ATIVIDADE A1 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FISICA

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AVALiAÇÃO DOS RESULTADOS
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre a variável posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
RESPOSTA: A melhor função analizada nesse caso é a quadrática.
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação entre a variável posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
RESPOSTA: Dessa maneira, a melhor função, é a linear.
1. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre eles? Se sim, qual o motivo desta diferença?
RESPOSTA: Existe sim uma diferença entre os dois gráficos. Dessa maneira, a curva apresentada no primeiro gráfico representa que a velocidade da esfera aumenta no decorrer do tempo, em seu movimento acelerado, na medida em que a mesma foi cruzando pelo sensor nas posições estipuladas pelo teste. Já, no segundo gráfico, com a unidade de tempo elevado ao quadrado, nos permite constatar que a aceleração permaneceu constante.
1. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compare os valores encontrados. 𝑔=2ℎ/ 𝑡^ 2 .
	Tempo (s)
	 T ^ 2
	A (mm/s ^ 2
	0
	0
	0
	0,142612
	0,020338
	9833,69831
	0,202017
	0,040811
	9801,28353
	0,246805
	0,060912
	9850,19643
	0,28548
	0,081499
	9816,06016
	0,319445
	0,102045
	9799,57557
RESPOSTA: Nessa questão todos os valores estão mais próximos de 9,8m/s ^ 2 .
1. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença?
RESPOSTA: Sim houve pequenas diferenças. As mesmas podem se destacar os erros provocados pela inexatidão do posicionamento do sensor de registro da passagem da esfera, resistência do ar, entre outros, podem ser responsáveis pelas pequenas diferenças de aceleração calculadas utilizando os tempos do cronômetro.
1. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea em cada ponto e complete a tabela. 𝑣 = 𝑔. 𝑡 (4). 
RESPOSTA: 
	Tempo (s)
	T ^ 2
	A(mm/s^2)
	 A(m/s^2)
	V inst.(mm/s)
	V. inst.(m/s)
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0,142612
	0,020338
	9833,69831
	9,833698306
	1402,404956
	1,402404956
	0,202017
	0,040811
	9801,28353
	9,801283529
	1980,028639
	1,980028639
	0,246805
	0,060912
	9850,19643
	9,850196434
	2431,073397
	2,431073397
	0,28548
	0,081499
	9816,06016
	9,816060157
	2802,293369
	2,802293369
	0,319445
	0,102045
	9799,57557
	9,799575572
	3130427378
	3,130427378
1. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade?
RESPOSTA: A velocidade cresce proporcionalmente ao avanço do tempo
 ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos valores encontrados? Explique-a.
	 Tempo (s)
	T ^ 2
	 Espaço(mm)
	 A(mm/s^2)
	 A(m/s^2)
	0
	0
	0
	0
	0
	0,14276906
	0,20383004
	100
	9812,096154
	9,812096154
	0,20165088
	0,400663077
	200
	9836,933787
	9,836933787
	0,24700434
	0,061011144
	300
	9834,268969
	9,834268969
	0,28539892
	0,081452544
	400
	9821,66996
	9,82166996
	0,31923644
	0,101911905
	500
	9812,396341
	9,812396341
RESPOSTA: Nesta ocasião, todos os valores se encontram muito próximos do valor teórico. Dessa maneira, as pequenas diferenças encontradas podem ser provocadas, pelo conjunto de equipamentos de teste, que são: o posicionamento do sensor, o grau de sensibilidade do sensor á passagem da esfera no registro de tempo, o tempo de corte da alimentação elétrica e redução do campo magnéticopara a liberação da esfera, a resistência do ar entre outros.
1. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A velocidade varia igualmente para as duas esferas?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
RESPOSTA: Diante a análise dos dois gráficos a velocidade das duas esferas são idênticas. Dessa forma, a velocidade varia igualmente.
1. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado!
	Tempo esfera 12 mm
	 Tempo esfera 24 mm
	0
	0
	0,14261216
	0,14276906
	0,202017228
	0,20165088
	0,24680456
	0,24700434
	0,28548046
	0,28539892
	0,3194452
	0,31923644
1. 
RESPOSTA: Nessa ocasião, o peso das esferas não afeta no tempo da queda, no caso em que a resistência oferecida pelo ar puder ser desprezada.
 
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você utilizou no experimento?
RESPOSTA: Com base nos experimentos realizados, filtrando os erros inseridos pelo fator humano no manuseio e calibração do dispositivo de mensura dos tempos nos espaços determinados, o comportamento geral dos tempos seria idêntico de modo geral para as demais esferas dependendo de qualquer tamanho que seja. Portanto, se a esfera fosse menor não alteraria o seu tempo determinado, conforme o experimento realizado.
	
	
	
	
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
1. Por que é importante nivelar a base do plano inclinado?
RESPOSTA: É importante nivelar a base do plano inclinado, porque se nivelar ele vai ficar totalmente reto, dessa maneira o equipamento vai trabalhar dentro das especificações, obtendo maior precisão na coleta dos dados. Entretanto, sem o devido acerto do nível da base nas demais direções, não comseguíriamos obter a real inclinação sugerida.
1. Em cada uma das descidas, as medições do tempo para cada intervalo não se repetiram. Qual a principal razão disso?
RESPOSTA: Nessa ocasião, a força gravitacional é o motor impulsor da esfera. Dessa forma, quanto maior for à inclinação, menor será a resistência á força e maior será a velocidade da descida do objeto.
1. Com base nos seus conhecimentos, qual a influência do ângulo da rampa no tempo de descida da esfera?
RESPOSTA: Nessa ocasião, a força gravitacional é o motor impulsor da esfera. Dessa forma, quanto maior for à inclinação, menor será a resistência á força e maior será a velocidade da descida do objeto em análise.
1. Com base nos dados obtidos construa o gráfico de espaço (S) x Tempo (s) da esfera.
RESPOSTA:
	ESPAÇO
 E
M
 M ETROS
TEMPO EM SEGUNDOS1. Qual o significado físico do coeficiente angular do gráfico?
RESPOSTA: Dessa maneira, quanto mais à rampa for inclinada maior será o angulo dela influenciando na descida e na velocidade. Portanto, o significado físico do coeficiente angular do gráfico se resume exatamente na velocidade média escalar.
1. Em seguida, calcule a velocidade média da esfera para o trajeto de 0 a 400 mm.
∆𝑆
𝑣𝑚 = ∆𝑡
Onde:
5. Vm = Velocidade média (m/s);
5. ∆S = Espaço percorrido pela esfera (m);
5. ∆t = Tempo do trajeto (s). 
𝑣𝑚 = 
RESPOSTA: 𝑣𝑚 = (0,4-0,0) / (5,1139-0,0);
 𝑣𝑚= 0,07822m/s
1. A velocidade é constante no Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e define-se como a função horária como:
𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆0
Onde:
6. S = posição final ocupada pelo móvel;
6. S0 = posição inicial ocupada pelo móvel;
6. V = velocidade.
Utilizando a função horária, calcule a velocidade média para cada intervalo percorrido pela esfera.
RESPOSTA:
	Intervalo - ∆S (m)
	Tempo Médio (s)
	Velocidade (m/s)
	0,000 a 0,100
	1,326433
	0,07539
	0,100 a 0,200
	2,579585
	0,07980
	0,200 a 0,300
	3,852395
	0,07857
	0,300 a 0,400
	5,113912
	0,07927
8. As velocidades encontradas para cada intervalo foram aproximadamente às mesmas? Elas coincidem com a velocidade média?
RESPOSTA: As velocidades calculadas nos intervalos são quase as mesmas, e praticamente coincidem com a velocidade média escalar calculada no experimento.
9. Você acredita que ao realizar o experimento com 10°, o 
 Comportamento da esfera será igual ou diferente em comparação com experimento realizado com o ângulo de 20°? Justifique sua resposta.
RESPOSTA: Diante esse cenário, Com inclinação de 10° a esfera percorre em maior tempo o trajeto proposto. A velocidade será menor, em relação ao teste com a rampa no ângulo 20°, inversamente proporcional ao tempo gasto pela esfera no trajeto inclinado no ângulo 10°.
Espaço (mm) x Tempo ^ 2 (s) 
0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.0	1	0.12	600	500	400	300	200	100	0	
velocidade(m/s) x tempo (s) 
0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	
velocidade (m/s) x tempo (s) esfera de diâmetro de 12mm 
0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	
velocidade (m/s) x tempo (s) esfera de diâmetro de 24mm 
0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	
 
0	1	2	3	4	5	6	0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	
posição do sensor (mm) x tempo (s) 
0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	600	500	400	300	200	100	0