Relação Simétrica

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Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação
AXB?
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈
R, é uma relação do tipo:
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os
pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
CCT0750_A3_202003549347_V1 
 
Aluno: DANIELSON MACIEL DA COSTA Matr.: 202003549347
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
 
 
 
 
2.
comutativa
transitiva
simétrica
reflexiva
distributiva
 
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
 
 
 
 
3.
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Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Sendo A = {x ∊ ; 1< x < 4} e B = {x ∊ ; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) A B; x + y = 9} é ?
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
 
 
 
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
 
 
 
 
4.
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
 
 
 
Explicação:
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
 
 
 
 
5.
R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
 
 
 
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
 
 
 
 
6.
{4,7}
{6,4}
{1,4}
{6,7}
{5,10}
 
 
 
Explicação:
S = {(x,y) A B; x + y = 9}={(x,y) A B; y = 9-x}
N Z ×
× ×
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de
operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito
faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a
opção correta.
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x
relaciona-se consigo é dita uma relação:
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x temos que:
y=9-2=7
y=9-3=6
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B
 
 
 
 
7.
{1,3,6}
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{0,1,3}
{1,3,5}
{1,3,}
 
 
 
 
8.
transitiva
comutativa
reflexiva
associativa
simétrica
 
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 08/05/2020 16:40:37. 
 
 
 
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