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LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS FASE 1 – LEI DE HOOK 1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 0 0,026 0,033 0,007 0,23 1 0,050 0,024 0,73 2 0,066 0,040 1,23 3 0,083 0,057 1,73 4 0,099 0,073 2,23 Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 𝐹 = 𝑘 . ∆𝑥 Onde: F = Força aplicada (N), K = Constante elástica da mola (N/m) e ∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 Resposta: 𝐹 = 𝑘 . ∆𝑥 portanto: 𝑘 = 𝐹/ ∆𝑥 0 0,23 / 0,007 = 32,85 N/m 1 0,73 / 0,024 = 30,41 N/m 2 1,23 / 0,040 = 30,75 N/m 3 1,73 / 0,057 = 30,35 N/m 4 2,23 / 0,073 = 30,54 N/m LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 2 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico? Resposta: O gráfico apresenta uma Função Linear. 3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus ∆X? Resposta: Representa a constante elástica de cada mola. 4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. Resposta: A afirmação é verdadeira, pois conforme maior força aplicada maior a deformação da mola. 5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! Resposta: A mola 2, podemos ver pelo gráfico apresentado na resposta da pergunta 2 (mola 2 representada em cor vermelha) que possui maior resistência consequêntemente menor deformação ou pelos calculos abaixo: 0,23 0,73 1,23 1,73 2,23 MOLA 1 0,007 0,024 0,04 0,057 0,073 MOLA 2 0,005 0,018 0,03 0,042 0,055 MOLA 3 0,006 0,021 0,035 0,05 0,065 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 De fo rm aç ão d a M ol a ∆ x (m ) Força Aplicada F (N) Força Aplicada (F) X Deformação da Mola (∆X) MOLA 1 MOLA 2 MOLA 3 LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 3 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br MOLA 1 MOLA 2 MOLA 3 0 0,23 / 0,007 = 32,85 N/m 0,23 / 0,005 = 46,00 N/m 0,23 / 0,006 = 38,33 N/m 1 0,73 / 0,024 = 30,41 N/m 0,73 / 0,018 = 40,55 N/m 0,73 / 0,021 = 34,76 N/m 2 1,23 / 0,040 = 30,75 N/m 1,23 / 0,030 = 41,00 N/m 1,23 / 0,035 = 35,14 N/m 3 1,73 / 0,057 = 30,35 N/m 1,73 / 0,042 = 41,19 N/m 1,73 / 0,050 = 34,60 N/m 4 2,23 / 0,073 = 30,54 N/m 2,23 / 0,055 = 40,54 N/m 2,23 / 0,065 = 34,30 N/m FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. MOLA 1 / 2 e MOLA 2 / 1 n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 0 0,104 0,117 0,013 0,23 1 0,145 0,041 0,73 2 0,173 0,069 1,23 3 0,201 0,097 1,73 4 0,229 0,125 2,23 Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série MOLA 1 / 3 e MOLA 3 / 1 n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 0 0,104 0,118 0,014 0,23 1 0,148 0,044 0,73 2 0,178 0,074 1,23 3 0,208 0,104 1,73 4 0,238 0,134 2,23 Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 4 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br MOLA 2 / 3 e MOLA 3 / 2 n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 0 0,104 0,116 0,012 0,23 1 0,142 0,038 0,73 2 0,168 0,064 1,23 3 0,194 0,090 1,73 4 0,220 0,116 2,23 Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 𝐹 = 𝑘r . ∆𝑥r Onde: F = Força aplicada (N), Kr = Constante elástica da mola (N/m) e ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. Resposta: 𝐹 = 𝑘r . ∆𝑥r portanto: 𝑘r = 𝐹/ ∆𝑥r MOLA 1 / 2 e 2 / 1 0 0,23 / 0,013 = 17,69 N/m 1 0,73 / 0,041 = 17,80 N/m 2 1,23 / 0,069 = 17,82 N/m 3 1,73 / 0,097 = 17,83 N/m 4 2,23 / 0,125 = 17,84 N/m Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. Resposta: 𝑘𝑟(𝑀1 → 𝑀2) = . LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 5 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br CONJUNTO DE MOLAS M1 E M2 0 , . , , , = 19,16N/m 1 , . , , , = 17,37N/m 2 , . , , , = 17,57N/m 3 , . , , , = 17,47N/m 4 , . , , , = 17,41N/m 2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo? Resposta: Foram semelhantes, porém não foram iguais, acredito que pela imprecisão da visualização dos dados no experimento e devido a arredondamentos realizados nos cálculos. 3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico? Resposta: O gráfico apresenta uma Função Linear. 0,23 0,73 1,23 1,73 2,23 MOLA 1 / 2 e 2 / 1 117 145 173 201 229 MOLA 1/3 e 3/1 118 148 178 208 238 MOLA 2/3 e 3/2 116 142 168 194 220 110 130 150 170 190 210 230 De fo rm aç ão d o Co nj un to de M ol a ∆ x (m ) Força Aplicada F (N) Força Aplicada (F) X Deformação Conjunto de Mola (∆X) MOLA 1 / 2 e 2 / 1 MOLA 1/3 e 3/1 MOLA 2/3 e 3/2 LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 6 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? Resposta: Não, o conjunto de molas 2/3 e 3/2 obteve maior constante elástica como podemos ver no gráfico acima na cor verde. 5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série. Resposta: Com base nos estudos e relação entre as partes podemos verificar que colocando as molas em série, praticamente mantemos a mesma constante elástica, não aumentando a resistência. FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA 1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 0 0,026 0,029 0,003 0,23 1 0,035 0,009 0,73 2 0,041 0,015 1,23 3 0,047 0,021 1,73 4 0,053 0,027 2,23 Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 Onde: F = Força aplicada (N), Kr = Constante elástica da mola (N/m) e ∆Xr = Alongamento ou deformaçãodo conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos. LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 7 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2 Resposta: 𝐹 = 𝑘r . ∆𝑥r portanto: 𝑘r = 𝐹/ ∆𝑥r CONJUNTO DE MOLA 1 / 2 e 2 / 1 0 0,23 / 0,003 = 76,66 N/m 1 0,73 / 0,009 = 81,11 N/m 2 1,23 / 0,015 = 82,00 N/m 3 1,73 / 0,021 = 82,38 N/m 4 2,23 / 0,027 = 82,59 N/m É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 Pela resultante de forças, é possível inferir que: 𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 Então: 𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 Onde: Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que: 𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 8 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br Resposta: CONJUNTO DE MOLAS M1 E M2 0 32,85 + 46,00 = 78,85N/m 1 30,41 + 40,55 = 70,96N/m 2 30,75 + 41,00 = 71,75N/m 3 30,35 + 41,19 = 71,54N/m 4 30,54 + 40,54 = 71,08N/m 2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? Resposta: Não, houve uma diferença considerável. 3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? Resposta: O gráfico apresenta uma Função Linear. 4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? Resposta: Sim, a constante é a mesma para ambas combinações de mola. 0,23 0,73 1,23 1,73 2,23 TODOS COJ. MOLA 29 35 41 47 53 20 25 30 35 40 45 50 55 60 De fo rm aç ão d o Co nj un to de M ol a ∆ x (m ) Força Aplicada F (N) Força Aplicada (F) X Deformação Conjunto de Mola (∆X) TODOS COJ. MOLA LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 9 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. Resposta: Quando realizamos combinações das molas em paralelo podemos notar que a costante elástica aumenta, resultando assim em uma menor deformação e maior resistência. 6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 0 0,026 0,028 0,002 0,23 1 0,032 0,006 0,73 2 0,036 0,010 1,23 3 0,040 0,014 1,73 4 0,044 0,018 2,23 Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 Onde: F = Força aplicada (N) Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 , M2 e M3. 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = Resposta: LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 10 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br CONJUNTO DE MOLAS 1 / 2 / 3 0 0,23 / 0,002 = 115,0 N/m 1 0,73 / 0,006 = 121,66 N/m 2 1,23 / 0,010 = 123,00 N/m 3 1,73 / 0,014 = 123,57 N/m 4 2,23 / 0,018 = 123,88 N/m É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 / 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 / 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 Pela resultante de forças, é possível inferir que: 𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 Então: 𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 Onde: Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode- se inferir que: 𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 11 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br Resposta: CONJUNTO DE MOLAS M1, M2 e M3 0 32,85 + 46,00 + 38,33 = 117,18N/m 1 30,41 + 40,55 + 34,76 = 105,72N/m 2 30,75 + 41,00 + 35,14 = 106,89N/m 3 30,35 + 41,19 + 34,60 = 106,14N/m 4 30,54 + 40,54 + 34,30 = 105,38N/m 07. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? Resposta: Não, houve uma diferença considerável. 08. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? Resposta: O gráfico apresenta uma Função Linear. 0,23 0,73 1,23 1,73 2,23 3 MOLAS 28 32 36 40 44 20 25 30 35 40 45 50 De fo rm aç ão d o Co nj un to de M ol a ∆ x (m ) Força Aplicada F (N) Força Aplicada (F) X Deformação Conjunto de Mola (∆X) 3 MOLAS LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE 12 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 09. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? Resposta: Não, o conjunto com 3 molas em paralelo a constante é maior. O conjunto de maior constante é o conjunto com 3 molas em paralelo, concluindo que quanto mais molas forem colocadas em paralelo, maior será a resistência a deformaçã
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