FRAÇÃO E PORCENTAGEM

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PROF. RODRIGO XAVIER 
@MATEMATICAFINANCEIRARESOLVIDA 
https://profes.com.br/rodrigo.xavier 
 
FICA A DICA! 
 
Olá, pessoal! A partir de hoje, vamos começar a fazer alguns 
exercícios em que precisamos encontrar a taxa de juros (i). Então, 
resolvi deixar uma dica importante por aqui, especialmente para o 
pessoal que ainda possa ter dificuldade com as contas de matemática 
básica. Conforme já mencionei em algumas questões, muitas vezes 
não precisamos realizar a conta de divisão se soubermos trabalhar de 
forma correta e inteligente com fração e/ou porcentagem. Vamos lá! 
 
Antes de tudo, lembre-se que uma fração nada mais é que uma representação de divisão: 
 
𝑵𝑼𝑴𝑬𝑹𝑨𝑫𝑶𝑹
𝑫𝑬𝑵𝑶𝑴𝑰𝑵𝑨𝑫𝑶𝑹 
= 𝑵𝑼𝑴𝑬𝑹𝑨𝑫𝑶𝑹 ÷ 𝑫𝑬𝑵𝑶𝑴𝑰𝑵𝑨𝑫𝑶𝑹 
 
Por sua vez, a porcentagem também está associada à mesma lógica de fração e divisão. Afinal, 
PORCENtagem significa “dividido POR CEM”. Assim sendo, 5% (5 por cento) equivale a 
5 dividido por 100, ou seja, 5 como numerador e 100 como denominador da fração: 
 
𝟓 % =
𝟓
𝟏𝟎𝟎
= 𝟓 ÷ 𝟏𝟎𝟎 = 0,05 
 
Vale ainda lembrar que dividir por 100 (ou por múltiplos de 10, de modo geral) equivale a 
simplesmente deslocar a vírgula para a esquerda. Da mesma forma, multiplicar por múltiplos 
de 10 equivale a deslocar a vírgula para a direita. Perceba que a quantidade de zeros 
corresponde à quantidade de casas decimais que devemos “andar com a vírgula”: 
 
Dividir por 10 = 1 casa para a esquerda; 
Dividir por 100 = 2 casas para a esquerda; 
Dividir por 1000 = 3 casas para a esquerda; 
Multiplicar por 10 = 1 casa para a direita; 
Multiplicar por 100 = 2 casas para a direita; 
Multiplicar por 1000 = 3 casas para a direita.
E assim por diante... 
 
PROF. RODRIGO XAVIER 
@MATEMATICAFINANCEIRARESOLVIDA 
https://profes.com.br/rodrigo.xavier 
Por isso, busque sempre simplificar as frações de modo a deixá-las com denominador 
múltiplo de 10, de preferência com o denominador igual a 100, pois você já deve ter notado 
que comumente estamos trabalhando com porcentagem, não é mesmo? Garanto que, dessa 
forma, será muito mais fácil achar o resultado sem realmente ter de fazer a conta de divisão. 
 
Por fim, entenda que, no caso de Matemática Financeira, “simplificar” um fração não significa 
necessariamente reduzir os valores até encontrar uma fração irredutível. Há casos em que é 
preferível aumentar os valores do numerador e do denominador, de modo a encontrar algo 
mais amigável! Preste atenção no exemplo a seguir para ficar mais claro o que estou dizendo: 
 
Imagine que, na hora da prova, sua resolução tenha caído na seguinte fração: 42/150. Note 
que, se apenas simplificássemos essa fração pelo modo tradicional, até chegarmos a um valor 
irredutível, no fim teríamos que calcular a divisão de 7 por 25, o que é relativamente chato: 
 
 
 
 
42
150
 = 
21
75
 = 
𝟕
𝟐𝟓
 = ? % 
 
 
Mas, olhe só: ao invés de realizar essa divisão de 7/5, podemos aumentar o valor do 
numerador e do denominador na mesma proporção para encontrar uma divisão mais fácil: 
 
 
 
7
25
 = 
14
50
 = 
𝟐𝟖
𝟏𝟎𝟎
 = 𝟐𝟖% 
 
 
Viu? Aquela fração original de 42/150 equivale a 28/100, que significa 28 ÷ 100, ou seja, 28 
por cento (ou ainda 0,28, se andarmos as duas casas decimais para a esquerda, como já 
comentei anteriormente), sem grandes cálculos manuais! 
 
 
 CHATO! 
 
 AGORA 
 SIM! 
 x 2 
 ÷ 2 ÷ 3 
 x 2 
 
PROF. RODRIGO XAVIER 
@MATEMATICAFINANCEIRARESOLVIDA 
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Tendo tudo isso em mente, olha como fica mais simples encontrar o valor das frações listadas 
a seguir (mesmo daquelas aparentemente mais “feias”): 
 
𝟐𝟓
𝟓𝟎𝟎
= 
5
100
= 0,05 = 𝟓% 
 
𝟏𝟐
𝟐𝟎𝟎
= 
6
100
= 0,06 = 𝟔% 
 
𝟑𝟗
𝟑𝟎𝟎
= 
13
100
= 0,13 = 𝟏𝟑% 
 
𝟏
𝟒
=
5
20
= 
25
100
= 0,25 = 𝟐𝟓% 
 
𝟑
𝟓
=
30
50
=
60
100
= 0,60 = 𝟔𝟎% 
 
𝟏𝟕𝟓
𝟐𝟓𝟎
= 
35
50
=
70
100
= 0,7 = 𝟕𝟎% 
 
𝟏𝟐𝟓𝟎
𝟐𝟓𝟎𝟎
= 
125
250
=
25
50
=
50
100
= 0,50 = 𝟓𝟎% 
 
𝟏𝟑𝟐
𝟔𝟎𝟎
=
66
300
=
33
150
=
11
50
=
22
100
= 0,22 = 𝟐𝟐% 
 
𝟑, 𝟖
𝟐𝟎
= 
38
200
=
19
100
= 0,19 = 𝟏𝟗% 
 
BONS ESTUDOS! 
 
Treine e tente colocar em prática 
durante as resoluções, ok? 
 
É útil em quase todas as questões 
de Matemática Financeira!