Codificadores e Circuitos de Paridade em Sistemas Digitais

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Sistemas Digitais
Aula 08
Codificadores
Circuitos de Paridade
Departamento de Engenharia Elétrica
Faculdade de Tecnologia
Universidade de Braśılia
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Sumário
Aula 08
Codificadores
Codificadores em Cascata
Circuitos de Paridade
2 / 22
Codificadores
Codificadores
3 / 22
Codificadores
Em geral, um decodificador tem mais bits no código de sáıda do que no código de
entrada. Se o código de sáıda de um dispositivo tem menos bits do que o código de
entrada, chamamos esse dispositivo de codificador.
O codificador mais simples é o 2n-para-n codificador binário, que tem a função oposta ao
n-para-2n decodificador binário.
4 / 22
Codificadores
As equações para um 8-para-3 codificador com entradas I0-I7 e sáıdas Y 0-Y 2 são:
Y 0 = I1 + I3 + I5 + I7
Y 1 = I2 + I3 + I6 + I7
Y 2 = I4 + I5 + I6 + I7
Binary
encoder
Y0
Y1I1
I0
I2
I2n–1
Y
n–1
2n inputs
n outputs
(a) (b)
I0
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
Y0
Y1
Y2
5 / 22
Priority Encoder
Uma das principais aplicações de codificadores é em um circuito de requisição de serviços,
como o encontrado em subsistemas de entrada/sáıda de microprocessadores, onde as
entradas podem ser pedidos de interrupção. Por exemplo, podemos ter várias fontes de
interrupção (as entradas) e o microprocessador vai atender apenas uma delas (a sáıda).
Request
encoder
Requests
for service
Requestor's
number
REQ1
REQ2
REQ3
REQN
6 / 22
Priority Encoder
O encoder que acabamos de montar tem um defeito: ele só funciona da forma correta se
apenas uma de suas entradas estiver ativa a cada momento. Por exemplo, se as entradas
I2 e I4 estiverem ativas, a sáıda é 110, que é a codificação binária do número 6. Na
aplicação de requisição de serviços, tanto 2 ou 4 seriam sáıdas úteis, mas 6 não é. Mas
como decidir qual a sáıda para esta entrada?
Uma solução comum é assinalar prioridade às entradas. Por exemplo, podemos dizer que
a entrada Ij tem maior prioridade que a entrada Ik se i > k. Assim, a sáıda é sempre a
mesma sáıda da entrada com a maior prioridade.
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Priority Encoder 8-para-3
Um codificador de prioridade de 8-para-3 tem 8 variáveis de entrada e 3 sáıdas. Portanto,
pode ser dif́ıcil utilizar apenas as técnicas que vimos até agora para projetar o circuito
(afinal, são 256 possibilidades de entrada).
No entanto, podemos utilizar uma forma indireta: defina a variável Hi, de forma que Hi
é 1 apenas se Ii é a entrada ativa com maior prioridade. Assim:
H7 = I7
H6 = I7 · I6
H5 = I7 · I6 · I5
...
H0 = I7 · I6 · I5 · I4 · I3 · I2 · I1 · I0
8 / 22
Priority Encoder 8-para-3
Usando estes sinais, podemos usar o mesmo circuito visto antes (note que apenas um Hi
estará ativo a cada momento!).
A2 = H4 +H5 +H6 +H7
A1 = H2 +H3 +H6 +H7
A0 = H1 +H3 +H5 +H7
É comum também definir uma sáıda IDLE, que é 1 apenas se nenhuma das entradas for
1.
IDLE = (I0 + I1 + I2 + I3 + I4 + I5 + I6 + I7)
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O CI 74x148
Este CI tem 9 entradas, sendo uma delas um enable, e 5 sáıdas:
I7-I0: entradas.
EI (Enable Input) : deve estar ativa para que qualquer
sáıda esteja ativa.
A2-A0: sáıdas.
GS (Group Select) (ou Got Something): indica se alguma
das entradas está ativa.
EO (Enable Output) : usada para cascatear o CI. É ativa
se EI estiver ativa mas nenhuma outra entrada está ativa
(ou seja, um outro 74x148 de menor prioridade pode ser
ativado).
I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0
A2
A1
A0
GS
EO
EI
6
7
9
14
15
10
11
12
13
1
2
3
4
5
74x148
10 / 22
O CI 74x148
Entradas Sáıdas
EI L I0 L I1 L I2 L I3 L I4 L I5 L I6 L I7 L A2 L A1 L A0 L GS L EO L
1 x x x x x x x x 1 1 1 1 1
0 x x x x x x x 0 0 0 0 0 1
0 x x x x x x 0 1 0 0 1 0 1
0 x x x x x 0 1 1 0 1 0 0 1
0 x x x x 0 1 1 1 0 1 1 0 1
0 x x x 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
0 x x 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
0 x 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
11 / 22
Usando o CI 74x148 para formar um encoder de 16-para-4
V16
V15
V14
V13
V12
V11
V10
V9
V8
V7
V6
V5
V4
V3
V2
V1
U4A
GSS0S1S2S3
U3D
U3C
U3B
U3A
74148
EI
I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0 EO
A0
A1
A2
GS
U2
74148
EI
I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0 EO
A0
A1
A2
GS
U1
12 / 22
Usando o CI 74x148 para formar um encoder de 32-para-5
I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0
A2
A1
A0
GS
EO
EI
6
7
9
14
15
10
11
12
13
1
2
3
4
5
74x148
I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0
A2
A1
A0
GS
EO
EI
6
7
9
14
15
10
11
12
13
1
2
3
4
5
74x148
I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0
A2
A1
A0
GS
EO
EI
6
7
9
14
15
10
11
12
13
1
2
3
4
5
74x148
74x148
REQ31_L
REQ30_L
REQ29_L
REQ28_L
REQ27_L
REQ26_L
REQ25_L
REQ24_L
REQ23_L
REQ22_L
REQ21_L
REQ20_L
REQ19_L
REQ18_L
REQ17_L
REQ16_L
REQ15_L
REQ14_L
REQ13_L
REQ12_L
REQ11_L
REQ10_L
REQ9_L
REQ8_L
REQ0_L
REQ1_L
REQ2_L
REQ3_L
REQ4_L
REQ5_L
REQ6_L
REQ7_L I7
I6
I5
I4
I3
I2
I1
I0
A2
A1
A0
GS
EO
EI
6
7
9
14
15
10
11
12
13
1
2
3
4
5
RGS
RA0
RA1
RA2
RA3
RA4
U1
U2
U3
U4
G3A2_L
G3A1_L
G3A0_L
G3GS_L
G3EO_L
G2A2_L
G2A1_L
G2A0_L
G2GS_L
G2EO_L
G1A2_L
G1A1_L
G1A0_L
G1GS_L
G1EO_L
G0A2_L
G0A1_L
G0A0_L
G0GS_L
74x00
1
2
3
U5
74x00
4
5
6
U5
74x20
U7
9
10
12
8
13
74x20
U7
1
2
4
6
5
74x20
U6
9
10
12
8
13
74x20
U6
1
2
4
6
5
13 / 22
Circuitos de Paridade
Circuitos de Paridade
14 / 22
Circuitos de Paridade
Já vimos as portas XOR e XNOR e algumas de suas implementações
X Y X⊕Y X⊕Y
0 0 0 1
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
X
Y
X
Y
F
F
= X ⊕ Y
(a)
(b)
= X ⊕ Y
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Circuitos de Paridade
Note que, se complementamos quaisquer dois sinais (entradas ou sáıdas) das portas XOR
e XNOR, continuamos com a mesma função lógica! Na lógica bubble-to-bubble, é
comum encontrarmos algumas delas ao invés dos śımbolos usuais.
(a)
(b)
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Circuitos de Paridade
Já vimos também o circuito de detecção de paridade ı́mpar (odd-parity circuit), em que a
sáıda é 1 se um número ı́mpar de entradas for 1 (o circuito de detecção de paridade par,
ou even-parity circuit, pode ser obtido simplesmente complementando a sáıda do circuito
de paridade ı́mpar).
I1
I2
I3
I4
I1
I2
I3
I4
IN
IM
IN
ODD
ODD
(a)
(b)
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Standard MSI Parity Generator
Como essa é uma função bastante utilizada, temos o CI 74x280 que gera a paridade de 9
bits (por que 9 bits?).
(a)
(b)
A
B
C
(8)
(9)
(10)
D
E
F
(11)
(12) (5)
(6)
(13)
G
H
I
(1)
(2)
(4)
EVEN
ODD
74x280
D
E
F
G
H
I
12
5
EVEN
ODD
13
1
2
4
A
B
C
9
8
10
11
6
18 / 22
Parity Generation and Checking for an 8-bit memory
74x280
D
E
F
G
H
I
12
5
2
EVEN
ODD
13
1
2
4
A
B
C
9
8
1
10
11
6
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
U2
U4
U1
U1D[0:7]
RP
1
2
3
4
5
6
Memory Chips
DIN3
DIN4
DIN5
DIN6
DIN7
PIN
DIN0
READ
WRITE
DIN1
DIN2
DOUT3
DOUT4
DOUT5
DOUT6
DOUT7
POUT
DOUT0
DOUT1
DOUT2
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D4
D5
D0
D1
D2
D3
D6
D7
74x541
G2
G1
Y1
Y2
Y3
1
19
15
14
16
17
18
13
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
2
12
11
3
4
5
6
7
8
9
DO0
DO1
DO2
DO3
DO4
DO5
DO6
DO7
74LS04
U3
74x08
74x08
ERROR
RD_L
PI
PO
RD
WR
19 / 22
Error-correcting circuit for a 7-bit Hamming code
74x280
D
E
F
G
H
I
12
5
EVEN
ODD
13
1
2
4
A
B
C
9
8
10
11
6
DU7
DU5
DU3
DU1
U1
74x280
D
E
F
G
H
I
12
5
EVEN
ODD
13
1
2
4
A
B
C
9
8
10
11
6
DU7
DU6
DU3
DU2
U2
U4
74x280
D
E
F
G
H
I
12
5
EVEN
ODD
13
1
2
4
A
B
C
9
8
10
11
6
DU7
DU6
DU5
DU4
U3
74x138
G2A
G1
G2B
Y0
Y1
Y2
Y3
6
15
3
14
13
7
4
5
1
2
B
A
C
Y4
Y5
Y6
Y7
1
12
11
10
9
2
3
+5V
R
SYN0
SYN1
SYN2
74x86
U5
DU1
DC_L1
E1_L
6
4
5
74x86
U5
DU2
DC_L2
E2_L
8
10
9
74x86
U5
DU3
DC_L3
E3_L
11
13
12
74x86
U5
DU4
DC_L4
E4_L
3
1
2
74x86
U6
U6
U6
DU5
DC_L5
E5_L
6
4
5
74x86
DU6
DC_L6
E6_L
810
9
74x86
DU7
DC_L7
E7_L
DU[1:7]
DC_L[1:7]
NOERROR_L
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Exerćıcios
Exerćıcio - Prova 01/2015
Outro circuito importante para o RoboCop é o circuito de detecção de ameaça. Ele
possui 16 sensores de ameaça, I15 − I0, organizados por ordem de prioridade conforme a
figura. Cada uma das entradas do circuito indicam se aquela ameaça está detectada no
ambiente atual. O circuito tem duas sáıdas: P, que indica a presença de alguma ameaça,
e C, que indica o código da ameaça detectada de mais alta prioridade (naturalmente, a
sáıda C não tem importância caso não haja nenhuma ameaça detectada). Projete este
circuito utilizando quaisquer CIs encontrados no Anexo II mais portas lógicas adicionais.
O seu circuito pode ter entradas e sáıdas ativas em ńıvel alto ou baixo, mas o ńıvel de
ativação deve estar devidamente especificado no projeto.
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Referências
Referências
Wakerly, Seções 6.5 e 6.8
Exerćıcios Sugeridos
Wakerly: 6.50, 6.52, 6.53 e 6.71.
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