CA2 - aula 7 - ESCADAS

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FACULDADE PARAÍSO - CE
Escadas
Mayco Velasco de Sousa
mayco.velasco@fapce.edu.br
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mailto:mayco.velasco@fapce.edu.br
ESCADAS – Introdução
CONCRETO ARMADO II
As escadas são elementos estruturais que servem para unir, através degraus sucessivos, os
diferentes níveis de uma construção.
• Em cada piso a escada termina em um descanso que se chama meseta, patamar do piso
ou descanso de chegada. Tem largura igual ou às vezes maior que a de dois degraus.
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• O conjunto de degraus
compreendidos entre dois
patamares ou descansos sucessivos
chama-se lance. Recomenda-se que
um lance não tenha mais do que 20
ou 22 degraus.
ESCADAS – Introdução
CONCRETO ARMADO II
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ESCADA PLISSADA
DEGRAUS EM BALANÇO
VIGA CENTRAL
ESCADAS – Dimensões
CONCRETO ARMADO II
Recomenda-se, para a obtenção de uma escada confortável, que seja verificada a
relação: s + 2 e = 60 cm a 64 cm.
Sendo:
s: denominado de passo ou pisada;
e: denominado de altura do degrau ou espelho.
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Entretanto, alguns códigos de obra especificam
valores extremos, como, por exemplo: s ≥ 25 cm e
e ≤ 19 cm. Valores fora destes intervalos só se
justificam para escadas com fins especiais, como por
exemplo, escadas de uso eventual ou exclusivas.
Impõe-se ainda que a altura livre 
(hl) seja no mínimo igual a 2,10 m.
ESCADAS – Dimensões
CONCRETO ARMADO II
Sendo lv o desnível a vencer com a escada, lh o seu desenvolvimento horizontal e n o
número de degraus, tem-se:
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ESCADAS – Classificação
CONCRETO ARMADO II
1. ESCADAS EM LAJE
A grande maioria das escadas existentes são armadas em uma direção e são calculadas
como lajes armadas em uma só direção.
a) Escada armada transversalmente
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ESCADAS – Classificação
CONCRETO ARMADO II
1. ESCADAS EM LAJE
b) Escada armada longitudinalmente
c) Escada armada em cruz
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ESCADAS – Classificação
CONCRETO ARMADO II
1. ESCADAS EM LAJE
d) Escada helicoidal(em balanço, engastada em uma coluna circular)
e) Escada em balanço, engastada em uma viga inclinada
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ESCADAS – Classificação
CONCRETO ARMADO II
2. ESCADAS EM VIGAS
a) Vigas retas com degraus em balanço
b) Vigas retas, com 3 eixos retos em “U”( viga balcão especial)
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ESCADAS – Classificação
CONCRETO ARMADO II
2. ESCADAS EM VIGAS
c) Vigas helicoidais com degraus em balanço
d) Vigas helicoidais com duplo balanço
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ESCADAS – Classificação
CONCRETO ARMADO II
3. OUTROS TIPOS
a) Escadas em cascatas
b) Escada auto-portante com patamar
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ESCADAS – Ações
CONCRETO ARMADO II
1. Sobrecarga (acidental):
Os valores mínimos para as ações de uso, especificados pela NBR 6120 (1980), são:
• Escadas com acesso ao público: 3,0 kN/m2;
• Escadas sem acesso ao público: 2,5 kN/m2.
Ainda conforme a NBR 6120 (1980), em seu item 2.2.1.7, quando uma escada for
constituída de degraus isolados, estes também devem ser calculados para suportar uma
força concentrada de 2,5 kN, aplicada na posição mais desfavorável.
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Degraus isolados em balanço: dimensionamento
utilizando-se a força concentrada variável Q
ESCADAS – Ações
CONCRETO ARMADO II
1. Sobrecarga (acidental):
Para dimensionamento do degrau, o termo g representa as ações permanentes linearmente
distribuídas e Q representa a carga acidental concentrada de 2,5 kN.
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2
2
g lM Q l⋅= + ⋅ V g l Q= ⋅ +
Já para dimensionamento da viga que suporta tal degrau deve-se considerar o carregamento 
apresentado a seguir:
( ) 2
2
g q l
M
+ ⋅
=
( )M g q l= + ⋅
ESCADAS – Ações
CONCRETO ARMADO II
2. Peso Próprio
O peso próprio é calculado com a espessura média hm e com o peso específico do concreto
igual a 25 kN/m3.
Se a laje for de espessura constante e o enchimento dos degraus for de alvenaria, o peso
próprio será calculado somando-se o peso da laje, calculado em função da espessura h1, ao
peso do enchimento, calculado em função da espessura média e/2.
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LAJE COM DEGRAUS DE CONCRETO LAJE COM DEGRAUS DE ALVENARIA
ESCADAS – Ações
CONCRETO ARMADO II
3. Revestimento
Para a força uniformemente distribuída de revestimento inferior (forro), somada à de piso,
costumam ser adotados valores no intervalo de 0,8 kN/m2 a 1,2 kN/m2. Para o caso de
materiais que aumentem consideravelmente o valor da ação, como por exemplo o mármore,
deve-se realizar um estudo mais refinado do peso.
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EXEMPLO DE CÁLCULO DO PESO 
DE REVESTIMENTO DO EBERICK.
ESCADAS – Ações
CONCRETO ARMADO II
4. Gradil, mureta e parede
Quando a ação de gradil, mureta ou parede não está aplicada diretamente sobre uma viga
de apoio, ela deve ser considerada no cálculo da laje. A rigor esta ação é uma força
linearmente distribuída ao longo da borda da laje.
• O peso do gradil varia, em geral, no intervalo de 0,3 kN/m a 0,5 kN/m.
• A mureta ou parede, depende do tipo de tijolo utilizado para a execução (NBR 6120).
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Segundo o item 2.2.1.5 da NBR 6120 (1980), ao longo dos parapeitos e balcões devem ser
consideradas aplicadas uma carga horizontal de 0,8 kN/m na altura do corrimão e uma
carga vertical mínima de 2 kN/m.
ESCADAS – Analise do modelo estrutural
CONCRETO ARMADO II
Ao criar o modelo matemático do lance da escada, deve-se tomar alguns cuidados:
• O vão a ser considerado deverá levar em consideração a presença ou ausência dos
patamares superior e inferior, bem como a posição dos apoios.
• Outro fato importante é a disposição dos lances na escada, os lances podem estar
dispostos entre sim paralelamente ou perpendicularmente.
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ESCADAS – Analise do modelo estrutural
CONCRETO ARMADO II
O lance principal são aqueles lances cujos dois apoios de suas extremidades são externos à
escada e o lance secundário são aqueles que apresentam pelo menos um apoio sobre outro
lance da escada.
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ESCADAS – Dimensionamento
CONCRETO ARMADO II
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1. Dimensionamento da armadura principal
O trecho inclinado do lance tem tanto solicitação de flexo-compressão quanto de flexo-
tração.
2. Dispensa de armadura para força cortante
É dispensável a armadura para o esforço de cortante quando a seguinte expressão for
atendida:
Devido a intensidade dos esforços normais
serem de magnitude pequena, quando
comparada com os momentos fletores, o
dimensionamento da armadura é feita apenas
considerando á flexão simples.
1Sd RdV V≤
ESCADAS – Dimensionamento
CONCRETO ARMADO II
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3. Comprimento ancoragem das armaduras
“Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que os esforços a que
estejam submetidas sejam integralmente transmitidos aos concreto” (NBR 6118). Uma das
formas de atender essa transferência é por meio de aderência entre concreto e armadura.
O comprimento de ancoragem é calculado pelas seguintes expressões:
,
, ,min
,
4
yd
b
bd
s calc
b nec b b
s efet
f
l
f
A
l l l
A
φ
α
= ⋅
= ⋅ ⋅ ≥
2
3
1 2 3 ,inf
,inf
,inf
0,21
bd ctd
ctk ck
ctd
c c
f f
f ff
η η η
γ γ
= ⋅ ⋅ ⋅
⋅
= = ,min
0,3
10
100 cm
b
b l
l
l φ
⋅
≥ ⋅


1,0 para barras sem gancho;
0,7 para barras tracionadas com gancho
0,5 quando houver barras transversais soldadas e gancho
para os ganchos o comprimento no plano normal do gancho deve ser 3
α
φ





≥ ⋅
ESCADAS – Dimensionamento
CONCRETO ARMADO II
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η1 – parâmetro que considera a rugosidade da barra de aço:
η1 = 1,0 para barras lisas;
η1 = 1,4 para barras entalhadas;
η1 = 2,25 para barras nervuradas.
η2 – parâmetro que considera a posição da barra na peça:
η2 = 1,0 para situações de boa aderência;
η2 = 0,7 para situações de má aderência.
η3 – parâmetro que considera a posição da barra na peça:
η3 = 1,0 para φ < 32 mm;
η3 = (132 – φ)/100, para φ ≥ 32 mm , com φ em mm.
ESCADAS – Detalhamento
CONCRETO ARMADO II
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A disposição das armaduras do lance da escada deve permitir o seu comportamento
adequado e esperado. Deve-se também respeitar os limites impostos à ancoragem das
armaduras. Na literatura têm-se diversos detalhamentos conforme a geometria do lance, as
condições de apoio e as preferências do projetista.
ESCADAS – Detalhamento
CONCRETO ARMADO II
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Por exemplo,na ligação da escada com os pisos deve-se adotar uma armadura negativa
mínima para limitar a fissuração devido a um pequeno momento de engastamento existente
na região.
ESCADAS – Detalhamento
CONCRETO ARMADO II
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ESCADAS – Detalhamento
CONCRETO ARMADO II
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Outros critérios para o detalhamento das armaduras das lajes segundo a NBR 6118, são:
• As armaduras devem ser dispostas de forma que se possa garantir o seu
posicionamento durante a concretagem;
• Qualquer barra de armadura de flexão deve ser diâmetro no máximo igual a um
oitavo da espessura da laje;
• As barras da armadura principal de flexão devem apresentar espaçamento máximo
igual a duas vezes a espessura da laje ou 20 cm, sendo que na região dos maiores
momentos fletores prevalece o menor desses dois valores;
• A armadura secundaria de flexão deve ser igual ou superior a 20% da armadura
principal, mantendo ainda um espaçamento de no máximo 33 cm.
ESCADAS – EXEMPLO 1
CONCRETO ARMADO II
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Escadas Armadas Longitudinalmente:
DADOS DE PROJETOS:
• C35
• CA50
• e: 17,06 cm
• b: 28,9 cm
• c: 2,0 cm
ESCADAS – EXEMPLO 2
CONCRETO ARMADO II
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Escadas Armadas Longitudinalmente:
DADOS DE PROJETOS:
• C50
• CA50
• e: 19 cm
• b: 27 cm
• h: 14,0 cm
• Classe de Agressividade I
a) Peitoril:
• Expessura: 15 cm
• Altura: 200 cm
ESCADAS – EXEMPLO 3
CONCRETO ARMADO II
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ESCADAS – EXEMPLO 3
CONCRETO ARMADO II
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DADOS DE PROJETOS:
• C30
• CA50
• e: 17.5 cm
• b: 27.5 cm
• Classe de Agressividade I
a) Peitoril:
• 2 kN/m
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