Avaliação - Unidade lll Calculo ll

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O valor da integral dupla: ∬Dex2+y2dydx∬Dex2+y2dydx, onde DD é a região 
semicircular limitada pelo eixo xx e pela curva y=1−x2−−−−−√y=1−x2 é: 
a. 
π2(e+1)π2(e+1) 
b. 
e−1e−1 
c. 
π2eπ2e 
d. 
π2π2 
e. 
π2(e−1)π2(e−1) 
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A resposta correta é: π2(e−1)π2(e−1) 
Questão 2 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
Assinale a alternativa que corresponde aos limites de integração, na 
ordem dydzdxdydzdx, para calcular a integral tripla de uma 
função F(x,y,z)F(x,y,z) sobre o tetraedro \(D com 
vértices (0,0,0),(1,1,0),(0,1,0)(0,0,0),(1,1,0),(0,1,0) e (0,1,1)(0,1,1): 
a. 
∫10∫x0∫yx+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫0x∫x+zyF(x,y,z)dydzdx 
b. 
∫10∫1−x0∫1x+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫01−x∫x+z1F(x,y,z)dydzdx 
c. 
∫10∫10∫1x+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫01∫x+z1F(x,y,z)dydzdx 
d. 
∫10∫1−x0∫10F(x,y,z)dydzdx∫01∫01−x∫01F(x,y,z)dydzdx 
e. 
∫10∫1+x0∫1xF(x,y,z)dydzdx∫01∫01+x∫x1F(x,y,z)dydzdx 
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A resposta correta é: ∫10∫1−x0∫1x+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫01−x∫x+z1F(x,y,z)dydzdx 
Questão 3 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral dupla da função 
f(x,y)=6x2y3−5y4f(x,y)=6x2y3−5y4no retângulo R=[0,3]×[0,1]R=[0,3]×[0,1] . 
a. 
272272 
b. 
3434 
c. 
1414 
d. 
212212 
e. 
5252 
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A resposta correta é: 212212 
Questão 4 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
Usando coordenadas polares, o valor da integral dupla: 
∬Dx2+y2−−−−−−√dxdy∬Dx2+y2dxdy, 
onde DD é a região do plano xyxy limitado 
por x2+y2=4x2+y2=4 e x2+y2=9x2+y2=9 é: 
a. 
383383 
b. 
π3π3 
c. 
173173 
d. 
38π338π3 
e. 
2π32π3 
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A resposta correta é: 38π338π3 
Questão 5 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
O valor da integral ∫10∫1x∫y−x0dzdydx∫01∫x1∫0y−xdzdydxé igual a: 
a. 
1313 
b. 
1717 
c. 
1515 
d. 
1212 
e. 
1616 
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A resposta correta é: 1616 
Questão 6 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
A integral tripla ∭D12xy2z3dV∭D12xy2z3dV, onde DD é a caixa retangular 
dada 
por D=(x,y,z)∈R3;−1≤x≤2,0≤y≤3e0≤z≤2D=(x,y,z)∈R3;−1≤x≤2,0≤y≤3e0≤z≤2 
é igual a: 
a. 
648 
b. 
16 
c. 
48 
d. 
432 
e. 
327 
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A resposta correta é: 648 
Questão 7 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
A área da região R limitada por y=xy=x e y=x2y=x2 no primeiro quadrante é igual 
a: 
a. 
1414 
b. 
1616 
c. 
1313 
d. 
1515 
e. 
1212 
Feedback 
A resposta correta é: 1616 
Questão 8 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
Assinale a alternativa que corresponde a ∬D(x+2y)dA∬D(x+2y)dA, onde D é a 
região limitada pelas parábolas y=2x2y=2x2 e y=1+x2y=1+x2 : 
a. 
82158215 
b. 
32153215 
c. 
215215 
d. 
22152215 
e. 
72157215 
Feedback 
A resposta correta é: 32153215 
Questão 9 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
Qual é o volume do sólido contido no cilindrox2+y2=9x2+y2=9 e entre os 
planos z=1z=1 e x+z=5x+z=5 ? 
a. 
36π(u.c.)336π(u.c.)3 
b. 
46π(u.c.)346π(u.c.)3 
c. 
26π(u.c.)326π(u.c.)3 
d. 
6π(u.c.)36π(u.c.)3 
e. 
16π(u.c.)316π(u.c.)3 
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A resposta correta é: 36π(u.c.)336π(u.c.)3 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 0,05 de 0,05 
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Texto da questão 
O volume do sólido que se encontra abaixo do plano 3x+2y+z=123x+2y+z=12 e 
acima do retângulo R=(x,y)/0≤x≤1;−2≤y≤3R=(x,y)/0≤x≤1;−2≤y≤3 é igual a: 
a. 
45(u.c.)345(u.c.)3 
b. 
7,5(u.c.)37,5(u.c.)3 
c. 
47,5(u.c.)347,5(u.c.)3 
d. 
95(u.c.)395(u.c.)3 
e. 
40,2(u.c.)340,2(u.c.)3 
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A resposta correta é: 47,5(u.c.)3