Física - Dinâmica e Termodinâmica - atividade 1

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FÍSICA - DINÂMICA E TERMODINÂMICA - ATIVIDADE 1 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
 
 
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,027 
0,035 0,008 0,2254 
1 0,051 0,024 0,7154 
2 0,068 0,041 1,2054 
3 0,085 0,058 1,6954 
4 0,102 0,075 2,1854 
 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos 
pesos 
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
 
 
 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
 
 
𝑘𝑀1 = 0,7154/0,024 = 29,81 N/m 
 
 
 
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática 
representada no gráfico? R: O gráfico representa uma função linear. 
 
 
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X? 
R: O coeficiente angular do gráfico representa a constante elástica K (N/m). 
 
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte 
afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações 
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produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
R: Força elástica é diretamente proporcional tanto à constante elástica, 
quanto à deformação sofrida pela mola. Uma maneira de comprovar isso é 
esticando uma mola, por exemplo. Quanto mais esticarmos a mola, mais 
difícil será continuar a esticá-la, uma vez que a sua deformação fica cada 
vez maior. 
 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
R: A mola 2 é a que contém a maior constante elástica K = 40,47 N/m. 
Mola 1: K = 29,81 N/m; Mola 2: K = 40,47 N/m; Mola 3: K = 34,9 N/m. 
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FASE 2 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,105 
 
0,117 0,012 0,2256 
1 0,145 0,040 0,7161 
2 0,173 0,068 1,2066 
3 0,201 0,096 1,6971 
4 0,223 0,118 2,1876 
 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
 
 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa 
dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 
m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de 
molas M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 0,716/0,04 = 17,9 N/m 
 
 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em série: 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 
𝐹1 
 
 
𝑘1 
 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 
𝐹2 
 
 𝑘 
2 
 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas 
por: 
 
 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
 
Então: 
 
𝐹 
= 
𝑘𝑟 
𝐹 
 
 
𝑘1 
𝐹 
+ 
𝑘
 
1 
∴ = 
𝑘𝑟 
1 
 
 
𝑘1 
1 
+ 
𝑘
 
 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
2 2 
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Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 18,35 N/m 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo? 
R: Os resultados foram aproximados. Devida a baixa precisão da régua 
utilizada no ensaio. 
 
 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada 
no gráfico? R: Função Linear. 
 
 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, 
qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
R: Não. K m2->m3 = 20,45 N/m. 
 
 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
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deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
R: Os dados obtidos são aproximados, pois os resultados foram obtidos por 
experimentos. 
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FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM PARALELA 
 
 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,026 
0,030 0,004 0,2254 
1 0,035 0,009 0,7161 
2 0,042 0,016 1,2066 
3 0,048 0,022 1,6971 
4 0,055 0,029 2,1876 
 
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 0,716/0,009 = 79,55 N/m 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo:𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
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Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 29,14 + 40,74 = 69,88 N/m 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? R: foram próximos. 
Devido a baixa precisão da régua utilizada no ensaio. 
 
 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática 
representada no gráfico? R: Função Linear. 
 
 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso 
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negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
R: Não. K m2->m3 = 83,43 N/m. 
 
 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. 
R: As constantes elásticas obtidas : m1 e m2 = 79,55N/m; m2 e m3 = 
83,43N/m; m1 e m3 = 71,60N/m. 
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6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,026 
0,028 0,002 0,2254 
1 0,032 0,006 0,7161 
2 0,036 0,010 1,2066 
3 0,040 0,014 1,6971 
4 0,044 0,018 2,1876 
 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
 
 
 
 
 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 0,2254/0,002 = 112,7 N/m 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
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∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 29,14+40,74+34,9= 104,78 N/m 
 
 
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
R: Foram próximos. Devido a baixa precisão da régua usada no ensaio. 
 
 
 
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada 
no gráfico? R: função Linear. 
 
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9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o 
conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto 
obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? 
R: Não. O conjunto de 3 molas obteve a maior constante. Quanto maior o 
número de molas em paralelo, maior será o valor da constante elástica, pois 
é a soma das constante elásticas individuais. 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DOS 
RESULTADOS 
 
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA 
 
 
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as variáveis posição 
e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica 
etc. R: função linear. 
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2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação entre as 
variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, 
quadrática, cúbica etc. R: função quadrática. 
 
 
 
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre eles? Se sim, 
qual o motivo desta diferença? 
R: Os gráficos são bem parecidos, mas a linha do tempo é diferente. 
 
 
 
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da gravidade em cada 
ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compare os valores encontrados. 
R: Depois da partida, foi observado pouca variação, a aceleração da gravidade também não sofreu grandes variações. 
 
Posição T (médio) T ( médio²) g 
mm m s s m/s² 
112 0,112 0,1568 0,0246 9,1306 
212 0,212 0,2061 0,0425 9,4156 
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E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br312 0,312 0,2507 0,0628 9,5499 
412 0,412 0,2888 0,0834 9,5944 
512 0,512 0,3222 0,1038 9,6315 
 
 
5. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, o 
que você acha que proporcionou essa diferença? 
R: Houve pouca variação nos resultados, devido a precisão do equipamento utilizado no ensaio. 
 
 
6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea em cada 
ponto e complete a tabela. 
 
 
𝑣 = 𝑔. 𝑡 (4) 
Posição T (médio) T ( médio²) g v 
mm m s s m/s² m/s 
112 0,112 0,1568 0,0246 9,1306 1,2752 
212 0,212 0,2061 0,0425 9,4156 1,9407 
312 0,312 0,2507 0,0628 9,5499 2,3937 
412 0,412 0,2888 0,0834 9,5944 2,7705 
512 0,512 0,3222 0,1038 9,6315 3,1035 
 
 
7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade? 
R: A velocidade crescer com o decorrer do tempo. 
 
 
ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA 
 
 
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos valores 
encontrados? Explique-a. 
Posição T (médio) g v 
mm m s m/s² m/s 
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124 0,124 0,1486 9,0519 1,3455 
224 0,224 0,2062 9,4089 1,9400 
324 0,324 0,2510 9,5202 2,3900 
424 0,424 0,2887 9,5964 2,7708 
524 0,524 0,3222 9,6343 3,1039 
 
R: Existe pouca diferença em razão do tempo. 
 
2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A velocidade varia 
igualmente para as duas esferas? 
 
 
R: sim, o tempo de queda livre são iguais. 
 
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado! 
R: Os tempos de queda livre são iguais, pois o corpo da esfera não interfere no movimento. 
 
 
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento do tempo 
se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você utilizou no 
experimento? 
R: O corpo da esfera não interfere no movimento de queda livre, portanto, não haveria grandes 
mudanças nos resultados obtidos. 
 
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AVALIAÇÃO DOS 
RESULTADOS 
 
 
Analise os dados obtidos no experimento e realize os cálculos das velocidades iniciais dos 
projéteis utilizando as equações dispostas no resumo teórico. Em seguida, construa uma 
tabela semelhante a apresentada abaixo e anote os valores encontrados. 
 
 
 
Dados do 
experimento 
Projéti
l 
Energia potencial 
gravitacional (J) 
Velocidade V2 do 
bloco 
com o projétil (m/s) 
Velocidade V1 
inicial 
do projétil (m/s) 
Azul 0,07949 0,874 1,83 
Doura
do 
2,504 2,96 3,52 
Pratea
do 
0,1649 0,999 4,11 
 
 
Para encontrar a velocidade V2, utilize a equação da energia cinética no instante 2 
(projétil associado ao bloco), igualando- a com a energia potencial gravitacional. 
Por fim, para determinar a velocidade do projétil (V1) antes da colisão com o pêndulo, utilize a 
equação da conservação da quantidade de movimento. 
Depois disso, responda os questionamentos a seguir: 
 
 
1. Qual projétil atingiu a maior angulação? Justifique o resultado encontrado. 
 
R: O projétil que atingiu a maior angulação foi o azul 30°, devido a massa da esfera. 
 
 
2. Coloque em ordem crescente os ângulos atingidos em cada lançamento dos projéteis. O que você conclui 
acerca destes resultados? 
R: Prata: 22,01°; Dourada: 28,58° e azul: 30°. Podemos concluir através da demostração em ordem 
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crescente, que o ângulo atingido está ligado a massa das esferas, quanto maior a massa maior será o 
ângulo. 
 
 
 
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
 
1. Qual foi o valor médio do alcance horizontal para os lançamentos realizados? 
 
R: 27,5cm 
 
2. Qual a velocidade da esfera metálica quando ela perde contato com a rampa? 
 
R: Vx = 0,09cm/s 
 
3. No ensaio de colisão, duas circunferências são marcadas no papel ofício baseada nas marcações 
feitas pelas esferas. Identifique qual esfera metálica produziu cada circunferência. 
R: Podemos observar no ensaio que ao ser atingida a esfera 1 é lançada para frente produzindo a 
circunferência de maior distância, já a esfera 2 é responsável pela menor circunferência próxima do ponto de 
lançamento. 
 
 
4. Qual o alcance de cada esfera metálica no ensaio de colisão? 
 
 R: Esfera 1: 23,8cm, Esfera 2: 2,8cm 
 
5. Qual a velocidade de cada uma das esferas metálicas logo após a colisão? 
 
R: Esfera 1 velocidade aproximadamente 9,6cm/s, já Esfera 2 velocidade aproximadamente 0,8cm/s. 
 
 
 
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	AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
	FASE 1 – LEI DE HOOKE
	𝐹 = 𝑚 𝑔
	FASE 2 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM SÉRIE
	FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM PARALELA
	AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
	ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA
	ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA
	AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
	AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS