2a Lei da TD

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TERMODINÂMICA 1
Professor: DSc. William Gonçalves Vieira
Engenheiro químico graduado na UFRJ em 1978
Especialização na Petrobras – CENPEQ em 1979
Mestrado na UEM em 1998
Doutorado na UNICAMP em 2002
Engenharia Química – CTEC/UFAL
APRESENTAÇÃO 5
1
SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 
Reservatório Térmico ( ou Fonte de Calor): Fonte de calor com capacidade ilimitada, onde se pode retirar [ou colocar] uma quantidade de calor ilimitada sem alterar sua temperatura.
Motor térmico (Máquina térmica) Sistema (ou instalação) que opere segundo um ciclo termodinâmico trocando calor com dois Reservatórios Térmicos (recebendo calor líquido) e realizando trabalho mecânico a partir do calor líquido recebido. 
Sistema mostrando a restrição da segunda lei da termodinâmica à direção do processo.
A figura abaixo apresenta esquematicamente uma instalação a vapor, que funciona segundo o ciclo de Rankine (uma das máquinas térmicas mais importantes do desenvolvimento industrial).
Do ciclo de Rankine, obtemos:		 onde
Rendimento térmico - definido como:
Obs.: O motor de combustão interna não opera segundo um ciclo termodinâmico. Entretanto, os modelos termodinâmicos de motores de combustão interna, com o objetivo de análise térmica, trabalham com ar em um ciclo termodinâmico. 
		A seguir é mostrado o ciclo termodinâmico a ar:
Refrigerador e Bomba de Calor
É uma máquina que opera segundo um ciclo TD recebendo trabalho (potência) e retirando calor da fonte fria (reservatório de baixa temperatura) e fornecendo calor para a fonte quente (reservatório de alta temperatura). 
Abaixo é apresentado um esquema de um sistema de refrigeração ou bomba de calor que opera por compressão de vapor
refrigerador - interesse no calor recebido da fonte fria; 
bomba de calor - interesse no calor transferido à fonte quente.
A partir deste ciclo é possível obter o desempenho do sistema. Assume diversos nomes: Coeficiente de eficácia, , Coeficiente de desempenho, Coeficiente de Performance, COP
Aplicada ao refrigerador:
Aplicada à bomba de calor:
Comparação entre ciclos:
Enunciados da Segunda lei da Termodinâmica 
Enunciado de Kelvin e Planck "É impossível a construção de um dispositivo que, por si só, isto é, sem intervenção do meio exterior, consiga transformar integralmente em trabalho o calor absorvido de uma fonte a uma dada temperatura uniforme " 
Ou seja, é impossível uma máquina térmica com rendimento 100%.
Enunciado de Clausius " É impossível a construção de um dispositivo que, por si só, isto é, sem intervenção do meio exterior, consiga transferir calor de um corpo para outro de temperatura mais elevada " 
Ou seja, é impossível construir um refrigerador que opere sem receber energia (trabalho). Impossível COP infinito.
Enunciados da Segunda lei da Termodinâmica (continuação)
Qual o máximo rendimento possível? 
É o rendimento do ciclo ideal reversível.
Um processo real se aproxima de um processo ideal reversível, se ele for lento, sofrer transformações infinitesimais, com um mínimo de atrito. 
Todos os processos reais são IRREVERSÍVEIS; pois são transformações finitas que ocorrem em um tempo finito e apresentam dissipações em forma de atrito.
O ciclo será reversível se todos os processos que representam o ciclo forem ditos reversíveis.
O REFRIGERADOR DE CARNOT
REFRIGERADOR e BOMBA DE CALOR  máquina onde se fornece trabalho para se extrair o calor da fonte fria e rejeitar calor para a fonte quente pela ação desse trabalho (inverso da máquina térmica).
Rendimento aplicado ao refrigerador:
O ciclo de CARNOT representa o ciclo REVERSÍVEL e pode ser obtido a partir da relação entre calor e temperatura absoluta. 
Eficiência máxima do ciclo: (CARNOT)
Eficiência real do ciclo: 
Obs.: quanto menor QL, menor eficiência do ciclo.
A representação simplificada de um refrigerador é apresentada abaixo:
compressor
refrigerador
condensador
válvula
QL
TL
W
QH
TH
TL
TH
INTERIOR
EXTERIOR
A BOMBA DE CALOR
BOMBA DE CALOR  dispositivo usado para o aquecimento de casas e edifícios comerciais durante o frio. Opera como um ar-condicionado instalado ao contrário; ou seja, estamos interessados no calor da fonte quente.
A eficiência da bomba de calor, , é a quantidade de calor levada para dentro da fonte de maior temperatura, QH, por unidade de trabalho requerido para operar a máquina.
Como -QH/QL = TH/TL, então, a eficiência máxima será (carnot):
QL e QH têm sinais opostos; portanto -QH/QL> 0
QH é negativo = (calor saindo do sistema)
QL é positivo = (calor entrando no sistema)
A eficiência real pode ser obtida tbem usando valor absoluto:
A representação simplificada de uma bomba de calor é apresentada abaixo:
EXTERIOR
INTERIOR
compressor
evaporador
condensador
válvula
QL
TL
W
QH
TH
TL
TH
Um inventor afirma ter desenvolvido um ciclo de potência que fornece um trabalho líquido de 410 kJ a partir de 1000 kJ que recebe por transferência de calor. O sistema operando em ciclo recebe calor de gases quentes à temperatura de 500 K e rejeita parte do calor para a atmosfera a 300 K. Avaliar a validade da afirmação.
Hipóteses: 1) Os gases quentes e a atmosfera são considerados Reservatórios Térmicos.
 A eficiência máxima de qualquer ciclo operando entre 500 e 300 K será:
Conclusão: essa máquina é impossível, pois a eficiência dela é superior à eficiência do ciclo de carnot.
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
A eficiência real será:
DEFINIÇÃO DE ENTROPIA
Do conceito de rendimento de uma máquina térmica reversível que opera em ciclos, chegamos as seguintes expressões:
e
Igualando as duas equações e rearrumando chegamos ao resultado:
Válido para um ciclo reversível
Podemos escrever a equação acima como uma integral cíclica das quantidades infinitesimais, ou seja:
propriedade de estado  a soma das variações em um ciclo é nula
Essa propriedade assim definida é chamada de ENTROPIA do sistema e a ela é dado o símbolo S.
onde: “REV” indica ciclos reversíveis.
A equação que define a entropia é portanto:
 Como para as máquinas reversíveis , então, conclui-se que:
para todos os ciclos reversíveis
para todos os ciclos irrreversíveis
DEFINIÇÃO DE ENTROPIA
Uma vez que a entropia é uma propriedade de estado, dS deve ser nulo para um ciclo. Isto só se confirma quando temos processos reversíveis.
Para processos irreversíveis o valor da integral cíclica de dQ/T é menor que zero, de onde se conclui que a variação de entropia não pode ser calculada a partir de processos irreversíveis.
Para se obter dS para processos irreversíveis, deve-se procurar um processo reversível que produza o mesmo efeito final e encontra-se o dS para esse processo. O resultado final será equivalente (pois entropia é função de estado – só depende do estado inicial e final do processo).
OBSERVAÇÃO GERAL SOBRE ESSA PROPRIEDADE
A DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
 A expressão acima é denominada desigualdades de Clausius, e é um requisito fundamental para uma transformação ser considerada real. 
 Ela nos permite decidir se a transformação ocorrerá ou não na natureza.
Baseados nas conclusões acima podemos afirmar então que:
 Para sistemas isolados (dQIRR = 0) a desigualdade torna-se: dS ≥ 0
 A entropia de um sistema isolado nunca decresce. 
 Assim, a condição para que uma transformação real ocorra quando Q = 0 é que a entropia cresça até alcançar o equilíbrio quando atinge seu valor máximo. 
 Se considerarmos o sistema e suas vizinhanças (o universo) como um sistema isolado composto, podemos reunir os dois princípios da Termodinâmica no aforismo expresso por Clausius:
“A energia do universo é constante e a entropia tende a atingir um máximo”
Exemplos de aplicação 
Eletrodomésticos usam energia elétrica como insumo. O que acontece com a energia? São os motores de calor? O que a segunda lei diz sobre esses dispositivos? 
Nos aparelhos elétricos, a potência é dissipadaem circuitos elétricos como energia interna (que resulta em aquecimento); alguma energia se transforma em luz e outra parte em energia mecânica. 
A luz é absorvida pelas paredes da sala, mobiliário etc e a energia mecânica é dissipada por atrito assim toda a energia eventualmente acaba se transformando em energia interna na sala, no ar e em tudo mais presente no ambiente. 
Estas não são bombas de calor, acontece precisamente o oposto, ou seja, energia elétrica é transformada em energia interna e redistribuída por transferência de calor para o ambiente. 
São processos irreversíveis.
Um motor a gasolina produz 20 hp com 35 kW de transferência de calor da queima de combustível. Qual é a sua eficiência térmica e quanta energia é rejeitada para o ambiente? 
Mudança de unidade: 20 cv = 20 kW × 0,7457 = 14,91 kW 
Eficiência: ηTH = Wout / QH = 14,91/35 = 0,43 
Equação da energia: QL = QH - Wout 
QL = 35 - 14,91 = 20,1 kW
Um refrigerador remove 1,5 kJ do espaço interno usando 1 kJ de trabalho. Quanta energia vai para a cozinha e qual é o seu coeficiente de desempenho?
Obs.: A parte de trás do refrigerador possui um trocador de calor que aquece o ar da cozinha. 
Geladeira. A energia vai para o ar da cozinha QH . 
Equação da energia: QH = W + QL = 1 + 1,5 = 2,5 kJ 
COP: β = QL / W = 1,5 / 1 = 1,5
Suponha que temos uma câmara frigorífica em funcionamento em estado estacionário utilizando 500 W de energia elétrica com um COP de 2,5. Qual é o efeito líquido sobre o ar do ambiente? 
Tome um volume de controle em torno de todo o ambiente. A única energia que atravessa a superfície de controle é o trabalho de entrada (W) além de energia trocada com os arredores do ambiente. Esse ambiente está sendo aquecido com uma taxa de W. 
Observação: As duas taxas de transferência de calor são internas para o ambiente. 
QH vai para o ar do ambiente; 
QL apresenta efetivamente vazamentos do ambiente para o espaço refrigerado, e devemos removê-lo novamente.
Definição de COP: β = QL / W 
Capacidade de Resfriamento: QL = W × β = 1,75 × 750 = 1.313 W 
Em estado estacionário, a QL vem do laboratório e QH vai para o laboratório dando um resultado líquido de W = QH - QL = 750 W, que provoca o aquecimento do laboratório.
Um ar condicionado de janela é levado para o laboratório onde é feito um teste de bancada no modo de refrigeração. Do teste, foram obtidos os seguintes resultados: Potência utilizada = 750W; COP = 1,75. Qual é a capacidade de refrigeração e qual o efeito do teste sobre o laboratório?
Uma sala é aquecida com um aquecedor elétrico de 1500 W. Quanta energia pode ser economizada se uma bomba de calor com um COP de 2.0 for utilizado em vez do aquecedor? 
Assumir que a bomba de calor tem de entregar 1500 W como o QH 
Bomba de calor: β = QH / WIN 
WIN = QH / β = 1500/2 = 750 W 
Assim, a bomba de calor exige um fornecimento de 750 W de trabalho, economizando a diferença Wrecuperado = 1500 W - 750 W = 750 W 
Um agricultor opera uma bomba de calor com um motor de 2 kW. Deve manter uma unidade incubadora de frango a 30oC. A incubadora perde calor a uma taxa de 10 kW para o ambiente frio Tamb. Qual é o coeficiente mínimo de desempenho que serão aceitáveis para a bomba de calor? 
Potência de entrada: W = 2 kW 
Energia equivalente para a incubadora: QH /QPERDA = 10 kW 
Definição de COP: β = COP = QH/W = 10/2 = 5 
Uma usina gera 150 MW de energia elétrica. Ela usa um suprimento de 1.000 MW a partir de uma fonte geotérmica e rejeita energia para a atmosfera. Descubra o calor perdido para o ar e quanto ar devem ser canalizados para o resfriamento da torre (kg / s), se a sua temperatura não pode ser aumentada mais de 10oC. 
(Volume de Controle)= Usina toda. 
Equação da energia dá a quantidade de rejeição de calor para a atmosfera 
como QL = QH - W = 1000 - 150 = 850 MW 
A equação da energia para o ar que absorve o calor é 
QL = mair Δh = mair Cp ΔT 
mair = PLCpΔT = 850 × 1000/(1,004 × 10) = 84 661 kg / s 
Provavelmente demasiado grande para ser executado. Para esses casos deve ser usado água para refrigeração (água líquida proveniente de rio ou torre de resfriamento). 
Um carro motor fornece 25 cv ao eixo com uma eficiência térmica de 30%. O combustível fornece um calor de 40.000kJ / kg. Encontre a taxa de consumo de combustível e a potência combinada rejeitados através do radiador e escapamento. 
Calor fornecido pela fonte quente (HV): QH = m HV . 
A partir da definição da eficiência térmica W = η QH = η m (HV) 
m = W./η (HV)= 25 x 0,7355/(0,3 × 40.000) = 0,00153 kg / s = 1,53 g / s 
Conversão de unidade de energia kW = hp. 
QL = QH - W = (W/η - W) = ((1/η) -1) x W 
= (1/0,3 - 1) 25 × 0,7355 = 42,9 kW 
Para cada um dos casos abaixo determinar se o calor do motor está de acordo com as Leis da TD [primeira e segunda lei]. 
 Q.H = 6 kW, Q.L = 4 kW, W. = 2 kW 
b. Q.H = 6 kW, Q.L = 0 kW, W. = 6 kW 
c. Q.H = 6 kW, Q.L = 2 kW, W. = 5 kW 
d. Q.H = 6 kW, Q.L = 6 kW, W. = 0 kW 
 Solução: 
 1o. lei 2. lei comentários 
a Sim Sim (É possível) 
b Sim Não, (É impossível de acordo com Kelvin / Planck) 
c Não Sim, (Não há conservação de energia) 
d Sim Sim (Processo totalmente irreversível) 
Final da 5ª. apresentação
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