lista 6

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Curso: Administração 
Período: 2º 
Disciplina: Matemática II 
Professor: Brunna Seadi 
 
 
 
Lista 6 – entrega até 08/06 
 
 
Rua Aluísio da Silva Gomes, 50 – Granja dos Cavaleiros- Macaé/RJ – CEP 27930-560 
 Tel: (22) 3399-1860/1867 – www.femass.edu.br 
 
 
1) Encontre a derivada das funções a seguir: 
a. 𝑓(𝑥) = √5 
b. 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 5 
c. 𝑓(𝑥) = 2𝑥4 − 3𝑥2 + 6𝑥 
d. 𝑓(𝑥) = 𝑥1/3 − √𝑥5 
e. 𝑓(𝑥) = 𝑥. 𝑒𝑥 +
2
√𝑥3
5 
f. 𝑓(𝑥) =
𝑥3−𝑥²
−5𝑥
 
g. 𝑓(𝑥) = √𝑥3 − 2𝑥2 + 7 
h. 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑥4 − 2) 
i. 𝑓(𝑥) = 6𝑥³ 
j. 𝑓(𝑥) = (𝑥2 − 5)(−8𝑥 + 9)³ 
2) Apresente e desenvolva duas situações-problema que são resolvidas a partir dos conceitos de 
taxas relacionadas. 
3) Dada a seguinte função de demanda e oferta em um mercado qualquer: 
 
QD = 210 – 3P 
QO = 4P 
 
onde, QD é a quantidade demandada, QO é a quantidade ofertada e P é o preço pede-se: 
a) calcule o preço e a quantidade equilíbrio em uma economia fechada. Calcule o excedente do 
consumidor (EC) e o excedente do produtor (EP) nessa situação. 
 
b) Suponha que o governo local abra esse mercado à concorrência externa e o preço mundial 
desse produto é P* = 20. Esse país será exportador ou importador desse bem? Qual será o 
equilíbrio nessa situação? Calcule os excedentes do produtor e do consumidor nessa situação. 
 
4) Dados D = 22 – 3p (função demanda) e S = 10 + p (função oferta). 
a. Determine o preço de equilíbrio e a respectiva quantidade e esboce o gráfico dessa 
situação. 
b. Se o preço for R$ 4,00, existe excesso de oferta? Se existir, qual é a magnitude desse 
excesso? 
5) Dados Qd = 2 – 0,2p + 0,03R e Qo = 2 + 0,01p e suponha a renda R = R$ 100,00, pede-se: 
a. Preço e quantidade de equilíbrio do bem; 
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Curso: Administração 
Período: 2º 
Disciplina: Matemática II 
Professor: Brunna Seadi 
 
 
 
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b. Supondo um aumento de 20% na renda, determine o novo preço e quantidade de 
equilíbrio. 
 
6) Uma livraria vende uma revista por R$5,00 a unidade. Seja x a quantidade vendida. 
a. Obtenha a função receita R(x) 
b. Calcule R(40) 
c. Qual a quantidade que deve ser vendida para dar uma receita igual a R$700,00? 
7) O custo de fabricação de x unidades de um produto é dado pela função C(x) = 2x + 100. 
a. Qual o custo de fabricação de 10 unidades? 
b. Qual o custo de fabricação da décima unidade, já tendo sido fabricadas nove unidades? 
8) O custo fixo mensal de uma empresa é R$30.000,00, o preço unitário de venda é R$8,00 e o 
custo variável por unidade é R$6,00. Obtenha a função lucro mensal. 
9) Uma empresa que trabalha com um produto de precisão estima um custo unitário de 
R$2.000,00 quando nenhuma peça é produzida, e um custo de R$8.000,00 quando 250 
unidades são produzidas. 
a. Obtenha a função custo, admitindo que ela seja uma função do 1 o grau da quantidade 
produzida x. 
b. Qual o custo diário para se produzirem 300 unidades? 
10) Quando 10 unidades de um produto são fabricadas por dia, o custo é igual a R$6.000,00. 
Quando são produzidas 20 unidades por dia o custo é R$7.200,00. Obtenha a função custo 
supondo que ela seja uma função do 1º grau. 
 
 
 
 
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