Fisica - resumao

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Física 
 
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Sumário 
Deslocamento escalar ................................................. 2 
Velocidade escalar média ........................................... 2 
Função horária da posição .......................................... 2 
1ª lei: lei da inércia ..................................................... 2 
2ª lei: princípio fundamental da dinâmica ................... 2 
3ª lei: lei da ação e reação .......................................... 2 
Força elástica .............................................................. 3 
Atrito estático ............................................................. 3 
Atrito dinâmico ........................................................... 3 
Força centrípeta ......................................................... 3 
Energia cinética .......................................................... 4 
Tipos de equilíbrio ...................................................... 5 
Alavancas ................................................................... 5 
Momento de uma força .............................................. 5 
Teorema de Stevin ...................................................... 6 
Teorema de Pascal ...................................................... 6 
Teorema de Arquimedes ............................................ 6 
Vazão ......................................................................... 6 
Escalas Termométricas ............................................... 7 
Dilatação linear ........................................................... 7 
Dilatação superficial ................................................... 7 
Dilatação volumétrica ................................................. 7 
Dilatação anômala da água ......................................... 7 
Calor Sensível (Q)........................................................ 8 
Calor Latente .............................................................. 8 
Transferência de calor ................................................ 8 
Isobárica ..................................................................... 9 
Isovolumétrica, isométrica ou isocórica ...................... 9 
Isotérmica .................................................................. 9 
Elementos de uma onda ........................................... 10 
Reflexão ................................................................... 10 
Refração ................................................................... 10 
Difração .................................................................... 10 
Interferência ............................................................. 10 
Polarização ............................................................... 11 
Ressonância .............................................................. 11 
Fenômenos ondulatórios .......................................... 11 
Velocidade da onda em uma corda ........................... 11 
Movimento harmônico simples ................................ 11 
Ótica ......................................................................... 12 
Meios ópticos .......................................................... 12 
Espelhos planos ....................................................... 13 
Espelho esférico ....................................................... 13 
Reflexão total ........................................................... 14 
Dioptro plano ........................................................... 14 
Física da visão .......................................................... 15 
Doenças da visão...................................................... 15 
Instrumentos ópticos ............................................... 15 
Carga elétrica ........................................................... 15 
Quantização da Carga Elétrica .................................. 16 
Processos de eletrização .......................................... 16 
Lei de Coulomb ........................................................ 17 
Energia potencial elétrica ......................................... 18 
Potencial elétrico ..................................................... 18 
Equilíbrio eletrostático ............................................. 19 
Capacitores .............................................................. 19 
1ª lei de Ohm ........................................................... 21 
2ª lei de Ohm ........................................................... 21 
Amperímetro ........................................................... 21 
Voltímetro ............................................................... 22 
Curto circuito ........................................................... 22 
Geradores ................................................................ 22 
Magnetismo terrestre .............................................. 23 
Força magnética ....................................................... 24 
Lei de Faraday .......................................................... 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física 
 
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Cinemática 
 Repouso e movimento: relativos, dependendo do 
referencial. 
 Trajetória: caminho do objeto que depende um 
referencial, também sendo relativa. 
 Distância: é tudo o que percorreu entre X instantes. 
 Deslocamento: vetor do ponto de partida ao ponto de 
chegada. 
 
Deslocamento escalar 
 S = S –So 
 
Velocidade escalar média 
∆𝑺
∆𝑻
 
 
Km/h --- ÷3,6 ---> M/s 
M/s --- x3,6 ---> Km/h 
 
Classificação dos movimentos 
 Os sinais são em relação a posição. 
 
Progressivo: com velocidade e aceleração positiva. 
Retrogrado: velocidade e aceleração negativa. 
Acelerado: velocidade aumenta. 
Retardado: velocidade diminui. 
 
Movimento acelerado: V e A com sinais iguais. 
Movimento retardado: V e A com sinais contrários. 
Movimento uniforme: velocidade constante. 
 
Função horária da posição 
S = So + v * t 
S = v * t 
 
 Em um gráfico velocidade x tempo, a área é 
numericamente igual ao S. 
 
Movimento uniformemente variado 
 Velocidade varia, com aceleração constante. 
 
Função horária da posição 
S = So + Vo * t + at2/2 
 
Função horária da velocidade 
V = Vo + at 
 
Equação de torricelli 
V2 = Vo2 + 2aS 
 
Gráficos – parábola 
 Concavidade para cima: aceleração positiva. 
 Concavidade para baixo: aceleração negativa. 
 Ponto de inversão do movimento: vértice da 
parábora. 
 Aceleração x tempo, a área é numericamente igual ao 
V. 
 
Grandezas físicas 
Escalar: definida pelo valor. 
Vetorial: módulo, direção e sentido. 
Direção: horizontal e vertical. 
Sentido: direita ou esquerda 
 
Método do paralelograma 
R2 = a2 + b2 + 2abcos60o 
 
Decomposição vetorial 
Fx = F * Cos.  
Fy = F * Sen.  
 
 Com ângulo, cosseno. Sem ângulo, seno. 
 
 
Leis de Newton 
1ª lei: lei da inércia 
 Tendência dos corpos em manter o seu estado de 
repouso ou de movimento. 
 FR = 0, em repouso ou MRU. 
 Quanto maior a massa, maior a inércia. 
 
2ª lei: princípio fundamental da dinâmica 
 Quanto maior a FR, maior a aceleração. 
 FR = m * a 
 Não se aplica em corpos com movimento circular. 
 
3ª lei: lei da ação e reação 
 Não se anulam, pois são corpos diferentes. 
 Mesmo módulo e mesma direção, com sentidos 
opostos. 
 
Movimento vertical livre 
 A altura é o ∆𝑺. 
 O tempo de queda não depende da massa do corpo. 
 Em alturas iguais, as velocidades do corpo sempre têm 
o mesmo módulo. 
 Na altura máxima, a velocidade é zero. 
 Se a gravidade é 10m/s2, diz-se que cada 1 segundo a 
velocidade varia 10m/s. 
 
Lançamento horizontal 
 Quando um corpo é lançado horizontalmente, ele 
descreve um movimento que pode ser decomposto em 
dois movimentos: 
 
1. Na horizontal: M.U; 
2. Na vertical: M.U.V. com aceleração vertical para baixo, 
de módulo igual a g. 
 
 No lançamento horizontal, a velocidade inicial no eixo 
Y necessariamente será zero, senão teremos um 
lançamento oblíquo. 
 Como o movimento verticalé independente do 
movimento horizontal, o tempo de queda não 
depende da velocidade horizontal. 
 
V2 = Vx2 + Vy2 
 
Lançamento oblíquo 
 Quando um corpo é lançado obliquamente, ele 
descreve um movimento que também pode ser 
decomposto em dois movimentos: 
 
Física 
 
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1. Na horizontal: M.U. 
2. Na vertical: M.U.V. com aceleração vertical para baixo, 
de módulo igual a g. 
 
 Velocidades iniciais em um lançamento oblíquo onde a 
velocidade inicial v0 faz um ângulo α com a horizontal, 
podemos calcular as velocidades iniciais na horizontal 
e vertical decompondo o vetor velocidade: 
 
Vox = Vo * cos α 
Voy = Vo * sem α 
 
Alcance = tempo total do movimento e multiplicado pela 
velocidade horizontal, Vx. 
 
 A velocidade inicial no eixo necessariamente será 
diferente de zero. 
 Ângulos complementares determinam o mesmo 
alcance. 
 Para calcular a altura máxima atingida, Vy = 0. 
 Tempo de subida é o tempo necessário para se 
atingir a altura máxima. 
 
Força Peso 
 Age para o centro da terra e depende do lugar em que 
o corpo está. 
 A reação ao é a força que faz para o centro da Terra. 
 
FR = m * a 
P = m * g 
 
Força Normal 
 Perpendicular à superfície. 
 Surge devido o contato entre o corpo e a superfície. 
 Não é a reação da força peso. 
 Na balança, a normal é a força que você comprime a 
superfície. 
 Quanto maior for a compressão mais intensa será a 
força normal, da mesma forma, quanto menor a 
compressão menos intensa será. Caso não exista 
compressão (contato) a força normal será nula. 
 
Força de Tração 
 É uma força de contato, ocasionada por um fio, e surge 
quando ele estiver esticado (tracionado). 
 Se a corda é a mesma, a tração é a mesma também. 
 T2 = T1 * 2 
 
Roldanas ou polias 
 Fixas: apenas transmite a força que está sendo 
aplicada. 
 Móvel: divide a força que está sendo aplicada. 
 F = T1/2n, sendo o n o número de polias. 
 
Força elástica 
 Retorna ao seu estado original. 
 Lei De Hooke: F  x. 
 K: constante elástica, depende do material, dimensão, 
tipo. 
F = k * x 
 
 
Associação de molas – em série 
 F1 = F2. 
 1/K = 1/K1 + 1/K2. 
 
Sistema de blocos 
 T = m * a. 
 
Força de atrito 
 Surge devido ao contato entre duas superfícies rugosas 
ou diferentes, com origem eletromagnética. 
 A força de atrito se opõe localmente (na região de 
contato entre as duas superfícies) ao movimento ou à 
tendência do movimento de cada corpo. 
 
Atrito estático 
 Antes de haver movimento entre os corpos, atua o 
atrito estático, na intensidade necessária para evitar 
movimento entre os mesmos. 
 
Fae = e * N 
 
  = coeficiente de atrito estático. 
 N: módulo da força normal entre os corpos em 
contato. 
 
Atrito dinâmico 
 Passa a atuar após iniciado o movimento entre os 
corpos. 
 
Fat = d * N 
 
 : coeficiente de atrito dinâmico. 
 Quando estático : dinâmico, é mais difícil para o 
movimento começar. 
 A força de atrito estático máxima é maior que a força 
de atrito dinâmica. 
 
Plano inclinado 
 Px = p * sen. 
 Py = p * cos.  
 Desceno: Pseno: sem ângulo. 
 Com ângulo: cosseno. 
 
Força centrípeta 
 Sempre em um movimento circular, deve existir uma 
força resultante centrípeta responsável pelo 
surgimento da aceleração centrípeta. 
 A resultante centrípeta sempre apontará para o centro 
do movimento circular, isto é, perpendicularmente à 
direção que tangencia o movimento. 
 Se perde velocidade: aceleração tangencial contrária 
ao movimento. 
 Se a velocidade é constante, não tem aceleração 
tangencial. 
 
A resultante centrípeta é uma resultante de forças, isto é, não 
existe uma força efetivamente centrípeta e sim o resultado 
da soma de forças atuantes no corpo. 
 
Rcp = m * acentrípeta Rcp = m * v2*T/R Rcp = m * 2 * R 
 
 
Física 
 
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Trabalho mecânico 
 O trabalho mede a quantidade de energia que 
fornecemos ou retiramos de um corpo quando, devido 
a uma força, ele efetua um deslocamento. 
 É dado em Jaule, ou seja, N/M. 
 A área é numericamente igual ao trabalho tanto para 
força constante ou variável, em um gráfico Força x 
Distância, porém, a fórmula vale apenas para força 
constante. 
 
W = f * cos.  * d 
 
Se positiva, a fora ajuda no deslocamento, ou seja, tem o 
mesmo sentido dele. 
 
Energia cinética 
 É a energia que um corpo possui quando está em 
movimento, pois nesse caso é capaz de realizar 
trabalho, efetuando um deslocamento ou produzindo 
uma deformação em outro corpo. 
 Ec em jaule, massa em kg e velocidade em m/s. 
 
Ec = m * v2/2 
 
Energia potencial gravitacional 
 A energia gasta ao levantar um corpo desde o solo até 
uma altura h fica retida no campo gravitacional. 
 Pode-se observar este fato notando que ao soltarmos 
o corpo ele entra em movimento acelerado 
aumentando, deste modo, a energia cinética. 
 Assim, a energia potencial gravitacional de um corpo é 
definida como sendo o trabalho realizado contra a 
força gravitacional ao deslocá-lo desde o solo (ponto 
de referência) até a altura considerada. 
 
E = m * g * h 
 
Energia potencial elástica 
 O trabalho realizado ao se deformar a mola (ou outro 
corpo) de um valor x (de deformação). 
 
Eel = kx2 / 2 
 
Energia mecânica 
 É a soma das energias cinética, potencial gravitacional 
e potencial elástica. 
 
Emec = Ec + Ep + Eel 
 
Sistemas conservativos 
 São aqueles onde não ocorre dissipação de energia 
mecânica. 
 A energia cinética, a potencial e a potencial elástica 
podem ser variáveis, mas sua soma, que é a energia 
mecânica, é constante. 
 
Eca + Epa = Ecb + Epb 
 
Sistemas dissipativos 
 São sistemas em que há trabalho realizado por forças 
dissipativas, ou seja, força de atrito, resistência do ar, 
etc. 
 Parte da energia mecânica do sistema é então 
dissipada nas formas de energia térmica, sonora, etc. 
 Assim, a energia mecânica do sistema diminui. 
 
Emecânica = Emfinal- Eminicial 
Em = Ec + Ep 
 
Potência 
 Força correspondente à rapidez com que o trabalho é 
realizado, ou seja, com que a energia é transformada. 
 J/s = watt. 
 
P = E/t 
 P = f * d/t P = f * v 
Potência instantânea: F * V * cos  
 
Rendimento 
 Como em um sistema real a energia total de um 
sistema nunca é convertida integralmente em energia 
útil, já sempre uma dissipação. 
 
e = Pútil/ Ptotal ou seja, energia útil/energia total 
(consumida) 
 
Quantidade de movimento 
Q = m * v 
 
Sistemas isolados: não tem forças externas. 
 Qantes = Qdepois. 
 
Colisões: parcialmente estática, perde energia, porém, mesmo 
com a perde de energia, Qantes = Qdepois. 
 O air-bag aumenta o tempo de colisão para diminuir a 
força média atuante sobre o ocupante na colisão. 
 Cinto de segurança impede que o ocupante continue 
se deslocando em movimento retilíneo na colisão. 
 
Lei de Kepler 
 Teoria geocêntrica: Terra é o centro do universo e os 
planetas giram ao redor do sol. 
 Teoria heliocêntrical: Sol no centro. 
 
1. Lei das órbitas: descreve a forma da órbita dos 
planetas em torno do Sol. Todos os planetas, inclusive 
a Terra, giram em torno do Sol em órbitas elípticas. Em 
cada uma dessas órbitas, o Sol ocupa um dos focos da 
elipse. 
2. Lei das áreas: o vetor raio que une o sol a um planeta 
varre áreas iguais no plano da órbita em tempos iguais. 
 
 
 
 A1 = área varrida 1. 
 A2 = área varrida 2. 
 t1= tempo para varrer a área 1. 
 t2 = tempo para varrer a área 2. 
 
3. Lei dos períodos: o quadrado do período da órbita de 
um planeta é proporcional ao cubo do raio médio da 
elipse orbital descrita por esse planeta. 
 
Física 
 
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 K é constante de proporcionalidade, isto é, será a 
mesma adotada para todos os planetas de um mesmo 
sistema e não depende da massa do corpo que está em 
órbita. 
 
 
 
Lei da gravitação universal 
 Quando dois corpos se atraem com força diretamente 
proporcional ao produtodas suas massas e 
inversamente proporcional ao quadrado da distância 
média que separa seus centros de gravidade. 
 Constante gravitacional: 6,67*10-11 n*m2/kg2. 
 
 
 
Aceleração da gravidade 
 Quando um corpo, de massa m, é inserido no campo 
gravitacional de um corpo celeste de massa M, esse 
corpo fica sujeito à força gravitacional F, que é seu 
próprio peso P. 
 
 
Centro de gravidade 
 Ponto onde toda força peso está aplicada. 
 Ponto material: dimensões desprezíveis. 
 Corpo extenso: significativa, depende do referencial. 
 Em corpos regulares o centro de massa coincide com o 
centro geométrico. 
 Em corpos irregulares o centro de massa fica mais 
próximo da região de maior massa. 
 
Estática 
Tipos de equilíbrio 
 A condição necessária e suficiente para o equilíbrio 
dinâmico de um ponto material é que a força 
resultante sobre ele seja nula. 
 Sendo a força resultante nula, o polígono de forças é 
fechado. Nesse caso, temos o estado de repouso ou de 
MRU. Se a velocidade resultante também é nula, o 
corpo está em equilíbrio estático. 
 
 Estável: se tira, retorna, com V = 0. O ponto de apoio 
está em cima do centro de gravidade. 
 Instável: não volta ao início, ou seja, muda de posição. 
O ponto de apoio está abaixo do centro de gravidade. 
 Indiferente: centro de gravidade. 
 Estático: em repouso. 
 Dinâmico: movimento. 
 
Alavancas 
Interpotente: local de aplicação da força entre o ponto fixo e a 
resistência. 
 Exemplo: pinça. 
 
Interfixa: ponto fixo entre o local de aplicação e a resistência. 
 Exemplo: tesoura. 
 
Inter-resistente: resistência entre a aplicação da força e o 
ponto fixo. 
 Exemplo: espremedor de limão. 
 
Momento de uma força 
 A capacidade dessa força de provocar o giro ou a 
tendência de giro de um objeto em torno de um eixo. 
 Sendo uma grandeza vetorial, o momento tem 
módulo, direção, sentido e unidade de medida. 
 O sentido do momento define-se pelo sinal positivo (+), 
quando gira em sentido horário, ou negativo (–), 
quando gira em sentido anti-horário. 
 
 
 
 d: distância da força peso até o ponto fixo. 
 Fy * d = F + sen. o * d 
 
Equilíbrio no corpo extenso 
 Sujeito à ação de várias forças, o corpo encontra-se em 
equilíbrio estático quando não está sofrendo 
movimento de translação nem movimento de rotação 
relativamente a um referencial. 
 Se um corpo extenso está em equilíbrio devido à ação 
de apenas três forças, as mesmas deverão ser paralelas 
ou concorrentes obrigatoriamente. 
 
Momemnto PA = Momemnto PB 
Pa * da = Pb * db 
Ma * g = mb * g 
 
Hidrostática 
Densidade 
 No SI a unidade é o quilograma por metro cúbico 
(kg/m³), mas são usados também o grama por 
centímetro cúbico (g/cm³) e o quilograma por litro 
(kg/L). 
 
 
 
Pressão 
 No SI a unicade é o Newton por metro quadrado 
(N/m²) também denominado de pascal (Pa). Outra 
unidade de pressão muito utilizada é a atmosfera (atm) 
que equivale a 105 Pa. 
 Patm a nível do mar = 760 mmHg ou 76 cmHg. Em 
pascal = 10m de água. 
 
 
 
 A pressão hidrostática é exercida pela coluna de 
líquido. 
 P = peso/área. = m * g/A. P =  * v * g/A. 
 
P =  * h * g 
 Não depende da área do recipiente. 
 Em caso de a coluna estar exposta à atmosfera aberta, 
a pressão absoluta é a total exercida em um ponto do 
líquido, sendo calculada: 
 
 
Física 
 
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P = Po + Phidrostática 
P = Po +  * h * g 
 
Massa específica 
  = massa/volume. 
 Em objetos maciços, a densidade é igual a massa 
específica. 
 Em objetos ocos, a densidade é menor que a massa 
específica. 
 
Teorema de Stevin 
 Dois pontos na mesma horizontal de um mesmo fluido 
em equilíbrio têm a mesma pressão. 
 
Experimento de Torricelli 
 Torricelli determinou a pressão atmosférica ao nível do 
mar. Ele usou um tubo de um metro, cheio de mercúrio 
(Hg), com a extremidade superior fechada. Tampou a 
extremidade aberta do tubo e a introduziu no 
mercúrio. Observou que após destampar o tubo, o 
nível de mercúrio desceu e estabilizou na marca 76 cm. 
 Assim, a pressão exercida pela coluna de mercúrio foi 
equilibrada com a pressão exercida pelo ar (pressão 
atmosférica). Torricelli concluiu que a pressão 
atmosférica equivale à pressão exercida por uma 
coluna de 76 cm de mercúrio (cmHg). 
 
Teorema de Pascal 
 O acréscimo de pressão dado a um ponto transmite-se 
integralmente a todos os pontos do líquido que 
estejam na mesma altura. 
 
 
F1/F2 = A1/A2 = Deslocamento2/Deslocamento1 
 
Vasos Comunicantes 
 Colocando-se um líquido em recipientes de formas 
diferentes, cujas bases sejam ligadas entre si, observa-
se que, estabelecido o equilíbrio, todos os vasos 
apresentam a mesma altura de líquido. 
 Nesse sistema, qualquer que seja a capacidade e forma 
de cada um dos vasos ou a sua posição relativa, 
supondo-os abertos, as superfícies livres do líquido, 
ficam situadas, em todos eles, ao mesmo nível. 
 
 
 
Teorema de Arquimedes 
 Todo corpo imerso, total ou parcialmente, num líquido 
recebe uma força vertical, de baixo para cima, 
denominada empuxo, cujo módulo é igual ao peso da 
porção de líquido deslocada pelo corpo. 
 O empuxo se deve à diferença das pressões exercidas 
pelo fluido (líquido ou gás) nas superfícies em todas as 
direções. 
 Como a pressão aumenta com a profundidade, as 
forças aplicadas pelo fluido na face inferior do corpo 
são maiores que as exercidas na face superior. 
 
 
 
 Vdesl. = volume do líquido deslocado (m³). 
 d= densidade (kg/m³). 
 g = aceleração da gravidade (10 m/s²). 
 
E = Plíq deslocado 
E = mlíq deslocado * g 
E =  * Vdo líq. Deslocado * g 
 
E > P FR >> a >> 
E < P FR << a << 
E = P FR = 0 a = 0 
 
Termodinâmica 
Vazão 
 O líquido ideal é incompressível, não viscoso e flui em 
escoamento estacionário. 
 A vazão é dada pelo V/T. 
 
Vazão = A * velocidade. 
 
Temperatura 
 Medida indireta do grau de vibração dos átomos e das 
moléculas do corpo. 
 
Zero absoluto ou zero Kelvin 
 Menor estado de agitação da matéria. 
 0K = -273OC = -459,4OF 
 Limite mínimo de temperatura. 
 
Calor 
 Energia térmica em trânsito devido a uma diferença de 
temperatura. 
 Sempre flui espontaneamente da região de maior 
temperatura para a região de menor temperatura. 
 Não é armazenado em um corpo. 
 
Equilíbrio térmico 
 Dois ou mais corpos estão com temperaturas iguais e 
param de trocar calor. 
 
 
 
 
 
 
 
Física 
 
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Escalas Termométricas 
 
Equação mifiesquerda=mifidireita 
 
 Temp. Coluna líq. 
50 F 12 
T M H 
10 I 2 
 
M – I/ F - I = M – I/ F – I 
T – 10/ 50 – 10 = H – 2/ 12 – 2 
T – 10/ 40 = H – 2/ 12 – 2 
(T – 10).10 = (H-2). 4 
T = 4H + 2 
 
 OC OF K 
PE F 100 212 373 
T M TC TF TK 
PF I 0 32 273 
 
TC – 0/ 100 – 0 = TF – 32/ 212 – 32 = TK – 273/ 373 – 273 
TC/100 = TF – 32/ 180 = TK – 273/ 100 
TC = TK – 273 
 
 
Variação de temperatura 
 É o delta pequeno (PF – T) dividido pelo delta maior (PE 
– PF). 
 DTC/100 = DTF/ 180 = DTK/ 100 
 
Dilatação linear 
Fatores que influenciam 
 Tamanho. 
 Material. 
 Variação de temperatura. 
 
∆𝑳 = 𝑳𝒐 − 𝑳 
∆𝑳 = 𝑳𝒐    ∆T 
 
 O Delta e o comprimento (Lo) são dados em metro, a 
temperatura em OC e o coeficiente de dilatação linear, 
que corresponde ao material, é dado em oC-1. 
 Quanto maior o coeficiente de dilatação, mais o 
material dilata. 
 Quando dois materiais estão grudados, o com maior 
coeficiente de dilatação curva pra cima quando 
aumenta a temperatura e curva pra baixo quando 
diminui. 
 
Dilatação superficial 
 Quando em um material uma das superfícies tem 
tamanho desprezível. 
 Para encaixar um material no outro, você pode 
aquecer os dois, se o com maior coeficiente de 
dilatação for o que fica por fora. 
 
∆𝑺 = 𝑺𝒐 ∗ 𝜷 ∗ ∆𝑻 
𝜷 = 𝟐𝜶, com a mesma unidade do alfa. 
 
Dilatação volumétrica 
 Quando as três dimensões do objeto são significativas. 
 
∆𝑽 = 𝑽𝒐 ∗ 𝜹 ∗ ∆𝑻 
𝜹= 𝟑𝜶 
 
Dilatação anômala da água 
 A 4oC, a água ocupa um volume mínimo e uma 
densidade máxima. 
 Torna possível a manutenção da vida em locais muito 
frios, pois o gelo a OoC tem densidade menor que a 
água que está abaixo. 
 
Tensão térmica: um recipiente de vidro quebra quando é 
colocado água em ebulição, pois uma parte dele dilata e a outra 
não, pois o vidro é um isolante térmico e o calor não flui 
rapidamente. 
 
Líquidos 
 Dilatação volumétrica. 
 ∆𝑽𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = volume do líquido que vazou do 
recipiente. 
 
∆𝑽𝑙í𝑞 = ∆𝑽𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 + ∆𝑽𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 
 
Calor 
 Causa uma variação de temperatura: sensível. 
 Causa uma mudança de estado físico: latente. 
 
 
Capacidade térmica (C) 
 Quantidade de calor fornecida/ variação de 
temperatura que o corpo vai sofrer 
 Depende do objeto. 
 Em um gráfico Q sobre T, a capacidade térmica é 
numericamente igual a tangente do ângulo entre o Q e 
o T. 
 Quanto maior a inclinação, maior a tangente e maior a 
capacidade térmica. 
 
𝑪 =
𝑸
𝑻
 
 
1 cal = 4, 186 J 
 
Calor específico (c) 
 Quantidade de calor específico para fazer cada grama 
variar. 
 Depende da substância. 
 A água tem 1 cal/gºC. 
 Quanto maior o calor específico, menor a variação de 
temperatura para uma certa quantidade de calor 
fornecida. 
 Q = Cal, J, Btu 
 M = g, Kg 
 c = cal/gºC 
 
𝒄 =
𝑪
𝒎
 𝒄 =
𝑸
𝒎 ∗ 𝑻
 
 
 
Física 
 
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Calor Sensível (Q) 
 Mudança de temperatura. 
 De acordo com a unidade do calor específico, se 
estabelece as outras. 
 
𝑸 = 𝒎 ∗ 𝒄 ∗ ∆𝑻 
 
Calor Latente 
 Mudança de estado físico. 
 Absorve calor: endotérmica, como na fusão e na 
vaporização. 
 Libera calor: exotérmica, como na solidificação e na 
condensação. 
 M = massa que muda de estado. 
 Se o calor latente de fusão é x, o reverso também é x, 
só que com sinal oposto, ou seja, o de solidificação é –
x. 
 
Q = m * L 
 
Evaporação: temperatura de evaporação é menor que a 
temperatura de ebulição, assim, quanto maior a superfície de 
contato entre os meios, maior a quantidade de vento, menor a 
umidade e maior a temperatura do ambiente, mais rápida a 
evaporação. Quanto maior a volatilidade, maior a evaporação. 
 
Ebulição: acontece em uma temperatura bem definida. 
 
Calefação: em uma superfície mais quente que a temperatura 
de ebulição, a mudança de temperatura é muito rápida. 
 
Sublimação: não passa pelo estado líquido. 
 
Mudança de estado 
 Quanto maior a pressão, maior a temperatura de 
ebulição. 
 No ponto tríplice do diagrama de fases, existe os três 
estados físicos. 
 Na panela de pressão, o orifício central controla a 
pressão, assim, se abaixar o fogo após a fervura, a 
pressão não altera. 
 Antes do fim da linha líquida, está o vapor, que se 
aumentar a pressão sem mexer na temperatura, ele 
muda de fase. 
 Após a linha do líquido, pode-se aumentar o que for a 
pressão do gás, que ele não mudará de estado físico, 
assim, precisa-se diminuir a temperatura. 
 O ponto crítico divide o gás do vapor, assim, se a 
temperatura for menor do que a do ponto crítico, é 
possível a mudança de estado físico. 
 O estado líquido não existe para pressões menores do 
que a do ponto tríplice, assim, a sublimação nunca 
ocorre para pressões maiores do que a do ponto 
tríplice. 
 
 No diagrama de aquecimento, as linhas inclinadas são 
calor sensível, pois há mudança de temperatura e as 
linhas horizontais são calor latente, pois há mudança 
de estado. 
 
 
 
Princípio geral da troca de calor 
 O calor cedido e o calor recebido são numericamente 
iguais, com sinais contrários, assim: 
 
𝑸𝑪 + 𝑸𝑹 = 𝟎 
mc * cc * Tc + mr * cr * Tr = 0 
 
 Se só calor sensível, usa essa fórmula. Se também 
houver calor latente, adiciona-se m * L na equação. 
 
Potência 
 
𝑷 =
𝑬
𝑻
 𝑷 =
𝑸
𝑻
 
 
 Q: J, cal, Btu. 
 T: s, min, h. 
 P: J/s = Watt. 
 1 cal = 4,186 J. 
 1 Btu = 252 cal. 
 
Transferência de calor 
Condução 
 É a transferência de calor devido à vibração dos átomos 
e moléculas de um corpo onde a vibração passa de 
átomo para átomo e de molécula para molécula. 
 Ocorre em sólidos, líquidos e gases. 
 Apesar de temperaturas iguais, as sensações são 
diferentes para materiais diferentes. 
 Casacos são isolante térmico, impedindo a perca de 
calor para o ambiente. 
 Não ocorre através do vácuo. 
 
Fluxo de calor 
 Quanto maior o K, maior a velocidade de condução 
térmica. 
 
∅ =
𝑸
𝑻
 
 
∅ = 𝒌 ∗ 𝑨 ∗
𝒕
𝑳
 
 
Convecção 
 É a transferência de calor devido ao deslocamento de 
matéria. 
 Ocorre nos fluidos, ou seja, líquidos e gases. 
 Não ocorre através do vácuo. 
 O ar mais denso, frio, desce, e o mais quente sobe. 
 
Radiação ou irradiação 
 Transferência de calor por ondas eletromagnéticas 
(raios infravermelhos). 
 Um corpo quente emite raios ultravioletas com maior 
energia. 
 Uma camisa preta absorve toda a radiação que chega 
nele, causando aquecimento. 
 
Frequências 
1. Raios gama 
2. Raios X 
3. Raios ultravioletas 
4. Luz visível 
 
Física 
 
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5. Raios infravermelhos 
6. Micro-ondas 
 
Gases 
 Não há mudança de estado físico. 
 Gás ideal é quando as moléculas se colidem não 
perdem energia. 
 
Equação de Clapeyron 
p* V = n * R * T 
 
R: constante universal dos gases: 0,082 atmL/molK ou 8,31 
J/molK. 
P: 1atm = 105 Pa = 760 mmHg 
V: 1M3 = 103 L = 106 cm3 
T: kelvin 
 
Transformações gasosas 
 
 p1V1 = n1RT1/ p2V2 = n2RT2 
 
 Em sistemas fechados, n1 = n1. 
 
Isobárica 
 Pressão constante. 
 Tira da equação a constate, o número de mols que não 
muda e a pressão, que também é constante. 
 V1/V2 = T1/T2. 
 No gráfico VxT, é uma reta pois são grandezas 
diretamente proporcionais. 
 
 
 
 
Isovolumétrica, isométrica ou isocórica 
 Volume constante. 
 p1/p2 = T1/T2. 
 No gráfico PxT, é uma reta pois são grandezas 
diretamente proporcionais. 
 
 
Isotérmica 
 Temperatura é constate. 
 p1V1 = p2V2. 
 No gráfico PxV, em que são grandezas inversamente 
proporcionais, é uma curva. 
 
 
Teoria cinética dos gases 
 
Pressão de um gás = m * v2 / 3 * V 
 
Energia interna (U, Ei) 
 
U= 3/2 p * v ou 3/2 n * R * T 
 
 Para gases monoatômicos. 
 A variação da energia interna pode ser positiva, 
quando ela aumenta, toda vez que a temperatura 
aumenta, assim, a pressão e o volume também 
aumentam. 
 Se a pressão, a velocidade e a temperatura são 
constantes, a variação é zero. 
 
Trabalho termodinâmico 
Expansão: o volume aumenta e o gás realiza trabalho sobre o 
meio externo. 
 
Compressão: o volume diminui e o gás recebe trabalho do meio 
externo. 
 
W = F * d ou W = p * V 
 
 Somente para força ou pressão constante. 
 O trabalho é positivo quando tem expansão e negativo 
quando tem compressão, e é zero quando o volume é 
constante. 
 Quando a pressão for constante, utiliza-se o método da 
área do gráfico pressão x volume, em que a área é 
numericamente igual ao trabalho. 
 
1º lei da termodinâmica 
 Lei da conservação da energia. 
 Toda energia que chega na forma de calor vai para 
alguma função, seja para variar a energia interna, seja 
para realizar trabalho. 
 
Q = U + W 
 
 Q: positiva quando o gás absorve calor do meio 
externo, negativa quando o gás libera e zero quando 
ocorre a transformação adiabática, em que não troca 
calor. 
 U: positivo quando o gás aquece (quando o produto 
pressão x volume aumenta de valor), negativa quando 
 
Física 
 
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o gás resfria e zero quando o produto p x v final é igual 
ao inicial. 
 W: positivo quando o gás realiza trabalho, ou seja, o 
volume expande, negativa quando o gás recebe 
trabalho, ou seja, o volume comprime e zero quando a 
transformação é isovolumétrica. 
 
Transformações cíclicas 
 Pressão, volume e temperatura iniciais iguais as finais. 
 A variação da energia interna do ciclo é zero. 
 Se o volume é constate não tem trabalho, visto que 
esseaumenta com o aumento do volume. 
 O trabalho do ciclo é numericamente igual a área 
interna. 
 Se o ciclo for horário o trabalho é positivo, como um 
motor. 
 Se o ciclo for anti-horário, o trabalho é negativo, como 
um refrigerador. 
 
2ª lei da termodinâmica 
 A quantidade de calor que chega tem uma parte jogada 
“fora” e a outra que realiza trabalho. 
 O rendimento ou é a razão da energia útil/energia 
consumida, e não pode ser negativo. 
 Q2 > Q1. 
 Eficiência é a razão da energia útil/energia consumida. 
 
R = W/Q ou R = 1 – Q2/Q1 
e = Q2/W 
 
Não existe, em hipótese alguma, um motor que transforme 
todo o calor em trabalho. 
 
Ondulatória 
Onda: são uma forma de transporte de energia, em que não 
transporta matéria. 
 
1. Mecânicas: precisam de um meio para se propagar. 
 Cordas, som, terremoto, ultrassom, mar, maremoto. 
 
2. Eletromagnéticas: não precisam de um meio para se 
propagarem. 
 Raio X, ondas de rádio, ondas de TV, ondas de celular, 
luz, raios UV. 
 
1. Longitudinal: a vibração e a propagação possuem a mesma 
direção. 
 São mecânicas. 
2. Transversal: a vibração e a propagação possuem direções 
perpendiculares. 
 Podem ser eletromagnéticas ou mecânicas. 
 
Elementos de uma onda 
Cristas e vales 
 Estabelece o comprimento de uma onda, sendo de 
uma crista até a próxima crista. 
 
Amplitude 
 Do 0 até a crista ou até ao vale. 
 
 
 
Período (T) 
 Tempo necessário para que se forme uma onda 
completa. 
 
Frequência 
 Número de repetições por determinado tempo. 
 Só de altera se mudar a fonte que gera a onda. 
 É 1/período. 
 
Velocidade 
 É caracterizada pelo meio em que se propaga. 
 V = comprimento de onda/ período, ou V = 
comprimento de onda * frequência. 
 
Reflexão 
 A onda incide em uma separação de meios e retorna 
para onde estava. 
 O módulo da velocidade, o comprimento de onda e a 
frequência permanecem constantes. 
 
V som = 2 distância/ T 
 
01. Extremidade fixa 
 Reflexão com inversão de fase. 
 
02. Extremidade livre 
 Reflexão sem inversão de fase. 
 
Refração 
 A onda incide em uma separação de meios e passa 
de um meio para o outro. 
 A velocidade e o comprimento de onda variam, e a 
frequência é constante. 
 A onda nunca sofre inversão de fase. 
 
V1/Y1 = V2/Y2 
 
Difração 
 Propriedade que uma onda possui de contornar o 
obstáculo, ao ser parcialmente interrompida por 
ele. 
 Quanto maior o comprimento de onda em relação 
ao tamanho da fenda, mais intensa a refração. 
 Comprova a natureza ondulatória da luz. 
 
Interferência 
 Duas ondas que se interferem têm suas 
características físicas individuais inalteradas. 
 É uma consequência do princípio da superposição de 
ondas e este, por sua vez, como consequência do 
princípio da conservação de energia. 
 
Construtiva: quando duas cristas ou dois vales se encontram. 
 Há uma soma nas amplitudes das ondas. 
 Nos ventres. 
 
Destrutiva: quando uma crista e um vale se cruzam. 
 Há uma redução na amplitude da onda resultante. 
 Em nós. 
 
 
Física 
 
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Polarização 
 Somente ondas transversais podem ser polarizadas. 
 O som não pode ser polarizado pois ele é uma onda 
longitudinal. 
 Todas as partículas do meio vibram numa única direção 
perpendicular à direção de propagação da onda. 
 
Ressonância 
 Quando recebe energia em uma determinada 
frequência igual à do corpo, fazendo com que ele 
ganhe amplitude de vibração. 
 
Frequência natural: frequência na qual o corpo mais consegue 
absorver vibração. 
 
Som – propriedades fisiológicas 
 Humanos: de 20 a 20.000Hz. 
 Menor que 20Hz: infrassom. 
 Maior que 20.000: ultrassom. 
 
Som alto: com alta frequência, também chamado de agudo. 
Som grave: com baixa frequência. 
 
Timbre: forma da onda que permite distinguir instrumentos 
diferentes, mesmo com a mesma nota musical. 
 
Som forte: alto volume. 
Som fraco: baixo volume. 
 
Altura: frequência. 
Intensidade: amplitude. 
 
Intensidade: volume da onda, proporcional à amplitude. 
 Quanto maior a amplitude, maior o volume. 
 Quanto maior a distância, menor a intensidade. 
 A intensidade é inversamente proporcional ao 
quadrado da distância. 
 I: W/m2. 
 
I = potência da fonte sonora/área 
I = p/ 4d2 
 
Fenômenos ondulatórios 
Reflexão de ondas sonoras 
 
Vsom = 2d/t 
 
Efeito Doppler 
 Percepção diferente da frequência devido ao 
afastamento ou a aproximação da fonte de som. 
 Aproximação: faparente > f: som mais agudo. 
 Afastamento: faparente < f: som mais grave. 
 
Velocidade relativa 
 Dois afastando, soma-se a velocidade. 
 Dois aproximando, soma-se a velocidade. 
 Dois se deslocam para o mesmo lado, faz-se a diferença 
das velocidades. 
 
Faparente = f * V _ Vobservador/ V _ Vfonte sonora 
 
 O sinal depende da situação. Quando é para o mesmo 
lado, subtrai, quando para lados opostos, soma. 
 
Radar: emite ondas eletromagnéticas que incidem em 
determinada frequência para o carro, que refletem e retornam 
para o radar com uma frequência aparente, sendo possível 
determinar a velocidade do carro. 
 
Velocidade da onda em uma corda 
Equação de Taylor 
 
V = F/d 
d = m/L 
 
 Se a corda é a mesma, a velocidade de propagação é 
a mesma. 
 Se diminui o comprimento da corda, diminui o 
comprimento da onda. 
 
1º harmônico: um fuso, com f1. 
2º harmônico: f2 = 2f1 
 
 = 2L/N 
N = número de fusos 
 
Movimento harmônico simples 
 São movimentos oscilatórios e periódicos que podem 
ser descritos por funções harmônicas. 
 
Sistema massa-mola 
 Amplitude: deslocamento máximo da mola. 
 O período depende da massa. 
 
T = 2m/k 
 
Pêndulo simples 
 Amplitude: elongação máxima. 
 O período não depende da massa. 
 
T = 2L/g 
 
Força restauradora 
 A força é contrária ao sentido da deformação. 
 FR é máxima, a aceleração é máxima. 
 Os pontos de inversão do movimento apresentam 
velocidade zero, ganhando velocidade até passar para 
a posição de equilíbrio, ou seja, na posição central a 
velocidade é máxima. 
 A energia potencial é máxima quando o x, ou seja, a 
deformação, é máximo. 
 A energia cinética é zero quando a deformação é 
máxima. 
 A energia mecânica se conserva. 
 
Posição central: Ep = 0, Ecmáxima 
Deformação máxima: Epmáxima, Ec = 0. 
 
Em = Ec + Ep 
Em = m*v2/2 + mgh 
 
 
Física 
 
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Ótica 
 Luz: onda eletromagnética com frequência visível para 
os seres humanos, viaja em linha reta. 
 Velocidade da luz no vácuo ou ar = 3*108 m/s. 
 A luz pode ser encarada como onda ou como partícula. 
 
Frequências 
1. + Raios y 
2. Raios x 
3. UV 
4. Luz 
5. IV 
6. Micro-ondas 
7. - Rádio 
 
Luz 
1. + Violeta 
2. Anil 
3. Azul 
4. Verde 
5. Amarelo 
6. Alaranjado 
7. – Vermelho 
 
Cor do objeto 
 Por reflexão de luz branca ou por luz azul para o objeto 
parecer azul. 
 
 Raio de luz: elemento geométrico que indica para onde 
a luz se propaga. 
 Feixes de luz: conjunto de raios de luz. 
 
 Convergente: converge os raios de luz em um ponto 
específico. Quando os raios de luz passam pela lente, 
eles começam a convergir para um ponto, que é 
conhecido como foco. 
 
 Divergente: os raios de luz chegam à lente, mas ao 
atravessarem se espalham. 
 
Fontes de luz 
1. Primária: emite luz própria. 
 Incandescente: alta temperatura, como o sol. 
 Luminescentes: baixa temperatura, como: 
 
Fosforescente: absorve a luz e continua emitindo energia 
luminosa depois de apagar a luz. 
Fluorescente: precisa de um agente externo estimulando ela a 
brilhar, ou seja, a eletricidade. 
Quimioluminescente: emitem luz devido a uma reação química. 
Bioluminescente: um ser vivo emite luz própria. 
 
2. Secundária: reflete a luz proveniente de outras fontes, 
como os seres humanos. 
 
Meios ópticos 
Transparente: os raios de luz são transmitidos em trajetórias 
regulares formando imagens nítidas. 
 
Translúcidos: os raios são transmitidos em trajetórias 
irregulares formando imagens de baixa nitidez. 
 
Opaco: os raios não são transmitidose não há formação de 
imagem (não quer dizer que são opacos a todos os tipos de 
ondas eletromagnéticas). 
 
Princípios da óptica 
 Princípio de propagação retilínea: em meios 
transparentes e homogêneos a luz sempre se propaga 
em linha reta. 
 Princípio da independência dos raios de luz: dois raios 
de luz que se cruzam seguem suas trajetórias 
mantendo todas as características iniciais. 
 Princípio da reversibilidade: a trajetória seguida pelo 
raio de luz, num sentido, é a mesma quando o raio 
troca o sentido de percurso. 
 
Sombras e penumbras 
 Sombra: região completamente escura. 
 Penumbra: região parcialmente iluminada. 
 A luz visível deve propagar em linha reta. 
 
Câmara escura 
 Forma imagem menor e invertida. 
 H/h = B/b dos triângulos formados dentro e fora. 
 
Cores 
 Cada onda de luz tem uma frequência, e cada 
frequência se comporta de uma maneira diferente e 
representa uma cor. 
 A cor que enxergamos de um determinado objeto é a 
cor que foi refletida, todas as outras cores são 
absorvidas pelo material. 
 Quando vemos a cor preta significa que todas as luzes 
são absorvidas. 
 Quando vemos a cor branca significa que todas as luzes 
são refletidas. 
 Por isso que um raio de luz branca pode ser 
decomposto nas demais cores. 
 
Formação de objetos e imagens 
 Ponto objeto: cruzamento de raios de luz que chegam 
em um sistema óptico definem o ponto onde está 
localizado um objeto. 
 Objeto real: cruzamento dos raios de luz se encontram 
antes. 
 Objeto virtual: raios de luz são prolongados para se 
encontrarem. 
 Objeto impróprio: raios que chegam na superfície não 
se encontram, tendendo ao infinito. 
 
 Ponto imagem: o cruzamento de raios de luz que saem 
de um sistema óptico definem o ponto onde está 
localizada uma imagem. 
 
 Imagem real: raios de luz se encontram e, somente 
essas podem ser projetadas. Toda imagem real é 
invertida. 
 Imagem virtual: precisa prolongar os raios para se 
encontrarem, pois eles estão se afastando. Toda 
imagem virtual é direita. 
 Imagem imprópria: raios de luz paralelo tendem a se 
encontrar no infinito. 
 
 
 
Física 
 
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Reflexão 
 Ângulos: sempre o de incidência é igual ao de reflexão. 
 
Espelhos planos 
 A partir de um objeto real forma um imagem virtual. 
 Raios de luz inclinados refletem com o mesmo ângulo 
de incidência. 
 Raios de luz perpendiculares ao espelho, ou seja, com 
ângulo de incidência zero, refletem na linha normal. 
 Vobjeto = Vimagem, em relação ao espelho. 
 Hobjeto = himagem. 
 Posição objeto= posição. 
 
Características da imagem 
 A imagem de um objeto real gerada por um espelho 
plano é sempre revertida, ou seja, enantiomorfa, 
sendo também virtual, direita e do mesmo tamanho do 
objeto. 
 A imagem sempre se desloca com mesma distância e 
mesma velocidade do objeto. 
 Uma pessoa que está à 3 metros do espelho plano, vê 
sua imagem a seis metros de si. 
 
Campo visual 
 É toda região que um observador consegue enxergar 
na reflexão de um espelho. 
 Para poder determinar o campo visual de um espelho 
plano, precisamos: 
 
1. Identificar onde está localizada a imagem do 
observador; 
2. Traçar retas a partir das extremidades do espelho até 
a imagem observador; 
3. Fazer prolongamentos das retas do passo anterior, no 
lado do observador. Essas retas serão o limite do 
campo visual. 
 
 Observador é desenhado atrás do espelho em forma 
de imagem, traçando linhas dos olhos do observador 
que passam pelas bordas do espelho, formando o 
campo visual, o qual ele consegue ver. 
 O tamanho do espelho não depende da distância em 
que você está do espelho, dependendo apenas do 
tamanho da pessoa que quer se ver e da posição em 
que estão os olhos dela. 
 
Espelho esférico 
 São espelhos que possuem a forma de uma calota 
esférica. Eles podem ser: 
 
1. Côncavo: o lado espelhado é como se fosse o lado 
interno da esfera. 
 Foco real, com distância focal positiva. 
2. Convexo: o lado espelhado é como se fosse o lado 
externo da esfera. 
 Imagem sempre virtual, direita e menor. 
 Foco virtual e com distância focal negativa. 
 
 Vértice: é um ponto central do espelho. 
 Centro de curvatura: é o centro da esfera da qual o 
espelho faz parte. 
 Foco: é o ponto médio entre o centro de curvatura e o 
vértice. 
 Eixo ótico: é a reta que passa pelo centro de curvatura 
e o vértice do espelho. 
 
Raios notáveis 
 Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal 
reflete passando pelo foco. 
 Todo raio que incide passando pelo foco reflete 
paralelamente ao eixo principal. 
 Todo raio que incide passando pelo centro de curvatura 
reflete passando pelo próprio centro. 
 Todo raio que incide passando pelo vértice reflete 
simétrico ao eixo principal. 
 O cruzamento dos raios que saem do sistema ótico 
forma a imagem. 
 
R = 2distância focal 
 
De cada par objeto/imagem, sempre, o elemento mais 
próximo do espelho é o menor, e o mais afastado é o maior. 
 
Equação de Gauss 
 
 
 
 
 f: distância focal: depende do tipo do espelho. 
 p: posição do objeto: + quando real, - quando virtual. 
 p': posição da imagem: + quando real, - quando virtual. 
 
Refração 
 Fenômeno em que ocorre alteração da velocidade da 
luz em virtude da mudança de meio. 
 f meio 1 = f meio 2. 
 
Índice de refração 
 Mede a dificuldade da luz em “viajar” num 
determinado meio. 
 Todas as cores de luz têm a mesma velocidade no 
vácuo (c = 3*108 m/s). 
 Menos refringente = menor índice de refração = a luz 
se propaga com maior velocidade. 
 Índice de refração relativo = n1/n2 ou V2/V1 ou y2/y1. 
 O índice de refração absoluto é igual ou menor que 1. 
 
Nmeio = C/Vmeio 
 
Velocidade da luz em meio material 
 Maior a frequência da luz, menor fica a velocidade dela 
no meio e, portanto, maior o índice de refração. 
 Uma onda de maior frequência, interage mais com o 
meio e perde mais velocidade. 
 
Ao incidir na superfície de separação entre dois meios, parte 
da luz refrata e outra parte sofre reflexão. 
 
Continuidade óptica: índices de refração iguais, não havendo 
refração nem reflexão. 
 As velocidades são iguais em ambos, como no vidro 
com a glicerina. 
 
 
 
Física 
 
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Leis da refração 
1. O raio de luz incidente, o raio de luz refratado e a reta 
normal, são coplanares. 
2. Snell-Descartes: o ângulo de incidência é o raio de 
incidência com a linha normal e o ângulo refratado é o 
raio de refração com a linha normal. 
 
n1 * sen. i = n2 * sen. r 
n1/n2 = v2/v1 = y2/y1 = sen. r/sen. i 
 Só quando a luz incidir inclinada. 
 
Metamaterial: a refração ocorre para o lado contrário, com 
índice de refração negativo. 
 A luz refrata, muda de meio, mas não atravessa a linha 
normal. 
 
Reflexão total 
 Só ocorre se a luz estiver se propagando do meio mais 
refringente para o menos refringente e se o ângulo de 
incidência for maior do que o ângulo limite. 
 Sen. L = n menor/n maior 
 
Miragem: asfalto quente com índice de refração menor, 
aumentando até o ar frio, em cima do asfalto. A luz se afasta da 
normal. 
 Podem induzir à percepção de que há água onde não 
existe, consequência da refração da luz nas camadas de 
ar próximas do chão quente. 
 
Mais refringente (mais legal) pro menos refringente (menos 
legal), o raio de luz desvia-se afastando da normal. 
 
Dioptro plano 
 Seja um cenário onde temos dois meios diferentes, 
homogêneos e transparentes. 
 Quando um observador vê um objeto que está no 
outro meio, existe uma distorção em relação à 
verdadeira localização desse objeto. 
 A imagem se forma acima da posição real. 
 
1. h_i: distância entre a imagem observada do objeto e o 
limite entre os meios. 
2. h_o: distância entre o objeto real e o limite entre os 
meios. 
3. n_1: índice de refração do meio onde o raio incide. 
4. n_2: índice de refração do meio onde o raio refrata. 
 
 
 
Dispersão da luz 
 Feixe de luz branco chega no prisma e refrata dentrodele, com desvio diferente de cada cor de luz. 
 O ângulo de refração para a luz violeta é o menor, e o 
para a luz vermelha é o maior. 
 nvioleta > ..... > nvermelha. 
 Vvermelha > ..... > Vvioleta. 
 n1 * sen. i = constante. 
 Maior a frequência, maior o desvio. 
 
(sen. r) = constante/ nprisma 
 
 Quanto maior a frequência da luz, maior é o índice de 
refração do prisma e, portanto, menor a velocidade 
da luz em seu interior. 
 
Formação do Arco-íris 
 O arco-íris é um fenômeno óptico que se forma em 
razão da separação das cores que formam a luz solar. 
 Ele pode ser observado sempre que existirem gotículas 
de água suspensas na atmosfera e a luz solar estiver 
brilhando acima do observador em baixa altitude ou 
ângulo, ou seja, ele pode acontecer durante ou após 
uma chuva. 
 Esse acontecimento ocorre em razão da dispersão da 
luz. 
 A luz do sol é uma onda de luz branca formada por 
várias cores, quando essa luz incide sobre uma gota de 
água os raios luminosos penetram nela e são 
refratados, sofrendo assim a dispersão. O feixe de luz 
colorido, dentro da gota, é refletido sobre a superfície 
interna da mesma e sofre novo processo de refratação, 
motivo que provoca a separação das cores que um 
observador consegue ver. 
 É evidente que essa dispersão ocorre com todas as 
gotas de água que estiverem na superfície recebendo 
a luz proveniente do Sol. 
 Ele não existe, trata-se de uma ilusão de óptica cuja 
visualização depende da posição relativa do 
observador. 
 É importante salientar que todas as gotas de água 
refratam e refletem a luz da mesma forma, no entanto, 
apenas algumas cores resultantes desse processo é 
que são captadas pelos olhos do observador. 
 
Lentes esféricas 
 
 
 
Elementos das lentes: AFOFA 
 Foco. 
 Antiprincipal: é o ponto que tem o dobro da distância 
do foco com a lente. 
 Centro ótico (O): é o ponto onde o eixo optico 
encontra a lente. 
 Existem dois pontos de cada elemento, um de cada 
lado da lente. 
 
Convergência: raios chegam paralelos e se unem em um ponto. 
Divergente: raios chegam paralelos e se afastam. 
 
Física 
 
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 Quando o índice de refração da lente for maior do que 
o meio. 
 
Condições para nitidez de Gauss 
 A espessura deve ser muito menor se comparada às 
dimensões dos raios de curvatura da lente. 
 Os raios incidentes devem ser paralelos (ou pouco 
inclinados) e próximos ao eixo principal. 
 
Raios notáveis 
 Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal 
refrata passando pelo foco. 
 Todo raio que chega sobre o ponto antiprincipal 
refrata passando pelo outro ponto antiprincipal. 
 
Física da visão 
 A imagem projetada na retina é real, invertida e menor, 
portanto, o cristalino é uma lente convergente. 
 O ponto mais próximo onde se pode enxergar com 
nitidez, é de 25 cm. 
 O ponto remoto é o ponto mais longe até onde se pode 
enxergar com nitidez. 
 
Doenças da visão 
Miopia: quando a imagem é formada antes da retina e há 
dificuldade para enxergar de longe. 
 Correção: lente divergente. 
 
Hipermetropia: quando a imagem é formada depois da retina e 
não dá para enxergar de perto. 
 Correção: lente convergente. 
 
 
Presbiopia: quando há dificuldade em focalizar objetos muito 
próximos. Com o tempo os músculos ciliares passam a não 
funcionar tão bem e o cristalino não se adapta mais da melhor 
forma à focalização da imagem. 
 Dificuldade de ver de perto e ao tempo tem também 
de ver de longe. Conhecida como “vista cansada”. 
 
Daltonismo: é a dificuldade em diferenciar cores. Acontece 
porque os elementos da retina responsáveis pela percepção das 
cores não existem em número suficientes ou apresentam 
alguma alteração genética. 
 
Astigmatismo: quando as imagens ficam distorcidas devido a 
um problema na curvatura da córnea. 
 A visão fica borrada e com dificuldade acentuada de 
enxergar contornos. 
 A correção é feita com lente cilíndrica. 
 
Instrumentos ópticos 
Luneta astronômica: utilizada para ampliar uma imagem que 
está bem longe com as lentes convergentes objetiva e ocular. 
Luneta terrestre: igual a luneta terrestre, a única diferença é a 
lente ocular que será divergente. Assim a imagem final será 
direita, e não invertida. 
 
Lupa 
 
 
 
Eletrostática 
Carga elétrica 
Átomo 
 A matéria forma-se de pequenas partículas, os átomos, 
que se constituem de partículas ainda menores: no 
núcleo, os prótons (carga positiva) e os nêutrons (sem 
carga). Na eletrosfera, os elétrons (negativos). 
 A grandeza básica da eletrostática é a carga elétrica. O 
próton e o elétron têm diferentes massas, porém igual 
quantidade de carga em módulo. Essa quantidade 
mínima de carga, fisicamente possível, recebeu o nome 
de carga elementar (e). 
 Um corpo nunca ganha ou perde prótons. 
 Neutro: possui um número de prótons igual ao número 
de elétrons. 
 
 
 
 
 
Física 
 
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Quantização da Carga Elétrica 
 Os objetos diretamente observados na natureza 
possuem cargas que são múltiplos inteiros da carga do 
elétron. Sua unidade é o Coulomb (C). 
 
 
 
 Q: quantidade de carga (medida em Coulomb — C). 
 n: diferença entre prótons e elétrons ou o número de 
elétrons em falta ou excesso em relação a um corpo 
neutro. 
 e: carga de 1 elétron, que vale 1,6 * 10-19-C. 
 
Condutores 
 Metais: elétrons livres. 
 Solução eletrolítica: íons. 
 Gás ionizado: elétrons e íons 
 
Isolantes: madeira, plástico, borracha, cerâmica. 
 Em certas circunstâncias, um isolante pode se 
comportar como condutor. 
 
Atração e repulsão de objetos 
 Corpo neutro com objeto positivo: atração. 
 
Processos de eletrização 
 Processos de troca de cargas elétricas entre dois ou 
mais corpos. Nesses processos, devemos observar que 
não há criação nem destruição de cargas, ou seja, a 
carga elétrica total do sistema é sempre conservada, 
fato este que é conhecido por Princípio de 
Conservação das Cargas Elétricas. 
 
Série triboelétrica 
 Após o atrito, quem estiver acima ficará positivo em 
relação a quem estiver em posição inferior. 
 
 
Atrito 
 Se dois corpos se encontram inicialmente neutros, 
após a fricção eles estarão eletrizados com cargas de 
sinais contrários. 
 Após essa eletrização irão se atrair, conservando a 
quantidade de carga total antes do atrito igual à 
quantidade após o atrito. 
 O corpo que perde elétrons eletriza-se positivamente 
e aquele que ganha elétrons, negativamente. 
 Os corpos são eletrizados com cargas iguais, mas de 
sinais contrários. Os sinais que eles irão adquirir 
dependem dos tipos de substâncias atritadas. 
 
 
Contato 
 Dois corpos condutores, estando um deles eletrizado e 
o outro neutro, através do contato entre eles. 
 O corpo neutro adquire uma carga elétrica de mesmo 
sinal que a do corpo já inicialmente eletrizado. E se 
forem de mesmas dimensões, os módulos também 
serão iguais, caso contrário o maior ficará com mais 
carga e o menor com menos. 
 No contato interno, o objeto dentro fica eletricamente 
neutro. 
 QA + QB antes do contato e após o contato são iguais. 
 
 
 
Indução 
 Indução eletrostática é a separação das cargas de um 
corpo condutor provocada pela aproximação de um 
corpo eletrizado. 
 Na eletrização por indução, o corpo induzido sempre 
se eletriza com carga de sinal contrário à do indutor. 
 Um bastão eletrizado negativamente é colocado nas 
imediações de uma esfera condutora que está 
aterrada. A esfera então se eletriza, sendo sua carga 
total positiva. 
 
 
 
Física 
 
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Atração e repulsão 
 Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais 
contrários se atraem. 
 
 
 
Lei de Coulomb 
 Declara que forças de atração ou repulsão entre 
partículas carregadas são diretamente proporcionais 
às quantidades de carga destas e inversamente 
proporcionais ao quadrado da distância que as separa. 
 
 
 
 F: Força Elétrica (N). 
 q: carga elétrica (C). 
 d: distância entre as cargas (m). 
 k: constanteeletrostática (N. m²/C²): 9 * 109. 
 
Características da força elétrica 
 É uma grandeza vetorial. 
 A direção das forças é paralela à linha que une as 
cargas elétricas em questão. 
 O sentido depende da natureza das cargas; se forem 
de sinais contrários, atraem-se; se os sinais forem 
iguais, repelem-se. 
 A lei de Coulomb obedece à terceira lei de Newton, ou 
seja, são forças de mesma direção e intensidade. 
 
Campo Elétrico 
Linhas de Campo 
 É capaz de produzir uma força elétrica numa carga de 
prova colocada na região onde ele atua. Definimos o 
campo elétrico como o vetor: 
 
 
 
 E: N/C. 
 No S.I. a unidade do campo elétrico é N/C. 
 As linhas de campo sempre saem da carga positiva 
(divergentes) e chegam na carga negativa (divergente). 
 
 
 Uma carga elétrica qualquer gera, nos pontos à sua 
volta, um campo elétrico que pode ser calculado pela 
expressão: 
 
 
 
 Força elétrica e campo elétrico têm sempre a mesma 
direção. 
 Numa carga positiva, a força elétrica tem sempre o 
mesmo sentido do campo elétrico. 
 Numa carga negativa, a força elétrica tem sempre 
sentido oposto ao do campo elétrico. 
 Uma carga positiva sempre desloca espontaneamente 
no mesmo sentido do campo elétrico. 
 
 
As linhas de força ou de um campo elétrico têm as seguintes 
propriedades: 
 
 Divergência das cargas positivas e convergência para 
cargas negativas. 
 Tangenciamento do vetor campo elétrico à linha de 
força. 
 Duas linhas de força de uma mesma carga nunca se 
cruzam. 
 Linhas de campo elétrico mais próximas tem campo 
elétrico mais forte, independente do sentido. 
 Em linhas paralelas e igualmente afastadas, existe um 
campo elétrico uniforme, em que o campo elétrico tem 
o mesmo valor, independentemente de estar em cima 
da linha ou não. 
 
Cargas isoladas puntiformes formam campos radiais, que são 
convergentes ou divergentes. 
 
 
 
 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-campo-eletrico.htm
 
Física 
 
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Cargas elétricas de mesmo sinal 
 
 
Cargas elétricas de sinais opostos 
 
 
Energia potencial elétrica 
 Se positiva, está ocorrendo uma repulsão. 
 Se negativa, está ocorrendo uma atração. 
 
Ep = q * V 
 
 
Potencial elétrico 
 O potencial elétrico, grandeza escalar, é associado a 
um ponto do campo elétrico e definido como a relação 
entre a energia potencial elétrica e o valor da carga. 
 Para calcular o potencial de uma carga puntiforme usa-
se a seguinte relação: 
 
 
Energia potencial elétrica em sistemas de várias cargas 
 Como energia potencial elétrica não é uma grandeza 
vetorial, portanto a energia potencial elétrica de um 
sistema é a somatória de toda energia potencial 
elétrica de todas as cargas envolvidas. 
 
 
 
Potencial elétrico em um sistema de várias cargas 
 Várias cargas geram potencial resultante, que é a soma 
algébrica, considerando-se o sinal, dos potenciais 
gerados por elas. 
 
 
 
Trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga de prova 
 Não depende da trajetória descrita pela carga. 
 No campo elétrico não há perda de energia. 
 
 
 
W = q * VAB 
 
W = variação da energia cinética 
 
Superfície equipotencial 
 São superfícies que apresentam o mesmo potencial 
elétrico V, uma característica importante é que o 
campo elétrico é perpendicular as superfícies 
equipotenciais. 
 
1. Superfícies equipotenciais (linhas circulares) para 1 
carga puntiforme isolada no espaço. Na esquerda um 
exemplo para uma carga positiva e na direita um 
exemplo para uma carga negativa. 
 
 
2. Duas cargas negativas isoladas no espaço, as linhas 
com seta, representam as linhas de força e as linhas 
fechadas representam superfícies equipotenciais. 
 
 
 
 Uma carga negativa solta numa região de campo 
elétrico E e potencial elétrico V, espontaneamente irá 
para um potencial elétrico maior V’. 
 Uma carga positiva solta numa região de campo 
elétrico E e potencial elétrico V, espontaneamente irá 
para um potencial elétrico menor V’. 
 Caso uma carga imersa numa região de campo elétrico 
E e potencial elétrico V, saia do ponto A e vá para um 
ponto B, sabendo que A e B estão sobre uma mesma 
superfície equipotencial elétrico, o trabalho da Fel é 
nulo. 
 
Campo elétrico uniforme 
 O campo elétrico é uniforme quando o vetor campo 
elétrico tem mesma intensidade, mesma direção e 
mesmo sentido em todos os pontos. Assim, as linhas 
de força são retas, paralelas e equidistantes. 
 Para produzir um campo com essas características, 
utiliza-se duas placas planas e paralelas eletrizadas 
com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. 
 
 
 
Física 
 
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Potencial elétrico no campo elétrico uniforme 
 A diferença de potencial elétrico entre as placas é dada 
por: 
 
 
 
 d: distância entre os pontos A e B. 
 E: valor do módulo do campo elétrico uniforme. 
 
 Uma carga positiva sempre gera potencial elétrico 
positivo e uma carga negativa sempre gera potencial 
elétrico negativo. 
 Próximo a uma carga positiva o potencial elétrico é 
sempre maior e próximo a uma carga negativo o 
potencial elétrico é sempre menor. 
 Cargas positivas sempre buscam, espontaneamente, 
uma região de menor potencial elétrico e a negativa 
uma região de maior. 
 
Diferença de potencial – DDP, Uab ou Vab 
 Potencial de A – potencial de B. 
 De AB ou BA é o mesmo potencial, mudando apenas o 
sinal. 
 220V = 220 J/1 C, ou seja, a cada 1C são entregues 220 
jaules de energia elétrica. 
 Uma capacitância de 5F, ligado a uma ddp de 1V, ele 
armazena 5C de carga, se em uma ddp de 2V, ele 
armazena 10C. 
 A capacitância é constante, mas quanto maior a tensão 
que liga o capacitor, mais carga ele armazena. 
 
U = d * E 
 
Equilíbrio eletrostático 
 No interior de um condutor eletrizado e em equilíbrio 
eletrostático: 
 
1. O campo elétrico é sempre igual a zero. 
2. O potencial elétrico é sempre constante e diferente de 
zero. 
3. A diferença de potencial é sempre igual a zero. 
 
Gaiola de Faraday 
 Uma superfície condutora eletrizada possui campo 
elétrico nulo em seu interior dado que as cargas se 
distribuem de forma homogênea na parte mais 
externa da superfície condutora. 
 No experimento de Faraday foi utilizada uma gaiola 
metálica, onde foi colocado um isolante e uma cadeira 
de madeira cujo Faraday se sentou, foi dada uma 
descarga elétrica e nada aconteceu a ele, provando 
que um corpo dentro da gaiola poderia permanecer lá, 
isolado e sem levar nenhuma descarga elétrica pois os 
elétrons se distribuem em sua parte exterior da 
superfície. 
 Quando objetos condutores em forma de barra 
possuem uma carga líquida, por exemplo, estas 
buscarão as extremidades opostas, devido à repulsão 
eletrostática entre cargas de mesmo sinal. Isto ocorre 
devido à tendência natural de cargas elétricas de 
mesmo sinal é de ocuparem regiões de maior distância 
possível umas das outras, de modo a minimizar a 
diferença de potencial eletrostático, causando um 
efeito chamado de blindagem eletrostática. Quando 
cascas esféricas têm carga líquida, estas se distribuirão 
na superfície externa da mesma. 
 
Poder das pontas 
 Um objeto de formato irregular concentrará em suas 
pontas mais cargas. 
 A ponta tem campo elétrico mais intenso. 
 
Emáx = k * Q / R2 
 
Densidade superficial de cargas 
 É constante em um objeto regular. 
 
 = Q / A 
 
Rigidez dielétrica 
 Valor do campo elétrico necessário para fazer um 
material isolante se comportar como um condutor. 
 
F = E * q 
 
Capacitância 
 Indica a quantidade de eletricidade algum objeto 
consegue armazenar. 
 Não muda com o fato de colocar mais ou menos carga 
dentro do objeto. 
 É dada em Coulomb/volt = F (farad). 
 
C = Q / U 
 
C = Q / K * Q/R 
 
C = R/K 
 
 
Capacitores 
 Armazenam energia potencial elétrica, através do 
acúmulo de cargas, quando submetidos a uma 
diferença de potencial fornecida por uma bateria. 
Posteriormente podemos aproveitar essa energiaelétrica, por exemplo, descarregando-a num resistor. 
 Para mudar a capacidade do capacitor deve-se mexer 
nas dimensões do capacitor ou no material entre as 
placas. 
 
 
 
EO: permissividade elétrica do vácuo. 
 
Energia armazenada num capacitor 
 A energia potencial elétrica que um capacitor consegue 
armazenar é dada por: 
 
 
 
Capacitor equivalente: sozinho armazena a mesma energia 
elétrica que os outros juntos armazenam. 
 
 
 
Física 
 
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Associação de capacitores em série 
 A carga elétrica é igual em todos os capacitores. 
 
Para dois capacitores em série: 
Ceq = C1 * C2 / C1 + C2. 
 
“N” capacitores iguais em série: 
Ceq = capacitância/número de capacitores 
 
 
 
 
 
Associação de capacitores em paralelo 
 A tensão elétrica, ou seja, a ddp, é igual para todos os 
capacitores. 
 Quando os capacitores se encontram no mesmo nó. 
 
 
 
 
 
Corrente elétrica: i 
 É o movimento ordenado de cargas elétricas. 
 Nos metais: elétrons livres. 
 Nas soluções eletrolíticas: íons, cátions e ânios com 
sentidos contrários. 
 Nos gases ionizados: íons e elétrons, do polo positivo 
para o polo negativo. 
 
 
 
 
Para calcular a corrente elétrica constante: 
 
 
 
 Q = coulomb. 
 t = segundos. 
 i = ampère. 
 5A: a cada 1 segundo, passa 5 coulombs de carga 
elétrica. 
 Quando a corrente varia ao longo do tempo, a carga 
total será dada pela área sob a curva da corrente em 
função do tempo: 
 
 
Diferença de potencial (DDP) ou tensão elétrica (V ou U) 
 
V = energia elétrica/carga. 
 
 Energia = jaule. 
 Carga = coulomb. 
 V = jaule/coulomb. 
 
Resistência elétrica 
 Oposição de um objeto/corpo à passagem de corrente 
elétrica. 
 Quanto maior a resistência, menor a corrente elétrica. 
 R = volt/ampère = ohm. 
 
R = V/i 
U = R * i 
 
Gráfico tensão elétrica x corrente elétrica 
 Nos resistores ôhmicos, a representação gráfica da 
relação entre tensão e corrente é linear e passa pela 
origem. 
 Resistores que não tem esta característica são 
chamados de não-ôhmicos. 
 
 
Portanto: 
 
 
Resistor 
 
Física 
 
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 Componente com função de transformar energia 
elétrica exclusivamente em calor. 
 Não ôhmico: a resistência varia, portanto, a resistência 
e a corrente não crescem na mesma proporção. 
 
1ª lei de Ohm 
 Mantendo-se a temperatura de um resistor constante, 
a diferença de potencial aplicada nos seus extremos é 
diretamente proporcional à corrente que o percorre. 
 
 
 
2ª lei de Ohm 
 Em metais: quanto maior a temperatura, maior a 
resistividade elétrica. 
 
 
 
 R: resistência elétrica (Ω). 
 L: comprimento (m). 
 A: área da seção transversal (m²). 
 p : resistividade (Ω . m). 
 
Consumo energia elétrica 
 kW = 1000W. 
 1h = 3600 segundos. 
 
E = P * t 
 
Potencia elétrica 
 
 
 
 
Unidade da potência: 
 
 
 
 
 
Disjuntor 
 Para proteção, pois limita o valor máximo de corrente 
que pode passar ali. 
 
 
 
Associação de resistores em série 
 Todos os resistores são percorridos pela mesma 
corrente elétrica. 
 É um divisor de tensão. 
 A ddp total entre os terminais da associação é a soma 
das ddp em cada resistor. 
 A resistência do resistor equivalente entre os terminais 
da associação é a soma das resistências dos resistores 
originais. 
 
 
 
 
Associação de resistores em paralelo 
 Dois ou mais resistores estão em paralelo quando duas 
extremidades de cada um deles estão conectadas aos 
mesmos pontos elétricos. 
 A corrente total que atravessa a associação divide-se 
entre resistores, de forma inversamente proporcional 
a cada resistência, ou seja, onde a resistência é maior 
passará menor corrente. 
 Todos os resistores são submetidos à mesma tensão 
elétrica (U) ou ddp. 
 
 
 
 
 
Caso 2 resistores em paralelo 
 
 
 
“n” resistores de igual valor 
 
 
 
Amperímetro 
 Aparelho destinado a medir corrente elétrica. 
 Para não interferir na medição do circuito em questão 
deve ter resistência interna nula, que é o ideal. 
 Deve ser ligado em série com o ponto desejado para 
verificar a intensidade de corrente. 
 
Física 
 
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Voltímetro 
 Aparelho destinado a medir tensão elétrica. 
 Ele não interfere na medição do circuito em questão. 
 Tem resistência interna infinitamente grande, o que é 
ideal. 
 Usado para verificar a ddp, liga-se em paralelo com o 
aparelho estudado ou trecho de circuito. 
 
 
 
Curto circuito 
 Quando dois pontos de um circuito são ligados por um 
fio de resistência desprezível, dizemos que há curto-
circuito, o que significa que os dois pontos têm o 
mesmo potencial. 
 Em alguns casos, provocando um curto-circuito 
podemos eliminar um resistor do circuito, pois ele 
deixará de ser percorrido por corrente. 
 
 
 
 Quando a corrente elétrica atinge o ponto X, ela é 
totalmente desviada pelo fio de resistência r = 0, indo 
para o ponto Y. Desse modo, os pontos X e Y passam a 
ter o mesmo potencial e podem ser considerados o 
mesmo ponto, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 O resistor de resistência R2 não é percorrido por 
corrente e pode ser eliminado do circuito. Desse modo, 
a resistência equivalente desse circuito é calculada da 
seguinte maneira: 
 
Req = R1 + R3 + R4 
 
 Portanto, a resistência equivalente diminui, a corrente 
aumenta e a potência dissipada também, podendo 
fornecer maior brilho para uma lâmpada e até queimá-
la. 
 
Geradores 
 Elemento do circuito responsável por transformar 
alguma outra forma de energia, geralmente mecânica 
ou química (baterias), em energia elétrica, fornecendo 
uma diferença de potencial ao circuito. 
 Essa diferença de potencial permite a circulação de 
uma corrente no circuito. 
 
 
Equação 
 
 
 E = ddp total gerada pelo gerador. 
 O produto r*i é a ddp dissipada na forma de calor; 
 U é a ddp fornecida pelo gerador para um aparelho. 
 
 
 
Potência de um gerador 
 
 
 
 
 
Rendimento elétrico no gerador 
 Mede quanto da energia gerada e transmitida aos 
portadores de carga (potência total gerada) está sendo 
efetivamente fornecida (potência útil) ao circuito. É 
dado por: 
 
 
 
Receptor elétrico 
 A relação entre energia mecânica e quantidade de 
carga elétrica que atravessa o aparelho chama-se força 
contra eletromotriz. 
 
Física 
 
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 A corrente elétrica, no interior do receptor, vai do 
maior para o menor potencial, pois ocorre em razão do 
movimento espontâneo. 
 
Equação do receptor 
 
 
 
Potência de um receptor 
 
 
 
 
Rendimento elétrico no receptor 
 Mede o quanto de energia elétrica foi convertida em 
energia não térmica. 
 
 
 
Eletromagnetismo 
 Magnetismo: cargas elétricas em movimento geram 
magnetismo. 
 Repouso: só campo elétrico. 
 Movimento: campo elétrico e campo magnético 
 Um objeto magnetizado pode perder suas 
propriedades magnéticas com o aquecimento ou com 
choques mecânicos. 
 Todo ímã possui dois polos magnéticos, um polo norte 
e um polo sul, que são impossíveis de serem 
separados. 
 
 
 
Princípio de atração e repulsão 
 Polos opostos sempre se atraem, ou seja, polo norte 
atrai polo sul e polo sul atrai polo norte. 
 
Magnetismo terrestre 
 O polo norte de uma bússola sempre tem o mesmo 
sentido das linhas de campo magnético. 
 
 
 
Características dos Ímãs 
 Atraem principalmente Ferro, Níquel, Cobalto e outras 
ligas metálicas como o aço. (Ímã natural: magnetita: 
Fe3 O4). 
 A extremidade do ímã que se alinha com Norte 
Geográfico é o polo Norte deste ímã, e a extremidade 
do ímã voltada para o Sul Geográfico é o polo Sul deste 
ímã. 
 
1. Ferromagnéticos: são fortemente atraídos por um 
ímã. 
2. Diamagnéticos: são sempre repelidos por um ímã. 
3. Paramagnéticos: sofrem atração desprezível de um 
ímã. 
 
Campo magnético 
 É uma região com influência magnética. 
 Dentro do ímã, as linhas do campo magnético são 
sempre orientadas do polo sul para o polo norte. 
 Fora do ímã, as linhasde campo magnético são sempre 
orientadas do polo norte para o polo sul. 
 As linhas de campo magnético são sempre linhas 
fechadas. 
 As linhas de campo magnético são circulares e 
concêntricas com o fio. 
 
Regra da mão direita 
 Polegar aponta para corrente elétrica e os outros 
dedos apontam para as linhas do campo magnético. 
 
 
 
 
Física 
 
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Intensidade 
 
 
 
 o: permeabilidade magnética do meio onde o fio está 
inserido. 
 No vácuo esse valor é ; 4 * 10-7 * m/A. 
 B : campo magnético medido em tesla (T). 
 
Campo magnético gerado por espira 
 Curvando-se o fio, tem-se a chamada espira circular. 
 Usando a regra da mão direita determina-se o vetor 
campo magnético concêntrico ao fio em vários pontos 
da espira. 
 
 
 
 A intensidade do campo magnético no centro da espira 
é representada por: 
 
 
 
Força magnética 
 Orientação: regra da mão direita: 4 dedos apontam 
para o sentido do campo magnético, a velocidade é 
apontada pelo polegar. Deve-se dar um “tapa” na 
carga, com a palma da mão se a carga for positiva e 
com as costas da mão se for negativa. 
 A força magnética é sempre perpendicular ao campo 
magnético e à velocidade da carga. 
 
 
 
 O ângulo é entre a velocidade o campo magnético. 
 Se esse ângulo foi 0o ou 180o, a força magnética será 
nula. 
 
Trajetória de uma carga movendo-se em um campo magnético 
1. Movimento circular uniforme 
 Quando o ângulo de lançamento é 90o, a partícula 
descreve movimento circular uniforme, pois a força 
magnética é resultante centrípeta. 
 
Força magnética sobre fio conduzindo corrente elétrica 
1. Fio reto 
 Considerando que várias cargas estejam em 
movimento, sob ação de um campo magnético 
uniforme, surgirá nele uma força magnética que 
ocorre, por exemplo, num motor elétrico e o faz girar. 
 Sendo  o ângulo entre a direção do fio e a direção do 
campo magnético, a força atuante será: 
 
 
 
2. Força magnética entre dois fios retilíneos paralelos 
 Quando dois condutores paralelos são percorridos por 
correntes de mesmo sentido, há entre eles uma força 
de atração, 
 Caso sejam correntes de sentidos opostos, a força é de 
repulsão. 
 
A corrente elétrica é gerada num circuito fechado quando á 
variação do campo magnético. 
 
Indução eletromagnética 
 Lei de Lenz: o campo magnético induzido é gerado por 
uma corrente induzida, de modo a equilibrar a variação 
de fluxo de indução magnética. 
 
Lei de Faraday 
Fluxo magnético em uma superfície 
 Considere uma espira que delimita uma superfície de 
área A, imersa num campo magnético B que forma o 
ângulo  com a normal à superfície com certa 
quantidade de linhas de indução atravessando a 
superfície. 
 
 
 
 
 
 : fluxo magnético medido no SI em weber (Wb). 
 B: campo magnético em resla (T). 
 A: área por onde passam linhas de campo magnético. 
 Quanto maior a área da superfície, maior será o 
número de linhas de indução que atravessam e maior 
será o fluxo magnético. 
 Quando o campo magnético for uniforme e a superfície 
de área constante, o fluxo será nulo se  = 90o. 
 Se o fluxo do campo magnético através da superfície 
limitada por um circuito fechado varia com o tempo, 
aparece nesse circuito uma força eletromotriz induzida 
dada por: 
 
 
 
 A variação do fluxo magnético em uma espira fechada 
faz surgir uma corrente elétrica induzida. 
 A corrente induzida gera um campo magnético 
induzido que se opõe à variação do fluxo magnético. 
 
 
Física 
 
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Transformadores 
 Dispositivos capazes de aumentar ou reduzir valores de 
tensão. 
 Um transformador é constituído por um núcleo, feito 
de um material altamente imantável, e duas bobinas 
com número diferente de espiras isoladas entre si, 
chamadas primário (bobina que recebe a tensão da 
rede) e secundário (bobina em que sai a tensão 
transformada). 
 Seu funcionamento é baseado na criação de uma 
corrente induzida no secundário, a partir da variação 
de fluxo gerada pelo primário. Eles não funcionam com 
corrente contínua, ou seja, bateria. 
 A tensão de entrada e de saída são proporcionais ao 
número de espiras em cada bobina. Sendo: