Calculo l - Atv IIII

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Questão 1 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Baseados nas estratégias trigonométricas de integração, 
∫sen2xdx∫sen2xdx é igual à: 
a. 
12x+14sen(x)+C12x+14sen(x)+C 
b. 
12x−14sen(2x)+C12x−14sen(2x)+C 
c. 
14sen(2x)+C.14sen(2x)+C. 
d. 
x−14sen(2x)+Cx−14sen(2x)+C 
e. 
12x−sen(2x)+C12x−sen(2x)+C 
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A resposta correta é: 12x−14sen(2x)+C12x−14sen(2x)+C 
Questão 2 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da área da região 
delimitada pelas curvas 
 y=x2y=x2 e y=2x−x2y=2x−x2: 
a. 
16 u.a. 
b. 
1919 u.a. 
c. 
72 u.a. 
d. 
1 u.a. 
e. 
1313 u.a. 
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A resposta correta é: 1313 u.a. 
Questão 3 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Sobre as teorias das Integrais, assinale a alternativa correta: 
a. 
O método de integração por frações parciais é equivalente a regra do produto 
para as derivadas. 
b. 
A primitiva, F(x)F(x) , de uma função f(x)f(x) , é tal que∫F(x)dx=f(x)∫F(x)dx=f(x) 
c. 
A primitiva, F(x)F(x), de uma função f(x)f(x), é tal que F′(x)=f(x)F′(x)=f(x); 
d. 
A integral indefinida é usada, sob certas condições, para calcular a área de uma 
determinada região, enquanto que a integral definida é a operação inversa da 
derivada; 
e. 
O método de integração por partes é equivalente a regra da cadeia para as 
derivadas; 
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A resposta correta é: A primitiva, F(x)F(x), de uma função f(x)f(x), é tal que 
F′(x)=f(x)F′(x)=f(x); 
Questão 4 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Assinale a alternativa correta que corresponde a primitiva mais geral de: 
∫1x4dx∫1x4dx 
 
a. 
−13x3+C−13x3+C 
b. 
13x313x3 
c. 
13x3+C13x3+C 
d. 
−1x3+C−1x3+C 
e. 
3x3+C3x3+C 
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A resposta correta é: −13x3+C−13x3+C 
Questão 5 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
A alternativa correta que corresponde ao valor da área da região delimitada 
pela curva y=cosxy=cosx, pelo eixo xxe pelas retas x=0x=0 e x=π/2x=π/2 é: 
a. 
0 u.a. 
b. 
−π2−π2 u.a. 
c. 
1 u.a. 
d. 
2 u.a. 
e. 
ππ u.a. 
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A resposta correta é: 1 u.a. 
Questão 6 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Usando as regras básicas de integração e as integrais das funções 
trigonométricas, assinale a alternativa correta que corresponde à: 
∫(3cossecx.cotgx−cosx)dx.∫(3cossecx.cotgx−cosx)dx. 
 
a. 
−cossecx−senx+C−cossecx−sen⁡x+C 
b. 
−3cossecx+senx+C−3cossecx+sen⁡x+C 
c. 
−3cossecx−3cossecx 
d. 
cossecx+senx+Ccossecx+sen⁡x+C 
e. 
−3cossecx−senx+C−3cossecx−sen⁡x+C 
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A resposta correta é: −3cossecx−senx+C−3cossecx−sen⁡x+C 
Questão 7 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
A alternativa correta que corresponde ao valor da área da região delimitada 
pela curva y=senxy=senx, pelo eixo xx e pelas retas x=0x=0 e x=πx=π é: 
a. 
2 u.a. 
b. 
0 u.a. 
c. 
ππ u.a. 
d. 
1 u.a. 
e. 
−π2−π2 u.a. 
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A resposta correta é: 2 u.a. 
Questão 8 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Usando a regra da substituição, assinale alternativa correta que corresponde ao 
valor da integral: 
∫e4tdt∫e4tdt 
 
a. 
14e4t+C14e4t+C 
b. 
4e4t+C 
c. 
\( 4e+C \) 
d. 
\( e^{4t} +C \) 
e. 
\( \frac{1}{4} e+C \) 
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A resposta correta é: \( \frac{1}{4} e^{4t}+C \) 
Questão 9 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral: 
\( ∫ x cos(3x) dx \) 
 
a. 
\( \frac{x^2}{2} sen(3x)+C \) 
b. 
\( sen(3x)- \frac{1}{9} cos(3x)+C \) 
c. 
\( \frac{x}{3} sen(3x)+ \frac{1}{3} cos(3x)+ C \) 
d. 
\( \frac{x}{3} sen(3x)+ \frac{1}{9} cos(3x)+ C \) 
e. 
\( \frac{x}{3} sen(3x)- \frac{1}{3}cos(3x)+C \) 
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A resposta correta é: \( \frac{x}{3} sen(3x)+ \frac{1}{9} cos(3x)+ C \) 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 0,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Assinale alternativa correta que corresponde ao valor da integral: 
\( ∫ \frac{x-4}{x^2+5x+6} dx \) 
 
a. 
\( -6 ln ⁡|x|+7 ln ⁡|x|+C \) 
b. 
\( 6 ln⁡ |x+2|+ln ⁡|x+3|+C \) 
c. 
\( -6 ln ⁡|x+4|+7 ln ⁡|x^2+5x+6|+C \) 
d. 
\( 6 ln ⁡|x+2| -7 ln⁡ |x+3| +C \) 
e. 
\( -6 ln⁡ |x+2|+7 ln ⁡|x+3|+C \) 
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A resposta correta é: \( -6 ln⁡ |x+2|+7 ln ⁡|x+3|+C \) 
 
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