SE JOGA VÍDEO - RACIOCINIO LÓGICO E MATEMÁTICO - PROFESSOR PH - DEZ QUESTÕES GABARITADAS E COMENTADAS

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Olá, meu povo! 
Para aqueles que não me conhecem, sou o professor Paulo Henrique (PH), de Raciocínio Lógico 
e Matemática. 
Sejam bem vindos ao nosso material de questões comentadas. Serão 05 (cinco) blocos, cada um 
com 10 (dez) questões, tendo como base os seguintes conteúdos programáticos: 
1. 
Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; 
deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer 
a estrutura daquelas relações. 2 Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: 
raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, 
formação de conceitos, discriminação de elementos. 3 Compreensão do processo lógico que, a 
partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. 
2. 
1 Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições; 
sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; 
proposições compostas. 2 Tautologia. 3 Operação com conjuntos. 4 Cálculos com 
porcentagens. 
Iremos mesclar os assuntos durante os 5 blocos, para que você compreenda o que pode ser 
cobrado nos diversos assuntos citados acima. 
 
Espero que gostem! 
 
Beijo no papai e na mamãe, 
 
PH 
 
 
 
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por 
qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão 
e multa, conforme art. 184 e parágrafos do Código Penal, em conjunto com busca e apreensão e 
indenizações diversas, conforme arts. 101 a 110 da lei nº 9.610/98 – Lei de Direitos Autorais. 
 
 
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Bloco 01 
01. Renato comprou um cartucho de tinta e dois pacotes de papel para sua impressora 
gastando, no total, R$ 69,00. Sabe-se que o cartucho de tinta custou 30% mais caro do 
que os dois pacotes de papel juntos. Se cada um dos pacotes de papel custou o mesmo 
preço, então, em R$, o preço do cartucho de tinta superou o de um único pacote de papel 
em 
(A) 24,00. 
(B) 21,00. 
(C) 28,00. 
(D) 26,00. 
(E) 23,00. 
 
Comentário: 
Façamos assim: 
CT = cartucho de tinta 
PP = pacote de papel 
 
Logo: 
1CT + 2PP = 69 (1) 
CT = 1,3 x 2PP  CT = 2,6PP (2) 
 
#ficaadica 
 Sempre que a questão pedir “o cartucho de tinta custou 30% mais caro”, 
essa porcentagem sempre será: 
100% + 30% = 130% = 130/100 = 1,3 
 
Substituindo (2) em (1): 
2,6PP + 2PP = 69 
 4,6PP = 69 
 PP = 15 
 
Agora, é só substituir PP = 15 em uma das 2 equações: 
(2) CT = 2,6 x 15 = 39 
 
Como a questão pede “o preço do cartucho de tinta superou o de um único pacote de 
papel”, temos: 
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CT – PP = 29 – 15 = 24,00 
 
Gabarito: letra A. 
 
02. Uma pesquisa, com 200 pessoas, investigou como eram utilizadas as três linhas: A, B 
e C do Metrô de uma cidade. Verificou-se que 92 pessoas utilizam a linha A; 94 pessoas 
utilizam a linha B e 110 pessoas utilizam a linha C. Utilizam as linhas A e B um total de 
38 pessoas, as linhas A e C um total de 42 pessoas e as linhas B e C um total de 60 
pessoas; 26 pessoas que não se utilizam dessas linhas. Desta maneira, conclui-se 
corretamente que o número de entrevistados que utilizam as linhas A e B e C é igual a 
(A) 50. 
(B) 26. 
(C) 56. 
(D) 10. 
(E) 18. 
 
Comentário: 
Notem que a questão faz uma relação numérica entre as 3 linhas de metrô. Isso é um forte 
indício que deveremos trabalhar com TEORIA DOS CONJUNTOS, ok? 
 
#ficaadica 
 Comece sempre buscando a interseção entre todos os conjuntos. Caso não 
tenha, atribua x. 
 
 
O que é justamente o caso na nossa questão. Assim, ao atribuirmos X para a interseção 
entre as 3 linhas de metrô, devemos fazer: 
“Utilizam as linhas A e B um total de 38 pessoas”  como já colocamos X, sobra ’38 – X’ 
“as linhas A e C um total de 42 pessoas”  como já colocamos X, sobra ’42 – X’ 
“ e as linhas B e C um total de 60 pessoas”  como já colocamos X, sobra ’60 – X’. 
 
Até agora, nosso conjunto fica assim: 
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Agora, iremos ver os valores para cada conjunto: 
“92 pessoas utilizam a linha A”  já colocamos X, 38 – X e 42 – X. 
A = 92 – [X + 38 – X + 42 – X] 
 A = 92 – [80 – X] 
 A = 92 – 80 + X = 12 + X 
“94 pessoas utilizam a linha B”  já colocamos X, 38 – X e 60 – X. 
B = 94 – [X + 38 – X + 60 – X] 
 B = 94 – [98 – X] 
 B = 94 – 98 + X = -4 + X 
“110 pessoas utilizam a linha C”  já colocamos X, 42 – X e 60 – X. 
C = 110 – [X + 42 – X + 60 – X] 
 C = 110 – [102 – X] 
 C = 110 – 102 + X = 8 + X 
 
Completando o diagrama: 
 
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Agora, a soma de todos os elementos do diagrama deve ser igual ao total de pessoas na 
pesquisa, que é 200 (cuidado para não esquecer nenhum valor, ok?): 
12 + X – 4 + X + 8 + X + 38 – X + 42 – X + 60 – X + X + 26 = 200 
 X + 182 = 200 
 X = 200 – 182 = 18 
 
Gabarito: letra E. 
 
03. A negação da frase “Ele não é artista, nem jogador de futebol” é equivalente a 
(A) não é certo que ele seja artista e jogador de futebol. 
(B) ele é artista e jogador de futebol. 
(C) ele não é artista ou não é jogador de futebol. 
(D) ele é artista ou jogador de futebol. 
(E) ele é artista ou não é jogador de futebol. 
 
Comentário: 
A questão pede negação de uma proposição composta. Precisamos saber que o “nem” é a 
junção do CONECTIVO E (conjunção) com o MODIFICADOR NÃO: 
Ele não é artista, 
E 
(ele) NÃO (é) jogador de futebol 
 
Guardem o #ficaadica1: 
 
1 Essas e outras dicas podem ser encontradas no meu instagram: @professorpauloh 
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Assim: 
(1) como a 1a proposição já está sendo negada, fica “ele é artista” 
(2) como a 2a proposição também está sendo negada, fica “ele é jogador de futebol” 
(3) junta as 2 proposições utilizando o conectivo OU 
Ele é artista 
OU 
(ele é) jogador de futebol 
 
Gabarito: letra D. 
 
04. Quatro senhoras trabalham em uma seção e seus nomes são Marina, Cleuza, Lúcia e 
Débora. Cada uma está calçando um tipo de calçado diferente e que são: tênis, sandália, 
sapato de salto alto e sapato baixo, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que 
Marina não está calçando sandália e que Débora só usa sapato de salto alto. Lúcia é 
amiga da senhora que está com sapato baixo e nenhuma delas é amiga de Marina. Sendo 
assim, pode-se concluir corretamente que 
(A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. 
(B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. 
(C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo. 
(D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. 
(E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. 
 
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Comentário: 
Questão de Associação Lógica! 
 
#ficaadica 
 A primeira coisa a se fazer quando visualizarmos uma questão desse tipo é 
montar um quadro onde: 
- nas linhas teremos os nomes das pessoas; 
- nas colunas, o restante das informações apontadas (na questão acima, 
teremos calçados). Não há problema de termos mais de 1 coluna, ok? 
 Depois, iremos, item a item, colocando S ou N, de acordo com os dados 
apontados na questão. 
O importante no trabalho de resolução desse tipo de questão é o 
CRUZAMENTO DE INFORMAÇÕES! 
 
Assim: 
 
Tênis Sandália 
Sapato Salto 
Alto 
Sapato Baixo 
Marina 
Cleuza 
Lúcia 
DéboraVamos ver os dados da questão: 
“Marina não está calçando sandália”  coloquem N em Marina e sandália 
“Débora só usa sapato de salto alto”  coloquem S em Débora e Salto Alto, e N para o 
restante da linha e da coluna 
 
Tênis Sandália 
Sapato Salto 
Alto 
Sapato Baixo 
Marina N N 
Cleuza N 
Lúcia N 
Débora N N S N 
 
Olhem o que eu falo sobre CRUZAMENTO DE INFORMAÇÕES: Vejam que temos “Lúcia é 
amiga da senhora que está com sapato baixo” e que “nenhuma delas é amiga de Marina”. 
Quando CRUZAMOS essas duas informações, conseguimos concluir que a Marina não pode 
ser a senhora que está com sapato baixo. 
 
Pensem assim: como a Marina não tem amigas nesse grupo, ela (logicamente) não pode ser 
a amiga da Lúcia que “está com sapato baixo”. Assim, coloquem N em Marina e sapato 
baixo. Com isso, sobrará apenas o tênis para a Marina. 
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Vejam: 
 
Tênis Sandália 
Sapato Salto 
Alto 
Sapato Baixo 
Marina S N N N 
Cleuza N N 
Lúcia N N 
Débora N N S N 
 
Pra acabar, a dica “Lúcia é amiga da senhora que está com sapato baixo” nos dá ainda 
uma outra informação: como é a amiga de Lúcia que tem sapato baixo, ela própria (Lúcia) 
não pode usar sapato baixo. Assim, para ela, tem que ser a sandália. Sobra para Cleuza o 
sapato baixo. Fica assim: 
 
Tênis Sandália 
Sapato Salto 
Alto 
Sapato Baixo 
Marina S N N N 
Cleuza N N N S 
Lúcia N S N N 
Débora N N S N 
 
Agora, analisando as alternativas: 
 F ^ V = F 
(A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. 
 F v F = F 
(B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. 
 F v V = V 
(C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo. 
 V ^ F = F 
(D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. 
 F v F = F 
(E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. 
 
Gabarito: letra C. 
 
05. A sequência (2; 5; 4; 7; 6; 9; 8; 11; 10; 13; 12; . . . ) é ilimitada e segue sempre o 
mesmo padrão. Dessa maneira é possível determinar que o 112o elemento dessa 
sequência é o número 
(A) 121. 
(B) 151. 
(C) 115. 
(D) 125. 
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(E) 117. 
 
Comentário: 
Vocês já ouviram falar de “Sequência 2 em 1”? 
 
#ficaadica 
 Um dos olhares que você precisa ter em uma sequência é o que eu chamo de 2 
em 1: a possibilidade de ter 2 sequências dentro de uma só! Se está difícil 
enxergar um padrão, tenta separar a sequência em 2 partes. Pode ser a saída, 
ok? 
 
 
Vamos separar a sequência da questão (2; 5; 4; 7; 6; 9; 8; 11; 10; 13; 12; . . . ) de acordo com 
a posição de cada um deles, formando 2 ‘novas’ sequências: com posições ímpares e 
posições pares: 
Posições ímpares: 2; 4; 6; 8; 10; 12 
Posições pares: 5; 7; 9; 11; 13 
 
Vejam que agora ficou bem mais fácil, não? A sequência de posições ímpares traz apenas 
números pares; e a de posições pares, apenas números ímpares! E mais: ambas as 
sequências são Progressões Aritméticas (PA)! 
 
Agora, a questão nos pede o 112o elemento. Precisamos tirar algumas conclusões: 
(1) 112 é uma posição par. Logo, o número que iremos encontrar estará na 2a 
sequência, ok? 
(2) Como dividimos a sequência em duas, devemos dividir 112 por 2, que será igual a 
56. Assim, devemos buscar o 56o elemento da 2a sequência. 
 
Para facilitar nossa vida, vamos lembrar a Fórmula Geral da PA: 
 
 
Assim: 
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n = 56 
a1 = 5 
r = 2 
 a56 = 5 + (56 – 1) . 2 
 a56 = 5 + 55 . 2 
 a56 = 5 + 110 = 115 
 
Gabarito: letra C. 
 
06. Considere a afirmação: Se os impostos sobem, então o consumo cai e a inadimplência 
aumenta. Uma afirmação que corresponde à negação lógica dessa afirmação é 
(A) Se os impostos não sobem, então o consumo aumenta e a inadimplência cai. 
(B) Os impostos não sobem e o consumo não cai e a inadimplência não aumenta. 
(C) Se os impostos não sobem, então o consumo não cai e a inadimplência não aumenta. 
(D) Se o consumo não cai ou a inadimplência não aumenta, então os impostos não 
sobem. 
(E) Os impostos sobem e o consumo não cai ou a inadimplência não aumenta. 
 
Comentário: 
Mais uma questão de negação de proposições. Dessa vez, da condicional! Mas, muito 
cuidado! Veja que, além da condicional (ela meio que “manda” nesses casos), temos uma 
conjunção. Porém, essa conjunção faz parte da 2a parte (conseqüente) da condicional, ok? 
 
Fica assim: 
~[os impostos sobem  (o consumo cai ^ a inadimplência 
aumenta)] 
 
Vejam mais um #ficaadica: 
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Daí: 
(1) só repete, os impostos sobem 
(2) aqui, cuidado! Nega toda a conjunção: ~(o consumo cai ^ a inadimplência aumenta) 
 
Aqui, o ‘Pulo do Gato’! Veja que, mesmo sem a questão pedir expressamente, devemos 
trabalhar agora com a negação da conjunção, não é mesmo? Já vimos essa #ficaadica 
antes: 
~(o consumo cai ^ a inadimplência aumenta) 
= 
~(o consumo cai) v ~(a inadimplência aumenta) 
 
(3) juntamos tudo com o conectivo E 
os impostos sobem 
E 
o consumo NÃO cai 
OU 
a inadimplência NÃO aumenta 
 
Gabarito: letra E. 
 
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07. Em um grupo de 32 homens, 18 são altos, 22 são barbados e 16 são carecas. Homens 
altos e barbados que não são carecas são seis. Todos homens altos que são carecas, são 
também barbados. Sabe-se que existem 5 homens que são altos e não são barbados nem 
carecas. Sabe-se que existem 5 homens que são barbados e não são altos nem carecas. 
Sabe-se que existem 5 homens que são carecas e não são altos e nem barbados. Dentre 
todos esses homens, o número de barbados que não são altos, mas são carecas é igual a 
(A) 13. 
(B) 5. 
(C) 8. 
(D) 4. 
(E) 7. 
 
Comentário: 
Mais uma questão de Conjuntos! Essa é um poooooouquinho mais ‘gostosa’ que a outra... 
 
Novamente, não teremos a interseção desses 3 conjuntos. 
 
Pensemos assim: vamos montar os 3 conjuntos, colocando letras (caaaalma, só pra 
começar...) no lugar dos números. Vejam: 
 
 
Agora vamos ler cada parte do texto e verificar de que letras estamos falando, ok? 
“5 homens que são altos e não são barbados nem carecas”  a = 5 
“5 homens que são barbados e não são altos nem carecas”  b = 5 
“5 homens que são carecas e não são altos e nem barbados”  c = 5 
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“Todos homens altos que são carecas, são também barbados”  ou seja, não existe homem 
alto, careca e não é barbado  e = 0 
“Homens altos e barbados que não são carecas são seis”  d = 6 
 
Vamos substituir para ver como estamos: 
 
 
Melhorou, né? Vejam que temos “18 são altos”. Logo, 
5 + 6 + g = 18 
 11 + g = 18 
 g = 18 – 11 = 7 
 
Sabendo que g = 7 e que “22 são barbados”, podemos fazer: 
6 + 5 + 7 + f = 22 
 18 + f = 22 
 f = 22 – 18 = 4 
 
Só por desencargo de consciência, para ver que a contas fecharam, vejam que “16 são 
carecas”, pois g = 7, f = 4 e c = 5. 
 
Ah, e o que a questão pede? “O número de barbados que não são altos, mas são carecas” é o 
valor de f. 
 
Gabarito: letra D. 
 
08. Um ramal do Metrô de uma cidade possui 5 estações, após a estação inicial, e que são 
nomeadas por Água, Brisa, Vento, Chuva e Terra. Essas estações não estão localizadas no 
ramal, necessariamente, na ordem dada. Considerando o sentido do trem que parte da 
estação inicial, sabe-se que: 
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I. os passageiros que descem na estação Chuva, descem na terceira estação após os 
passageiros que descem na estação Vento. 
II. os passageiros que descem na estação Brisa, descem antes do que ospassageiros que 
descem na estação Água e também os que descem na estação Vento. 
III. a estação Terra não é a estação central das cinco estações. 
Dos 500 passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, 35% desceram em 
Água, 12% desceram em Brisa, 32% desceram em Chuva, 10% desceram em Terra e 
11% desceram em Vento. Assim, pode-se concluir corretamente que, dos 500 
passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, ainda restam no trem, após a 
estação Água, um número de passageiros igual a 
(A) 220. 
(B) 335. 
(C) 445. 
(D) 210. 
(E) 450. 
 
Comentário: 
Questaozinha legal! Envolve porcentagem e muita lógica dedutiva! A ideia inicial é montar 
a ordem das estações, com base nas informações passadas na questão. Só depois vamos 
aplicar os valores percentuais. 
 
Vamos começar? 
“I. os passageiros que descem na estação Chuva, descem na terceira estação após os 
passageiros que descem na estação Vento.”  ainda não sabemos a posição de cada, 
porém podemos concluir que existem 2 estações entre Vento e Chuva 
 
“II. os passageiros que descem na estação Brisa, descem antes do que os passageiros que 
descem na estação Água e também os que descem na estação Vento.”  aqui o 
examinador tentou confundir o cocuruto do povo na interpretação do texto. O que devemos 
concluir é que a estação Brisa vem antes que a Águia e, principalmente, da Vento. 
 
Assim, juntando I e II, veremos que, para ser antes da Vento, a estação Brisa deve ser a 
primeira, para que possamos ‘encaixar’ as outras estações. 
 
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“III. a estação Terra não é a estação central das cinco estações.”  Pronto, fechamos! 
Como a Terra não pode ser a estação central, tem que ser a Águia, sobrando a Terra para a 
4a posição. 
 
Fica assim, com suas respectivas porcentagens: 
 
 
Agora: 
Total = 500 passageiros 
“12% desceram em Brisa” = 12/100 x 500 = 12 x 5 = 60 
“11% desceram em Vento” = 11/100 x 500 = 11 x 5 = 55 
“35% desceram em Água” = 35/100 x 500 = 35 x 5 = 175 
Total de passageiros que saíram após a estação Água = 60 + 55 + 175 = 290 
Total de passageiros que restaram após a estação Água = 500 – 290 = 210 
 
Gabarito: letra D. 
 
09. Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se 
ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo de retiradas para se ter certeza 
que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas é 
(A) 6. 
(B) 20. 
(C) 1. 
(D) 41. 
(E) 40. 
 
Comentário: 
Guardem essa palavra: CERTEZA! Sim, ela define o assunto da nossa questão: Princípio da 
Casa dos Pombos! 
 
#ficaadica 
 O Princípio do Azarado (para os íntimos) ou Princípio da Casa dos Pombos diz 
basicamente que: 
"Se tivermos n+1 pombos para serem colocados em n casas, então pelo 
menos uma casa deverá conter, pelo menos, dois pombos". 
Pensemos assim: se tivermos 13 alunos em uma sala, eu posso GARANTIR (ter 
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a CERTEZA) que pelo menos 2 fazem aniversário no mesmo mês. 
Vejam, temos 12 casas, ou seja 12 meses em um ano. Se cada aluno faz 
aniversário em 1 mês, então contaríamos 12 alunos. Conclusão: o 13o aluno 
pode fazer aniversário em qualquer mês do ano, o que nos GARANTIRIA 
termos 2 alunos fazendo aniversário no mesmo mês, correto? 
 
Temos a urna: 
 
 
Agora, pense como um azarado! Para que eu garanta, para que eu tenha a certeza de que 
uma bola azul seja retirada, eu: 
- tenho que tirar TODAS as vermelhas 
- tenho que tirar TODAS as pretas 
- tenho que tirar TODAS as verdes 
- a próxima (+ 1), eu garanto que terá 1 azul. 
 
Assim: 
Total = 14 + 15 + 11 + 1 = 41 
 
Gabarito: letra D. 
 
10. Considere as afirmações abaixo. 
I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par. 
II. A proposição “ (10 < √10) ↔ (8 – 3 = 6)” é falsa. 
III. Se p e q são proposições, então a proposição “(p → q) v (~q)” é uma tautologia. 
É verdade o que se afirma APENAS em: 
(A) I. 
(B) II. 
(C) III. 
(D) I e II. 
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(E) I e III. 
 
Comentário: 
Questão envolvendo Conceitos Iniciais de Lógica! Vamos ver cada uma das afirmações, ok? 
 
“I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par.” 
Para se calcular o número de linhas de uma tabela verdade, precisamos contar a 
quantidade de proposições temos. 
 
Exemplo: Se eu estudo com o PH e faço exercícios constantemente, então tenho grandes 
chances de gabaritar a prova de Raciocínio Lógico 
 
Ao lermos o exemplo acima, veremos que a proposição composta é formada por 3 
proposições simples, correto? 
 
Daí, façam o seguinte cálculo: 
 
 
Assim, para esse nosso exemplo, teremos: 
Número de linhas = 23 = 8 linhas 
 
Sim, mas qualquer tabela verdade terá um número par de linhas? SIM! Tendo como base 2, 
qualquer valor que colocarmos em p teremos um número par. 
Item I  verdadeiro 
 
“II. A proposição “ (10 < √10) ↔ (8 – 3 = 6)” é falsa.” 
 
Temos uma bicondicional. Vamos lembrar a tabela verdade? 
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Agora: 
(10 < √10) = F 
(8 – 3 = 6) = F 
(10 < √10) ↔ (8 – 3 = 6) = F ↔ F = V 
Item II  falso 
 
“III. Se p e q são proposições, então a proposição “(p → q) v (~q)” é uma tautologia.” 
#ficaadica 
 Tautologia Quando todos os valores lógicos de uma tabela-
verdade têm como resultado VERDADEIRO 
Contradição Quando todos os valores lógicos de uma tabela-
verdade têm como resultado FALSO 
Contingência Quando não for tautologia, nem contradição 
 
 
Precisamos fazer a tabela verdade da proposição “(p → q) v (~q)” e ver se todos os valores 
lógicos serão verdadeiros. 
 
Vejam: 
 
 
Realmente, a proposição composta apresenta VERDADEIRO para todos os valores lógicos. 
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Item III  verdadeiro 
 
Gabarito: letra E. 
 
Gabarito: 
1. A 2. E 3. D 4. C 5. C 6. E 7. D 8. D 9. D 10. E 
 
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Bloco 02 
01. Numa sala de 30 alunos, 17 foram aprovados em Matemática, 10 em História, 9 em 
Desenho, 7 em Matemática e em História, 5 em Matemática e Desenho, 3 em História e 
Desenho e 2 em Matemática, História e Desenho. Sejam: 
• v o número de aprovados em pelo menos uma das três disciplinas; 
• w o número de aprovados em pelo menos duas das três disciplinas; 
• x o número de aprovados em uma e uma só das três disciplinas; 
• y o número de aprovados em duas e somente duas das três disciplinas; 
• z o número dos que não foram aprovados em qualquer uma das três disciplinas. 
Os valores de v, w , x, y, z são, respectivamente, 
(A) 30, 17, 9, 7, 2 
(B) 30, 12, 23, 3, 2 
(C) 23, 12, 11, 9, 7 
(D) 23, 11, 12, 9, 7 
(E) 23, 11, 9, 7, 2 
 
Comentário: 
Vamos trabalhar com conjuntos! Pergunto: temos a interseção entre os 3 conjuntos??? 
Temos, “2 em Matemática, História e Desenho”. Sabendo disso: 
“7 em Matemática e em História”  como já colocamos 2 na interseção dos 3 conjuntos, 
sobraram 5 
“5 em Matemática e Desenho”  como já colocamos 2 na interseção dos 3 conjuntos, 
sobraram 3 
“3 em História e Desenho”  como já colocamos 2 na interseção dos 3 conjuntos, sobrou 1 
 
Fica assim, até agora: 
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Bom, vamos ver cada conjunto: 
Matemática = 17 
 Só Matemática = 17 – (5 + 3 + 2) = 17 – 10 = 7 
História = 10 
 Só História = 10 – (5 + 1 + 2) = 10 – 8 = 2 
Desenho = 9 
 Só Desenho = 9 – (3 + 2 + 1) = 9 – 6 = 3 
 
Vejam que, se somarmos todos os valores, não teremos os 30 alunos: 
Total = 7 + 2 + 3 + 5 + 3 + 1 + 2 = 23 
 
Assim, temos 7 (30 – 23) alunos que não foi aprovado em nenhuma disciplina. O diagramafinal ficou: 
 
 
Finalizando: 
• v o número de aprovados em pelo menos uma das três disciplinas; 
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v = todos os alunos (-) os que não foram aprovados em nenhuma 
v = 30 – 7 = 23 
• w o número de aprovados em pelo menos duas das três disciplinas; 
w = as interseções de 2 e 3 conjuntos 
w = 5 + 3 + 1 + 2 = 11 
• x o número de aprovados em uma e uma só das três disciplinas; 
x = Só Matemática + Só História + Só Desenho 
x = 7 + 2 + 3 = 12 
• y o número de aprovados em duas e somente duas das três disciplinas; 
y = interseção de 2 conjuntos 
y = 5 + 3 + 1 = 9 
• z o número dos que não foram aprovados em qualquer uma das três disciplinas. 
z = fora dos conjuntos 
z = 7 
 
Gabarito: letra D. 
 
02. Um preço cai 20%. Esse preço novo sofre um aumento de 40% e assim ele torna-se, 
em relação ao preço inicial antes da queda, 
(A) 20% a mais. 
(B) 12% a mais. 
(C) igual. 
(D) 10% a menos. 
(E) 8% a mais. 
 
Comentário: 
Como não temos o preço inicial, chamemos de “X”, ok? Daí, vamos aplicar a redução e o 
aumento, conforme coloca a questão: 
 
 
Captaram os 20% de X? 20/100 . X = 0,2X 
 
Agora, o aumento: 
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O cálculo do aumento foi: 
40% de 0,8X = 40/100 . 0,8X 
= 40 . 0,8X / 100 = 
= 32X/100 = 0,32X 
 
Agora, se eu tinha X (ou 1X, para ‘enxergar melhor’) e, ao final, estou com 1,12X, teremos 
um acréscimo (ou ‘a mais’) de 0,12 ou 12%. 
 
Gabarito: letra B. 
 
03. Observe a afirmação a seguir, feita pelo prefeito de uma grande capital. 
Se a inflação não cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das passagens 
de ônibus será reajustado. 
Uma maneira logicamente equivalente de fazer esta afirmação é: 
(A) Se a inflação cair e o preço do óleo diesel não aumentar, então o preço das passagens 
de ônibus não será reajustado. 
(B) Se a inflação cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das passagens de 
ônibus não será reajustado. 
(C) Se o preço das passagens de ônibus for reajustado, então a inflação não terá caído ou 
o preço do óleo diesel terá aumentado. 
(D) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá caído ou 
o preço do óleo diesel terá aumentado. 
(E) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá caído e o 
preço do óleo diesel não terá aumentado. 
 
Comentário: 
Olha só, a questão nos dá uma proposição condicional, correto? 
(a inflação não cai) v (o preço do óleo diesel aumenta) 
 
(o preço das passagens de ônibus será reajustado) 
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E nos pede uma proposição logicamente equivalente, sendo que todas as alternativas 
trazem também condicionais. 
 
Quando isso acontecer, vamos utilizar o ‘Inverte e Nega’: 
 
 
(1) Pega a 1a parte da condicional, leva para a 2a parte, negando 
~[(a inflação não cair) v (o preço do óleo diesel aumentar)] 
 
Veja que, nesse caso, o item 1 nos trouxe uma NEGAÇÃO da DISJUNÇÃO. Precisamos 
trabalhar com esse item ainda: 
 
 
(1) Nega a 1ª proposição 
~(a inflação não cai) 
= a inflação cai 
(2) Nega a 2ª proposição 
~(o preço do óleo diesel aumenta) 
= (o preço do óleo diesel NÃO aumenta) 
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Troca o OU pelo E 
(a inflação cai) E (o preço do óleo diesel NÃO aumenta) 
 
(2) Pega a 2a parte da condicional, leva para a 1a parte negando 
~(o preço das passagens de ônibus será reajustado) 
= (o preço das passagens de ônibus NÃO será reajustado) 
(3) Mantem-se a condicional 
SE o preço das passagens de ônibus NÃO será (for) 
reajustado 
ENTÃO a inflação cai (terá caído) E o preço do óleo diesel 
NÃO aumenta (terá aumentado) 
 
Gabarito: letra E. 
 
04. O mês de fevereiro tem 28 dias em anos regulares e 29 dias em anos bissextos. Em 
qualquer ano (regular ou bissexto), os meses de abril, junho, setembro e novembro têm 
30 dias, e os demais meses têm 31 dias. Sabe-se, ainda, que nunca temos dois anos 
consecutivos que sejam bissextos. Se 1o de janeiro de um ano bissexto caiu em uma 
sexta-feira, o dia 1o de março do ano seguinte cairá em uma 
(A) quarta-feira. 
(B) segunda-feira. 
(C) sexta-feira. 
(D) terça-feira. 
(E) quinta-feira. 
 
Comentário: 
Questão de Calendário! (veremos mais dicas sobre esse assunto em outros simulados, ok?) 
Para começar, veremos 2 #ficaadica: 
#ficaadica 
 EM UM ANO NÃO BISSEXTO, O 1º E O ÚLTIMO DIA DO ANO CAEM NO MESMO 
DIA DA SEMANA! 
Logo, 
Se o ano for bissexto, você acrescenta 1 dia a mais no último dia do ano! 
 
 
Bem, a questão informa que “1o de janeiro de um ano bissexto caiu em uma sexta-feira”. 
Logo: 
01/01/Ano 1 (bissexto) = Sexta-feira 
31/12/Ano 1 (bissexto) = Sábado (+ 1 dia) 
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01/01/Ano 2 = Domingo (esse ano seguinte não é bissexto, ok?) 
 
#ficaadica 
 Esses são os passos básicos para resolver questões de Calendário: 
1) que dia da semana ‘caiu’ um dia; 
2) montar um calendário com base nesse dia (ele será o dia 1), até formar 
uma semana completa; 
3) contar a quantidade de dias até a data que a questão nos pede; 
4) Dividiremos a quantidade de dias por 7 (7 dias da semana); 
5) comparar o resto da divisão com a tabela do item 2. 
 
 
Vamos mostrar como funciona! 
1) que dia da semana ‘caiu’ um dia; 
Arrumamos o “dia inicial”. A questão informa que “1o de janeiro de um ano bissexto caiu 
em uma sexta-feira”, porém, como é pedido um dia no ano seguinte, o dia que queremos 
será o 1o de janeiro do ano seguinte, ok? 
01/01/Ano 2 = Domingo 
 
2) montar um calendário com base nesse dia (ele será o dia 1), até formar uma semana 
completa; 
 
 
3) contar a quantidade de dias até a data que a questão nos pede; 
A questão pede “o dia 1o de março do ano seguinte”, ou seja 01/03/Ano 2. Assim: 
Contagem = 31 (mês de janeiro) + 28 (mês de fevereiro de um ano não bissexto) + 1 
(mês de março) = 60 
Obs: sempre contaremos os dias inicial e final, ok? 
 
4) Dividiremos a quantidade de dias por 7 (7 dias da semana); 
 
5) comparar o resto da divisão com a tabela do item 2. 
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A tradução da divisão é a seguinte: 60 dias corresponde a 8 semanas (com 7 dias) e a 9a 
semana, está incompleta, com apenas 4 dias. 
 
Daí, olhando no nosso calendário o 4 está se referindo à quarta-feira. 
 
Gabarito: letra A. 
 
05. Observe a sequência (1; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 9; 9; 10; 11; ... ) que possui uma lei de 
formação. A soma dos 38o, 45o e 81o termos dessa sequência é igual a 
(A) 119. 
(B) 124. 
(C) 127. 
(D) 131. 
(E) 139. 
 
Comentário: 
Esqueçam por um momento os termos que a questão pede. Vamos tentar entender como a 
sequência foi montada! Entendendo a lógica da sequência, não importa qual termo a 
questão pede, você encontra sem problema nenhum! 
 
Eu consegui enxergar 2 coisas: 
 
 
Pensemos assim: o 14o termo é o 11, correto? Se pegarmos 14 (o termo que quero 
“descobrir” e dividir por 4 (que é sempre quando completa um “ciclo”), encontramos 
quociente 3 e resto 2. 
 
O legal é o que vem agora! 
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 O resto 2 me dará a posição do 14o termo no meu grupo de 4 números! É o 2o termo! 
 O quociente 3 é a quantidade de múltiplos de 3 que eu já passei! 
 
Ou seja, para descobrir o 14o termo eu faço: 
(1) quociente = 3  então o último número repetido foi 9 (quociente x múltiplo de 3) 
(2) resto = 2  a partir do 9, conte 2: pula o 10 e encontra o 11 
 
 
Assim: 
38o termo 
38 : 4  quociente = 9 e 
resto = 2 
(1) quociente = 9  último 
número repetido = 9 x 3 = 27 
(2) resto = 2  a partirdo 
27, conte 2: pula o 28 e 
encontra o 29 
Conclusão: 38o termo = 29 
45o termo 
45 : 4  quociente = 11 e 
resto = 1 
(1) quociente = 11  último 
número repetido = 11 x 3 = 
33 
(2) resto = 1  a partir do 
33, conte 1: encontra o 34 
Conclusão: 45o termo = 34 
81o termo 
81 : 4  quociente = 20 e 
resto = 1 
(1) quociente = 20  último 
número repetido = 20 x 3 = 
60 
(2) resto = 1  a partir do 
60, conte 1: encontra o 61 
Conclusão: 81o termo = 61 
 
“A soma dos 38o, 45o e 81o termos dessa sequência é igual a” 
= 29 + 34 + 61 = 124 
 
Gabarito: letra B. 
 
06. Em um grupo de 90 funcionários de uma repartição pública sabe-se que: 
− 12 têm conhecimentos jurídicos, contábeis e de informática; 
− 56 têm conhecimentos de informática; 
− 49 têm conhecimentos contábeis. 
Além disso, todos que têm conhecimentos jurídicos também conhecem informática, e 8 
funcionários não têm conhecimento jurídico, nem de informática e nem contábil. 
Nas condições dadas, o número de funcionários que têm conhecimentos de informática e 
de contabilidade (simultaneamente), mas que não têm conhecimentos jurídicos, é igual a 
(A) 26. 
(B) 25. 
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(C) 18. 
(D) 11. 
(E) 7. 
 
Comentário: 
Mais uma de conjuntos, só que, dessa vez, a questão já começa passando as interseção dos 
3 conjuntos, não é mesmo? 
 
Vamos ver se conseguimos mais informações... 
“8 funcionários não têm conhecimento jurídico, nem de informática e nem contábil”  esse 
aqui vai pra ‘fora’ dos conjuntos 
“todos que têm conhecimentos jurídicos também conhecem informática”  aqui a 
conclusão é que não teremos valores para ‘somente conhecimentos jurídicos’ e 
‘conhecimentos jurídicos e contábeis’, ok? 
 
De resto, vamos colocar letras para preencher todo o Diagrama! 
 
 
Deu uma melhorada, né? Vamos ver o que ainda temos para descobrir. 
 
“49 têm conhecimentos contábeis”  olhando para o diagrama, temos: 
a + b + 12 = 49 
 a + b = 37 (vou chamar de EQ1) 
“56 têm conhecimentos de informática”  mesma ideia, vamos montar uma equação: 
b + c + d + 12 = 56 
 b + c + d = 44 (essa vai ser a EQ2) 
“um grupo de 90 funcionários”  soma tudo, meu povo!!! 
a + b + c + d + 12 + 8 = 90 
 a + b + c + d + 20 = 90 
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 a + b + c + d = 70 (substituam a EQ2 nessa equação) 
 a + 44 = 70 
 a = 70 – 44 = 26 
 
Para acabar, substituam a = 26 em EQ1: 
26 + b = 37 
 b = 37 – 26 = 11 
 
Como a questão pede “o número de funcionários que têm conhecimentos de informática e 
de contabilidade (simultaneamente), mas que não têm conhecimentos jurídicos”, isso é, 
pelo diagrama, exatamente o valor de b, não é mesmo? 
 
Gabarito: letra D. 
 
07. Quatro amigos resolveram disputar uma corrida e, antes de seu início, cada um fez 
uma previsão sobre o resultado. 
I. Bruno será o vencedor. 
II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar. 
III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar. 
IV. Danilo não será o 2o colocado. 
Sabendo que não houve empate em nenhuma posição e que apenas uma das previsões 
revelou-se correta, conclui-se que o vencedor da corrida 
(A) certamente foi o Bruno. 
(B) certamente foi o Danilo. 
(C) pode ter sido o Danilo ou o Felipe. 
(D) pode ter sido o Bruno ou o João. 
(E) certamente foi o Felipe. 
 
Comentário: 
Questaozinha lógica para iluminar nosso Olho de Tandera!!! 
 
 
O início da resolução tem que passar pela seguinte informação da questão: “apenas uma 
das previsões revelou-se correta”. 
 
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Meu povo, vamos testar!!! Numa questão de ‘Verdades e Mentiras’ como essa, o que vale é 
testar as possibilidades, eliminar aquelas que geram contradições e aceitar aquelas que se 
encaixam. 
 
Façamos assim: vamos montar uma tabela para testarmos cada possibilidade, levando em 
consideração que somente uma será verdadeira e as demais, falsas. 
 Possibilidade 
I 
Possibilidade 
II 
Possibilidade 
III 
Possibilidade 
IV 
I. Bruno será o vencedor. V F F F 
II. Felipe ficará em 3o ou 
4o lugar. 
F V F F 
III. Nem Bruno nem João 
ficarão em 2o lugar. 
F F V F 
IV. Danilo não será o 2o 
colocado. 
F F F V 
 
Agora, é botar o cocuruto para funcionar (traduzindo: dedução lógica, pura e simples!) 
 
Vejam que nas Possibilidades I, II e IV, a afirmação III (“Nem Bruno nem João ficarão em 2o 
lugar”) deve ser falsa. Ora, mas se ela for falsa, isso quer dizer que Bruno e João ficarão em 
2o lugar, correto? Porém, a questão fala que “não houve empate em nenhuma posição”. 
 
Acabamos de encontrar uma contradição!!! Conclusão: a afirmação III não pode ser 
falsa!!! 
 
De cara, eliminamos 3 possibilidades: 
 Possibilidade 
I 
Possibilidade 
II 
Possibilidade 
III 
Possibilidade 
IV 
I. Bruno será o vencedor. V F F F 
II. Felipe ficará em 3o ou 
4o lugar. 
F V F F 
III. Nem Bruno nem João 
ficarão em 2o lugar. 
F F V F 
IV. Danilo não será o 2o 
colocado. 
F F F V 
 
Olha só, agora é hora do grand finale. Acompanhando a Possibilidade III, temos que: 
“IV. Danilo não será o 2o colocado.” = F 
Conclusão: por ser uma informação falsa, Danilo será o 2o colocado. 
“II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar.” = F 
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Conclusão: como já temos Danilo em 2o, e agora sabemos que Felipe não pode ser nem 3o 
nem 4o, (a informação II é falsa), Felipe só pode ser o 1o. 
“I. Bruno será o vencedor.” = F 
Conclusão: Realmente, Bruno não foi o vencedor, já tínhamos concluído isso na informação 
II. Assim, Bruno ficou em 3o ou em 4o (não temos como garantir qual posição Bruno ficou, 
por falta de outras informações, ok?). A mesma coisa vale para o João. 
 
Ficou assim: 
Vencedor  Felipe 
2o lugar  Danilo 
3o lugar  Bruno ou João 
4o lugar  Bruno ou João 
 
Gabarito: letra E. 
 
08. O número de analistas de uma empresa está para o número total de funcionários 
dessa mesma empresa assim como 5 está para 14. O número de técnicos dessa empresa 
está para o número de analistas assim como 9 está para 7. O número de analistas com 
mais de 30 anos está para o total de analistas assim como 4 está para 5. Ao todo, nessa 
empresa, trabalham 45 técnicos. A porcentagem, em relação ao total dos funcionários da 
empresa, dos analistas com 30 anos ou menos é, aproximadamente, 
(A) 7%. 
(B) 3%. 
(C) 13%. 
(D) 11%. 
(E) 9%. 
 
Comentário: 
Olha como fica bem tranqüilo quando traduzimos o que a questão informa em uma 
proporção: 
 
 
Vamos de novo? 
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Vejam que “nessa empresa, trabalham 45 técnicos”. Assim: 
T = 45 
45/A = 9/7 
 9A = 45.7 
 9A = 315 
 A = 315/9 = 35 
 
Substituindo A = 35 na 1a proporção, temos: 
35/T = 5/14 
 5F = 35.14 
 5F = 490 
 F = 490/5 = 95 
 
Para finalizar a questão, ainda temos que montar mais uma proporção, não é mesmo? 
 
 
Como A = 35, temos: 
A30/35 = 4/5 
 5A30 = 35.4 
 5A30 = 140 
 A30 = 140/5 = 28 
 
Ou seja, dos 35 analistas, temos 28 com mais de 30 anos. Logo, serão 7 (35 – 28) analistas 
com 30 anos ou menos. Como a questão pede “A porcentagem, em relação ao total dos 
funcionários da empresa, dos analistas com 30 anos ou menos”, teremos: 
Porcentagem = 7/95 x 100 = 7,3684211 % (aproximadamente 7%) 
 
Gabarito: letra A. 
 
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09. Dada a sentença → ~(~p ^ q ^ r), complete o espaço com uma e uma só 
das sentenças simples p, q, r ou a sua negação ~p, ~q ou ~r para que a sentença dada 
seja uma tautologia. Assinale a opção que responde a essa condição. 
(A) Somente q. 
(B) Somente p. 
(C) Somente uma das duas: q ou r. 
(D) Somente uma das três: ~p, q ou r. 
(E) Somente uma das três: p, ~q ou~r. 
 
Comentário: 
Já falamos o conceito de Tautologia no Bloco 01, correto? A ideia aqui é fazer a tabela 
verdade da 2a parte da condicional (conseqüente) e depois analisar o que podemos colocar 
na 1a parte (antecedente) para que a condicional seja uma tautologia. Vamos lá! 
 
 
Com a tabela verdade, ficou bem legal nossa conclusão, não? 
 
Vejam, se a 2a parte da condicional for V, não importa a 1a parte, essa condicional será 
obrigatoriamente V (na dúvida, consultem a tabela verdade da condicional, ok?) 
 
A nossa preocupação deve ser com a linha 5 da tabela verdade: 
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Nesse caso, a 1a parte deve ser F, para que tenham a condicional V. Assim, a 1a parte pode 
ser: 
 
 
Assim, para termos uma tautologia, podemos usar uma das três: p, ~q ou ~r. 
 
Gabarito: letra E. 
 
10. Todos os mecânicos são inteligentes e resolvem problemas. Uma afirmação que 
representa a negação lógica da afirmação anterior é: 
(A) se um mecânico resolve problemas, então ele é inteligente. 
(B) nenhum mecânico é inteligente e resolve problemas. 
(C) se um mecânico não é inteligente, então ele não resolve qualquer problema. 
(D) algum mecânico não é inteligente ou não resolve problemas. 
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(E) todos os mecânicos não são inteligentes ou ninguém resolve problemas. 
 
Comentário: 
Proposições categóricas (Todo, Algum, Algum não e Nenhum) podem aparecer em questões 
de Equivalência e Negação de Proposições. Para resolver esse tipo de questão, precisamos 
ver mais um #ficaadica: 
 
 
Olha como fica a proposição da questão: 
 
 
Ou seja, devemos trabalhar com a negação da conjunção (para lembrar, vejam a 
#ficaadica da questão 03 do bloco anterior, ok?) 
 
 
Agora, é só dar uma arrumada na casa: 
ALGUM mecânico NÃO é inteligente OU NÃO resolve 
problemas 
 
Gabarito: letra D. 
 
Gabarito: 
1. D 2. B 3. E 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 9. E 10. D 
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Bloco 03 
01. Considere que os 80 equipamentos de informática entregues certo dia em uma 
Repartição Pública tiveram seu recebimento protocolado por três técnicos judiciários: X, 
Y e Z. Relativamente à quantidade de equipamentos protocolados por Y, sabe-se que era 
igual a 225% do número dos protocolados por X e a 300% do número dos protocolados 
por Z. Nessas condições, a quantidade de equipamentos protocolados por Z 
correspondia a que porcentagem do total de equipamentos de informática recebidos 
nesse dia? 
(A) 15,75% 
(B) 16,5% 
(C) 18,75% 
(D) 20,5% 
(E) 21,25% 
 
Comentário: 
A questão descreve situações que podemos transformar em equações. Vamos ver? 
 
1. “80 equipamentos de informática ... protocolado por três técnicos judiciários: X, Y e Z” 
EQ1  X + Y + Z = 80 
2. “Y ... era igual a 225% do número dos protocolados por X” 
EQ2  Y = 225% . X 
 Y = 225/100 . X (simplifique por 25) 
 Y = 9/4 . X 
 X = 4Y/9 
3. “Y ... era igual a ... 300% do número dos protocolados por Z” 
EQ3  Y = 300% . Z 
 Y = 300/100 . Z (simplifique por 100) 
 Y = 3Z 
 Z = Y/3 
 
Agora, substituam EQ2 e EQ3 em EQ1: 
EQ1  X + Y + Z = 80 
 4Y/9 + Y + Y/3 = 80 (MMC = 9) 
 (4Y + 9Y + 3Y)/9 = 80 
 16Y/9 = 80 
 16Y = 720 
 Y = 720/16 = 45 
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Próximo passo: encontrar os valores de X e Z: 
EQ2  X = 4Y/9 
 X = 4.45/9 
 X = 4.5 = 20 
EQ3  Z = Y/3 
 Z = 45/3 = 15 
 
Morreu, Maria Preá2!!! 
 
Agora, é só encontrar o que a questão pede: 
“a quantidade de equipamentos protocolados por Z correspondia a que porcentagem do 
total de equipamentos de informática recebidos nesse dia” 
Porcentagem = 15/80 = 0,1875 = 18,75% 
 
Gabarito: letra C. 
 
02. Os nove primeiros números ímpares positivos deverão ser distribuídos pelas nove 
células do quadrado abaixo, de forma que a soma dos números de qualquer linha, 
qualquer coluna e qualquer diagonal seja sempre S (em cada célula deverá ser colocado 
um número diferente). 
 
Nessas condições, o número que será colocado na célula escura e o valor de S são, 
respectivamente, 
(A) 5 e 15 
(B) 9 e 15 
(C) 5 e 27 
(D) 9 e 27 
(E) 15 e 33 
 
Comentário: 
A questão é idêntica a um clássico dos desafios lógicos, o quadrado mágico. Nele, devemos 
utilizar um quadrado de ordem 3x3 (o mesmo da questão), tendo ao todo 9 células, a 
 
2 Expressão muito popular em todo o Nordeste, sobretudo no Ceará. Mais detalhes: 
http://acordacordel.blogspot.com.br/2012/02/morreu-maria-prea.html 
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serem preenchidas com os algarismos de 1 a 9, sem repetição. A soma dos números em 
todas as horizontais, verticais e diagonais devem ser iguais a 15. 3 
 
Bom, a questão fala em “Os nove primeiros números ímpares positivos”. Então, temos: 
 
A grande sacada da questão é que devemos formar trincas de números que: 
- tenham a mesma soma; 
- um dos números se repitam em todas as trincas. 
 
Pensando assim, podemos separar a nossa sequência em 3 partes: 
 
 
Agora, é só juntar as trincas: o termo central, 1 número menor que o termo central e 1 
número maior que o termo central. 
 
Caaalma que precisamos ter uma ordem. Olhem: 
 
 
A partir das trincas formadas, é só arrumar dentro do quadrado. Nessa hora, existem 
várias soluções, mudando apenas a posição das trincas. Uma das resoluções possíveis: 
 
3 A resolução desse quadrado mágico será feita no vídeo tira-dúvidas 
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Lembrando novamente: essa é uma das soluções possíveis. Você pode ter encontrado uma 
outra ordem, sem problema! O que não mudará é: 
“o número que será colocado na célula escura” = termo central = 9 
 “e o valor de S” = soma das trincas = 27 
 
Gabarito: letra D. 
 
03. Uma proposição de uma linguagem é uma expressão de tal linguagem que pode ser 
classificada como verdadeira ou falsa. Com base nessa definição, analise as seguintes 
expressões: 
I. 3 + 8 < 13 
II. Que horas são? 
III. Existe um número inteiro x tal que 2x > −5. 
IV. Os tigres são mamíferos. 
V. 36 é divisível por 7. 
VI. x + y = 5 
É correto afirmar que são proposições APENAS as expressões: 
(A) I e IV. 
(B) I e V. 
(C) II, IV e VI. 
(D) III, IV e V. 
(E) I, III, IV e V. 
 
Comentário: 
Para resolver essa questão, precisamos lembrar o conceito de proposição, além de 
conhecer os casos em que sentenças não são proposições: 
 
#ficaadica 
 Proposição: uma sentença declarativa, que será expressa por meio de 
palavras e números. Uma frase em que nós possamos atribuir a ela o valor 
VERDADEIRO ou FALSO; 
Não são proposições: 
- sentenças exclamativas: “Caramba!” ; “Que carro veloz!” 
- sentenças interrogativas: “como é o seu nome?” ; “o jogo foi de quanto?” 
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- sentenças imperativas: “Estude mais.” ; “Leia aquele livro” 
- sentenças abertas: “X + Y = 10” ; “Ele é professor de Raciocínio Lógico” 
 
Analisando as expressões: 
“I. 3 + 8 < 13”  proposição 
II. Que horas são?  não é proposição – sentença interrogativa 
III. Existe um número inteiro x tal que 2x > −5.  é proposição 
IV. Os tigres são mamíferos.  é proposição 
V. 36 é divisível por 7.  é proposição 
VI. x + y = 5 não é proposição – sentença aberta 
 
Logo, são proposições os itens I, III, IV e V. 
 
Gabarito: letra E. 
 
04. Em um grupo de 100 pessoas, sabe-se que: 
− 15 nunca foram vacinadas; 
− 32 só foram vacinadas contra a doença A; 
− 44 já foram vacinadas contra a doença A; 
− 20 só foram vacinadas contraa doença C; 
− 2 foram vacinadas contra as doenças A, B e C; 
− 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças. 
De acordo com as informações, o número de pessoas do grupo que só foi vacinado 
contra ambas as doenças B e C é 
(A) 10. 
(B) 11. 
(C) 12. 
(D) 13. 
(E) 14. 
 
Comentário: 
A dica já sabemos: começar pela intersecção (“2 foram vacinadas contra as doenças A, B e 
C”)! Porém, vamos fazer logo outras conclusões: 
 
1. “15 nunca foram vacinadas”  vai ficar ‘fora’ das bolinhas 
2. “32 só foram vacinadas contra a doença A”  cuidado com o ‘só’! Esse número ficará no 
espaço do A, porém não será repartido com nenhuma intersecção! 
3. “20 só foram vacinadas contra a doença C”  mesmo entendimento do item 2. 
4. nos espaços que faltarem, vamos colocar letras, ok? (Lembram? Já fizemos isso 
anteriormente, não foi?) 
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Ficou assim: 
 
 
E agora? Bem, vamos ver quais informações ainda temos na questão. 
5. “44 já foram vacinadas contra a doença A”  aqui são TODOS os valores do conjunto A. 
Olhando para a figura, temos que: 
32 + X + Y + 2 = 44 
 X + Y + 34 = 44 
 X + Y = 10 
6. “22 foram vacinadas contra apenas duas doenças”  encontramos: 
X + Y + Z = 22 
Como X + Y = 10: 
10 + Z = 22 
 Z = 22 – 10 = 12 
 
Meu povo, e o Z é o que? É o que a questão nos pede, ou seja, “o número de pessoas do 
grupo que só foi vacinado contra ambas as doenças B e C”, não é mesmo? 
 
Gabarito: letra C. 
 
05. Considere que os números inteiros que aparecem na tabela abaixo foram dispostos 
segundo determinado padrão. 
 
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Se esse padrão fosse mantido indefinidamente, qual dos números seguintes com certeza 
NÃO estaria nessa tabela? 
(A) 585 
(B) 623 
(C) 745 
(D) 816 
(E) 930 
 
Comentário: 
Meu povo, para vermos se os números colocados nas alternativas fazem parte da tabela, 
precisamos primeiro entender como a tabela foi montada. Olhando com calma, existem 
alguns padrões lógicos disponíveis. 
 
 
Se alguém viu que as linhas ‘pulam’ entre pares e ímpares, parabéns! Ainda não é isso que 
eu quero, mas valeu a tentativa! 
 
 
Vejam que a 1a coluna é formada por múltiplos de 7! E esse vai ser o ponto fundamental 
para resolver a questão! Além disso, a linha 1 nos servirá para definirmos qual coluna o 
número faz parte. 
 
Calma, sem stress. Vamos ver um exemplo. 
 
O número 34 está na 5a linha e na 4a coluna, correto? Ao dividirmos 34 por 7 (que é 1a 
coluna e contém todos os múltiplos), encontraremos quociente 4, com resto 6. 
 
Com base nesses dados, podemos localizar o número 34 na tabela. Vejam: 
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Da 1a até a 4a coluna o cálculo funciona! Já a 5a coluna precisamos de um outro 
entendimento, ok? Vamos ver o que acontece com o número 36. 
 
Dividindo 36 por 7, encontramos quociente 5 e resto 1. SEMPRE que encontrarmos o resto 
igual a 1, vamos fazer o seguinte: 
 
 
Tendo agora total controle sobre nossa tabela, vamos ver as alternativas. 
 
(A) 585 
585 / 7 = 83, resto 4 
 quociente = 83  84a linha (83 + 1) 
 resto = 4  3a coluna (onde está o número 4) 
Conclusão: 585 está na tabela! 
(B) 623 
623 / 7 = 89, resto 0 
 quociente = 89  90a linha (89 + 1) 
 resto = 0  1a coluna (onde está o número 0, além de 623 ser múltiplo de 7) 
Conclusão: 623 está na tabela! 
(C) 745 
745 / 7 = 106, resto 3 
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Opa, não temos opção de resto igual a 3 
Conclusão: 745 não está na tabela! 
(D) 816 
816 / 7 = 116, resto 4 
 quociente = 116  117a linha (116 + 1) 
 resto = 4  3a coluna (onde está o número 4) 
Conclusão: 816 está na tabela! 
(E) 930 
930 / 7 = 132, resto 6 
 quociente = 132  133a linha (132 + 1) 
 resto = 6  4a coluna (onde está o número 6) 
Conclusão: 930 está na tabela! 
 
Gabarito: letra C. 
 
06. Questionados sobre a falta ao trabalho no dia anterior, três funcionários do 
Ministério das Relações Exteriores prestaram os seguintes depoimentos: 
− Aristeu: “Se Boris faltou, então Celimar compareceu.” 
− Boris: “Aristeu compareceu e Celimar faltou.” 
− Celimar: “Com certeza eu compareci, mas pelo menos um dos outros dois faltou.” 
Admitindo que os três compareceram ao trabalho em tal dia, é correto afirmar que: 
(A) Aristeu e Boris mentiram. 
(B) os três depoimentos foram verdadeiros. 
(C) apenas Celimar mentiu. 
(D) apenas Aristeu falou a verdade. 
(E) apenas Aristeu e Celimar falaram a verdade. 
 
Comentário: 
A análise da questão passa pelo conhecimento dos Conceitos Iniciais de Lógica. Vejam que: 
− Aristeu: “Se Boris faltou, então Celimar compareceu.” 
 Temos uma condicional 
− Boris: “Aristeu compareceu e Celimar faltou.” 
 Temos uma conjunção 
− Celimar: “Com certeza eu compareci, mas pelo menos um dos outros dois faltou.” 
 Esse “mas”, mesmo que diferente na Língua Portuguesa, deve ser interpretado como 
uma conjunção: “Com certeza eu compareci, E pelo menos um dos outros dois 
faltou.” 
 
A grande sacada da questão é que ela diz que “os três compareceram ao trabalho”. Isso 
quer dizer que: 
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 Quem compareceu disse a verdade e terá valor lógico V; 
 Quem faltou mentiu e terá valor lógico F. 
 
Agora, é analisar as proposições (ou depoimentos) de cada um: 
Aristeu 
(Se Boris faltou)  (Celimar compareceu) 
Boris faltou = F 
Celimar compareceu = V 
F  V = V 
Conclusão: Aristeu falou a verdade 
 
Boris 
(Aristeu compareceu) ^ (Celimar faltou) 
Aristeu compareceu = V 
Celimar faltou = F 
V ^ F = F 
Conclusão: Boris mentiu 
 
Celimar 
(eu compareci) ^ (pelo menos um dos outros dois faltou) 
Eu compareci = V 
Pelo menos um dos outros dois faltou = F (já tínhamos visto que os três compareceram, 
ok?) 
V ^ F = F 
Conclusão: Celimar mentiu 
 
Ao final, descobrimos que apenas Aristeu falou a verdade! 
 
Gabarito: letra D. 
 
07. Sabe-se que, das 120 pessoas que assistiam a uma palestra sobre “Processo Civil”, 
40% eram do sexo feminino. Em um dado momento, antes do término da palestra, 
observou-se que alguns participantes do sexo masculino se retiraram e, assim, a 
porcentagem dos homens que permaneceram se reduziu a 52% do total de participantes 
ainda presentes. Considerando que todas as mulheres permaneceram até o final da 
palestra, então, se X é a quantidade de homens que se retiraram, é verdade que: 
(A) X ≥ 20. 
(B) 15 ≤ X < 20. 
(C) 10 ≤ X < 15. 
(D) 5 ≤ X < 10. 
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(E) 0 < X < 5. 
 
Comentário: 
Começando a análise da questão. 
“das 120 pessoas ... , 40% eram do sexo feminino” 
 
 
“alguns participantes do sexo masculino se retiraram e, assim, a porcentagem dos homens 
que permaneceram se reduziu a 52% do total de participantes ainda presentes” 
 
Pergunto: saíram quanto? Não sei! Então “X” homens saíram, ok? Vejam como fica: 
 
 
Ora, se temos 52% de homens, isso quer dizer que as mulheres representam 48% do total 
de participantes ainda presentes. E como não saiu nenhuma mulher, fica assim: 
 
 
Se 48% do do total de participantes ainda presentes corresponde a 48 mulheres, isso quer 
dizer que o total de participantes que ficaram é igual a 100. 
 
Assim, temos: 
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Gabarito: letra A. 
 
08. Se, para numerar as páginas de um livro, um tipógrafo usou 747 algarismos, então o 
número de páginas desse livro é: 
(A) 285 
(B) 298 
(C) 306 
(D) 315 
(E) 350 
 
Comentário: 
Toda vez que uma questão solicitar a contagem de algarismos, você seguirá esses passos: 
Páginas Numeração Quantidadede algarismos 
com 1 algarismo de 1 a 9 9 algarismos 
com 2 algarismos de 10 a 99 Temos 9 dezenas, cada dezena com 10 
números, cada número com 2 algarismos 
9 x 10 x 2 = 180 algarismos 
Estamos na página 99 e já contamos, até agora, 189 algarismos (9 + 180) 
páginas com 3 algarismos de 100 a 
199 
Temos 10 dezenas, cada dezena com 10 
números, cada número com 3 algarismos 
10 x 10 x 3 = 300 algarismos 
Estamos na página 199 e já contamos, até agora, 489 algarismos (9 + 180 + 300). 
Faltam 258 algarismos (747 – 489). 
 
Como, a partir da página 100, todos os números terão 3 algarismos, se dividirmos o 258 
por 3, veremos quantos números estarão faltando. 
 
Assim: 
258 / 3 = 86 páginas, cada página com 3 algarismos. 
 
Logo: 
Total de páginas = 199 + 86 = 285 páginas. 
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Gabarito: letra A. 
 
09. Um analista esportivo afirmou: 
“Sempre que o time X joga em seu estádio marca pelo menos dois gols.” 
De acordo com essa afirmação, conclui-se que, necessariamente, 
(A) o time X marca mais gols em seu estádio do que fora dele. 
(B) o time X marca menos de dois gols quando joga fora de seu estádio. 
(C) se o time X marcar um único gol em um jogo, este terá ocorrido fora de seu estádio. 
(D) se o time X marcar três gols em um jogo, este terá ocorrido em seu estádio. 
(E) o time X nunca é derrotado quando joga em seu estádio. 
 
Comentário: 
Para facilitar o entendimento, vamos ler a afirmação de uma outra maneira, sem mudar 
(lógico!) o sentido, ok? 
“SE o time X joga em seu estádio, 
ENTÃO ele marca pelo menos dois gols” 
 
A FCC tem um costume de mudar um pouco a cara das proposições compostas. É um jeito 
de tentar mascarar qual conectivo estaremos usando. A ideia é buscar qual conectivo se 
encaixa, sem mudar o sentido da proposição. 
 
Bom, sabendo agora que temos uma condicional, o que a questão pede é uma afirmação 
equivalente a essa, não é mesmo? 
 
Aí, a gente ‘apela’ pro INVERTE E NEGA. Ou seja: 
“SE o time X NÃO marca pelo menos dois gols, 
ENTÃO ele NÃO joga em seu estádio” 
 
Novamente, precisamos adaptar para encontrarmos qual alternativa nós queremos: 
“SE O TIME X MARCAR UM ÚNICO GOL EM UM JOGO (menos de 
dois gols), 
(então) ESTE TERÁ OCORRIDO FORA DE SEU ESTÁDIO.” 
 
Gabarito: letra C. 
 
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10. Em uma construtora, há pelo menos um eletricista que também é marceneiro e há 
pelo menos um eletricista que também é pedreiro. Nessa construtora, qualquer 
eletricista é também marceneiro ou pedreiro, mas não ambos. Ao todo são 9 eletricistas 
na empresa e, dentre esses, são em maior número aqueles eletricistas que são também 
marceneiros. Há outros 24 funcionários que não são eletricistas. Desses, 15 são 
marceneiros e 13 são pedreiros. Nessa situação, o maior número de funcionários que 
podem atuar como marceneiros é igual a 
(A) 33. 
(B) 19. 
(C) 24. 
(D) 15. 
(E) 23. 
 
Comentário: 
Mais uma questão de Conjuntos que precisaremos ter muito cuidado na interpretação das 
informações. É o chamado “Olho de Tandera”!!! 
 
Vejam que: 
 
Se juntarmos “há pelo menos um eletricista que também é marceneiro e há pelo menos um 
eletricista que também é pedreiro” com “qualquer eletricista é também marceneiro ou 
pedreiro, mas não ambos veremos que não teremos o “somente eletricista” e que não 
teremos funcionários que atuam nas três funções. 
 
Caiu a ficha??? Por enquanto, temos: 
 
 
Agora, “ao todo são 9 eletricistas na empresa e, dentre esses, são em maior número aqueles 
eletricistas que são também marceneiros”  como não temos somente eletricistas, 
chamaremos de 'a' os eletricistas/marceneiros e 'b' os eletricistas/pedreiros. 
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“Há outros 24 funcionários que não são eletricistas. Desses, 15 são marceneiros e 13 são 
pedreiros.”  aqui começa o Olho de Tandera, meu povo! Se somarmos 15 (marceneiros) 
com 13 (pedreiros), encontramos 28 funcionários.. Como são apenas 24, concluímos que 4 
(28 – 24) são marceneiros e pedreiros ao mesmo tempo. Tranqüilo? 
 
 
Bom, a questão pede “o maior número de funcionários que podem atuar como 
marceneiros”. Já podemos dizer que temos 15 marceneiros, ok? Falta deduzirmos o valor 
de 'a'. Vamos lembrar novamente informações importantes: 
“há pelo menos um eletricista que também é marceneiro e há pelo menos um eletricista 
que também é pedreiro” 
E 
“são 9 eletricistas na empresa e, dentre esses, são em maior número aqueles eletricistas 
que são também marceneiros” 
 
Assim, devemos ter pelo menos 1 eletricista e pedreiro (‘b’), podendo os outros 8 eletricistas 
e marceneiros (‘a’). Então, como já temos 15 ‘conhecidos’ marceneiros, se juntarmos o 
valor MÁXIMO para ‘a’: 
Máximo = 15 + 8 = 23 
 
Gabarito: letra E. 
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Gabarito: 
1. C 2. D 3. E 4. C 5. C 6. D 7. A 8. A 9. C 10. E 
 
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Bloco 04 
01. Em uma prova com X questões a nota máxima é 10,0 e todas elas têm o mesmo valor. 
Suponha que um aluno acerte 18 das 32 primeiras questões e, das restantes, ele acerte 
40%. Assim sendo, se esse aluno tirou nota 5,0 nessa prova, então X é um número: 
(A) múltiplo de 4. 
(B) divisível por 17. 
(C) menor que 50. 
(D) primo. 
(E) quadrado perfeito. 
 
Comentário: 
Vamos fazer um resumo das informações dadas na questão: 
 
 
Agora, a grande sacada! Se “esse aluno tirou nota 5,0 nessa prova”, isso quer dizer que ele 
acertou metade das questões da prova! 
 
Assim: 
 
MMC = 100 
 1800 + 40(X – 32) = 50X 
 1800 + 40X – 1280 = 50X 
 50X – 40X = 1800 – 1280 
 10X = 520 
 X = 52 
 
Pelas alternativas, temos apenas que 52 é múltiplo de 4. 
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Gabarito: letra A. 
 
02. Considere a afirmação: Nem todas as exigências foram cumpridas ou o processo 
segue adiante. 
Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente à acima é: 
(A) Se o processo segue adiante, então nem todas as exigências foram cumpridas. 
(B) O processo não segue adiante e todas as exigências foram cumpridas. 
(C) Se todas as exigências foram cumpridas, então o processo segue adiante. 
(D) Se nenhuma exigência foi cumprida, então o processo não segue adiante. 
(E) Nem todas as exigências foram cumpridas e o processo segue adiante. 
 
Comentário: 
Como já falamos anteriormente, muitas vezes a FCC nos obriga a ‘mexer’ na proposição, 
para que ela fique mais, digamos, bonitinha, adaptada às regras que já estamos 
familiarizados. 
 
Na questão, precisamos entender que: 
Nem todas as exigências foram cumpridas 
é o mesmo que 
Algumas exigências não foram cumpridas 
 
Assim, temos uma disjunção: 
Algumas exigências não foram cumpridas ou o processo segue 
adiante 
 
E a questão pede “uma afirmação equivalente”. Precisamos ver um #ficaadica conhecido 
como ‘Troca pelo OU’: 
 
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Agora, com essa dica e mais a mostrada no simulado 02, questão 10, podemos resolver a 
questão: 
(1) Pega a 1a parte da disjunção e nega 
 negação do Algum Não = TODO 
 TODAS exigências foram cumpridas 
(2) Pega a 1a parte da disjunção e deixa do jeito que está 
 o processo segue adiante 
(3) Troca a disjunção pela condicional 
SE TODAS exigências foram cumpridas 
ENTÃO o processo segue adiante 
 
Gabarito: letra C. 
 
03. (Adaptada) Uma empresa possui 31 funcionários. No dia da segurança do trabalho os 
funcionários presentes na empresa foram submetidos a um teste sobre prevenção de 
acidentes. A prova consistia em uma questão teórica (T), uma questão prática (P) e uma 
questãorelacionada a procedimentos de evacuação do prédio (E). Cada questão da 
prova valia 1 ponto, todos os funcionários presentes fizeram a prova e nenhum tirou 
nota zero. Sobre os funcionários que fizeram a prova sabe-se ainda que: 
− apenas 1 acertou somente (E); 
− nenhum acertou apenas (T) e (E), nem apenas (T) e (P); 
− 11 acertaram (P) e (E); 
− apenas 7 acertaram somente (P); 
− apenas 1 dos 31 funcionários da empresa faltou no dia da prova; 
− 5 acertaram apenas (P) e (E). 
De acordo com os dados, o número de funcionários que tirou nota máxima na prova foi 
(A) 6. 
(B) 4. 
(C) 5. 
(D) 2. 
(E) 3. 
 
Comentário: 
Conseguiram enxergar que se trata de uma questão de conjuntos? Vamos montar nosso 
diagrama: 
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Aqui, já ficou legal, pois ele pede “o número de funcionários que tirou nota máxima”. Quem 
tirou a nota máxima acertou as 3 questões (T), (P) e (E), ou seja, a interseção entre os 3 
conjuntos: é igual a 6. 
 
Por desencargo de consciência, podemos encontrar quem apenas acertou T. Fica assim: 
T + 7 + 6 + 5 + 1 = 30 
 T + 19 = 30 
 T = 30 – 19 = 11 
 
Gabarito: letra A. 
 
04. Os números abaixo estão dispostos de maneira lógica. 
8 1 12 10 14 11 ...... 3 7 5 16 9 
A alternativa correspondente ao número que falta no espaço vazio é : 
(A) 51 
(B) 7 
(C) 12 
(D) 6 
(E) 40 
 
Comentário: 
A forma de olhar a sequência pode definir uma resolução rápida. Por isso, quanto mais 
questões resolvermos sobre o assunto, mais maneiras teremos em mente de como a banca 
pode cobrar. 
 
Vou arrumar a sequência em cores. Deve facilitar sua vida... 
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Ajudou? Vamos melhorar: 
 
 
Agora, o que precisaremos somar a 11 para termos como resultado 17? Simples: o número 
que falta é 6. 
 
Gabarito: letra D. 
 
05. Jorge é o funcionário responsável por criar uma senha mensal de acesso ao sistema 
financeiro de uma empresa. A senha deve ser criada com 8 caracteres alfanuméricos. 
Jorge cria as senhas com um padrão dele e não divulgou. Observe as senhas de quatro 
meses seguidos. 
Janeiro: 008CA511 
Fevereiro: 014DB255 
Março: 026EC127 
Abril: 050FD063 
Jorge informou que as senhas seguem um padrão sequencial, mês a mês. Sendo assim, a 
única alternativa que contém 3 caracteres presentes na senha preparada para o mês de 
Junho é 
(A) 1 - I - 6 
(B) 9 - H - 5 
(C) 1 - G - 2 
(D) 4 - F - 3 
(E) 8 - J - 1 
 
Comentário: 
Vamos dissecar as senhas colocadas na questão e buscar um padrão lógico para que 
possamos formar a senha para o mês de junho, ok? 
 
Vou separar partes das senhas, para facilitar nossa visualização. Vejam: 
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As letras estão bem fáceis de serem identificadas, não é mesmo? 
 
 
Agora, os números. Sempre falo, em minhas aulas presenciais, que é muito importante que 
tenhamos um ‘feeling’ com relação a números. 
 
E o que seria esse ‘feeling’? Seriam números que chamassem a atenção. Vejam alguns 
exemplos: 
- se vocês se depararem com um triangulo retângulo de catetos 3 e 4, podem ter 
certeza que a hipotenusa será 5. Triângulo com lados 3, 4 e 5; 
- números como 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... formam uma sequência de números 
primos (números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele 
mesmo); 
- podemos ter também uma sequência formada por 1, 4, 9, 16, 25, 36..., que são 
quadrados perfeitos (número natural que possa ser representado pelo quadrado de 
um número também natural). 
 
Pensando assim, veremos que uma das sequências apontadas na senha será descoberta 
mais facilmente se tivermos esse ‘feeling’ na hora da resolução. Vamos ver: 
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Vejam que a sequência em roxo precisou de um olhar nosso mais apurado. A partir da 
potência de 2, vamos diminuir 1 e encontrar o valor para colocarmos na senha. Fica assim: 
Janeiro  511 = 512 (29) – 1 
Fevereiro  255 = 256 (28) – 1 
Março  127 = 128 (27) – 1 
Abril  063 = 64 (26) – 1 
 
Agora, encontramos: 
Maio  031 = 32 (25) – 1 
Junho  015 = 16 (24) – 1 
 
Finalizando, nossa senha ficou: 
Junho: 194HF015 
Os caracteres 9, H e 5 pertencem à nossa senha! 
 
Gabarito: letra B. 
 
06. São dadas as seguintes proposições: 
(1) Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então ele é eficiente. 
(2) Se Jaime não trabalha no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente. 
(3) Não é verdade que, Jaime trabalha no Tribunal de Contas e não é eficiente. 
(4) Jaime é eficiente ou não trabalha no Tribunal de Contas. 
É correto afirmar que são logicamente equivalentes apenas as proposições de números 
(A) 2 e 4 
(B) 2 e 3 
(C) 2, 3 e 4 
(D) 1, 2 e 3 
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(E) 1, 3 e 4 
 
Comentário: 
Vamos colocar nossas proposições em forma simbólica. Vai facilitar nossa visualização. 
(1) Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então ele é eficiente. 
JTTC  JE 
(2) Se Jaime não trabalha no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente. 
~JTTC  ~JE 
(3) Não é verdade4 que, Jaime trabalha no Tribunal de Contas e não é eficiente. 
~(JTTC ^ ~JE) 
(4) Jaime é eficiente ou não trabalha no Tribunal de Contas. 
JE v ~JTTC 
 
Como devemos buscar proposições equivalentes, vamos relembrar as possibilidades: 
- as proposições (1) e (2) trabalham com condicionais. Assim, para que elas sejam 
equivalentes, devemos trabalhar com o ‘Inverte e Nega’ (simulado 02 – questão 05), 
correto? 
 
Assim, para serem equivalentes, deveríamos ter: 
JTTC  JE é logicamente equivalente a ~JE  ~JTTC 
~JTTC  ~JE é logicamente equivalente a JE  JTTC 
Conclusão: as proposições (1) e (2) não são equivalentes 
 
- as proposições (1) e (4) são uma condicional e uma disjunção, respectivamente. Logo, 
para serem equivalentes, o #ficaadica do ‘Troca pelo OU’ deve funcionar. 
 
 
4 O ‘não é verdade’ dá a ideia de negação de toda a proposição composta 
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Assim, para serem equivalentes, deveríamos ter: 
JTTC  JE é logicamente equivalente a ~JTTC v JE 
 
Aqui cabe mais um #ficaadica: 
#ficaadica 
 Sempre que tivermos as proposições compostas CONJUNÇÃO ou DISJUNÇÃO, 
podemos garantir que a ordem das proposições que as formam NÃO 
IMPORTA! 
Isso quer dizer que: 
A ^ B é o mesmo que B ^ A 
A v B é o mesmo que B v A 
Obs: essa regra NÃO VALE para a condicional! 
 
Por este motivo, podemos dizer que JTTC  JE é (também) logicamente equivalente a JE v 
~JTTC 
Conclusão: as proposições (1) e (4) são equivalentes 
 
Como temos as proposições (1) e (4) equivalentes, podemos concluir que as proposições 
(2) e (4) não são equivalentes. 
 
- as proposições (3) e (4) trabalham com a negação da conjunção e a disjunção. Para 
serem equivalentes, devemos usar a ‘Negação do E’(simulado 01 - questão 03): 
~(JTTC ^ ~JE) é logicamente equivalente a ~JTTC v JE 
 
ou, como explicamos no #ficaadica: 
~(JTTC ^ ~JE) é (também) logicamente equivalente a JE v ~JTTC 
 
Conclusão: as proposições (3) e (4) são equivalentes 
 
Desse modo, acabamos de concluir que as proposições (1), (3) e (4) são logicamente 
equivalentes. 
 
Gabarito: letra E. 
 
07. Um cofrinho possui apenas moedas de 25 centavos e moedas de 1 real, em um total 
de 50 moedas. Sabe-se que a diferença entre o total de moedas de 25 centavos e de 1 
real do cofrinho, nessa ordem, é igual a 24 moedas. O total de moedas de maior valor 
monetário em relação ao total de moedas de menor valor monetário nesse cofrinho 
corresponde, em %, a, aproximadamente, 
(A) 44. 
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(B) 35. 
(C) 42. 
(D) 28. 
(E) 32. 
 
Comentário: 
Chamemos as moedas de: 
25 centavos = VC 
1 real = UM 
 
Assim, como temos “um total de 50 moedas”: 
VC + UM = 50 (EQ01) 
 
Depois, temos que “a diferença entre o total de moedas de 25 centavos e de 1 real (...) é 
igual a 24 moedas”: 
VC – UM = 24 (EQ02) 
 
Chegamos a um sistema de equações. Vou mostrar, como forma de aprendizado, 2 formas 
de resolvermos sistemas: pelo método da adição e pelo método da substituição. 
Logicamente, os valores vão ser os mesmos! 
 
 
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Para finalizar, “O total de moedas de maior valor monetário em relação ao total de 
moedas de menor valor monetário nesse cofrinho corresponde, em %, a, 
aproximadamente”: 
= UM/VC = 13/37 = 0,35135135 (aproximadamente 35%) 
 
Gabarito: letra B. 
 
08. Um seminário foi constituído de um ciclo de três conferências: uma de manhã, outra 
à tarde e a terceira à noite. Do total de inscritos, 144 compareceram de manhã, 168 à 
tarde e 180 à noite. Dentre os que compareceram de manhã, 54 não voltaram mais para 
o seminário, 16 compareceram às três conferências e 22 compareceram também à tarde, 
mas não compareceram à noite. Sabe-se também que 8 pessoas compareceram à tarde e 
à noite, mas não de manhã. Constatou-se que o número de ausentes no seminário foi de 
um oitavo do total de inscritos. Nessas condições, é verdade que: 
(A) 387 pessoas compareceram a pelo menos uma das conferências. 
(B) 282 pessoas compareceram a somente uma das conferências. 
(C) 108 pessoas compareceram a pelo menos duas conferências. 
(D) 54 pessoas inscritas não compareceram ao seminário. 
(E) o número de inscritos no seminário foi menor que 420. 
 
Comentário: 
Vamos começar a ler as dicas da questão e colocar os valores no nosso diagrama de 3 
conjuntos: 
“16 compareceram às três conferências”  interseção dos 3 conjuntos 
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“Dentre os que compareceram de manhã, 54 não voltaram mais para o seminário”  isso 
quer dizer que 54 SOMENTE foram de manhã 
“Dentre os que compareceram de manhã, (...) 22 compareceram também à tarde, mas não 
compareceram à noite.”  interseção entre os 2 conjuntos manhã e tarde, sem diminuir 
valores dos que compareceram nos 3 horários. 
“8 pessoas compareceram à tarde e à noite, mas não de manhã”  interseção entre os 2 
conjuntos tarde e noite, sem diminuir valores dos que compareceram nos 3 horários. 
 
Até agora: 
 
 
Já demos um passo importante para a resolução! Agora: 
(1) para finalizarmos o conjunto da manhã, falta apenas um valor (b = manhã e noite, sem 
a tarde). Como sabemos que 144 compareceram de manhã, calculemos: 
144 = 54 + 22 + 16 + b 
144 = 92 + b 
b = 144 – 92 = 52 
(2) o conjunto da tarde segue o mesmo caminho, faltando apenas um valor (a = somente 
tarde). A questão nos dá que “168 (compareceram) à tarde”. Assim: 
168 = 22 + 16 + 8 + a 
168 = 46 + a 
a = 168 – 46 = 122 
(3) como encontramos que b = 62, nosso conjunto da noite falta apenas um valor (c = 
somente noite). Temos que “180 (compareceram) à noite”. Assim: 
180 = 52 + 16 + 8 + c 
180 = 76 + c 
c = 180 – 76 = 104 
 
Nosso conjunto está quaaaase todo preenchido: 
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Falta apenas o número de ausentes (= d), que “foi de um oitavo do total de inscritos”. Ora, 
isso quer dizer então que os presentes significam 7/8 do total de inscritos. Façamos o 
caçulo: 
7/8 . T = 54 + 122 + 104 + 22 + 52 + 8 + 16 
7/8 . T = 378 
T = 378 . 8/7 = 432 
 
Assim: 
Número de ausentes = d = 1/8 . 432 = 54 
 
Agora, é só analisar as alternativas! 
 
(A) 387 pessoas compareceram a pelo menos uma das conferências. 
ERRADO. Temos o total de inscritos menos os ausentes = 432 – 54 = 378. 
(B) 282 pessoas compareceram a somente uma das conferências. 
ERRADO. “Somente uma” = 54 + 122 + 94 = 270 
(C) 108 pessoas compareceram a pelo menos duas conferências. 
ERRADO. Devemos calcular as interseções de 2 e 3 conjuntos = 52 + 22 + 8 + 16 = 98 
(D) 54 pessoas inscritas não compareceram ao seminário. 
CORRETO. 
(E) o número de inscritos no seminário foi menor que 420. 
ERRADO. Encontramos que o número de inscritos foi igual a 432. 
 
Gabarito: letra D. 
 
09. A audiência do Sr. José estava marcada para uma segunda-feira. Como ele deixou de 
apresentar ao tribunal uma série de documentos, o juiz determinou que ela fosse 
remarcada para exatos 100 dias após a data original. A nova data da audiência do Sr. 
José cairá em uma 
(A) quinta-feira. 
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(B) terça-feira. 
(C) sexta-feira. 
(D) quarta-feira. 
(E) segunda-feira. 
 
Comentário: 
Falamos sobre Calendários no simulado 02, questão 04. Vamos aproveitar aquelas dicas e 
adaptar na nossa questão, ok? 
 
“A audiência do Sr. José estava marcada para uma segunda-feira”  esse é o nosso dia 01! 
Como a questão não deu o dia específico, vamos partir da suposição que o dia dado será o 
1o do nosso calendário! 
 
 
“o juiz determinou que ela fosse remarcada para exatos 100 dias após a data original”  
aqui é a pegadinha do Ser Mau! Sempre que for pedido “X dias após”, iremos aumentar 1 
dia, que é o dia inicial. No nosso caso, faremos o cálculo com base em 101 dias, e não os 
100 colocados na questão, ok? 
 
Assim: 
 
 
Pronto! “A nova data da audiência do Sr. José cairá em uma” quarta-feira! 
 
Gabarito: letra D. 
 
10. Certo dia, três seguranças – Antero, Bernardino e Catulo – fiscalizaram áreas 
distintas de uma unidade do Tribunal Regional do Trabalho. Sabe-se que, nessa ocasião, 
– eles eram funcionários do Tribunal há 6, 8 e 11 anos; 
– as áreas em que exerceram a fiscalização foram: a portaria, o estacionamento e salas 
de audiência; 
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– Antero era funcionário do Tribunal há 8 anos; 
– Bernardino foi o responsável pela fiscalização da portaria; 
– Catulo, que ainda não tinha 11 anos de serviço no Tribunal, não foi responsável pela 
fiscalização do estacionamento. 
Nessas condições, é correto afirmar que: 
(A) Antero exerceu a fiscalização no estacionamento e Bernardino tinha 6 anos de 
serviço no Tribunal. 
(B) Antero exerceu a fiscalização em salas de audiência e Catulo tinha 6 anos de serviço 
no Tribunal. 
(C) Catulo exerceu a fiscalização em salas de audiência e Bernardino tinha 11 anos de 
serviço no Tribunal. 
(D) Catulo exerceu a fiscalização em salas de audiência e Bernardino tinha 6 anos de 
serviço no Tribunal. 
(E) Catulo exerceu a fiscalização no estacionamento, enquanto que Antero a exerceu em 
salas de audiência. 
 
Comentário: 
Lembraram da questão de Associação Lógica? (simulado 01 – questão 04) 
 
Devemos montar nossa tabela: 
 Tempo Área 
 6 anos 8 anos 11 anos Portaria Estacionamento Audiência 
Antero 
Bernardino 
Catulo 
 
Agora, as informações: 
“Antero era funcionário do Tribunal há 8 anos;”  S para Antero e 8 anos, e N para o 
restante da linha e da coluna; 
“Bernardino foi o responsável pela fiscalização da portaria;”  S para Bernardino e 
Portaria, e N para o restante da linha e da coluna; 
 Tempo Área 
 6 anos 8 anos 11 anos Portaria Estacionamento Audiência 
Antero N S N N 
Bernardino N S N N 
Catulo N N 
 
“Catulo, que ainda não tinha 11 anos de serviço no Tribunal”  como já sabemos que 
Catulo não tem 8 anos de serviço, sobrou para ele 6 anos. Por conseguinte, quem tem 11 
anos é Bernardino. 
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“Catulo (...) não foi responsável pela fiscalização do estacionamento  mesma ideia. Como 
Catulo não é responsável pela Portaria,