Lista Cap. 1

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Problemas
Seção 1.2
1.1 Há aproximadamente 250 milhões de carros 
registrados nos Estados Unidos. Suponha que 
a bateria de um veículo médio armazene 540 
watts-horas (Wh) de energia. Estime (em 
gigawatt-hora) a energia total armazenada 
nos carros nos Estados Unidos.
1.2 Um aparelho portátil de vídeo apresenta 
tela de 480 : 320 pixels em cada frame do 
vídeo. Cada pixel requer 2 bytes de memó-
ria. Vídeos são exibidos a uma taxa de 30 
frames por segundo. Quantos minutos de 
vídeo caberão em uma memória de 32 
gigabytes?
1.3 O chip de memória flash de 16 gigabytes (GB 
= 230 bytes) de um aparelho de MP3 mede 
11 mm por 15 mm por 1 mm. Esse chip tem 
capacidade para armazenar 20.000 fotos.
 a) Quantas fotos cabem em um cubo cujos 
lados medem 1 mm?
 b) Quantos bytes de memória são armaze-
nados em um cubo cujos lados medem 
200 mm?
1.4 O comprimento da linha descrita no Problema 
para avaliação 1.7 é 845 milhas. A linha contém 
quatro condutores, cada um pesando 2.526 
libras por 1.000 pés. Quanto pesa o conjunto 
de condutores da linha?
1.5 Um litro (L) de tinta cobre aproximadamente 
10 m2 de parede. Qual é a espessura da camada 
antes de secar? (Sugestão: 1 L = 1 : 106 mm3.)
1.6 Algumas espécies de bambu podem crescer 
250 mm/dia. Suponha que as células individu-
ais da planta tenham 10 mm de comprimento.
 a) Quanto tempo demora, em média, para 
que um caule de bambu cresça o equiva-
lente ao comprimento de uma célula?
 b) Quantas células são adicionadas em uma 
semana, em média?
Seção 1.4
1.7 Não há nenhuma carga no terminal superior 
do elemento na Figura 1.5 para t , 0. Em t = 0, 
uma corrente de 125e-2.500t mA entra no ter-
minal superior.
 a) Derive a expressão para a carga que se 
acumula no terminal superior para t . 0.
 b) Determine a carga total que se acumula 
no terminal superior.
 c) Se a corrente for interrompida em t = 0,5 
ms, qual a carga acumulada no terminal 
superior?
1.8 A corrente que entra no terminal superior da 
Figura 1.5 é
i = 20 cos 5.000t A.
 Suponha que a carga no terminal superior seja 
igual a zero no instante em que a corrente está 
passando por seu valor máximo. Determine a 
expressão para q(t).
1.9 A corrente nos terminais do elemento na 
Figura 1.5 é 
 i = 0, t , 0;
 i = 40te-500t A, t $ 0;
 a) Encontre a expressão para a acumulação 
de carga no terminal superior.
 b) Encontre a carga acumulada em t = 1 ms.
1.10 Não são incomuns valores de correntes na 
faixa de microampère em circuitos eletrôni-
cos. Imagine uma corrente de 35 mA, devido 
ao fluxo de elétrons. Qual o número médio de 
elétrons por segundo que fluem em uma seção 
transversal de referência fixa, perpendicular 
à direção do fluxo?
1.11 Qual é a energia extraída de um elétron 
enquanto ele flui por uma bateria de 6 V, do 
terminal positivo para o negativo? Expresse 
sua resposta em attojoules.
Circuitos elétricos 20
Book Nilsson 1.indb 20 29/01/16 12:08
Seções 1.5–1.6
1.12 As referências para a tensão e a corrente nos 
terminais de um elemento de circuito são mos-
tradas na Figura 1.6 (d). Os valores numéricos 
para v e i são 40 V e -10 A.
 a) Calcule a potência nos terminais e indi-
que se ela está sendo absorvida ou forne-
cida pelo elemento a caixa.
 b) Dado que a corrente é devida ao fluxo 
de elétrons, indique se os elétrons estão 
entrando no terminal 2 ou saindo dele.
 c) Os elétrons ganham ou perdem energia 
quando passam pelo elemento na caixa?
1.13 Repita o Problema 1.12 com uma tensão de 
-60 V.
1.14 Dois circuitos elétricos, representados pelas 
caixas A e B, estão conectados como mostra 
a Figura P1.14. A direção de referência para 
a corrente i, bem como a interconexão e a 
polaridade de referência para a tensão v na 
interconexão, são mostradas na figura. Para 
cada um dos seguintes conjuntos de valores 
numéricos, calcule a potência na interconexão 
e indique se ela está fluindo de A para B ou 
vice-versa.
 a) i = 6 A, v = 30 V
 b) i = -8 A, v = -20 V
 c) i = 4 A, v = -60 V
 d) i = -9 A, v = 40 V
Figura P1.14
 
v
i
BA
1.15 Quando a bateria de um carro está descar-
regada, muitas vezes é possível fazê-lo dar a 
partida conectando os terminais de sua bate-
ria aos da bateria de outro carro. Os termi-
nais positivo e negativo de uma bateria são 
ligados aos terminais positivo e negativo da 
outra, respectivamente. A conexão é ilustrada 
na Figura P1.15. Suponha que a corrente i na 
Figura P1.15 seja 30 A.
 a) Qual dos carros está com a bateria 
descarregada?
 b) Se essa conexão for mantida por 1 
minuto, quanta energia será transferida 
para a bateria descarregada?
Figura P1.15
12V 12V
A Bi
1.16 O fabricante de uma pilha alcalina de lanterna, 
de 1,5 V, afirma que a pilha fornecerá 9 mA 
por 40 horas contínuas. Durante esse tempo, 
a tensão cairá de 1,5 V para 1,0 V. Suponha 
que a queda de tensão seja linear em relação 
ao tempo. Quanta energia a pilha fornecerá 
nesse intervalo de 40 horas?
1.17 Uma bateria de 12 V fornece 100 mA a uma 
caixa de som. Quanta energia a bateria for-
nece em 4 horas?
1.18 A tensão e a corrente nos terminais do ele-
mento de circuito da Figura 1.5 são iguais a 
zero para t , 0. Para t $ 0, elas são
v = 15e-250t V,
i = 40e-250t mA.
 a) Calcule a potência fornecida ao elemento 
no instante t = 10 ms.
 b) Calcule a energia total fornecida ao ele-
mento de circuito.
1.19 A tensão e a corrente nos terminais do ele-
mento de circuito da Figura 1.5 são iguais a 
zero para t , 0. Para t $ 0, elas são
v = 75 - 75e-1.000t V,
i = 50e-1.000t mA.
 a) Determine o valor máximo da potência 
fornecida ao circuito.
 b) Determine a energia total fornecida ao 
elemento.
Pspice 
Multisim
Capítulo 1  • Variáveis de circuitos 21
Book Nilsson 1.indb 21 29/01/16 12:08
1.20 A tensão e a corrente nos terminais do ele-
mento de circuito da Figura 1.5 são iguais a 
zero para t , 0. Para t $ 0, elas são
v = 50e-1.600t -50e-400t V,
i = 5e-1.600t - 5e-400t mA
 a) Determine a potência em t = 625 ms.
 b) Quanta energia é fornecida ao elemento 
de circuito entre 0 e 625 ms?
 c) Determine a energia total fornecida ao 
elemento.
1.21 A tensão e a corrente nos terminais do ele-
mento de circuito da Figura 1.5 são iguais a 
zero para t , 0. Para t $ 0, elas são
    v = (1.500t + 1)e-750t V, t $ 0;
 i = 40e-750t mA, t $ 0.
 a) Em que instante a potência máxima é 
fornecida ao elemento de circuito?
 b) Determine o valor máximo de p em milliwatts.
 c) Determine a energia total fornecida ao 
elemento de circuito em microjoules.
1.22 A tensão e a corrente nos terminais do ele-
mento de circuito da Figura 1.5 são iguais a 
zero para t , 0. Para t $ 0, elas são
v = (3.200t + 4)e-1.000t V,
i = (128t + 0,16)e-1.000t A.
 a) Em que instante a potência máxima é 
fornecida ao elemento?
 b) Determine a potência máxima em watts.
 c) Determine a energia total fornecida ao 
elemento em microjoules.
1.23 A tensão e a corrente nos terminais do ele-
mento de circuito da Figura 1.5 são iguais a 
zero para t , 0 e t . 40 s. No intervalo entre 
0 e 40 s, as expressões são
 v = t(1 - 0,025t) V, 0 , t , 40 s;
 i = 4 - 0,2t A, 0 , t , 40 s.
 a) Em que instante a potência que está 
sendo fornecida ao elemento de circuito 
é máxima?
 b) Qual é a potência no instante encontrado 
na parte (a)?
 c) Em que instante a potência que está 
sendo extraída do elemento de circuito é 
máxima?
 d) Qual é a potência no instante encontrado 
na parte (c)?
 e) Calcule a energia líquida fornecida ao 
circuito em 0, 10, 20, 30 e 40 s.
1.24 A tensão e a corrente nos terminais do ele-
mento de circuito da Figura 1.5 são iguais a 
zero para t , 0. Para t $ 0, elas são
v = 400e-100t sen 200t V,
i = 5e-100t sen 200t A.
 a) Determine a potência absorvida pelo ele-
mento em t = 10 ms.
 b) Determine a energia total absorvida pelo 
elemento.
1.25 A tensão e a corrente nos terminais do ele-
mento de circuito da Figura 1.5 são
 v = 250 cos 800pt V, i = 8 sen 800pt A.
 a) Determine o valor máximo da potência 
fornecida aoelemento.
 b) Determine o valor máximo da potência 
extraída do elemento.
 c) Determine o valor médio de p no inter-
valo 0 # t # 2,5 ms.
 d) Determine o valor médio de p no inter-
valo 0 # t # 15,625 ms.
1.26 A tensão e a corrente nos terminais de uma 
bateria de automóvel durante um ciclo de carga 
são mostradas nas figuras P1.26 (a) e (b).
 a) Calcule a carga total transferida para a 
bateria.
 b) Calcule a energia total transferida para a 
bateria.
 c) Determine a energia total fornecida ao 
elemento.
Figura P1.26
v (V)
12
4
4 t (ks)
8
i (A)
8 12
(a)
(b)
16 20
8
16
24
4 8 12 16 20 t (ks)
Pspice 
Multisim
Pspice 
Multisim
Pspice 
Multisim
Pspice 
Multisim
Pspice 
Multisim
Pspice 
Multisim
Circuitos elétricos 22
Book Nilsson 1.indb 22 29/01/16 12:08
v (V)
12
4
4 t (ks)
8
i (A)
8 12
(a)
(b)
16 20
8
16
24
4 8 12 16 20 t (ks)
1.27 A tensão e a corrente nos terminais do ele-
mento de circuito da Figura 1.5 são mostradas 
nas figuras P1.27 (a) e (b).
 a) Desenhe o gráfico da potência versus t 
para 0 # t # 80 ms.
 b) Calcule a energia fornecida ao elemento 
de circuito em t = 10, 30 e 80 ms.
Figura P1.27
1.28 Uma bateria industrial é carregada por um perí-
odo de várias horas, a uma tensão constante de 
120 V. Inicialmente, a corrente é de 10 mA e 
aumenta linearmente a 15 mA em 10 ks. De 10 
ks a 20 ks, a corrente é constante de 15 mA. De 
20 ks a 30 ks a corrente diminui linearmente para 
10 mA. Aos 30 ks, a bateria é desconectada.
 a) Esboce o gráfico da corrente de t = 0 a 
t = 30 ks.
 b) Esboce o gráfico da potência fornecida à 
bateria de t = 0 a t = 30 ks.
 c) Usando o esboço da potência, determine 
a energia total fornecida à bateria.
1.29 Os valores numéricos para as correntes e ten-
sões no circuito da Figura P1.29 são dados 
na Tabela P1.29. Determine a potência total 
desenvolvida no circuito.
Figura P1.29
 
ie
id
if
a d f
b e
c
ib
ic
ia
vb
vc
ve
va vd vf
Tabela P1.29
Elemento Tensão (V) Corrente (mA)
a 40 -4
b -24 -4
c -16 4
d -80 -1,5
e 40 2,5
f 120 -2,5
1.30 Os valores numéricos das tensões e correntes 
na interconexão apresentada na Figura P1.30 
são dados na Tabela P1.30. A interconexão 
satisfaz o teste de potência?
Figura P1.30
id
ib
ic ie
ifia
a
b
e
c
d
f
vd
ve
vb
va
vc
vf
Tabela P1.30
Elemento Tensão (kV) Corrente (μA)
a -3 -250
b 4 -400
c 1 400
d 1 150
e -4 200
f 4 50
Capítulo 1  • Variáveis de circuitos 23
Book Nilsson 1.indb 23 29/01/16 12:08
1.31 Suponha que você seja o engenheiro encarre-
gado de um projeto e um de seus engenheiros 
subordinados informe que a interconexão da 
Figura P1.31 não passa no teste de potência. 
Os dados para a interconexão são fornecidos 
na Tabela P1.31.
 a) O subordinado está certo? Explique 
por quê.
 b) Se o subordinado estiver certo, você pode 
determinar o erro nos dados?
Figura P1.31
g h
fevd ve vfd
c
vb
vg vh
vc
b
ieid if
ig
ib
ih
ic
va
a
ia
Tabela P1.31
Elemento Tensão (V) Corrente (A)
a 46,16 6,0
b 14,16 4,72
c -32,0 -6,4
d 22,0 1,28
e -33,6 -1,68
f 66,0 0,4
g 2,56 1,28
h -0,4 0,4 
1.32 Os valores numéricos das tensões e correntes 
para cada elemento mostrado na Figura P1.32 
são dados na Tabela P1.32. 
 a) Demonstre que a interconexão dos ele-
mentos satisfaz o teste de potência.
 b) Determine o valor da corrente que passa 
por cada um dos elementos usando os 
valores de potência e tensão e as direções 
de corrente mostradas na figura.
Figura P1.32
ic
ia
if
id
ie
ib
ig
a
c
f
b
d
g
e
vb
vdvc
va vf
ve
vg
Tabela P1.32
Elemento Potência (kW) Tensão (V)
a 0,6 fornecida 400
b 0,05 fornecida -100
c 0,4 absorvida 200
d 0,6 fornecida 300
e 0,1 absorvida -200
f 2,0 absorvida 500
g 1,25 fornecida -500
1.33 A tensão e a corrente de cada um dos ele-
mentos da interconexão mostrada na Figura 
P1.33 são medidas. Os valores estão listados 
na Tabela P1.33. 
 a) Demonstre que a interconexão dos ele-
mentos satisfaz o teste de potência.
 b) Identifique os elementos que absorvem 
potência.
 c) Determine a tensão para cada um dos 
elementos na interconexão, usando os 
valores de potência e corrente e as pola-
ridades de tensão mostradas na figura.
Figura P1.33
ig
ie
ic
ia
id
b d
a
c
ib
e
f
g
va
vf
vgvb
vc
vevd
if
Circuitos elétricos 24
Book Nilsson 1.indb 24 29/01/16 12:08
Tabela P1.33
Elemento Potência (mW) Corrente (mA)
a 175 25
b 375 75
c 150 -50
d -320 40
e 160 20
f 120 -30
g -660 55
1.34 Mostre que existe equilíbrio de potência no 
circuito mostrado na Figura 1.7, utilizando os 
valores de tensão e corrente dados na Tabela 
1.4, com o valor da corrente para o compo-
nente d alterado para -1 A.
1.35 Suponha que não há perda de energia nos fios 
usados para distribuição de eletricidade em 
uma residência.
 a) Crie um novo modelo para o circuito de 
distribuição de energia, modificando o 
circuito mostrado na Figura 1.7. Use os 
mesmos nomes, polaridades de tensão e 
direções de corrente para os componen-
tes que forem mantidos nesse modelo 
modificado.
 b) As seguintes tensões e correntes são cal-
culadas para os componentes:
 va = 120 V ia = -10 A
 vb = 120 V ib = 10 A
 vf = -120 V if = 3 A
 vg = 120 V
 vh = -240 V ih = -7 A
 Se houver equilíbrio de potência nesse modelo 
modificado, qual é o valor da corrente no com-
ponente g?
Capítulo 1  • Variáveis de circuitos 25
Book Nilsson 1.indb 25 29/01/16 12:08
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