Relatório IV e V

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL 
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL 
MECÂNICA DOS FLUÍDOS – 2021.1 
PROFESSORA ALBANISE BARBOSA MARINHO 
PROFESSOR GERALD NORBERT SOUZA DA SILVA 
 
 
 
ACAUA BERNARDO DA SILVA PEREIRA – 20190024458 
FLAVIA MARIA ALENCAR SARMENTO – 20190170760 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE PRÁTICA EXPERIMENTAL N° 04: 
MEDIDAS DE FLUXO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA 
2021
 
 
ACAUA BERNARDO DA SILVA PEREIRA 
FLAVIA MARIA ALENCAR SARMENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE PRÁTICA EXPERIMENTAL N° 04: 
MEDIDAS DE FLUXO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório elaborado para a disciplina de 
Mecânica dos Fluidos, da Universidade Federal 
da Paraíba, para a formação da 4ª nota. 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA 
2021
 
2 
1 INTRODUÇÃO 
A aferição dos medidores de vazão provocadas pela redução de seção transversal é 
aplicado para o escoamento de fluidos em tubulações, e por isso, é aplicado na presente 
experiência. Nesse sentido, para os dispositivos, a vazão será calculada por meio da diferença 
de pressão, aferida por manômetros colocados entre seções convenientes do escoamento. 
Tornando-o propício ao cálculo do fluxo por meio do teorema de Bernoulli. 
Quanto à perda de carga e do custo, sabe-se que, a fins de comparação, que os três 
principais tipos de medidores de vazão, se diferenciam, tal que, o orifício, apesar de ter baixo 
custo, apresenta uma alta perda de carga, à medida que, o bocal de escoamento tem ambas as 
características consideradas intermediárias. Por fim, o Venturi, apesar de ter alto custo, tem 
uma perda de carga pequena. 
2 OBJETIVOS 
 Calibrar medidor Venturi e de orifício. 
 
3 MATERIAIS UTILIZADOS 
 
01 cronômetro digital completo; 
01 prancheta e lápis para anotações; 
02 manômetros em U. 
 
4 BASE TEÓRICA 
Orifícios, bocais e venturis são os mais comuns medidores de fluxo em condutos 
fechados (fig. 01). A medida da diferença de pressão resultante de uma conversão de energia 
de pressão em energia cinética, provocada por uma redução de seção transversal do fluxo, 
propicia o cálculo da vazão através do teorema de Bernoulli. 
Aplicando a equação de Bernoulli entre as seções a montante e imediatamente a jusante 
da contração de um medidor a estrangulamento montado horizontalmente, podemos escrever 
(fig.1a): 
𝑝1
𝑦
+
𝑣1
2
2𝑔
=
𝜌2
𝑦
+
𝑣2
2
2𝑔
 
 
3 
 
Considerando o regime permanente, fluido incompressível, a equação da continuidade 
pode ser escrita como: 
 𝑉1 = 𝑚𝑉2 
onde m = A1/A2 é relação entre as áreas da contração e do tubo. Combinando as 
equações (1) e (2), obtemos: 
 𝑉2 =
√
2𝑔(𝑝1−𝑝2)
𝑦
1−𝑚2
= √
2𝑔ℎ
1−𝑚2
 
e então: 
 𝑄 = 𝐴2𝑉2 = 𝐴2𝐸√2𝑔ℎ 
onde 𝐸 =
1
√1−𝑚2
 , chamado fator de velocidade de aproximação. Na dedução da 
equação (3) considerou-se as seguintes hipóteses: 
 
a) Fluido incompressível; 
b) Fluido sem atrito; 
c) Perfil de velocidade e pressão uniforme; 
d) Seção transversal do fluxo a jusante da contração (vena contracta) igual a seção da 
contração. 
 
4 
 
 Fig.1 (a), (b) e (c). Medidores de vazão a estrangulamento 
Para corrigir tais limitações, a equação (3) passa a ser escrita como: 
𝑄 = 𝑌𝐸𝐶𝑑𝐴2√2𝑔ℎ 
onde Y, fator expansão refere-se à hipótese (a), tendo valor unitário para fluido 
incompressível, e Cd, o coeficiente de descarga refere-se às demais hipóteses, (b), (c) e (d). 
Cd é determinado experimentalmente e varia para cada tipo de medidor com o número 
de Reynolds e com a relação entre as áreas m, Figs. 02 e 03. Para todos os medidores a 
estrangulamento existe uma certa faixa de o no de Reynolds em que Cd praticamente não varia. 
Esta faixa é muito estreita para orifícios e mais larga para venturis. É compromisso de projeto, 
dimensionar o medidor para que este trabalhe, sempre que possível, nestas faixas. 
Além do coeficiente de descarga permanecer constante para uma grande faixa de 
números de Reynolds, o venturi apresenta outras vantagens com relação à placa de orifício, tais 
como, menor comprimento de tubo reto necessário a montante e a jusante do medidor, não 
obstrução devido ao fluxo de partículas em suspensão, e principalmente, proporcionar uma 
menor perda de carga localizada (máximo de 30% de h contra 90% para orifício). 
 
5 
Suas maiores desvantagens são os custos, tamanho e dificuldade de construção. O bocal 
possui características intermediárias entre o venturi e o orifício. 
A construção de medidores a estrangulamento é normalizada por várias entidades (BSI, 
ASTM, ISO, etc.). No apêndice deste texto encontram-se vários desenhos da BSI. 
Quando construídos obedecendo rigorosamente às normas, o coeficiente de vazão do 
medidor pode ser obtido de curvas empíricas, contidas nas especificações, e a calibração do 
instrumento torna-se dispensável. Na prática, entretanto, medidores fora de especificação 
funcionam satisfatoriamente, quando previamente calibrados. 
 
Figura 04. Queda de pressão através de uma placa de orifício. 
 
5 EQUIPAMENTOS 
Nesta experiência serão utilizados um bocal venturi e uma placa de orifício com tomadas 
de canto, montados em um mesmo tubo oriundo de um grande reservatório, Fig. 05. 
 O diâmetro interno do tubo é de 100mm e o das contrações são 70mm e 50mm, 
respectivamente para o venturi e a placa de orifício. 
 
 
6 
 
Figura 05. Esquema de instalação 
Os fluidos manométricos utilizados nos manômetros diferenciais são tetracloreto de 
carbono (d = 1,59) e mercúrio (d = 13,57), para o venturi e orifício respectivamente. 
 A vazão será determinada indiretamente através da relação entre o volume coletado no 
tanque de medição e do respectivo tempo, obtido automaticamente pelo cronômetro eletrônico. 
5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 
1. Ativar o cronômetro; 
2. Abrir completamente a válvula de saída para obter a máxima deflexão nos manômetros, 
conservando o jato dirigido para o tanque vizinho ao de medida, e fechando o dreno; 
3. Quando o escoamento atingir o regime permanente, registrar as leituras dos manômetros 
diferenciais. Em seguida, desviar o líquido para o tanque de medida, o que dispara o cronômetro 
automaticamente; 
4. Após recolhidos ¾ do volume do tanque de medida, desviar outra vez o fluxo do líquido para 
o segundo tanque, provocando o bloqueio automático do cronômetro. Na sequência, realizar a 
leitura do nível do tanque de medida e do tempo; 
5. Medir e registrar a temperatura; 
6. Abrir o dreno do tanque de medida e fechá-lo quando todo o líquido coletado estiver 
esgotado. Repetir os itens 3 e 4 para um total de 10 vazões diferentes, obtidas ao regular a 
válvula de saída. Zerar o cronômetro. 
 
7 
 
 
 
8 
 
 
6 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
a) Traçar as curvas de calibração dos dois instrumentos, Q(l/s) versus h(mmH2O). Note 
que: 
 
• Tubo de Venturi 
Obtendo os valores das vazões reais, suas respectivas velocidades reais e número de 
Reynolds (Re) para cada um dos ensaios: 
 
Dados: 
 - Diâmetro da contração = D = 70mm = 0,07m 
 - 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 = 
𝜋𝐷2
4
 = 
𝜋 × 0,072
4
 = 3,85 × 10−3𝑚2 
 - Viscosidade cinemática da água a 25°C = 𝑣 = 0,893× 10−6𝑚2/𝑠 
 - Para vazão (𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙), utilizou-se a conversão 1L = 0,001𝑚
3 
 
Fórmulas: 
 - 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 =
∀
𝑡
 
 
9 
 - 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜
 
 - 𝑅𝑒 =
𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 × 𝐷
𝑣
 
 Utilizando o programa Excel para obter os valores. 
 
Ensaio Ɐ (l) t (s) Qreal Vreal (Venturi) Re (Venturi) 
1 116,44 26,70 0,0044 1,1327 88793 
2 127,92 29,93 0,0043 1,1101 87020 
3 123,00 29,52 0,0042 1,0823 84835 
4 131,20 32,17 0,0041 1,0593 83036 
5 121,36 30,33 0,0040 1,0393 81468 
6 154,16 45,93 0,0034 0,8718 68338 
7 123,00 38,76 0,0032 0,8243 64611 
8 123,00 42,76 0,0029 0,7471 58567 
9 116,44 49,23 0,0024 0,6143 48157 
10 114,80 64,28 0,0018 0,4639 36362 
 Tabela – Valores reais para o tubo de Venturi 
 
Obtendoos valores de h e mmH2O, velocidade teórica, vazão teórica e coeficiente de 
descarga (Cd) para cada um dos ensaios. 
 
Dados: 
 - 𝜚𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜= 𝜚𝑡𝑒𝑡𝑟𝑎𝑏𝑟𝑜𝑚𝑜𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜= 2970 kg/𝑚
3 
 - 𝜚𝐻20 = 1000 𝑘𝑔/𝑚
3 
 - (𝜚𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 − 𝜚𝐻20) = 2970 – 1000 = 1970 kg/𝑚
3 
 - 𝛾 = 10.000 𝑁/𝑚3 
 - g = 9,81 m/𝑠2 
 - m = 
𝐴2
𝐴1
 onde, 𝐴2 = área da contração e 𝐴1 = área do tubo 
 - 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 = 3,85 × 10
−3𝑚2 
 - 𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜 = 
𝜋𝐷2
4
 = 
𝜋 × 0,12
4
 = 7,85 × 10−3𝑚2 
 - m = 
𝐴2
𝐴1
 = 
3,85 × 10−3 
7,85 × 10−3
 = 0,49 × 10−3 𝑚2 
 
 Fórmulas: 
 
 - p1 – p2 = g × h × (𝜚𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 − 𝜚𝐻20) 
 
10 
 - ℎ = 
𝑝1− 𝑝2
𝛾
 (mmH2O) 
 - 𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = √
2𝑔ℎ
1− 𝑚2
 
 - 𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 × 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 
 - Cd = 
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 
 
 
Ensaio h (mCCI4) (p1 - p2) 𝒉 V2 (teórica) Qteórica Cd 
1 0,026 502,4682 0,0502 1,1393 0,0044 0,9942 
2 0,024 463,8168 0,0464 1,0946 0,0042 1,0141 
3 0,022 425,1654 0,0425 1,0480 0,0040 1,0326 
4 0,020 386,5140 0,0387 0,9993 0,0038 1,0601 
5 0,018 347,8626 0,0348 0,9480 0,0036 1,0963 
6 0,016 309,2112 0,0309 0,8938 0,0034 0,9754 
7 0,014 270,5598 0,0271 0,8360 0,0032 0,9859 
8 0,012 231,9084 0,0232 0,7740 0,0030 0,9653 
9 0,011 212,5827 0,0213 0,7411 0,0029 0,8290 
10 0,006 115,9542 0,0116 0,5473 0,0021 0,8476 
Tabela – Valores teóricos para o tubo de Venturi 
 
Plotando os valores no Excel, e convertendo as vazões reais de 𝑚3/s para L/s com a seguinte 
relação de 1𝑚3 = 0,001 L 
 
Gráfico I – Calibração Q(l/s) vs h(mmH2O) 
 
 
 
• Placa de Orifício 
0,0100
0,0150
0,0200
0,0250
0,0300
0,0350
0,0400
0,0450
0,0500
0,0550
0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045
h
(m
m
H
2
O
)
Q (l/s)
Gráfico de calibração - Venturi
 
 
11 
 
Obtendo os valores das vazões reais, suas respectivas velocidades reais e número de 
Reynolds (Re) para cada um dos ensaios: 
 
Dados: 
 - Diâmetro da contração = D = 50mm = 0,05m 
 - 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 = 
𝜋𝐷2
4
 = 
𝜋 × 0,052
4
 = 1,96 × 10−3𝑚2 
 - Viscosidade cinemática da água a 25°C = 𝑣 = 0,893× 10−6𝑚2/𝑠 
 - Para vazão (𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙), utilizou-se a conversão 1L = 0,001𝑚
3 
 
Fórmulas: 
 - 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 =
∀
𝑡
 
 - 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜
 
 - 𝑅𝑒 =
𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 × 𝐷
𝑣
 
 
 
 
 
Utilizando o programa Excel para obter os valores. 
 
Ensaio Ɐ (l) t (s) Qreal Vreal Re 
1 116,44 26,70 0,0044 2,2250 124581 
2 127,92 29,93 0,0043 2,1806 122094 
3 123,00 29,52 0,0042 2,1259 119029 
4 131,20 32,17 0,0041 2,0808 116505 
5 121,36 30,33 0,0040 2,0415 114305 
6 154,16 45,93 0,0034 1,7125 95882 
7 123,00 38,76 0,0032 1,6191 90653 
8 123,00 42,76 0,0029 1,4676 82173 
9 116,44 49,23 0,0024 1,2067 67567 
10 114,80 64,28 0,0018 0,9112 51019 
 
Obtendo os valores de h e mmH2O, velocidade teórica, vazão teórica e coeficiente de 
descarga (Cd) para cada um dos ensaios. 
 
 
12 
Dados: 
 - 𝜚𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜= 𝜚𝑡𝑒𝑡𝑟𝑎𝑏𝑟𝑜𝑚𝑜𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜= 2970 kg/𝑚
3 
 - 𝜚𝐻20 = 1000 𝑘𝑔/𝑚
3 
 - (𝜚𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 − 𝜚𝐻20) = 2970 – 1000 = 1970 kg/𝑚
3 
 - 𝛾 = 10.000 𝑁/𝑚3 
 - g = 9,81 m/𝑠2 
 - m = 
𝐴2
𝐴1
 onde, 𝐴2 = área da contração e 𝐴1 = área do tubo 
 - 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 = 1,96 × 10
−3 𝑚 
 - 𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜 = 
𝜋𝐷2
4
 = 
𝜋 × 0,12
4
 = 7,85 × 10−3𝑚2 
 - m = 
𝐴1
𝐴2
 = 
1,96 × 10−3 
7,85 × 10−3
 = 0,25 × 10−3 𝑚2 
 
 Fórmulas: 
 
 - p1 – p2 = g × h × (𝜚𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 − 𝜚𝐻20) 
 - ℎ = 
𝑝1− 𝑝2
𝛾
 (mmH2O) 
 - 𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = √
2𝑔ℎ
1− 𝑚2
 
 - 𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 × 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 
 - Cd = 
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 
 
 
Ensaio h (mHg) (p1 - p2) 𝒉 V2 (teórica) Qteórica Cd 
1 0,045 869,6565 0,0870 1,3490 0,0026 1,6494 
2 0,041 792,3537 0,0792 1,2876 0,0025 1,6935 
3 0,041 792,3537 0,0792 1,2876 0,0025 1,6510 
4 0,037 715,0509 0,0715 1,2232 0,0024 1,7011 
5 0,034 657,0738 0,0657 1,1726 0,0023 1,7411 
6 0,031 599,0967 0,0599 1,1196 0,0022 1,5295 
7 0,028 541,1196 0,0541 1,0641 0,0021 1,5216 
8 0,025 483,1425 0,0483 1,0055 0,0020 1,4596 
9 0,025 483,1425 0,0483 1,0055 0,0020 1,2002 
10 0,015 289,8855 0,0290 0,7788 0,0015 1,1700 
 
Plotando os valores no Excel, e convertendo as vazões reais de 𝑚3/s para L/s com a seguinte 
relação de 1𝑚3 = 0,001 L 
 
 
13 
Gráfico II – Calibração Q(l/s) vs h(mmH2O) 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico III – Vazão Real vs Altura 
 
 
Gráfico IV – Vazão Teórica vs Altura 
0,0200
0,0300
0,0400
0,0500
0,0600
0,0700
0,0800
0,0900
0,1000
0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045
h
(m
m
H
2
O
)
Q (l/s)
Gráfico de calibração - Orifício
0,0000
0,0100
0,0200
0,0300
0,0400
0,0500
0,0600
0,0700
0,0800
0,0900
0,1000
0,0014 0,0019 0,0024 0,0029 0,0034 0,0039 0,0044
h
 (
m
m
H
2
O
)
Q (l/s)
Vazão Real x Altura
Venturi Orifício
 
14 
 
 
 
0,0000
0,0100
0,0200
0,0300
0,0400
0,0500
0,0600
0,0700
0,0800
0,0900
0,1000
0,0014 0,0019 0,0024 0,0029 0,0034 0,0039 0,0044
h
 (
m
m
H
2
O
)
Q (l/s)
Vazão Teórica x Altura
Venturi Orifício
 
15 
b) Traçar uma curva Cd versus Re (n° de Reynolds), representada em “papel” mono-log. 
 
Ensaio Re Log (Re) Cd Log (Cd) 
1 88793 4,9484 0,9942 -0,00252 
2 87020 4,9396 1,0141 0,00610 
3 84835 4,9286 1,0326 0,01395 
4 83036 4,9193 1,0601 0,02534 
5 81468 4,9110 1,0963 0,03994 
6 68338 4,8347 0,9754 -0,01081 
7 64611 4,8103 0,9859 -0,00617 
8 58567 4,7677 0,9653 -0,01535 
9 48157 4,6827 0,8290 -0,08145 
10 36362 4,5607 0,8476 -0,07183 
 
Gráfico V – log (Cd) vs Log (Re) 
 
 
Ensaio Re Log (Re) Cd Log (Cd) 
1 124581 5,0955 1,6494 0,21733 
2 122094 5,0867 1,6935 0,22879 
3 119029 5,0757 1,6510 0,21775 
4 116505 5,0663 1,7011 0,23073 
5 114305 5,0581 1,7411 0,24081 
6 95882 4,9817 1,5295 0,18454 
7 90653 4,9574 1,5216 0,18229 
4
4,3
4,6
4,9
5,2
5,5
5,8
-0,1 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06
lo
g 
(R
e)
log (Cd)
log (Cd) x log (Re) - Venturi
 
16 
8 82173 4,9147 1,4596 0,16425 
9 67567 4,8297 1,2002 0,07925 
10 51019 4,7077 1,1700 0,06817 
 
 
Gráfico VI – log (Cd) vs Log (Re) 
 
 
c) Escrever uma equação Q = CTE√ℎ , para cada um dos medidores. 
 
𝑄 = 𝑌𝐸𝐶𝑑𝐴2√2𝑔ℎ 
 
• Venturi 
Cd = 
∑ 𝐶𝑑
2
 = 4,90 m = 
𝐴2
𝐴1
 = 0,49 𝑚2 
E = 
1
√1 − 𝑚2
 = 1,15 Y = 1 
𝐴2 = 3,85 × 10
−3 𝑚2 g = 9,81 m/𝑠2 
 
𝑄 = 1 × 1,15 × 4,90 × 3,85 × 10−3 × √2 × 9,81 × ℎ 
𝑄 = 1 × 1,15 × 4,90 × 3,85 × 10−3 × √2 × 9,81 × √ℎ 
Q = 0,096√ℎ 
 
• Orifício 
Cd = 
∑ 𝐶𝑑
2
 = 7,66 m = 
𝐴2
𝐴1
 = 0,25 𝑚2 
4,5
4,7
4,9
5,1
5,3
5,5
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
lo
g 
(R
e)
log (Cd)
log (Cd) x log (Re) - Orifício
 
17 
E = 
1
√1 − 𝑚2
 = 1,03 Y = 1 
𝐴2 = 1,96 × 10
−3 𝑚2 g = 9,81 m/𝑠2 
 
𝑄 = 1 × 1,03 × 7,66 × 1,96 × 10−3 × √2 × 9,81 × ℎ 
𝑄 = 1 × 1,03 × 7,66 × 1,96 × 10−3 × √2 × 9,81 × √ℎ 
Q = 0,068√ℎ 
 
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
Comparando os valores de Cd com os fornecidos por meio dos fatores empíricos. Para encontrar 
os fatores devemos utilizar a seguinte fórmula: 
 
𝐶𝑑 = 𝐶 × 𝑍𝑓 × 𝑍𝑑 
 
Como exposto anteriormente, os valores de Cd encontrados no experimento foram: 
 
• Orifício 
Ensaio Cd 
1 1,6494 
2 1,6935 
3 1,6510 
4 1,7011 
5 1,7411 
6 1,5295 
7 1,5216 
8 1,4596 
9 1,2002 
10 1,1700 
 
Sendo, 
 
18 
 
 
Logo, os ensaios 1, 2, 4, 5, 6 e 7 possuem Re ≅ 100.000 
𝐶𝑑 = 𝐶 × 𝑍𝑓 × 𝑍𝑑 
𝐶𝑑 = 0,605 × 1,003 × 1,008 
𝐶𝑑 = 0,6116 
O ensaio 8 possui Re = 82.173 
𝐶𝑑 = 0,605 × 1,008 × 1,008 
𝐶𝑑 = 0,6147 
E os ensaios 9 e 10 possuem Re ≅ 50.000 
𝐶𝑑 = 0,605 × 1,011 × 1,008 
𝐶𝑑 = 0,6165 
 
• Venturi 
Ensaio Cd 
1 0,9942 
2 1,0141 
3 1,0326 
4 1,0601 
5 1,0963 
 
19 
6 0,9754 
7 0,9859 
8 0,9653 
9 0,8290 
10 0,8476 
 
Sendo, 
 
Logo, os ensaios 1, 2, 4, 5, possuem Re ≅ 80.000 
𝐶𝑑 = 𝐶 × 𝑍𝑓 × 𝑍𝑑 
𝐶𝑑 = 0,602 × 1,01 × 1,01 
𝐶𝑑 = 0,6141 
Osensaios 6, 7 e 8 possui Re ≅ 60.000 
𝐶𝑑 = 0,602 × 1,02 × 1,01 
𝐶𝑑 = 0,6201 
O ensaio 9 possui Re ≅ 50.000 
𝐶𝑑 = 0,602 × 1,015 × 1,01 
𝐶𝑑 = 0,6171 
O ensaio 9 possui Re ≅ 30.000 
𝐶𝑑 = 0,602 × 1,03 × 1,01 
𝐶𝑑 = 0,6262 
 
Percebe-se uma grande diferença entre os valores de Cd encontrados e os empíricos. Essa 
discrepância pode ter ocorrido por alguma leitura incorreta dos dados, conversão de unidades 
ou arredondamento dos resultados. Além disso, no presente trabalho, os valores obtidos das 
 
20 
vazões reais foram maiores do que as vazões teóricas, o que não corrobora com o que é 
abordado na teoria. Pois, na vazão teórica não ocorre nenhuma perda no sistema. 
 
REFERÊNCIAS 
 
GERALD, Experiência 4 – Medidas de fluxo, Laboratório de Hidráulica (LHDR), Centro de 
Tecnologia (CT), João Pessoa, 2021. Disponível em: 
https://www.ufpb.br/lhdr/contents/menu/experiencias-1/experiencia-4-2013-medidas-de-
fluxo. Acesso em 10 nov 2021. 
 
FOX, R. W. & Mc Donalds, A . T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Guanabara Dois. 
1981. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL 
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL 
MECÂNICA DOS FLUÍDOS – 2021.1 
 
 
PROFESSORA ALBANISE BARBOSA MARINHO 
PROFESSOR GERALD NORBERT SOUZA DA SILVA 
 
 
 
ACAUA BERNARDO DA SILVA PEREIRA – 20190024458 
FLAVIA MARIA ALENCAR SARMENTO – 20190170760 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE PRÁTICA EXPERIMENTAL N° 05: 
FORÇA DE IMPACTO DE JATOS EM SUPERFÍCIES DEFLETORAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA 
2021
 
ACAUA BERNARDO DA SILVA PEREIRA 
FLAVIA MARIA ALENCAR SARMENTO 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE PRÁTICA EXPERIMENTAL N° 05: 
FORÇA DE IMPACTO DE JATOS EM SUPERFÍCIES DEFLETORAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório elaborado para a disciplina de 
Mecânica dos Fluidos da Universidade 
Federal da Paraíba, como requisito de 
obtenção da nota parcial da primeira 
unidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 JOÃO PESSOA 
2021 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 A equação de quantidade de movimento, que é uma modificação da segunda lei 
da dinâmica de Newton, pode ser usada para quantificar a força de impactos de jatos em 
diferentes tipos de superfície (ÇENGEL, 2012). 
Dessa forma, a importância do estudo experimental desse fenômeno é preciosa 
para o desenvolvimento científico e industrial aplicado aos variados segmentos das 
engenharias. 
 
Figura 1- Corte por jato d’água 
 
Disponível em: <https://riosupercorte.com.br /corte-jato-dagua/> acesso 03/11/2021 
 
 Com as condições ideais de vazão, velocidade e pressão, jatos d’água podem 
cortar materiais com altas durezas, em aplicações industriais, como por exemplo na 
indústria automobilística. Nessas situações é possível cortar ligas metálicas com valores 
de dureza superiores a 276,1 kgf/mm² (VICENTE, 1986) 
 
 
2 OBJETIVOS 
 Determinar a força de impactos de jatos d’água em superfícies defletoras, por 
meio de cilindros de prova. 
 
 
3 MATERIAIS 
 
Figura 2- Enumeração do equipamento utilizado 
 
Fonte: Recinto Universitario de Mayagüez 
1. Mola 
2. Cilindro de massa conhecida 
3. Haste Milimétrica 
4. Superfície refletora 
5. Bico 
6. Fonte 
7. Dreno 
 
4 BASE TEORICA 
 Como mencionado anteriormente, a segunda lei de Newton serve de base para a 
equação de quantidade de movimento que pode ser aplicada para fluidos. Como 
demonstrado abaixo: 
 
 �⃗� = 𝑚�⃗� = 𝑚 (
𝑑𝑉
𝑑𝑡
) 
𝑑
𝑑𝑡
(𝑚�⃗�) onde 𝑚�⃗� é a quantidade de movimento (1) 
 
Adotando a possibilidade de um regime permanente, segundo BRUNETTI (2008, 
122) “Quando o regime é permanente, as propriedades não variam em cada ponto com o 
tempo, mas podem variar de um ponto para outro. A variação da quantidade de 
movimento no caso da Figura 3 deve então ser entendida como a variação entre as seções 
(1) e (2).” 
 
 
Figura 3- Variação da quantidade de movimento em um tubo fechado 
 
 Fonte: Brunetti 2008 
Dessa forma, podemos definir a Força resultante como produto da variação de 
velocidade do fluido e da vazão em massa. 
 �⃗� = 𝑄𝑚𝑣⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2) 
Como a vazão em massa é dada por Q, e Q=v A, desprezando o atrito do fluido com o 
conduto e a diferença de cotas (1) e (2) dessa forma à velocidade V1=V2=Vj, portanto 
podemos definir a equação da quantidade de movimento como sendo: 
 �⃗� =  𝐐 (𝐯𝟏 − 𝐯𝟐) → �⃗� =  v A (v1 − 0) �⃗� =  vj² A (3) 
 
Figura 4- Esquema simulando incidência vertical de jatos em placa plana. 
 
Fonte: elaboração dos próprios autores 
 
Para o caso de placas concavas é possível observar a relação do ângulo de incidência e o 
módulo da Força do jato. 
�⃗� =  𝐐 (𝐯𝟏 − 𝐯𝟐) → �⃗� =  v A − (v − cos )  
→ �⃗� =  A vj²(1 + cos ) (4) 
 
 
Figura 5- Esquema simulando incidência vertical de jatos em placas concavas. 
 
Fonte: elaboração dos próprios autores 
 
Há uma diferença entre a força calculada e a força real do jato, dessa forma a razão entre 
as duas será calculada como: 
𝐾𝑝 =
𝐹𝑗
𝐹𝑠𝑦
 (5) 
 
 
5 PROCESSO METODOLÓGICO 
Primeiro definimos a vazão volumétrica, como Q= v∙A para que possamos 
encontrar a velocidade 𝑣 =
𝑄
𝐴
 e, como o bocal tem uma área circular, a velocidade do 
jato vj vai ser: 
𝑣 =
𝑄
𝜋𝑟2
 (6) 
 Como mostrado na Figura 2, para que não haja um torque rotacionando em torno 
do eixo, o sistema precisa estar em equilíbrio estático e o somatório dos momentos 
angulares deve ser nulo. 
∑ 𝑀 = 0  𝑭𝒎 ∙ 𝒙 + 𝑷𝒎 ∙ (𝑳𝟎 + 𝑳) = 𝑭𝒋 ∙ 𝑳𝟎 (7) 
Onde: 
 Fm= A força da mola 
 X= A distância do eixo de rotação até a mola 
 Pm= Força peso do cilindro 
 L0= Distância do eixo de rotação da haste à superfície defletora. 
 L= A posição do cilindro na haste milimetrada 
 
 Fj= Força experimental do jato 
 
Quando o jato está desligado, ou seja, Fj=0, e o cilindro está na posição 0 da haste 
milimétrica o que significa que L=0. A equação (7) fica da seguinte forma para que 
possa ser definida Fm. 
 Fm ∙ x + Pm ∙ L0 = 0𝐅𝐦 ∙ 𝐱 = −𝐏𝐦 ∙ 𝐋𝟎 (8) 
Dessa forma, podemos substituir 𝑭𝒎 ∙ 𝒙 na equação (7) para encontrar o valor de Fj; 
−𝐏𝐦 ∙ 𝐋𝟎 + 𝑷𝒎 ∙ (𝑳𝟎 + 𝑳) = 𝑭𝒋 ∙ 𝑳𝟎 (9) 
−𝑃𝑚 ∙ 𝐿0 + 𝑃𝑚(𝐿0 + 𝐿) = 𝐹𝑗 ∙ 𝐿0 (10) 
−𝑃𝑚 ∙ 𝐿0 + 𝑃𝑚 ∙ 𝐿0 + 𝑃𝑚 ∙ 𝐿 = 𝐹𝑗 ∙ 𝐿0 (11) 
−𝑃𝑚 ∙ 𝐿0 + 𝑃𝑚 ∙ 𝐿0 + 𝑃𝑚 ∙ 𝐿 = 𝐹𝑗 ∙ 𝐿0 (12) 
𝑭𝒋 =
𝑷𝒎 ∙ 𝑳
𝑳𝟎
 (𝟏𝟑) 
 
5.1 Orientação 
I- “Anotar o diâmetro de saída do bocal e deslocamento do cilindro quando não 
há jato d’agua”. 
 II- “Abrir totalmente a válvula reguladora”. 
 III- “Desviar o fluxo do tubo para o reservatório de medida e ao mesmo tempo 
acionar o cronômetro. Quando o nível no reservatório de medida aproximar-se de 20 
litros, bloquear o cronômetro. Anotar os valores do tempo t, do volume recolhido V e do 
deslocamento do cilindro L”. 
 IV- “Repetir o procedimento (b) para mais cinco vazões, obtidas através do 
fechamento parcial da válvula”. 
 
6 Resultados e discussões. 
Como informado no processo metodológico, foram realizados os experimentos e 
coletados os dados de tempo e volume do aparelho sistematicamente para determinar os 
cinco dados de vazão que irão determinar 5 forças teóricas e experimentais diferentes. 
𝑄 =
𝑉
𝑡
 
Na tabela 1 temos os valores de Volume e tempo para cada ensaio, bem como as vazões 
associadas em L/s e m³/s. 
 
 
 
Tabela 1- Dados de vazão do experimento 
Ensaio Volume(L) tempo(s) Q (L/s) Q(m³/s) 
1 20,05 38,13 0,525833 0,000526 
2 20 42,05 0,475624 0,000476 
3 19,98 46,9 0,426013 0,000426 
4 20,18 55,45 0,363931 0,000364 
5 20 67,59 0,295902 0,000296 
6 19,4 99,6 0,194779 0,000195 
Fonte: elaboração própria dos autores 
 
Agora com os dados de vazão em m³/s podemos determinar a velocidade do jato vj 
utilizando o valor da área do bocal. 
𝐴 = 𝜋𝑟2𝜋 ∙ (5 ∙ 10−3)2 0.0000785398 𝑚²𝑣𝑗 =
𝑄
𝐴
 
 
Tabela 2- Resultados de Velocidade do Jato em função da vazão 
Q(m³/s) Vj (m/s) 
0,000526 6,695110984 
0,000476 6,055837382 
0,000426 5,424164477 
0,000364 4,633720353 
0,000296 3,767539014 
0,000195 2,480005252 
Fonte: elaboração própria dos autores 
 
A partir dos dados de velocidade, podemos determinar a força teórica do jato Fy, assumindo o 
H2O=1000 Kg/m³ 
 
 
Tabela 3- Resultados de Força teórica do jato. 
Fy (N) 
3,520508136 
2,880303154 
2,310763459 
1,686356659 
1,114821427 
0,483053232 
Fonte: elaboração própria dos autores 
 
Agora iremos calcular a força experimental do jato Fj por meio das medições de 
diferença de cota da haste milimétrica. 
Tabela 4- Resultados da força experimental do jato. 
L (m) L0 (m) Fj (N) 
0,08 0,15 3,1392 
0,065 0,15 2,5506 
0,05 0,15 1,962 
0,035 0,15 1,3734 
0,02 0,15 0,7848 
0,005 0,15 0,1962 
Fonte: elaboração própria dos autores 
A partir dos dados obtidos das forças do jato teórica e experimental podemos então 
calcular o coeficiente de desvio Kp. 
𝐾𝑝 =
𝐹𝑗
𝐹𝑦
 
Tabela 5- Coeficiente de desvio para cada ensaio. 
Fy (N) Fj (N) Kp 
3,520508136 3,1392 0,891689 
2,880303154 2,5506 0,885532 
2,310763459 1,962 0,84907 
1,686356659 1,3734 0,814418 
1,114821427 0,7848 0,703969 
0,483053232 0,1962 0,406166 
Fonte: elaboração própria dos autores 
 
 
A seguir segue a tabela completa para fins comparativos e os valores calculados de Fy, 
Fj e Kp aparecem em destaque. 
Tabela 6- Comparativa dos valores encontrados. 
Volume 
(L) tempo(s) Q (L/s) Q(m³/s) Vj (m/s) Fy (N) Fj (N) Kp 
 
20,05 38,13 0,525833 0,000526 6,695110984 3,520508136 3,1392 0,891689 
 
20 42,05 0,475624 0,000476 6,055837382 2,880303154 2,5506 0,885532 
 
19,98 46,9 0,426013 0,000426 5,424164477 2,310763459 1,962 0,84907 
 
20,18 55,45 0,363931 0,000364 4,633720353 1,686356659 1,3734 0,814418 
 
20 67,59 0,295902 0,000296 3,767539014 1,114821427 0,7848 0,703969 
 
19,4 99,6 0,194779 0,000195 2,480005252 0,483053232 0,1962 0,406166 
 
Fonte: elaboração própria dos autores 
A partir dos valores exibidos na tabela 6 é admissível plotar os gráficos 𝐹𝑗 x 𝑣𝑗 e 𝐹sy x 𝑣j 
 
 
Gráfico 1- Fy x Vj 
 
Fonte: elaboração própria dos autores 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 2- Fj x Vj 
 
 Fonte: elaboração própria dos autores 
 
 
Gráfico 3- Kp x vj 
 
Fonte: elaboração própria dos autores 
 
 
 
 
 
6 Conclusão 
Como pode-se ser observado no exemplo do gráfico 4 que compara os valores 
calculados de Fy x Fj, é notável uma pequena discrepância de valores dos módulos das 
forças. A força teórica calculada dos jatos aparece sempre superior em modulo a força 
experimental do mesmo. 
Gráfico 4- Comparativo das forças teórica e experimental. 
 
Fonte: elaboração própria dos autores 
Gráfico 5- Curva Fj x Fy 
 
Fonte: elaboração própria dos autores 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
1 2 3 4 5 6
Fy x Fj
Fy (N) Fj (N)
 
 
 
A discrepância nos valores, que teoricamente deveriam ser iguais, pode se dar de 
diferentes variações quando comparamos a teoria à prática. Por exemplo, no cálculo da 
força teórica Fy, não é levado em consideração a viscosidade dinâmica do fluido, que 
entra em contato com o conduto e com a placa refletora fazendo com que o sistema perca 
energia. Porem como explicitado no gráfico 5, “Fj x Fy” apresentam um crescimento 
muito próximo de um crescimento linear, ou seja, y=x. Dessa forma podemos dizer que 
Fj e Fy crescem ou decrescem de maneira similar. 
Analisando agora o coeficiente Kp, que nada mais é do que o desvio padrão dos 
resultados de força do experimento, podemos observar que tal desvio se comporta de uma 
maneira diretamente proporcional à velocidade, quanto maior a velocidade do 
experimento, maior o desvio. Isso é atestado pelo ensaio “5” que apresenta desvio 
relativamente baixo quando comparado aos demais ensaios. 
 
 
7 Referencias 
ANALISE DE MOMENTO NOS SISTEMAS DE ESCOAMENTO. In: ÇENGEL, 
Yunus A. Mecânica dos Fluidos. Porto Alegre: AMGH, 2012. cap. 9. 
Chiaverini, Vicente (1986). Tecnologia Mecânica. São Paulo: McGraw Hill. 
146 páginas 
EQUAÇÃO DE QUANTIDADE DE MOVIMENTO PARA REGIMES 
PERMANENTES In: BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. segunda edição. ed. 
São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. cap. 5.