AOLs Teoria das Estruturas - 2022A

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Módulo A - 73129 . 7 - Teoria das Estruturas - T.20221.A 
 
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) – Questionário 
 
Pergunta 1 
 
O Processo dos Esforços é usado para avaliar uma estrutura hiperestática. Para isso, é preciso 
somar várias soluções básicas que atendem às condições de equilíbrio, porém, essas condições 
de compatibilidade não atendem à estrutura original. Cada solução básica, ou caso básico, 
isoladamente, não atendem às condições de compatibilidade original da estrutura, que ficam 
reestabelecidas quando aplicados todos os casos básicos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre processo dos esforços e suas 
funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) É fundamental a retirada de número de vínculos relacionados ao grau de hiperestaticidade da 
estrutura. 
II. ( ) O uso do Princípio dos Trabalhos Virtuais para caracterizar as cargas é limitado. 
III. ( ) É preciso determinar os hiperestáticos pelas equações de compatibilidade. 
IV. ( ) É importante definir outras reações de apoio por meio das equações de equilíbrio. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) V, F, V, V. 
b) V, V, F, F. 
c) F, V, V, V. 
d) V, F, V, F. 
e) V, V, V, F. 
 
Pergunta 2 
 
O processo dos esforços é uma técnica usada para avaliar estruturas hiperestáticas, 
possibilitando obter as reações de apoio e traçar os seus diagramas de esforços solicitantes. Os 
processos de cálculos de estruturas hiperestáticas se dão por algumas condições estruturais já 
determinadas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudo sobre fundamentos do processo dos 
esforços, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Usa-se as condições de equilíbrio para calcular as estruturas hiperestáticas por meio do 
processo dos esforços. 
II. ( ) As condições de compatibilidade são conhecidas por também determinarem estruturas 
hiperestáticas usando o processo dos esforços. 
III. ( ) No processo dos esforços, as condições de hiperestaticidade são usadas para determinar 
as estruturas hiperestática pelo processo de cálculos. 
IV. ( ) O processo de cálculos usado no processo dos esforços é dado, também, pelas condições 
que regem as leis constitutivas de materiais. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) F, F, V, V. 
b) V, V, F, V. 
c) V, F, V, V. 
d) V, V, F, F. 
e) F, V, V, V. 
 
Pergunta 3 
 
As estruturas hiperestáticas são denominadas pelo número de reação de apoio quando este é 
maior que o número de equações de equilíbrio, fazendo com que esse sistema seja 
indeterminado. Nessa condição, o equilíbrio precisa ser garantido para que a estrutura seja 
determinada como hiperestática, assim como nas estruturas isostáticas, se não, essa estrutura 
será considerada como hipostática. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a utilização de estruturas 
hiperestáticas em obras, analise as afirmativas a seguir: 
I. A segurança é uma das vantagens das estruturas hiperestáticas. 
II. As estruturas hiperestáticas apresentam maior deslocamento transversal com menor rigidez. 
III. Uma das vantagens das estruturas hiperestáticas é a economia de materiais. 
IV. As estruturas hiperestáticas são mais fáceis de calcular, se comparadas às demais. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I e III. 
b) I e IV. 
c) I, II e IV. 
d) III e IV. 
e) II e III 
 
Pergunta 4 
 
O princípio dos trabalhos virtuais determina que o trabalho virtual de algumas forças externas seja 
igual ao das forças internas. O princípio dos trabalhos virtuais se baseia no princípio da 
conservação da energia, mas, para isso, é preciso que um corpo apresente algumas 
características, como o trabalho externo e os esforços internos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o Princípio do Trabalho Virtual, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. O trabalho externo resulta da soma de uma força externa pelo deslocamento externo que ocorre 
na direção em que a força está no ponto aplicado. 
II. A soma de um esforço interno resulta em um trabalho interno pelo deslocamento interno que 
ocorre em um ponto. 
III. As forças externas provocam esforços externos em vários pontos internos ao longo de uma 
estrutura. 
IV. Quando aplicadas as forças internas, o corpo se deforma, mostrando deslocamentos internos 
em diversos pontos externos do corpo. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I, III e IV. 
b) II e III. 
c) I e II. 
d) I, II e III. 
e) III e IV. 
 
Pergunta 5 
 
Treliça é o conjunto de elementos de construção (barras redondas, chatas, cantoneiras, I, U, etc.) 
interligados entre si, sob a forma geométrica triangular, através de pinos, soldas, rebites e 
parafusos, que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais. 
As ações estruturais que atuam em algumas treliças é idêntica a das vigas, por isso, 
constantemente as treliças são consideradas como vigas, cujo o material restante foi retirado para 
diminuir o peso. 
As cordas das treliças representam as mesas da viga. Considerando essas informações e o 
conteúdo estudado, pode-se afirmar que a função principal das barras diagonais e verticais é: 
a) transportar a força vertical, conhecida também como força de cisalhamento, para os 
apoios nas pontas da treliça. 
b) transportar a força horizontal, conhecida também como força de cisalhamento, para 
os apoios nas pontas da treliça. 
c) transportar o momento torçor para dentro das barras da treliça. 
d) transportar o momento torçor para os apoios nas pontas da treliça. 
e) transportar momento fletor, conhecido também como força de cisalhamento, para os 
apoios nas pontas da treliça. 
 
Pergunta 6 
 
Leia o trecho a seguir: 
“Na arquitetura, um pórtico é o local coberto à entrada de um edifício, de um templo ou de um 
palácio. Pode se estender ao longo de uma colunata, com uma estrutura cobrindo uma passarela 
elevada por colunas ou fechada por paredes. Os pórticos são elementos formados pela 
associação de pilares e vigas, ou seja, várias barras situadas em um único plano, com 
carregamento atuante no mesmo plano do sistema estrutural, que garantem a estabilidade e a 
resistência a forças, carregamentos e momentos.” 
 
Fonte: XAVIER, D. Pórticos de estabilização em estrutura metálica aplicados à construção 
industrializada de interesse social. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil – 
Universidade Federal de Ouro Preto, 2014, p. 20. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre processo dos esforços em 
pórticos, analise as definições a seguir e associe-as com suas respectivas representações. 
1) Referentes ao carregamento original. 
2) Referentes ao momento unitário usado no ponto hiperestático. 
3) Referentes a força unitária usada no ponto hiperestático. 
TEORIA DAS ESTRUTURA QUEST 12A UNID 1_v1.PNG 
 
TEORIA DAS ESTRUTURA QUEST 12B UNID 1_v1.PNG 
 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) 3, 2, 1. 
b) 2, 3, 1. 
c) 1, 2, 3. 
d) 1, 3, 2. 
e) 3, 1, 2. 
 
Pergunta 7 
 
O Princípio dos trabalhos virtuais diz que o trabalho virtual das forças externas corresponde ao 
trabalho virtual das forças internas. Assim, o termo virtual quer dizer que os deslocamentos e as 
forças atuantes talvez não concordem um com o outro. Para isso, é importante que as forças 
estejam estaticamente aceitáveis e os deslocamentos cinematicamente aceitáveis também. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o Princípio do Trabalho Virtual, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. Para a atuação do princípio dos trabalhos virtuais, os sistemas de forças e deslocamentos 
precisam atuar em corpos separados. 
II. Os deslocamentos internos e externos precisam ser compatíveis para analisar uma estrutura 
usando o princípio dos trabalhos virtuais. 
III. É importante que as forças internas e externas estejam em equilíbrio para calcular uma 
estrutura pelo princípiodos trabalhos virtuais. 
IV. Quando se usa o conjunto de forças reais em um ponto, as forças resultantes em outros 
pontos serão virtuais, por isso, os deslocamentos são resultantes das forças. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) II e IV. 
b) I, II e III. 
c) I e III. 
d) III e IV. 
e) II e III. 
 
Pergunta 8 
 
Para calcular as forças das barras de uma treliça pelo método das seções, deve-se considerar 
que essa treliça será desintegrada em dois corpos livres, fazendo um corte imaginário pela 
estrutura. Como observou-se no método dos nós, o engenheiro está livre para pressupor a direção 
da força na barra, assim achando os esforços nessa treliça. 
Alguns fatores são fundamentais para a análise das treliças pelo método das seções. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir: 
I. O corte feito deve atravessar a barra na qual se quer determinar as forças. 
II. A cada ponto onde o corte atravessa a barra, a força é atuada na face do corte igual uma carga 
interna. 
III. Não há limitação para o número de barras que podem ser cortadas. 
IV. Normalmente, utiliza-se seções que cortam três barras de uma treliça, pois essa seção 
disponibiliza três equações de equilíbrio estático para calcular um corpo livre. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I, II e III. 
b) I e IV. 
c) II, III e IV. 
d) I, II e IV. 
e) I, III e IV. 
 
Pergunta 9 
 
Para fazer a análise de vigas hiperestáticas, um dos métodos utilizados é o processo dos 
esforços. Esse processo é caracterizado usualmente pela sua utilização, sua aplicação e seus 
cálculos, concluindo, assim, a análise. 
Considerando essa informação e o conteúdo estudado sobre processo dos esforços em vigas, 
analise os processos a seguir e associe-os com suas respectivas características. 
1) Cálculos. 
2) Utilização. 
3) Aplicação. 
( ) Deve-se montar uma ou várias equações de compatibilidade. 
( ) É preciso usar o princípio da superposição que é usado para materiais de comportamentos 
elásticos linear. 
( ) Desmembra-se a estrutura isostática básica em duas ou várias estruturas isostáticas, que, 
quando somadas, resultam na estrutura isostática básica. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) 2, 3, 1. 
b) 3, 2, 1. 
c) 1, 2, 3. 
d) 2, 1, 3. 
e) 3, 1, 2. 
 
Pergunta 10 
 
Leia o trecho a seguir: 
“Os pórticos são elementos estruturais compostos de vigas e colunas conectadas por ligações. O 
ângulo entre a viga e a coluna normalmente é de 90º. Os pórticos podem consistir em uma única 
coluna e viga ou, como em um prédio de vários andares, em muitas colunas e vigas.” 
 
Fonte: LEET, K. M.; UANG, C.; GILBERT, A. M. Fundamentos da análise estrutural. 3. ed. São 
Paulo: McGraw-Hill, 2009, p. 170. 
Assim como em outros tipos de estruturas, para analisar os pórticos é preciso seguir alguns 
critérios. Considerando essas informações e o estudo sobre o processo dos esforços em pórticos, 
analise as afirmativas a seguir. 
I. Retira-se as vinculações no intuito de achar a estrutura isostática base. 
II. A incógnitas encontradas nos pórticos são caracterizadas como isostática. 
III. Determina-se por meio da estrutura isostática encontrada, pela superposição, quatro casos 
fundamentais para calcular a estrutura. 
IV. O número de casos básicos, que são as incógnitas do caso, será igual ao grau de 
hiperestaticidade, acrescentado de mais um. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I, II e III. 
b) II, III e IV. 
c) I, III e IV. 
d) II e IV. 
e) I e III. 
 
 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) – Questionário 
 
Pergunta 1 
 
Considere a situação a seguir: 
O engenheiro responsável pelo projeto de um aeroporto deve terminar os esforços atuantes nas 
barras da estrutura abaixo, que será usada para apoiar uma ponte telescópica. Calculando essa 
estrutura pelo processo do deslocamento, determina-se a quantidade de deslocabilidade dessa 
estrutura. 
TEORIA DAS ESTRUTURA QUEST 3 UNID 2_v1.PNG 
c 
 
Considerando essa informação e os conteúdos estudados sobre a aplicação do processo dos 
deslocamentos em pórticos, pode-se afirmar que o número correto de deslocabilidade da estrutura 
é equivalente a: 
a) 6. 
b) 0. 
c) 2. 
d) 8. 
e) 1. 
 
Pergunta 2 
 
O estudo dos elementos finitos é um método numérico usado em computadores, para solucionar 
problemas de engenharia. As funções são montadas por interpolação para diminuir o 
comportamento de um campo infinito de pontos para um número finito de pontos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método dos elementos finitos e 
suas aplicações, a principal diferença entre método dos elementos finitos e os processos 
tradicionais utilizados na teoria das estruturas se dá: 
a) pelo cálculo matricial da flexibilidade, o vetor de forças externas e as tensões 
internas da estrutura. 
b) pelo cálculo da matriz de rigidez, o vetor solicitante e os esforços e tensões dos 
elementos. 
c) pelo cálculo da matriz de rigidez, o vetor de momentos e os esforços e tensos dos 
elementos. 
d) pelo cálculo da matriz de rigidez, o vetor solicitante e os momentos atuantes na 
estrutura. 
e) pelo cálculo da matriz de flexibilidade, o vetor de momentos e os esforços axial da 
estrutura. 
 
Pergunta 3 
 
O comportamento mecânico de uma estrutura pode ser analisado pelo método dos elementos 
finitos e, para isso, é necessário escolher de forma correta a extensão dos deslocamentos que 
vão ser utilizados para classificar qual o tipo de elemento finito precisa ser usado para melhorar as 
análises dos deslocamentos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre método dos elementos finitos e 
sua aplicação em estruturas formadas por elementos bidimensionais e tridimensionais, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. Os elementos do tipo casca apresentam de três a nove graus de liberdade em cada nó. 
II. Os elementos bidimensionais apresentam quatro graus de liberdade em cada nó. 
III. Os elementos não planos apresentam de três graus de liberdade em cada nó. 
IV. Os elementos tridimensionais apresentem cinco a dez nós de graus de liberdade em cada nó. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I e III. 
b) III e IV. 
c) II e IV. 
d) I e III. 
 
Pergunta 4 
 
Observe a imagem a seguir: 
TEORIA DAS ESTRUTURA QUEST 2 UNID 2_v1.PNG 
 
A estrutura da imagem é do tipo treliça hiperestática plana, submetida a carregamentos que estão 
apontados. Essa barra é a simétrica área de seção transversal A e comprimento ℓ, construída com 
o mesmo material do módulo de elasticidade E. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudo sobre formulação matricial do processo dos 
deslocamentos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. ( ) As forças normais encontradas nessa estrutura são determinantes para o deslocamentos nos 
nós. 
II. ( ) Essa estrutura apresenta seis variáveis que determinam a alteração de comprimento dessas 
barras. 
III. ( ) As forças normais de cada barra é caracterizada pelo material elástico que define essas 
forças na estrutura. 
IV. ( ) Por apresentar vínculos externos, essa estrutura não pode apresentar perfil deformado. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) F, F, V, V. 
b) V, F, V, V. 
c) F, V, V, F. 
d) V, F, F, V. 
e) V, V, F, F. 
 
Pergunta 5 
 
O método dos elementos finitos (MEF) é um método numérico usado para solucionar problemas 
de engenharia, matemática e física, como problemas de transferência de calor, transporte de 
massa, análise estrutural, fluxo de fluido, potencial eletromagnético etc. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método dos elementos finitos e 
suas aplicações, analise as afirmativas a seguir. 
I. Quando mais sofisticado for uma estrutura, mais complexos serão os resultados de sua análise, 
apesar de o tempo para calcular essa estrutura seja menor. 
II. O grau de aproximação depende do grau de discretização da estrutura, da complexidade da 
situação, da regra de integração usadana solução numérica. 
III. Afirma-se que a análise comportamental de uma estrutura pelo MEF é aproximadamente real 
da original quando os resultados alcançados das integrais apresentam valores incorretos. 
IV. No método dos elementos finitos, as equações diferenciais que regem as análises estruturais 
são solucionadas com ajuda de técnicas de derivadas numéricas. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) II e IV. 
b) I e III. 
c) III e IV. 
d) II e III. 
e) I e II. 
 
Pergunta 6 
 
Os elementos bidimensionais são conhecidos por apresentarem dimensões de comprimento e 
largura que, quando estão em conjunto, formam uma superfície plana que podem apresentar 
marcas visíveis, sendo abstratas ou figurativas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudo no método dos elementos finitos em 
aplicações em estruturas formadas por elementos bidimensionais, os elementos mais usados são: 
os retangulares que apresentam quatro a oitos nós e os triangulares que apresentam três a 
seis nós. 
os prismáticos que apresentam quatro a dez nós e os retangulares que apresentam três a 
seis nós. 
os piramidais que apresentam quatro a oito nós e os prismáticos que apresentam dois a 
quatro nós 
os retangulares que apresentam dois a quatro nós e os prismáticos que apresentam seis a 
oitos nós. 
os retangulares que apresentam quatro a seis nós e os piramidais que apresentam três a 
seis nós. 
 
Pergunta 7 
 
O método dos elementos finitos é quase igual ao método usado na teoria das estruturas 
reticuladas. Tal método segue o mesmo do processo dos deslocamentos e tem que satisfazer as 
condições de equilíbrio de uma estrutura para poder determinar uma resolução satisfatória. 
O cálculo de uma estrutura é seguido por um roteiro de procedimentos que precisam ser feitos 
passo a passo. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre a aplicação em 
estruturas reticulas, ordene as etapas a seguir de acordo com o tal roteiro de procedimentos: 
( ) Solucionar o sistema das equações de equilíbrio, determinado o valor dos deslocamentos dos 
nós da estrutura. 
( ) Caracterizar os elementos da estrutura. 
( ) Calcular os esforços e tensões da estrutura. 
( ) Analisar a matriz de rigidez dos deslocamentos na matriz de rigidez da estrutura. 
( ) Calcular o vetor das forças nodais que equivalem às forças atuantes em cada elemento e 
analisar os vetores solicitantes da estrutura. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) 3, 5, 2, 1, 4. 
b) 1, 5, 4, 2, ,3. 
c) 4, 1, 5, 2, 3. 
d) 4, 3, 5, 1, 2. 
e) 4, 1, 3, 2, 5. 
 
Pergunta 8 
 
Em relação ao método dos elementos finitos, quando há necessidade de projetar uma estrutura, 
normalmente, é preciso fazer várias análises e modificações em suas características. No curso de 
engenharia, normalmente, as análises de estruturas são primeiramente realizadas com vigas, 
pórticos, arcos e treliças. Essas estruturas são conhecidas como reticuladas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conceitos básicos de métodos dos 
elementos finitos, pode-se afirmar que estruturas reticuladas são: 
a) os elementos cuja seção vertical identifica dimensões superiores ao comprimento 
do eixo, chamadas de barras prismáticas. 
b) os elementos cuja seção transversal identifica dimensões inferiores ao comprimento 
do eixo, chamadas de barras individuais. 
c) os elementos que apresentam seções transversais, identificadas por apresentarem 
dimensões inferiores ao comprimento do eixo, sendo chamadas de barras não 
elementares. 
d) os elementos cuja seção longitudinal identifica dimensões superiores ao 
comprimento do eixo, chamadas de barras longitudinais. 
e) os elementos que apresentam seções transversais, identificadas por apresentarem 
dimensões inferiores ao comprimento do eixo, sendo chamadas de barras 
prismáticas. 
 
Pergunta 9 
 
O método que determina o estado de tensão e deformação de um sólido e geometria aleatório se 
chama método dos elementos finitos. Este método determina o estado de tensão e deformação 
pelas ações externas. Essa análise é determinada através das estruturas de edifícios, pontes, 
barragens, etc. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conceitos básicos de métodos dos 
elementos finitos, analise as afirmativas a seguir. 
I. ( ) Quando se quer analisar uma estrutura casualmente, é necessário fazer várias análises e 
mudanças em suas características. 
II. Deformação, compatibilidade, tensão, equilibro, relações entre deformação e tensão, etc., são 
termos comuns, associados às análises das estruturas reticuladas. 
III. ( ) A resolução do método dos elementos finitos se dá através do processo dos esforços. 
IV. Antes da utilização do método dos elementos finitos, os cálculos das estruturas eram 
realizados por meio de um sistema de equações de integrais parciais. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) F, V, V, V. 
b) V, F, V, F. 
c) V, V, F, F. 
d) F, V, F, V. 
e) V, F, F, V. 
 
Pergunta 10 
 
Analisando uma estrutura por meio do processo dos deslocamentos, é preciso observar mais 
detalhadamente seu uso no caso de vigas hiperestáticas. Mas, para o uso desse processo, é 
preciso estabelecer os valores das reações de apoio virtuais para qualquer situação. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre aplicação do processo do 
deslocamento em vigas, pode-se afirmar que os termos das reações nos apoios virtuais: 
a) estão conectadas com as deslocabilidades, fazendo com que os carregamentos nas 
barras original atuem de maneira separada no sistema hipergeométrico. 
b) estão conectadas pelas forças externas que atuam nos apoios e são determinadas 
pela deslocabilidade de maneira conjunta no sistema uniforme. 
c) estão separadas pelas deslocabilidades, fazendo com que os carregamentos nas 
barras originais atuem de maneira separada no sistema hipergeométrico. 
d) estão conectadas com as deslocabilidades, fazendo com que os carregamentos nas 
barras original atuem de maneira conjunta no sistema uniforme. 
e) estão separadas pelos nós, fazendo com que as deslocabilidades sejam 
determinadas pelas reações dos apoios virtuais de maneira conjunta no sistema 
hipergeométrico. 
 
 
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) – Questionário 
 
Pergunta 1 
 
Leia o trecho a seguir: 
“Linhas de Influência (LI) descrevem a variação de um determinado efeito (por exemplo, uma 
reação de apoio, um esforço cortante ou um momento fletor em uma seção) em função da posição 
de uma carga vertical unitária que passeia sobre a estrutura.” 
 
Fonte: CASSIANO, K. M. Análise de séries temporais usando análises espectral singular (SSA) e 
clusterização de suas componentes baseada em densidade. Rio de Janeiro, 2015, p. 23. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre linhas de influência, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. As cargas que atuam em uma estrutura são denominadas de cargas acidentais e permanentes. 
II. As cargas acidentais são conhecidas como sobrecargas que podem ser de ações dos ventos, 
passagem de veículos etc. 
III. As cargas acidentais e permanentes são caracterizadas como cargas soltas. 
IV. As cargas acidentais atuam na estrutura durante toda a sua vida útil. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I, II e III. 
b) I e III. 
c) I, III e IV. 
d) II, III e IV. 
e) I, II e IV. 
 
Pergunta 2 
 
As estruturas indeslocáveis são aquelas e que não ostentam de deslocamento laterais. Os 
pórticos que apresentam em seus apoios qualquer mecanismo que impossibilita o deslocamento 
são geralmente conhecidos como pórticos indeslocáveis. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre fundamentos do Processo de 
Cross, analise as afirmativas a seguir. 
I. Os contraventamentos são tipos de mecanismos que impedem o deslocamento em pórticos. 
 
II. As vigas são estruturas conhecidas por serem indeslocáveis. 
 
III. Os nós dos pórticos impedem o deslocamento da estrutura. 
 
IV. As treliças são exemplos de estruturas indeslocáveis.Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I, II e III. 
b) I e II. 
c) II e IV. 
d) III e IV. 
e) II e III. 
 
Pergunta 3 
 
A análise das estruturas hiperestáticas compartilha de diversas características, pois são estruturas 
estaticamente indeterminadas, diferente das estruturas isostáticas, sendo indispensável a 
utilização de condições e conceitos de compatibilidade para solucioná-las. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudo sobre os fundamentos do Processo de 
Cross, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O Processo dos Esforços é usado para determinar as reações de apoio de uma estrutura 
fazendo a substituição do apoio por uma força para obter um deslocamento nulo. 
II. ( ) O Processo do Deslocamento é usado para determinar os deslocamentos na estrutura para 
calcular os esforços externos. 
III. ( ) O Processo de Cross é uma técnica interativa que objetiva encontrar os momentos nas 
barras através da distribuição de rigidez de cada barra. 
IV. ( ) O Processo de Rigidez se dá pelo uso do processo dos deslocamentos em forma de matriz. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) V, V, F, F. 
b) V, V, F, V. 
c) F, V, F, V. 
d) F, F, V, V. 
e) V, F, V, V. 
 
Pergunta 4 
 
Os sistemas estruturais, também conhecidas simplesmente como estruturas, são determinadas 
pela sua disposição adequada e racional em diferentes elementos estruturais, e são responsáveis 
pelo recebimento e distribuição das forças solicitantes na estrutura, provocando, 
consequentemente, deformações. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre elementos tridimensionais, pode-
se afirmar que os elementos estruturais podem ser: 
a) lineares, de superfície e de volume. 
b) isométrico, de superfície e de volume. 
c) lineares, espaciais e geométricos. 
d) lineares, paramétricos e de volume. 
e) isométrico, espacial e lineares. 
 
Pergunta 5 
 
O objeto e o procedimento geral para a determinação das posições de cargas acidentais e móveis 
que causam valores extremos de um determinado esforço em uma seção de uma estrutura são 
executados com o auxílio das Linhas de Influência. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre linhas de influência, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. Para determinar os apoios atuantes em uma viga isostática é preciso traçar as linhas de 
influência das reações dos apoios. 
II. O uso do Princípio dos Trabalhos Virtuais ajuda a solucionar os problemas referentes as linhas 
de influências. 
III. Um processo que ajuda a agilizar a análise das linhas de influência é o método cinemático. 
IV. O método de Müller-Breslau, diferente do Método cinemática, é aconselhado para análises das 
linhas de influência. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I, II e IV. 
b) II e III. 
c) I e III. 
d) II, III e IV. 
e) I, II e III. 
 
Pergunta 6 
 
No Método de Cross, o sinal do momento numa secção extrema duma barra não depende da 
orientação da barra, utilizando-se habitualmente o sentido anti-horário como positivo para os 
momentos em todas as secções e para as rotações em todos os nós. 
 
Fonte: PEREIRA, O. J. B. Introdução ao Método de Cross. Lisboa: DeCivil, 2019, p. 3. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre fundamentos do Processo de 
Cross, pode-se afirmar que as estruturas deslocáveis são: 
a) estruturas que apresentam deslocamentos disforme. 
b) estruturas que apresentam deslocamento giratórios nas extremidades. 
c) estruturas que apresentam deslocamento laterais nos apoios. 
d) estruturas que apresentam deslocamentos nas extremidades 
e) estruturas que apresentam deslocamento laterais nos nós. 
 
Pergunta 7 
 
Leia o trecho a seguir: 
“Com base na linha de influência de momento fletor em uma seção de uma viga contínua, os 
traçados de LI’, é possível obter as chamadas envoltórias limites de esforços que são necessárias 
para o dimensionamento de estruturas submetidas a cargas móveis ou acidentais.” 
 
Fonte: CASSIANO, K. M. Análise de séries temporais usando análises espectral singular (SSA) e 
clusterização de suas componentes baseada em densidade. Rio de Janeiro, 2015, p. 23. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre linhas de fluências, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. Para determinar as linhas de influências em vigas contínuas é preciso fazer o uso do método 
cinemático. 
II. É inviável fazer o tracejado da linha de influência de esforços cortantes em cima de um apoio. 
III. Em vigas hiperestáticas é necessário traçr as linhas de influência de momento fletor pela 
adição de vários vínculos para ajudar na transmissão dos esforços. 
IV. A determinação dos valores do tracejado das linhas de influência de momentos fletores não se 
dá pela utilização da semelhança de triângulos. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I, II e III. 
b) II, III e IV. 
c) I, II e IV. 
d) I e III. 
e) III e IV 
 
Pergunta 8 
 
O Processo de Cross, também conhecido como Distribuição de Momentos, é um método que 
emprega o Processo dos Deslocamentos com a finalidade de calcular diversas estruturas 
hiperestáticas sejam elas, treliças, vigas, pórticos, arcos etc. 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre os fundamentos do processo 
de Cross, ordene as etapas a seguir de acordo com o seu roteiro de procedimentos: 
( ) Liberar a rotação em algum dos nós, permitindo, assim, seu giro e que os momentos atuantes 
sejam distribuídos. 
( ) Distribuir os momentos para encontrar os momentos finais atuantes nas extremidades de cada 
barra. 
( ) Observar se todos os nós da estruturas estão fixos. 
( ) Obter os momentos através dos engastamentos perfeitos, que se encontram nas extremidades 
das barras. 
( ) Bloquear os nós e liberando outros nós no intuito de analisar casa nó, repetindo o processo até 
voltar para o posicionamento final. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) 4, 2, 5, 3, 1. 
b) 2, 5, 4, 1, 3. 
c) 3, 5, 1, 2, 4. 
d) 3, 2, 4, 1, 5. 
e) 3, 4, 2, 1, 4. 
 
Pergunta 9 
 
As formas tridimensionais são as formas que apresentam três dimensões – altura largura e 
comprimento. Cubos, paralelepípedos e cilindros são formas de elementos tridimensionais. As 
estruturas tridimensionais são consideradas maciças, podendo se comparar às três dimensões. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre elementos tridimensionais, pode-
se afirmar que os elementos tridimensionais podem ser encontrados nas construções por: 
a) colunas, tirantes e escoras. 
b) treliças, grelhas e lajes. 
c) blocos de fundação, blocos de coroamento e estruturas de barragens. 
d) lajes, pilares e vigas. 
e) folhas, cascas e placas. 
 
Pergunta 10 
 
Leia o trecho a seguir: 
“Pelas linhas de influência, as envoltórias limites de um determinado esforço em uma estrutura 
descrevem para um conjunto de cargas móveis ou acidentais, os valores máximos e mínimos 
deste esforço em cada uma das seções da estrutura, de forma análoga a que descreve o 
diagrama de esforços para um carregamento fixo.” 
 
Fonte: CASSIANO, K. M. Análise de séries temporais usando análises espectral singular (SSA) e 
clusterização de suas componentes baseada em densidade. Rio de Janeiro, 2015, p. 23. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre linhas de influência, pode-se 
afirmar que as linhas de influência apresentam: 
a) a variação de determinado efeito concentrados em uma delimitada seção de 
estruturas de acordo com os esforços internos. 
b) a constância de determinado efeito elástico em uma delimitada seção da estrutura 
conforme o percorrer da carga concentrada. 
c) a variação de determinado efeito elástico em uma delimitada seção da estrutura de 
acordo com os esforços internos. 
d) a variação de determinado efeito elástico em uma delimitada seção da estrutura 
conforme o percorrer da carga concentrada. 
e) a constância de determinado efeito elástico em uma delimitada seção da estrutura 
conforme o percorrer dascargas externas. 
 
 
Avaliação On-Line 4 (AOL 4) – Questionário 
 
Pergunta 1 
 
O diagrama de momentos fletores é uma demonstração virtual que se baseia em modelos 
matemáticos de forças de momentos atuantes em uma estrutura. Um momento é caracterizado 
com uma força aplicada em um sistema rotacional em uma distância determinada em projeto do 
eixo de rotação. 
Considerando essas afirmações e o conteúdo estudado sobre diagrama de esforços, analise as 
afirmativas a seguir: 
I. As convenções que são usadas para determinar os diagramas são: valores positivos na parte 
superior e valores negativos na parte inferior. 
II. O diagrama de momentos fletores é contínuo. 
III. Quando não há cargas concentradas o diagrama de momento fletor é uma parábola. 
IV. O digrama do momento fletor é mais usado em estruturas planas do que nas espaciais. 
Está correto o que se afirma em: 
a) I e IV. 
b) II e III. 
c) II e IV. 
d) I e II. 
e) III e IV. 
 
Pergunta 2 
 
Uma força pode ser decomposta em componentes por meio da relação geométrica – triângulos 
semelhantes – existente entre as componentes e a inclinação do vetor. Através dessa relação é 
feita o diagrama de forças e suas análises. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudo sobre diagrama de forças, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O diagrama dos esforços cortante é uma demonstração gráfica que mostra as variações dos 
esforços no decorrer da estrutura. 
II. ( ) As convenções que são usadas para determinar os diagramas são: valores positivos na 
parte inferior e os valores negativos na parte superior. 
III. ( ) O diagrama de esforços varia linearmente. 
IV. ( ) O diagrama de esforços cortantes analisa as forças de cisalhamento em uma estrutura. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) V, V, F, F. 
b) F, V, V, F. 
c) V, F, F, V. 
d) V, F, V, V. 
e) F, F, V, V. 
 
Pergunta 3 
 
Muitos tipos de problemas de engenharia envolvem carregamento simétrico e podem ser 
resolvidos pela projeção de todas as forças que atuam em um corpo em um único plano. 
Geralmente, a geometria desses tipos de problemas não é muito complexa e a utilização de um 
procedimento escalar é bastante adequada como ferramenta de análise. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudo sobre equilíbrio de forças, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) As condições de equilíbrio podem ser usadas em corpos rígidos e não rígidos. 
II. ( ) As equações dos esforços mostra as condições para determinar o equilíbrio de uma 
estrutura. 
III. ( ) Para analisar uma estrutura e observar seu equilíbrio é preciso apresentar todas as suas 
forças nulas. 
IV. ( ) Um conjunto estrutural é caracterizado por um único corpo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) F, F, V, V 
b) V, V, F, F 
c) V, F, V, F. 
d) V, F, F, V 
e) F, V, F, V 
 
Pergunta 4 
 
Para resolver um problema estrutural típico, usa-se equações que envolvem forças ou suas 
componentes. Uma força pode ser linear, se tende a produzir translação, ou um conjugado, se 
tende a produzir rotação do corpo em que atua. 
Considerando essas afirmações e o conteúdo estudado sobre diagrama de esforços, analise as 
afirmativas a seguir: 
I. Usa-se o diagrama de esforços achar os valores das forças e momentos. 
II. Usa-se o diagrama de esforços para determinar as seções críticas de uma estrutura. 
III. No diagrama de esforços é desenhada cada carga virtual e seus traçados de forma gráfica 
detalhada. 
IV. As tensões e deslocamentos são determinados por barras. 
Está correto o que se afirma em: 
a) II, III e IV. 
b) I e II. 
c) I e IV. 
d) I, II e III. 
e) I, II e IV. 
 
Pergunta 5 
 
As estruturas são sempre projetadas com uma capacidade significativamente maior do que a 
exigida para suportar as cargas de serviços previstas, que podem ser cargas reais ou cargas 
específicas pelas normas técnicas de projeto. Para analisar essas estruturas, é preciso fazer o 
uso de arranjos reticulados. 
Considerando essa informação e os conteúdos estudados sobre arranjos reticulados, pode-se 
afirmar que estruturas reticuladas: 
a) são classificadas em estruturas espaciais, livres e parciais. 
b) são classificadas em bidimensionais, espaciais e reposicionadas. 
c) são classificadas em estruturas planas, tridimensionais e reposicionadas 
d) são classificadas em estruturas planas, espaciais ou tridimensionais. 
e) são classificadas em planas, espaciais e bidimensionais. 
 
Pergunta 6 
 
Todos os sistemas estruturais são compostos de vários elementos estruturais básicos – vigas, 
colunas, tirantes, treliças e outros. Como todas as seções transversais das barras axialmente 
carregadas são tracionadas de modo uniforme, o material é usado com máxima eficiência. 
Considerando essa informação e os conteúdos estudados sobre arranjos reticulados, pode-se 
afirmar que as vigas contínuas: 
a) apresentam predominantemente flexão. 
b) apresentam predominantemente deformação. 
c) apresentam predominantemente torção. 
d) apresentam predominantemente torque. 
e) apresentam predominantemente tração. 
 
Pergunta 7 
 
Leia o trecho a seguir: 
“Antes que uma estrutura possa ser analisada, o projetista deve criar um modelo físico 
simplificado da estrutura e de seus apoios, assim como das cargas aplicadas. Normalmente, esse 
modelo é representado por um desenho feito com linhas simples.” 
 
Fonte: LEET, K. M.; UANG, C. M.; GILBERT, M. Fundamentos da análise estrutural. 3. ed. São 
Paulo: AMGH Editora Ltda, 2010, p. 85. 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre diagrama de esforços, pode-se 
afirmar que diagramas de esforços: 
a) são diagramas que representam graficamente as deformações na estrutura. 
b) são diagramas que representam graficamente o comportamento dos esforços 
virtuais. 
c) são diagramas que representam graficamente as ações dos momentos em uma 
estrutura. 
d) são diagramas que representam graficamente como cada esforço age em uma 
estrutura. 
e) são diagramas que representam por gráficos computacionais as relações dos 
esforços com os momentos. 
 
Pergunta 8 
 
Para uma aplicação bem-sucedida das equações de equilíbrio, é preciso uma completa 
especificação de todas as forças conhecidas e desconhecidas que atuam no corpo. A melhor 
maneira de fazer isso é construindo o diagrama de corpo livre para esse corpo. 
Considerando essa informação e os conteúdos estudados sobre equilíbrio das forças, pode-se 
afirmar que o diagrama de corpo livre é: 
a) uma representação gráfica dos momentos fletores. 
b) um esboço da forma do corpo, representado isolado ou livre dos elementos 
adjacentes. 
c) um desenho no qual é feita a silhueta das forças atuantes. 
d) um esboço da forma das forças e a deformação da estrutura. 
e) uma demonstração das deformações dos corpos em relação aos esforços cortantes. 
 
Pergunta 9 
 
Se uma força precisar ser decomposta em componentes que não são paralelos a um sistema de 
coordenadas x-y, a lei dos senos fornece uma relação simples entre o comprimento dos lados e 
os ângulos internos opostos dos respectivos lados. Com isso, é dado o primeiro passo para a 
construção do diagrama de momentos fletores. 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre diagrama de esforços, pode-se 
afirmar que diagramas de momentos fletores: 
a) são representações gráficas que determinam as variações das forças internas que 
atuam em uma estrutura. 
b) são representações gráficas que determinam as variações das forças externas que 
atuam em uma estrutura. 
c) são apresentações gráficas que determinam onde as cargas concentradas estão 
dispostas na estrutura. 
d) são representações gráficas que determinam as variações dos momentos fletores 
no decorrer de um elemento. 
e) são representações gráficas que determinam as variações dos esforços cortantes 
no decorrer das seções transversais de uma estrutura. 
 
Pergunta10 
 
Quando um corpo está em equilíbrio, a resultante de todas as forças atuando nele é nula. Assim, 
a força resultante R e o momento resultante M vale ambos zeros e temos as equações de 
equilíbrio. Essas equações são tanto as condições necessárias quanto o suficiente para o 
equilíbrio. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equilíbrio de forças, analise as 
afirmativas a seguir: 
I. Na estática são estudadas as forças que atuam em corpos rígidos em repouso. 
II. Quando escolhido o conjunto estrutural que será analisado, ele passa a ser tratado como um 
único corpo. 
III. O diagrama de corpo livre é elaborado na estrutura original a ser analisada. 
IV. O diagrama de corpo livre mostras todas as forças que são aplicadas na estrutura. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I e III. 
b) I, III e IV. 
c) II, III e IV. 
d) I, II e IV. 
e) II e III.