Lista de Exercícios - Movimento Uniformemente Variado

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LISTA DE EXERCÍCIOS – MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO, QUEDA 
LIVRE E MOVIMENTO VERTICAL – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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1. (G1 - utfpr) Suponha que um automóvel de motor muito potente possa desenvolver uma 
aceleração média de módulo igual a 10 m/s2. Partindo do repouso, este automóvel poderia 
chegar à velocidade de 90 km/h num intervalo de tempo mínimo, em segundos, igual a: 
a) 2,0. 
b) 9,0. 
c) 2,5. 
d) 4,5. 
e) 3,0. 
 
2. (G1 - utfpr) Um ciclista movimenta-se em sua bicicleta, partindo do repouso e mantendo uma 
aceleração aproximadamente constante de valor médio igual a 2,0 
𝑚
𝑠2
. Depois de 7,0 𝑠 de 
movimento, atinge uma velocidade, em 
𝑚
𝑠
, igual a: 
a) 49. 
b) 14. 
c) 98. 
d) 35. 
e) 10. 
 
3. (Eear) Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma plataforma situada a 5m do 
nível da água da piscina. Se o atleta saltar desta plataforma, a partir do repouso, com que 
velocidade se chocará com a água? 
Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade 𝑔 = 10 
𝑚
𝑠2
. 
a) 10 
𝑚
𝑠
. 
b) 20 
𝑚
𝑠
. 
c) 30 
𝑚
𝑠
. 
d) 50 
𝑚
𝑠
. 
 
4. (Espcex (Aman)) Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Ele 
parte da posição inicial igual a 40 𝑚 com uma velocidade de 30 𝑚/𝑠, no sentido contrário à 
orientação positiva da trajetória, e a sua aceleração é de 10 𝑚/𝑠2 no sentido positivo da 
trajetória. A posição do móvel no instante 4𝑠 é 
a) 0 𝑚 
b) 40 𝑚 
c) 80 𝑚 
d) 100 𝑚 
e) 240 𝑚 
 
5. (Uerj) Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura de 20 m para buscar alimento no 
mar. 
Suponha que um desses mergulhos tenha sido feito em sentido vertical, a partir do repouso e 
exclusivamente sob ação da força da gravidade. 
Desprezando-se as forças de atrito e de resistência do ar, a ave chegará à superfície do mar a 
uma velocidade, em m/s, aproximadamente igual a: 
a) 20 
b) 40 
c) 60 
d) 80 
 
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6. (Uerj) Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua velocidade varia de acordo com o 
tempo, conforme indicado no gráfico. 
 
 
 
A função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo 𝑡 é: 
a) 5 𝑡 − 0,55 𝑡2 
b) 5 𝑡 + 0,625 𝑡2 
c) 20 𝑡 − 1,25 𝑡2 
d) 20 𝑡 + 2,5 𝑡2 
 
7. (Unesp) No período de estiagem, uma pequena pedra foi abandonada, a partir do repouso, 
do alto de uma ponte sobre uma represa e verificou-se que demorou 2,0 𝑠 para atingir a 
superfície da água. Após um período de chuvas, outra pedra idêntica foi abandonada do 
mesmo local, também a partir do repouso e, desta vez, a pedra demorou 1,6 𝑠 para atingir a 
superfície da água. 
 
 
 
Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 
𝑚
𝑠2
 e desprezando a existência de correntes 
de ar e a sua resistência, é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da 
represa elevou-se 
a) 5,4 𝑚. 
b) 7,2 𝑚. 
c) 1,2 𝑚. 
d) 0,8 𝑚. 
e) 4,6 𝑚. 
 
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8. (Ufrj) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da 
pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s2 até o instante em 
que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista. 
 
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o 
instante em que levanta voo. 
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista. 
 
9. (Enem PPL) O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula 
diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, 
está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era 
preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância 
caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem. 
Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de 
frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia? 
a) 0,08 m/s2 
b) 0,30 m/s2 
c) 1,10 m/s2 
d) 1,60 m/s2 
e) 3,90 m/s2 
 
10. (Ufrgs) Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão 
eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem 
atingir velocidades superiores a 550𝑘𝑚/ℎ. Considere que um trem, partindo do repouso e 
movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até 
atingir 540𝑘𝑚/ℎ. 
Nessas condições, a aceleração do trem, em 𝑚/𝑠2, é 
a) 0,1. 
b) 1. 
c) 60. 
d) 150. 
e) 216. 
 
11. (G1 - ifce) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração 
escalar constante e igual a 3,0 
𝑚
𝑠2.
 O valor da velocidade escalar e da distância percorrida após 
4,0 segundos, valem, respectivamente 
a) 12,0 
𝑚
𝑠
 e 24,0 𝑚. 
b) 6,0 
𝑚
𝑠
 e 18,0 𝑚. 
c) 8,0 
𝑚
𝑠
 e 16,0 𝑚. 
d) 16,0 
𝑚
𝑠
 e 32,0 𝑚. 
e) 10,0 
𝑚
𝑠
 e 20,0 𝑚. 
 
12. (G1 - ifce) Um automóvel possui velocidade constante 𝑣 = 20 
𝑚
𝑠
. Ao avistar um semáforo 
vermelho à sua frente, o motorista freia o carro imprimindo uma aceleração de −2 
𝑚
𝑠2
. A 
distância mínima necessária para o automóvel parar, em 𝑚, é igual a 
 
(Despreze qualquer resistência do ar neste problema) 
 
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a) 50. 
b) 200. 
c) 400. 
d) 10. 
e) 100. 
 
13. (G1 - cftmg) Um objeto é lançado para baixo, na vertical, do alto de um prédio de 15 𝑚 de 
altura em relação ao solo. Desprezando-se a resistência do ar e sabendo-se que ele chega ao 
solo com uma velocidade de 20 𝑚/𝑠, a velocidade de lançamento, em 𝑚/𝑠, é dada por 
a) 10. 
b) 15. 
c) 20. 
d) 25. 
 
14. (Uel) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade 
permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de 
fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, 
comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro. 
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma 
avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista 
percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma 
desaceleração de 5 m/s2. 
 
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo 
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h. 
b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h. 
c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h. 
d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h. 
e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h. 
 
15. (Unesp) Um foguete lançador de satélites, partindo do repouso, atinge a velocidade de 
5.400 
𝑘𝑚
ℎ
 após 50 segundos. Supondo que esse foguete se desloque em trajetória retilínea, sua 
aceleração escalar média é de 
a) 30 
𝑚
𝑠2
. 
b) 150 
𝑚
𝑠2
. 
c) 388 
𝑚
𝑠2
. 
d) 108 
𝑚
𝑠2
. 
e) 54 
𝑚
𝑠2
. 
 
16. (Enem) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, 
aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de 
reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto 
dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 
𝑚𝑠2
. Em resposta a uma emergência, 
freiam com uma desaceleração igual a 5,00 
𝑚
𝑠2
, O motorista atento aciona o freio à velocidade 
de 14,0 
𝑚
𝑠
, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a 
frenagem. 
 
Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada 
 
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total dos carros? 
a) 2,90 𝑚 
b) 14,0 𝑚 
c) 14,5 𝑚 
d) 15,0 𝑚 
e) 17,4 𝑚 
 
17. (Fuvest) Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um 
jovem é deixar-se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou 
verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 𝑚 em relação à superfície da água. O 
tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em 
que um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água 
é, aproximadamente, 
 
 
Note e adote: 
- Considere o ar em repouso e ignore sua resistência. 
- Ignore as dimensões das pessoas envolvidas. 
- Velocidade do som no ar: 360 
𝑚
𝑠
. 
- Aceleração da gravidade: 10 
𝑚
𝑠2
. 
a) 3,1. 
b) 4,3. 
c) 5,2. 
d) 6,2. 
e) 7,0. 
 
18. (Enem) Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma 
direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de 
um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o 
motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à 
distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o 
acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre 
enquanto os freios agem com desaceleração constante. 
 
Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel 
em relação à distância percorrida até parar totalmente? 
a) 
b) 
 
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c) 
d) 
e) 
 
19. (Enem) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte 
experiência: 
 
I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela 
extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior. 
II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da 
régua, sem tocá-la. 
III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa 
deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu 
segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda. 
 
O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os 
respectivos tempos de reação. 
 
Distância percorrida pela 
régua durante a queda (metro) 
Tempo de reação 
(segundo) 
0,30 0,24 
0,15 0,17 
0,10 0,14 
 
Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009. 
 
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a 
a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido. 
b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade. 
c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado. 
 
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d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado. 
e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo. 
 
20. (Unicamp) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma 
preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a 
aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a 
aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a 𝑎𝑚𝑎𝑥 onde 𝑔 = 10 𝑚/𝑠
2 é a 
aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual 
a 𝑎𝑚𝑎𝑥 a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 𝑘𝑚/ℎ 
corresponde a 
a) 10 𝑘𝑚. 
b) 20 𝑘𝑚. 
c) 50 𝑘𝑚. 
d) 100 𝑘𝑚. 
 
21. (Uerj) O cérebro humano demora cerca de 0,36 segundos para responder a um estímulo. 
Por exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse tempo de resposta 
para acionar o freio. 
Determine a distância que um carro a 100 km/h percorre durante o tempo de resposta do 
motorista e calcule a aceleração média imposta ao carro se ele para totalmente em 5 
segundos. 
 
22. (Mackenzie) 
 
 
Um móvel varia sua velocidade escalar de acordo com o diagrama acima. A velocidade escalar 
média e a aceleração escalar média nos 10,0 𝑠 iniciais são, respectivamente, 
a) 3,8 
𝑚
𝑠
 e 0,20 
𝑚
𝑠2
 
b) 3,4 
𝑚
𝑠
 e 0,40 
𝑚
𝑠2
 
c) 3,0 
𝑚
𝑠
 e 2,0 
𝑚
𝑠2
 
d) 3,4 
𝑚
𝑠
 e 2,0 
𝑚
𝑠2
 
e) 4,0 
𝑚
𝑠
 e 0,60 
𝑚
𝑠2
 
 
23. (Ufpr) Um motorista conduz seu automóvel pela BR-277 a uma velocidade de 108 km/h 
quando avista uma barreira na estrada, sendo obrigado a frear (desaceleração de 5 m/s2) e 
parar o veículo após certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo e a distância de frenagem 
serão, respectivamente: 
a) 6 s e 90 m. 
b) 10 s e 120 m. 
 
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c) 6 s e 80 m. 
d) 10 s e 200 m. 
e) 6 s e 120 m. 
 
24. (Upf) Sobre um rio, há uma ponte de 20 metros de altura de onde um pescador deixa cair 
um anzol ligado a um peso de chumbo. Esse anzol, que cai a partir do repouso e em linha reta, 
atinge uma lancha que se deslocava com velocidade constante de 20 
𝑚
𝑠
 por esse rio. Nessas 
condições, desprezando a resistência do ar e admitindo que a aceleração gravitacional seja 
10 
𝑚
𝑠2
, pode-se afirmar que no exato momento do início da queda do anzol a lancha estava a 
uma distância do vertical da queda, em metros, de: 
a) 80 
b) 100 
c) 40 
d) 20 
e) 60 
 
25. (Efomm) Em um determinado instante um objeto é abandonado de uma altura 𝐻 do solo e, 
2,0 segundos mais tarde, outro objeto é abandonado de uma altura ℎ, 120 metros abaixo de 𝐻. 
Determine o valor 𝐻, em 𝑚, sabendo que os dois objetos chegam juntos ao solo e a aceleração 
da gravidade é 𝑔 = 10 
𝑚
𝑠2
. 
a) 150 
b) 175 
c) 215 
d) 245 
e) 300 
 
26. (G1 - cftmg) Dois amigos, Pedro e Francisco, planejam fazer um passeio de bicicleta e 
combinam encontrarem-se no meio do caminho. Pedro fica parado no local marcado, 
aguardando a chegada do amigo. Francisco passa pelo ponto de encontro com uma velocidade 
constante de 9,0 
𝑚
𝑠
. No mesmo instante, Pedro começa a se mover com uma aceleração 
também constante de 0,30 
𝑚
𝑠2
. 
 
A distância percorrida por Pedro até alcançar Francisco, em metros, é igual a 
a) 30. 
b) 60. 
c) 270. 
d) 540. 
 
27. (Eear) Ao término de uma formatura da EEAR, um terceiro sargento recém-formado, para 
comemorar, lançou seu quepe para cima na direção vertical, até uma altura de 9,8 metros. 
Adotando 𝑔 = 10 
𝑚
𝑠2
 e desconsiderando o atrito com o ar, a velocidade de lançamento, em 
𝑚
𝑠
, foi 
de 
a) 8 
b) 14 
c) 20 
d) 26 
 
 
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28. (Cefet MG) Um objeto tem a sua posição (x) em função do tempo (t) descrito pela parábola 
conforme o gráfico. 
 
 
 
Analisando-seesse movimento, o módulo de sua velocidade inicial, em m/s, e de sua 
aceleração, em m/s2, são respectivamente iguais a 
a) 10 e 20. 
b) 10 e 30. 
c) 20 e 10. 
d) 20 e 30. 
e) 30 e 10. 
 
29. (Enem PPL) Ao soltar um martelo e uma pena na Lua em 1973, o astronauta David Scott 
confirmou que ambos atingiram juntos a superfície. O cientista italiano Galilei Galilei (1564-
1642), um dos maiores pensadores de todos os tempos, previu que, se minimizarmos a 
resistência do ar, os corpos chegariam juntos à superfície. 
 
OLIVEIRA, A. A influência do olhar Disponível em: www.cienciahoje.org.br. Acesso em: 15 ago. 
2016 (adaptado). 
 
 
Na demonstração, o astronauta deixou cair em um mesmo instante e de uma mesma altura um 
martelo de 1,32 𝑘𝑔 e uma pena de 30 𝑔. Durante a queda no vácuo, esses objetos apresentam 
iguais 
a) inércias. 
b) impulsos. 
c) trabalhos. 
d) acelerações. 
e) energias potenciais. 
 
30. (Uern) Seja o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo em movimento 
retilíneo uniformemente variado representado abaixo. 
 
 
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Considerando a posição inicial desse movimento igual a 46 m, então a posição do corpo no 
instante t = 8 s é 
a) 54 m. 
b) 62 m. 
c) 66 m. 
d) 74 m. 
 
31. (Enem PPL) Um longo trecho retilíneo de um rio tem um afluente perpendicular em sua 
margem esquerda, conforme mostra a figura. Observando de cima, um barco trafega com 
velocidade constante pelo afluente para entrar no rio. Sabe-se que a velocidade da correnteza 
desse rio varia uniformemente, sendo muito pequena junto à margem e máxima no meio. O 
barco entra no rio e é arrastado lateralmente pela correnteza, mas o navegador procura mantê-
lo sempre na direção perpendicular à correnteza do rio e o motor acionado com a mesma 
potência. 
 
 
 
Pelas condições descritas, a trajetória que representa o movimento seguido pelo barco é: 
a) 
b) 
c) 
 
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d) 
e) 
 
32. (Enem) Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, 
indicados pelas letras 𝑂, 𝐴,  𝐵 e 𝐶, conforme a figura. 
 
 
 
Os semáforos estão separados por uma distância de 500 𝑚. Segundo os dados estatísticos da 
companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo 𝑂, 
tipicamente parte com aceleração constante de 1 𝑚 𝑠−2 até atingir a velocidade de 72 𝑘𝑚 ℎ−1 
e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C 
de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 𝑚 de cruzá-los, para 
que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento. 
 
Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do 
semáforo 𝑂 os semáforos 𝐴,  𝐵 e 𝐶 devem abrir, respectivamente? 
a) 20 𝑠,  45 𝑠 e 70 𝑠. 
b) 25 𝑠,  50 𝑠 e 75 𝑠. 
c) 28 𝑠,  42 𝑠 e 53 𝑠. 
d) 30 𝑠,  55 𝑠 e 80 𝑠. 
e) 35 𝑠,  60 𝑠 e 85 𝑠. 
 
33. (Enem PPL) Em uma experiência didática, cinco esferas de metal foram presas em um 
barbante, de forma que a distância entre esferas consecutivas aumentava em progressão 
aritmética. O barbante foi suspenso e a primeira esfera ficou em contato com o chão. Olhando 
o barbante de baixo para cima, as distâncias entre as esferas ficavam cada vez maiores. 
Quando o barbante foi solto, o som das colisões entre duas esferas consecutivas e o solo foi 
gerado em intervalos de tempo exatamente iguais. 
A razão de os intervalos de tempo citados serem iguais é que a 
a) velocidade de cada esfera é constante. 
b) força resultante em cada esfera é constante. 
c) aceleração de cada esfera aumenta com o tempo. 
d) tensão aplicada em cada esfera aumenta com o tempo. 
e) energia mecânica de cada esfera aumenta com o tempo. 
 
34. (Enem PPL) Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A 
velocidade inicial �⃗� tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, 
conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do 
movimento quando o foguete passa pelo ponto 𝐴 e os desliga quando o módulo de sua 
 
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velocidade final é superior a √2|�⃗�|, o que ocorre antes de passar pelo ponto 𝐵. Considere as 
interações desprezíveis. 
 
 
 
A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto 
𝐵, é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
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e) 
 
35. (Enem PPL) Os acidentes de trânsito são causados geralmente por excesso de 
velocidade. Em zonas urbanas no Brasil, o limite de velocidade normalmente adotado é de 
60 𝑘𝑚 ⋅ ℎ−1. Uma alternativa para diminuir o número de acidentes seria reduzir esse limite de 
velocidade. Considere uma pista seca em bom estado, onde um carro é capaz de frear com 
uma desaceleração constante de 5 𝑚 ⋅ 𝑠−2 e que o limite de velocidade reduza de 60 𝑘𝑚 ⋅ ℎ−1 
para 50 𝑘𝑚 ⋅ ℎ−1. 
 
Nessas condições, a distância necessária para a frenagem desde a velocidade limite até a 
parada completa do veículo será reduzida em um valor mais próximo de 
a) 1 m. 
b) 9 m. 
c) 15 m. 
d) 19 m. 
e) 38 m. 
 
36. (Enem) No seu estudo sobre a queda dos corpos, Aristóteles afirmava que se 
abandonarmos corpos leves e pesados de uma mesma altura, o mais pesado chegaria mais 
rápido ao solo. Essa ideia está apoiada em algo que é difícil de refutar, a observação direta da 
realidade baseada no senso comum. 
Após uma aula de física, dois colegas estavam discutindo sobre a queda dos corpos, e um 
tentava convencer o outro de que tinha razão: 
Colega A: “O corpo mais pesado cai mais rápido que um menos pesado, quando largado de 
uma mesma altura. Eu provo, largando uma pedra e uma rolha. A pedra chega antes. Pronto! 
Tá provado!”. 
Colega B: Eu não acho! Peguei uma folha de papel esticado e deixei cair. Quando amassei, ela 
caiu mais rápido. Como isso é possível? Se era a mesma folha de papel, deveria cair do 
mesmo jeito. Tem que ter outra explicação!”. 
 
HÜLSENDEGER, M. Uma análise das concepções dos alunos sobre a queda dos corpos. 
Caderno Brasileiro de Ensino de Física, n. 3, dez. 2004 (adaptado). 
 
 
O aspecto físico comum que explica a diferença de comportamento dos corpos em queda 
nessa discussão é o(a) 
a) peso dos corpos. 
b) resistência do ar. 
c) massa dos corpos. 
d) densidade dos corpos. 
e) aceleração da gravidade. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
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Considere o módulo da aceleração da gravidade como 𝑔 =
10,0 𝑚
𝑠
2
 e a constante da gravitação 
universal como 𝐺 = 6,7 × 10−11 𝑚3𝑘𝑔−1𝑠−2 e utilize 𝜋 = 3. 
 
 
37. (Upe-ssa 1) Em um treino de corrida, a velocidade de um atleta foi registrada em funçăo do tempo, 
conforme ilustra a figura a seguir. 
 
 
 
A distância total percorrida pelo corredor, em metros, durante o período de tempo em que ele possuía 
aceleraçăo diferente de zero, é 
a) 4 
b) 7 
c) 8 
d) 14 
e) 22 
 
38. (Mackenzie) Nos testes realizados em um novo veículo, observou-se que ele percorre 
100 𝑚 em 5 𝑠, a partir do repouso. A aceleração do veículo é constante nesse intervalo de 
tempo e igual a 
a) 2 
𝑚
𝑠2
 
b) 4 
𝑚
𝑠2
 
c) 6 
𝑚
𝑠2
 
d) 8 
𝑚
𝑠2
 
e) 10 
𝑚𝑠2
 
 
39. (Espcex (Aman)) Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 
km
ℎ
 em 
uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade 
máxima permitida é de 60 
km
ℎ
. Após 5 𝑠 da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma 
perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se 
desloca 2,1 km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a 
velocidade de 
a) 20 m/s 
b) 24 m/s 
 
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c) 30 m/s 
d) 38 m/s 
e) 42 m/s 
 
40. (G1 - ifsul) Em uma experiência de cinemática, estudantes analisaram o movimento de um 
objeto que foi lançado verticalmente para cima a partir do solo. Eles verificaram que o objeto 
passa por um determinado ponto 0,5 𝑠 depois do lançamento, subindo, e passa pelo mesmo 
ponto 3,5 𝑠 depois do lançamento, descendo. Considerando que essa experiência foi realizada 
em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 
𝑚
𝑠2
 e que foram desprezadas 
quaisquer formas de atrito no movimento do objeto, os estudantes determinaram que a 
velocidade de lançamento e altura máxima atingida pelo objeto em relação ao solo são, 
respectivamente, iguais a: 
a) 20 
𝑚
𝑠
 e 10 𝑚 
b) 20 
𝑚
𝑠
 e 20 𝑚 
c) 15 
𝑚
𝑠
 e 11,25 𝑚 
d) 15 
𝑚
𝑠
 e 22,50 𝑚 
 
41. (G1 - cps) O café é consumido há séculos por vários povos não apenas como bebida, mas 
também como alimento. Descoberto na Etiópia, o café foi levado para a Península Arábica e 
dali para a Europa, chegando ao Brasil posteriormente. 
 
(Revista de História da Biblioteca Nacional, junho de 2010. Adaptado) 
 
 
 
(http://4.bp.blogspot.com/_B_Fq5YJKtaM/SvxFUVdAk4I/AAAAAAAAAIs/KrRUUfw... Acesso 
em: 03.09.2011.) 
 
No Brasil, algumas fazendas mantêm antigas técnicas para a colheita de café. Uma delas é a 
de separação do grão e da palha que são depositados em uma peneira e lançados para cima. 
Diferentemente da palha, que é levada pelo ar, os grãos, devido à sua massa e forma, 
atravessam o ar sem impedimentos alcançando uma altura máxima e voltando à peneira. 
Um grão de café, após ter parado de subir, inicia uma queda que demora 0,3 𝑠, chegando à 
peneira com velocidade de intensidade, em m/s, 
Dado: Aceleração da gravidade: 𝑔 = 10 
𝑚
𝑠2
. 
a) 1. 
b) 3. 
 
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c) 9. 
d) 10. 
e) 30. 
 
42. (G1 - ifsp) Quando estava no alto de sua escada, Arlindo deixou cair seu capacete, a partir 
do repouso. Considere que, em seu movimento de queda, o capacete tenha demorado 2 
segundos para tocar o solo horizontal. 
 
 
 
Supondo desprezível a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a altura h de onde o capacete 
caiu e a velocidade com que ele chegou ao solo valem, respectivamente, 
a) 20 m e 20 m/s. 
b) 20 m e 10 m/s. 
c) 20 m e 5 m/s. 
d) 10 m e 20 m/s. 
e) 10 m e 5 m/s. 
 
43. (G1 - cftmg) Deixa-se uma bola cair e ela desce com uma aceleração de 10 
𝑚
𝑠2
. 
 
Se a mesma bola é jogada para cima, na vertical, no instante em que ela atinge a máxima 
altura, a sua aceleração é 
a) zero. 
b) igual a 10 
𝑚
𝑠2
. 
c) maior que 10 
𝑚
𝑠2
. 
d) menor que 10 
𝑚
𝑠2
. 
 
44. (Efomm) Um trem deve partir de uma estação 𝐴 e parar na estação 𝐵, distante 4 𝑘𝑚 de 𝐴. 
A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0 
𝑚
𝑠2
, e a maior velocidade que o 
 
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trem atinge é de 72 
𝑘𝑚
ℎ
. O tempo mínimo para o trem completar o percurso de 𝐴 a 𝐵 é, em 
minutos, de: 
a) 1,7 
b) 2,0 
c) 2,5 
d) 3,0 
e) 3,4 
 
45. (G1 - ifsc) Joana, uma dedicada agricultora, colocou várias laranjas sobre uma mesa cuja 
altura é 0,80 𝑚. Considerando que uma dessas laranjas caiu em queda livre, isto é, sem a 
interferência do ar, assinale a alternativa CORRETA. 
a) A laranja caiu com energia cinética constante. 
b) A laranja caiu com velocidade constante. 
c) A laranja caiu com aceleração constante. 
d) A laranja caiu com energia potencial constante. 
e) O movimento da laranja foi retilíneo e uniforme. 
 
46. (Uern) O gráfico representa a variação da velocidade de um automóvel ao frear. 
 
 
 
Se nos 4𝑠 da frenagem o automóvel deslocou 40𝑚, então a velocidade em que se encontrava 
no instante em que começou a desacelerar era de 
a) 72𝑘𝑚/ℎ. 
b) 80𝑘𝑚/ℎ. 
c) 90𝑘𝑚/ℎ. 
d) 108𝑘𝑚/ℎ. 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Dados: a = 10 m/s2; v0 = 0; v = 90 km/h = 25 m/s. 
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
 ⇒ Δ𝑡 =
Δ𝑣
𝑎
=
25−0
10
 ⇒ Δ𝑡 = 2,5 s. 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Da função horária da velocidade para o movimento uniformemente variado: 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 𝑡 ⇒ 𝑣 = 0 + 2(7) ⇒ 𝑣 = 14
𝑚
𝑠.
 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Aplicando a equação de Torricelli, obtemos: 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑎Δ𝑠 
𝑣2 = 0 + 2 ⋅ 10 ⋅ 5 
𝑣2 = 100 
∴ 𝑣 = 10 
𝑚
𝑠
 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
Pelos dados do enunciado e pela função horária do espaço para um MRUV, temos que: 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣0 ⋅ 𝑡 +
𝑎 ⋅ 𝑡2
2
 
𝑆 = 40 − 30 ⋅ 4 +
10 ⋅ 16
2
 
𝑆 = 40 − 120 + 80 
𝑆 = 0 𝑚 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Usando a equação de Torricelli com a = g = 10 m/s2 e Δ𝑆 = ℎ = 20m. 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑔 ℎ ⇒ v2 = 0 + 2 ⋅ 10 ⋅ 20 = 400 ⇒ 
𝑣 = 20 m/s. 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Do gráfico {
𝑣0 = 5 
𝑚
𝑠;
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
10−5
4−0
 ⇒ 𝑎 = 1,25 
𝑚
𝑠2.
 
 
 
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Substituindo na função que dá o deslocamento: 
Δ𝑆 = 𝑣0 𝑡 +
𝑎
2
 𝑡2 ⇒ Δ𝑆 = 5 𝑡 +
1,25
2
 𝑡2 ⇒ Δ𝑆 = 5 𝑡 + 0,625 𝑡2. 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
Da equação da altura percorrida na queda livre, temos: 
ℎ =
1
2
𝑔𝑡2 
ℎ1 =
1
2
⋅ 10 ⋅ 22 ⇒ ℎ1 = 20 𝑚 
ℎ2 =
1
2
⋅ 10 ⋅ 1, 62 ⇒ ℎ2 = 12,8 𝑚 
 
Portanto, o nível da água elevou-se em: 
Δℎ = 20 − 12,8 
∴ Δℎ = 7,2 𝑚 
 
Resposta da questão 8: 
 Da definição de aceleração escalar média: 
𝑎𝑚 =
Δ𝑣
Δ𝑡
 ⇒ Δ𝑡 =
Δ𝑣
𝑎𝑚
=
80 − 0
2
 ⇒ 
Δ𝑡 = 40 𝑠. 
 
Da equação de Torricelli: 
2
2 2
0 m
80
v v 2 a S S S 1.600 m.
4
= +    =   = 
 
A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na decolagem. 
Assim, 
D = 1.600 m. 
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o movimento 
uniformemente retardado, vem: 
 
𝑣2 = 𝑣0
2 − 2 𝑎 Δ𝑆 ⇒ 02 = 𝑣0
2 − 2 𝑎 Δ𝑆 ⇒ 
𝑎 =
𝑣0
2
2 Δ𝑆
 ⇒
{
 
 𝑎1 =
202
2 ⋅ 400
 ⇒ 𝑎1 = 0,5 m/s
2
𝑎2 =
202
2 ⋅ 250
 ⇒ 𝑎1 = 0,8 m/s
2
⟩ ⇒ |𝑎1 − 𝑎2| = |0,5 − 0,8| ⇒ 
|𝑎1 − 𝑎2| = 0,3 m/s
3. 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
𝐷𝑎𝑑𝑜𝑠: v = 540 km/h = 150 m/s; Δ𝑡 = 2,5 𝑚𝑖𝑛 =150 𝑠. 
 
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𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
150−0
150
 𝑎=1 m/s2.
 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
Funções horárias da velocidade e do espaço para o para o Movimento Uniformemente Variado: 
{
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡   ⇒ v = 0 + 3 ⋅ 4 ⇒ 𝑣 = 12,0m/s.
Δ𝑆 = 𝑣0𝑡 +
𝑎
2
𝑡2   ⇒ Δ𝑆 = 0 +
3
2
⋅ 42 ⇒ 𝑣 = 24,0𝑚.
 
 
Resposta da questão 12: 
 [E] 
 
Como a aceleração escalar é constante, o movimento é uniformementevariado. Aplicando a 
equação de Torricelli: 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑎Δ𝑆 ⇒ Δ𝑆 =
𝑣2−𝑣0
2
2𝑎
=
0−202
−4
 ⇒ Δ𝑆 = 100𝑚. 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
Dado: 𝑣 = 20
𝑚
𝑠
; ℎ = 15𝑚; 𝑔 = 10
𝑚
𝑠2
. 
 
Aplicando a equação de Torricelli: 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑔ℎ ⇒ 𝑣0 = √𝑣
2 − 2𝑔ℎ = √202 − 2 × 10 × 15 = √100 ⇒ 
𝑣0 = 10
𝑚
𝑠.
 
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
 
Da equação de Torricelli: 
 
𝑣2 = 𝑣0
2 − 2 𝑎 Δ𝑆 ⇒ 𝑣2 = 302 − 2 ⋅ 5 ⋅ 50 ⇒ 𝑣2 = 400 ⇒ 𝑣 = 20 m/s ⇒ 
 
𝑣 = 72 km/h. 
 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
 
5400 
𝑘𝑚
ℎ
= 1500 
𝑚
𝑠
 
 
Pela equação horária da velocidade, temos: 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 
1500 = 0 + 𝑎 ⋅ 50 
∴ 𝑎 = 30 
𝑚
𝑠2
 
 
 
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Resposta da questão 16: 
 [E] 
 
Para o motorista atento, temos: 
 
Tempo e distância percorrida até atingir 14 
𝑚
𝑠
 a partir do repouso: 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 
14 = 0 + 1 ⋅ 𝑡1 ⇒ 𝑡1 = 14 𝑠 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑎Δ𝑠 
142 = 02 + 2 ⋅ 1 ⋅ 𝑑1 ⇒ 𝑑1 = 98 𝑚 
 
Distância percorrida até parar: 
02 = 142 + 2 ⋅ (−5) ⋅ 𝑑1' ⇒ 𝑑1' = 19,6 𝑚 
 
Distância total percorrida: 
Δ𝑠1 = 𝑑1 + 𝑑1' = 98 + 19,6 ⇒ Δ𝑠1 = 117,6 𝑚 
 
Para o motorista que utiliza o celular, temos: 
𝑡2 = 𝑡1 + 1 ⇒ 𝑡2 = 15 𝑠 
 
Velocidade atingida e distância percorrida em 15 𝑠 a partir do repouso: 
𝑣2 = 0 + 1 ⋅ 15 ⇒ 𝑣2 = 15 
𝑚
𝑠
 
152 = 02 + 2 ⋅ 1 ⋅ 𝑑2 ⇒ 𝑑2 = 112,5 𝑚 
 
Distância percorrida até parar: 
02 = 152 + 2 ⋅ (−5) ⋅ 𝑑2' ⇒ 𝑑2' = 22,5 𝑚 
 
Distância total percorrida: 
Δ𝑠2 = 𝑑2 + 𝑑2' = 112,5 + 22,5 ⇒ Δ𝑠2 = 135 𝑚 
 
Portanto, a distância percorrida a mais pelo motorista desatento é de: 
Δ𝑠 = Δ𝑠2 − Δ𝑠1 = 135 − 117,6 
∴ Δ𝑠 = 17,4 𝑚 
 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
 
Dados: 𝐻 = 45 𝑚; 𝑔 = 10 
𝑚
𝑠2; 𝑣=360 
𝑚
𝑠.
 
 
Cálculo do tempo de queda livre do jovem (𝑡1): 
𝐻 =
1
2
 𝑔 𝑡1
2 ⇒ 𝑡1 = √
2 𝐻
𝑔
= √
2 × 45
10
⇒ 𝑡1 = 3 𝑠. 
 
Cálculo do tempo de subida do som (𝑡2): 
𝐻 = 𝑣 𝑡2 ⇒ 𝑡2 =
𝐻
𝑣
=
45
360
=
1
8
𝑠 ⇒ 𝑡2 = 0,125 𝑠. 
 
O tempo total é: 
 
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Δ𝑡 = 𝑡1 + 𝑡2 = 3 + 0,125 ⇒ Δ𝑡 ≅ 3,1 𝑠. 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
Durante o tempo de reação do condutor, a velocidade escalar é constante. Portanto, durante 
esse intervalo de tempo, o gráfico da velocidade escalar em função da distância é um 
segmento de reta horizontal. 
 
A partir da aplicação dos freios, se a desaceleração tem intensidade constante, o movimento é 
uniformemente variado (MUV). Então o módulo da velocidade escalar varia com a distância 
percorrida (𝐷) de acordo com a equação de Torricelli: 
 
𝑣2 = 𝑣0
2 − 2𝑎𝐷 ⇒ 𝑣 = √𝑣0
2 − 2𝑎𝐷. 
 
O gráfico dessa expressão é um arco de parábola de concavidade para baixo. 
 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
 
O peso da régua é constante (P = mg). Desprezando a resistência do ar, trata-se de uma 
queda livre, que é um movimento uniformemente acelerado, com aceleração de módulo a = g. 
A distância percorrida na queda (h) varia com o tempo conforme a expressão: 
ℎ =
1
2
𝑔𝑡2. 
Dessa expressão, conclui-se que a distância percorrida é diretamente proporcional ao 
quadrado do tempo de queda, por isso ela aumenta mais rapidamente que o tempo de reação. 
 
Resposta da questão 20: 
 [C] 
 
Dados: ( ) 2max 0a 0,09 g 0,09 10 0,9 m/s ; v 0; v 1080 km/h 300 m/s.= = = = = = 
 
A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli: 
2 2 2 2
2 2 0
0 max min min
max
min
v v 300 0 90.000
v v 2 a d d 50.000 m 
2 a 2 0,9 1,8
d 50 km.
− −
= +  = = = = 

=
 
 
Resposta da questão 21: 
 → Distância percorrida durante o tempo de resposta: 
Dados: v = 100 km/h = (100/3,6) m/s; Δ𝑡 = 0,36𝑠. 
𝐷 = 𝑣 Δ𝑡 =
100
3,6
× 0,36 ⇒ 𝐷 = 10 m. 
 
→ Aceleração média de frenagem: 
Dados: v0 = 100 km/h = (100/3,6) m/s; v = 0; Δ𝑡 = 5𝑠. 
Supondo trajetória retilínea, a aceleração escalar é: 
 
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𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
0−
100
3,6
5
 ⇒ 𝑎 = −5,6 m/s2. 
 
Resposta da questão 22: 
 [A] 
 
 
 
𝑡 = 0 𝑠 até 𝑡 = 4,0 𝑠 
𝑎 =
Δ𝑉
Δ𝑡
⇒ 𝑎 =
6 − (−2)
4 − 0
⇒ 𝑎 = 2 
𝑚
𝑠2
 
 
Dessa forma achamos o valor de 𝑡: 
𝑉 = 𝑉0 + 𝑎𝑡 
0 = −2 + 2𝑡 
𝑡 = 1 𝑠 
 
𝑡 = 0 𝑠 até 𝑡 = 1 𝑠 
Δ𝑆1 =
𝑏 ⋅ ℎ
2
⇒ Δ𝑆1 =
1 ⋅ 2
2
⇒ Δ𝑆1 = 1 𝑚 
 
𝑡 = 1 𝑠 até 𝑡 = 4 𝑠 
Δ𝑆2 =
𝑏 ⋅ ℎ
2
⇒ Δ𝑆2 =
3 ⋅ 6
2
⇒ Δ𝑆1 = 9 𝑚 
 
𝑡 = 4 𝑠 até 𝑡 = 8 𝑠 
Δ𝑆3 = 4 ⋅ 6 ⇒ Δ𝑆3 = 24 𝑚 
 
𝑡 = 8 𝑠 até 𝑡 = 10 𝑠 
Δ𝑆4 =
𝑏ℎ
2
⇒ Δ𝑆4 =
2 ⋅ 6
2
⇒ Δ𝑆4 = 6 𝑚 
 
Para acharmos a área total basta somar cada fragmento. 
Δ𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = −Δ𝑆1 + Δ𝑆2 + Δ𝑆3 + Δ𝑆4 = 
Δ𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = −1 + 9 + 24 + 6 
Δ𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 38 𝑚 
 
𝑉𝑚 =
Δ𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Δ𝑡
⇒ 𝑉𝑚 =
38
10
⇒ 𝑉𝑚 = 3,8 
𝑚
𝑠
 
𝑎𝑚 =
Δ𝑉
Δ𝑡
⇒ 𝑎𝑚 =
0−(−2)
10
⇒ 𝑎𝑚 = 0,2 
𝑚
𝑠2
 
 
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Resposta da questão 23: 
 [A] 
 
Dados: v0 = 108 km/h = 30 m/s; a = - 5 m/s2. 
 
Calculando o tempo de frenagem: 
v = v0 + a t  0 = 30 – 5 t  t = 6 s. 
 
Calculando a distância de frenagem: 
𝑣2 = 𝑣0
2+ 2 a S  0 = 302 + 2 (- 5)S  10 S = 900  S = 90 m 
 
Resposta da questão 24: 
 [C] 
 
O tempo de queda do anzol é idêntico ao gasto pela lancha para chegar imediatamente abaixo 
do lançamento, considerando a lancha um ponto material. Assim, a posição inicial da lancha no 
momento do lançamento é determinada. 
 
Tempo de queda: 
ℎ =
𝑔
2
𝑡2 ⇒ 𝑡 = √
2ℎ
𝑔
 
𝑡 = √
2 ⋅ 20 𝑚
10 
𝑚
𝑠2
∴ 𝑡 = 2 𝑠 
 
Deslocamento da lancha: 
 
Considerando que a lancha estava passando na origem das posições no momento da queda 
do anzol, então, seu deslocamento em MRU é: 
𝑥 = 𝑣 ⋅ 𝑡 ⇒ 𝑥 = 20 
𝑚
𝑠
⋅ 2 𝑠 
𝑥 = 40 𝑚 
 
Resposta da questão 25: 
 [D] 
 
Para o primeiro objeto: 
𝐻 =
1
2
⋅ 10 ⋅ 𝑡2 ⇒ 𝐻 = 5𝑡2     (𝐼) 
 
Para o segundo objeto: 
ℎ =
1
2
⋅ 10 ⋅ (𝑡 − 2)2 ⇒ 𝐻 − 120 = 5(𝑡 − 2)2 ⇒ 𝐻 = 120 + 5(𝑡 − 2)2     (𝐼𝐼) 
 
Fazendo (𝐼) = (𝐼𝐼): 
5𝑡2 = 120 + 5(𝑡 − 2)2 ⇒ 5𝑡2 = 120 + 5𝑡2 − 20𝑡 + 20 ⇒ 
⇒ 20𝑡 = 140 ⇒ 𝑡 = 7 𝑠 
 
Substituindo esse valor em (I), obtemos: 
 
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𝐻 = 5 ⋅ 72 
∴ 𝐻 = 245 𝑚 
 
Resposta da questão 26: 
 [D] 
 
O encontro dos dois amigos será realizado quando os dois tiverem a mesma posição. Vamos 
considerar as posições iniciais nulas para os dois. Para isso devemos representar as equações 
horárias das posições para cada um: 
 
Francisco realiza um movimento retilíneo uniforme (MRU): 
𝑠𝐹 = 𝑠0 + 𝑣𝐹 ⋅ 𝑡 ∴ 𝑠𝐹 = 9𝑡 
 
Pedro realiza um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV): 
𝑠𝑃 = 𝑠0 + 𝑣0 ⋅ 𝑡 +
𝑎
2
⋅ 𝑡2 ∴ 𝑠𝑃 = 0,15𝑡
2 
 
No encontro os dois têm a mesma posição: 
𝑠𝐹 = 𝑠𝑃 ⇒ 9𝑡 = 0,15𝑡
2 ∴ {
𝑡' = 0 𝑠(𝑖𝑛í𝑐𝑖𝑜)
𝑡'' = 60 𝑠 (𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜)
 
 
Usando o tempo de encontro em qualquer equação horária, temos a posição do encontro no 
sistema de coordenadas: 
𝑠𝑒𝑛𝑐 = 9𝑡 ⇒ 𝑠𝑒𝑛𝑐 = 9 ⋅ 60 ∴ 𝑠𝑒𝑛𝑐 = 540 𝑚 
 
Resposta da questão 27: 
 [B] 
 
𝑉2 = 𝑉0
2 + 2 ⋅ 𝑎 ⋅ Δ𝑆 
0 = 𝑉0
2 + 2 ⋅ 𝑔 ⋅ Δℎ 
−𝑉0
2 = 2 ⋅ (−10) ⋅ 9,8 
𝑉0
2 = 196 
𝑉0 = √196 
𝑉0 = 14 
𝑚
𝑠
 
 
Resposta da questão 28: 
 [C] 
 
Dados do gráfico: 𝑥0 = 0; 𝑡 = 2𝑠 ⇒ (𝑣 = 0𝑒𝑥 = 20𝑚). 
 
Como o gráfico é um arco de parábola, trata-se de movimento uniformemente variado (MUV). 
Usando, então, as respectivas equações: 
𝑡 = 2 s ⇒ {
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 𝑡 ⇒ 0 = 𝑣0 + 𝑎(2) ⇒ 𝑣0 = −2 a(𝐼) 
𝑥 = 𝑣0 𝑡 +
𝑎
2
𝑡2 ⇒ 20 = 𝑣0(2) +
𝑎
2
(2)2 ⇒ 20 = 2 𝑣0 + 2 𝑎 (𝐼𝐼)
 
 
(I) em (II): 
20 = 2(−2𝑎) + 2 𝑎 ⇒ 2 𝑎 = −20 ⇒ |𝑎| = 10 𝑚/𝑠2. 
 
Em (I): 
 
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𝑣0 = −2 𝑎 ⇒ v0 = −2 (−10) ⇒ |𝑣0| = 20 m/s. 
 
Resposta da questão 29: 
 [D] 
 
Corpos em queda livre caem com a mesma aceleração, igual à aceleração da gravidade local. 
 
Resposta da questão 30: 
 [B] 
 
Dado: S0 = 46 m. 
Do gráfico: 
{
𝑡 = 0 ⇒ 𝑣0 = 10 m/s
𝑡 = 5 𝑠 ⇒ 𝑣 = 0
⟩ ⇒ 𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
0−10
5−0
 ⇒ 𝑎 = −2 m/s2. 
 
Aplicando a função horária do espaço para o instante t = 8 s: 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣0 𝑡 +
𝑎
2
𝑡2 ⇒ 𝑆 = 46 + 10(8) +
−2
2
(8)2 = 46 + 80 − 64 ⇒ 
𝑆 = 62 m. 
 
Resposta da questão 31: 
 [D] 
 
A componente vertical da trajetória do barco se mantém com velocidade constante, enquanto 
que a componente horizontal vai perdendo intensidade a uma taxa constante ao longo do 
caminho. Sendo assim, a única alternativa que apresenta corretamente a sobreposição dessas 
duas componentes é a [D]. 
 
Resposta da questão 32: 
 [D] 
 
𝑣 = 72
𝑘𝑚
ℎ
= 20
𝑚
𝑠; 𝑎 = 1
𝑚
𝑠2.
 
O semáforo A dever mudar para verde, quando o veículo tiver percorrido 400𝑚. 
Tempo de aceleração (𝑡1): 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡1 ⇒ 20 = 0 + 1𝑡1 ⇒ 𝑡1 = 20𝑠 
 
Distância percorrida nesse tempo: 
𝑑1 =
𝑎
2
𝑡𝑙
2 =
1
2
(20)2 ⇒ 𝑑1 = 200𝑚 
𝑑2 = 400 − 𝑑1 = 400 − 200 ⇒ 𝑑2 = 200𝑚 
𝑡2 =
𝑑2
𝑣
=
200
20
 ⇒ 𝑡2 = 10𝑠 
 
Assim, o tempo de abertura para o sinal A é: 
𝑡𝐴 = 𝑡1 + 𝑡2 = 20 + 10 ⇒ 𝑡𝐴 = 30𝑠 
 
Para abertura dos outros dois semáforos o veículo deve percorrer 500𝑚 e 1000𝑚com 
 
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velocidade constante de 20
𝑚
𝑠
. 
𝑡𝐵 = 𝑡𝐴 + 𝑡3 ⇒ 𝑡𝐵 = 30 +
500
20
 ⇒ 𝑡𝐵 = 55𝑠 
𝑡𝐶 = 𝑡𝐵 + 𝑡4 ⇒ 𝑡𝐶 = 55 +
500
20
 ⇒ 𝑡𝐶 = 80𝑠 
 
Resposta da questão 33: 
 [B] 
 
A questão está mal formulada. 
Tratando-se de uma queda livre, independente do que diz o restante do enunciado, a única 
alternativa correta é a assinalada, [B]. 
Além disso, o enunciado pode levar a entender que para qualquer razão da referida PA entre 
as distâncias consecutivas, os intervalos de tempo sejam iguais, o que não é verdade. 
Os intervalos de tempo somente são iguais se a razão da PA entre essas distâncias for 2 h, 
sendo h a altura em que se encontra a 2ª esfera (B), uma vez que a 1ª (A) está em contato 
com o solo, conforme ilustra a figura, fora de escala. 
 
 
 
Da equação da queda livre, calculamos o tempo de queda de cada uma das esferas, B, C, D e 
E. 
 
B
C
queda
D
E
2 h
t
g
8 h 2 h
t 2
g g2 H
t 
g 18 h 2 h
t 3
g g
32 h 2 h
t 4
g g

=


 = =

=  

= =


 = =

 
 
O intervalo de tempo entre dois sons consecutivos de uma esfera batendo sobre a outra é igual 
ao tempo de queda da esfera B: 
 
Δ𝑡 = √
2 ℎ
𝑔
 . 
 
 
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Resposta da questão 34: 
 [C] 
 
Na horizontal, têm-se um MU (velocidade constante). Na vertical, têm-se um MUV (neste caso, 
um movimento acelerado a partir do repouso) de 𝐴 até 𝐵. E após a passagem por 𝐵, a 
componente vertical também se torna constante. Ou seja, levando em consideração essas 
informações e sobrepondo os movimentos, a alternativa que melhor descreve o movimento do 
foguete é a [C], já que mostra um arco de parábola entre 𝐴 e 𝐵, e uma reta inclinada após 
passar por 𝐵. 
 
Resposta da questão 35: 
 [B] 
 
Dados: 𝑣01 = 60 
𝑘𝑚
ℎ
≅ 17 
𝑚
𝑠
; 𝑣02 = 50 
𝑘𝑚
ℎ
≅ 14 
𝑚
𝑠
;  𝑎 = −5 
𝑚
𝑠2
;  𝑣 = 0. 
 
𝑣2 = 𝑣0
2 − 2𝑎Δ𝑆 ⇒ 0 = 𝑣0
2 + 2𝑎Δ𝑆 ⇒ Δ𝑆 =
𝑣0
2
2𝑎
 
{
Δ𝑆1 =
172
−10
 ⇒ Δ𝑆1 ≅ 28,9𝑚
Δ𝑆2 =
142
−10
 ⇒ Δ𝑆1 ≅ 19,6𝑚
⟩ ⇒ Δ𝑆1 − Δ𝑆2 = 28,9 − 19,6 ⇒ Δ𝑆1 − Δ𝑆2 = 9,3𝑚 
 
 
Resposta da questão 36: 
 [B] 
 
O aspecto comum que explica a diferença nos tempos de queda dos corpos é a força de 
resistência do ar, que depende principalmente do próprio ar e da forma geométrica 
(aerodinâmica) de cada corpo. 
 
Resposta da questão 37: 
 [D] 
 
A distância percorrida nos gráficos de velocidade por tempo é obtida a partir do cálculo da área 
sob o mesmo. Para o caso de trechos onde a aceleração é diferente de zero, correspondem 
aos trechos em que a velocidade muda, ou seja, entre 2 e 6 segundos, conforme figura abaixo. 
 
 
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𝑑 = 𝐴1 + 𝐴2 
𝑑 =
4⋅3
2
+ 4 ⋅ 2 ⇒ 𝑑 = 6 + 8 ∴ 𝑑 = 14 𝑚 
 
Resposta da questão 38: 
 [D] 
 
Da equação da distância em função do tempo para o Movimento Retilíneo Uniformemente 
Variado, Δ𝑠 = 𝑣0 ⋅ 𝑡 +
𝑎
2
⋅ 𝑡2, basta substituir os valores e isolar a aceleração: 
Δ𝑠 = 𝑣0 ⋅ 𝑡 +
𝑎
2
⋅ 𝑡2 ⇒ 𝑎 = 2 ⋅
Δ𝑠
𝑡2
⇒ 𝑎 = 2 ⋅
100 𝑚
(5 𝑠)2
∴ 𝑎 = 8 
𝑚
𝑠2
 
 
Resposta da questão 39: 
 [E] 
 
Dados: v1 = 72 km/h = 20 m/s; t = 5 s; d = 2,1 km = 2.1000 m 
O carro desloca-se em movimento uniforme. Para percorrer 2,1 km ou 2.100 m ele leva um 
tempo t: 
𝑑 = 𝑣1 𝑡 ⇒ 2.100 = 20 𝑡 ⇒ 𝑡 = 105 𝑠. 
Para a viatura, o movimento é uniformemente variado com v0 =0. Sendo v2 sua velocidade 
final, temos: 
𝑑 =
𝑣0 + 𝑣2
2
(𝑡 − Δ𝑡) ⇒ 2.100 =
𝑣2
2
(105 − 5) ⇒ 𝑣2 =
2.100(2)
100
 ⇒ 
𝑣2 = 42 𝑚/𝑠. 
 
Resposta da questão 40: 
 [B] 
 
Como, em relação à mesma horizontal, o tempo de subida é igual ao de descida, o tempo total 
de movimento é 4 segundos; então o tempo de descida, em queda livre, é 2 segundos. 
Aplicando as equações da queda livre: 
{
𝑣 = 𝑔𝑡 = 10(2) ⇒ 𝑣 = 20 m/s.
ℎ =
𝑔
2
𝑡2 =
10
2
(2)2 ⇒ ℎ = 20 m.
 
 
Resposta da questão 41: 
 
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 [B] 
 
Dados: v0 = 0; g = 10 m/s2; t = 0,3 s. 
 
( )0v v a t v 0 10 0,3 v 3 m/s.= +  = +  = 
 
Resposta da questão 42: 
 [A] 
 
Adotando origem no ponto onde o capacete de onde o capacete parte e orientando trajetória 
para baixo, temos: 
Dados: a = g = 10 m/s2; t = 2 s; S0 = 0; v0 = 0. 
 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣0𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 ⇒ ℎ = 0 + 0 +
1
2
(10)(2)2 ⇒ ℎ = 20 𝑚. 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 ⇒ v = 0 + 10(2) ⇒ 𝑣 = 20 𝑚/𝑠. 
 
Resposta da questão 43: 
 [B] 
 
A aceleração da bola é igual à aceleração da gravidade em qualquer instante de seu 
movimento. 
 
Resposta da questão 44: 
 [E] 
 
Partindo da estação 𝐴, o tempo necessário e o espaço percorrido até o trem atingir a 
velocidade máxima de 72 
𝑘𝑚
ℎ
 (20 
𝑚
𝑠
) são: 
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡1
⇒ 5 =
20 − 0
Δ𝑡1
   ∴ Δ𝑡1 = 4 𝑠 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑎Δ𝑠1 ⇒ 20
2 = 02 + 2 ⋅ 5 ⋅ Δ𝑠1    ∴ Δ𝑠1 = 40 𝑚 
 
Da mesma forma, depois de atingida a velocidade máxima, no último trecho o trem gastará o 
mesmo tempo e percorrerá a mesma distância até parar. Logo: Δ𝑡3 = 4 𝑠 e Δ𝑠3 = 40 𝑚. 
 
Para o trecho intermediário, o trem deve desenvolver uma velocidade constante igual à máxima 
para que o tempo de percurso seja mínimo. Desse modo: 
Δ𝑠2 = 4000 − 2 ⋅ 40    ∴ Δ𝑠2 = 3920 𝑚 
𝑣 =
Δ𝑠2
Δ𝑡2
⇒ 20 =
3920
Δ𝑡2
   ∴ Δ𝑡2 = 196 𝑠 
 
Portanto, o tempo total será: 
Δ𝑡 = Δ𝑡1 + Δ𝑡2 + Δ𝑡3 = (4 + 196 + 4) 𝑠 = 204 𝑠 
∴ Δ𝑡 = 3,4 𝑚𝑖𝑛 
 
Resposta da questão 45: 
 [C] 
 
A laranja caiu com aceleração constante, igual à aceleração da gravidade. 
 
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Resposta da questão 46: 
 [A] 
 
Utilizando os dados fornecidos no enunciado,temos que: 
Δ𝑆 = 𝑣𝑜 ⋅ 𝑡 +
𝑎 ⋅ 𝑡2
2
 
 
Onde, 
𝑎 =
Δ𝑉
Δ𝑡
=
𝑣 − 𝑣𝑜
4
=
−𝑣𝑜
4
 
 
Logo, 
40 = 𝑣𝑜 ⋅ 4 +
(
−𝑣𝑜
4
) ⋅ 42
2
 
40 = 4 ⋅ 𝑣𝑜 − 2 ⋅ 𝑣𝑜 
𝑣𝑜 = 20 
𝑚
𝑠
   𝑜𝑢   𝑣𝑜 = 72 
𝑘𝑚
ℎ