relatorio unip topografia FINAL

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UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA DE TOPOGRAFIA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 ALUNOS: 
Edilio Carneiro Silva RA: 569433 
Gustavo Conceição de Morais RA: F30FGE8 
Ismael Ferreira dos Santos RA: T9658I1 
Gabriel Dias Silva RA: N6155F6 
Douglas Anderson dos Santos RA: F30GFJ8 
João Vinicius Miranda Nardini RA: N6269B-4 
 
 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
POR 
MEDIDA DIRETA 
 
 
 
 
 
 
 
Ribeirão Preto – SP 
2022
 
 
 
UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA DE TOPOGRAFIA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA POR MEDIDA DIRETA 
 
 
 
 
Relatório de Atividade prática, apresentado 
como parte dos requisitos parciais de 
avaliação da disciplina CMSF, do curso de 
Engenharia Civil da Universidade Paulista - 
UNIP. 
 
Prof. Dr. Marcelo Augusto Amancio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ribeirão Preto – 
SP 2022
 
3 
 
SUMÁRIO 
 
 
1.4 - INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 4 
1.5 - OBJETIVOS ...................................................................................................................... 4 
1.6 - MATERIAIS UTILIZADOS ................................................................................................. 4 
1.7 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................................................ 5 
1.8 – RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................................ 7 
1.9 CONCLUSÕES ................................................................................................................. 13 
1.10 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 15 
 
 
4 
 
 
1.4 - INTRODUÇÃO 
 
A topografia tem por objetivo o estudo de instrumentos e métodos para obter uma 
representação do terreno sobre uma superfície plana (área, perímetro, desnível), sendo 
essa dividida em dois ramos que são: 
Topologia; é responsável por reunir os dados obtidos pelo levantamento topográfico, 
que tem o objetivo de comparar com regras e leis naturais do terreno. 
Topometria; estuda a medição dos ângulos, distâncias e desníveis, com o objetivo de 
determinar a posição relativa dos pontos, ela pode ser dividida em altimetria e 
planimetria: 
• A altimetria é parte que estuda o terreno levando em consideração apenas as 
dimensões e coordenadas altimétricas, ou seja, o terreno estudado é apenas as 
distâncias e ângulos verticais, determinando a altitude de um ponto (coordenada Z). 
• A planimetria é parte que estuda o terreno levando em consideração apenas as 
dimensões e coordenadas planimetria, ou seja, o terreno estudado é apenas as 
distâncias e ângulos horizontais (coordenada X e Y). 
A matéria utilizada na aula prática de topografia foi a planimetria, podendo ser 
dividida em duas partes, de acordo com a superfície do solo, ou seja, o meio físico ou 
natural e o meio humano ou artificiais. O meio físico pode ser definido como 
característica terrestre como relevo, rocha, solos, hidrografia entre outros. O meio 
humano é composto por toda estrutura construída pelo homem. 
A utilização da topografia é de grande importância na área de engenharia, podendo 
ser utilizada em diversas áreas, como no projeto e execução de estradas, locação de 
obras, trabalhos de terraplanagem, reflorestamentos, entre outros, ela está presente em 
toda a obra desde o planejamento do projeto. 
 
1.5 – OBJETIVOS 
 
Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da 
superfície terrestre. 
 
1.6 - MATERIAIS UTILIZADOS 
 
Para o primeiro experimento foram necessários os seguintes materiais 
sendo estes um martelo, quatro piquetes e uma trena. Já no segundo experimento foi 
utilizado uma trena e uma mira de topografi
 
 
5 
 
1.7 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
 Para a realização do primeiro experimento foi necessário ter em mãos, um 
martelo, 4 piquetes e uma trena. Primeiramente, foi preciso delimitar uma área de 4 
pontos aleatórios para formar uma figura a ser estudada, logo após definir cada ponto 
utiliza-se o martelo e os piquetes para definir suas extremidades, contudo definido é 
utilizado uma trena como forma de medição direta para definir as distancias entre as 
arestas da figura e uma diagonal para ser possível calcular o quadrilátero gerado, todos 
os dados foram anotados para fins de calcular a área do mesmo. 
 
 
Fonte: Dos autores 
 
 
6 
 
 
(Experimento 1) 
 
No segundo experimento, a escolha do terreno foi definida a partir de um desnível 
onde o ponto mais baixo é definido pela escolha de cada grupo, de início foi grupo 
responsabilizou-se em segurar a mira topográfica em um ângulo aproximado de 90 
graus enquanto outro realizou a medida do ponto de inicial escolhido até a mira 
sabendo-se que a trena teria que manter um nível aproximado do mesmo ponto para se 
calcular o desnível também tendo a possibilidade de erro por haver tensão ou catenária. 
 
 
(Experimento 2) 
 
 
 
 
 
7 
 
1.8 – RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
1º EXPERIMENTO 
Para conseguirmos descobrir a área do quadrilátero utilizamos a fórmula de Heron, 
apresentada abaixo: 
 
 
Assim, o resultado obtido: 
 
 
 
 
 
 
S¹=(11,12+4,8+6,79)/2 
S¹=22,71/2 
S¹=11,355 
A¹= √(11,355).(0,24).(6,56).(4,57) 
A¹= √81,61 
A¹= 9,03 m² 
 
 
 
 
S²=(8+12,05+6,79)/2 
S²=13,42 
A²= √(13,42).(6,63).(5,52).(1,37) 
A²= √672,86 
A²= 25,94 m² 
 
A¹+A²=34,97 m² 
 
Cálculo de área com erro de catenária: 
Assim, o resultado obtido: 
 
 
 
 
 
4,8 m 
12,05 m 
4,797 m 
12,047 m 
 
 
8 
 
 
S¹=(11,117+4,797+6,787)/2 
S¹=22,701/2 
S¹=11,351 
A¹= √(11,351).(0,234).(6,554).(4,564) 
A¹= √79,45 
A¹= 8,914 m² 
 
 
 
 
S²=(7,997+6,787+12,047)/2 
S²=13,416 
A²= √(13,416).(5,419).(6,629).(1,369) 
A²= √659,77 
A²= 25,69 m² 
 
A¹+A²=34,6 m² 
 
Cálculo de erro de Tensão: 
Assim, o resultado obtido: 
 
 
 
 
 
 
S¹=(11,008+4,752+6,678)/2 
S¹=22,438/2 
S¹=11,219 
A¹= √(11,219).(0,211).(6,467).(4,541) 
A¹= √69,517 
A¹= 8,337 m² 
 
 
 
 
S²=(6,678+7,920+11,929)/2 
S²=13,264 
A²= √(13,264).(6,586).(5,344).(1,335) 
A²= √632.56 
A²= 25,15 m² 
 
A¹+A²=33,487 m² 
 
 
4,752 m 
11,929 m 
 
 
9 
 
Para a segunda parte do experimento foi realizar o erro de catenária e tensão: 
 
 
 
Cc=8*f^2/(3*l) DHc=DHm-(Nl.Cc) DHc=la/l*DHm 
 
 
>Medições do quadrilátero 
Distância medida: 11,12m 
 
Catenária: 
 
l=20m Nl=1 DHm=11,12m f=15cm 
 
Cc=8*0,15^2/ (3*20) =0,003 
 
DHc=11,12-(1*0,003) 
DHc=11,117m 
 
Tensão: 
 
l=20m la=19,80m DHm=11,12m 
 
DHc=19,80/20*11,12 
DHc=11,008m 
 
Distância medida: 4,8 
 
Catenária: 
 
l=20m Nl=1 DHm=4,8m f=15cm 
 
Cc=8*0,15^2/ (3*20) =0,003 
 
 
 
10 
 
DHc=4,8-(1*0,003) 
DHc=4,797m 
 
Tensão: 
 
l=20m la=19,80m DHm=4,8m 
 
DHc=19,80/20*4,8 
DHc=4,752m 
 
Distância medida: 8 
 
Catenária: 
 
l=20m Nl=1 DHm=8m f=15cm 
 
Cc=8*0,15^2/ (3*20) =0,003 
 
DHc=8-(1*0,003) 
DHc=7,997m 
 
Tensão: 
 
l=20m la=19,80m DHm=8m 
 
DHc=19,80/20*8 
DHc=7,920m 
 
Distância medida: 12,05m 
 
Catenária: 
 
l=20m Nl=1 DHm=12,05m f=15cm 
 
 
 
11 
 
Cc=8*0,15^2/ (3*20) =0,003 
 
DHc=12,05-(1*0,003) 
DHc=12,047m 
 
Tensão: 
 
l=20m la=19,80m DHm=12,05m 
 
DHc=19,80/20*12,05 
DHc=11,929m 
 
>Medições do declínio 
 
Distância medida: 1,37m 
 
Catenária: 
 
l=20m Nl=1 DHm=1,37m f=15cm 
 
‘Cc=8*0,15^2/ (3*20) =0,003 
 
DHc=1,37-(1*0,003) 
DHc=1,367m 
 
Tensão: 
 
l=20m la=19,80m DHm=1,37m 
 
DHc=19,80/20*1,37 
DHc=1,356m 
 
Distância medida: 8,4m 
 
 
 
12 
 
Catenária: 
 
l=20m Nl=1 DHm=8,4m f=15cm 
 
Cc=8*0,15^2/(3*20) =0,003 
 
DHc=8,4-(1*0,003) 
DHc=8,397m 
 
Tensão: 
 
l=20m la=19,80m DHm=8,4m 
 
DHc=19,80/20*8,4 
DHc=8,316m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2º Experimento 
 
 
13 
 
Utilizando o Teorema de Pitágoras (a² = b² + c²) 
Utilizando apenas a medida com erro: 
 
 
 
 
x² = 1,37² + 8,4² 
x² = 72,44 
x = 8,51 m 
 
Utilizando o Teorema de Pitágoras (a² = b² + c²) 
 Calculando com erro da catenária: 
 
 
 
 
x² = 1,367² + 8,397² 
x² = 72,378 
x = 8,508 m 
 
Utilizando o Teorema de Pitágoras (a² = b² + c²) 
 Calculando com erro da Tensão: 
 
 
 
 
x² = 1,356² + 8,316² 
x² = 70,995 
x = 8,426 m 
 
1.9 CONCLUSÕES 
 
Conclusão de Gabriel: 
Concluo que para o início do entendimento teórico e pratico de topografia foi 
1
,3
7
 m
 
8,4 m 
1
,3
6
7
 
m
 
8,397 
m 
1
,3
5
6
 
m
 
8,316 
m 
 
 
14 
 
necessário primeiramente realizar os experimentos de medição direta em uma 
superfície terrestre que nós mesmos dos grupos delimitamos a partir de quatro pontos 
e também a partir de um desnível. Experimentos esse que nos permite entender 
apenas como deve ser feita uma medição direta de topografia para que posteriormente 
seja m feitos os cálculos necessários. 
Conclusão de Edilio Carneiro Silva: 
Nos experimentos realizados utilizando a trena como ferramenta para medir as 
distâncias tanto do quadrilátero quanto o experimento do declínio foi possível ver que 
há uma diferença na distância dependendo de onde estiver segurando o ponto zero 
da trena e também na medição é possível notar uma pequena curvatura na trena sendo 
necessário esticar a um certo ponto para esse erro na medida ser reduzido, no primeiro 
experimento do quadrilátero a medida da trena teve uma variância aproximadamente 
de 4cm a uma distância de aproximadamente 10 metros e esse erro pela medida direta 
influência em uma pequena diferença na área real da figura gerada, no segundo 
experimento sendo este calcular o declínio de um terreno, foi necessário para a 
realização 3 integrantes sendo que um segura a mira topográfica, outro realizou a 
medição do ponto mais alto escolhido até a Mira tentando deixar a uma altura gerando 
um ângulo de 90 graus em relação a mira, mais como a medida foi direta nesse 
experimento novamente teve a distorção de medida e angulo gerando um erro no 
cálculo do nível e da distância que foi calculado e estudado. 
Conclusão Gustavo: 
 O estudo da Topografia tem como uma de suas finalidades a medição direta de 
distâncias planas (planimetria) e com elevações ou desníveis (altimetria). Por meio do 
experimento de hoje, conseguimos delimitar uma área com a marcação de quatro 
piquetes, e através de uma trena de vibra de vidro medimos diretamente as distâncias 
entre os pontos marcados. Com as medidas coletadas, conseguimos através do 
método de Heron, fazer o cálculo da área demarcada. No segundo experimento 
obtemos o declive de uma parte do terreno, com uma mira topográfica e uma trena 
formando um ângulo de 90 graus com o solo. Concluo que os métodos instruídos neste 
experimento são de grande contribuição para o entendimento e compreensão deste 
ramo da Topografia e para nossa graduação no curso de Engenharia Civil. 
Conclusão de Ismael: 
Concluo que a topografia é o estudo de instrumentos e métodos para analisar e 
medir determinada área, na aula pratica utilizamos a medida direta com o uso de trenas, 
 
 
15 
 
obtemos 4 medidas da área que marcamos e um desnível do morro, com exceção o 
desnível do solo e a curvatura da trena, assim gerando dados imprecisos com uma 
percentagem de erro pequena. Através desses dados podemos chegar na área total 
demarcada. 
Conclusão do João: 
Concluo que umas das principais características da topografia, seja representar 
o relevo de uma área. De tal forma, que nossa primeira experiência pratica, foi fazer 
uma medição direta, utilizando o piquete como ponto de partida, e uma trena para fazer 
a medicação da área. Assim, como na nossa segunda experiência, foi feita uma 
medição em um terreno com declive, ou seja, uma medição mais complexa, utilizando 
a Baliza topográfica, uma ferramenta que serve para fazer o nivelamento de precisão 
entre pontos. Tomando cuidado com o esticamento da trena, que tem profunda 
importância, numa medição direta, que não é a medição mais precisa. Com esses dois 
experimentos, foi possível conseguir a medição do terreno e o grau de declive que ele 
possui, que no nosso experimento foi de 90 graus. 
Conclusão de Douglas: 
Através de inspeções e mapeamento topográfico, como forma de medição direta, 
infiro que, no primeiro experimento, foi feito a medição de um terreno quadrilátero com 
o objetivo de calcular a sua área, utilizando-se de trena e 4 piquetes. 
Logo após, no segundo experimento, calculou-se o declive de um terreno, colocando 
uma trena no chão na parte mais elevada do terreno, e na parte mais baixa, utilizou-se 
de uma mira topográfica. Assim, colocando a trena em 90 graus foi possível calcular o 
declive do terreno. 
 
1.10 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Topografia geral / José Machado Coelho Júnior, Fernando Cartaxo Rolim Neto, Júlio 
da Silva Correa de Oliveira Andrade. – Recife: EDUFRPE, 2014. Acesso em: 24 fev. 
2022. 
 
SILVA, D. C. A. D. Apostila de topografia. APOSTILA DE TOPOGRAFIA, INSTITUTO 
FEDERAL DE MATO GROSSO - CAMPUS CONFRESA, v. 1, n. 1, p. 1-80, jan./2013. 
Disponível em: http://files.cesar-irrigacao-e-drenagem.webnode.com/200000388-
1cd711dd09/APOSTILA%20Topografia.pdf. Acesso em: 23 fev. 2022. 
 
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