RECONHECIMENTO AUTOMÁTICO DE LOCUTOR ROBUSTO A RUÍDOS ACÚSTICOS AMBIENTAIS DE ESPECTROS COLORIDOS

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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
LEONARDO AUGUSTO Z�O
RECONHECIMENTO AUTOMÁTICO DE LOCUTORROBUSTO A RUÍDOS ACÚSTICOS AMBIENTAIS DEESPECTROS COLORIDOS
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso deMestrado em Engenharia Elétri
a do Instituto Militar deEngenharia, 
omo requisito par
ial para obtenção do títulode Mestre em Ciên
ias em Engenharia Elétri
a.Orientador: Rosângela Fernandes Coelho - Do
teur ENST
Rio de Janeiro2010

2010INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIAPraça General Tibúr
io, 80-Praia VermelhaRio de Janeiro-RJ CEP 22290-270Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá in
luí-loem base de dados, armazenar em 
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ro�lmar ou adotar qualquer forma dearquivamento.É permitida a menção, reprodução par
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ação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha aser �xado, para pesquisa a
adêmi
a, 
omentários e 
itações, desde que sem �nalidade
omer
ial e que seja feita a referên
ia bibliográ�
a 
ompleta.Os 
on
eitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s)orientador(es). Z34r Zão, L.Re
onhe
imento Automáti
o de Lo
utor Robusto a RuídosA
ústi
os Ambientais de Espe
tros Coloridos / Leonardo Au-gusto Zão. - Rio de Janeiro : Instituto Militar de Engenharia,2010.95 p.: il.Dissertação (mestrado) - Instituto Militar de Engenharia - Riode Janeiro, 2010.1. Engenharia elétri
a - dissertações. 2. Pro
essamento desinais. 3. Ruídos a
ústi
os 4. Re
onhe
imento automáti
o delo
utor I. Título II. Instituto Militar de Engenharia.CDD 621.3822
2
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIALEONARDO AUGUSTO Z�ORECONHECIMENTO AUTOMÁTICO DE LOCUTOR ROBUSTO ARUÍDOS ACÚSTICOS AMBIENTAIS DE ESPECTROS COLORIDOS
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Elétri
ado Instituto Militar de Engenharia, 
omo requisito par
ial para obtenção do título deMestre em Ciên
ias em Engenharia Elétri
a.Orientador: Rosângela Fernandes Coelho - Do
teur ENSTAprovada em 17 de Dezembro 2010 pela seguinte Ban
a Examinadora:
Rosângela Fernandes Coelho - Do
teur ENST do IME - PresidenteRui Seara - Do
teur da UFSCAbraham Al
aim - Ph.D. da PUCPaulo Roberto Rosa Lopes Nunes - Ph.D. do IME
Rio de Janeiro2010
3
A todos que em mim 
on�am.
4
AGRADECIMENTOSÀ Prof. Rosângela Coelho, minha orientadora e meu exemplo, por toda a sua atenção,amizade, respeito, in
entivo e 
ompreensão que foram fundamentais para minha formaçãoe meu progresso.À minha esposa, Isabela, por me fortale
er nos momentos difí
eis, por 
ompartilharos momentos felizes e, prin
ipalmente, por me apoiar in
ondi
ionalmente durante toda arealização do Mestrado,Aos meus pais Fran
is
o e Lourdes, a meus irmãos Vini
ius e Marianna, e a todos osfamiliares que 
ompreenderam e apoiaram a minha dedi
ação a este 
urso,Aos 
olegas Ri
ardo e Dir
eu, pela ajuda nos momentos de di�
uldade e pela amizadeque tornou a 
aminhada menos desgastante e ainda mais prazerosa,À amiga Claudia Vieira, por ter in
entivado a minha ini
iação à pesquisa no LaRSO,Ao Instituto Militar de Engenharia, instituição da qual me orgulho de ter-me graduadoe que me propor
ionou a realização deste 
urso de Mestrado,A todos os professores e fun
ionários do Instituto Militar de Engenharia, por 
on-tribuirem direta e indiretamente para minha formação,A Deus, por estar presente na minha vida, na minha família e nos meus estudos, epor guiar sempre o meu 
aminho,E à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), peloapoio �nan
eiro.
5
SUMÁRIOLISTA DE ILUSTRAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9LISTA DE TABELAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13LISTA DE SIGLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 INTRODUÇ�O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2 Resultados Obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.3 Organização da Dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 ESTUDO ESTATÍSTICO DE RUÍDOS ACÚSTICOS AMBIEN-TAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.1 Densidade Espe
tral de Potên
ia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.1.1 Estimação do parâmetro β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2 Distribuição de Cauda Pesada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3 Distân
ia Bhatta
haryya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4 Kurtosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5 Resultados das Estatísti
as dos Ruídos Ambientais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.1 A Base de Ruídos NOISEX-92 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5.2 Resultados DEP e β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5.3 Resultados HTD e K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.4 Distân
ia Bhatta
haryya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.6 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 REPRESENTAÇ�O E GERAÇ�O DE RUÍDOS ACÚSTICOSAMBIENTAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.1 Proposta da Representação e Geração de Ruídos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.1.1 Representação de ruídos 
om Distribuições Distintas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.1.2 Representação do Espe
tro Colorido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.1.3 Geração de Ruídos A
ústi
os de Espe
tros Coloridos e DistribuiçõesDistintas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2 Estatísti
as dos Ruídos Gerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
3.2.1 Não-Linearidade na Geração do Parâmetro β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.2.2 Resultados DEP e β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2.3 Resultados de Distribuição e Kurtosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.2.4 Distribuição de Cauda Pesada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.3 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 IDENTIFICAÇ�O DE LOCUTOR ROBUSTA A RUÍDOS ACÚS-TICOS DE ESPECTRO COLORIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.1 Atributos da Voz e Classi�
ador para o RAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.1.1 MFCC (Mel-frequen
y 
epstrum 
oe�
ients) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.1.1.1 Coe�
ientes Dinâmi
os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.1.2 GMM (Gaussian Mixture Model) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.2 Modelo de Classi�
ação Robusta 
om Ruídos em Partições e umClassi�
ador: Proposta 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.2.1 Montagem dos Ruídos de Adição por Partições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.2.2Adição do Ruído ao Sinal de Voz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3 Modelo de Classi�
ação Robusta 
om Ruídos Isolados e MúltiplosClassi�
adores: Proposta 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.3.1 Montagem dos Ruídos Isolados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.3.2 Adição ao Sinal de Voz dos Ruídos Isolados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.3.3 Modelo de Classi�
ação 
om Múltiplos Modelos (n-GMM) . . . . . . . . . . . . . . 664.4 De
isor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.5 Resultados de Identi�
ação Robusta a Ruídos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.5.1 Ambiente de Testes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.5.2 Resultados de Identi�
ação de Lo
utor da Proposta de Modelos 
omRuídos por Partições - GMM-RP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.5.3 Resultados de Identi�
ação de Lo
utor da Proposta de Modelos 
omRuídos Isolados - n-GMM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.5.4 Resultados Comparativos de Identi�
ação de Lo
utor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.6 Comentários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.6.1 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875 CONCLUS�O E TRABALHOS FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885.1 Sugestões para Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 897
5.2 Comentários Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 906 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
8
LISTA DE ILUSTRAÇÕESFIG.2.1 Funções densidade espe
tral de potên
ia dos ruídos (a) Bran
o Sin-téti
o, (b) Rosa Sintéti
o e (
) Carro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24FIG.2.2 Curva DEP e parâmetro β̂ dos ruídos (a) Veí
ulo Militar e (b)Balbúrdia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28FIG.2.3 Curva DEP e parâmetro β̂ dos ruídos (a) Fábri
a 2 e (b) Tanque. . . . . . 28FIG.2.4 Curva DEP e parâmetro β̂ dos ruídos (a) Op Navio e (b) Avião 1. . . . . . 29FIG.2.5 Curva DEP e parâmetro β̂ dos ruídos (a) Avião 2 e (b) F16. . . . . . . . . . . 29FIG.2.6 Curva DEP e parâmetro β̂ dos ruídos (a) Fábri
a 1 e (b) Maq Navio. . . 29FIG.2.7 Espe
trogramas dos ruídos (a) Bran
o Sintéti
o, (b) Rosa Sintéti
oe (
) Carro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30FIG.2.8 Curvas de distribuição de 
auda pesada dos ruídos 
om K ≈ 3. . . . . . . . . 32FIG.2.9 Curvas de distribuição de 
auda pesada dos ruídos 
om K > 3. . . . . . . . . 32FIG.2.10 Ruídos a
ústi
os da base NOISEX-92 mapeados em função de K e
β. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34FIG.3.1 Obtenção da sequên
ia {Ym} de espe
tro 
olorido a partir da �l-tragem de uma sequên
ia {Xm} de espe
tro bran
o. . . . . . . . . . . . . . . . . 37FIG.3.2 Erro relativo per
entual para β = 0, 8 (FERDI, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . 38FIG.3.3 Esquema para a geração da sequên
ia Ym 
om parâmetros KY e β. . . . . 41FIG.3.4 Relação entre os valores β utilizados na geração dos ruídos a
ústi-
os, e os resultados de estimação de β̂ 
orrespondentes. . . . . . . . . . . . . . . 43FIG.3.5 Resultados de DEP e β dos ruídos Bran
o Sintéti
o real e geradoarti�
ialmente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44FIG.3.6 Resultados de DEP e β dos ruídos Rosa Sintéti
o real e geradoarti�
ialmente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44FIG.3.7 Resultados de DEP e β dos ruídos Carro real e gerado arti�
ial-mente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45FIG.3.8 Resultados de DEP e β dos ruídos Avião 1 real e gerado arti�
ial-mente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46FIG.3.9 Resultados de DEP e β dos ruídos Avião 2 real e gerado arti�
ial-mente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
FIG.3.10 Resultados de DEP e β dos ruídos Fábri
a 2 real e gerado arti�-
ialmente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47FIG.3.11 Resultados de DEP e β dos ruídos Tanque real e gerado arti�
ial-mente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47FIG.3.12 Resultados de DEP e β dos ruídos Balbúrdia real e gerado arti�-
ialmente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48FIG.3.13 Resultados de DEP e β dos ruídos Op Navio real e gerado arti�-
ialmente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48FIG.3.14 Resultados de DEP e β dos ruídos Fábri
a 1 real e gerado arti�-
ialmente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49FIG.3.15 Resultados de DEP e β dos ruídos Veí
ulo Militar real e geradoarti�
ialmente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49FIG.3.16 Resultados de DEP e β dos ruídos Maq Navio real e gerado arti�-
ialmente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50FIG.3.17 Resultados de DEP e β dos ruídos F16 real e gerado arti�
ialmente. . . . 50FIG.3.18 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Bran
o Sintéti
o real e ge-rado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51FIG.3.19 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Rosa Sintéti
o real e gerado. . . . . 52FIG.3.20 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Avião 1 real e gerado. . . . . . . . . . . 52FIG.3.21 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Maq Navio real e gerado. . . . . . . . 53FIG.3.22 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Op Navio real e gerado. . . . . . . . . 53FIG.3.23 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Tanque real e gerado. . . . . . . . . . . 53FIG.3.24 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Veí
ulo Militar real e gerado. . . . . 54FIG.3.25 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Avião 2 real e gerado. . . . . . . . . . . 54FIG.3.26 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Balbúrdia real e gerado. . . . . . . . . 54FIG.3.27 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Carro real e gerado. . . . . . . . . . . . 55FIG.3.28 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído F16 real e gerado. . . . . . . . . . . . . . 55FIG.3.29 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Fábri
a 1 real e gerado. . . . . . . . . 55FIG.3.30 Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Fábri
a 2 real e gerado. . . . . . . . . 56FIG.3.31 Resultados de HTD dos ruídos (a) Bran
o Sintéti
o e (b) RosaSintéti
o (reais e gerados). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56FIG.3.32 Resultados de HTD dos ruídos (a) Avião 1 e (b) Maq Navio (reaise gerados). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5710
FIG.3.33 Resultados de HTD dos ruídos (a) Op Navio e (b) Tanque (reais egerados). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57FIG.3.34 Resultadosde HTD dos ruídos Veí
ulo Militar real e gerado. . . . . . . . . . . 58FIG.3.35 Resultados de HTD dos ruídos (a) Avião 2 e (b) Balbúrdia (reais egerados). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58FIG.3.36 Resultados de HTD dos ruídos (a) Carro e (b) F16 (reais e gerados). . . . 59FIG.3.37 Resultados de HTD dos ruídos (a) Fábri
a 1 e (b) Fábri
a 2 (reaise gerados). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59FIG.4.1 Extração dos 
oe�
ientes MFCC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61FIG.4.2 Proposta do modelo GMM-RP, gerado a partir de múltiplas par-tições dos ruídos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65FIG.4.3 Exemplo do modelo n-GMM proposto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67FIG.4.4 Resultados dos experimentos preliminares 
om os modelos gerados
om ruídos por partições, para testes de 5 segundos 
orrompidos
om os ruídos (a) Avião 1, (b) Avião 2 e (
) Fábri
a 1. . . . . . . . . . . . . . . 74FIG.4.5 Resultados dos experimentos preliminares 
om os modelos n-GMM,para testes de 5 segundos 
orrompidos 
om os ruídos (a) Avião 2,(b) Carro e (
) Rosa Sintéti
o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76FIG.4.6 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Bran
o Sintéti
o e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . 78FIG.4.7 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Avião 1 e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79FIG.4.8 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Avião 2 e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79FIG.4.9 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Fábri
a 2 e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80FIG.4.10 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Rosa Sintéti
o e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 81FIG.4.11 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Tanque e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81FIG.4.12 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Carro e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8211
FIG.4.13 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Maq Navio e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82FIG.4.14 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Op Navio e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83FIG.4.15 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído F16 e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84FIG.4.16 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Fábri
a 1 e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84FIG.4.17 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Balbúrdia e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85FIG.4.18 Resultados de testes de identi�
ação 
om lo
uções de 5s 
orrompi-das pelo ruído Veí
ulo Militar e diferentes modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
12
LISTA DE TABELASTAB.2.1 Des
rição dos ruídos utilizados neste trabalho (base NOISEX-92). . . . . . 27TAB.2.2 Resultados de estimação do parâmetro β̂ e o erro ǫ da regressãolinear da DEP dos ruídos da base NOISEX-92. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30TAB.2.3 Resultados de estimação do parâmetro K̂ dos ruídos da baseNOISEX-92. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31TAB.2.4 Resultados da distân
ia Bhatta
haryya (dB) entre os diversos ruí-dos a
ústi
os e o ruído Bran
o Sintéti
o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33TAB.3.1 Funções de transferên
ia e DEP para os �ltros da forma retangular,trapezoidal e Al-Alaoui (FERDI, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38TAB.4.1 Erros de pre
isão da identi�
ação de lo
utor 
om a base KING paragrau de 
on�ança de 95%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69TAB.4.2 Taxa de a
ertos (%) da identi�
ação de lo
utor da base KING paratestes de 5 segundos, 20 
oe�
ientes MFCC e modelos GMM 
om32 gaussianas (resultados 
om a base limpa: 89,29%). . . . . . . . . . . . . . . . 70TAB.4.3 Taxa de a
ertos (%) da identi�
ação de lo
utor da base KING paratestes de 1 segundo, 20 
oe�
ientes MFCC e modelos GMM 
om32 gaussianas (resultados 
om a base limpa: 68,32%). . . . . . . . . . . . . . . . 71TAB.4.4 Taxa de a
ertos (%) da identi�
ação de lo
utor da base KING 
omtestes de 5 segundos, para 40 
oe�
ientes (MFCC + ∆) e modelosGMM 
om 32 gaussianas (resultados 
om a base limpa: 91,58%). . . . . . 72TAB.4.5 Taxa de a
ertos (%) da identi�
ação de lo
utor da base KING 
omtestes de 1 segundo, para 40 
oe�
ientes (MFCC + ∆) e modelosGMM 
om 32 gaussianas (resultados 
om a base limpa: 69,80%). . . . . . 72TAB.4.6 Taxa de a
ertos (%) da identi�
ação de lo
utor da base KING 
omtestes de 5 segundos, para 40 
oe�
ientes (MFCC + ∆) e modelosGMM-RP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75TAB.4.7 Taxa de a
ertos (%) da identi�
ação de lo
utor da base KING 
omtestes de 1 segundo, para 40 
oe�
ientes (MFCC + ∆) e modelosGMM-RP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75TAB.4.8 Taxa de a
ertos (%) da identi�
ação de lo
utor da base KING 
om13
testes de 5 segundos, para 40 
oe�
ientes (MFCC + ∆) e modelo
n-GMM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77TAB.4.9 Taxa de a
ertos (%) da identi�
ação de lo
utor da base KING 
omtestes de 1 segundo, para 40 
oe�
ientes (MFCC + ∆) e modelo
n-GMM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
14
LISTA DE SIGLAS
dB distân
ia Bhatta
haryyaAGFCC auditory gammatone frequen
y 
epstral 
oe�
ientsAMFCC auto
orrelation mel-frequen
y 
epstral 
oe�
ientsCMS 
epstral mean subtra
tionDCT dis
rete 
osine transformDEP densidade espe
tral de potên
iaEM expe
tation-maximizationFAC função auto
orrelaçãofdp função densidade de probabilidadeFFT fast Fourier transformFIR �nite impulse responseGMM Gaussian Mixture ModelHTD heavy-tailed distributionLDA linear dis
riminant analysisPCA prin
ipal 
omponent analysisPCM Pulse Code ModulationRAL re
onhe
imento automáti
o de lo
utorSNR signal-to-noise ratioUBM universal ba
kground model
15
RESUMOEsta Dissertação apresenta duas propostas para re
onhe
imento automáti
o de lo
u-tor robusto a ruídos a
ústi
os ambientais e situações de des
asamento de 
ondições entretreinamento e teste. No desenvolvimento da pesquisa foram de�nidos tipos de ruídos quepodem 
orromper os sinais de voz. Este estudo propor
ionou também a proposta de repre-sentação e geração de ruídos a
ústi
os 
om diferentes distribuições e espe
tros 
oloridos.Esta geração foi adotada na montagem dos sinais de treinamento que foram utilizados nade�nição dos modelos de lo
utor. No desenvolvimento do trabalho, foi também des
ritoum novo método de estimação para o expoente da densidade espe
tral de potên
ia. Comeste expoente foi possível 
ompreender a 
or dos espe
tros dos ruídos ambientais.Os resultados dos experimentos de identi�
ação de lo
utor, demonstraram que osmodelos propostos tiveram desempenho superior aos modelos de referên
ia apresentadosna literatura. A identi�
ação de lo
utor obteve aumento de até 55% nas taxas de a
er-tos em relação ao modeloGMM (gaussian mixture model) 
onven
ional. Os diferentesexperimentos 
omprovaram a robustez propor
ionada pelos métodos propostos. Assim,estes métodos de re
onhe
imento de lo
utor robusto são bastante promissores para em-prego em sistemas sujeitos a ruídos a
ústi
os ambientais 
omo também em situações dedes
asamento de 
ondições entre treinamento e teste.
16
ABSTRACTThis work presents two novel proposals to provide noise robust automati
 speakerre
ognition. The resear
h enables the 
lassi�
ation of the a
ousti
 noise sour
es that maylead to spee
h signal 
orruption. A noise sample generator was also proposed in this work.A new estimation method for the spe
tral density exponent is also des
ribed in this study.Several speaker identi�
ation experiments were 
ondu
ted 
onsidering di�erent noisesour
es and signal-to-noise ratios. The results showed an improvement of 55% in theidenti�
ation a

ura
y when 
ompared to the baseline GMM approa
h. These resultsalso demonstrated that the proposed speaker re
ognition methods are very promising andmay be used in noisy and mismat
h 
onditions.
17
1 INTRODU�O
A 
res
ente ne
essidade de sistemas de segurança 
om requisitos 
ada vez mais rígidosvem impulsionando o uso da autenti
ação biométri
a. As soluções biométri
as (JAIN,2004) baseiam-se no re
onhe
imento de padrões de 
ara
terísti
as humanas tais 
omo: aimpressão digital, a íris, a fa
e e a voz.Por ser o sinal a
ústi
o resultante do sistema de produção da fala (OSHAUGHNESSY,1987), a voz é uma das prin
ipais 
ara
terísti
as biométri
as. As informações 
ontidas navoz in
luem a identidade, o sexo, o idioma e as 
ondições físi
o-emo
ionais do lo
utor. Osinal de voz é também de fá
il aquisição e sua utilização em sistemas de re
onhe
imentoautomáti
o de lo
utor (RAL) (CAMPBELL, 1997) (DODDINGTON, 1985) têm amplaa
eitação em diversas apli
ações, tais 
omo: 
ontrole de a
esso, segurança de dados einvestigações forenses.Os sistemas de RAL englobam as fases de treinamento e de teste (BIMBOT, 2004).Cada uma destas fases é geralmente 
omposta de três etapas: a aquisição e pré-pro
essamento do sinal de voz, a extração de atributos ou 
ara
terísti
as da voz, e a
lassi�
ação do lo
utor. Na etapa de 
lassi�
ação, realizam-se as tarefas de identi�
açãoe/ou veri�
ação. Na identi�
ação, o sistema de
ide a qual dos lo
utores 
adastrados per-ten
e a lo
ução de teste. Na veri�
ação, o lo
utor de
lara sua identidade e o sistemade
ide se a a
eita, ou não, 
omo verdadeira.Os atributos MFCC (mel-frequen
y 
epstral 
oe�
ients) (FURUI, 1981) (IMAI, 1983)e o 
lassi�
ador GMM (gaussian mixture model) (REYNOLDS, 1995a), são 
onsidera-dos na literatura 
omo referên
ia de bom desempenho em sistemas de RAL. Apesar deapresentarem bons resultados para lo
uções limpas (REYNOLDS, 1995a) (REYNOLDS,1995b), alguns métodos foram propostos para lidar 
om situações de des
asamento de
ondições entre as fases de treinamento e teste. As prin
ipais té
ni
as geralmente atuamnos atributos da voz ou na 
lassi�
ação do lo
utor. Dentre as que operam nos atrib-utos da voz, pode-se ressaltar as de normalização 
omo, por exemplo, a subtraçãoda média dos 
oe�
ientes 
epestrais (CMS - 
epstral mean subtra
tion) (ATAL, 1974)(MAMMONE, 1996), a análise linear dis
riminativa (LDA - linear dis
riminant analysis)(JIN, 2000), a análise de 
omponentes prin
ipais (PCA - prin
ipal 
omponent analysis)18
(MAGRIN-CHAGNOLLEAU, 2002) (MAGRIN-CHAGNOLLEAU, 1999) e a alteração dadistribuição dos vetores de atributos (feature warping) (PELECANOS, 2001) (XIANG,2002) (XIE, 2006). Outras teorias propõem que os atributos da voz mais afetados pelodes
asamento, sejam des
artados (missing feature) pelo sistema de re
onhe
imento (DRY-GAJLO, 1998) (KWON, 2007). Há ainda sugestões de atributos mais robustos que osMFCC, dentre as quais pode-se 
itar os AMFCC (auto
orrelation mel-frequen
y 
epstral
oe�
ients) (SHANNON, 2004) onde os termos 
om 
orrelação 
ruzada são zerados ouignorados pelo modelo, e os AGFCC (auditory gammatone frequen
y 
epstral 
oe�
ients)(SHAO, 2008) (ZHANG, 2007), extraídos 
om �ltros gammatone, que 
aptam a faixa defrequên
ia do aparelho auditivo humano (
ó
lea).De forma a tornar a 
lassi�
ação de lo
utor robusta em (BOURLARD, 1996) foides
rita a geração de modelos a partir de sub-bandas do sinal da voz. As sub-bandasmais afetadas pelo des
asamento são des
onsideradas ou atenuadas na geração do modelode lo
utor. Desta forma, obtém-se o aprimoramento do re
onhe
imento.No entanto, atualmente, um dos mais importantes desa�os para prover um sistema deRAL robusto, refere-se o sinal de voz 
apturado em ambientes a
usti
amente ruidosos. Aprin
ipal limitação é atribuída à variabilidade e ao des
onhe
imento das 
ara
terísti
asdas fontes de ruídos a
ústi
os presentes nas lo
uções. Esta diversidade de fontes a
ústi
as,a
arreta severa queda nas taxas de re
onhe
imento (MING, 2007) (SANTANA, 2010).Uma té
ni
a interessante, proposta ini
ialmente para prover robustez diante de situ-ações de des
asamento (LIPPMANN, 1987), foi adotada por (MING, 2007) e (PEARCE,2000). Ela atua na fase de treinamento e na etapa de 
lassi�
ação. Nessa proposta, omodelo do lo
utor é obtido através de treinamento em múltiplas 
ondições ou situações.Em (PEARCE, 2000), esta té
ni
a foi utilizada para re
onhe
imento de voz em que otreinamento de 
ada lo
utor foi realizado 
om lo
uções limpas e 
orrompidas por fontesde ruídos ambientais reais em diversas relações sinal-ruído (SNR - signal-to-noise ratio).Contudo, a grande limitação desta solução é 
onsiderar o 
onhe
imento prévio da fontede ruído real que 
orromperá uma lo
ução de teste. A té
ni
a de treinamento em múlti-plas 
ondições foi também desenvolvida para re
onhe
imento de lo
utor (MING, 2007).No treinamento dos modelos, os autores utilizaram lo
uções limpas e 
orrompidas 
omruído gaussiano bran
o e diferentes valores de SNR. O ruído bran
o foi adotado por nãohaver informações su�
ientes sobre os ruídos presentes nas lo
uções de testes e por seremdes
onhe
idas suas 
ara
terísti
as estatísti
as.19
Assim, a prin
ipal motivação desta Dissertação de Mestrado é atuar neste tema eprover um sistema de re
onhe
imento de lo
utor robusto a ruídos a
ústi
os ambientais eem situações de des
asamento entre treinamento e teste.1.1 OBJETIVOSDe forma a al
ançar a robustez a ruídos de sistemas de re
onhe
imento automáti
o delo
utor, os prin
ipais objetivos deste trabalho são:
• De�nir os diversos tipos de fontes sonoras de ruídos ambientais, segundo suas 
a-ra
terísti
as de padrão e espe
tro. Para isto, é realizado um estudo estatísti
odetalhado de um 
onjunto de treze ruídos a
ústi
os da base de ruídos NOISEX-92(VARGA, 1993) 
oletados de diversas fontes ambientais reais.
• Propor um método para representação e geração de ruídos a
ústi
os 
om padrõesdistintos e espe
tros 
oloridos. Para validação da proposta são gerados treze ruídosarti�
iais. Suas 
ara
terísti
as nos domínios do tempo e da frequên
ia são 
ompara-das 
om as dos ruídos reais da base NOISEX-92.
• Propor um sistema de re
onhe
imento de lo
utor robusto a ruídos ambientais esituações de des
asamento entre treinamento e teste. Dois modelos baseados emtreinamento em múltiplas 
ondições são apresentados e dis
utidos neste trabalho.Estas propostas são 
omparadas 
om os referen
iais: GMM e a proposta apresentadaem (MING, 2007).1.2 RESULTADOS OBTIDOSOs prin
ipais resultados e 
ontribuições obtidos no desenvolvimento desta Dissertaçãosão:
• De�nição estatísti
a dos ruídos a
ústi
os da base NOISEX-92. Os resultados desteestudo mostraram que os ruídos a
ústi
os reais possuem espe
tros 
oloridos e dis-tribuições distintas. Apenas o ruído arti�
ial bran
o apresentou realmente o espe
-tro bran
o. Os demais apresentaram espe
tros de 
ores marrom e rosa. Quantoao padrão, vários ruídos apresentaram distribuição não-gaussiana. Segundo suas
ara
terísti
as de padrão e espe
tro, os treze ruídos foram de�nidos em 
in
o tipos.20
• Método de estimação do expoente β da função densidade espe
tral de potên
ia(DEP).Os valores de β foram utilizados na de�nição das 
ores dos espe
tros dosruídos ambientais.
• Representação e geração de ruídos a
ústi
os ambientais 
om distintos espe
tros 
ol-oridos e padrões. Os resultados demonstraram que as sequên
ias de ruídos geradas
onseguiram representar as 
ara
terísti
as de padrão e espe
tro das fontes reais.
• Duas soluções de re
onhe
imento de lo
utor robusto a ruídos ambientais baseadosem treinamento em múltiplas 
ondições. A 
omposição dos modelos utilizou a re-presentação dos ruídos proposta neste trabalho. As validações das propostas foramrealizadas 
om experimentos de identi�
ação de lo
utor 
orrompidos pelos treze ruí-dos ambientais da base NOISEX-92 e seis diferentes valores de SNR. Os resultadosdemonstraram que os modelos propostos são bastante promissores quando 
ompara-dos aos referen
iais de teste: o GMM 
onven
ional e a té
ni
a de treinamento emmúltiplas 
ondições (MING, 2007). Em alguns 
asos, foi obtido um aprimoramentona taxa de re
onhe
imento de mais de 55% e 35% em relação aos referen
iais deteste, respe
tivamente.1.3 ORGANIZAÇ�O DA DISSERTAÇ�OO restante deste trabalho está organizado da seguinte forma:
• Capítulo 2: Neste Capítulo é apresentado o estudo estatísti
o de treze ruídosambientais da base NOISEX-92. Para a de�nição dos tipos de ruídos a
ústi
os, asseguintes medidas foram utilizadas: a densidade espe
tral de potên
ia, o parâmetroKurtosis, a distân
ia Bhatta
haryya e a distribuição de 
auda pesada (HTD - heavy-tailed distribution). Também é proposto neste Capítulo um método de estimaçãopara o expoente da função DEP (parâmetro β).
• Capítulo 3: Uma proposta para representação e geração de ruídos a
ústi
os éapresentada neste Capítulo. Os ruídos gerados possuem espe
tro 
olorido e padrãodeterminado pelo 
oe�
iente Kurtosis. Treze ruídos foram obtidos para representaros ruídos ambientais da base NOISEX-92. Para validação dos resultados, foramutilizadas as seguintes estatísti
as: a DEP, o expoente β, o parâmetro Kurtosis, afunção densidade de probabilidade (fdp) e a 
urva HTD.21
• Capítulo 4: Neste Capítulo, são apresentadas duas propostas de modelos para oRAL robusto a ruídos ambientais e situações de des
asamento entre treinamento eteste. Ambas as propostas são baseadas em treinamento em múltiplas 
ondições.O estudo estatísti
o dos ruídos da base NOISEX-92 (Capítulo 2) e a geração deruídos a
ústi
os (Capítulo 3) são utilizados na montagem dos modelos para proverrobustez ao re
onhe
imento de lo
utor. Diversos experimentos de identi�
ação sãoapresentados e dis
utidos neste Capítulo. Para estes testes de validação, tambémforam utilizados os treze ruídos reais da base NOISEX-92 
om seis distintas re-lações sinal-ruído. Os modelos propostos foram 
omparados 
om o modelo GMM
onven
ional e 
om a té
ni
a de treinamento em múltiplas 
ondições.
• Capítulo 5: Finalmente, neste Capítulo, são expostas as prin
ipais 
on
lusõese 
ontribuições deste trabalho. Também são desta
adas sugestões para trabalhosfuturos.
22
2 ESTUDO ESTATÍSTICO DE RUÍDOS ACÚSTICOS AMBIENTAIS
A 
ara
terização de fontes de ruídos ambientais é um grande desa�o para a pesquisa naárea de re
onhe
imento robusto de lo
utor (MING, 2007) (MING, 2005) (WANG, 2010)(WU, 2009) (ZHANG, 2007). Neste Capítulo, é apresentado o resultado do estudo do
omportamento de ruídos ambientais realizado 
om treze distintos tipos de fontes a
ústi-
as. Para a análise, foram utilizadas estatísti
as nos domínios do tempo e da frequên
ia.As prin
ipais medidas 
onsideradas no estudo foram a densidade espe
tral de potên
ia(DEP), a distribuição de 
auda pesada (HTD - heavy-tailed distribution), a distân
iaBhatta
haryya (dB) e o parâmetro Kurtosis (K). Neste Capítulo, é também proposto ummétodo de estimação do expoente da densidade espe
tral de potên
ia.Para melhor entendimento da de�nição dos tipos de ruídos1 obtida neste estudo, ini-
ialmente, são apresentados alguns 
on
eitos importantes.2.1 DENSIDADE ESPECTRAL DE POTÊNCIAA presença de ruídos 
oloridos foi 
omprovada em estudos de diversas áreas da 
iên-
ia (KESHNER, 1982) (KIKUCHI, 1985) (VOSS, 1978) (WEBSTER, 1994). A 
or dosespe
tros é de�nida segundo o de
aimento da densidade espe
tral de potên
ia S(f), dadapor,
S(f) = c1
1
fβ
(2.1)onde c1 é uma 
onstante positiva e β ∈ [0, 2].Assim, o ruído bran
o, que possui potên
ia 
onstante ao longo de todo o espe
tro defrequên
ias, apresenta β ≈ 0. Já os ruídos rosa e marrom, que apresentam funções DEP
om de
aimentos de 10 dB por dé
ada (ou 3 dB por oitava) e 20 dB por dé
ada (ou 6 dBpor oitava), têm β ≈ 1 e β ≈ 2, respe
tivamente. Pela forma da DEP (EQ. 2.1) os ruídos
oloridos também são designados na literatura por 1/fβ.Seja X(t) um pro
esso esto
ásti
o esta
ionário no sentido amplo, 
om função auto-
orrelação (FAC) RX(τ), τ = t2 − t1. A densidade espe
tral de potên
ia é de�nida por1A expressão "de�nição de tipos de ruídos" foi adotada no lugar de "
lassi�
ação de ruídos" paraevitar 
onfusão 
om a expressão "
lassi�
ação de lo
utor", utilizada no Capítulo 4.23
(PAPOULIS, 1991) 
omo,
S(f) =
∫
∞
−∞
RX(τ) e−j2πfτdτ . (2.2)Por de�nição, a DEP é obtida pela transformada de Fourier da função auto
orrelação.Logo,
S(f) = F [RX(τ)] . (2.3)2.1.1 ESTIMAÇ�O DO PARÂMETRO βPara a estimação do expoente β da densidade espe
tral de potên
ia, é proposta pri-meiramente, a linearização da EQ. 2.1 pela função logarítmi
a. Desta forma, obtém-se aseguinte expressão: ln S(f) = ln c1 − β ln f . (2.4)
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-90
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-90
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
(a) (b)
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
(
)FIG. 2.1: Funções densidade espe
tral de potên
ia dos ruídos (a) Bran
o Sintéti
o, (b)Rosa Sintéti
o e (
) Carro. 24
O parâmetro β é então estimado pela in
linação (
oe�
iente angular) da reta obtida apartir da regressão linear da EQ. 2.4.A FIG. 2.1 ilustra as 
urvas DEP obtidas para três ruídos a
ústi
os 
onsiderados nestetrabalho. Também são mostradas as retas obtidas pelas regressões lineares apli
adasà EQ. 2.4, e os 
orrespondentes resultados de estimação do expoente β̂. Nota-se pelode
aimento destas funções, que os ruídos têm espe
tro de 
or bran
a (Bran
o Sintéti
o),rosa (Rosa Sintéti
o) e marrom (Carro). Como pode-se observar, estas retas 
onseguemrepresentar o de
aimento esperado para as funções DEP referentes a estes três ruídos.Ou seja, a potên
ia é aproximadamente 
onstante para o ruído Bran
o Sintéti
o, e possuide
aimentos de 10 dB por dé
ada e de 20 dB por dé
ada para os ruídos Rosa Sintéti
o eCarro, respe
tivamente.2.2 DISTRIBUIÇ�O DE CAUDA PESADAA distribuição de 
auda pesada de uma variável aleatória X é de�nida por,
P [X > x] ≈ c2
1
xα
, 0 ≤ α ≤ 2 (2.5)onde c2 é uma 
onstante positiva.A distribuição gaussiana apresenta 
auda, P (X > x) ≈ exp(−x2/2)
x
√
2π
, para x → ∞,
om de
aimento exponen
ial e parâmetro α = 2 (FELLER, 1968). Curvas HTD2 
om
α < 2, são geralmente asso
iadas às 
audas mais pesadas ou longas que a distribuiçãogaussiana.2.3 DISTÂNCIA BHATTACHARYYAA distân
ia Bhatta
haryya (dB) foi proposta em (KAILATH, 1967) 
omo 
ritério paraproblemas de seleção de sinais. Se X1 e X2 são duas variáveis aleatórias 
om funçõesdensidade de probabilidade p1(x) e p2(x), respe
tivamente, então o 
oe�
iente de Bhat-ta
haryya (CB) é de�nido 
omo,
CB =
∫
∞
−∞
√
p1(x) p2(x) dx . (2.6)2A distribuição de Pareto, p(x) = α xαm
xα+1
, é 
onsiderada a mais apropriada para a representação deamostras 
om distribuição de 
auda pesada (LÉVY, 1925).25
Logo, a distân
ia Bhatta
haryya entre as distribuições de X1 e X2 é dada por
dB(X1, X2) = −ln CB = −ln ∫ ∞
−∞
√
p1(x) p2(x) dx . (2.7)A de�nição da EQ. 2.7 obede
e às propriedades de simetria, positividade, e se anulaapenas para distribuições idênti
as. Ou seja,a) dB(X1, X2) = dB(X2, X1);b) 0 ≤ dB(X1, X2) < ∞;
) dB(X1, X2) = 0 ⇔ p1(x) = p2(x), para todo x.Neste trabalho, a distân
ia Bhatta
haryya é utilizada para 
omparação das dis-tribuições das amostrasdos ruídos a
ústi
os 
om a distribuição gaussiana.2.4 KURTOSISO parâmetro ou 
oe�
iente Kurtosis (ALLEN, 1978) pode ser de�nido 
omo a medidade deslo
amento (skewness) ou dispersão entre os valores de uma variável aleatória 
omuma distribuição qualquer, e os valores de uma distribuição gaussiana. Se uma variávelaleatória X possui média mX e desvio padrão σX , o seu parâmetro K é de�nido pelarazão dos momentos 
entrais de quarta ordem. Ou seja,
K =
E[(X − mX)4]
σ4X
. (2.8)Por de�nição, o parâmetro Kurtosis assume o valor K = 3 para uma distribuiçãogaussiana. Neste trabalho, o parâmetro K é utilizado para de�nir os padrões das amostrasdos ruídos a
ústi
os 
omo gaussianos (K = 3) ou não-gaussianos (K 6= 3).O parâmetro Kurtosis também pode ser rela
ionado 
om a 
urva HTD. Por exemplo,variáveis aleatórias 
om K = 3 (gaussianas) apresentam 
auda 
om de
aimento exponen-
ial (α = 2), enquanto pro
essos 
om 
auda mais pesada (α < 2) possuem parâmetro
K > 3.2.5 RESULTADOS DAS ESTATÍSTICAS DOS RUÍDOS AMBIENTAISNesta Seção, é proposta uma de�nição para os tipos de ruídos a
ústi
os ambientais,baseada na estimação das estatísti
as DEP, β, HTD e K, des
ritas anteriormente.26
TAB. 2.1: Des
rição dos ruídos utilizados neste trabalho (base NOISEX-92).Ruído Des
riçãoAvião 1 (Bu

aneer 1) Co
kpit de um jato Bu

aneer a 190 nósAvião 2 (Bu

aneer 2) Co
kpit de um jato Bu

aneer a 450 nósBalbúrdia (Babble) 100 pessoas 
onversando em uma salaBran
o Sintéti
o (White) Ruído gerado arti�
ialmente 
om padrão gaussianoCarro (Volvo) Veí
ulo Volvo 340, a 120 km/h, em 
ondições 
huvosasF16 (Co
kpit) Co
kpit de um 
aça F16 a 500 nósFábri
a 1 (Fa
tory 1) Ruído de uma fábri
a de equipamentos elétri
osFábri
a 2 (Fa
tory 2) Ruído de uma fábri
a de automóveisMaq Navio (Dest Eng) Sala de máquinas de um navio DestroyerOp Navio (Dest Ops) Sala de operações de um navio DestroyerRosa Sintéti
o (Pink) Ruído gerado arti�
ialmente 
om padrão gaussianoTanque (M109 ) Tanque militar se movendo a 30 km/hVeí
ulo Militar (Leopard) Veí
ulo militar Leopard se movendo a 70 km/h2.5.1 A BASE DE RUÍDOS NOISEX-92Para o estudo, foi 
onsiderado o 
onjunto de treze fontes de ruídos ambientais reais ex-traídos da base NOISEX-92 (VARGA, 1993). Todos os ruídos desta base possuem duraçãode 235 segundos, amostrados a uma taxa de 19,98 kHz 
om 
odi�
ação PCM (Pulse CodeModulation) de 16 bits. Dentre estes ruídos, dois foram gerados arti�
ialmente (Bran
oSintéti
o e Rosa Sintéti
o). Os demais foram 
oletados de diversas fontes sonoras reais.A des
rição de 
ada uma destas fontes é apresentada na TAB. 2.1.Todos os resultados apresentados nesta Dissertação foram obtidos 
om os ruídos dabase NOISEX-92 re-amostrados a uma taxa de 8 kHz 
om duração de 40s. Esta adaptaçãoé ne
essária devido aos experimentos de re
onhe
imento de lo
utor, que utiliza uma basede voz 
om tais 
on�gurações.2.5.2 RESULTADOS DEP E βAs FIGs 2.2�2.6 exibem as 
urvas DEP e os resultados de estimação do parâmetro β̂para os ruídos a
ústi
os des
ritos na TAB. 2.1. Estes resultados permitiram as de�niçõesdas 
ores dos espe
tros de 
ada um dos ruídos da base NOISEX-92.Dentre os ruídos 
onsiderados, pode-se notar que os Veí
ulo Militar (vide FIG. 2.2(a))e Balbúrdia (vide FIG. 2.2(b)), apresentaram DEP 
om os maiores de
aimentos. Tambémpode ser observado que os valores de β obtidos para estes ruídos (β = 1, 97 e β = 1, 81)27
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
(a) (b)FIG. 2.2: Curva DEP e parâmetro β̂ dos ruídos (a) Veí
ulo Militar e (b) Balbúrdia.são próximos de 2. Ou seja, ambos têm espe
tro de 
or marrom.Os ruídos Fábri
a 2 (FIG. 2.3(a)), Tanque (FIG. 2.3(b)) e Op Navio (FIG. 2.4(a))também exibem de
aimento próximo de 20 dB/dé
ada em suas 
urvas DEP e, portanto,seus espe
tros possuem 
or marrom. Este resultado é 
on�rmado pelos valor de β̂ (β ≈ 2).
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
(a) (b)FIG. 2.3: Curva DEP e parâmetro β̂ dos ruídos (a) Fábri
a 2 e (b) Tanque.As 
urvas DEP dos ruídos Avião 1 (FIG. 2.4(b)), Avião 2 (FIG. 2.5(a)), F16 (FIG.2.5(b)), Fábri
a 1 (FIG. 2.6(a)) e Maq Navio (FIG. 2.6(b)) apresentam de
aimentos deaproximadamente 10 dB/dé
ada. Este resultado é 
on�rmado pelos valores de estimaçãode β̂ (β ≈ 1). Consequentemente, seus espe
tros são 
onsiderados de 
or rosa.A FIG. 2.7 ilustra os espe
trogramas dos ruídos Bran
o Sintéti
o, Rosa Sintéti
o eCarro. Estes resultados 
on�rmam as 
ores dos espe
tros identi�
ados pelas 
urvas DEPapresentadas na FIG. 2.1. 28
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
(a) (b)FIG. 2.4: Curva DEP e parâmetro β̂ dos ruídos (a) Op Navio e (b) Avião 1.
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
(a) (b)FIG. 2.5: Curva DEP e parâmetro β̂ dos ruídos (a) Avião 2 e (b) F16.
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
100 400 1000 4000
f [Hz]
-70
-50
-30
-10
S(
f)
 [
dB
m
/H
z]
(a) (b)FIG. 2.6: Curva DEP e parâmetro β̂ dos ruídos (a) Fábri
a 1 e (b) Maq Navio.Os resultados de estimação do expoente β̂ de todos os ruídos estão resumidos, emordem de
res
ente, na TAB. 2.2. Estes valores demonstram que, à ex
eção do ruído Bran
o29
−10 dB
−60 dB
−35 dB
5 s / div
[k
H
z]
1.0
4.0
0.4
0.1 (a) (b) (
)FIG. 2.7: Espe
trogramas dos ruídos (a) Bran
o Sintéti
o, (b) Rosa Sintéti
o e (
) Carro.Sintéti
o, todos os demais ruídos apresentaram de
aimento na função S(f), indi
andoque este é o úni
o ruído 
om espe
tro bran
o. Os demais ruídos foram divididos em duas
lasses de 
or. Logo, aqueles 
uja DEP apresenta de
aimento aproximado de 20 dB/dé
ada(1, 5 < β < 2, 0) foram de�nidos 
omo de espe
tro marrom. Finalmente, os que possuemde
aimento de aproximadamente 10 dB/dé
ada (0, 8 < β < 1, 5) foram de�nidos 
omo deTAB. 2.2: Resultados de estimação do parâmetro β̂ e o erro ǫ da regressão linear da DEPdos ruídos da base NOISEX-92. Ruído β̂ ǫMarromVeí
ulo Militar 1,97 0,3585Balbúrdia 1,81 0,3153Carro 1,76 0,1649Op Navio 1,73 0,4173Tanque 1,72 0,3002Fábri
a 2 1,64 0,1637RosaFábri
a 1 1,43 0,5150F16 1,27 0,6541Rosa Sintéti
o 1,22 0,1015Maq Navio 0,93 1,2456Avião 1 0,93 0,6230Avião 2 0,81 0,5374Bran
oBran
o Sintéti
o 0,02 0,189730
espe
tro rosa. Nota-se que das treze fontes a
ústi
as investigadas, apenas uma apresentouespe
tro bran
o. Das demais, 50 % foram 
onsideradas 
om espe
tro de 
or marrom e 50% 
om espe
tro de 
or rosa.A TAB. 2.2 exibe também o erro médio quadráti
o (ǫ) entre os valores das 
urvasln S(f) e da regressão linear (EQ. 2.4) dos ruídos da base NOISEX-92. O úni
o valordis
repante foi obtido para o ruído Maq Navio devido à sua intensa variabilidade espe
tral,que pode ser observada na FIG. 2.6(b).2.5.3 RESULTADOS HTD E KOs resultados das 
urvas HTD e dos parâmetros K foram utilizados na 
omparaçãoentre as distribuições das amostras dos ruídos ambientais. A partir destes resultados, ospadrões dos ruídos foram de�nidos 
omo gaussianos ou não-gaussianos. Como o ruídoBran
o Sintéti
o foi obtido por um gerador analógi
o 
om padrão gaussiano, neste tra-balho ele é utilizado 
omo referên
ia para os demais.Os resultados de estimação do parâmetro K de 
ada um dos ruídos, podem ser vistosna TAB. 2.3. Pelos resultados, per
ebe-se que os ruídos Avião 2, Balbúrdia, Carro, F16,Fábri
a 1 e Fábri
a 2 possuem distribuições não-gaussianas (K > 3). Os demais ruídos(Avião 1, Bran
o Sintéti
o, Maq Navio, Op Navio, Rosa Sintéti
o, Tanque e Veí
uloTAB. 2.3: Resultados de estimação do parâmetro K̂ dos ruídos da base NOISEX-92.Ruído K̂GaussianosMaq Navio 2,89Op Navio 2,91Avião 1 2,93Veí
ulo Militar 2,99Rosa Sintéti
o 3,00Tanque 3,00Bran
o Sintéti
o 3,00Não-gaussianosF16 3,21Avião 2 3,22Carro 3,37Fábri
a 1 3,42Fábri
a 2 3,52Balbúrdia 3,7031
Militar)apresentaram padrões similares à distribuição gaussiana (K ≈ 3).A FIG. 2.8 ilustra as 
urvas HTD obtidas para os ruídos 
om K ≈ 3 (2,89 � 3,00).É possível notar que estes ruídos possuem 
audas 
om de
aimentos similares ao ruídoBran
o Sintéti
o (α = 2). Já a FIG. 2.9 mostra as 
urvas HTD para os ruídos 
ompadrões não-gaussianos (K > 3). A 
urva relativa ao ruído Bran
o Sintéti
o também éexibida 
omo forma de 
omparação. Repare que as 
audas dos ruídos 
om K > 3 possuem
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
log x
�3
�2
�1
0
lo
g 
P
[X
 >
 x
]
Buccaneer 1
Dest Eng
Dest Ops
Leopard
M109
Pink
White
FIG. 2.8: Curvas de distribuição de 
auda pesada dos ruídos 
om K ≈ 3.
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
log x
�3
�2
�1
0
lo
g 
P
[X
 >
 x
]
Babble
Buccaneer 2
F16
Factory 1
Factory 2
Volvo
White
FIG. 2.9: Curvas de distribuição de 
auda pesada dos ruídos 
om K > 3.32
de
aimento mais lento (
auda mais pesada, α < 2) que os ruídos de padrão gaussiano.2.5.4 DISTÂNCIA BHATTACHARYYAA distân
ia Bhatta
haryya (dB), des
rita na Seção 2.3, foi utilizada para 
omparaçãoentre as distribuições das amostras dos ruídos ambientais. Conforme adotado no estudodas 
urvas HTD, o ruído Bran
o Sintéti
o foi utilizado 
omo referên
ia para este estudo.Desta forma, foram avaliados os resultados da distân
ia Bhatta
haryya entre 
ada um dosruídos da TAB. 2.1 e o ruído Bran
o Sintéti
o.Os valores de dB são apresentados na TAB. 2.4. Todos os ruídos a
ústi
os 
omparâmetro K ≈ 3 apresentaram valores de dB na faixa entre 0,0025 e 0,0029. Já osruídos Avião 2 (K = 3, 22), Balbúrdia (K = 3, 70), Carro (K = 3, 37), F16 (K = 3, 21),Fábri
a 1 (K = 3, 42) e Fábri
a 2 (K = 3, 52) obtiveram valores da distân
ia desta
adosdos demais (dB ≥ 0, 0035). Ou seja, os ruídos 
om os maiores valores de K tambémforam identi�
ados pela distân
ia Bhatta
haryya 
omo os mais distantes da distribuiçãogaussiana. Além disso, todos os ruídos 
om K ≈ 3 apresentaram valores similares de dB.TAB. 2.4: Resultados da distân
ia Bhatta
haryya (dB) entre os diversos ruídos a
ústi
ose o ruído Bran
o Sintéti
o. Ruído dBMaq Navio 0,0025Avião 1 0,0025Op Navio 0,0027Veí
ulo Militar 0,0027Rosa Sintéti
o 0,0027Tanque 0,0029F16 0,0035Avião 2 0,0035Carro 0,0042Fábri
a 1 0,0042Fábri
a 2 0,0045Balbúrdia 0,0054A FIG. 2.10 ilustra a de�nição �nal obtida para os treze ruídos a
ústi
os mapeadosem função dos valores de Kurtosis e do expoente β. As linhas tra
ejadas horizontaisrepresentam as distinções obtidas de a
ordo 
om os valores de β. Desta forma, quantoà 
or do espe
tro, os ruídos a
ústi
os foram divididos em três tipos: um ruído bran
o(1/f 0), seis ruídos rosas (1/f) e seis ruídos marrons (1/f 2). Já a linha tra
ejada verti
al33
3,5
0,0
1,0
2,0
2,7 3,0FIG. 2.10: Ruídos a
ústi
os da base NOISEX-92 mapeados em função de K e β.representa a divisão dos ruídos quanto ao valor de Kurtosis ou padrão. Assim, a basede ruídos estudada possui sete fontes de ruídos 
om padrão gaussiano e seis fontes 
ompadrão não-gaussiano. Considerando-se padrão e espe
tro, obtém-se 
in
o 
lasses distintasde ruídos (que estão representadas na FIG. 2.10). Estes resultados foram fundamentaispara a 
ara
terização e geração de ruídos a
ústi
os proposta no Capítulo 3.2.6 RESUMOEste Capítulo apresentou o estudo estatísti
o de treze ruídos ambientais de diversasfontes. Medidas nos domínios do tempo e da frequên
ia foram utilizadas para de�nição dostipos de ruídos. Os resultados demonstraram que os ruídos a
ústi
os podem ter distintospadrões e espe
tros 
oloridos. Segundo o expoente β da DEP, apenas um dos ruídospossui espe
tro bran
o. Os demais ruídos foram de�nidos 
om as 
ores rosa (50 %) emarrom (50 %). Quanto ao 
oe�
iente Kurtosis, as amostras de sete dos ruídos a
ústi
osapresentaram padrão gaussiano. As amostras dos demais ruídos possuem distribuiçõesnão-gaussianas. Considerando as 
ara
terísti
as de padrão e espe
tro, foram de�nidos
in
o tipos de ruídos a
ústi
os. 34
3 REPRESENTAÇ�O E GERAÇ�O DE RUÍDOS ACÚSTICOSAMBIENTAIS
Na literatura de pro
essamento de sinais os ruídos são geralmente 
onsiderados deespe
tro bran
o e padrão gaussiano. A razão disso se deve à tratabilidade da distribuiçãogaussiana e à teoria de distribuição fundamentada no teorema do limite 
entral. Noentanto, a presença de ruídos 
oloridos 
omo, por exemplo, o rosa, tem sido observada emdiversas áreas da 
iên
ia (CALOYANNIDES, 1974) (KESHNER, 1982) (KIKUCHI, 1985)(MANDELBROT, 1968) (MOORE, 1974) (VOSS, 1978). Os ruídos a
ústi
os ambientais,
onforme demonstrado no Capítulo 2, podem apresentar espe
tros de 
ores distintas epadrões diversos. A representação e geração destas variadas fontes de ruídos ambientais éum grande desa�o para a área de re
onhe
imento robusto de lo
utor (DRYGAJLO, 1998)(MING, 2005) (MING, 2007).Neste Capítulo, é apresentada uma proposta para representação e geração de ruídosa
ústi
os 
om qualquer 
or de espe
tro e distintos padrões. As estatísti
as nos domínios dotempo e da frequên
ia são de�nidas pelo parâmetro Kurtosis e pelo expoente da densidadeespe
tral de potên
ia. Para validação da proposta, foram gerados treze ruídos arti�
iaispara representação dos espe
tros e distribuições dos ruídos ambientais da base NOISEX-92(VARGA, 1993).3.1 PROPOSTA DA REPRESENTAÇ�O E GERAÇ�O DE RUÍDOSA geração de ruídos a
ústi
os proposta nesta Dissertação, se realiza em duas eta-pas. Primeiramente, é gerada uma sequên
ia amostral 
om padrão de�nido pelo valor doparâmetro Kurtosis. Para a obtenção desta sequên
ia foi utilizada a proposta de geraçãodes
rita na Seção 3.1.1. Na segunda etapa, a sequên
ia amostral é �ltrada de forma quea densidade espe
tral de potên
ia resultante tenha de
aimento 1/fβ (β ∈ [0, 2]). A Seção3.1.2 des
reve a té
ni
a de �ltragem utilizada na representação do espe
tro 
olorido.
35
3.1.1 REPRESENTAÇ�O DE RUÍDOS COM DISTRIBUIÇÕES DISTINTASEm (WEBSTER, 1994), é apresentada uma proposta de geração de números aleatóriospara representação de ruídos a
ústi
os de o
eanos 
om espe
tro bran
o (β ≈ 0). Adistribuição das amostras é de�nida pelo parâmetro K e pode assumir formas gaussianase não-gaussianas.Seja {Tm} uma sequên
ia de variáveis aleatórias independentes e uniformemente dis-tribuídas no intervalo 0 < Tm ≤ 1. A sequên
ia de variáveis aleatórias {Xm} é entãodes
rita por,
Xm =
[log 1
T2m−1
]n sen(2πT2m) (3.1)onde n ≥ 0 é o parâmetro de forma da distribuição de {Xm}. Apesar de não ser possíveldeterminar analiti
amente a fdp de {Xm}, são 
onhe
idos alguns 
asos parti
ulares. Para
n = 0, por exemplo, a distribuição de {Xm} é dada por,
p(x) =
1
π
1√
1 − x2
. (3.2)Já para n = 1
2
, a sequên
ia amostral gerada possui distribuição,
p(x) =
1√
π
e−π
2
. (3.3)Neste 
aso, {Xm} possui uma distribuição gaussiana 
om média mX = 0 e variân
ia
σ2X = 1/2.A relação entre o parâmetro Kurtosis e o parâmetro de forma n de {Xm} é de�nidapor,
KX =
3
2
γ(4n + 1)
[γ(2n + 1)]2
(3.4)onde γ(r) é a função gama (APOSTOL, 1967),
γ(r) =
∫
∞
0
tr−1e−tdt . (3.5)Repare que, substituindo n = 1
2
na EQ. 3.4, obtém-se que KX = 3, que 
orrespondeao valor de Kurtosis para uma distribuição gaussiana. O valor de n é es
olhido para obtera distribuição desejada para a sequên
ia {Xm} de�nida pelo parâmetro K.3.1.2 REPRESENTAÇ�O DO ESPECTRO COLORIDOA FIG. 3.1 ilustra o esquema de obtenção de uma sequên
ia {Ym} pela �ltragem deuma sequên
ia {Xm} 
om determinado padrão e espe
tro bran
o. A densidade espe
tral36
mYmX H(z)FIG. 3.1: Obtenção da sequên
ia {Ym} de espe
tro 
olorido a partir da �ltragem de umasequên
ia {Xm} de espe
tro bran
o.de potên
ia SY (f) é propor
ional ao quadrado da resposta em frequên
ia do �ltro H(z):
SY (f) = σ
2
X |H(ej2πfT )|2 (3.6)onde T é o período de amostragem e σ2X é a variân
ia de {Xm}.A maioria das propostas para obtenção de espe
tros 
oloridos utiliza �ltros 
om res-posta em frequên
ia propor
ional a 1/fβ (CORSINI, 1988) (FERDI, 2008) (KASDIN,1995). A função de transferên
ia 
lássi
a retangular do �ltro H(z) é de�nida por,
HR(z) =
T
(1 − z−1)β/2 . (3.7)A DEP da sequên
ia Ym gerada por este �ltro pode ser esrita 
omo
SY (f) =
σ2XT
β
(2sen(πfT ))β . (3.8)Para valores de f abaixo da frequên
ia de Nyquist (fN ), SY (f) pode ser aproximadapara,
SY (f) ≈
σ2X
(2πf)β
, quando f → 0 . (3.9)Isto signi�
a que a sequên
ia {Ym} possui espe
tro 
olorido. Ou seja,
SY (f) ∝
1
fβ
. (3.10)Outras funções de transferên
ia, que podem gerar sequên
ias 
om espe
tros 1/fβ, sãoa forma trapezoidal e a forma proposta em (AL-ALAOUI, 1993)3. A TAB. 3.1 apresentaas expressões destes �ltros, bem 
omo as 
orrespondentes funções SY (f) das sequên
iasobtidas pela �ltragem.Para determinar qual das três formas possui de
aimento da DEP mais próximo de
1/fβ, em (FERDI, 2008) é apresentado um estudo 
omparativo entre os �ltros 
om as3A forma de Al-Alaoui é uma 
ombinação linear das formas retangular e trapezoidal: HA(z) =
3
4
HR(z) +
1
4
HT (z). Os 
oe�
ientes 3/4 e 1/4 foram obtidos de forma a obter a melhor aproximaçãoda função HA(z) para f = fN/2 (metade da frequên
ia de Nyquist).37
TAB. 3.1: Funções de transferên
ia e DEP para os �ltros da forma retangular, trapezoidale Al-Alaoui (FERDI, 2008).Função de Transferên
ia SY (f)Retangular: HR(z) = T
(1 − z−1)β/2 σ
2
X
T β
[2sen(πfT )]βTrapezoidal: HT (z) = [T
2
(1 + z−1)
(1 − z−1)
]β/2
σ2X
[
T
2
]β [
os(πfT )sen(πfT )]βAl-Alaoui: HA(z) = [7T
8
(1 + z−1/7)
(1 − z−1)
]β/2
σ2X
[
7T
8
]β



50
49
+
2
7

os(πfT )
2sen(πfT ) βfunções de transferên
ia retangular, trapezoidal e Al-Alaoui. Para isto, foi de�nido o errorelativo ao de
aimento 1/fβ para um dado �ltro H(z):
erro% =
(2πfT )β − |H(ej2πfT )|2
(2πfT )β
× 100% . (3.11)A FIG. 3.2 apresenta as 
urvas dos erros relativos, em função da frequên
ia normali-zada fT , para β = 0, 8. Pode-se veri�
ar que o �ltro Al-Alaoui é aquele que apresenta
er
ro
%
f T
100
50
0
0 0,50,40,30,20,1
−50FIG. 3.2: Erro relativo per
entual para β = 0, 8 (FERDI, 2008).38
valores de erro% mais próximos de 0. Resultados análogos o
orrem para valores de β emtoda a faixa 0 ≤ β ≤ 2. Assim, a função HA(z) é 
onsiderada a que gera a sequên
ia
{Ym} 
om o espe
tro mais próximo da forma 1/fβ 
orrespondente. Logo, este �ltro foies
olhido para a proposta de geração de ruídos a
ústi
os desta Dissertação.De�nido o �ltro a ser utilizado e 
onsiderando as amostras da sequên
ia {Xm} deespe
tro bran
o, a sequên
ia {Ym} é obtida utilizando-se a expansão em série de potên
iasda função de transferên
ia HA(z) do �ltro Al-Alaoui. Tem-se que,
HA(z) =
[
7
8
(1 + z−1/7)
(1 − z−1)
]β/2
= h0 + h1z
−1 + h2z
−2 + . . . + hkz
−k + . . . (3.12)onde hk são os 
oe�
ientes da expansão em série. As amostras Ym são então obtidas pela
onvolução (OPPENHEIM, 1998),
Ym = Xm ∗ hm =
∞
∑
k=0
hkXm−k . (3.13)Como o somatório da EQ. 3.13 possui in�nitas par
elas, para a obtenção de Ym éne
essário trun
ar a EQ. 3.12 em um número �nito de 
oe�
ientes. Considerando umaexpansão de até N 
oe�
ientes, um �ltro de resposta �nita ao impulso (FIR - FiniteImpulse Response) é obtido pela expressão,
H(z) = h0 + h1z
−1 + h2z
−2 + . . . + hN−1z
−(N−1) . (3.14)Cada um dos 
oe�
ientes hk (k = 0, 1, · · · , N−1) da expansão em série pode ser obtidopor,
hk =
[
7
8
]β/2
a(k) ∗ b(k) (3.15)onde as sequên
ias a(k) e b(k), k = 0, 1, . . . , N
2
− 1, são de�nidas pelas re
orrên
ias4,



b(0) = 1
b(k) =
k + β/2 − 1
k
b(k − 1)
(3.16)



a(0) = 1
a(k) = (−1/7)k k − β/2 − 1
k
a(k − 1)
(3.17)4a(k) e b(k) são, respe
tivamente, os N/2 
oe�
ientes da expansão em série de potên
ias do numerador
(1 + z−1/7)β/2 e do denominador (1 + z−1)−β/2 do �ltro H(z).39
Assim, dada a sequên
ia {Xm}, os 
oe�
ientes do �ltro FIR de Al-Alaoui são 
al
uladosutilizando as EQs 3.15, 3.16 e 3.17. As amostras da sequên
ia {Ym} são, �nalmente,obtidas pelo somatório,
Ym =
N−1
∑
k=0
hkXm−k . (3.18)A sequên
ia {Ym} é então gerada 
om DEP na forma 1/fβ. Na Seção 3.1.3, é apre-sentada a proposta para agregar à sequên
ia {Ym} as informações do padrão desejado dosruídos a
ústi
os.3.1.3 GERAÇ�O DE RUÍDOS ACÚSTICOS DE ESPECTROS COLORIDOS E DIS-TRIBUIÇÕES DISTINTASCom o objetivo prin
ipal de obter uma sequên
ia amostral 
om espe
tro 
olorido edistribuições distintas, nesta Seção é des
rito o pro
edimento para a �ltragem (FIG. 3.1)da sequên
ia {Xm} (EQ. 3.1) pelo �ltro de Al-Alaoui, apresentado na Seção 3.1.2. Em(WEBSTER, 1994) é de�nido que, se a �ltragem da sequên
ia {Xm} é realizada por um�ltro FIR de 
oe�
ientes hk, k = 0, 1, · · · , N−1 (EQ. 3.14), então a sequên
ia {Ym} obtidapossui o valor de Kurtosis rela
ionado por,
KY = 3 + (KX − 3)
N−1
∑
k=0
h4k
(
N−1
∑
k=0
h2k
)2 . (3.19)Pela desigualdade,
N−1
∑
k=0
h4k ≤
(
N−1
∑
k=0
h2k
)2
, (3.20)é possível notar que KY é mais próximo de 3 do que KX . Ou seja, uma sequên
ia não-gaussiana, quando �ltrada, gera uma sequên
ia 
om distribuição mais próxima do padrãogaussiano. Para superar tal limitação e para que a DEP da sequên
ia {Ym} gerada possuade
aimento 1/fβ, a função de transferên
ia de Al-Alaoui é 
onsiderada, neste trabalho,para o �ltro.O pro
edimento 
ompleto para obtenção de amostras 
om padrões distintos e espe
tros
oloridos é ilustrado na FIG. 3.3. O pro
edimento proposto para obtenção das amostrasé 
omposto das seguintes fases: 40
mX mY
yK
kh
β Calculo do Filtro
Gerador
de
amostras
H(z)
FIG. 3.3: Esquema para a geração da sequên
ia Ym 
om parâmetros KY e β.a) A partir do valor de β para a sequên
ia desejada, 
al
ulam-se os 
oe�
ientes hk do�ltro FIR de Al-Alaoui de�nidos nas EQs 3.15, 3.16 e 3.17.b) A partir do parâmetro Kurtosis desejado (KY ) e dos 
oe�
ientes hk obtidos na fase(a), determina-se o parâmetro Kurtosis (KX) da sequên
ia {Xm} pela EQ. 3.19.
) Com o valor de KX , obtém-se o valor do parâmetro n (EQ. 3.4) a ser utilizado nageração da sequên
ia {Xm}.d) Gera-se a sequên
ia {Xm} pela EQ. 3.1 
om parâmetro n obtido na fase (
).e) Pela EQ. 3.18, obtém-se a sequên
ia de saída {Ym} a partir da sequên
ia {Xm} edos 
oe�
ientes hk do �ltro FIR Al-Alaoui.f) Estima-se os parâmetros K̂Y e β̂ da sequên
ia {Ym} gerada. Caso estas estimaçõesnão estejam em um intervalo a
eitável para estes parâmetros, retorna-se à fase (d).A sequên
ia {Ym} obtida, pode ainda ser normalizada em relação à média e ao desviopadrão, através de es
olhas adequadas das 
onstantes c e d na seguinte transformação,
Y ′m = c Ym + d . (3.21)As amostras da sequên
ia {Y ′m} são utilizadas para formar o ruído a
ústi
o 
om as
ara
terísti
as desejadas de padrão e espe
tro.
41
3.2 ESTATÍSTICAS DOS RUÍDOS GERADOSPara validar a proposta de representação e geração de ruídos a
ústi
os apresentadaneste Capítulo, foram obtidos treze ruídos 
om as 
ara
terísti
as de padrão e espe
tro dosruídos ambientais da base NOISEX-92. Para os experimentos, 320.000 amostras foramgeradas para os ruídos a
ústi
os arti�
iais de forma a serem 
omparadas às amostras dosruídos reais. Assim, os ruídos a
ústi
os (gerados e reais) possuem duração de 40 s e taxade amostragem de 8000 amostras/s.Para 
omparação entre as 
urvas DEP dos ruídos reais (SR(f)) e gerados (SY (f)), afunção Erro(f) é de�nida por,
Erro(f) = ln SR(f) − ln SY (f) . (3.22)O erro (ǫ) na geração das 
urvas DEP dos ruídos arti�
iais é então 
al
ulado pelo valormédio quadráti
o da função Erro(f). Ou seja,
ǫ = E
[
Erro2(f)
]
. (3.23)Em todos os ruídos gerados neste trabalho, foram utilizados N = 2000 
oe�
ien-tes para os �ltros FIR de Al-Alaoui. Experimentos foram realizados para represen-tação dos ruídos Rosa Sintéti
o e Carro 
om variados números de 
oe�
ientes: N ∈
{50, 100, 500, 1000, 2000, 5000, 10000}. Os resultados mostraram que, até N = 2000, oaumento no número de 
oe�
ientes resulta em menores valores de ǫ. Contudo, para
N > 2000 não per
ebe-se diminuição nos valores do erro ǫ. Assim, o valor N = 2000 foiadotado para a quantidade de 
oe�
ientes utilizados no �ltro FIR de Al-Alaoui para aobtenção dos ruídos a
ústi
os arti�
iais.Os resultados das estatísti
as dos ruídos gerados, bem 
omo suas 
omparações 
omos ruídos ambientais da base NOISEX-92, foram obtidos 
onsiderando-se as seguintesmedidas:a DEP, o expoente β, a fdp, o parâmetro Kurtosis e a 
urva HTD.3.2.1 N�O-LINEARIDADE NA GERAÇ�O DO PARÂMETRO βConforme apresentado na Seção 3.1.2, o �ltro de Al-Alaoui foi 
onsiderado na propostade geração de ruídos a
ústi
os. O �ltro utilizado foi obtido pela aproximação da sua funçãode transferên
ia (TAB. 3.1) por um �ltro FIR (EQ. 3.14).No entanto, nos experimentos foi veri�
ada a o
orrên
ia de uma não-linearidade entreo valor de β, utilizado para geração das sequên
ias amostrais, e o resultado da estimação de42
β̂ destas sequên
ias (FIG. 3.4). Pode-se veri�
ar que a não-linearidade é mais a
entuadano intervalo 1, 5 ≤ β ≤ 2. A FIG. 3.4 mostra ainda que o valor limite para o parâmetro
β̂ estimado das sequên
ias geradas pelo �ltro de Al-Alaoui, é aproximadamente 1,81.
0 0,5 1 1,5 2
0
0,5
1
1,5
2
FIG. 3.4: Relação entre os valores β utilizados na geração dos ruídos a
ústi
os, e osresultados de estimação de β̂ 
orrespondentes.A 
urva da FIG. 3.4 foi aproximada por um polin�mio de oitavo grau, que foi utilizadopara a obtenção das amostras.
β̂ = 0, 0067377 + 0, 75016β + 2, 9637β2 − 9, 716β3+
+22, 067β4 − 26, 719β5 + 16, 714β6 − 5, 1998β7 + 0, 64048β8
(3.24)Desta forma, o valor do expoente β usado para geração dos ruídos a
ústi
os (EQs 3.15,3.16 e 3.17), deve ser adaptado pela solução desta equação polinomial.3.2.2 RESULTADOS DEP E βNesta Seção, são apresentados os resultados obtidos para as 
ara
terísti
as espe
traisda proposta para representação e geração de ruídos a
ústi
os. As FIGs 3.5�3.17 ilustrama 
omparação entre as 
urvas DEP dos ruídos ambientais reais (base NOISEX-92) e asdos ruídos a
ústi
os gerados pela proposta desta Dissertação. Também são dis
utidos osresultados de estimação dos parâmetros β e o valor do erro (ǫ) entre estas 
urvas.A FIG. 3.5 mostra as 
ara
terísti
as espe
trais dos ruídos Bran
o Sintéti
o real egerado. Ambas as 
urvas DEP possuem espe
tro plano (β ≈ 0) em toda a faixa de43
frequên
ias. Estes resultados mostram que a proposta para geração de ruídos a
ústi
osfoi 
apaz de representar o espe
tro de 
or bran
a.
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real Bran
o Sintéti
oReal: β = 0, 02Gerado: β = 0, 00
FIG. 3.5: Resultados de DEP e β dos ruídos Bran
o Sintéti
o real e gerado arti�
ialmente.Conforme observa-se na FIG. 3.6, os ruídos Rosa Sintéti
o real e gerado apresentam
urvas DEP semelhantes. Este resultado demonstra que espe
tros de 
or rosa (≈ 10dB/dé
ada) também podem ser representados pelo método de geração proposto. O mesmopode ser 
on
luído a partir da análise da FIG. 3.7, que ilustra os espe
tros de 
or marrom
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real Rosa Sintéti
oReal: β = 1, 22Gerado: β = 1, 21
FIG. 3.6: Resultados de DEP e β dos ruídos Rosa Sintéti
o real e gerado arti�
ialmente.44
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real CarroReal: β = 1, 76Gerado: β = 1, 77
FIG. 3.7: Resultados de DEP e β dos ruídos Carro real e gerado arti�
ialmente.(≈ 20 dB/dé
ada) do ruído Carro, o real e o gerado. Além da semelhança entre as 
urvasDEP, os resultados das estimações de β 
on�rmam, numeri
amente, que o de
aimentode seus espe
tros gerados arti�
ialmente, são similares aos respe
tivos ruídos ambientais.Além disso, os valores do erro ǫ são menores que aqueles obtidos para o ruído Bran
oSintéti
o, 
omprovando a proximidade entre as 
urvas DEP.Os resultados dos ruídos Rosa Sintéti
o (FIG. 3.6) e Carro (FIG. 3.7), 
om expoentes
β > 1, 
on�rmam ainda que o polin�mio proposto na EQ. 3.24 
orrigiu a não-linearidadena geração das amostras (FIG. 3.4).As FIGs 3.8 e 3.9 mostram os resultados obtidos para os ruídos Avião 1 e Avião 2 (reale gerado), ambos de espe
tro rosa (β ≈ 1). Repare que o ruído Avião 1 original apresentapi
os de potên
ia em valores de frequên
ia próximos a 200 Hz e 3000 Hz. Apesar de oruído gerado não 
onseguir representar estes pi
os, resultando em valores maiores de erro(ǫ), o de
aimento do espe
tro do ruído original foi a
ompanhado pelo ruído arti�
ial. Istopode ser 
omprovado pela proximidade das 
urvas DEP e pelos parâmetros β dos ruídosreal e gerado. Con
lusões análogas podem ser apli
adas ao ruído gerado 
orrespondentea Avião 2, que também possui alguns pi
os de potên
ia entre 200 Hz e 400 Hz.Como pode-se notar, apesar dos ruídos Fábri
a 2 (FIG. 3.10) e Tanque (FIG. 3.11)possuirem espe
tros de 
or marrom (β ≈ 2), as 
urvas DEP apresentam variações emalgumas faixas de frequên
ia. O ruído Tanque, por exemplo, possui um vale e um pi
o45
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real Avião 1Real: β = 0, 93Gerado: β = 0, 94
FIG. 3.8: Resultados de DEP e β dos ruídos Avião 1 real e gerado arti�
ialmente.
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real Avião 2Real: β = 0, 81Gerado: β = 0, 82
FIG. 3.9: Resultados de DEP e β dos ruídos Avião 2 real e gerado arti�
ialmente.entre as frequên
ias 600 Hz e 700 Hz. Contudo, o de
aimento de seus espe
tros p�de serrepresentado 
orretamente pelo parâmetro β. Per
eba ainda que a 
urva DEP dos ruídosgerados possui de
aimento próximo aos 
orrespondentes ruídos originais. Este fato só nãoo
orre naquelas faixas onde existem pi
os e vales nos espe
tros originais. Novamente, asemelhança no de
aimento da DEP pode ser veri�
ada pelos valores entre os expoentes βdos ruídos gerados e reais. 46
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real Fábri
a 2Real: β = 1, 64Gerado: β = 1, 66
FIG. 3.10: Resultados de DEP e β dos ruídos Fábri
a 2 real e gerado arti�
ialmente.
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real TanqueReal: β = 1, 72Gerado: β = 1, 72
FIG. 3.11: Resultados de DEP e β dos ruídos Tanque real e gerado arti�
ialmente.As FIGs 3.12 e 3.13 apresentam, respe
tivamente, as 
urvas DEP obtidas para osruídos Balbúrdia e Op Navio (originais e gerados). Em ambos os 
asos, os espe
trosdos ruídos gerados possuem de
aimento similar às DEP dos ruídos originais no intervalo
f > 400 Hz. O espe
tro não 
onseguiu ser representado para f < 400 Hz, já que os ruídosoriginais apresentam os
ilações de potên
ia nesta faixa de frequên
ias. Pode-se observarainda que a maior diferença entre o ruído Op Navio real e o respe
tivo ruído gerado,47
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real BalbúrdiaReal: β = 1, 81Gerado: β = 1, 81
FIG. 3.12: Resultados de DEP e β dos ruídos Balbúrdia real e gerado arti�
ialmente.
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real Op NavioReal: β = 1, 73Gerado: β = 1, 74
FIG. 3.13: Resultados de DEP e β dos ruídos Op Navio real e gerado arti�
ialmente.resultou em um valor de erro (ǫ = 0, 9013) maior do que os demais ruídos.Os ruídos Fábri
a 1 e Veí
ulo Militar (reais e gerados) possuem seus espe
tros apresen-tados nas FIGs 3.14 e 3.15, respe
tivamente. Enquanto Fábri
a 1 é um ruído de espe
trorosa, o ruído Veí
ulo Militar possui espe
tro marrom. Pode-se per
eber também uma par-ti
ularidade destes dois ruídos. Ambos exibem uma des
ontinuidade no de
aimento daDEP em frequên
ias abaixo de 400 Hz, devido à presença de um pi
o de potên
ia. Apesar48
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real Fábri
a 1Real: β = 1, 43Gerado: β = 1, 44
FIG. 3.14: Resultados de DEP e β dos ruídos Fábri
a 1 real e gerado arti�
ialmente.
100 400 1000 4000
f [Hz]
�50�
30�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real Veí
ulo MilitarReal: β = 1, 97Gerado: β = 1, 81
FIG. 3.15: Resultados de DEP e β dos ruídos Veí
ulo Militar real e gerado arti�
ialmente.disto, no restante do espe
tro de frequên
ias, o ruído Fábri
a 1 gerado se aproxima doruído original. Para o ruído Veí
ulo Militar, no entanto, não foi possível obter o valor
β = 1, 97, já que o �ltro proposto possui a limitação de representação β ≤ 1, 81 (FIG.3.4). Note pela FIG. 3.15, que o de
aimento da 
urva do ruído gerado é menos a
entuadoqueo de
aimento do ruído real. No entanto, o valor do erro ǫ = 0, 3450 mostra que as
urvas DEP dos ruídos real e gerado são próximas, apesar de não ter sido representado o49
100 400 1000 4000
f [Hz]
�50�
30�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real Maq NavioReal: β = 0, 93Gerado: β = 0, 94
FIG. 3.16: Resultados de DEP e β dos ruídos Maq Navio real e gerado arti�
ialmente.
100 400 1000 4000
f [Hz]
�70�
50�30
�10
S
(f
) 
[d
B
m
/H
z]
gerado
real F16Real: β = 1, 27Gerado: β = 1, 27
FIG. 3.17: Resultados de DEP e β dos ruídos F16 real e gerado arti�
ialmente.expoente β da DEP.A análise das 
urvas dos ruídos originais Maq Navio (FIG. 3.16) e F16 (FIG. 3.17)indi
am a existên
ia de variações de potên
ias em todo o espe
tro de frequên
ias. Estasparti
ularidades são 
on�rmadas pelos valores elevados dos erros ǫ, prin
ipalmente parao ruído Maq Navio em que ǫ = 1, 2821. Apesar disso, os ruídos gerados representaram ode
aimento médio das 
urvas DEP dos ruídos originais (expoente β).50
Os resultados de DEP e β dos treze ruídos gerados (FIGs 3.5�3.17) mostraram que aproposta de representação e geração, apresentada nesta Dissertação, 
onseguiu reproduziras 
ara
terísti
as espe
trais dos ruídos ambientais. Os ruídos a
ústi
os obtidos possuemespe
tros de diferentes 
ores: bran
o, rosa e marrom. Apesar de a DEP do ruído Veí
uloMilitar não ter seu expoente β representado por limitações do �ltro, as 
urvas DEP e ovalor do erro ǫ mostram que a densidade espe
tral de potên
ia 
onseguiu ser representadapela proposta de geração.3.2.3 RESULTADOS DE DISTRIBUIÇ�O E KURTOSISA seguir, são apresentadas as 
urvas de distribuição (fdp) e os resultados da estimaçãodo parâmetro Kurtosis obtidos para os treze ruídos a
ústi
os gerados e reais. Todos osvalores de K dos ruídos gerados mostraram-se próximos aos valores obtidos para os ruídosreais. Além de K, a semelhança entre as fdp também atestam que as distribuições dosruídos gerados 
onseguiram representar os padrões das amostras dos ruídos reais.As FIGs 3.18 e 3.19 mostram os valores do parâmetro Kurtosis, bem 
omo as suas
urvas de fdp, dos ruídos Bran
o Sintéti
o e Rosa Sintéti
o originais e gerados. Como osruídos Bran
o Sintéti
o e Rosa Sintéti
o da base NOISEX-92 foram 
oletados de geradoresanalógi
os de padrão gaussiano, a análise das FIGs 3.18 e 3.19 
omprova que a propostade geração apresentada nesta Dissertação é 
apaz de representar adequadamente ruídos
om distribuições gaussianas (K ≈ 3).
-0,1 0 0,1
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
p(
x)
real
gerado Bran
o Sintéti
oReal: K = 3, 00Gerado: K = 3, 00
FIG. 3.18: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Bran
o Sintéti
o real e gerado.
51
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
p(
x)
real
gerado Rosa Sintéti
oReal: K = 3, 00Gerado: K = 2, 99
FIG. 3.19: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Rosa Sintéti
o real e gerado.As FIGs 3.20�3.24 apresentam os resultados de fdp e Kurtosis para os ruídos Avião 1,Maq Navio, Op Navio, Tanque e Veí
ulo Militar, respe
tivamente. Apesar de os ruídosoriginais terem sido 
oletados de fontes a
ústi
as naturais, os valores de K mostramque estes possuem padrão gaussiano. As 
urvas de fdp mostram que os ruídos geradospossuem distribuições similares a dos ruídos reais. Assim, a proposta apresentada foi
apaz de reproduzir os padrões gaussianos presentes em ruídos a
ústi
os 
oletados degeradores analógi
os e também de fontes naturais.As FIGs 3.25�3.27 mostram os resultados de geração dos ruídos Avião 2, Balbúrdia,Carro, F16, Fábri
a 1 e Fábri
a 2. Pode-se per
eber em todos estes 
asos, que as dis-
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
p(
x)
real
gerado Avião 1Real: K = 2, 93Gerado: K = 2, 93
FIG. 3.20: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Avião 1 real e gerado.52
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
p(
x)
real
gerado Maq NavioReal: K = 2, 89Gerado: K = 2, 88
FIG. 3.21: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Maq Navio real e gerado.
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
p(
x)
real
gerado Op NavioReal: K = 2, 91Gerado: K = 2, 91FIG. 3.22: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Op Navio real e gerado.
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
p(
x)
real
gerado TanqueReal: K = 3, 00Gerado: K = 3, 00
FIG. 3.23: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Tanque real e gerado.tribuições são não-gaussianas (K 6= 3). Apesar de possuirem padrões distintos entre si(diferentes valores de K), as 
urvas de fdp dos ruídos arti�
iais mostram que estes foram53
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
p(
x)
real
gerado Veí
ulo MilitarReal: K = 2, 99Gerado: K = 2, 99
FIG. 3.24: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Veí
ulo Militar real e gerado.
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
p(
x)
real
gerado Avião 2Real: K = 3, 22Gerado: K = 3, 20
FIG. 3.25: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Avião 2 real e gerado.
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
p(
x)
real
gerado BalbúrdiaReal: K = 3, 70Gerado: K = 3, 72FIG. 3.26: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Balbúrdia real e gerado.obtidos 
om padrões próximos aos dos ruídos ambientais reais. Esta proximidade é 
on-�rmada pelas semelhanças nos valores de Kurtosis dos ruídos reais e gerados. Ou seja,54
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
p(
x)
real
gerado CarroReal: K = 3, 37Gerado: K = 3, 36FIG. 3.27: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Carro real e gerado.
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
p(
x)
real
gerado F16Real: K = 3, 21Gerado: K = 3, 21
FIG. 3.28: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído F16 real e gerado.
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
p(
x)
real
gerado Fábri
a 1Real: K = 3, 42Gerado: K = 3, 40
FIG. 3.29: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Fábri
a 1 real e gerado.a proposta de geração foi 
apaz de representar os ruídos 
om distribuições gaussianas enão-gaussianas. A representação dos ruídos foi 
on�rmada pelas 
urvas de fdp e pelos55
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2
x
0
5000
10000
15000
20000
25000
p(
x)
real
gerado Fábri
a 2Real: K = 3, 52Gerado: K = 3, 51FIG. 3.30: Resultados de fdp e Kurtosis do ruído Fábri
a 2 real e gerado.valores de K.3.2.4 DISTRIBUI�O DE CAUDA PESADAAs 
urvas HTD apresentadas nesta Seção, representam uma outra forma de avaliaçãoda distribuição ou padrão dos ruídos reais e gerados. A FIG. 3.31 apresenta as 
urvasHTD dos ruídos Bran
o Sintéti
o e Rosa Sintéti
o, tanto os reais quanto os gerados nestetrabalho. Como estes ruídos possuem distribuição gaussiana, a semelhança entre as 
urvasHTD são 
on�rmadas pelas distribuições ilustradas nas FIGs 3.18 e 3.19.
1 1,2 1,4 1,6 1,8
x
0,001
0,01
0,1
1
P
[X
 >
 x
]
gerado
real
1 1,2 1,4 1,6 1,8
x
0,001
0,01
0,1
1
P
[X
 >
 x
]
gerado
real
(a) (b)FIG. 3.31: Resultados de HTD dos ruídos (a) Bran
o Sintéti
o e (b) Rosa Sintéti
o (reaise gerados).As 
urvas HTD dos ruídos Avião 1, Maq Navio, Op Navio, Tanque e Veí
ulo Militar(reais e gerados) são apresentadas nas FIGs 3.32, 3.33 e 3.34. Todos estes ruídos possuemvalor de Kurtosis K ≈ 3. Como pode-se per
eber, as 
audas das distribuições destes56
1 1,2 1,4 1,6 1,8
x
0,001
0,01
0,1
1
P
[X
 >
 x
]
gerado
real
1 1,2 1,4 1,6 1,8
x
0,001
0,01
0,1
1
P
[X
 >
 x
]
gerado
real
(a) (b)FIG. 3.32: Resultados de HTD dos ruídos (a) Avião 1 e (b) Maq Navio (reais e gerados).
1 1,2 1,4 1,6 1,8
x
0,001
0,01
0,1
1
P
[X
 >
 x
]
gerado
real
1 1,2 1,4 1,6 1,8
x
0,001
0,01
0,1
1
P
[X
 >
 x
]
gerado
real
(a) (b)FIG. 3.33: Resultados de HTD dos ruídos (a) Op Navio e (b) Tanque (reais e gerados).ruídos possuem de
aimento exponen
ial (FELLER, 1968), assim 
omo os ruídos originais(α = 2). Isso se deve ao fato destes ruídos possuirem padrão gaussiano.Pela análise das 
audas dos ruídos Avião 2 (FIG. 3.35(a)), Balbúrdia (FIG. 3.35(b)),Carro (FIG. 3.36(a)) F16 (FIG. 3.36(b)), Fábri
a 1 (FIG. 3.37(a)) e Fábri
a 2 (FIG.3.37(b)), todos 
om distribuições não-gaussianas