RELATÓRIO- Lei de Hooke

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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
LEI DE HOOKE 
1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
 
 
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos 
pesos 
Mola 1 
n x0(m) xn (m) ∆X= Xn-X0 (m) Fn (N) 
0 
33 
- - - 
1 49 16 
2 65 32 
3 81 48 
4 96 63 
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
𝑘𝑀1 = 30,65625 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
 
 
 Resposta: Será uma função de Primeiro Grau e função linear. 
16
32
48
64
12,00
24,00
36,00
48,00
14
28
42
56
300,00
700,00
1100,00
1500,00
1900,00
0 10 20 30 40 50 60 70
FO
RÇ
A 
Fn
DEFORMAÇÃO ∆X 
Força aplicada (F) X Deformação da mola (∆X)
MOLA 1 MOLA 2 MOLA 3
Mola 1 
n x0(m) xn (m) ∆X= Xn-X0 (m) Fn (N) 
0 
33 
- - - 
1 49 16 490,50 
2 65 32 981,00 
3 81 48 1471,50 
4 96 63 1962,00 
Mola 1 
n x0(m) xn (m) ∆X= Xn-X0 (m) Fn (N) Km1 
0 
33 
- - - - 
1 49 16 490,50 30,65625 
2 65 32 981,00 30,65625 
3 81 48 1471,50 30,65625 
4 97 64 1962,00 30,65625 
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3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X? 
 Resposta: O gráfico da força elástica em função da deformação. A linearidade do gráfico 
implica que que a constante elástica (k) corresponde ao coeficiente angular da reta. 
 
 
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte 
afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações 
produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
Resposta: A força elástica (F) é diretamente proporcional tanto à constante elástica (k), 
quanto à deformação (∆x) sofrida pela mola. 
 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
 
 
 
 
 Resposta: Como podemos verificar nos resultados acima, a mola com maior constante 
elástica(K), é a mola 2 
 
K(m)1 k(m)2 k(m)3 
30,6563 40,8750 35,04 
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FASE 2 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
n x0(m) xn (m) 
∆X= Xn-X0 
(m) Fn (N) 
0 
117 
- - - 
1 145 28 490,50 
2 173 56 981,00 
3 201 84 1471,50 
4 229 112 1962,00 
 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
 
 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa 
dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 
m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de 
molas M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 17,51N/m 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em série: 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 
𝐹1 
 
 
𝑘1 
 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 
𝐹2 
 
 𝑘 
2 
 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas 
por: 
 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
 
Então: 
 
𝐹 
= 
𝑘𝑟 
𝐹 
 
 
𝑘1 
𝐹 
+ 
𝑘
 
1 
∴ = 
𝑘𝑟 
1 
 
 
𝑘1 
1 
+ 
𝑘
 
 
 Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série 
(N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 2 
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Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =71,52N/m 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Resposta: não, os resultados foram diferentes 
 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
 
 Resposta: É uma função linear, de primeiro grau. 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, 
qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
 Resposta: Não. O conjunto que obteve maior constante elástica foi o conjunto da mola 2 c/ 
mola 3 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
Resposta: Podemos verificar que na primeira parte temos uma constante k com um valor 
maior, pois devido as molas não estarem em série a sua rigidez é maior, porém na associação 
em série de molas, a constante elástica equivalente do conjunto tem um valor bem reduzido, o 
28
56
84
112
26,00
52,00
79,00
105,00
30
60
90
120
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
0 20 40 60 80 100 120 140
FO
RÇ
A 
Fn
DEFORMAÇÃO ∆X 
Força aplicada (F) X Deformação da mola (∆X)
MOLA 1/2 e 2/1 MOLA 2/3 e 3/2 MOLA 3/1 e 1/3
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que implica numa mola equivalente menos rígida, ou seja, mais deformável. 
 
FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM PARALELA 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
Mola 1 c/ Mola 2 
n x0(m) xn (m) ∆X= Xn-X0 (m) Fn (N) 
0 
28 
- - - 
1 34 6 490,50 
2 40 12 981,00 
3 46 18 1471,50 
4 52 24 1962,00 
2. Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
 
 
 
 
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 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 81,75 N/m 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
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Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =71,52N/m 
 
 
 
3. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Resposta: Não, os resultados foram diferentes 
 
 
4. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
Resposta: É uma função linear, de primeiro grau. 
 
 
6
12
18
24
6,00
12,00
18,00
24,00
6
12
18
24
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
0 5 10 15 20 25 30
FO
RÇ
A 
Fn
DEFORMAÇÃO ∆X 
Força aplicada (F) X Deformação da mola (∆X)
MOLA 1/2
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5. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso 
negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
Resposta: Sim a constante é a mesma para todos os conjuntos. 
 
 
6. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. 
Resposta: Podemos notar que na primeira parte do experimento a constante elástica foi 
menor que da associação em paralelo, pois se o objetivo é aumentar a rigidez da mola 
equivalente, de modo a termos uma mola menos deformável, devemos fazer a 
associação em paralelo das molas, o que resultará numa constante elástica maior. 
 
6
12
18
24
6,00
12,00
18,00
24,00
6
12
18
24
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
0 5 10 15 20 25 30
FO
RÇ
A 
Fn
DEFORMAÇÃO ∆X 
Força aplicada (F) X Deformação da mola 
(∆X)
MOLA 2/3
6
12
18
24
6,00
12,00
18,00
24,00
6
12
18
24
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
0 5 10 15 20 25 30
FO
RÇ
A 
Fn
DEFORMAÇÃO ∆X 
Força aplicada (F) X Deformação da mola 
(∆X)
MOLA 3/1
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7. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
n x0(m) xn (m) 
∆X= Xn-X0 
(m) Fn (N) 
 
27 
- - - 
1 31 4 490,50 
2 35 8 981,00 
3 39 12 1471,50 
4 43 16 1962,00 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =122,62 N/m 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
Onde: 
 
 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
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∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =106,56 N/m 
 
8. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Resposta: Não foram iguais. 
 
 
9. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
 
 Resposta: É uma função linear, de primeiro grau. 
 
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10. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o 
conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto 
obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? 
 
Resposta: Não são o mesmo resltado. O conjunto que obteve maior constante foi o paralelo com 
3 molas. Podemos concluir que cada vez qua acrescentamos mais molas ao conjunto ele fica 
mais rígido e sua constante aumenta. 
4
8
12
16
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
0 5 10 15 20
FO
RÇ
A 
Fn
DEFORMAÇÃO ∆X 
Força aplicada (F) X Deformação da mola 
(∆X)
MOLA 1, 2 e 3