Engenharia Econômica - Aula 10 - Payback Simples e Descontado

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Engenharia Econômica e 
Análise de Investimentos
Prof. Me. Lucas Ferreira de Castro
Engenharia Econômica e 
Análise de Investimentos
Tema da Aula
Payback Simples e Descontado
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Engenharia Econômica e 
Análise de Investimentos
Payback
� É o tempo de retorno de um capital investido num determinado
projeto.
� É um método de análise de investimento.
� Pode ser Simples ou Descontado.
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Análise de Investimentos
Payback Simples
� É o tempo de retorno de um capital investido num determinado
projeto, sem considerar o valor do dinheiro ao longo do tempo.
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Na prática 1. Suponha um projeto cujo investimento é
inicial é R$ 50 mil e os retornos previstos
são R$ 10 mil ao final do primeiro ano, R$
15 mil ao final do segundo ano, R$ 20 mil
do terceiro ao quinto ano. Qual o payback
deste investimento?
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Ano Fluxo Líquido
Fluxo Líquido 
Acumulado
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0 (R$ 50.000,00)
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0 (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00
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0 (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00
2 R$ 15.000,00
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Fluxo Líquido 
Acumulado
0 (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00
2 R$ 15.000,00
3 R$ 20.000,00
4 R$ 20.000,00
5 R$ 20.000,00
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Fluxo Líquido 
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0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00
2 R$ 15.000,00
3 R$ 20.000,00
4 R$ 20.000,00
5 R$ 20.000,00
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Fluxo Líquido 
Acumulado
0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 (R$ 40.000,00)
2 R$ 15.000,00
3 R$ 20.000,00
4 R$ 20.000,00
5 R$ 20.000,00
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0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 (R$ 40.000,00)
2 R$ 15.000,00 (R$ 25.000,00)
3 R$ 20.000,00
4 R$ 20.000,00
5 R$ 20.000,00
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0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 (R$ 40.000,00)
2 R$ 15.000,00 (R$ 25.000,00)
3 R$ 20.000,00 (R$ 5.000,00)
4 R$ 20.000,00
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0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 (R$ 40.000,00)
2 R$ 15.000,00 (R$ 25.000,00)
3 R$ 20.000,00 (R$ 5.000,00)
4 R$ 20.000,00 R$ 15.000,00
5 R$ 20.000,00
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Acumulado
0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 (R$ 40.000,00)
2 R$ 15.000,00 (R$ 25.000,00)
3 R$ 20.000,00 (R$ 5.000,00)
4 R$ 20.000,00 R$ 15.000,00
5 R$ 20.000,00 R$ 35.000,00
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Fluxo Líquido 
Acumulado
0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 (R$ 40.000,00)
2 R$ 15.000,00 (R$ 25.000,00)
3 R$ 20.000,00 (R$ 5.000,00)
4 R$ 20.000,00 R$ 15.000,00
5 R$ 20.000,00 R$ 35.000,00
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Veja que o Fluxo Líquido 
Acumulado se tornou positivo 
entre o 3º e o 4º ano.
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Fluxo Líquido 
Acumulado
0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 (R$ 40.000,00)
2 R$ 15.000,00 (R$ 25.000,00)
3 R$ 20.000,00 (R$ 5.000,00)
4 R$ 20.000,00 R$ 15.000,00
5 R$ 20.000,00 R$ 35.000,00
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Payback Simples
Veja que o Fluxo Líquido 
Acumulado se tornou positivo 
entre o 3º e o 4º ano.
Se consideramos que os R$ 20 mil 
serão gerados de forma uniforme ao 
longo dos meses do ano, podemos 
calcular o tempo aproximado do 
payback, fazendo a regra de três:
20.000 → 12 ��	�	
5.000 → � ��	�	
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20.000
5.000
=
12 ��	�	
� ��	�	
20� = 60
� = 3 meses
Logo o ������� ����� ! desse projeto é ( �)*! ( � ! !
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Na prática Qual o payback do projeto cujo
investimento é de R$ 80 mil, e os retornos
são de R$ 20 mil do primeiro ao terceiro
ano e R$ 15 mil do quarto ao sexto ano?
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Fluxo Líquido 
Acumulado
0 (R$ 80.000,00) (R$ 80.000,00)
1 R$ 20.000,00 (R$ 60.000,00)
2 R$ 20.000,00 (R$ 40.000,00)
3 R$ 20.000,00 (R$ 20.000,00)
4 R$ 15.000,00 (R$ 5.000,00)
5 R$ 15.000,00 R$ 10.000,00
6 R$ 15.000,00 R$ 25.000,00
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Logo o ������� ����� ! desse projeto é + �)*! + � ! !
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Payback Descontado
� É o tempo de retorno de um capital investido num determinado
projeto, considerando o valor do dinheiro ao longo do tempo.
� Neste caso, devemos descontar os fluxos pelo fator de capitalização
da taxa de desconto , “trazendo-os a valor presente”.
� Essa taxa de desconto também é conhecida como:
� TMA – Taxa Mínima de Atratividade
� Custo de Capital
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Na prática Suponha um projeto cujo investimento é
inicial é R$ 50 mil e os retornos previstos
são R$ 10 mil ao final do primeiro ano, R$
15 mil ao final do segundo ano, R$ 20 mil
do terceiro ao quinto ano. Qual o payback
descontado deste investimento,
considerando uma TMA de 10% a.a.?
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1 R$ 10.000,00
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3 R$ 20.000,00
4 R$ 20.000,00
5 R$ 20.000,00
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0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
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0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 R$ 9.090,91
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0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
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2 R$ 15.000,00 R$ 12.396,69
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0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
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0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 R$ 9.090,91
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Fluxo 
Descontado 
Acumulado
0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 R$ 9.090,91
2 R$ 15.000,00 R$ 12.396,69
3 R$ 20.000,00 R$ 15.026,30
4 R$ 20.000,00 R$ 13.660,27
5 R$ 20.000,00
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Fluxo Líquido 
Descontado
Fluxo 
Descontado 
Acumulado
0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 R$ 9.090,91
2 R$ 15.000,00 R$ 12.396,69
3 R$ 20.000,00 R$ 15.026,30
4 R$ 20.000,00 R$ 13.660,27
5 R$ 20.000,00 R$ 12.418,43
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Acumulado
0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 R$ 9.090,91 (R$ 40.909,09)
2 R$ 15.000,00 R$ 12.396,69 (R$ 28.512,40)
3 R$ 20.000,00 R$ 15.026,30 (R$ 13.486,10)
4 R$ 20.000,00 R$ 13.660,27 R$ 174,17
5 R$ 20.000,00 R$ 12.418,43 R$ 12.592,60
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Na prática
Ano Fluxo Líquido
Fluxo Líquido 
Descontado
Fluxo 
Descontado 
Acumulado
0 (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00) (R$ 50.000,00)
1 R$ 10.000,00 R$ 9.090,91 (R$ 40.909,09)
2 R$ 15.000,00 R$ 12.396,69 (R$ 28.512,40)
3 R$ 20.000,00 R$ 15.026,30 (R$ 13.486,10)
4 R$ 20.000,00 R$ 13.660,27 R$ 174,17
5 R$ 20.000,00 R$ 12.418,43 R$ 12.592,60
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� Vantagens
� Fácil de ser calculado e compreendido;
� Fornece uma ideia de liquidez do projeto
� Desvantagens
� Não valoriza diferentemente os fluxos recebidos em diferentes 
períodos;
� Não considera os fluxos recebidos após o tempo de retorno do 
capital investido;
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