Lista de Exercícios 7 - Campo magnético e força magnética

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Fundação Universidade Federal do Vale do São Francisco – UNIVASF 
Disciplina: Física Teórica III 
Profa. Dra. Raquel Aline Pessoa Oliveira 
 
 
Lista de Exercícios 7 
 
Campo Magnético e Força Magnética 
 
1. Um feixe de prótons (𝑞 = 1,6 × 10−19𝐶) se move a 3,5 × 105 𝑚/𝑠 em um campo magnético 
uniforme, com módulo igual a 2,0 𝑇, orientado ao longo do eixo positivo 𝑂𝑧, como mostra a figura 
abaixo. A velocidade de cada próton está contida no plano 𝑥𝑧, formando um ângulo de 30° com o 
eixo +𝑂𝑧. Determine a força que atua sobre o próton. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Em uma situação semelhante à indicada na figura abaixo, suponha que a partícula carregada 
seja um próton (𝑞 = 1,6 × 10−19𝐶, 𝑚 = 1,67 × 10−27𝐾𝑔) e que o campo magnético uniforme seja 
paralelo ao eixo 𝑂𝑥 e possua módulo igual a 0,500 𝑇. Só existe a força magnética atuando sobre o 
próton. No instante 𝑡 = 0, o próton possui componentes da velocidade dados por 𝑣𝑥 =
1,50 × 105 𝑚/𝑠, 𝑣𝑦 = 0 e 𝑣𝑧 = 2,0 × 10
5 𝑚/𝑠. (a) Para 𝑡 = 0, calcule a força que atua sobre o próton 
e sua aceleração. (b) Determine o raio da trajetória helicoidal, a velocidade angular do próton e o 
passo da hélice (a distância percorrida ao longo do eixo da hélice durante uma revolução) 
(Resposta: a) (𝟏, 𝟔𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟒𝑵) �̂� ; (𝟗, 𝟓𝟖 ∙ 𝟏𝟎𝟏𝟐𝒎/𝒔𝟐)�̂� b) 4,18 mm; 4,79 ∙ 107 rad/s; 19,7 mm) 
 
 
 
3. Você monta um dispositivo para reproduzir a experiência de 𝑒/𝑚 de Thomson com um potencial 
acelerador igual a 150 𝑉 e um campo elétrico com módulo igual a 6,0 × 106 𝑁/𝐶. (a) A que fração 
da velocidade da luz corresponde a velocidade dos elétrons? (b) Qual é o módulo do campo 
magnético necessário? (c) Com esse campo magnético, o que ocorreria com o feixe de elétrons, se 
você aumentasse o potencial acelerador para um valor superior a 150 𝑉? (Resposta: a) 𝟎, 𝟎𝟐𝟒; b) 
𝟎, 𝟖𝟑 𝑻) 
 
4. Uma barra de cobre retilínea conduz uma corrente de 50,0 𝐴 de oeste para leste em uma região 
em uma região entre os pólos de um grande eletroímã. Nessa região, existe um campo magnético 
no plano horizontal orientado para o nordeste (ou seja, considerando uma rotação de 45° do leste 
 
 
 
para o norte), com módulo igual a 1,20 𝑇. (a) Determine o módulo, a direção e o sentido da força 
magnética que atua sobre uma seção de 1,0 𝑚 da barra. (b) Mantendo-se a barra no plano 
horizontal, como ela deve ser orientada para que o módulo da força seja máximo? Qual é o módulo 
da força nesse caso? (Resposta: a) 𝟒𝟐, 𝟒 𝑵; b) 60 N) 
 
5. Uma partícula de massa igual a 1,81 × 10−3 𝐾𝑔 e carga 1,22 × 10−8 𝐶 em um dado instante possui 
uma velocidade �⃗� = (3,0 × 104 𝑚 𝑠⁄ )𝑗̂. Qual o módulo, direção e o sentido da aceleração da partícula 
produzida por um campo magnético uniforme �⃗⃗� = (1,63𝑇)�̂� + (0,98𝑇)𝑗̂ ? (Resposta: −𝟎, 𝟑𝟑 𝒎/𝒔𝟐 �⃗⃗⃗�) 
 
6. Um elétron com velocidade �⃗� = (2,0 × 106 𝑚 𝑠⁄ )�̂� + (3,0 × 106 𝑚 𝑠⁄ )𝑗̂ está se movendo em uma 
região onde existe um campo magnético uniforme �⃗⃗� = (0,030 𝑇)�̂� − (0,15 𝑇)𝑗̂. (a) Determine a força 
que age sobre o elétron. (Respostas. A) (𝟔, 𝟐 × 𝟏𝟎−𝟒𝑵)�̂�; 
 
7. Um elétron se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por �⃗⃗� =
𝐵𝑥 �̂� + (3,0𝐵𝑥)𝑗̂. Em certo instante o elétron tem uma velocidade �⃗� = (2,0�̂� + 4,0𝑗̂) 𝑚/𝑠 e a força 
magnética que age sobre a partícula é (6,4 × 10−19𝑁)�̂�. Determine 𝐵𝑥. (Resposta: −𝟐𝑻) 
 
8. Uma área circular, com raio igual a 6,50 𝑐𝑚, está sobre o plano 𝑥𝑦. Qual é o módulo do fluxo 
magnético uniforme 𝐵 = 0,230 𝑇; (a) no sentido +𝑧? (b) Formando um ângulo de 53,1° com rotação 
a partir do sentido +𝑧? No sentido +𝑦? (Respostas: (a) 𝟑, 𝟎𝟓 × 𝟏𝟎−𝟑𝑾𝒃; (b) 𝟏, 𝟖𝟑 × 𝟏𝟎−𝟑 𝑾𝒃. (c) 
0) 
 
9. Uma partícula alfa (um núcleo He contendo dois prótons e dois nêutrons e possuindo massa igual 
a 6,64 × 10−27𝐾𝑔) se move horizontalmente a 35,6 𝑘𝑚/𝑠 quando penetra um campo magnético 
vertical uniforme de 1,10 𝑇. (a) Qual é o diâmetro da trajetória percorrida por essa partícula alfa? (b) 
Qual é o efeito do campo magnético sobre a velocidade? (c) Quais são o módulo, a direção e o 
sentido da aceleração da partícula alfa enquanto ela está no campo magnético? (d) Explique porque 
a velocidade da partícula não se altera, mesmo que a uma força externa não equilibrada atue sobre 
ela. (Resposta: a) 𝑹 = 𝟏, 𝟑𝟓 𝒎𝒎; 𝒅 = 𝟐, 𝟕 𝒎𝒎; c)𝟏, 𝟖𝟖 × 𝟏𝟎𝟏𝟐𝒎/𝒔𝟐) 
 
10. Um elétron de energia cinética 1,20 𝐾𝑒𝑉 descreve uma trajetória circular em um plano 
perpendicular a um campo magnético uniforme. O raio da órbita é 25,0 𝑐𝑚. Determine (a) a 
velocidade escalar do elétron; (b) o módulo do campo magnético; (c) a frequência de revolução; (d) 
o período do movimento. (Resposta: a) 𝟐, 𝟎𝟓 × 𝟏𝟎𝟕 𝒎/𝒔; b) 𝟒, 𝟔𝟕 × 𝟏𝟎−𝟒 𝑻; c) 𝟏, 𝟑𝟏 × 𝟏𝟎𝟕 𝑯𝒛; d) 
𝟕, 𝟔𝟑 × 𝟏𝟎−𝟖 𝒔.) 
 
11. Um elétron é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial de 350 𝑉. Em seguida 
o elétron entra em uma região onde existe um campo magnético de modulo 200 𝑚𝑇 com uma 
velocidade perpendicular ao campo. Calcule (a) a velocidade escalar do elétron; (b) o raio da 
trajetória do elétron na região onde existe campo magnético. (Respostas: a) 𝟏, 𝟏𝟏 × 𝟏𝟎𝟕 𝒎/𝒔; b) 
𝟑, 𝟏𝟔 × 𝟏𝟎−𝟒 𝒎). 
 
12. Determine a frequência de revolução de um elétron com uma energia de 100 𝑒𝑉 em um campo 
magnético uniforme de módulo 35 𝜇𝑇. (b) Calcule o raio da trajetória do elétron se sua velocidade é 
perpendicular ao campo magnético. (Respostas: a) 𝟗, 𝟕𝟖 × 𝟏𝟎𝟓 𝑯𝒛; b) 𝟎, 𝟗𝟔𝟒 𝒎) 
 
13. Uma partícula com velocidade inicial �⃗�𝑜 = (5,85 × 10
3 𝑚/𝑠) 𝑗̂ entra em uma região com campos 
elétrico e magnético uniformes. O campo magnético na região é �⃗⃗� = −(1,35 𝑇)�̂�. Calcule o módulo, 
a direção e o sentido do campo elétrico na região, considerando que não haja desvio, para uma 
partícula de carga (a) +0,640 𝑛𝐶 e (b) −0,320 𝑛𝐶. Despreze o peso da partícula. (Resposta: a) 
𝟕𝟖𝟗𝟖 𝑵/𝑪; �̂�; b) �̂�). 
 
 
 
 
14. Um eletroímã produz um campo magnético igual a 0,550 𝑇 em uma região cilíndrica entre seus 
pólos com raio igual a 2,50 𝑐𝑚. Um fio retilíneo passa no centro dessa região conduzindo uma 
corrente igual a 10,8 𝐴 e possui uma direção perpendicular ao eixo do cilindro e ao campo 
magnético. Qual é o módulo da força que atua sobre o fio? (Respostas: 𝟎, 𝟐𝟗𝟕 𝑵). 
 
15. Um fio de 1,80 𝑚 de comprimento é percorrido por uma corrente de 13,0 𝐴 e faz um ângulo de 
35,0° com um campo magnético uniforme de módulo 𝐵 = 1,50 𝑇. Calcule a força magnética exercida 
pelo campo sobre o fio. (Respostas: 20,1 N). 
 
16. Um fio de 50,0 𝑐𝑚 de comprimento é percorrido por uma corrente de 0,500 𝐴 no sentido positivo 
do eixo 𝑥 na presença de um campo magnético �⃗⃗� = (3,00 𝑚𝑇)𝑗̂ + (10,0 𝑚𝑇)�̂�. Em termos dos 
vetores unitários, qual é a força que o campo magnético exerce sobre o fio? (Respostas: 
(−𝟐, 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟑�̂� + 𝟎, 𝟕𝟓 × 𝟏𝟎−𝟑�̂�)𝑵) 
 
 
 
 
IMPORTANTE: As questões das Listas de Exercícios foram retiradas das referências bibliográficas 
abaixo. As listas não substituem os livros-texto. 
 
ALONSO, M.; FINN, E. Física - Um curso universitário: Campos e ondas. São Paulo: Edgard 
Blücher, 2004. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 8 ed. Rio 
de Janeiro: LTC, 2009. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Física para cientistas e engenheiros: Eletricidade e magnetismo. 
São Paulo: Cengage Learning, 2011. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Princípios de Física: Eletromagnetismo. São Paulo: Cengage Learning, 
2008. 
TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros. Vol. 3. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
YOUNG, H. D; FREEDMAN, R. A. Física III: Eletromagnetismo. 12 ed. São Paulo: Addison Wesley, 
2009. 
 
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