curso MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questão 1
SLIDE 5
Essa unidade teve como foco de estudos a resolução de problemas em Matemática, relacionada com a construção de tarefas matemáticas exploratórias. Neste sentido, destaque no documento da BNCC do Ensino Médio pelo menos duas habilidades associadas à Resolução de Problemas para cada um dos campos temáticos da Formação Geral Básica a seguir:
A) Números e álgebra
b) Geometria e medidas
c) Probabilidade e estatística
a) Campo temático: Números e Álgebra:
(EM13MAT301) Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, incluindo ou não tecnologias digitais.
(EM13MAT408) Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências, com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
(EM13MAT306) Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais, como ondas sonoras, ciclos menstruais, movimentos cíclicos, entre outros, e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
b) (EM13MAT408) Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências, com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
c) No Fundamental I
1O campo aparece primeiro na noção de aleatoriedade e de possibilidade. A ideia é que os alunos compreendam o que é a probabilidade de ocorrência de um determinado evento, em um contexto específico.
No Fundamental II
 Os alunos devem iniciar um trabalho com experimentos e simulações para confrontar os resultados obtidos na probabilidade frequentista com os esperados na probabilidade teórica. A proposta é que eles aprendam a planejar uma pesquisa e a interpretá-la, passando por todas as etapas necessárias: coleta, organização de dados, comunicação das conclusões do estudo etc.
 Deve haver ênfase no desenvolvimento das habilidades de planejar e construir relatórios de pesquisas estatísticas descritivas. Ainda nessa fase, os alunos devem ser preparados para tomar decisões sobre a população a ser pesquisada, a necessidade de usar amostra, entre outras, compreendendo o significado das medidas de tendência central e de dispersão.
Slide 9
Questão 1
1Considerando a habilidade (EM13MAT307) contida na BNCC e relacionada à unidade temática Geometria, destaque as características da tarefa proposta que são evidenciadas nessa habilidade.
Resposta:
Características da tarefa que são evidenciadas na habilidade EM13MAT307:
- Interpretar e resolver problemas relacionados a medidas de comprimento e área.
- Cálculo de área e perímetro de uma figura plana a partir do aumento ou redução de suas medidas deduzindo expressões numéricas ou algébricas;
- Análise de resultados para o desenvolvimento da resposta adequada ao problema proposto usando argumentos consistentes.
2. Em quais contextos de ensino essa tarefa poderia ser usada?
Analisando a BNCC com relação a competência 3 para a habilidade EM13MAT307, sendo:
· 
Extraída da BNCC:
"(EM13MAT307) Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais."
Analisando as características indicadas na habilidade 7 da competência 3, podemos responder o que se pede.
3. Para que ano(s) do Ensino Médio ela seria mais adequada?
EM corresponde ao ensino médio;
13corresponde ao bloco de anos do 1º ao 3º
307 corresponde a competência 3 e habilidade 07.
4. Usando o documento da BNCC e as habilidades da unidade temática Geometria para o Ensino Médio, explicite todas as outras habilidades relacionadas ao uso de Geometria.
· Resolução e elaboração de problemas que apresentem fenômenos periódicos reais;
· Comparação das funções seno e cosseno;
· Estudo do plano cartesiano;
· Conversão de representações algébricas de funções polinomiais de 1° grau em representações geométricas;
· Conversão de representações algébricas de funções polinomiais de 2° grau em representações geométricas.
SLIDE 13
1. Selecione um dos conteúdos matemáticos relacionados ao tema da Funções contidos no currículo do Ensino Médio de seu estado. Por exemplo,  funções exponenciais, ou logarítmicas ou trigonométricas.
2. Defina os objetivos de aprendizagem para o estudo do tema escolhido.
3. Construa uma pergunta inicial que seja motivadora de um diálogo matemático investigativo sobre o tema selecionado.
RESPOSTA:
Atividade 2: História da função exponencial. Habilidade: - H58 Resolver problemas envolvendo função exponencial. Objetivos: - Compreender a diferença do crescimento de uma função exponencial com o crescimento proporcional. Pré-requisitos: - Função polinomial do 1º grau, potenciação e proporcionalidade. Tempo de duração: 150 minutos. Recursos didático-pedagógicos utilizados: Folha de atividades e computador com a planilha do Excel “Problema de Xadrez”. Organização da turma: Em duplas. Metodologia adotada: Apresentar para a turma uma lenda.
1) Vamos entender o pedido do sábio inventor do jogo de xadrez? Para isso, preencha a tabela 1 até a 10ª casa do tabuleiro, seguindo as orientações do texto. Casa do Tabuleiro Grãos Recebido.
2) É possível estabelecer alguma relação entre o número de grãos de trigo com as casas do tabuleiro? Escreva uma fórmula que relacione o número de grãos (y) com as casas do tabuleiro (x). 3) Agora a contraproposta do rei. Será que essa é uma boa proposta? Você acha que a quantidade de grãos recebidos será maior, menor ou igual? Para ajudar na comparação com a outra forma de se obter os grãos, preencha a Tabela 3 de acordo com a regra proposta pelo rei e diga em qual situação o sábio ganharia mais grãos.
Questão 2
SLIDE 19
1. Selecione um dos conteúdos matemáticos relacionados à unidade temática Probabilidade e Estatística contidas no currículo do Ensino Médio de seu estado. Por exemplo: Espaços Amostrais ou  Probabilidade Condicional.
2. Defina os objetivos de aprendizagem para o estudo do tema escolhido.
3. Construa uma pergunta inicial, que seja motivadora de um diálogo matemático e investigativo, sobre o tema escolhido.
Respostas
Probabilidade
(EM13MAT106) Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
(EM13MAT311) Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
(EM13MAT312) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
A probabilidade diz á respeito da possibilidade de algum evento ocorre dentro daquele espaço amostral. 
Considere que:
"Houve um crime em uma boate que comporta 150 pessoas, após o a morte de 1 pessoa, nenhum dos participantes conseguiram sair. Sabendo que a boate estava com lotação completa e o crime foi efetuado por três pessoas, qual a probabilidade de encontrarmos o sujeito?"
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
 
Questão 1
 
SLIDE 5
 
 
Essa unidade teve como foco de estudos a resolução de 
problemas em Matemática, relacionada com a construção 
de tarefas matemáticas exploratórias. Neste sentido, 
destaque no documento da BNCC do Ensino Médio pelo 
menos duas habilidades as
sociadas à Resolução de 
Problemas para cada um dos campos temáticos da 
Formação Geral Básica a seguir:
 
A)
 
Números e álgebra
 
b
) 
Geometria e medidas
 
c
) 
Probabilidade e estatística
 
 
a)
 
Campo temático: Númerose Álgebra:
 
 
(EM13MAT301) Resolver e elaborar problemas 
do cotidiano, da Matemática e de outras 
áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas 
algébricas e gráficas, incluindo ou não tecnologias digitais.
 
 
(EM13MAT408) Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências
, com base em 
dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de 
softwares que inter
-
relacionem estatística, geometria e álgebra.
 
 
(EM13MAT306) Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos 
periódicos reais,
 
como ondas sonoras, ciclos menstruais, movimentos cíclicos, entre 
outros, e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano 
cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
 
 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
Questão 1 
SLIDE 5 
 
Essa unidade teve como foco de estudos a resolução de 
problemas em Matemática, relacionada com a construção 
de tarefas matemáticas exploratórias. Neste sentido, 
destaque no documento da BNCC do Ensino Médio pelo 
menos duas habilidades associadas à Resolução de 
Problemas para cada um dos campos temáticos da 
Formação Geral Básica a seguir: 
A) Números e álgebra 
b) Geometria e medidas 
c) Probabilidade e estatística 
 
a) Campo temático: Números e Álgebra: 
 
(EM13MAT301) Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras 
áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas 
algébricas e gráficas, incluindo ou não tecnologias digitais. 
 
(EM13MAT408) Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências, com base em 
dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de 
softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra. 
 
(EM13MAT306) Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos 
periódicos reais, como ondas sonoras, ciclos menstruais, movimentos cíclicos, entre 
outros, e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano 
cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.