Unidade VI Bioestatística Aplicada

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Bioestatística 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Responsável pelo Conteúdo: 
Prof. Ms. Alexandre da Silva 
Bioestatística Aplicada 
Material teórico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bioestatística Aplicada 
Caros alunos, estamos caminhando para o final da 
disciplina e agora já temos condições de agregar todo o 
conhecimento que aprendemos. É hora de aplicarmos, na 
prática, tudo o que já vimos. Teremos um módulo mais 
interativo e que dependerá de todos os conhecimentos já 
adquiridos. A identificação de testes realizados, a sugestão de 
testes, a análise crítica de tabelas e gráficos de artigos 
científicos, bem como o uso de softwares serão os tópicos 
abordados nesse módulo. 
Para quem não se lembra de algum tópico já estudado 
na disciplina, sugiro uma nova leitura e maior compreensão 
do mesmo, para só depois começar a estudar deste novo 
módulo. 
Teremos, ao final, a sugestão para realização de um 
trabalho em grupo, com a realização de pesquisa de campo e 
produção de tabelas e gráficos, bem com a explicação dos 
mesmos, em termos estatísticos. 
Atenção 
Para um bom aproveitamento do curso, leia o material teórico atentamente antes de realizar 
as atividades. É importante também respeitar os prazos estabelecidos no cronograma. 
 
 
 
 
 
 
Você já parou para pensar que, hoje em dia, muita informação a respeito da nossa 
saúde nos é dada sem que percebamos se essa realmente vale (ou serve) para nós? De 
repente, uma publicação científica mostra que o sedentarismo faz mal para o ser humano 
porque predispõe o nosso organismo a sérias doenças cardiovasculares... outra matéria 
reafirma a importância do exames ginecológicos regulares... outra reportagem mostra que 
cientistas brasileiros descobriram que o arroz com feijão deixou de ser consumido como antes 
e que os novos hábitos alimentares ajudam a entender a epidemia da obesidade entre 
brasileiros... 
 
Algum de vocês já fez parte dessas pesquisas? 
Quem de vocês fez parte desses estudos que 
“tratam” da nossa saúde, bem-estar e qualidade 
de vida? 
Como as informações encontradas nesses 
estudos são válidas para todos nós? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Contextualização 
 
 
 
 
Utilização da Informática na Bioestatística 
 
 Até esse momento, em alguma ocasião, 
você deva ter se perguntado? Mas eu não gosto de 
matemática! Escolhi esse curso para fugir das 
equações! Que coisa, hein? A matemática, o 
raciocínio lógico estão presentes em quase tudo 
que fazemos na área acadêmica. A tomada de 
decisão em adotar o tratamento “X” ou “Y” 
dependerá dos resultados obtidos em estudos 
anteriores, estudos esses que foram embasados em 
análises estatísticas. 
 Mas, para facilitar a vida de todos, saibam 
que a informática muito pode contribuir. Vejam o 
exemplo abaixo. Suponha que tenhamos que 
calcular a media do peso da mochila dos alunos do 
3º ano do ensino fundamental. 
 Atualmente, como já foi dito no módulo 
anterior, temos à disposição vários softwares que 
ajudam nos cálculos estatísticos. O Excel é um 
programa presente em boa parte dos computadores 
e possui essa ferramenta. Vamos fazer o cálculo da 
média usando esse programa! 
Essa é uma das formas para calcularmos a 
media. Vejam a primeira etapa. Podemos inserir a 
função e optar pela categoria “estatística”. Lá temos 
o comando “media”. 
 
 
 
 
 
 
 
Alunos Peso das mochilas (kg) 
1 1,2 
2 2 
3 2,5 
4 0,9 
5 0,9 
6 1,3 
7 1,5 
8 1,4 
9 2 
10 2,1 
11 1,7 
12 1,4 
13 1,6 
14 1,8 
15 2 
16 2,3 
17 1,9 
18 1,5 
19 1,1 
Material Teórico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A seguir, selecionamos a coluna referente aos pesos das mochilas. No quadro já 
aparecerá o valor da média. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teremos, então, a obtenção do valor médio das mochilas de 1,63kg. 
 
 
Assim, como no exemplo acima, percebemos o quanto a informática 
facilita a nossa vida. Todos os cálculos básicos de bioestatística podem ser 
feitos por softwares como o Excel. 
 
 
 
Avaliação Crítica de Artigos Científicos 
 
Um dos objetivos principais da bioestatística é contribuir para o melhor entendimento 
dos dados estatísticos relatados em publicações cientificas. A assertividade sobre aquilo que é 
demonstrado na tabela ou na figura dependerá do contexto em que os mesmos são 
apresentados e da análise critica dos resultados numéricos. 
A análise estatística descritiva é muito utilizada e, quando envolve tamanhos amostrais 
grandes ou uma determinada população, essa análise é capaz de permitir extrapolações dos 
resultados encontrados. Por outro lado, quando essas condições não ocorrem, a análise 
estatística analítica contribui para garantir essa extrapolação. Além dessa importância, a 
analise analítica – que usa os testes de comparação de medias, que considera o nível de 
significância, que calcula o valor de p etc.- viabiliza as tomadas de decisão para considerar um 
fator de risco que acomete um determinado grupo, para evidenciar o efeito de um tratamento, 
para visualizar o resultado futuro de uma campanha de prevenção etc. 
Vejamos o exemplo abaixo. Na tabela, pode-se observar a relação da variável principal 
que é o peso, cujas categorias são “sobrepeso” e “eutrofia” (= peso normal) de crianças. 
Percebam que a tabela apresenta a relação dessa variável com as demais: idade, atividade 
física e televisão, cada qual com suas respectivas categorias. O que podemos observar? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Revista de Pediatria 2009;27(3):251-7 
 
 
1- Que se trata de uma tabela que mostra a relação da variável principal, que está na 
coluna, com as demais (que estão nas linhas); 
2- Os dados são apresentados na forma de freqüência absoluta (n) e relativa (%); 
3- Que foram realizados três testes estatísticos e, para cada teste, calculou-se um valor de 
p; 
4- Que o testes utilizados foram o qui-quadrado e o de Fisher, pois são todas variáveis 
qualitativas; 
5- Considerando a primeira análise, percebemos que não houve diferença significante 
entre as idades das crianças com sobrepeso e eutróficas, pois o valor de p é maior do 
que o nível de significância (α= 0,05), o que atesta que não há diferença entre as 
proporções, isto é, entre as freqüências das idades dessas crianças. O que leva-nos a 
concluir que, em termos de idade, as crianças com sobrepeso e eutróficas possuem as 
mesmas distribuições de idades. 
 
 
6- Na segunda análise, podemos perceber que, quanto a prática de atividade física, as 
crianças com peso adequado (eutróficas) são mais ativas do que as crianças com 
sobrepeso, que são pouco ativas. Essa afirmação é possível devido ao valor de p foi 
menor do que de α (p<α). No entanto, essa certeza só é válida para a amostra 
estudada, podendo ser extrapolada para a população da qual se extraiu a mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7- Na terceira análise da tabela, outro teste estatístico é feito e novamente não 
observamos diferenças entre os grupos de crianças quanto ao hábito de ver TV, pois o 
valor de p foi maior que nível de significância (p>α). 
 
 
 
Esse achado nos permite admitir, exclusivamente para essa amostra, de que o hábito 
de ver TV não teve relação com a condição da criança ser (ou estar) com sobrepeso ou peso 
normal (ambos os grupos assistem a mais de 3 horas de TV por dia!), ainda que saibamos por 
outros estudos que há uma forte relação de causa e efeito entre as horas gastas para assistir à 
TV e o ganho de peso, seja de adultos ou crianças. Essa assertividade apresentada dada pela 
tabela vale, exagerando na extrapolação, para a população da qual a amostra foi extraída, 
considerando que os critérios de seleção (lembram-se das formas de amostragem?) tenham 
sido adequadas. 
É essa uma das grandes importâncias da estatística: buscar ser conclusiva para a 
amostra, diminuindo as chances de que os resultados encontradostenham sido ocorrências do 
acaso, da sorte. 
Dessa forma, fica claro que a compreensão de cada um dos testes é fundamental para 
melhor compreensão dos dados apresentados em tabelas ou figuras. Tanto para testes que 
utilizam dados quantitativos, como qualitativos ou ambos, a regra é sempre a mesma. Se: 
 
 
(p>() ( não haverá diferença significante entre as medias ou proporções (frequências) 
(p≤() ( haverá diferença significante entre as medias ou proporções (frequências) 
 
 
TESTES ESTATÍSTICOS 
 
Durante a disciplina aprendemos que existem testes para serem aplicados em amostras 
e/ou populações. Esses testes também permitem identificar a relação entre duas ou mais 
variáveis. Veja o modelo esquemático abaixo. Caso queiramos analisar a relação entre duas 
variáveis, poderíamos escolher, por exemplo, um dos seguintes testes: 
Tipo da variável Tipo da variável Tipo de resposta obtida Teste estatístico possível de 
ser realizado 
Qualitativa 
− nominal 
− ordinal 
Quantitativa 
− contínua 
− discreta 
Quantitativa − Teste T de Student 
− Anova (Análise de Variância) 
Qualitativa 
− nominal 
− ordinal 
Qualitativa 
− nominal 
− ordinal 
Qualitativa − Teste de Fisher; 
− Teste qui-quadrado 
Quantitativa 
− contínua 
− discreta 
Quantitativa 
− contínua 
− discreta 
Quantitativa − Teste de correlação; 
− Teste de regressão. 
Figura 1: Exemplo de modelo esquemático para realização de testes estatísticos. 
 
A análise estatística descritiva também é importante e, como já disse anteriormente, se 
foi estudada a população, os dados serão mais conclusivos se comparados aos resultados 
extraídos de uma amostra. Sua importância poderá ser, no mínimo, a de “descrever” dados, 
sejam eles relacionados à variável primária ou não. Vejamos o exemplo abaixo: 
Fonte: Revista de Pediatria 2009;27(3):251-7. 
 
Nesse exemplo temos a descrição das calorias ingeridas pelas crianças com sobrepeso e 
eutróficas de um determinado local, no caso, uma favela em Olinda. As medidas de resumo e 
de dispersão foram utilizadas para apresentar esses dados. As conclusões não serão tão 
conclusivas como aquelas que obtemos com a análise analítica, mas muitas vezes o que se 
quer é a descrição detalhada dos dados, apenas. 
 
 
 
 
A Adequação da Amostra 
 
 
Um ponto que merece a nossa atenção 
durante uma análise crítica é o tamanho da amostra 
e a forma de amostragem. Esses aspectos 
determinarão o quão podemos “acreditar” nas 
informações obtidas, bem como no poder de 
extrapolação dos resultados. 
Vejamos no exemplo abaixo como uma 
escolha inapropriada dos elementos amostrais 
poderia trazer conclusões incorretas a respeito da 
população da qual foi extraída: 
 
“Em 1988, Shere Hite levantou, por meio de questionários inseridos em revistas 
femininas americanas, dados sobre a sexualidade feminina. Estima-se que cerca de 
100.000 mulheres foram colocadas em contato com o questionário, mas só 4500 
responderam. Mesmo assim, a amostra é grande. Você acha que essa amostra pode 
dar boa ideia do comportamento sexual das mulheres americanas daquela época? “ 
(Fonte: Silver, M. Estatística para Administração. São Paulo, Atlas, 2000.) 
 
O que vocês acham dessa condição? Qual a situação perigosa que ocorre nessa situação? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama de Dispersao e o Teste de Correlacão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sujeitos Idade Quantidade de relações sexuais/mês 
A 15 8 
B 20 8 
C 26 8 
D 29 8 
E 33 10 
F 45 5 
G 47 8 
H 90 2 
I 86 1 
J 77 3 
K 48 5 
L 60 3 
M 65 3 
N 66 4 
O 69 2 
P 75 2 
Q 17 3 
R 18 5 
S 20 4 
T 18 3 
U 26 8 
V 90 2 
W 92 4 
X 97 0 
Y 75 2 
Z 26 8 
AA 28 6 
 
 
Para elucidar outra aplicação da bioestatística consideraremos o seguinte quadro de 
informações: 
Analisando o quadro, podemos notar que sujeitos mais novos parecem realizar mais 
relações sexuais por mês quando comparados aos mais velhos. Será que existe alguma 
relação entre idade e quantidade de relações sexuais, considerando a amostra acima? 
Usando o software Excel pode-se selecionar o assistente gráfico e optar pelo gráfico de 
dispersão para entender um pouco mais. Vejamos o gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
No gráfico acima, podemos verificar que parece mesmo existir um relação, que 
passaremos a chamar de correlação, entre as duas variáveis quantitativas (quantidade de 
relações sexuais/mês e idade). 
O teste de correlação de Pearson permite determinar o grau de correlação existente 
entre duas variáveis quantitativas. Seu valor pode variar de 0,0 a 1,0, sendo que quanto 
maior o valor, melhor a correlação. O valor de correlação, comumente representado pela letra 
“r”, vem acompanhado de um sinal positivo (+) ou negativo (-) que indica se a correlação é 
diretamente proporcional (+) ou inversamente proporcional (-). 
Na situação acima, encontraremos um valor de r= 0,71 e o sinal de negativo (r= - 
0,71), pois a correlação é inversamente proporcional, pois, no caso, quanto maior a idade dos 
sujeitos, menor é a quantidade de relações sexuais/mês. Logo, poderíamos representar o 
gráfico da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100 120
idade (anos)
Q
ua
nt
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ad
e 
de
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 s
ex
ua
is
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ês
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alguns estatísticos classificam os resultados possíveis quanto ao teste de correlação da 
seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: esses valores estarão sempre acompanhados do sinal de (+) ou (-). 
 
 
 
 
 
Correlação fraca: se o r estiver entre 0,0 e 0,39; 
Correlação moderada: se o r estiver entre 0,4 e 0,69; 
Correlação forte; se o “r” estiver entre 0,7 e 1,0; 
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100 120
idade (anos)
Q
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de
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Retomando o Assunto “Variáveis” 
 
Vimos nas unidades passadas o que são variáveis e como essas podem ser classificadas 
(como qualitativas e quantitativas, por exemplo). No entanto, quando tratamos de análise 
estatística, ainda podemos classificar as variáveis, independentemente da natureza da variável, 
como: Preditoras, Respostas ou de Controle. Vamos defini-las: 
 
 
 Um outro estudo que esclarece bem o que é uma variável confudidora (ou de 
confusão): 
“Há alguns anos, um pesquisador concluiu que o consumo de café aumentava o risco 
de câncer de pâncreas (a análise estatística mostrava uma associação significante entre 
as duas variáveis). Quando o trabalho foi re-analisado, concluiu-se que na verdade o 
fator de risco era o fumo. O que ocorreu foi que os fumantes tomavam mais café. 
Assim, o café era uma variável de confusão, ou seja, estava associada tanto ao fator de 
risco verdadeiro (fumantes tomam mais café) como à doença (o consumo de café entre 
os portadores de câncer de pâncreas era maior do que não população geral). No 
entanto, não havia relação causa-efeito entre consumo de café e câncer de pâncreas. 
Fonte: Unifesp Virtual. Curso de Introdução à Bioestatística- Aula 1 – Introdução à 
Bioestatística 
 
 
 
 
Variável PREDITORA, EXPLICATIVA OU INDEPENDENTE: permite predizer uma resposta. 
Exemplo: Fumo e risco de doença coronariana. A variável resposta é FUMO; 
 
Variável RESPOSTA OU DEPENDENTE: aponta o evento que se pretende estudar. 
Exemplo: PREVALÊNCIA DE OBESIDADE. 
 
Variável de CONTROLE ou de CONFUSÃO: usada para avaliar a repercussão ou influencia negativa de 
um evento/situação sobre os resultados. 
Exemplo: A influência da escolaridade na estimativa de renda de um adulto. 
DEPENDENDO DA PERGUNTA DO ESTUDO, UMA MESMA VARIAVEL PODE SER 
PREDITORA, RESPOSTA OU CONTROLE. 
 
 
A Tabela de Contingencia 
 
Analise a tabela abaixo: 
 
Fonte: Revista de Pediatria 2009;27(3):251-7 
 
É bem provável que vocês tenham percebido que tabelas com essa estrutura já tenha 
aparecido antes, em módulos anteriores, ou até mesmo nessa unidade. Esse tipo de tabelaé o 
que chamamos de “ Tabela de contingência” . Essa, muitas vezes, não necessita, 
obrigatoriamente, de estar acompanhada do resultado de um teste estatístico analítico, como 
o teste qui-quadrado. A simples apresentação dessa tabela, mostrando a relação de duas ou 
mais variáveis, será bem explicativa se comparada a apresentação em separado que essas 
mesmas variáveis pudessem ter. 
 
 
 
 
 
 
Vejamos o exemplo acima: 
1- Na tabela, percebemos que a variável “estado nutricional”, cujas categorias são 
“sobrepeso” e “eutrofia”, é a variável dependente da tabela e, possivelmente, do 
estudo; 
2- As outras variáveis: “idade”, “atividade física” e “televisão” são as outras variáveis 
independentes; 
3- Na análise das tabelas de contingência, comumente, tiramos conclusões a partir da 
variável dependente. Nesse caso, poderíamos ter uma conclusão da seguinte forma: 
considerando o estado nutricional das crianças investigadas no estudo, a maior parte 
de crianças com eutrofia (peso normal) foram as crianças com 9 anos de idade; 
 
Estamos finalizando mais uma unidade e espero que todos tenham compreendido um pouco 
mais sobre a importância e aplicabilidade. 
Vale destacar que as tabelas de contingência não têm por finalidade determinar causa 
e consequência, isto é, essas tabelas mostram a relação. 
Pode ser que a natureza e aspecto observado em determinada variável poderá dar a noção 
de causa e consequência. 
 
 
 
 
 
Observação: Todos os artigos estão disponíveis na base de dados www.scielo.br 
1- Toscano, José Jean de Oliveira; Oliveira, Antônio César Cabral de Qualidade de 
vida em idosos com distintos níveis de atividade física. Rev Bras Med 
Esporte. v.15 n.3, Jun. 2009. 
2- Noce, Franco; Simim, Mário Antônio de Moura; Mello, Marco Túlio de A 
percepção de qualidade de vida de pessoas portadoras de deficiência 
física pode ser influenciada pela prática de atividade física?. Rev Bras Med 
Esporte. v.15 n.3, Jun. 2009. 
3- Nunes, Marília Medeiros de Araújo; Figueiroa, José Natal e Alves, João Guilherme 
Bezerra. Excesso de peso, atividade física e hábitos alimentares entre 
adolescentes de diferentes classes econômicas em Campina Grande 
(PB). Rev. Assoc. Med. Bras. [online]. 2007, vol.53, n.2, pp. 130-134. 
4- Ganança, Fernando Freitas; Gazzola, Juliana Maria; Aratani, Mayra Cristina; 
Perracini, Mônica Rodrigues; Ganança, Mauricio Malavasi. Circunstâncias e 
consequências de quedas em idosos com vestibulopatia crônica. Rev. 
Bras Otorrinolaringol. v.72 n.3, pp. 388-93. 
 
 
 
 
Material Complementar 
http://www.scielo.br/
 
 
 
 
 
 
 
 
Iochida LC, Castro AA. Projeto de pesquisa (Parte VIII- método estatístico / análise 
estatística). In: Castro AA. Planejamento de Pesquisa. São Paulo: 2001. 
 
ARANGO, Héctor Gustavo. Bioestatística: Teórica e Computacional. 2. ed. Rio de 
Janeiro: Guanabara Koogan, 2005. 423 p. 
 
TRIOLA, Mario. Introdução à bioestatística 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005. 656 p. 
 
VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro, Elsevier, 2008. 
 
 
 
Referências 
 
 
 
 
 
 
 
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Anotações