Atividade 3 - Teoria dos Jogos

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26/04/2022 22:14 Unicesumar - Ensino a Distância
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Protocolo de Finalização Nº 000044800702
O aluno ROBSON FERREIRA MATOS com RA 22123009-5 
finalizou a atividade ATIVIDADE 3 - ADM - TEORIA DOS JOGOS - 51/2022
em 26/04/2022 22:14:01
ATIVIDADE 3 - ADM - TEORIA DOS JOGOS - 51/2022
Período:04/04/2022 08:00 a 29/04/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50 Nota obtida:
1ª QUESTÃO
26/04/2022 22:14 Unicesumar - Ensino a Distância
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Os embutidos, introduzidos no Brasil pelos alemães e italianos, são feitos com carnes picadas ou moídas,
embaladas em envoltório animal, como tripas ou bexigas. A carne de porco é a mais tradicional na produção
de embutidos, pois tem sabor leve e muita gordura. Da mesma forma, ao ser temperada minuciosamente,
ganha sabor e aroma característicos, proporcionando um equilíbrio gustativo harmonioso.
 
 Disponível em: <https://www.cpt.com.br/cursos-processamentodecarne-comomontar/artigos/embutidos-
ingredientes>. Acesso em: 01 fev 2021.
Considere que duas empresas concorrentes que atuam nesse ramo de atividade econômica estão avaliando
se compensa produzir embutidos de alta ou baixa qualidade. Após análise, chegou-se nos resultados
apresentados na matriz de payoff a seguir, com valores em milhões de reais.
Elaborado pelo Professor, 2021.
Considerando a matriz de payoff apresentada, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I. O jogo apresenta um equilíbrio de Nash.
 
PORQUE
 
II. A estratégia dominante para A e B é produzir embutidos de baixa qualidade.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
RESPOSTA: . A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
2ª QUESTÃO
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Uma empresa responsável pelo abastecimento semanal de um certo produto ao Rio de Janeiro e a São
Paulo, pretende estabelecer um plano de distribuição do produto a partir dos centros produtores situados
em Belo Horizonte, Ribeirão Preto e Campos. As quantidades semanalmente disponíveis em Belo
Horizonte, Ribeirão Preto e Campos são 70, 130 e 120 toneladas respectivamente. O consumo semanal
previsto deste produto é de 180 toneladas no Rio e 140 toneladas em São Paulo. Os custos de transporte,
em R$/ton, de cada centro produtor para cada centro consumidor está dado abaixo:
 
  Consumidor RioConsumidor São Paulo
Produtor Belo Horizonte13 25
Produtor Ribeirão Preto 25 16
Produtor Campos 15 40
O objetivo da empresa é minimizar seu custo total de transporte. As variáveis de decisão são:
X = toneladas a serem transportadas da origem i (i=1 Belo Horizonte), (i=2 Ribeirão Preto), (i=3 Campos)
para o destino j (j=1 Rio) e (j=2 São Paulo).
 
SANTOS, Maurício Pereira dos. Programação Linear. Rio de Janeiro: UERJ, 2009.
 
Considerando o problema exposto e a formulação de um modelo de programação linear, a seguir analise as
afirmações:
 I. A função objetivo desse problema é Min Z = 13X + 25X  + 25X  + 16X  + 15X  + 40X .
II. A função objetivo desse problema é Max Z = 13X + 25X  + 25X  + 16X  + 15X  + 40X .
III. As condições de não negatividade para a solução desse problema são: X ≥ 0; X ≥ 0; X ≥ 0; X ≥
0; X ≥ 0; X ≥ 0.
IV. São restrições desse problema: X + X = 70; X + X = 130; X + X = 120; X + X + X =
180; X + X + X = 140.
 
É correto o que se afirma em:
RESPOSTA: I, III e IV, apenas.
3ª QUESTÃO
ij
11  12 21 22 31 32
11  12 21 22 31 32
11 12 21 22
31 32
11 12 21 22 31 32 11 21 31
12 22 32
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4/9
Segundo a Agência Nacional de Saúde (ANS), o plano de saúde pode ser ambulatorial (consultas, exames e
terapias); hospitalar (internação), com ou sem serviços de obstetrícia (pré-natal, parto e pós-
parto); ambulatorial + hospitalar (com ou sem obstetrícia); odontológico ou plano referência (consultas,
exames, terapias, internação, parto e acomodação em enfermaria, com cobertura integral -ambulatorial e
hospitalar - nos casos de urgência e emergência, após 24 horas de vigência do plano).
 
Disponível em: <https://www.ans.gov.br/pronta-pra-ajudar/como-contratar-um-plano-de-saude>. Acesso
em: 01 fev 2021.
Nesse sentido, considerando o mercado de planos de saúde, suponha que duas empresas estão decidindo
se irão realizar investimentos em propaganda, nos próximos dois meses. Após estudos minuciosos, o gestor
financeiro da Companhia A, apresentou ao Conselho Deliberativo, a matriz de payoff abaixo.
Elaborado pelo professor, 2021.
  
Considerando a matriz de payoff apresentada, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
  
I. A estratégia dominante para A e B é fazer propaganda.
PORQUE
 
II. O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
  
RESPOSTA:As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
4ª QUESTÃO
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A maior parte dos ovos comercializados é oriunda de galinhas poedeiras criadas em sistema de
confinamento intensivo, modelo no qual as aves são alojadas em gaiolas dentro dos galpões durante toda a
sua vida produtiva. Conhecendo as exigências das diversas linhagens das aves, oferecendo uma alimentação
balanceada, ambiência controlada, programas de vacinações para garantir a saúde e diversos manejos
atendendo as boas práticas de produção e tendo biosseguridade na granja, obtém-se uma ótima produção,
aproveitando o máximo do potencial genético das aves.
Disponível em: <https://cutt.ly/nkkOULg>. Acesso em: 01 fev 2021.
Suponha que duas empresas concorrentes que atuam nesse ramo de atividade econômica estão avaliando
se compensa produzir ovos de alta ou baixa qualidade. Depois de detalhada análise, chegou-se nos
resultados apresentados na matriz de payoff a seguir, com valores em milhões de reais.
Elaborado pelo Professor, 2021.
Considerando a matriz de payoff apresentada, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I. Para A, produzir ovos de baixa qualidade é a melhor opção, independentemente da escolha de B.
 
PORQUE
 
II. A estratégia dominante para B é produzir ovos de baixa qualidade.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
RESPOSTA:As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
5ª QUESTÃO
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Suponha que em Alderaan, planeta localizado nos Mundos do Núcleo e coberto por montanhas, a República
Galáctica construiu uma indústria de alimentos congelados.
Essa indústria processa batatas em embalagens de batatinha frita, picadinho de batata e flocos para purê. As
batatas podem ser compradas de duas fontes, cada uma fornecendo lucros distintos. A empresa necessita
determinar a quantidade de batata a ser comprada de cada fonte (X e X ), de forma a obter o maior lucro.
Embora uma das fontes apresente o maior lucro, o aproveitamento das batatas de cada fonte se dá de
forma diversa.
Os produtos da fonte 1 são vendidos por $ 5 e utiliza-se 2 kg de batata para produzir batatinha frita, 2 kg
para produzir picadinho de batata e 3 kg de batata para produzir flocos para purê.
Os produtos da fonte 2 são vendidos por $ 6 e utiliza-se 3 kg de batata para produzir batatinha frita, 1 kg
para produzir picadinho de batata e 3 kg de batata para produzir flocos para purê.
Considerando as restrições produtivas, é possível utilizar, no máximo, 18 kg de batata para produzir
batatinha frita, 12 kg para produzir picadinho de batata e 24 kg para produzir flocos para purê.
X = fonte 1
X = fonte 2
Pede-se: resolva o sistema encontrado pelo programa Solver (Excel) e determine os valores para Z e as
variáveis de decisão (X e X ).
I. Z (lucro máximo) = $ 44,5; X = 4 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
II. Z (lucro máximo) = $ 43,5; X = 5 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
III. Z (lucro máximo) = $ 42,5; X = 4 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
IV. Z (lucro máximo) = $ 41,5; X = 5 kg da fonte1; X = 3 kg da fonte 2.
V. Z (lucro máximo) = $ 40,5; X = 4,5 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
Assinale a alternativa que apresenta o valor de Z e as variáveis de decisão:
RESPOSTA: II, apenas.
6ª QUESTÃO
1 2
1
2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
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A polícia (norte-americana) prende duas pessoas, Bina e Dino, por suspeitar que tenham praticado um crime
pesado, como assalto a banco ou sonegação de impostos. No entanto, suas provas de que a dupla tenha
praticado o crime são tênues: dirigir sem carteira ou cruzar sinal vermelho, por exemplo. Então, como não há
provas suficientes, as autoridades podem conseguir a condenação dos dois pelo crime mais leve. Mantendo-
os em celas separadas, a polícia negocia com cada um dos prisioneiros, individualmente, e lhes passa a
informação do Quadro 1. Neste quadro, o par {1; 4} quer dizer que, se Bina confessar o crime e Dino calar-
se, ou seja, não confessar, a garota pegará apenas um ano de cadeia, sendo enquadrada na pena associada
ao crime leve, por ter cooperado com a polícia. Por seu turno, Dino pegará quatro anos de cadeia por se
negar a cooperar com a lei.
 
BÊRNI, Duilio de Avila; FERNANDEZ, Brena Paula Magno. Teoria dos Jogos: crenças, desejos e escolhas. São
Paulo: Saraiva, 2014.
 
Quadro 1: Recompensas (punições) de Bina e de Dino, respectivamente, cotados em anos de cadeia.
Jogadores e estratégias
Dino
ConfessaNão Confessa
Bina
Confessa 3;3 1;4
Não Confessa 4;1 2;2
Fonte: Elaboração própria a partir de Bêrni e Fernandez (2014).
 
Com base no exposto acima e nos estudos da disciplina, avalie as afirmações a seguir:
 
I. Se Bina e Dino continuarem fiéis um ao outro, adotando ambos a estratégia de não confessarem o crime,
cada um deles pegará dois anos de cadeia.  
II. A situação de Bina e Dino corresponde ao Dilema dos Prisioneiros, o tipo de jogo mais popular da Teoria
dos Jogos. Esse jogo é o melhor exemplo de que, em determinados processos de interação estratégica, o
fato de cada jogador buscar o melhor para si leva a uma situação que não é a melhor para todos.
III. A partir da condição de que Bina e Dino não poderem se comunicar, ambos, agindo racionalmente,
acabarão por confessar o crime, totalizando três anos de cadeia para cada um. Essa combinação de
estratégias de Bina e Dino constitui um equilíbrio de Nash, quando cada estratégia é a melhor resposta
possível às estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
 
É correto o que se afirma em:
 
RESPOSTA: I, II e III.
7ª QUESTÃO
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8/9
Juliana acaba de contratar a empresa INVEST para gestão de seus investimentos. Ela deseja realizar novas
aplicações em dois tipos de fundos: ações (FA) e renda fixa (RF), maximizando os seus retornos. Cada cota
do fundo de ações proporciona um retorno de 8%, enquanto que cada cota do fundo de renda fixa 2%. O
custo de cada cota do fundo de renda fixa corresponde a R$ 125,00 e o de ações R$ 175,00.
 
Elaborado pelo professor, 2020.
 
Com base no exposto acima e considerando os estudos da disciplina, avalie as asserções a seguir e a relação
proposta entre elas.
 
I. A equação representativa da função-objetivo da situação descrita acima consiste em: Maximizar Z = 0,08
FA + 0,02 RF.
 
PORQUE
 
II. Tal função matemática expressa o principal objetivo de Juliana, que consiste em maximizar o retorno de
suas aplicações.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 
RESPOSTA:A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
8ª QUESTÃO
Uma companhia de armazéns trabalha com três produtos, P , P  e P , que exigem 30, 3 e 15 m de espaço
por unidade, respectivamente. Há 1500 m de espaço disponível. O produto P  custa à companhia R$ 12,00,
o produto P  custa R$ 4,50 e o produto P  custa R$ 17,00. Os preços de venda dos produtos P , P  e
P  são, respectivamente, de R$ 15,00, R$ 6,00 e R$ 21,00, e a companhia tem como objetivo maximizar a sua
margem de lucro sobre os produtos.
Elaborado pelo professor, 2018.
A partir das informações acima, a função-objetivo, as restrições e as condições de não negatividade para a
solução desse problema são, respectivamente:
RESPOSTA:Max Z = 3P + 1,5P + 4P ; 30P + 3P + 15P ≥ 1500; P ≥ 0; P ≥ 0; P ≥ 0.
9ª QUESTÃO
Na Teoria dos Jogos, a programação linear transaciona o problema de alocação ótima de recursos escassos
para a realização de atividades. Por ótimo entende-se que não há uma outra solução possível que seja
melhor do que a oferecida, mas podem haver outras tão boas quanto. E, com a programação linear, é
possível formular um modelo que represente de forma simplificada o comportamento da realidade expressa
na forma de equações matemáticas que serve para simular a realidade.
 
Elaborado pelo Professor, 2021.
Nesse contexto, da utilização da programação linear na Teoria Dos Jogos para criação de um modelo
matemático, avalie as afirmações seguintes.
I. As relações, ou seja, as expressões matemáticas, devem ser consistentes com o mundo real. 
II. As variáveis de decisão devem corresponder precisamente aos parâmetros que se quer determinar.
III. O modelo deve ser suscetível de resolução, uma vez que é possível elaborar apenas modelagens com
solução.
É correto o que se afirma em:
1 2 3
2
2
1
2 3 1 2
3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
26/04/2022 22:14 Unicesumar - Ensino a Distância
9/9
RESPOSTA: I e II, apenas.
10ª QUESTÃO
Um investidor está interessado em alocar seu patrimônio disponível em qualquer um dos ativos
apresentados a seguir: ações, dólar, ouro, CDB, poupança e imóveis. Seu desejo é obter uma rentabilidade
de pelo menos 22%, e, a princípio, ele não tem restrições com relação à quantidade do capital que será
investido em cada um dos ativos.
Assim sendo, com base no Modelo de Markowitz para o mercado de capitais brasileiro, é possível afirmar
que:
RESPOSTA:A diversificação eficiente é alocar 54,0% do capital em ações e 46% em CDB.