NBR 16843- 2020 Solo Determinação do índice de vazios mínimo de solos não coesivos

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Número de referência
20 páginas
© ABNT 2020
ABNT NBR 16843:2020
ABNT NBR
16843
Primeira edição
08.05.2020
Solo — Determinação do índice de vazios
mínimo de solos não coesivos
Soil — Determination of minimum index void ratio of cohesionless soils
NORMA
BRASILEIRA
ICS 13.080.01 ISBN 978-65-5659-161-2
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Sumário Página
Prefácio ................................................................................................................................................v
1 Escopo ................................................................................................................................1
2 Referências normativas .......................................................................................................................................... 1
3 Princípio e considerações sobre os métodos de ensaio“A” e “B” (ver 6.1) ...............1
4 Aparelhagem.......................................................................................................................2
4.1 Aparelhagem geral .............................................................................................................2
4.2 Aparelhagem para o método A (métodos A.1 e A.2) .......................................................2
4.3 Aparelhagem para o método B (métodos B.1 e B.2).......................................................3
4.4 Calibração...........................................................................................................................3
4.4.1 Calibração da aparelhagem...............................................................................................3
4.4.2 Molde...................................................................................................................................4
4.4.3 Disco-base da sobrecarga.................................................................................................4
4.4.4 Barra de calibração............................................................................................................4
4.4.5 Mesa eletromagnética de vibração vertical .....................................................................4
4.4.6 Mesa vibratória para realizar peneiramento ....................................................................5
5 Preparação da amostra......................................................................................................5
6 Execução do ensaio...........................................................................................................6
6.1 Processos para determinação do índice de vazios mínimo ..........................................6
6.2 Procedimento para execução do ensaio..........................................................................7
6.2.1 Método A.1 (mesa eletromagnética e material seco)......................................................7
6.2.2 Método A2 (mesa eletromagnética e material úmido) ....................................................9
6.2.3 Método B.1 (mesa vibratória de peneiramento e material seco) .................................10
6.2.4 Método B.2 (mesa vibratória de peneiramento e material úmido)............................... 11
7 Cálculos ............................................................................................................................12
8 Expressão dos resultados...............................................................................................13
Anexo A (informativo) Método recomendado para obtenção da amplitude dupla
de vibração ótima.............................................................................................................14
Anexo B (normativo) Representações para os métodos de ensaio A e B .................................15
Bibliografia.........................................................................................................................................20
Figuras
Figura B.1 – Desenho esquemático de um conjunto para ensaio pelo Método A ......................15
Figura B.2 – Detalhes dos moldes...................................................................................................16
Figura B.3 – Detalhes dos componentes ........................................................................................17
Figura B.4 – Sobrecarga e disco-base ............................................................................................18
Figura B.5 – Desenho esquemático de um conjunto para ensaio pelo Método B ......................19
Tabelas
Tabela 1 – Volume de água por grama, em função da temperatura ...............................................5
Tabela 2 – Massa necessária de material e molde a ser usado ......................................................6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 3 – Requisitos granulométricos para aplicação dos métodos ..........................................7
Tabela A.1 – Valores sugeridos de amplitude dupla de vibração vertical....................................14
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prefácio
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas 
Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos 
de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são 
elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas pelas partes interessadas no tema objeto 
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sobre qualquer Documento Técnico ABNT.
Ressalta-se que os Documentos Técnicos ABNT podem ser objeto de citação em Regulamentos 
Técnicos. Nestes casos, os órgãos responsáveis pelos Regulamentos Técnicos podem determinar as 
datas para exigência dos requisitos de quaisquer Documentos Técnicos ABNT.
A ABNT NBR 16843 foi elaborada pela Comissão de Estudo Especial de Solos (ABNT/CEE-221).
O Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 02, de 18.02.2020 a 20.04.2020.
Esta Norma contempla o conteúdo técnico da ABNT NBR 12051, cancelada em 20.07.2015.
O Escopo em inglês da ABNT NBR 16843 é o seguinte:
Scope
This Standard specifies the method for measure the minimum void ratio (emin.) of non-cohesive 
granular soils containing no more than 12 % (mass) of material passing through the 0,075 mm mesh.
This Standard also specifies the method for calculating a relative measurement corresponding to an 
void ratio of the material tested.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1© ABNT 2020 - Todos os direitos reservados
Solo — Determinação do índice de vazios mínimo de solos não coesivos
1 Escopo
Esta Norma especifica o método de determinação do índice de vazios mínimo (emín.) de solos 
granulares, não coesivos, contendo no máximo 12 % (em massa) de material que passa na peneira 
de 0,075 mm. 
Esta Norma também especifica o método para o cálculo de compacidade relativa correspondente 
a um determinado índice de vazio mínimo do material ensaiado.
2 Referências normativas
Os documentos a seguir são citados no texto de tal forma que seus conteúdos, totais ou parciais, 
constituem requisitos para este Documento. Para referências datadas, aplicam-se somente as edições 
citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do referido documento 
(incluindo emendas).
ABNT NBR 6458, Grãos de pedregulho retidos na peneira de abertura 4,8 mm – Determinação 
da massa específica, da massa específica aparente e da absorção de água
ABNT NBR 7182, Solo – Ensaio de compactação
ABNT NBR 16840, Solo – Determinação do índice de vazios máximo de solos não coesivos
ABNT NBR NM ISO 2395, Peneira de ensaio e ensaio de peneiramento – Vocabulário
ABNT NBR NM ISO 3310-1, Peneiras de ensaio - Requisitos técnicos e verificação – Parte 1: Peneiras 
de ensaio com tela de tecido metálico (ISO 3310-1, IDT)
3 Princípio e considerações sobre os métodos de ensaio“A” e “B” (ver 6.1)
3.1 Para a obtenção do índice de vazios mínimo, é necessária a determinação da massa específica 
aparente seca máxima. Este índice corresponde ao estado mais compacto que um solo não coesivo 
pode ser colocado, utilizando-se um procedimento laboratorial normalizado que minimize a segregação 
e a quebra de partículas. 
NOTA Nesta Norma, o índice de vazios mínimo absoluto não é necessariamente obtido. 
3.2 Para os solos não coesivos, os índices de vazios máximo e mínimo constituem-se nos 
parâmetros básicos para avaliação do estado de compacidade. Para tanto, a compacidade relativa, 
como especificada em 7.4, fornece uma indicação do estado de compacidade de uma determinada 
massa de solo, seja uma ocorrência natural, seja construída pelo homem. No entanto, as propriedades 
de engenharia, como a resistência ao cisalhamento, compressibilidade e permeabilidade de um 
dado material, compactado por métodos distintos, para um mesmo estado de compacidade, podem 
variar consideravelmente. Por outro lado, solos distintos, no mesmo estado de compacidade, podem 
apresentar diferenças ainda mais acentuadas dessas propriedades, dependendo da granulometria, 
formato dos grãos etc. Por esse motivo, discernimento considerável deve ser usado ao se relacionarem 
as propriedades de engenharia dos solos com o estado de compacidade.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.3 A amplitude dupla de vibração vertical tem efeito significativo no índice de vazios obtido (ver 
Bibliografia [1]). Para uma mesa vibratória e molde específicos, o menor índice de vazios de um dado 
material pode ser obtido para uma amplitude dupla diferente das especificadas nesta Norma, ou seja, 
o índice de vazios pode inicialmente diminuir com o aumento da amplitude dupla de vibração, atingir 
um mínimo e então aumentar com o incremento da amplitude dupla. Portanto, a relação entre o menor 
índice de vazios e a amplitude dupla de vibração ótima pode variar com o tipo de solo. Por esta razão, 
esta Norma permite o uso de amplitudes duplas de vibração vertical, diferentes das padronizadas 
em 4.4.5 e 6.2.1.6.1, em circunstâncias específicas indicadas em 6.2.1.6.2.
4 Aparelhagem
4.1 Aparelhagem geral
A aparelhagem necessária para a execução do ensaio é a seguinte:
 a) estufa capaz de manter a temperatura entre 105 °C e 110 °C;
 b) peneiras de 75 mm, 38 mm, 19 mm, 9,5 mm, 4,8 mm e 0,075 mm, de acordo com 
as ABNT NBR NM ISO 2395 e ABNT NBR NM ISO 3310-1;
 c) balanças que permitam pesar nominalmente 40 kg, 10 kg e 1,5 kg, com precisões de 5 g, 1g 
e 0,1 g, respectivamente;
 d) outros equipamentos, como bandeja metálica, conchas metálicas, pá, escova de cerdas 
macias, cronômetro com indicação de minutos e segundos, e paquímetro que possibilite leituras 
de no mínimo 30 mm, com precisão de 0,2 mm.
4.2 Aparelhagem para o método A (métodos A.1 e A.2)
O conjunto para a realização do ensaio pelo método A é indicado esquematicamente na Figura B.1 
e deve conter o seguinte:
 a) moldes cilíndricos metálicos padrões, com volumes nominais de 2 830 cm3 e 14 200 cm3 e com
dimensões indicadas na Figura B.2;
 b) tubo-guia com dispositivo de fixação ao molde, para cada tamanho de molde. Para facilitar 
a centralização do tubo-guia acima do molde, ele deve ser dotado de três dispositivos de fixação, 
como mostrado na Figura B.3-a);
 c) disco-base da sobrecarga, para cada tamanho de molde, perfurado e dotado de três pinos para 
centralização da sobrecarga, conforme a Figura B.4;
 d) sobrecarga de seção circular dotada de alça para cada tamanho de molde, conforme a Figura 
B.4. A massa total do disco-base e sobrecarga deve ser suficiente para a aplicação de uma 
pressão de (13,8 ± 0,1) kPa;
 e) alça dotada de rosca para colocação e retirada do disco-base. Um exemplo é mostrado 
na Figura B.3-b);
 f) suporte encaixável no guia do molde, ao qual fica acoplado um deflectômetro, para medir 
a diferença de elevação entre o topo do molde e o disco-base da sobrecarga, após a densificação 
(ver Figura B.3-c)). O deflectômetro deve possibilitar medições de no mínimo 50 mm, com 
resoluções de 0,02 mm, devendo ser instalado de modo que a sua haste fique paralela ao eixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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vertical do molde;
 g) barra de calibração metálica (opcional), com largura de aproximadamente 7 cm, altura de 0,5 cm 
e comprimento adequado;
 h) mesa vibratória eletromagnética de aço, com vibração vertical acionada por um vibrador 
eletromagnético do tipo impacto sólido, com massa maior que 45 kg. 
A mesa deve ser instalada em ambiente acusticamente isolado do restante do laboratório, sobre 
um piso ou laje de concreto, com massa de 500 kg, de modo que vibrações excessivas não sejam 
transmitidas a outras áreas onde estejam sendo realizados outros ensaios. O tampo da mesa deve ter 
dimensões adequadas, que confiram rigidez suficiente, de forma que o conjunto molde + tubo-guia + 
sobrecarga fique firmemente fixado e rigidamente apoiado durante o ensaio, devendo por este motivo 
ser dotado de dispositivo de fixação ao conjunto mencionado.
A mesa deve vibrar verticalmente o conjunto referido, com deslocamento senoidal com tempo, 
de amplitude dupla média (deslocamento pico a pico) de (0,33 ± 0,05) mm, para frequência de 60 Hz, 
ou de (0,48 ± 0,08) mm, para frequência de 50 Hz, nas condições do ensaio. A mesa deve ter recurso 
de ajustamento da frequência de vibração, entre 0 e 60 Hz, ou de amplitude dupla de vibração, entre 
0,15 mm e 0,33 mm, para frequência de 60 Hz, ou cerca de 0,20 mm a 0,48 mm, para frequência 
de 50 Hz, para ensaios com material úmido. Para uso em ensaios especiais, tal ajustamento deve 
estar compreendido entre 0,20 mm e 0,64 mm para frequência de 60 Hz, e entre 0,30 mm e 0,91 mm, 
para 50 Hz.
NOTA A mesa vibratória pode produzir níveis de ruído acima do aceitável, sendo recomendável, portanto, 
que o operador trabalhe, durante a realização do ensaio, com protetor auricular. 
4.3 Aparelhagem para o método B (métodos B.1 e B.2)
O conjunto para a realização do ensaio pelo método B deve conter o seguinte:
 a) cilindro de Proctor, com volume nominal de 1 000 cm3, de acordo com a ABNT NBR 7182, soldado 
à base, de modo que o conjunto resulte estanque. A base do molde deve ser mais espessa que 
a normalmente utilizada no ensaio de compactação, além de ser dotada de dispositivo de fixação 
à mesa vibratória, como exemplificado na Figura B.5;
 b) tubo-guia, constituído por outro cilindro de Proctor solidário ao colarinho;
 c) disco-base da sobrecarga, perfurado e dotado de dispositivo para centralização da sobrecarga;
 d) sobrecarga de seção circular dotada de alça. A massa total do disco-base e da sobrecarga deve 
ser suficiente para aplicação de uma pressão de (13,8 ± 0,1) kPa;
 e) mesa vibratória, do tipo utilizado para realizar o peneiramento de amostras na análise 
granulométrica.
4.4 Calibração
4.4.1 Calibração da aparelhagem
A calibração da aparelhagem deve ser efetuada por ocasião do uso inicial e em intervalos que não 
excedam 1 000 utilizações ou anualmente, prevalecendo o que ocorrer primeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.4.2 Molde
Deve ser determinado o volume e a massa de cada molde. O volume determinado não pode diferir 
do volume nominal em mais que 1,5 %. Recomenda-se que os dois métodos de calibração descritos 
em 4.4.2.1 e 4.4.2.2 sejam utilizados e, caso a diferença entre os volumes assim determinados 
seja superior a 0,5 % do volume nominal do molde, a calibração deve ser repetida. Na hipótese 
de esta diferença exceder a tolerância estabelecida, em sucessivas determinações, deve-se descartar 
o molde, pois isso indica deformação excessiva. 
4.4.2.1 Método da medição direta
Calcular o volume do molde utilizando-se as médias de pelo menos três medidas do diâmetro interno 
e da altura, efetuadas com espaçamento igual e com precisão de 1,0 mm ou 0,1 mm, conforme 
o molde, que pode ser de 14 200 cm3 ou 2 830 cm3, respectivamente. Calcular e registrar a área 
da seção transversal, Am, com quatro algarismos significativos, e determinar o seu volume.
4.4.2.2 Método do enchimento com água
Proceder conforme a seguir: 
 a) após encher completamente o molde com água, deve-se deslizar cuidadosamente uma placa 
de vidro sobre o topo do molde (borda), para se assegurar de que ele se encontra mesmo 
completamente cheio. Uma película delgada de silicone, aplicada previamente na borda do molde, 
forma uma junta impermeável entre a placa de vidro e a borda do molde; 
 b) determinar a temperatura, com resolução de 1 °C, e a massa do molde preenchido com água, com 
precisão de 5 g ou 1 g, sendo os moldes relativos a estes valores, respectivamente, 14 200 cm3
ou 2 830 cm3;
 c) calcular o volume do molde, multiplicando a massa de água que preencheu o molde pelo volume 
unitário de água, na temperatura observada, conforme a Tabela 1.
4.4.2.3 Volume do molde
Usar nos cálculos do ensaio o volume do molde, constituído pela média dos valores obtidos pelos 
processos descritos em 4.4.2.1 e 4.4.2.2, e anotá-lo como Vm, em centímetros cúbicos (cm3), com 
quatro algarismos significativos. 
4.4.2.4 Massa do molde
Determinar e anotar a massa do molde vazio, com a precisão indicada em 4.4.2.2-b) 
4.4.3 Disco-base da sobrecarga
Disco-base da sobrecarga, resultante de pelo menos quatro medidas efetuadas com paquímetro, com 
precisão de 0,02 mm. 
4.4.4 Barra de calibração
Determinar e anotar a espessura média da barra de calibração, resultante de pelo menos quatro 
medidas efetuadas com paquímetro, com precisão de 0,02 mm.
4.4.5 Mesa eletromagnética de vibração vertical
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.4.5.1 A calibração consiste na determinação, sob condições simuladas de ensaio e para cada 
tamanho de molde, da posição do reostato, conferindo ao molde uma amplitude dupla de vibração 
vertical de (0,33 ± 0,05) mm, para frequência de 60 Hz, ou de (0,48 ± 0,08) mm, para frequência 
de 50 Hz. A amplitude dupla de vibração vertical deve ser medida no molde, com precisão 
de 0,015 mm. 
NOTA Recomenda-se que, por ocasião da calibração, estabeleça-se a correlação entre a amplitude dupla 
de vibração vertical e as leituras do reostato. Consultar a Bibliografia para os procedimentos de calibração 
e a aparelhagem necessária. 
4.4.5.2 Além da frequência de calibração recomendada em 5.3.1, a mesa eletromagnética deve ser 
novamente calibrada sempre que surgir um evento que possa efetuar sua operação.
4.4.6 Mesa vibratória para realizar peneiramento
A calibração consiste na determinação, minuto a minuto e sob condições simuladas de ensaio, 
da variação da massa específica aparente seca com o tempo de vibração. O tempo de vibração 
a ser utilizado no ensaio é aquele a partir do qual as variações passam a ser pouco significativas. Para 
materiais semelhantes, esta calibração pode ser realizada uma única vez. 
Tabela 1 – Volume de água por grama, em função da temperatura
Temperatura
°C
Volume de água
cm3/g
12 1,0004 8
14 1,0007 3
16 1,0010 3
18 1,0013 8
20 1,0017 7
22 1,0022 1
24 1,0026 8
26 1,0032 0
28 1,0037 5
30 1,0043 5
32 1,0049 7
5 Preparação da amostra
5.1 O material deve estar adequadamente acondicionado, de modo a evitar contaminação por outros 
materiais, perda de quantidade ou mesmo perda de identificação. 
5.2 Ao se utilizar o método A, a quantidade necessária dematerial para cada determinação 
e o molde a ser usado é em função do diâmetro máximo dos grãos, como indicado na Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 2 – Massa necessária de material e molde a ser usado
Diâmetro máximo dos grãos
mm
Massa necessária
de material seco
kg
Volume do molde a ser
usado
cm3
38 a 75
Menor que 38
30
6
14 200
2 830
5.3 Ao se utilizar o método B, a massa necessária de material seco é de 2,5 kg.
5.4 Para formação da amostra, as quantidades indicadas em 5.1 e 5.2 devem ser obtidas com uso 
do repartidor de amostras ou por quarteamento.
5.5 Se o ensaio estiver sendo realizado de acordo com os métodos A.1 ou B.1, a amostra deve ser 
seca em estufa, à temperatura de 105 °C a 110 °C, até apresentar constância de massa. Em seguida, 
a amostra deve ser resfriada em recipiente fechado. 
5.6 Depois da secagem, as agregações fracamente cimentadas devem ser cuidadosamente 
destorroadas, evitando-se a quebra de grãos.
6 Execução do ensaio
6.1 Processos para determinação do índice de vazios mínimo
6.1.1 Podem ser utilizados quatro processos, conforme seguir: 
 a) método A.1: usando o material seco em estufa e uma mesa eletromagnética de vibração vertical;
 b) método A.2: usando o material úmido e uma mesa eletromagnética de vibração vertical;
 c) método B.1: usando o material seco em estufa e uma mesa vibratória, do tipo utilizado para 
realizar o peneiramento de amostras na análise granulométrica; 
 d) método B.2: usando o material úmido e uma mesa vibratória, do tipo utilizado para realizar 
o peneiramento de amostras na análise granulométrica. 
6.1.2 Os métodos B.1 e B.2 podem ser utilizados somente quando não se dispuser da mesa 
eletromagnética de vibração vertical. Pela dificuldade de padronização e pelo menor volume 
de recursos que o equipamento correspondente oferece, os resultados obtidos podem revelar-se 
menos satisfatórios. 
6.1.3 Recomenda-se a realização do ensaio pelos dois processos (via úmida e via seca em estufa), 
por ocasião de um novo trabalho ou quando houver mudança no tipo de material, visto que para alguns 
solos o ensaio realizado por via úmida pode fornecer um índice de vazios mínimo significativamente 
menor do que o ensaio realizado por via seca. 
6.1.4 Para cada um dos métodos, a granulometria deve atender ao indicado na Tabela 3.
6.1.5 Quando forem executadas as quantidades apreciáveis de ensaios sobre materiais semelhantes, 
é permitida a realização dos ensaios pelo método B, mesmo se dispondo da mesa eletromagnética, 
desde que ensaios executados a priori pelos dois métodos tenham indicado que não ocorrem 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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diferenças significativas entre os resultados obtidos. Neste caso a granulometria do material deve 
atender ao especificado para o método B.
6.1.6 Quando na realização dos ensaios, pode ocorrer quebra de grãos em quantidade que pode 
ser relevante, dependendo do tipo de material, a qual pode ser avaliada pela análise granulométrica 
realizada antes e depois do ensaio. Tal fato provoca uma redução do índice de vazios mínimo.
Tabela 3 – Requisitos granulométricos para aplicação dos métodos
Critérios
Quantidade de material
passante
% em massa
Quantidade
máxima de
material
passante
Quantidade máxima de
material retido
% em massa
Peneira
mm
75 19 0,075 38 9,5
Método A
Método B
100 %
-
-
100 %
12 %
12 %
30 %
-
-
10 %
6.2 Procedimento para execução do ensaio
6.2.1 Método A.1 (mesa eletromagnética e material seco)
6.2.1.1 Homogeneizar a amostra do solo previamente seca em estufa.
6.2.1.2 Com o auxílio de concha ou funil, encher o molde com a amostra do solo até 1 cm a 2 cm 
acima do topo do molde e rasar o excesso. Golpear a parede externa do molde com uma barra 
de metal, martelo de borracha ou ripa de madeira, visando recalcar o material e assim facilitar 
o posicionamento do disco-base da sobrecarga.
Caso esteja-se determinando também o índice de vazios máximos, a colocação do material 
e os demais procedimentos devem atender ao descrito na ABNT NBR 16840.
6.2.1.3 Colocar o correspondente disco-base da sobrecarga (com um papel-filtro, se necessário) 
sobre a superfície da amostra do solo e girá-lo levemente algumas vezes, de forma que ele fique firme 
e uniformemente em contato com a superfície do material. Em seguida, deve-se remover a alça.
6.2.1.4 Fixar o molde à mesa vibratória.
6.2.1.5 Fixar firmemente o tubo-guia ao molde, assegurando-se previamente que as paredes internas 
destes estão alinhadas, e assentar a sobrecarga correspondente sobre o disco-base. 
6.2.1.6 Selecionar a amplitude dupla de vibração, procedendo conforme indicado em 6.2.1.6.1 
a 6.2.1.6.2.
6.2.1.6.1 Ajustar a posição do reostato, como indicado em 4.4.5.1, para obter uma amplitude dupla 
de vibração vertical de (0,33 ± 0,05) mm ou (0,48 ± 0,08) mm, para frequência de 60 Hz ou 50 Hz, 
respectivamente.
6.2.1.6.2 Como indicado em 3.3 , há uma correlação entre o índice de vazios e a amplitude dupla 
de vibração, sendo que o mínimo pode não ocorrer para a amplitude de 6.2.1.6.1. Por este motivo, 
quando os resultados dos ensaios forem usados em projetos ou estudos especiais, permite-se o uso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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de amplitudes distintas das mencionadas. Neste caso, a amplitude dupla de vibração vertical usada 
deve ser:
 a) a amplitude ótima – o Anexo A apresenta o método de ensaio recomendado para a sua obtenção;
 b) maior que 0,20 mm e menor que 0,64 mm, para uma frequência de 60 Hz, ou maior que 0,30 mm 
e menor que 0,94 mm, para uma frequência de 50 Hz. Em termos de aceleração nominal de pico, 
estes valores estão compreendidos entre 1,5 g (14 m/s2) e 4,8 g (45 m/s2).
NOTA A aceleração nominal de pico pode ser calculada pela expressão:
2A 0 0020 2p p, ( Y )f=
onde
Ap é a aceleração nominal de pico, expressa em gramas (g);
2Yp é a amplitude dupla de vibração vertical, expressa em milímetros (mm);
f é a frequência, expressa em Hertz (Hz).
6.2.1.7 Vibrar o molde contendo a amostra do solo durante (8 ± 2) min ou (12 ± 3) min, respectivamente, 
para a frequência de 60 Hz ou 50 Hz. Remover a sobrecarga e o tubo-guia do molde e verificar 
se o disco-base da sobrecarga está firme e uniformemente em contato com a superfície da amostra, 
ou seja, se o disco-base não cambaleia quando se pressionam as suas bordas. Em caso contrário, 
o fato deve ser anotado na folha de ensaio, para posterior avaliação da validade do resultado. 
6.2.1.8 Determinar a altura útil final do molde não preenchido pela amostra do solo. Para tanto, 
os processos de 6.2.1.8.1 e 6.2.1.8.2 podem ser utilizados.
6.2.1.8.1 Com a barra de calibração
Apoiar a barra de calibração nas bordas do molde e na direção dos guias do suporte. Encaixar 
o suporte do deflectômetro em um dos guias, com o apalpador da haste apoiado no topo da barra 
de calibração. Obtertrês leituras de deflectômetro, com precisão de 0,02 mm, de modo que o apalpador 
fique apoiado no centro e próximo às bordas da barra de calibração, e determinar a média, a qual 
se constitui na leitura inicial. 
Em seguida, retirar a barra de calibração e, com uma escova, afastar quaisquer finos que possam ter 
se depositado no disco-base, onde as leituras são realizadas. Obter três leituras do deflectômetro, 
com o apalpador da haste apoiado em posições igualmente espaçadas no disco-base da sobrecarga, 
e determinar a média, que se constitui na leitura final. Por diferença das leituras inicial e final e levando 
em conta as espessuras da barra de calibração e do disco-base, determinar a altura útil do molde 
não preenchido pela amostra do solo. Proceder identicamente no lado oposto. Obter a média das 
duas alturas assim determinadas, a qual se constitui na altura útil final do molde não preenchido pela 
amostra do solo (∆H).
6.2.1.8.2 Sem a barra de calibração
Encaixar o suporte do deflectômetro em um dos guias, com o apalpador da haste apoiado na parte 
central da borda do molde. Obter, com precisão de 0,02 mm, duas leituras, sendo uma à esquerda 
e outra à direita. Determinar a média, a qual se constitui na leitura inicial. Com uma escova, afastar 
quaisquer finos que possam ter se depositado no disco-base, onde as leituras são realizadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Em seguida, obter três leituras do deflectômetro, com o apalpador da haste apoiado em posições 
igualmente espaçadas no disco-base da sobrecarga, e determinar a média, que se constitui na leitura 
final. Por diferença das leituras inicial e final e levando em conta a espessura do disco-base, determinar 
a altura útil do molde não preenchido pela amostra do solo e proceder identicamente no lado oposto. 
Obter a média das duas alturas assim determinadas, a qual se constitui na altura útil final do molde 
não preenchido pela amostra do solo (∆H). 
6.2.1.9 Remover o disco-base do molde e desatarraxar o molde da mesa vibratória, evitando que 
quaisquer finos que possam ter se depositado na superfície do disco e nas bordas do molde sejam 
introduzidos no seu interior.
6.2.1.10 Determinar e anotar a massa do molde preenchido parcialmente com solo, com precisão 
de 5 g ou 1 g, sendo os moldes relativos estes valores, respectivamente, de 14 200 cm3 ou 2 830 cm3.
Calcular e anotar como MS, com precisão anteriormente indicada, a massa da amostra do solo contida 
no molde, por subtração da massa do molde vazio, determinada conforme 4.4.2.4. 
6.2.1.11 Repetir as operações de 6.2.1.1 a 6.2.1.10, preferencialmente com amostras ainda não 
submetidas ao ensaio, de modo a obter pelo menos três valores de massa. Em caso de suspeita 
de quebra excessiva de grãos durante o ensaio, não se pode proceder ao reuso do material. 
6.2.2 Método A2 (mesa eletromagnética e material úmido)
6.2.2.1 O método úmido pode ser empregado sobre uma amostra previamente seca, à qual 
se acrescenta água suficiente, ou, se preferível, sobre a amostra na umidade natural. Deve-se 
homogeneizar o material. No caso de se acrescentar água ao solo seco, deixá-lo, em seguida, 
em repouso por um período mínimo de 30 min. A quantidade de água acrescentada deve ser 
o suficiente para que não se acumule água livre no recipiente e, portanto, a amostra basicamente vai 
saturar somente durante o processo de densificação. 
NOTA A equação seguinte pode ser usada para estimar a quantidade de água necessária a ser 
acrescentada à amostra do solo previamente seca ou, inicialmente, pode-se tentar cercar de 500 cm3 para
cada 2 kg de amostra: 
1 1 = − ρ ρ 
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M M
onde
Mw é a massa de água, expressa em gramas (g);
ρd é a massa específica aparente seca estimada, imediatamente após a colocação 
no molde, expressa em gramas por centímetro cúbico (g/cm3). Este valor situa-se 
normalmente entre 1,6 g/cm3 e 1,9 g/cm3;
Mu é a massa da amostra do solo, expressa em gramas (g);
ρs é a massa específica dos grãos da amostra do solo, expressa em gramas por 
centímetro cúbico (g/cm3);
6.2.2.2 Fixar o molde à mesa vibratória.
6.2.2.3 Com a mesa vibratória ligada, colocar lentamente a amostra no molde, usando uma concha 
ou pá. Depois que cada porção da amostra do solo for acrescentada, verificar se uma pequena 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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quantidade de água acumulou-se na superfície do material. Em caso negativo, adicionar quantidade 
suficiente de água para tal, usando uma esponja encharcada, um pequeno recipiente ou outro meio 
semelhante. No decorrer deste processo, que leva de 5 min a 6 min, a amplitude dupla de vibração 
deve ser ajustada, de modo a evitar um borbulhamento e afofamento excessivos da amostra do solo. 
Durante e ao final do último minuto de vibração, a água que aflorar acima da superfície da amostra 
deve ser removida, evitando-se, contudo, a remoção de material, sendo que a superfície deve situar-
se cerca de 1 cm abaixo do topo do molde.
6.2.2.4 Proceder à fixação e colocação do disco-base da sobrecarga, sobrecarga e tubo-guia, como 
indicado em 6.2.1.3 a 6.2.1.5.
6.2.2.5 Vibrar o conjunto, como especificado em 6.2.1.6 e 6.2.1.7. Remover a sobrecarga 
e o tubo-guia do molde, e remover a água livre presente acima, ao redor e no disco-base da sobrecarga. 
6.2.2.6 Obter a altura útil final do molde não preenchido pela amostra do solo, de acordo com 6.2.1.8.
6.2.2.7 Remover o disco-base da sobrecarga e desatarraxar o molde da mesa vibratória, conforme 
6.2.1.9. Sendo desejável a obtenção do teor de umidade da amostra do solo, determinar e anotar 
a massa do molde contendo a amostra. Cuidadosamente, remover toda a amostra úmida do molde 
para um recipiente de massa conhecida. Remover, por lavagem, todas as partículas aderidas 
no interior do molde e na face inferior do disco-base da sobrecarga, para o recipiente. Proceder 
à secagem do material, em estufa de 105 °C a 110 °C, até constância de massa. Determinar e anotar 
como Ms a massa da amostra seca, com precisão de 5 g ou 1 g, sendo os moldes relativos a estes 
valores, respectivamente, de 14 200 cm3 ou 2 830 cm3.
6.2.2.8 Repetir as operações de 6.2.2.1 a 6.2.2.7, preferencialmente com amostras ainda não 
submetidas ao ensaio, de modo a obter pelo menos três valores de massa. Em caso de quebra 
excessiva de grãos durante o ensaio, não proceder ao reuso do material.
6.2.3 Método B.1 (mesa vibratória de peneiramento e material seco)
6.2.3.1 Homogeneizar a amostra do solo previamente seca em estufa. 
6.2.3.2 Fixar firmemente o tubo-guia ao molde, assegurando previamente que as paredes internas 
destes estejam alinhadas. 
6.2.3.3 Com o auxílio de concha ou funil, encher parcialmente com a amostra do solo o conjunto 
molde e tubo-guia, de forma que, após submetido à vibração, haja um excesso de 1 cm a 2 cm acima 
do topo do molde. Golpear a parede externa do molde com uma barra de metal, martelo de borracha 
ou ripa de madeira, visando recalcar o material e assim facilitar o posicionamento da sobrecarga.
6.2.3.4 Fixar o conjunto à mesa vibratória utilizada para realizar peneiramento.
6.2.3.5 Colocar o disco-base correspondente (com um papel-filtro, se necessário) sobre a superfície 
da amostra do solo e girá-lo levementealgumas vezes, de forma que ele fique firme e uniformemente 
em contato com a superfície do material.
6.2.3.6 Assentar a sobrecarga correspondente sobre o disco-base e vibrar o conjunto contendo 
a amostra durante o tempo previamente determinado, como indicado em 4.4.6.
6.2.3.7 Desatarraxar o conjunto da mesa vibratória, remover a sobrecarga o disco-base e o tubo-guia 
e rasar o excesso da amostra do solo, com o auxílio de uma régua de aço biselada. Em seguida, 
retirar, com uma escova, o material que eventualmente tenha se depositado na base do molde 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ou mesmo aderido na sua parede externa.
6.2.3.8 Determinar e anotar a massa do molde preenchido com a amostra do solo, com precisão 
de 1 g. Calcular e anotar como Ms, com precisão de 1 g, a massa da amostra do solo contido 
no molde, por subtração da massa do molde vazio, determinada conforme 4.4.2.4.
6.2.3.9 Repetir as operações de 6.2.3.1 a 6.2.3.8, preferencialmente com amostras ainda não 
submetidas ao ensaio, de modo a obter pelo menos três valores de massa. Em caso de suspeita 
de quebra excessiva de grãos durante o ensaio, não proceder ao reuso do material. 
6.2.4 Método B.2 (mesa vibratória de peneiramento e material úmido)
6.2.4.1 Proceder como descrito em 6.2.2.1.
6.2.4.2 Fixar firmemente o tubo-guia ao molde, aseggurando previamente que as paredes internas 
destes estejam alinhadas. 
6.2.4.3 Colocar a amostra do solo lentamente no interior do conjunto tubo-guia e molde, usando 
uma concha. Depois que cada porção de amostra for acrescentada, golpear várias vezes a parede 
externa do molde com uma barra de metal, martelo de borracha ou ripa de madeira, e verificar se uma 
pequena quantidade de água acumulou-se na superfície da amostra. Em caso negativo, adicionar 
a quantidade suficiente de água para tal, usando uma esponja encharcada, um pequeno recipiente 
ou outro meio semelhante. Durante e ao final da sequência de golpes na parede que suceder 
a colocação da última porção de amostra, a água que aflorar acima da superfície da amostra deve 
ser removida, evitando-se, contudo, a remoção de material. A quantidade de amostra colocada deve 
ser suficiente para que, após submetida à vibração, haja um excesso de 1 cm a 2 cm acima do topo 
do molde. 
6.2.4.4 Proceder à fixação e à colocação do disco-base da sobrecarga e, em seguida, vibrar 
o conjunto, como indicado em 6.2.3.4 a 6.2.3.6.
6.2.4.5 Proceder como descrito em 6.2.3.7. Sendo desejável a obtenção do teor de umidade 
da amostra do solo, determinar e anotar a massa do molde contendo a amostra. Cuidadosamente, 
remover toda a amostra úmida do molde para um recipiente de massa conhecida; remover, por lavagem, 
todas as partículas aderidas no interior do molde e na face inferior do disco-base da sobrecarga, 
para o recipiente; e proceder à secagem do material, em estufa de 105 °C a 110 °C, até constância 
de massa. Determinar e anotar como Ms a massa de amostra seca, com precisão de 1 g.
6.2.4.6 Repetir a sequência de 6.2.4.1 a 6.2.5.5, preferencialmente, com amostras ainda não 
submetidas ao ensaio, de modo a obter pelo menos três valores de massa. Em caso de suspeita 
de quebra excessiva de grãos durante o ensaio, não proceder ao reuso do material.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 Cálculos
7.1 Calcular a massa específica aparente seca da amostra do solo em cada determinação, de acordo 
com a seguinte equação:
5
5
d
M
V
=ρ
onde
ρs é a massa específica aparente seca da amostra do solo, expressa em gramas por centímetro 
cúbico (g/cm3);
Ms é a massa da amostra do solo seca, expressa em gramas (g);
Vs é o volume da amostra do solo densificado, sendo:
Para o método A = Vm – (Am x ∆H), expresso em centímetros cúbicos (cm3);
Para o método B = Vm, expresso em centímetros cúbicos (cm3);
Vm é o volume do molde, expresso em centímetros cúbicos (cm3);
Am é a área da seção transversal do molde, expressa em centímetros quadrados (cm2);
∆H é a altura útil final do molde não preenchido pela amostra, expresso em centímetros (cm).
7.2 Considerar satisfatórios os valores da massa específica aparente seca obtidos que não diferirem, 
da correspondente média, de mais que 1,5 % ou 2,5 %, respectivamente, para areia fina a média 
ou para outra, dependendo do material que tenha sido ensaiado. 
7.3 Uma vez obtidos três valores, no mínimo, de acordo com 7.2, com o valor médio, denominado 
massa específica aparente seca máxima, ρd,máx, calcular o índice de vazios mínimo da amostra, 
de acordo com a seguinte equação:
mín
máx.
1s.
d ,
e
 
= −  
ρ
ρ
onde
mín.e é o índice de vazios mínimo da amostra do solo;
sρ é a massa específica dos grãos da amostra do solo, determinada de acordo com 
a ABNT NBR 6458, expressa em gramas por centímetro cúbico (g/cm3);
máx.d,ρ é a massa específica aparente seca máxima da amostra do solo, expressa em gramas 
por centímetro cúbico (g/cm3).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.4 Se o índice de vazios máximo, emáx (ou massa específica aparente seca mínima, ρd,mín), 
tiver sido determinado e o índice de vazios do depósito do solo ou aterro (ou massa específica 
aparente seca, ρd) for conhecido, a compacidade relativa, CR, pode ser calculada conforme a seguir 
(em porcentagem (%)):
100máx
máx mín
e eCR
e e
−= ×
−
ou
( )
( )
máx mín
máx. mín.
100d, s d ,
s d , d ,
.
CR
−
= ×
−
ρ ρ ρ
ρ ρ ρ
8 Expressão dos resultados
8.1 O índice de vazios mínimo do solo deve ser expresso com aproximação de 0,01.
8.2 Em determinadas situações, por exemplo, quando não se dispõe do valor da massa específica 
dos grãos do solo, é permitida a apresentação apenas do valor da massa específica aparente seca 
máxima, expresso com aproximação de 0,01 g/cm3.
8.3 Devem ser indicados o método (A.1, A.2, B.1 ou B.2) e o molde utilizados.
8.4 Deve ser indicada a amplitude dupla de vibração vertical utilizada, se tiver sido diferente 
da especificada em 4.4.5 ou 6.2.1.6.1.
8.5 Indicar, ainda, qualquer anormalidade que tenha ocorrido, como perda de material, segregação 
etc.
8.6 Caso se tenha calculado a compacidade relativa, esta deve ser expressa em porcentagem, 
aproximada para o inteiro mais próximo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexo A
(informativo)
Método recomendado para obtenção da amplitude dupla
de vibração ótima
A.1 Por facilidade, deve-se usar material seco (método A.1). O tamanho do molde utilizado deve 
estar de acordo com 5.2.
A.2 Estabelecer a correlação entre aamplitude dupla de vibração vertical do molde e a posição 
do reostato, sob condições simuladas de ensaio. 
A.3 Selecionar 4 a 6 porções de amostra previamente seca em estufa, de 105 °C a 110 °C, com 
uso do repartidor de amostra ou por quarteamento. As determinações devem ser efetuadas sem reuso 
de material, de forma a eliminar efeitos de degradação cumulativa do solo.
A.4 Proceder de acordo com 6.2.1(exceto 6.2.1.6.1) e efetuar determinações com a amplitude 
dupla de vibração vertical variando entre os extremos indicados na Tabela A.1, a qual fornece 
valores sugeridos para utilização. Se o pico da massa específica aparente seca não ficar claramente 
definido (ver A.5), determinações adicionais devem ser efetuadas usando valores como os indicados 
na Tabela A.1 ou conforme 6.2.1.6.2. 
Tabela A.1 – Valores sugeridos de amplitude dupla de vibração vertical
Frequência de
vibração
Hz
Amplitude dupla de vibração vertical
mm
50
60
0,30 0,43 0,56 0,66 0,76 0,91
0,20 0,30 0,38 0,46 0,53 0,64
NOTA Para algumas mesas eletromagnéticas, o uso de amplitudes duplas de vibração em torno ou acima de 
0,64 min pode ser danoso aos eletromagnetos, o que pode ser verificado pela inserção de uma tira de papel 
entre eles, de acordo com a instrução do fabricante.
A.5 Traçar uma curva conectando os pontos obtidos, marcando-se em abcissas a amplitude dupla 
de vibração vertical e em ordenadas a massa específica aparente seca correspondente. O pico da 
curva é correspondente à amplitude dupla de vibração vertical ótima.
A.6 Para solos suscetíveis à degradação, o pico da curva pode não ficar claramente definido, isto 
é, a massa específica pode continuar aumentando com o incremento da amplitude dupla de vibração, 
além de um valor razoável (extremo superior da Tabela A.1). Neste caso, recomenda-se adotar como 
amplitude dupla de vibração ótima a assinalada em 6.2.1.6.1.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexo B
(normativo)
Representações para os métodos de ensaio A e B
As Figuras B.1 a B.5 indicam as representações esquemáticas para os métodos de ensaio A e B 
e seus componentes.
Figura B.1 – Desenho esquemático de um conjunto para ensaio pelo Método A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Dimensões em milímetros 
Tamanho
do molde
cm3
Dimensões
mm
A B C D E F
2 830 152,4 155,2 181,0 165,1 12,7 28,6
14 200 279,4 230,9 308,0 241,3 15,9 50,8
NOTA A tolerância é de ± 0,4 mm.
Figura B.2 – Detalhes dos moldes
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Dimensões em milímetros
 
 
 
 
Tamanho do
molde
cm3
A
mm
B
mm
Tubo-guia
2 830 12,7 34,9
Tubo de aço – ϕ interno = 152 mm
Espessura de parede = 6,4 mm, 
altura = 305 mm
14 200 15,9 38,1
Tubo de aço – ϕ interno = 280 mm
Espessura de parede = 9,5 mm, 
altura = 200 mm
NOTA A tolerância é de ± 0,4 mm.
Figura B.3 – Detalhes dos componentes
a) Dipositivo de fixação 
do tubo-guia ao molde
b) Alça para colocação
do disco-base
c) Suporte do defletômetro
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Três pinos para centralização
da sobrecarga
Disco-base
da sobrecarga
Orifício com rosca para
encaixe da alça
Tubo de aço
H
Chumbo
12
,7
m
m
12
,7
m
m
D
d
Tamanho do
molde
cm3
D
mm
H
mm
d
mm
Massa total – sobrecarga +
disco-base
kg
2 830 151,0 230,0 115,0 25,2 ± 0,2
14 200 276,0 150,0 270,0 83,5 ± 0,6
NOTA A tolerância é de ± 0,4 mm.
Figura B.4 – Sobrecarga e disco-base
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Dimensões em milímetros
Figura B.5 – Desenho esquemático de um conjunto para ensaio pelo Método B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Bibliografia
[1] Selig, E.T e Ladd, R.S. (1973). “Evaluation of Relative Density and its Role in Geotechinical 
Projects Involving Cohesionless Soils”, ASTM STP 523.
[2] Kaufman, L.P., Stricklland, E.A., and Benavidez, A.A., “Suggested Method for the Calibration 
of Vibration Table for Maximum Index Density Testing”, Geotechnical Testing Journal, GTJODJ, 
Vol. 2, No. 3, Sept. 1979, pp. 152-157
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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