atividade de funções

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Questão 1
1) Para verificarmos isso façamos: P(x) = M(x) que seria as probabilidades de intenção de votos
para alguma semana x. Com efeito, temos o seguinte desenvolvimento:
P(x) = M(x)
−0.006x2 +0.8x+14 = 0.004x2 +0.9x+8
pondo todos os termos num lado só da igualdade temos que:
0 = 0.006x2 −0.8x−14+0.004x2 +0.9x+8
somando os termos de mesmos coeficientes polinomiais temos:
0.01x2 +0.1x−6 = 0
que é uma equação do segundo grau. Resolveremos usando bhaskara, com efeito temos:
x1,2 =
−0.1±
√
(0.1)2 +4 ·0.001 ·6
2 ·0.01
=
−0.1±
√
0.25
0.02
=
−0.1±0.5
0.02
e logo temos que x1 = 20 e que x2 =−30. No entanto, x representa uma das semanas em que a pes-
quisa foi feita, nesse caso a solução x2 deve ser excluída pois não existe semana negativa e portanto a
semana onde a intenção de votos foi igual é a semana 20.
Questão 2
2) Sabemos que P(x) =−0.006x2 +0.8x+14 e M(x) = 0.004x2 +0.9x+8. Ao fim das semanas
temos que x = 36 e substituindo nos polinômios temos que a intenção de votos de Paulo e Márcia são:
P(36) =−0.006(36)2 +0.8(36)+14 = 35.024%
M(36) = 0.004(36)2 +0.9(36)+8 = 45.584%
com base nisso temos que na última semana, x = 36, Márcia possui uma intenção de votos maior
que de Márcio e logo Márcia tem mais chances de ganhar com um percentual de intenção de votos de
45.584 % superior aos 35.024 % de intenção de votos de Paulo.
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