DEBORA BARROS ROCHA BISPO - caderno_MAT_3ANO_PROFESSOR_3bim

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PREFEITURA MUNICIPAL DE BARUERI 
MATEMÁTICA 3º ANO 
CADERNO DE APOIO 
EDIÇÃO – 2021 
3º BIMESTRE 
 
 
aula/dias SEGUNDA-FEIRA TERÇA-FEIRA QUARTA-FEIRA QUINTA-FEIRA SEXTA-FEIRA 
1ª aula 
2ª aula 
3ª aula 
4ª aula 
5ª aula 
Nome: 
Escola: 
IDENTIFICAÇÃO DO PROFESSOR 
Telefone: 
Endereço eletrônico: 
Caro Professor, 
A Educação de Barueri caminha para que nossos alunos estejam providos de 
conhecimentos que os tornem protagonistas, de fato, de suas histórias. 
Para alcançar esse objetivo, o processo de ensino aprendizagem deve envolver 
materiais variados, mas nenhum deles deve ser mais importante que o educador, que é 
o próprio autor do ato de ensinar. 
Sob essa perspectiva, a Secretaria de Educação de Barueri confia em suas mãos 
o Caderno de Apoio Pedagógico, que se configura como um dos instrumentos para a 
construção da aprendizagem de nossas crianças. 
Este material, desenvolvido por professores da equipe de Apoio Pedagógico, 
sugere atividades que contemplam as habilidades da nova Base Municipal Curricular de 
Barueri (BMCB) em consonância com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC). 
Bom trabalho! 
Secretaria de Educação de Barueri. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original”. 
(Albert Einstein) 
 
 
 
 
O caderno está organizado em várias seções: 
 
Hora da leitura - O objetivo é que, a partir de textos que envolvam o cotidiano do aluno, 
sejam realizadas discussões sobre conhecimentos matemáticos já adquiridos ou que 
serão apresentados. Além de ser um espaço que também permita conhecer um pouco 
da História da Matemática. 
Explorando - Momento em que serão propostas investigações sobre um novo tema. A 
partir da investigação matemática, espera-se que o aluno através das vivências e 
brincadeiras, seja capaz de compreender e fazer conclusões. 
Vamos resolver – Espaço destinado a problemas que envolvam conhecimentos 
anteriores e que serão suportes para futuras aprendizagens. A resolução dos problemas 
sendo mediada pelo professor, torna-se o centro do processo de ensino e aprendizagem. 
Eu faço – Momento em que é proposto resolução de exercícios. Esta seção deve ser 
proposta após momentos de exploração e resolução de problemas que envolvam a 
construção do conceito. 
Divirta-se – Esta seção indica o momento em que são propostos jogos, brincadeiras e 
atividades reservado à ludicidade na aprendizagem. 
Desafio – Esta seção apresenta desafios matemáticos relacionados aos conhecimentos 
adquiridos na unidade. O diferencial é o nível de complexidade, pois para resolver o 
desafio é necessário elaborar o pensamento, já que são apresentadas situações que não 
foram discutidas em outras questões. 
Vamos cantar – Esta seção indica o momento em que são propostas músicas 
relacionadas ao tema de estudo para a ampliação do repertório musical e para a 
aprendizagem. 
Vou mostrar o que aprendi – No último momento da unidade, o aluno é convidado a 
registrar sobre o tema estudado. O professor pode direcionar esse registro com 
questionamentos sobre o que o aluno aprendeu, o que mais gostou de aprender, entre 
outros. 
Dicionário – Espaço destinado a anotação de palavras desconhecidas pelos alunos, 
encontradas ao longo das unidades. 
O caderno do professor conta ainda com respostas das atividades, sugestões de 
metodologias e indicações de leituras, atividades, músicas e brincadeiras. 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
 
3.º ANO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.º BIMESTRE 
 
Unidade 1 – CONHECENDO MAIS NÚMEROS ................................................... 07 
 
 
Unidade 2 – RESOLVENDO PROBLEMAS ........................................................ 18 
 
 
Unidade 3 – PENSANDO NA MULTIPLICAÇÃO ................................................. 30 
 
 
Unidade 4 – PENSANDO NA DIVISÃO ................................................................ 40 
 
 
Unidade 5 – FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS ............................................. 50 
 
 
Unidade 6 - MEDINDO COMPRIMENTOS .......................................................... 60 
 
 
Unidade 7 – SISTEMA MONETÁRIO ................................................................... 70 
 
 
Unidade 8 – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ................................................ 78 
 
 
Dicionário ............................................................................................................ 88 
 
 
Anexos ................................................................................................................. 89 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
7 
 
 
UNIDADE 1 - CONHECENDO MAIS NÚMEROS 
DIVIRTA-SE 
 
Professor, as atividades desta unidade contemplam as habilidades EF03MA01 e EF03MA02, 
nas quais são desenvolvidas características do SND, como o valor posicional e a função do zero, além 
da composição e decomposição de números naturais até o 5 000. O trabalho em grupo e as discussões 
são fundamentais neste momento. Você pode trazer outras situações que complementem o que será 
estudado nesta unidade, de acordo com a necessidade do seu aluno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOGO: DISCO MÁGICO 
 
Materiais: Um tabuleiro, que pode ser a tampa de uma caixa de pizza 
dividida em quatro partes, sendo uma amarela, azul, vermelha e verde; 
24 tampas de garrafa PET de somente uma cor, desde que diferente das 
cores usadas na tampa da caixa de pizza; um quadro de registro dos 
resultados. 
 
Participantes: de 2 a 4 alunos. 
 
Como jogar? 
● O disco mágico (tabuleiro) pode ser colocado no chão ou em uma mesa, assim como o quadro com o 
registro dos resultados, com os nomes dos jogadores já preenchidos. 
● Os jogadores devem estar posicionados a 30 cm do tabuleiro e recebem 6 tampinhas de garrafa cada 
um. 
● Na sua vez, o jogador deve lançar as tampinhas de garrafa sobre o tabuleiro. 
● Cada tampinha que cair na parte vermelha da tampa vale 1 ponto. 
● Cada tampinha que cair na parte azul da tampa vale 10 pontos. 
● Cada tampinha que cair na parte amarela da tampa vale 100 pontos. 
● Cada tampinha que cair na parte verde da tampa vale 1 000 pontos. 
● Se a tampinha de garrafa cair em uma linha divisória do tabuleiro, utiliza-se a pontuação da cor na qual 
a maior parte da tampinha cobriu. Se cair exatamente na metade, joga-se novamente. 
● Se a tampinha cair fora do tabuleiro, o jogador não marca ponto. 
● Cada jogador anota no quadro de registro do grupo a quantidade de tampinhas que caiu em cada cor. 
● No final de cada rodada, os jogadores preenchem o quadro a seguir para calcular a quantidade de pontos 
obtidos. 
● Ganha o jogo aquele que tiver mais pontos ao final de cada rodada. 
Fonte: Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos na alfabetização matemática. Brasília: MEC, 
SEB, 2014. (Adaptado) 
 
 
 
 
Professor, é importante que, durante o jogo, o aluno 
registre livremente as quantidades obtidas nas jogadas e que 
socialize essas representações com os colegas, para 
posteriormente ser sistematizada por meio de adições 
(100 + 100 + 10 + 1 + 1, por exemplo) ou multiplicações 
(2 × 100 + 1 × 10 + 2 × 1, por exemplo), na atividade 1. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
8 
 
Resposta pessoal. 
Resposta pessoal. 
Resposta pessoal. 
Resposta pessoal. 
1. Registre os pontos que você fez em cada rodada: Resposta pessoal. 
 
2. Escreva a sua pontuação no jogo em ordem crescente: 
 
 
 
 
 
3. Compare os registros no quadro que você e seus colegas fizeram. Todos registraram da mesma forma? 
Converse com seu professor e colegas. Professor, neste momento, é importante que o alunocompare as 
diversas formas de registro feitas durante o jogo. Para realizar a comparação e estimular a discussão, 
pode ser utilizado o Painel de Soluções, anotando as resoluções na lousa ou em um painel, que pode ficar 
afixado na sala de aula. 
4. Qual foi a maior pontuação obtida no jogo? Escreva usando numerais e por extenso. 
 
 
 
 
 
5. Qual foi a menor pontuação obtida no jogo? Escreva usando numerais e por extenso. 
 
 
 
 
 
 
6. Qual é a diferença entre a maior e a menor pontuação? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro de registro de pontos 
Total de fichas por cor 
Cálculo dos pontos 
Total dos 
pontos 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
9 
 
O primeiro jogador fez mais pontos, pois quatro tampinhas na parte verde formam 4 000 pontos, 
enquanto quatro tampinhas na parte azul formam 40 pontos. 
Professor, o objetivo desta atividade é que o aluno perceba o valor posicional dos números. 
Para isso, é importante que você questione outras quantidades também. Se houver necessidade, 
refaça as jogadas e anote as pontuações, para que o aluno perceba a diferença. Propor comparações 
e discussões é fundamental para que ele consiga elaborar suas próprias conclusões sobre a escrita 
numérica e o valor posicional. 
Não está correto, pois ele errou ao escrever o valor das fichas 
azuis, que valem 10 pontos cada e não 100 pontos. Ele 
deveria ter registrado como 1 000 + 100 + 10 + 10 + 1 = 
1 121. 
Professor, nesta atividade a discussão é primordial 
para que os alunos observem as justificativas dos colegas, 
além de verificarem que podem haver outras formas de 
registrar essa pontuação (como 1 000 + 100 + 20 + 1 ou 
1 × 1 000 + 1 × 100 + 2 × 10 + 1 × 1). 
No mínimo cinco tampinhas, se o aluno não jogar nenhuma fora do tabuleiro. 
Professor, você pode explorar com o aluno as possibilidades de jogadas se os participantes 
tivessem um número maior ou menor de tampinhas. 
Na parte verde, vermelha e amarela. 
Professor, você pode comentar com a turma sobre o motivo de não precisar da parte azul 
neste caso e porque precisamos colocar o zero na ordem das dezenas. Estimule o aluno a perceber 
que se não utilizamos o zero na escrita numérica, formamos outro número, como, no caso, o 311. 
7. Um jogador lançou 4 tampinhas na parte verde do tabuleiro e o outro jogador lançou 4 tampinhas na 
parte azul. Quem fez mais pontos? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Paulo conseguiu a seguinte jogada: 
a) Paulo representou o número dessa forma: 
1 000 + 100 + 200 + 1 = 1 301. Ele escreveu da forma correta? 
Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Represente a quantidade de pontos que Paulo fez no Quadro de Valor Posicional: 
 
QUADRO DE VALOR POSICIONAL 
UM C D U 
1 1 2 1 
 
9. Para que um jogador faça 3 101 pontos, 
a) quantas tampinhas precisam ser lançadas? 
 
 
 
 
 
b) em quais partes do tabuleiro as tampinhas precisam cair? 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
10 
 
Escreva aqui as possibilidades: 
0 342 - 0 432 - 3 042 - 3 402 - 4 032 - 4 302. 
Professor, para esta atividade, é primordial o uso do Painel de Soluções, para que o aluno 
veja outras combinações possíveis. Você pode enriquecer a discussão, questionando o valor de cada 
algarismo na escrita dos números. 
4 302 - 4 032 - 3 402 - 3 042 - 0 432 - 0 342 
VAMOS RESOLVER… 
 
 
 
 
 
 
 
1. Júlia anotou seu endereço em um papel para que Alice pudesse ir a sua casa para brincarem juntas. 
Quando Alice tirou o papel do bolso para entregar a sua mãe, o papel rasgou onde estava escrito o número 
da casa. 
a) Ajude Alice a lembrar o número da casa de sua amiga, escrevendo todas as combinações possíveis, 
seguindo as dicas: 
 
● o número tinha quatro algarismos; 
● o algarismo da ordem das unidades era o 2; 
● os outros algarismos que formavam o número eram: 0, 4 e 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Escreva os números formados em ordem decrescente: 
 
 
 
 
 
 
2. A professora Gisele propôs um jogo para seus alunos: cada participante da dupla recebe quatro cartas. 
De acordo com a regra que a professora dita, os jogadores têm que formar números usando todas as 
cartas recebidas. Aquele que mais se aproxima da regra ganha a rodada. Vamos ajudar a professora 
Gisele a descobrir os ganhadores de cada rodada, pintando o número formado pelo aluno vencedor? 
a) Regra: formar o menor número possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 2 5 8 
0 1 3 7 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
11 
 
EU FAÇO... 
 
3 2 1 0 
4 3 2 0 
1 2 0 3 
0 1 6 5 
1 3 0 2 0 2 5 4 
b) Regra: formar o maior número possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Regra: formar o menor número ímpar possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Regra: formar o menor número par possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Observe os pontos na reta numérica: 
 
 
 
 
Pinte o número correspondente a cada ponto localizado na reta numérica: 
 
 
 
 
 
 
A 1 450 1 650 C 3 022 3 522 
B 2 507 2 307 D 4 496 4 896 
0 1 000 3 000 4 000 5 000 2 000 
A B C D 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
12 
 
2 330 - Dois mil, trezentos e trinta. 
3 320 
0 233 
Não. Na centena ele vale 300 e na dezena vale 30. 
Professor, é importante que o aluno perceba que, apesar de ser o mesmo algarismo, este 
representa valores diferentes de acordo com a ordem que ocupa. Essa é a característica do valor 
posicional do SND. 
2 050, 2 100, 2 150, ____________, 2 250, ____________, 
____________, ____________, ____________. 
Regra: Contagem em ordem __________________________, de ________ em 
________, a partir de 2 050. 
2. Escreva no quadro de valor posicional os números a seguir: 
a) Três mil, seiscentos e nove 
b) Quatro mil, quinhentos e sessenta 
c) Dois mil e dezessete 
d) Mil, novecentos e cinquenta 
 
 
 
3. Observe o número formado no ábaco e responda: 
a) Escreva com algarismos e por extenso o número formado. 
 
 
 
 
 
b) Qual o maior número que pode ser formado com os algarismos do 
ábaco? 
 
 
 
 
 
c) Qual o menor número que pode ser formado com os algarismos do ábaco? 
 
 
 
 
 
d) O algarismo 3 ocupa as centenas e as dezenas. Ele apresenta o mesmo valor? Explique. 
 
 
 
 
 
 
 
4. Talita e Paulo estão brincando de contar números de acordo com uma regra para formar a sequência. 
Complete a sequência que eles estão fazendo e escreva a regra que cada um utilizou: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUADRO DE VALOR POSICIONAL 
UM C D U 
3 6 0 9 
4 5 6 0 
2 0 1 7 
1 9 5 0 
UM C D U 
 2 200 2 300 
 2 350 2 400 2 450 
 crescente 50 
 50 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
13 
 
1 000 + 1 000 + 100 + 100 + 10 + 10 = 2 220 ou 
2 x 1 000 + 2 x 100 + 2 x 10 = 2 220, ou seja, 2 220 pontos. 
1 000 + 1 000 + 1 000 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 = 3 330 ou 
3 x 1 000 + 3 x 100 + 3 x 10 = 3 330, ou seja, 3 330 pontos. 
Dois pinos de 1 000, um pino de 100 e 3 pinos de 10 pontos. 
VAMOS RESOLVER… 
 
4 800, 4 700, ____________, ____________, 4 400, ____________, 
____________, 4 100, ____________. 
Regra: Contagem em ordem __________________________, de ________ em 
________, a partir de 4 800. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Observe as sequências, descubra a regra e complete com os números que estão faltando:a) 2 580 2 585 2 590 2 595 2 600 2 605 2 610 2 615 
b) 3 150 3 100 3 050 3 000 2 950 2 900 2 850 2 800 
c) 3 600 3 800 4 000 4 200 4 400 4 600 4 800 5 000 
 
 
COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
Alice e Júlia estavam brincando de boliche no intervalo. A pontuação que 
elas poderiam fazer depende da cor do pino que cada uma derrubar, valendo 10 
pontos o pino azul, 100 pontos o preto e 1 000 pontos o vermelho. O jogo tinha 3 
pinos de cada cor. 
a) Alice foi a primeira a jogar e derrubou 2 pinos azuis, 2 pinos pretos e 2 pinos 
vermelhos. Quantos pontos ela fez? 
 
 
 
 
 
b) Se Alice tivesse derrubado todos os pinos, quantos pontos ela teria feito? 
 
 
 
 
 
c) Júlia fez 2 130 pontos. Quais pinos ela derrubou? 
 
 
 
 
 
 
 4 600 4 500 4 300 
 4 200 4 000 
 decrescente 100 
 100 
Professor, ao compor e decompor números é 
importante que o aluno perceba que podemos fazer a 
decomposição de diversas formas, porém é usual 
realizar a decomposição com as potências de 10 para 
facilitar os cálculos, como é mostrado ao utilizar as 
fichas sobrepostas. Sugerimos que esse material seja 
utilizado nas próximas atividades. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
14 
 
 
 
 
 
 
 
1. Você já viu que podemos representar números de diversas formas. Agora, faça a composição dos 
números representados no material dourado e escreva por extenso o número formado: 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_________________________ + ________________________ + _________ + ________ = __________ 
 
Escrita por extenso: ____________________________________________________________________ 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________ + _______________________________ + _____________ + _________ = __________ 
 
Escrita por extenso: ____________________________________________________________________ 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
___________________________ + _________________ + ___________ = ____________________ 
 
Escrita por extenso: ____________________________________________________________________ 
EU FAÇO... 
 
Professor, para a próxima atividade é essencial que o aluno 
tenha contato com o material dourado, por isso sugerimos que, 
inicialmente, o faça com esse material para depois fazer o registro 
numérico. Você também pode propor números para que o aluno 
represente com o material dourado e faça o registro no caderno. 
3 000 500 20 6 3 526 
 
 Três mil, quinhentos e vinte e seis. 
 1 000 600 90 1 1 691 
 
 Mil, seiscentos e noventa e um. 
 2 000 60 9 2 069 
 
 Dois mil e sessenta e nove. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
15 
 
1 000 + 200 + 40 + 9 
Professor, você pode utilizar as fichas sobrepostas do semestre anterior ou confeccionar com 
o aluno usando papel quadriculado (ou tiras de cartolina) e solicitar que o aluno faça outras 
decomposições no caderno. 
2 000 + 70 + 1 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
____________________________ + _____________________ + __________ = ___________________ 
 
Escrita por extenso: ____________________________________________________________________ 
 
2. Complete os cálculos com os números faltantes: 
a) 1 000 + 500 + __________ = 2 500 
b) 700 + __________ = 1 500 
c) 1 500 + __________ + 1 000 = 3 500 
d) __________ + 2 300 + 500 = 3 000 
e) 2 500 + __________ + 500 = 5 000 
f) 1 500 + 1 500 + __________ = 4 500 
 
3. Decomponha os números a seguir usando as fichas sobrepostas: 
a) 1 249 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 2 071 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 000 400 4 4 404 
 
 Quatro mil, quatrocentos e quatro. 
 1 000 200 
 800 2 000 
 1 000 1 500 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
16 
 
900 + 80 + 7 
4 000 + 600 + 4 
c) 987 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 4 604 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Calcule mentalmente: 
a) 2 000 + 100 + 20 + 7 = _________________ 
b) 4 000 + 700 + 50 + 8 = _________________ 
c) 3 000 + 400 + 60 = _________________ 
d) 1 000 + 300 + 90 + 9 = _________________ 
e) 3 000 + 200 + 3 = _________________ 
f) 4 000 + 900 + 80 + 6 = _________________ 
 
 
 
 
 
 
 
Descubra a quantia, em dinheiro, que cada mãe tem e o nome de cada uma delas, seguindo as 
dicas: 
● Angélica usa blusa amarela. 
 
● Larissa tem 2 940 reais. 
 
● Camila está com o cabelo preso e tem 4 centenas 
de reais a menos que Angélica. 
 
● Angélica possui 1 unidade de milhar a mais que 
Larissa. 
 
 
 
 
DESAFIO 
 
Camila Angélica Larissa 
 3 540 3 940 2 940 
 2 127 1 399 
 4 758 3 203 
 3 460 4 986 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
17 
 
Professor, este é um espaço destinado à reflexão do aluno em relação à unidade trabalhada. 
O aluno poderá realizar um desenho ou escrita para demonstrar o que aprendeu. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quantos assuntos você aprendeu nesta unidade? Registre o seu favorito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VOU MOSTRAR O QUE APRENDI… 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
18 
 
 
UNIDADE 2 - RESOLVENDO PROBLEMAS 
Professor, as atividades desta unidade contemplam as habilidades EF03MA06 e EF03MA11, 
nas quais são desenvolvidas a resolução de problemas de adição e subtração e seus significados, 
bem como a relação de igualdade entre essas operações. Nesta unidade, iremos formalizar o algoritmo 
usual da subtração, por isso sugerimos a confecção do ábaco, pois o uso de material manipulável 
facilita a compreensão do algoritmo. Se você achar necessário, também pode ser feito com o material 
dourado. O trabalho em grupo e as discussões, principalmente no Painel de Soluções, são 
fundamentais neste momento. Você pode trazer outras situações que complementem o que será 
estudado nesta unidade, de acordo com a necessidade do seu aluno. 
EXPLORANDO... 
O número fica menor, isto é, 3 796 − 2 = 3 794. O ábaco representa o número 3 794. 
Professor, estes itens têm o objetivo de o aluno perceber o valor posicional dos números no 
ábaco e a operação de subtração, quando se tiram as argolas. 
Tira-se 20 do número, isto é, 3 794 − 20 = 3 774. Logo, o ábaco representa o número 3 774. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INVESTIGANDO A SUBTRAÇÃOCONSTRUINDO UM ÁBACO 
 
Materiais: 1 caixa de ovos (de papel) vazia; 4 palitos de bambu para 
churrasco; 80 argolas, sendo 20 de cada cor, feitas com EVA; tinta 
guache; cola e canetinhas. 
 
Como fazer: 
 
1) escolha uma cor de guache e pinte a caixa de ovos. Deixe secar. 
2) fure a caixa com o palito de bambu, deixando a mesma distância para 
cada palito. Passe cola na base dos palitos para fixar e espere secar. 
3) com a canetinha, escreva as letras correspondentes às ordens dos números, como na imagem acima. 
4) coloque as 10 argolas de EVA de mesma cor em um único palito e pronto! Agora é só usar! 
Disponível em: <https://variosmateriais.blogspot.com/2019/05/como-fazer-um-abaco-com-material.html> Acesso em: 
mai. 2021. (Adaptado) 
 
1. Com o seu colega, represente no ábaco o número 3 796. O que acontece quando se tiram 
a) 2 argolas do pino das unidades? Qual é o número que o ábaco representa agora? 
 
 
 
 
 
 
b) 2 argolas do pino das dezenas? Qual é o número que o ábaco representa agora? 
 
 
 
 
 
Professor, nesta seção, exploraremos a subtração 
por intermédio do ábaco e de outros registros para 
progressivamente apresentar o algoritmo usual, visando a 
compreensão do recurso (“empréstimo”) utilizado no 
algoritmo usual. 
https://variosmateriais.blogspot.com/2019/05/como-fazer-um-abaco-com-material.html
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
19 
 
Tira-se 200 do número, isto é, 3 774 − 200 = 3 574. Logo, o ábaco representa o número 3 574. 
Tira-se 2 000 do número, isto é, 3 574 − 2 000 = 1 574. Logo, o ábaco representa o número 1 574. 
Professor, você pode fazer esse mesmo processo com outros números para o aluno se 
habituar com o ábaco. 
c) 2 argolas do pino das centenas? Qual é o número que o ábaco representa agora? 
 
 
 
 
 
 
d) 2 argolas do pino das unidades de milhar? Qual é o número que o ábaco representa agora? 
 
 
 
 
 
 
2. Observe o desenho. 
a) Qual era o número representado pela quantidade de argolas 
inicial? 
 
 
 
b) Qual é o número representado pela quantidade de argolas 
riscadas? 
 
 
 
c) Qual é o número representado pela quantidade de argolas que 
restaram? 
 
 
d) Qual operação foi realizada? Escreva. 
 
 
 
 
 
 
3. Represente o número 4 999 no ábaco a seguir e responda: 
a) Qual é o número antecessor? 
 
 
b) Qual é o número sucessor? 
 
 
c) Quanto vale o algarismo 9 que está na centena? 
 
 
d) Quanto vale o algarismo 9 que está na dezena? 
 
UM C D U 
4 365 
1 041 
3 324 
4 365 − 1 041 = 3 324 
UM C D U 
4 998 
5 000 
900 
90 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
20 
 
VAMOS RESOLVER… 
 
Professor, a resolução é semelhante à da atividade anterior, chegando no resultado 323. 
UM C D U 
1 
UM C D U 
2 
UM C D U 
3 
Professor, primeiramente, o aluno representa a quantidade inicial no ábaco e verificará que 
não há como retirar 8 de 2 unidades (imagem 1). Você pode aproveitar este momento para promover 
uma discussão com os alunos sobre o que é possível de ser feito nesta situação. Depois, se não 
surgir essa sugestão por eles, você pode sugerir que eles façam a troca, lembrando sempre que 1 
dezena corresponde a 10 unidades (imagem 2). Então, é possível de ser feita a subtração (imagem 
3). chegando ao resultado 34. 
UM C D U 
1 
UM C D U 
2 
UM C D U 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Júlia foi convidada para a festa de aniversário de Talita e resolveu comprar um presente bem bonito 
para sua amiga. Júlia tinha 52 reais e comprou um estojo de lápis, que custou 18 reais. Quanto sobrou do 
dinheiro de Júlia? Use seu ábaco para resolver a situação e represente com desenhos como você fez o 
cálculo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Dona Helena, a mãe de Daniel, faz salgadinhos de festa para vender. Ela resolveu ajudar na festa de 
Júlia. Dona Helena fez 350 salgadinhos, mas na hora de fritar, deixou cair 27 salgadinhos no chão e teve 
que os jogar no lixo. Quantos salgadinhos sobraram? Use seu ábaco para resolver a situação e represente 
com desenhos como você fez o cálculo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor, o objetivo desta seção é fazer com 
que o aluno visualize e realize as trocas (conhecidas 
como “empréstimo”) − da dezena para a unidade, da 
centena para a dezena e da unidade de milhar para a 
centena − que facilitarão a compreensão do algoritmo 
usual da subtração, que será apresentado nesta 
unidade. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
21 
 
UM C D U 
Professor, a resolução é semelhante à da atividade anterior, porém nesta atividade o aluno 
terá que realizar trocas duplas (“empréstimos”), da centena para a dezena e da dezena para a 
unidade, no ábaco, obtendo o resultado 165. 
UM C D U 
1 
UM C D U 
2 
UM C D U 
3 
UM C D U 
4 
UM C D U 
5 
3. No final da festa, o pai de Júlia contou os salgadinhos que sobraram, totalizando 158. Se no início da 
festa tinham 323, quantos salgadinhos foram consumidos durante a festa? Use seu ábaco para resolver a 
situação e represente com desenhos como você fez. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. O pai de Júlia comprou 120 pãezinhos para os lanches da festa. Os convidados comeram 86 pãezinhos. 
Quantos sobraram? 
Para resolver esse problema, a professora Gisele pediu aos alunos fazerem no ábaco, enquanto 
ela registrava na lousa usando o Quadro de Valor Posicional. Faça também no seu ábaco e ajude a 
professora Gisele a completar seu cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 C D U 
 1 2 0 
− 8 6 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
22 
 
Como não temos unidades, precisamos trocar 1 dezena por 10 unidades: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao fazermos a troca, agora, temos como subtrair 6 de 10, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Contudo, como ficamos somente com 1 dezena, não temos como tirar 8 dezenas. Então, vamos 
novamente realizar uma troca. Agora, da centena para as dezenas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao realizar a troca, agora, podemos retirar 8 de 11 dezenas, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobraram __________________ pãezinhos de lanche da festa de Júlia. 
 C D U 
 1 
1 2 10 
− 8 6 
 
 C D U 
 1 
1 2 10 
− 8 6 
 4 
 C D U 
 
0 1 11 2 10 
− 8 6 
 4 
 C D U 
 
0 1 11 2 10 
− 8 6 
 0 3 4 
UM C D U 
UM C D U 
UM C D U 
UM C D U 
34 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
23 
 
3 512 − 2 445 = 1 067, ou seja, 1 067 pontos. 
Professor, nesta atividade, a subtração tem a ideia de completar. 
4 000 − 3 512 = 488, ou seja, 488 pontos. 
Em julho. 
870 − 576 = 294, ou seja, 294 reais. 
Professor, nesta atividade, a subtração tem a ideia de comparar. 
4 118 − 2 798 = 1 320, ou seja, 1 320 laranjas foram enviadas para a produção de suco. 
Professor, nesta atividade, a subtração tem a ideia de retirar. 
 
 
 
 
 
 
 
1. Daniel e Talita estão participando de um jogo on-line. Daniel fez 2 445 pontos e Talita fez 3 512 pontos. 
a) Quantos pontos Daniel precisa fazer para empatar com Talita? 
 
 
 
 
 
 
 
b) O jogo termina com 4 000 pontos. Quantos ponto faltam para Talita terminar o jogo? 
 
 
 
 
 
 
2. O pai de Alice está preocupado com os gastos da família. Somente com as contas de água, luz, telefone 
e gás, o gasto do mês de julho foi 576 reais e, no mês de agosto, foi de 870 reais. 
 
a) Em qual mês o gasto foi menor? 
 
 
b) Quanto foi o gasto a menos, em reais?3. Na fazenda do senhor João, foram colhidas 4 118 laranjas, das quais 2 798 serão vendidas nos 
supermercados. As restantes serão enviadas a uma fábrica para produzir suco. Quantas laranjas foram 
enviadas para a produção de suco? 
 
 
 
 
 
 
 
EU FAÇO... 
 
Professor, a partir deste momento, é esperado que o aluno 
realize as operações usando o algoritmo usual, porém, se ainda 
houver dificuldades, peça que realize juntamente com o ábaco ou 
com o material dourado, para facilitar a compreensão. É muito 
importante a utilização do Painel de Soluções, para promover a 
discussão sobre os resultados encontrados. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
24 
 
1 845 + 980 = 2 825 
5 000 − 2 825 = 2 175, ou seja, são embalados 2 175 nas caixas pequenas. 
Professor, nesta atividade, a subtração tem a ideia de separar. Também pode ser resolvida 
fazendo duas subtrações (5 000 − 1 845 = 3 155 e 3 155 − 980 = 2 175), chegando no mesmo 
resultado. 
4. Uma fábrica de brinquedos produz 5 000 brinquedos diferentes por dia. Dessa produção, 1 845 são 
embalados em caixas grandes, 980 em caixas médias e o restante em caixas pequenas. Quantos 
brinquedos são embalados nas caixas pequenas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOGO DA MEMÓRIA DA SUBTRAÇÃO 
 
Materiais: Cartolina, lápis de cor, régua e tesoura. 
 
Participantes: Grupos com 4 ou 6 jogadores 
 
Como jogar: 
1) Cada dupla recebe uma subtração diferente. Um resolve usando o algoritmo e o outro com o ábaco, na 
carta feita com papel cartolina. Cada aluno reproduz mais uma vez a mesma carta. 
2) Os grupos são montados e as cartas embaralhadas e distribuídas na mesa com a parte escrita para 
baixo. 
3) Na sua vez, o jogador vira duas cartas. Se elas estiverem representando o mesmo cálculo, o jogador 
fica com as duas cartas para si. Se não representarem o mesmo cálculo, o participante vira as cartas na 
mesa novamente, no mesmo lugar onde estavam. 
4) O participante que tiver mais cartas na mão quando não houver mais pares na mesa é o vencedor. 
Fonte: Smole; Diniz (org.). Materiais Manipulativos para o Ensino das Quatro Operações Básicas (Coleção 
Mathemoteca Livro 2). Porto Alegre: Penso, 2016. (Adaptado) 
 
 
 
DIVIRTA-SE 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
25 
 
HORA DA LEITURA 
 
130 + 90 + 150 + 10 = 380, ou seja, no total há 380 quilos. O barco pode ter afundado, pois passou 
da capacidade de peso. 
Professor, se houver a necessidade, o aluno pode utilizar o ábaco para resolver, assim 
também verifica na prática a reserva da adição (conhecido como “vai um”), para facilitar a 
compreensão do algoritmo usual da adição. Neste problema, a adição apresenta a ideia de juntar. 
1 524 + 858 = 2 382, ou seja, há 2 382 carros. 
Professor, neste item do problema, a adição apresenta a ideia de acrescentar. 
 
IDEIAS DA ADIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
Leia o problema a seguir e responda: 
 
Neste verão, os Gorgonzolas compraram um barco novo. Seu Oto Gorgonzola, muito orgulhoso, 
chamou a família para passear. Vieram todos: sua mulher, Dona Bárbara, os três filhos e o cachorro. 
Animadíssimos, correram para subir no barco. Seu Oto pesa 130 quilos, Dona Bárbara, 90 quilos, 
os três filhos juntos pesam 150 quilos e o Espinafre, 10 quilos. 
O fato foi que Seu Oto se esqueceu de ler as instruções e não viu que o peso máximo que o barco 
suportava era 350 quilos. 
Será que o barco da família Gorgonzola afundou? 
FURNARI, Eva. Os Problemas da Família Gorgonzola: desafios matemáticos. São Paulo: Global, 2005. (Trecho). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. O estacionamento do shopping tem capacidade para 3 000 carros. No sábado à tarde, havia 1 524 
carros estacionados. À noite, chegaram mais 858 carros. 
a) Quantos carros há, agora, no estacionamento? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EU FAÇO... 
 
Professor, é importante que o aluno resolva os 
problemas, a seguir, da forma que ele julgar mais 
conveniente, utilizando estratégias pessoais, cálculo 
mental, ábaco ou algoritmo usual. O que enriquece a 
aula é a discussão e a comparação dos métodos de 
resolução, que pode ser feita por meio do Painel de 
Soluções. Sugerimos o trabalho com o livro “Os 
Problemas da Família Gorgonzola”, de Eva Furnari, 
que aborda mais problemas relacionados às 
operações matemáticas. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
26 
 
Sim. 
3 000 − 2 382 = 618, ou seja, ainda há 618 vagas para carros. 
Professor, neste item do problema, a subtração apresenta a ideia de completar. 
2 763 + 299 = 3 062, ou seja, a turma da professora Gisele juntou 3 062 tampinhas. 
Professor, neste item do problema, a adição apresenta a ideia de acrescentar. 
1 794 + 1 668 = 3 462, ou seja, as duas regiões juntas têm 3 462 municípios. 
Professor, neste item do problema, a adição apresenta a ideia de juntar. 
b) Ainda há vagas? Quantas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. A escola onde a professora Gisele trabalha está fazendo uma arrecadação de materiais recicláveis para 
ajudar na coleta seletiva de lixo. Cada sala ficou responsável pela coleta de um tipo de reciclável. Sua 
turma ficou responsável por trazer tampinhas de plástico. No final do mês, os alunos dela conseguiram 
juntar 2 763 tampinhas. A professora resolveu ajudar. Ela trouxe 299 tampinhas também no final do mês. 
Quantas tampinhas a sala juntou? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Segundo o último Censo Demográfico (2010), as regiões brasileiras que mais têm municípios são o 
Nordeste, com 1 794 e o Sudeste, com 1 668. Quantos municípios têm essas duas regiões juntas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
27 
 
Resposta pessoal. 
Professor, espera-se que o aluno perceba que operações diferentes podem ter o mesmo 
resultado. Para isso, é importante que a discussão seja estimulada, apontando operações que 
apresentam a mesma resposta, a fim de o aluno concluir que existem diversas formas de se chegar 
a um mesmo resultado. 
RELAÇÃO DE IGUALDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BINGO DA ADIÇÃO E DA SUBTRAÇÃO 
 
Materiais: 1 cartela em branco dividida em 9 partes para cada jogador; papéis numerados de 1 a 20 para 
serem sorteados; canetinha; lápis. 
 
Participantes: a sala toda. 
 
Como jogar: 
1) O jogador escolhe 9 das operações que o professor passar na lousa e escreve na sua cartela, a seguir. 
2) O professor sorteará os números de 1 a 20. Se o número sorteado for o resultado de alguma das 
operações que estiverem escritas na cartela, o jogador faz um X no quadradinho correspondente àquela 
operação. Se não for resultado de nenhuma operação presente na cartela, o jogador não deve fazer 
nenhuma marcação. 
3) Vence a partida, o jogador que marcar primeiro todas as operações indicadas em sua cartela e gritar 
“BINGO”. 
 
Monte aqui a sua cartela: Resposta pessoal. 
 
 
 
 
1. Compare as operações que você marcou na sua cartela com as dos seus colegas. Vocês tiveram 
algumas operações diferentes, mas que tiveram o mesmo resultado? Por que isso aconteceu? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIVIRTA-SE 
 
Professor, o objetivo desta seção é mostrar para o aluno 
que adições e subtrações de números diferentes podem ter o 
mesmo resultado. Iniciamos com o jogo com adições e subtrações 
que podem ter resultado até 20. Contudo, você pode aumentar 
para números, cuja soma ou subtração, tenham até 50 como 
resultado, em uma repetição do jogo, aumentando o grau de 
dificuldade. É o primeiro contato do aluno com as ideias das 
relações de igualdade, por isso é muito importantepropor mais 
vezes o mesmo jogo com operações e graus de dificuldade 
diferentes. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
28 
 
15 - 7 = 8 e 5 + 3 = 8 
40 - 22 = 18 e 9 + 9 = 18 
39 - 19 = 20; 50 - 30 = 20 e 10 + 10 = 20 
2. Alice estava jogando o Bingo com a cartela a seguir: 
12 − 6 50 − 30 10 + 10 
40 − 22 9 + 9 15 − 7 
39 − 19 25 − 22 5 + 3 
 
a) Pinte as operações que tem os resultados entre: 
 
• 0 e 10 de verde claro; 12 - 6; 25 - 22; 15 - 7; 5 + 3 
• 11 e 20 de amarelo. 40 - 22; 39 - 19; 50 - 30; 9 + 9; 10 + 10 
 
b) Na cartela de Alice, tem alguma operação que apresenta o mesmo resultado? Escreva-as. 
 
 
 
 
 
 
3. Júlia estava jogando o Bingo da Adição e da Subtração com resultados até 50. Observe a cartela dela 
e pinte as operações que apresentam o mesmo resultado da mesma cor: 
75 − 50 100 − 60 10 + 10 
15 + 20 30 + 20 70 − 35 
5 + 20 16 + 34 10 + 30 
 
 
 
 
 
 
 
(Canguru - 2018) Pelo menos quantos cangurus devem ir de 
um parque a outro de modo que os dois parques fiquem com 
o mesmo número de cangurus? 
 
(A) 4 
(B) 5 
(C) 6 
(D) 8 
(E) 9 
 
 
 
 
DESAFIO 
 
ALTERNATIVA B: No parque da esquerda, há 14 
cangurus e, no parque da direita, há 4 cangurus. 
O total é 14 + 4= 18. Cada parque precisa ficar 
com a metade desse total, ou seja, 9. Portanto, 
pelo menos 9 - 4 = 5 cangurus precisam ir do 
parque da esquerda ao parque da direita para que 
ambos fiquem com o mesmo número de cangurus. 
75 - 50 = 25 e 5 + 20 = 25; 
15 + 20 = 35 e 70 - 35 = 35; 
100 - 60 = 40 e 10 + 30 = 40; 
30 + 20 = 50 e 16 + 34 = 50. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
29 
 
 
 
 
 
 
Quantos assuntos você aprendeu nesta unidade? Registre o seu favorito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VOU MOSTRAR O QUE APRENDI… 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
30 
 
 
UNIDADE 3 - PENSANDO NA MULTIPLICAÇÃO 
DIVIRTA-SE 
 
Professor, inicialmente, os alunos podem utilizar a 
tabuada como suporte, mas ao realizar mais jogadas é 
recomendável que joguem sem o suporte da tabuada, para 
estimular o cálculo mental dos fatos básicos da multiplicação. É 
necessário que você confeccione com os alunos as cartas 
(fazendo pares de cartas com números de 1 a 10 para cada 
grupo) para o jogo, usando papel cartão ou cartolina. 
Professor, as atividades desta unidade contemplam a habilidade EF03MA07, na qual são 
desenvolvidas a resolução de problemas de multiplicação e seus significados, bem como estratégias 
diversas de resolução, sem a utilização do algoritmo usual. Sugere-se a utilização do material dourado, 
para facilitar a compreensão dos reagrupamentos presentes na multiplicação. O trabalho em grupo e 
as discussões, principalmente, no Painel de Soluções, são fundamentais neste momento. Pode-se 
trazer outras situações que complementem o que será estudado nessa unidade, de acordo com a 
necessidade do aluno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOGO: BATALHA DA MULTIPLICAÇÃO 
 
Materiais: Um jogo de cartas com 20 cartas numeradas de 1 a 10 para 
cada grupo. 
 
Participantes: Grupos de 4 jogadores. 
 
Como jogar? 
a) Dois oponentes devem ficar sentados frente a frente, enquanto um deles é o juiz (que deve acompanhar 
o jogo e determinar o vencedor em caso de dúvidas) e o outro participante fica responsável por anotar 
as jogadas. 
b) As cartas são embaralhadas e distribuídas aos oponentes, sendo 10 cartas para cada um. 
c) Sem olhar, cada jogador forma a sua frente uma pilha com suas cartas viradas para baixo. 
d) No momento em que o juiz disser “Já”, os participantes viram ao mesmo tempo uma carta de suas 
pilhas. O jogador que primeiro disser o resultado correto da multiplicação entre os números mostrados 
nas cartas fica com elas. 
e) Se houver empate (os dois jogadores disserem a resposta correta ao mesmo tempo), ocorre a “batalha”. 
Cada jogador vira a próxima carta da pilha e quem disser o resultado correto da multiplicação primeiro 
ganha as quatro cartas acumuladas. 
f) O jogo termina quando as cartas acabarem. O jogador que tiver o maior número de cartas ao final é o 
vencedor. 
 
Fonte: SMOLE; DINIZ. Materiais manipulativos para o ensino das quatro operações básicas. São Paulo: 
Edições Mathema, 2012. 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
31 
 
Resposta pessoal. 
Talita ganhou, pois ela multiplicou corretamente as cartas, enquanto Daniel 
fez uma adição das cartas. 
Alice virou a carta de número 8, pois 7 x 8 = 56. 
Júlia levou as cartas, pois mesmo que o Mateus tenha falado primeiro, ele errou o resultado. Na 
regra diz que ganha quem acertar o resultado primeiro. 
1. Escreva o nome dos jogadores e anote no quadro os resultados do jogo, quando você é o anotador: 
Resposta pessoal. 
Jogadas Jogador 1: Jogador 2: Vencedor 
1ª 
2ª 
3ª 
4ª 
5ª 
6ª 
7ª 
8ª 
9ª 
10ª 
 
2. Quem venceu o jogo? 
 
 
 
 
 
3. Na sala da professora Gisele, os alunos estavam jogando batalha da multiplicação. Leia as situações 
que ocorreram durante as rodadas e responda: 
a) Ao começar uma partida, Talita virou a carta de número 5 e Daniel virou a carta 
de número 3. Talita falou 15 e Daniel falou 8. Qual dos dois ganhou? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
b) Em outro grupo, Paulo virou o 7 e Alice virou outra carta. O resultado foi 56 e Paulo acertou. Que carta 
Alice virou? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
c) Em outro grupo, Mateus e Júlia empataram. Jogaram novamente e Júlia acertou o resultado. Mateus 
errou, mas falou primeiro. Quem levou as cartas? Por quê? 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
32 
 
Podem ter sido viradas as cartas: 6 e 2; 4 e 3. 
Professor, as respostas 2 e 6; 3 e 4 também são possíveis. É importante salientar, neste 
momento, que a ordem dos fatores não interfere no resultado final, ou seja, a propriedade comutativa 
é válida para a multiplicação. 
VAMOS RESOLVER… 
 
Liquidificador 
preto 
3 × 56 reais 
sem juros 
Liquidificador 
cinza 
2 × 67 reais 
sem juros 
 
Liquidificador 
vermelho 
4 × 23 reais 
sem juros 
 
d) Em uma rodada, o resultado foi 12. Quais são as possíveis cartas que foram viradas? Escreva todas as 
possibilidades. 
 
 
 
 
 
 
 
4. Júlia era a juíza do jogo e precisava saber os resultados das multiplicações para dizer qual jogadora 
tinha acertado. Complete o quadro com os resultados, ajudando Júlia a descobrir quem venceu cada 
jogada: 
Jogadas Carta que Talita virou Carta que Alice virou Resultado 
1ª 7 7 49 
2ª 3 9 27 
3ª 5 1 5 
4ª 6 10 60 
5ª 8 2 16 
6ª 10 10 100 
 
 
 
 
 
 
 
1. Márcia precisa comprar um liquidificador novo para sua casa e vai pagar a compra parcelada no cartão, 
conforme os preços a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor, o objetivo desta 
seção é o aluno resolver problemas 
utilizando estratégias diversas. Por 
isso, é essencial que o aluno fique 
livre para escolher a forma que 
mais lhe agradar para resolver e 
depois as resoluções sejam 
discutidas em grupo, usando o 
Painel de Soluções. O apoio de 
materiais manipuláveis, como o 
material dourado, para encontrar 
as resoluções é recomendado, pois 
facilita a compreensão dos 
reagrupamentos da multiplicação. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
33 
 
Para saber o preço do liquidificadorpreto, preciso 
calcular 3 × 56. Mas eu não sei fazer essa 
multiplicação. Como resolver? 
Já sei! Primeiro vou calcular 
3 × 50, que é mais fácil, pois eu sei a 
tabuada do 3. 
3 × 50 = 150 
Agora calculo 3 × 6, que também está na 
tabuada do 3. 
3 × 6 = 18 
a) Qual dos liquidificadores é o mais barato? 
 
Talita utilizou a malha quadriculada para calcular o preço do liquidificador vermelho: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(4 × 20) + (4 × 3) = 
 80 + 12 = 92 
 
 
Para resolver essa questão, Daniel foi logo calculando mentalmente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 + 3 
× 
 
4 
O liquidificador vermelho custa 92 reais. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
34 
 
O liquidificador preto custa 168 reais. 
Para saber o total do 
liquidificador, agora eu somo 
os resultados das 
multiplicações: 
150 + 18 = 168 
Podemos registrar o 
cálculo que Daniel fez 
assim: 
3 × 56 
3 × 50 = 150 
3 × 6 = 18 
150 + 18 = 168 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alice fez o cálculo do liquidificador cinza por meio do algoritmo da decomposição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, o liquidificador mais barato é o vermelho. 
 
 60 + 7 
× 2 
 + 14 
 60 + 7 
× 2 
 120 + 14 
 60 + 7 
× 2 
 120 + 14 = 134 
O liquidificador 
cinza custa 134 reais. 
Primeiro vou decompor o 67 para deixar o cálculo mais fácil de 
ser feito: 
67 = 60 + 7 
Agora eu posso resolver o 
cálculo, usando a 
tabuada! Posso começar 
por onde quiser, então 
vou fazer o 2 × 7. 
Vou calcular agora o 
60 × 2. 
Para saber o total, 
agora é só somar 
os resultados das 
multiplicações! 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
35 
 
Fogão rosa: 6 x 129 = 774 
Fogão bege: 4 x 175 = 700 
Professor, neste item é importante que o aluno escolha qual forma de resolver, baseado nas 
formas vistas no item anterior. Depois, é necessário estimular a discussão no Painel de Soluções, 
para que o aluno perceba as diversas formas de se chegar no mesmo resultado. 
700 + 92 = 792, ou seja, ela gastará 792 reais. 
b) Uma vez que Márcia conseguiu comprar um liquidificador por um preço bom, resolveu levar também um 
fogão novo. Calcule os preços dos fogões na promoção da loja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Se Marcia também comprar o fogão mais barato, quanto ela gastará com a compra no total? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fogão rosa 
6 × 129 reais 
sem juros 
Fogão bege 
4 × 175 reais 
sem juros 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
36 
 
2. Paulo foi visitar o zoológico da cidade. Durante o passeio, o guia explicou que em uma semana 185 
pessoas visitam o zoológico, em média. Sabendo-se que em um mês há 4 semanas, quantas pessoas, 
em média, visitaram o zoológico em um mês? 
 
 
 
 
 
 
 Placas Barrinhas Cubinhos 
1ª semana 
 
 
 
2ª semana 
 
 
3ª semana 
 
 
4ª semana 
 
 
Total 
 
 
Professor, o objetivo 
desta atividade é que 
o aluno perceba o 
reagrupamento da 
multiplicação, sem a 
utilização do algoritmo 
usual, ainda. Por isso, 
há a importância de 
fazer as trocas de 
barrinhas por placas e 
de cubinhos para 
barrinhas no concreto. 
 
 
 
Para resolver esse problema, vou utilizar o material dourado. Você pode me 
ajudar a fazer esse cálculo, completando o quadro a seguir? 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
37 
 
230 x 4 = 920 
Podem assistir aos jogos sentadas, 920 pessoas. 
186 x 3 = 558 
No estacionamento do shopping, cabem 558 carros. 
179 x 5 = 895 
Utilizando todos os aviões, a empresa pode transportar 895 passageiros. 
274 x 10 = 2 740 
Em um dia, a fábrica produz 2 740 borrachas. 
3. No ginásio de esportes de uma cidade, cabem 230 pessoas em cada setor da arquibancada. Sabendo-
se que a arquibancada tem 4 setores, quantas pessoas podem assistir aos jogos sentadas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. No estacionamento do shopping, há 3 andares. Em cada andar cabem 186 carros. Quantos carros 
cabem no estacionamento do shopping? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Os aviões podem transportar muitos passageiros, além de 
cargas. Dependendo do modelo, podem carregar até 850 pessoas, 
como o Airbus A380. Um avião de viagem mais comum, como o 
Boeing 737, pode carregar até 179 passageiros. Uma agência de 
viagens aéreas tem 5 Boeing 737. Quantos passageiros essa 
empresa pode transportar, se utilizar os 5 aviões? 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Uma fábrica de borrachas escolares produz caixinhas com 10 borrachas cada. Em um dia, a fábrica 
consegue produzir 274 caixinhas iguais a essa. Quantas borrachas essa indústria fabrica por dia? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
38 
 
DESAFIO 
 
EU FAÇO... 
 
9 x 4 = 36, ou seja, Simone tem 36 anos. 
9 x 5 = 45, ou seja, Samuel tem 45 anos. 
Professor, você pode aproveitar essa atividade para retomar com a turma o significado dos 
termos “dobro e triplo”, apresentando os termos “quádruplo e quíntuplo”. 
 
 
 
 
 
 
1. Talita, Alice e Júlia foram ao cinema e no momento de escolher os lugares viram a planta das cadeiras 
a seguir. Incluindo os assentos para cadeirantes, quantos lugares há nesse cinema? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Daniel estava conversando com sua prima Simone e com seu tio Samuel. Descobriu que Simone tem o 
quádruplo e Samuel tem o quíntuplo da idade de Daniel. Sabendo que Daniel tem 9 anos, quantos anos 
tem Simone e Samuel? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Canguru - 2014) O coelhinho Vivaldo come repolhos e cenouras. Ele come por dia 10 
cenouras ou então 2 repolhos. Na semana passada, Vivaldo comeu 6 repolhos. 
Quantas cenouras ele comeu nessa semana? 
(A) 20 
(B) 30 
(C) 34 
(D) 40 
(E) 50 
ALTERNATIVA D: Vivaldo pode comer repolhos apenas se comer 2 por 
dia. Se ele comeu 6 repolhos, isto aconteceu exatamente em 3 dias. Nos 
demais 7 – 3 = 4 dias, ele comeu cenouras, 10 por dia. Logo, comeu 
4 x 10 = 40 cenouras na semana passada. 
(4 x 10) + (4 x 10) + (11 x 10) + 6 
 40 + 40 + 110 + 6 = 196 
 
Professor, é importante que o 
aluno perceba que utilizar a organização 
retangular é mais fácil do que realizar a 
contagem um a um. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
39 
 
VOU MOSTRAR O QUE APRENDI… 
 
 
 
 
 
Quantos assuntos você aprendeu nesta unidade? Registre o seu favorito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
40 
 
 
UNIDADE 4 - PENSANDO NA DIVISÃO 
Professor, as atividades desta unidade contemplam a habilidade EF03MA08, na qual são 
desenvolvidas a resolução de problemas de divisão e seus significados, bem como estratégias 
diversas de resolução, sem a utilização do algoritmo usual. O trabalho em grupo e as discussões, 
principalmente no Painel de Soluções, são fundamentais neste momento. É importante trazer outras 
situações que complementem o que será estudado nesta unidade, de acordo coma necessidade do 
aluno. 
a) 10 + 10 + 10 = 30, ou seja, a conta foi de 30 reais. 
30 ÷ 2 = 15, ou seja, cada um gastou 15 reais. 
b) Resposta pessoal. 
Professor, deixar o aluno resolver o problema da maneira que ele achar melhor. Sugere-se 
a utilização do Painel de Soluções para socializar as respostas, promovendo a discussão das formas 
de resolução encontradas pela turma. 
EXPLORANDO... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Leia o problema e responda: 
 
O Pífio tem um primo que adora pizza, o Porfírio. Certa vez, o Pífio e o Porfírio foram jantar na 
pizzaria mais famosa da cidade e pediram pizza à moda da casa, isto é, pizza de gambá. Depois comeram 
pizza de urubu e, por último, uma caprichadíssima pizza de sabonete, que era para acabar com o mau 
hálito. Cada pizza custava 10 reais. Pífio e Porfírio dividiram a conta ao meio. 
a) Quanto gastou cada um? 
b) Qual era o nome da pizzaria e que outros sabores de pizza você acha que havia lá? 
FURNARI, Eva. Os problemas da família Gorgonzola: desafios matemáticos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. A professora Gisele levou um pacote com 15 pirulitos para repartir entre seus 5 alunos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor, se for possível, realizar essa atividade no concreto com o 
aluno, para a turma vivenciar a experiência da divisão. Pode-se trocar os 
pirulitos por balas, lápis ou outro material disponível para fazer a distribuição. 
Professor, retiramos do livro “Os problemas 
da família Gorgonzola”, de Eva Furnari, o problema 
sobre divisão que abre esta unidade. O livro aborda 
vários problemas envolvendo as operações 
matemáticas, que podem ser explorados durante as 
aulas. Os problemas apresentados, nesta seção, 
exploram a ideia de repartição equitativa da divisão. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
41 
 
15 ÷ 5 = 3 
a) Para dividir igualmente, a professora Gisele começou distribuindo um pirulito para cada aluno. Desenhe 
os pirulitos que cada aluno recebeu. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) A professora continuou a distribuição, dando mais um pirulito para cada aluno. Desenhe os pirulitos que 
cada aluno tem até agora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Para finalizar, a professora deu outro pirulito para cada um deles. Desenhe os pirulitos que cada aluno 
recebeu. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Sobraram pirulitos após a divisão? 
 
 
e) Qual é o resultado de 15 dividido por 5? 
 
 
f) Represente, com números e símbolos matemáticos, a divisão que a professora Gisele fez dos pirulitos 
entre seus alunos: 
 
 
 
 
 
Não. 
3 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
42 
 
18 ÷ 4 = 4, resto 2. 
Professor, é importante que o aluno resolva da maneira que achar melhor. Neste ano, a 
divisão pelo algoritmo usual não será abordada. Portanto, o uso de estratégias diversas é muito útil, 
pois gera discussões que enriquecem a aprendizagem. 
3. Mateus e três amigos foram brincar de futebol na rua. A mãe de Mateus chamou-o e entregou-lhe 18 
biscoitos que ela havia feito para que Mateus repartisse, igualmente, com os amigos dele. 
a) Com quantos biscoitos cada menino ficou? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Sobraram biscoitos? Quantos? 
 
 
 
c) O que você faria com os biscoitos que sobraram? 
 
 
4. Carlos tem 17 carrinhos repetidos em sua coleção. Ele quer dividir esses carrinhos, igualmente, entre 
seus dois amigos, João e Rodrigo. Cada amigo ficou com quantos carrinhos? 
Para resolver esse problema, podemos representar essa quantidade de carrinhos por meio do 
material dourado: 
 
 
 
 
 
 
Agora, vamos distribuir as quantidades para cada um dos amigos, começando pelos cubinhos. 
Desenhe: 
 João Rodrigo 
 
 
 
 
 
 
E sobraram: 
 
 
 
 
 
Sim, sobraram 2 biscoitos. 
Resposta pessoal. 
 
Professor, a partir desta atividade, é 
importante o aluno manusear o material dourado, 
a fim de acompanhar a resolução da referida 
atividade e como suporte para a realização das 
próximas atividades. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
43 
 
Como somente temos uma barrinha, precisamos trocar por 10 cubinhos para continuar a 
distribuição: 
 
 
 
 
 
 
 
Realizada a troca, agora podemos continuar com a distribuição. Continue com a distribuição, 
desenhando os cubinhos: 
 João Rodrigo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cada amigo de Carlos ficou com 8 carrinhos e sobrou 1. 
 
 
5. A mãe de Daniel faz trufas para vender. Um cliente encomendou 48 trufas e pediu que fossem repartidas, 
igualmente, em 4 caixinhas. Quantas trufas serão colocadas em cada caixinha? 
Para ajudar sua mãe a resolver o problema, Daniel foi logo decompondo o número 48, antes de 
dividir. Represente, nas caixinhas, a quantidade de trufas e ajude-o a completar seus cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Primeiro, eu divido o 40 por 
4, assim: 
40 ÷ 4 = 10 
Então, coloco 10 trufas em 
cada caixinha. 
Fazendo a decomposição do número 48, temos que: 
48 = 40 + 8 
Professor, para a 
atividade seguinte, é 
importante orientar o 
aluno a fazer, 
primeiramente, a divisão 
desenhando as trufas, 
para depois fazer o 
registro numérico. Ter o 
suporte do material 
dourado também pode 
ajudar na compreensão 
dos registros. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
44 
 
EU FAÇO... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Desenhe e complete 
a) Reparta 12 peixinhos em 3 aquários: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Depois, divido o 8 por 4: 
8 ÷ 4 = 2 
Coloco mais 2 trufas em cada 
caixinha. 
Para saber o resultado final, 
adiciono os resultados das 
divisões: 
10 + 2 = 12 
Então em cada caixinha terá 
12 trufas. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
45 
 
b) Reparta 25 bexigas com 5 crianças. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Descubra a mensagem secreta, substituindo cada sentença pela letra que corresponde ao resultado 
correto. 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
A E O D C M S V I 
 
48 ÷ 6 27 ÷ 9 20 ÷ 4 18 ÷ 9 10 ÷ 5 
V O C Ê É 
 
28 ÷ 7 16 ÷ 8 42 ÷ 7 10 ÷ 10 72 ÷ 8 63 ÷ 9 
D E M A I S 
 
3. Descubra e pinte o caminho seguindo os resultados corretos das divisões. 
SAÍDA 70 ÷ 10 7 36 ÷ 9 9 28 ÷ 2 
 1 4 20 
49 ÷ 7 9 9 × 8 72 32 ÷ 4 8 24 ÷ 8 
7 80 6 3 
6 × 10 8 48 ÷ 8 2 14 ÷ 7 9 54 ÷ 6 
60 6 3 8 
64 ÷ 2 44 45 ÷ 9 45 15 × 2 30 36 ÷ 6 
 5 
 CHEGADA 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
46 
 
VAMOS RESOLVER… 
 
Alice, não sei 
como podemos 
resolver esse 
problema! 
Eu também não, mas sei que 
5 × 6 = 30, então acho que 
conseguimos formar 5 times! 
Resposta pessoal. 
Professor, neste item, é importante que o aluno responda sozinho, a fim de expor seus 
argumentos para a turma no Painel de Soluções. 
Resposta pessoal. 
Professor, após a exposição dos argumentos da turma, espera-se que o aluno perceba a 
relação entre as operações de multiplicação e divisão, utilizando a tabuada, também, como recurso 
para resolver as próximas atividades. 
 
 
 
 
 
 
 
1. A professora de Educação Física, do 3º ano C, estava organizando os times com 6 alunos para jogar 
voleibol. Naquela aula, estavam presentes 30 alunos. Quantos times serão formados?Paulo e Alice estavam discutindo para resolver o problema: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Você concorda com a solução encontrada por Alice? Explique. 
 
 
 
 
 
 
 
b) Faça os grupos de alunos para verificar se a resposta de Alice está correta: 
 
 
c) O que você percebeu? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor, os problemas apresentados nesta 
seção exploram a ideia da divisão como medida (“quantas 
vezes cabe”), para tanto, são apresentados problemas 
com divisão exata e não exata. Sugere-se, ainda, a 
utilização do material dourado, desenhos ou a forma 
decomposta como suporte para resolver os problemas. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
47 
 
60 ÷ 4 = 15, ou seja, poderá vender os pneus para 15 carros. 
20 ÷ 2 = 10, ou seja, poderá vender os pneus para 10 motocicletas. 
57 ÷ 4 = 14, resto 1. 
Ele formou 14 grupos de canetas e sobrou uma. 
Professor, questionar o aluno sobre como usar a tabuada 
para resolver essa situação, no Painel de Soluções. 
2. Roberto tem uma loja que vende pneus e acessórios para carros e 
motocicletas. Ele comprou 60 pneus para carros e 20 pneus para 
motocicletas, para revender na sua loja. Roberto não vende os pneus 
separados, ou seja, só vende, em conjunto, 4 pneus de carros ou 2 pneus de 
motocicletas. 
a) Para quantos carros ele conseguirá vender os pneus? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Para quantas motocicletas ele poderá vender os pneus? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. O senhor Márcio tem uma loja de materiais escolares. Ele tinha 57 canetas coloridas e organizou-as em 
grupos de 4 canetas. Quantos grupos de canetas ele formou? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
48 
 
48 ÷ 3 = 16 
Ele fará 16 pacotes de cenoura. 
23 ÷ 2 = 11, resto 1. 
Ele fará 11 pacotes de chuchu, sobrando 1 sem estar no pacote. 
DESAFIO 
 
 
4. O senhor Benedito é feirante e venderá seus legumes em pacotes. Ele colocará 48 cenouras em pacotes 
com 3 unidades e 23 chuchus em pacotes com 2 unidades. 
a) Quantos pacotes completos de cenouras o senhor Benedito fará? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Quantos pacotes completos de chuchus o senhor Benedito fará? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A herança do fazendeiro 
 
 Um fazendeiro deixou como herança para seus quatro filhos um 
terreno em forma de um quadrado onde havia plantado 12 árvores. O 
terreno deveria ser partido em quatro partes com formas geométricas 
iguais e cada uma delas deveria ter o mesmo número de árvores. Para 
ajudá-lo, segue o desenho do terreno com as árvores. Como você 
dividirá esse terreno de acordo com as exigências do fazendeiro? 
TAHAN, Malba. Matemática divertida e curiosa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas possíveis: dividir o terreno em retângulos na horizontal ou na vertical. 
Professor, pode haver outras respostas, mas é necessário chamar a atenção do aluno 
para as condições, sendo que uma delas afirma que a divisão somente é feita em formas 
geométricas iguais. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
49 
 
VOU MOSTRAR O QUE APRENDI… 
 
 
 
 
 
 
 
Quantos assuntos você aprendeu nesta unidade? Registre o seu favorito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
50 
 
 
UNIDADE 5 - FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS 
EXPLORANDO... 
Não, a quantidade é a mesma, quatro lados e quatro 
vértices. 
Resposta pessoal. 
Professor, espera-se que o aluno perceba que a diferença está na inclinação de dois lados 
com relação ao retângulo anterior. Existem outras diferenças, como a medida dos ângulos e os lados 
opostos paralelos, porém isso será abordado somente no ano seguinte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Monte formas geométricas usando canudos e barbante. Com os materiais já separados, faça um 
retângulo. 
a) Passe o barbante por dentro do canudo maior, seguido por um menor. Depois, coloque um maior de 
novo e outro menor. Junte as pontas e forme o retângulo, como na imagem a seguir. Se você puxar 
duas pontas opostas do retângulo, o que vai acontecer com a forma geométrica? Desenhe como ficou. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Na nova figura geométrica formada, mudou a quantidade de lados? E a quantidade de vértices? 
 
 
 
 
 
c) O que você percebeu de diferença entre o retângulo e a 
nova forma geométrica? 
 
 
 
 
 
 
Professor, as atividades desta unidade contemplam a habilidade EF03MA15, na qual são 
desenvolvidas a classificação e a comparação de figuras planas, com foco no estudo dos triângulos 
(figuras compostas por três lados e três vértices) e dos quadriláteros (figuras compostas por quatro 
lados e quatro vértices). Além das atividades propostas nessa unidade, é interessante que o aluno 
faça as figuras geométricas aqui estudadas no Geoplano, que pode ser encontrado online, no site: 
<https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/>. O site está em inglês, porém para montar as formas 
não há a necessidade de saber a língua inglesa. O trabalho em grupo e as discussões, principalmente 
no Painel de Soluções, são fundamentais neste momento. É possível trazer outras situações que 
complementem o que será estudado nessa unidade, de acordo com a necessidade dos seus alunos. 
Possíveis respostas: 
Professor, nesta seção, há necessidade de 
canudos (metades, para os pedaços maiores e um quarto 
dos canudos, para os pedaços menores) e barbante para 
realizar as atividades, sugere-se que sejam feitas em 
grupos com até quatro alunos. Esta atividade é proposta 
visando o reconhecimento das formas geométricas: 
paralelogramo e trapézio. 
Esta nova forma 
geométrica é o 
paralelogramo! 
https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
51 
 
 
Tem quatro lados e quatro vértices. 
Semelhanças: as duas formas têm quatro lados e quatro vértices, além de dois lados de mesmo 
tamanho e outro dois de tamanhos diferentes. 
Diferenças: a inclinação dos lados do paralelogramo é para a mesma direção, desta nova forma as 
inclinações são para lados diferentes. 
2. Circule a seguir a figura que também é um paralelogramo. 
 
 
 
 
 
 
3. Agora monte uma nova forma! 
a) Passe o barbante por dentro do canudo maior, seguido pelos três menores. Junte as pontas e veja a 
forma geométrica montada. Desenhe: 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Quantos lados tem essa nova forma geométrica? E quantos vértices? 
 
 
 
 
 
 
c) Quais são as semelhanças e diferenças com o paralelogramo? Explique. 
 
 
 
 
 
 
4. Pinte os paralelogramos de azul e os trapézios de vermelho: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esta nova forma 
geométrica é o 
trapézio! 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
52 
 
HORA DA LEITURA 
 
Professor, a leitura de alguns livros infantis abordam as formas geométricas, como: “As três 
partes”, de Edson Luiz Kozminsky; “Um reino todo quadrado”, de Caio Riter; “Claro, Cleusa. Claro, 
Clóvis”, de Raquel Matsushita; “Um redondo pode ser quadrado?”, de Canini. A literatura infantil é uma 
ferramenta muito útil para a compreensão de conceitos matemáticos. 
 
 
 
 
 
 
 
TANGRAM 
 
Você já ouviu falar sobre o Tangram? Leia a lenda que aborda a origem desse quebra-cabeça 
chinês. 
 
O discípulo e o mestre 
Conta a lenda que um jovem chinês se despedia de seu mestre, poisiniciaria 
uma grande viagem pelo mundo. Nessa ocasião, o mestre entregou-lhe um espelho 
de forma quadrada e disse: 
⎯ Com esse espelho você registrará tudo o que verá durante a viagem, para 
mostrar-me na volta. 
O discípulo, surpreso, indagou: 
⎯ Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu lhe mostrar tudo o que encontrar 
durante a viagem? 
No momento em que fazia esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos, quebrando-se em sete 
peças. 
Então o mestre disse: 
⎯ Agora você poderá, com essas sete peças, construir figuras para ilustrar o que viu durante a 
viagem. 
 
Lendas e histórias sempre cercam objetos ou fatos de cuja origem temos pouco ou nenhum 
conhecimento, como é o caso do Tangram. Se é ou não verdade, pouco importa: o que vale é a magia, 
própria dos mitos e lendas. 
Disponível em: <http://paje.fe.usp.br/~labmat/edm321/1999/geometr/tangram.html>. Acesso em: mai. 2021. 
(Adaptado) 
 
 
 
 
 
 
1. Pinte e recorte o Tangram do Anexo 1 (página 89) e monte as figuras a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor, depois da leitura, é interessante 
explorar o tema, comentando que é um quadrado 
composto por 7 figuras geométricas: 5 triângulos, 1 
quadrado e 1 paralelogramo. Também é possível 
explicitar as regras do jogo: as figuras formadas devem 
conter sempre todas as peças e sem sobreposição. 
Professor, antes de 
recortar o Tangram pintado, peça 
que seja colado novamente em 
uma cartolina ou papel cartão para 
ficar mais rígido, pois será utilizado 
durante toda a unidade. Pode-se 
trazer outras imagens na forma de 
sombras e desafiá-los a montar. 
http://paje.fe.usp.br/~labmat/edm321/1999/geometr/tangram.html
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
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Quadrado 
Triângulos grandes. 
Triângulo médio 
Triângulos pequenos 
Paralelogramo 
Quadrado 
2. Leia as dicas e escreva o nome da peça do Tangram a qual a dica se refere: 
a) Tenho quatro lados de mesma medida. 
 
 
 
 
b) Formamos um par de figuras idênticas. Cada um de nós tem três lados. Ocupamos metade do quadrado 
do jogo. 
 
 
 
 
c) Tenho três lados. Meus “irmãos” maiores tem o dobro do meu tamanho. Meus “irmãos” menores tem a 
metade do meu tamanho. 
 
 
 
 
d) Somos um par de figuras idênticas, com três lados cada um. Juntos, podemos formar outras peças: o 
quadrado, o paralelogramo e o triângulo médio. 
 
 
 
 
e) Tenho quatro lados, mas eles não são todos iguais. 
 
 
 
 
f) Sou formado por todas as peças do Tangram e tenho quatro lados iguais. 
 
 
 
 
3. Júlia e Talita estavam brincando com o Tangram e decidiram separar as peças em dois grupos. Observe 
como elas fizeram: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Elas separaram as formas geométricas pela quantidade de lados de cada figura, em triângulos 
(figuras geométricas com 3 lados) e em quadriláteros (figuras geométricas com 4 lados). 
Professor, o aluno também pode dizer que separaram por tipo de figura: os triângulos e os 
que não são triângulos; os coloridos e os azuis; entre outros. Porém, é importante que o aluno 
perceba as diferenças nas características das formas geométricas. 
Resposta pessoal. 
Professor, neste momento, é primordial o uso da Painel de Soluções, para que o aluno possa 
expor suas ideias e compreender as ideias dos colegas, gerando novas conexões entre os conceitos 
matemáticos, com a sua mediação. 
a) Qual foi o critério utilizado por Júlia e Talita para formar os grupos? 
 
 
 
 
 
 
 
b) Você organizaria os grupos de outra forma? Como? 
 
 
 
 
 
 
c) Complete o quadro com as características de cada forma geométrica: 
 
FIGURA CARACTERÍSTICAS 
Quadrado Possui 4 lados com a mesma medida; tem 4 vértices. 
Triângulo Possui 3 lados, podendo ou não ter a mesma medida; tem 3 vértices. 
Paralelogramo 
Possui 4 lados, sendo que os lados opostos têm a mesma medida; tem 4 
vértices. 
 
5. Observe o barco que Daniel montou com o Tangram: 
a) Quais formas geométricas Daniel usou para fazer o 
casco do barco (parte circulada no desenho)? 
 
 
 
 
b) Qual figura geométrica foi formada na junção dessas 
duas peças? 
 
 
 
c) Daniel percebeu que dava para montar outras formas com as peças do Tangram e continuou fazendo. 
Qual forma ele conseguiu fazer com essas peças do Tangram? 
 
 
 
 
 
Paralelogramo e triângulo. 
Trapézio. 
Ele montou dois trapézios. 
Professor, o aluno precisa perceber 
que existem outras maneiras de montar a 
mesma forma geométrica. 
 MATEMÁTICA – 3º ANO 
 
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Professor, neste item é importante que o aluno manuseie as peças do Tangram livremente 
e descubra como montar outras formas geométricas. Se possível, permita que sentem em duplas, 
para explorar juntos as possibilidades. Circule pela sala, orientando nas dúvidas que surgirem. 
Depois, seria interessante utilizar o Painel de Soluções para expor as figuras geométricas que as 
duplas conseguiram formar. Para estas composições, não há a necessidade de se utilizar todas as 
peças do Tangram. Pode ser formada também figuras geométricas com mais lados, como 
pentágonos (5 lados) e hexágonos (6 lados). O foco no terceiro ano é o estudo e reconhecimento de 
triângulos e quadriláteros, somente, mas se outras figuras aparecerem, é importante que sejam 
discutidas. A seguir, temos algumas possibilidades de resposta: 
 
 
d) Agora é sua vez! Com as peças do Tangram monte outras formas geométricas, desenhe e escreva o 
nome delas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Separe as figuras que você criou, agrupando-as em quadriláteros e triângulos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadriláteros 
Resposta pessoal. 
Triângulos 
Resposta pessoal. 
 
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EU FAÇO... 
 
 
 
 
 
 
 
1. Observe as formas geométricas planas. 
 
a) Relacione os nomes às formas geométricas correspondentes. 
 
Retângulo: ____________ 
Trapézio: ________________ 
Paralelogramo: ___________ 
Triângulo: ______________ 
Quadrado: ____________ 
 
b) Complete a tabela com as características de cada forma geométrica: 
 
FIGURA 
GEOMÉTRICA 
QUANTIDADE DE LADOS QUANTIDADE DE VÉRTICES 
3 4 3 4 
Retângulo X X 
Trapézio X X 
Paralelogramo X X 
Triângulo X X 
Quadrado X X 
B, G. 
D, E, H. 
A, C, I. 
L 
F, J 
Professor, nesta atividade, é possível que o aluno 
classifique o retângulo como um paralelogramo e, 
pensando na classificação apresentada por Van Hiele, 
esta resposta estaria correta, pois o retângulo é um tipo 
especial de paralelogramo. Porém, neste momento, não 
vamos nos aprofundar nas classificações, pois o foco é 
que o aluno reconheça as características das formas 
geométricas, ou seja, suas semelhanças e diferenças, 
como tamanho e quantidade dos lados, além da 
quantidade de vértices. No ano seguinte, estudarão 
paralelismo e perpendicularismo, o que facilitará a 
classificação. Veja a seguir os esquemas que esclarecem 
a classificação dos quadriláteros de acordo com Van 
Hiele: 
 
Fonte: NASSER, L.; SANT’ANNA, N. F. P. Geometria segundo 
a teoria de Van Hiele. 2017. 
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2. Leia o texto a seguir: 
Você sabe o que é um mosaico? 
Mosaico é a junção de figuras geométricas planas que cobrem 
inteiramente uma superfície (ou seja, um papel, um quadro, uma parede, entre 
outros) sem sobreposições das figuras nem espaços