A1 - Física Dinâmica e Termodinâmica - Lei de Hook

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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
LEI DE HOOKE 
1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
FASE 1 – LEI DE HOOK 
 
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante 
esta fase do experimento. 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,026 
0,033 0,007 0,23 
1 0,050 0,024 0,73 
2 0,066 0,040 1,23 
3 0,083 0,057 1,73 
4 0,099 0,073 2,23 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
𝐹 = 𝑘 . ∆𝑥 
Onde: 
F = Força aplicada (N), K = Constante elástica da mola (N/m) e ∆X = Alongamento 
ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da 
massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade 
(9,81m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
Resposta: 𝐹 = 𝑘 . ∆𝑥 portanto: 𝑘 = 𝐹/ ∆𝑥 
0 0,23 / 0,007 = 32,85 N/m 
1 0,73 / 0,024 = 30,41 N/m 
2 1,23 / 0,040 = 30,75 N/m 
3 1,73 / 0,057 = 30,35 N/m 
4 2,23 / 0,073 = 30,54 N/m 
 
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2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da 
mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. 
Qual a função matemática representada no gráfico? 
 
Resposta: O gráfico apresenta uma Função Linear. 
 
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X? 
Resposta: Representa a constante elástica de cada mola. 
 
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade 
da seguinte afirmação: “As forças deformantes são 
proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é 
proporcional a ∆x.”. 
Resposta: A afirmação é verdadeira, pois conforme maior força aplicada maior a 
deformação da mola. 
 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
Resposta: A mola 2, podemos ver pelo gráfico apresentado na resposta da pergunta 
2 (mola 2 representada em cor vermelha) que possui maior resistência 
consequêntemente menor deformação ou pelos calculos abaixo: 
0,23 0,73 1,23 1,73 2,23
MOLA 1 0,007 0,024 0,04 0,057 0,073
MOLA 2 0,005 0,018 0,03 0,042 0,055
MOLA 3 0,006 0,021 0,035 0,05 0,065
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
De
fo
rm
aç
ão
 d
a 
M
ol
a 
 ∆
x 
(m
)
Força Aplicada F (N)
Força Aplicada (F) X Deformação da Mola (∆X)
MOLA 1 MOLA 2 MOLA 3
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MOLA 1 MOLA 2 MOLA 3 
0 0,23 / 0,007 = 32,85 N/m 0,23 / 0,005 = 46,00 N/m 0,23 / 0,006 = 38,33 N/m 
1 0,73 / 0,024 = 30,41 N/m 0,73 / 0,018 = 40,55 N/m 0,73 / 0,021 = 34,76 N/m 
2 1,23 / 0,040 = 30,75 N/m 1,23 / 0,030 = 41,00 N/m 1,23 / 0,035 = 35,14 N/m 
3 1,73 / 0,057 = 30,35 N/m 1,73 / 0,042 = 41,19 N/m 1,73 / 0,050 = 34,60 N/m 
4 2,23 / 0,073 = 30,54 N/m 2,23 / 0,055 = 40,54 N/m 2,23 / 0,065 = 34,30 N/m 
 
 
FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante 
esta fase do experimento. 
MOLA 1 / 2 e MOLA 2 / 1 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,104 
0,117 0,013 0,23 
1 0,145 0,041 0,73 
2 0,173 0,069 1,23 
3 0,201 0,097 1,73 
4 0,229 0,125 2,23 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
MOLA 1 / 3 e MOLA 3 / 1 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,104 
0,118 0,014 0,23 
1 0,148 0,044 0,73 
2 0,178 0,074 1,23 
3 0,208 0,104 1,73 
4 0,238 0,134 2,23 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
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MOLA 2 / 3 e MOLA 3 / 2 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,104 
0,116 0,012 0,23 
1 0,142 0,038 0,73 
2 0,168 0,064 1,23 
3 0,194 0,090 1,73 
4 0,220 0,116 2,23 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto 
de molas: 
𝐹 = 𝑘r . ∆𝑥r 
Onde: 
F = Força aplicada (N), Kr = Constante elástica da mola (N/m) e ∆Xr = Alongamento 
ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da 
massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da 
gravidade (9,81m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de 
molas M1 e M2. 
Resposta: 𝐹 = 𝑘r . ∆𝑥r portanto: 𝑘r = 𝐹/ ∆𝑥r 
MOLA 1 / 2 e 2 / 1 
0 0,23 / 0,013 = 17,69 N/m 
1 0,73 / 0,041 = 17,80 N/m 
2 1,23 / 0,069 = 17,82 N/m 
3 1,73 / 0,097 = 17,83 N/m 
4 2,23 / 0,125 = 17,84 N/m 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do 
experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas 
em série M1 e M2. 
Resposta: 𝑘𝑟(𝑀1 → 𝑀2) =
 .
 
 
 
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CONJUNTO DE MOLAS M1 E M2 
0 
, . ,
, ,
= 19,16N/m 
1 
, . ,
, ,
= 17,37N/m 
2 
, . ,
, ,
= 17,57N/m 
3 
, . ,
, ,
= 17,47N/m 
4 
, . ,
, ,
= 17,41N/m 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em 
série foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Resposta: Foram semelhantes, porém não foram iguais, acredito que pela 
imprecisão da visualização dos dados no experimento e devido a arredondamentos 
realizados nos cálculos. 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da 
mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função 
matemática representada no gráfico? 
 
Resposta: O gráfico apresenta uma Função Linear. 
 
 
0,23 0,73 1,23 1,73 2,23
MOLA 1 / 2 e 2 / 1 117 145 173 201 229
MOLA 1/3 e 3/1 118 148 178 208 238
MOLA 2/3 e 3/2 116 142 168 194 220
110
130
150
170
190
210
230
De
fo
rm
aç
ão
 d
o 
Co
nj
un
to
 
de
 M
ol
a 
 ∆
x 
(m
)
Força Aplicada F (N)
Força Aplicada (F) X Deformação Conjunto de Mola (∆X)
MOLA 1 / 2 e 2 / 1 MOLA 1/3 e 3/1 MOLA 2/3 e 3/2
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4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em 
caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica 
resultante? 
Resposta: Não, o conjunto de molas 2/3 e 3/2 obteve maior constante elástica 
como podemos ver no gráfico acima na cor verde. 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas 
na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em 
série. 
Resposta: Com base nos estudos e relação entre as partes podemos 
verificar que colocando as molas em série, praticamente mantemos a 
mesma constante elástica, não aumentando a resistência. 
 
FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante 
esta fase do experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn 
(m) 
ΔX = Xn - X0 
(m) 
Fn 
(N) 
0 
0,026 
0,029 0,003 0,23 
1 0,035 0,009 0,73 
2 0,041 0,015 1,23 
3 0,047 0,021 1,73 
4 0,053 0,027 2,23 
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante 
elástica do conjunto de molas: 𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
Onde: F = Força aplicada (N), Kr = Constante elástica da mola (N/m) e ∆Xr = 
Alongamento ou deformaçãodo conjunto de molas (m) quando submetida a ação 
dos pesos. 
 
 
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da 
massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade 
(9,81m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do 
conjunto de molas M1 e M2 
Resposta: 𝐹 = 𝑘r . ∆𝑥r portanto: 𝑘r = 𝐹/ ∆𝑥r 
CONJUNTO DE MOLA 1 / 2 e 2 / 1 
0 0,23 / 0,003 = 76,66 N/m 
1 0,73 / 0,009 = 81,11 N/m 
2 1,23 / 0,015 = 82,00 N/m 
3 1,73 / 0,021 = 82,38 N/m 
4 2,23 / 0,027 = 82,59 N/m 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do 
conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
Então: 𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
Onde: 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a 
ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos 
pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos 
pesos 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do 
experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas 
em paralelo M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 
 
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Resposta: 
CONJUNTO DE MOLAS M1 E M2 
0 32,85 + 46,00 = 78,85N/m 
1 30,41 + 40,55 = 70,96N/m 
2 30,75 + 41,00 = 71,75N/m 
3 30,35 + 41,19 = 71,54N/m 
4 30,54 + 40,54 = 71,08N/m 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em 
paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Resposta: Não, houve uma diferença considerável. 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da 
mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a 
função matemática representada no gráfico? 
 
Resposta: O gráfico apresenta uma Função Linear. 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? 
Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante 
elástica resultante? 
 
Resposta: Sim, a constante é a mesma para ambas combinações de mola. 
0,23 0,73 1,23 1,73 2,23
TODOS COJ. MOLA 29 35 41 47 53
20
25
30
35
40
45
50
55
60
De
fo
rm
aç
ão
 d
o 
Co
nj
un
to
 
de
 M
ol
a 
 ∆
x 
(m
)
Força Aplicada F (N)
Força Aplicada (F) X Deformação Conjunto de Mola (∆X)
TODOS COJ. MOLA
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5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas 
na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em 
paralelo. 
Resposta: Quando realizamos combinações das molas em paralelo podemos notar 
que a costante elástica aumenta, resultando assim em uma menor deformação e 
maior resistência. 
6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante 
esta fase do experimento. 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,026 
0,028 0,002 0,23 
1 0,032 0,006 0,73 
2 0,036 0,010 1,23 
3 0,040 0,014 1,73 
4 0,044 0,018 2,23 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante 
elástica do conjunto de molas: 𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da 
massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da 
gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do 
conjunto de molas M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 
 
 
Resposta: 
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CONJUNTO DE MOLAS 1 / 2 / 3 
0 0,23 / 0,002 = 115,0 N/m 
1 0,73 / 0,006 = 121,66 N/m 
2 1,23 / 0,010 = 123,00 N/m 
3 1,73 / 0,014 = 123,57 N/m 
4 2,23 / 0,018 = 123,88 N/m 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do 
conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 / 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 / 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
Então: 𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
Onde: 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo 
(N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-
se inferir que: 𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do 
experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas 
em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 
 
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Resposta: 
CONJUNTO DE MOLAS M1, M2 e M3 
0 32,85 + 46,00 + 38,33 = 117,18N/m 
1 30,41 + 40,55 + 34,76 = 105,72N/m 
2 30,75 + 41,00 + 35,14 = 106,89N/m 
3 30,35 + 41,19 + 34,60 = 106,14N/m 
4 30,54 + 40,54 + 34,30 = 105,38N/m 
 
07. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em 
paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
 
Resposta: Não, houve uma diferença considerável. 
 
08. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da 
mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função 
matemática representada no gráfico? 
 
 
Resposta: O gráfico apresenta uma Função Linear. 
 
 
 
 
 
0,23 0,73 1,23 1,73 2,23
3 MOLAS 28 32 36 40 44
20
25
30
35
40
45
50
De
fo
rm
aç
ão
 d
o 
Co
nj
un
to
 
de
 M
ol
a 
 ∆
x 
(m
)
Força Aplicada F (N)
Força Aplicada (F) X Deformação Conjunto de Mola (∆X)
3 MOLAS
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09. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas 
molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso 
negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica 
resultante? O que é possível concluir? 
Resposta: Não, o conjunto com 3 molas em paralelo a constante é maior. O conjunto 
de maior constante é o conjunto com 3 molas em paralelo, concluindo que quanto 
mais molas forem colocadas em paralelo, maior será a resistência a deformaçã