termodinamica aplicada livro texto unid_1

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Autora: Profa. Simoni Maria Gheno
Colaboradores: Prof. Ariathemis Moreno Bizutti
 Prof. José Carlos Morilla
Termodinâmica Aplicada
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Professora conteudista: Simoni Maria Gheno
É formada em Engenharia Química pela Universidade Federal de Santa Maria – UFSM. Possui Mestrado e Doutorado 
em Engenharia Química pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) e Pós-Doutorado em Engenharia de Materiais, 
também pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). Em 2001 iniciou a carreira de docência na Universidade 
Paulista (UNIP) ministrando disciplinas básicas como Matemática, Cálculo, Laboratório de Física e Fenômenos de 
Transportes. Em 2003 estendeu suas atividades de docente na área fluido-térmica nas disciplinas de Termodinâmica, 
Transferência de Calor, Mecânica dos Fluidos e Máquinas de Fluxo.
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
G412t Gheno, Simoni Maria.
Termodinâmica Aplicada / Simoni Maria Gheno. – São Paulo: 
Editora Sol, 2018.
104 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XXIV, n. 2-124/18, ISSN 1517-9230.
1. Ciclos termodinâmicos. 2. Entropia. 3. Processos isentrópicos. I. Título.
CDU 536.7
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Sumário
Termodinâmica Aplicada
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................7
 ......................................................................................................................................................................................... 1 
A 2ª LEI DA TERMODINÂMICA ..........................................................................................................................9
1.1 Enunciados da 2ª Lei ..............................................................................................................................9
1.2 Enunciado de Clausius ....................................................................................................................... 10
1.3 Enunciado de Kelvin-Planck ............................................................................................................ 11
2 IDENTIFICANDO IRREVERSIBILIDADES .................................................................................................... 12
2.1 Processos irreversíveis ........................................................................................................................ 12
2.2 Processos reversíveis ........................................................................................................................... 15
3 OS CICLOS TERMODINÂMICOS .................................................................................................................. 16
3.1 Ciclo de potência .................................................................................................................................. 16
3.2 Ciclo de refrigeração ........................................................................................................................... 19
3.3 Bomba de calor ..................................................................................................................................... 23
4 O CICLO DE CARNOT ...................................................................................................................................... 24
Unidade II
5 ENTROPIA ........................................................................................................................................................... 34
5.1 A desigualdade de Clausius .............................................................................................................. 34
5.2 Variação de entropia em substâncias puras .............................................................................. 35
5.3 Relações termodinâmicas (Tds) ...................................................................................................... 37
5.3.1 Diagramas T-S .......................................................................................................................................... 38
5.3.2 Diagramas H-S ......................................................................................................................................... 39
5.3.3 Relações Tds .............................................................................................................................................. 39
6 VARIAÇÃO DE ENTROPIA EM GÁS IDEAL E SUBSTÂNCIAS INCOMPRESSÍVEIS ...................... 40
6.1 Entropia em gás ideal ......................................................................................................................... 40
6.1.1 Processo em volume constante ........................................................................................................ 41
6.1.2 Processo em pressão constante ........................................................................................................ 41
6.2 Entropia em substâncias incompressíveis .................................................................................. 43
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Unidade III
7 BALANÇO DE ENTROPIA ............................................................................................................................... 56
7.1 Balanço de entropia em sistemas fechados .............................................................................. 56
7.2 Balanço de entropia para volumes de controle ....................................................................... 59
8 PROCESSOS ISENTRÓPICOS ........................................................................................................................ 66
8.1 Modelo do gás ideal ............................................................................................................................ 66
8.2 Definição de processos isentrópicos ............................................................................................. 71
8.3 Eficiência isentrópica .......................................................................................................................... 72
8.3.1 Eficiência isentrópica em turbinas................................................................................................... 73
8.3.2 Eficiênciaisentrópica em bocais ....................................................................................................... 77
8.3.3 Eficiência isentrópica em bombas e compressores ................................................................... 80
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APRESENTAÇÃO
A Termodinâmica se relaciona com a análise da energia dos processos, o que pretendemos investigar, 
dessa forma, o objetivo deste livro consiste em avançar nos conceitos da Termodinâmica clássica, 
tornando possível ao aluno examinar, equacionar e resolver os problemas que surgem no cotidiano no 
campo da Engenharia Térmica.
Embora o uso da energia seja vital na sociedade na qual vivemos, é indispensável uma boa 
administração desse uso, a fim de que sejam evitados problemas ambientais. A Termodinâmica é a 
ferramenta que possibilita a análise tanto da energia disponível como das novas formas de energia, 
como gás natural e cogeração (energia solar e eólica, por exemplo). Nesse contexto, o futuro 
engenheiro deve estar apto a desenvolver o raciocínio dedutivo para entender o relacionamento 
entre os conceitos da Termodinâmica e suas propriedades de forma a poder aplicá-los nas diversas 
situações em que são relevantes.
Neste livro-texto, estudaremos a 2ª Lei da Termodinâmica e os ciclos termodinâmicos, a entropia 
e os processos isentrópicos. O ferramental detalhado para isso se dará ao longo do aprendizado a que 
se propõe este livro e envolverá os seguintes assuntos: 2ª Lei da Termodinâmica e ciclos a ela ligados, 
como o ciclo de potência, o de refrigeração e o da bomba de calor; a inter-relação desses conceitos 
com os processos reversíveis e irreversíveis e o ciclo de Carnot; a desigualdade de Clausius e sua 
associação com a entropia; a análise da entropia de substâncias puras, as relações termodinâmicas 
e os diagramas T-S e H-S; a entropia em substâncias compressíveis e incompressíveis em sistemas 
fechados e de volume de controle; e a entropia como recurso para cálculo de eficiência isentrópica de 
turbinas, bombas e compressores.
INTRODUÇÃO
A Termodinâmica é uma ciência que estuda as transformações de energia e suas leis descrevem os 
limites nos quais se observam essas transformações.
A 1ª Lei da Termodinâmica trata da conservação de energia em relação ao sentido de como 
o processo ocorre. Em nosso dia a dia, a experiência nos mostra que muitos acontecimentos são 
efetivados em um único sentido. Um exemplo disso é quando misturamos a gema e a clara; depois 
da mistura feita, não é possível separá-las. Ao adicionarmos açúcar ao café, não conseguimos mais 
removê-lo. Ambos os processos têm em comum o fato de ocorrerem sem dificuldade em um sentido, 
mas não acontecerem espontaneamente em sentido contrário. De forma simplificada, podemos dizer 
que são processos irreversíveis.
Esses processos podem acontecer em qualquer sentido sem contrariar a 1ª Lei. Isso ocorre com a 
utilização da 2ª Lei da Termodinâmica, que explica alguns dos fenômenos e mostra que alguns processos 
causam mudanças no sistema e nas vizinhanças que podem ser completamente revertidas, ou seja, 
ambos podem retornar aos estados iniciais. A 2ª Lei da Termodinâmica é um tema importante na 
Engenharia, na Física e em outras ciências, mas, em geral, lidamos mais com processos não cíclicos do 
que com processos cíclicos.
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O material apresentado neste livro propõe uma abordagem clara para o ensino da 2ª Lei da 
Termodinâmica e sua associação com a entropia. A proposta é tratar de forma clara os enunciados de 
Clausius e Kelvin para 2ª Lei da Termodinâmica e a eficiência de máquinas térmicas, que serão exemplos 
explorados ao longo dos capítulos.
A entropia é um conceito fundamental associado à 2ª Lei e tem um papel vital nessas considerações. 
Apesar de ser reputada como uma propriedade abstrata, razão pela qual é difícil descrevê-la fisicamente 
sem levar em conta o estado microscópico, ela é uma importante propriedade que nos possibilita aplicar 
quantitativamente a 2ª Lei em processos termodinâmicos.
A 2ª Lei da Termodinâmica é formulada em termos do aumento da entropia de um sistema isolado. 
Para a abordagem desse tema, utilizamos alguns exemplos que ilustram a irreversibilidade em sistemas 
industriais aos quais o engenheiro deve se familiarizar.
Este livro mostra a aplicação da 2ª Lei da Termodinâmica para os processos, a definição de entropia 
para quantificar os efeitos da 2ª Lei e estabelecer o princípio de aumento de entropia, o cálculo das 
variações de entropia que ocorrem em processos envolvendo gases ideais e substâncias puras, as 
avaliações de processos idealizados e processos isentrópicos, bem como o desenvolvimento das relações 
entre as propriedades para esses processos.
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TERMODINÂMICA APLICADA
Unidade I
A partir de agora trataremos da 2ª Lei da Termodinâmica e dos assuntos a ela relacionados, tais como 
os ciclos termodinâmicos, a reversibilidade e a irreversibilidade dos processos. Além disso, faremos uma 
introdução às primeiras informações sobre entropia.
1 A 2ª LEI DA TERMODINÂMICA
A funcionalidade da 2ª Lei da Termodinâmica e suas deduções são importantes porque fornecem 
subsídios para prever a direção dos processos, estabelecer condições de equilíbrio, determinar o melhor 
desempenho teórico dos ciclos e outros dispositivos a eles associados, avaliar os fatores que afetam o 
desempenho teórico dos ciclos e avaliar propriedades tais como entalpia (h) e energia interna (u).
Enquanto a 1ª Lei da Termodinâmica indica a conservação de energia em qualquer transformação, 
a 2ª Lei fixa condições para que as transformações termodinâmicas possam ocorrer. A transformação 
de calor em trabalho por um processo cíclico exige a presença de duas fontes térmicas mantidas a 
temperaturas diferentes entre si.
O principal significado da 2ª Lei da Termodinâmica é que ela estipula a direção na qual ocorre um 
determinado processo. Além disso, define o motor térmico, o refrigerador e a temperatura termodinâmica. 
A 1ª Lei não impõe a direção do processo, apenas estabelece que, em um processo cíclico, o calor é igual 
ao trabalho. Nesse sentido, fica claro que alguns processos ocorrem em uma certa direção, mas não na 
direção oposta. Veja alguns exemplos:
• uma xícara de café quente esfria; ela não pode esquentar devido a contato com um meio mais frio;
• um carro gasta gasolina para vencer um desnível; o nível de combustível do tanque não é 
restabelecido se o veículo retornar ao ponto original;
• quando a válvula do botijão de gás é repentinamente aberta, o gás sofre uma expansão espontânea 
contra a atmosfera; a situação oposta (ar entrando no botijão) não ocorre naturalmente.
1.1 Enunciados da 2ª Lei
Existem dois importantes enunciados da 2ª Lei frequentemente utilizados na Termodinâmica aplicada 
à Engenharia. Eles são os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck.
A 2ª Lei envolve o funcionamento das máquinas térmicas, ou seja, situações em que o calor é 
transformado em outras formas de energia. Os enunciados da 2ª Lei são originários dos estudos de 
três situações:
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Unidade I
• o calor flui espontaneamente de um corpo quente para um corpo frio;
• o inverso só ocorre com a realização de trabalho;
• nenhuma máquina térmica que opera em ciclos pode retirar calor de uma fonte e transformá-lo 
integralmente em trabalho.
Fazendo uma comparação entre a 1ª e a 2ª Leis da Termodinâmica, podemos dizer que, enquanto a 
1ª Lei estabelece a conservação de energia em qualquer transformação, a 2ª Lei institui condições para 
que as transformações termodinâmicas possam ocorrer.
Vamos entender melhor o que foi estudado até aqui a partir da apresentaçãodos enunciados da 2ª 
Lei da Termodinâmica.
1.2 Enunciado de Clausius
Rudolf Clausius propôs um enunciado da 2ª Lei da Termodinâmica que pode ser expressado de várias 
maneias diferentes, mas, de forma sucinta, afirma que é impossível construir um dispositivo que opere, 
segundo um ciclo, e que não produza outros efeitos, além da transferência de calor de um corpo frio 
para um corpo quente, conforme se vê na figura a seguir (CLAUSIUS, 1867).
Essa definição não exclui a possibilidade de transferência de calor de um corpo mais frio para outro 
mais quente. Entretanto, para que ela ocorra, é necessária a intervenção do meio exterior de forma 
que seja possível transformar integralmente em trabalho o calor absorvido de uma fonte a uma dada 
temperatura. De modo simplificado, esse enunciado mostra que é impossível construir um ciclo de 
refrigeração sem aporte de trabalho externo.
Fonte quente Fonte quente
Fonte fria Fonte fria
Possível Impossível
Barra 
metálica
Figura 1 – Representação do enunciado de Clausius
Ao colocarmos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, a energia térmica passará do 
primeiro para o segundo corpo até que o equilíbrio térmico entre eles aconteça.
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TERMODINÂMICA APLICADA
 Observação
A capacidade de condução de calor está associada à condutividade 
térmica, que é uma característica intrínseca de cada material. Materiais 
que possuem altos valores de condutividade térmica consequentemente 
conduzem calor mais facilmente, ou seja, são bons condutores térmicos. 
Materiais isolantes possuem baixos valores de condutividade térmica 
do material.
O enunciado de Clausius não exclui a possibilidade da transferência de calor de um corpo mais 
frio para um corpo mais quente (sistema de refrigeração). Entretanto, para que isso possa ocorrer, é 
necessário que seja fornecida energia (trabalho) ao sistema.
 Observação
Você alguma vez já verificou que dois corpos de mesma temperatura, 
em contato num ambiente isolado, atingiram um estado em que a 
temperatura entre eles fosse diferente? Certamente que não, pois dois 
corpos em contato com a mesma temperatura, num ambiente adiabático, 
permanecem indefinidamente nesse estado. Assim, espontaneamente, não 
há fluxo de calor que faça um deles mais frio ou quente.
E se o processo fosse o inverso, ou seja, se dois corpos com temperaturas 
diferentes entrassem em contato em um ambiente isolado, fluiria calor 
do corpo mais frio para o mais quente? Observe que, se o processo fosse 
inverso, isto é, se o calor passasse do corpo frio para o quente (aumentando 
a temperatura do quente e diminuindo a do frio), não haveria nenhuma 
violação da 1ª Lei (a mesma quantidade de calor retirada de um é adicionada 
ao outro), mas isso não acontece assim, espontaneamente.
1.3 Enunciado de Kelvin-Planck
O enunciado de Kelvin-Plank para a 2ª Lei da Termodinâmica estabelece que nenhum equipamento 
pode operar de forma que seu único efeito tanto sobre o sistema quanto sobre as vizinhanças seja a 
conversão completa do calor absorvido em trabalho realizado pelo sistema (MORAN; SHAPIRO, 2002, 
p. 144-145). Na prática, isso quer dizer que é impossível para qualquer sistema operar em um ciclo 
termodinâmico e fornecer uma quantidade “líquida” de trabalho para as suas vizinhanças enquanto 
recebe energia, por transferência de calor, de um único reservatório térmico. Deste enunciado tem-se 
como consequência a impossibilidade do motor ideal, posto que toda máquina produzirá energia a ser 
utilizada com perda de calor.
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Unidade I
Reservatório quente
Trabalho
Impossível
Figura 2 – Representação do enunciado de Kelvin-Planck
2 IDENTIFICANDO IRREVERSIBILIDADES
A maior aplicação da 2ª Lei da Termodinâmica em Engenharia é a determinação do desempenho 
teórico dos sistemas. Isso se faz mediante a comparação entre o desempenho real e o máximo 
desempenho teórico.
A partir da comparação entre o os valores calculados de desempenho real e do máximo desempenho 
teórico, é possível propor melhorias e/ou modificações em um dado sistema, uma vez que as 
irreversibilidades estão associadas apenas aos processos reais.
2.1 Processos irreversíveis
Um processo é denominado irreversível quando, após um processo ocorrido, nem o sistema nem as 
vizinhanças podem ser restabelecidos ao seu estado inicial, ou seja, um sistema sofre alterações de um 
estado inicial A para um estado final B de modo que se torne impossível o regresso ao estado inicial A.
Na Termodinâmica, a irreversibilidade está diretamente relacionada à produção e ao aumento 
da entropia, a qual é uma característica a ser determinada em todos os processos reais. As causas 
mais comuns da irreversibilidade (contrário de reversível) nos processos reais são o atrito, a expansão 
não resistiva, a troca de calor com diferença finita de temperatura, a mistura de substâncias 
diferentes, o efeito de histerese, as perdas elétricas, a combustão, além de qualquer processo que 
implique trocas de energia sem que haja a máxima produção teoricamente possível de trabalho. Em 
outras palavras, todos os processos reais são irreversíveis.
Assim, para que um processo real se aproxime de um processo ideal reversível, ele deve ser lento, 
sofrer transformações infinitesimais, equilíbrio contínuo, trocar calor com diferenças mínimas de 
temperatura, mínimo de atrito etc.
 Observação
“À medida que um sistema sofre um processo, podem ser encontradas 
irreversibilidades dentro dele, bem como em suas vizinhanças, embora, em 
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TERMODINÂMICA APLICADA
certos casos, elas possam ser encontradas predominantemente no sistema 
ou em suas vizinhanças. Para muitas análises, é conveniente dividir as 
irreversibilidades presentes em duas classes: irreversibilidades internas 
são aquelas que acontecem no sistema; irreversibilidades externas são 
aquelas que acontecem nas vizinhanças. Como essa diferença depende da 
localização, existem algumas arbitrariedades na classificação” (MORAN; 
SHAPIRO, 2002, p. 146).
Vejamos um exemplo de irreversibilidade. Suponha um recipiente dividido em duas partes iguais 
por uma parede, conforme demonstrado na figura a seguir. Em um dado instante inicial, um dos gases 
ocupa apenas uma das partes, enquanto a outra está vazia. A partir do momento em que a divisória 
entre os dois lados é removida, o gás flui naturalmente para a metade vazia até ocupar uniformemente 
todo o recipiente, atingindo o que chamamos de estado de equilíbrio. Esse é um exemplo padrão de 
irreversibilidade porque, afinal, ninguém diria que o gás pode voltar espontaneamente a ocupar uma 
metade do recipiente, como no estado inicial.
A irreversibilidade do processo leva ao chamado desperdício de energia, estudado quando se fala 
em “exergia”.
Figura 3 – Representação da expansão livre de um gás
Agora considere outro exemplo:
Um sistema é constituído por um bloco de massa m e um plano inclinado (conforme figura a seguir). 
Inicialmente, o bloco está em repouso sobre o plano inclinado, numa cota Zi. Ocorre um processo no 
qual o bloco desliza sobre o plano inclinado, até ficar novamente em repouso numa cota inferior Zf. Não 
há transferência de calor significativa entre o sistema e a vizinhança durante o processo. Utilizaremos o 
enunciado de Kelvin-Planck da 2ª Lei da Termodinâmica para demonstrar que esse processo é irreversível.
Hipóteses:
• tanto o bloco quanto o plano inclinado formam o sistema;
• o bloco está em repouso, no início e no fim do processo;
• durante o processo, não há realização de trabalho nem transferência de calor para o ambiente.
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Unidade I
Bloco
Reservatório
(a)
(c)
(b)
(d)
zf
zi
Figura 4 –Demonstração de irreversibilidades por atrito: (a) Processo original, bloco escorregando com atrito; (b) Processo 1: bloco 
retorna espontaneamente; (c) Processo 2: uso de cabo-polia; (d) Processo 3: uso de reservatório térmico
Aplicaremos a 1a Lei da Termodinâmica para esse sistema:
(Uf - Ui) + mg (zf - zi) + (Ecf - Eci) = Q - W
Onde:
Uf = energia interna final
Ui = energia interna inicial
m = massa
g = aceleração da gravidade
zf = altura final
zi = altura inicial
Ecf = energia cinética final
Eci = energia cinética inicial
Q = calor
W = trabalho
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TERMODINÂMICA APLICADA
Como estamos considerando o sistema composto do bloco e do plano inclinado, ambos estão 
em repouso em relação a um referencial, assim, a energia cinética deverá ser desprezada. Não 
há transferência de calor significativa entre o sistema e suas vizinhanças, assim como nenhum 
trabalho significativo está envolvido nesse processo. Dessa forma, a equação anterior pode ser 
simplificada como segue:
(Uf - Ui) + mg (zf - zi) = 0
(Uf - Ui) = mg(zi - zf)
Após o deslizamento, o bloco estará em repouso, sua altura será Zf e sua energia interna Uf. A 
demonstração da irreversibilidade do processo será feita através do enunciado de Kelvin-Planck, 
utilizando três processos.
• Processo I: o bloco retorna espontaneamente para sua posição original, recuperando sua 
energia potencial original e fazendo com que sua energia interna decresça até o estado 
inicial, Ui. Impossível!
• Processo II: o bloco é ligado a um conjunto de cabo e polia, que levanta um peso à medida que 
o bloco desliza da posição Zi até a posição Zf, permitindo que o decréscimo de energia potencial 
realize o trabalho de elevação de outra massa localizada nas vizinhanças. O trabalho feito pelo 
sistema é igual ao decréscimo de energia potencial do bloco mg (Zi-Zf).
• Processo III: um reservatório térmico, em comunicação com o sistema, eleva sua energia interna 
de Ui para Uf. A transferência de calor necessária é Q=Uf-Ui. O resultado desse ciclo (no qual 
o bloco sobe espontaneamente a rampa – reverso do processo original –, desce realizando o 
trabalho e tem sua energia interna final restituída por transferência de calor de um reservatório 
térmico) é a realização de trabalho para o ambiente com transferência de calor de um único 
reservatório térmico. Isso viola o enunciado de Kelvin-Planck.
Como os processos II e III são processos possíveis, o processo 1 é aquele impossível de ser efetuado. 
Ou seja, o processo original não pode ser revertido (sendo, portanto, um processo irreversível).
2.2 Processos reversíveis
Um processo é denominado reversível quando são restabelecidas as propriedades iniciais. Entretanto, 
esse é um conceito hipotético e utópico porque, no sentido exato da palavra, se trataria de um processo 
executado de forma perfeita. Alguns exemplos que se aproximam de processos reversíveis são um gás 
expandido e comprimido adiabaticamente num cilindro-pistão e um pêndulo no vácuo com atrito 
pequeno no pivô.
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Unidade I
(a) (b) 
Figura 5 – Processos que se aproximam de serem considerados reversíveis: (a) gás expandido e comprimido adiabaticamente num 
cilindro-pistão; (b) pêndulo no vácuo com atrito pequeno no pivô
Um processo internamente reversível é aquele no qual não existem irreversibilidades internas, 
embora ocorram irreversibilidades nas suas vizinhanças, e no qual todas as propriedades intensivas são 
uniformes ao longo de cada fase presente. Esse modelo consiste numa série de estados de equilíbrio – é 
um estado de quase-equilíbrio – e mostra-se bastante útil na determinação do melhor desempenho de 
um sistema. Podemos dizer que todo processo em um reservatório térmico é um processo internamente 
reversível.
3 OS CICLOS TERMODINÂMICOS
Os ciclos termodinâmicos estão relacionados às aplicações da 2ª Lei da Termodinâmica em ciclos de 
potência, ciclos de refrigeração e bombas de calor. Uma característica significativa de todos os ciclos 
termodinâmicos é sua relação direta com a 1ª Lei da Termodinâmica.
Um processo não acontece sem que atenda simultaneamente à 1ª e à 2ª Lei da Termodinâmica. 
Os conceitos de máquinas térmicas e sistemas de refrigeração são exemplos clássicos da 2ª Lei. Uma 
novidade é que a 2ª Lei define uma nova variável, a entropia.
3.1 Ciclo de potência
Os ciclos de potência são aqueles que fornecem uma transferência líquida de energia sob a forma 
de trabalho.
Nesse modelo de ciclo, o trabalho, ou melhor, a conversão de calor em trabalho, exige a utilização de 
dispositivos especiais chamados de máquinas térmicas (conforme a figura a seguir). Essas, por sua vez, 
possuem as seguintes características:
• recebem calor de uma fonte a alta temperatura;
• convertem parte desse calor em trabalho;
• rejeitam o restante do calor para um reservatório a baixa temperatura;
• operam em um ciclo.
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TERMODINÂMICA APLICADA
Fonte quente
Fonte fria
WCiclo = Qentra - Qsai
Máquina 
cíclica
Figura 6 – Esquematizando a conversão de calor em trabalho em dispositivos especiais chamados de máquinas térmicas
O calor não pode passar de forma espontânea de um corpo de menor temperatura para outro de 
temperatura mais alta. Dessa forma, as máquinas térmicas operam em ciclos, retirando uma quantidade 
calor (Qentra) de uma fonte quente, convertendo parte desse calor em trabalho mecânico (Wciclo) e 
rejeitando outra quantidade de calor para uma fonte fria (Qsai).
Para que o processo ocorra, as máquinas térmicas necessitam de um fluido para transferir o calor, 
chamado de fluido de trabalho. O dispositivo que melhor se adapta à definição de máquina térmica é a 
usina a vapor (figura a seguir). As etapas desse ciclo estão descritas a seguir:
I. A água líquida em temperatura ambiente é bombeada para o interior da caldeira, convertendo-se 
em vapor d’água em alta temperatura na pressão elevada da caldeira.
II. O calor de um combustível é transferido para a água que está no interior da caldeira, convertendo-a 
em vapor d’água, que está a alta temperatura na pressão da caldeira.
III. A energia na forma de calor do vapor é transformada em trabalho através do eixo de uma turbina, 
na qual o vapor se expande, reduzindo temperatura e pressão.
IV. O vapor, ao sair da turbina, é condensado em baixa pressão e temperatura em um dispositivo 
denominado condensador. O processo ocorre por meio da transferência de calor do vapor, que 
escoa externamente aos tubos para o fluido de resfriamento que escoa internamente aos tubos. 
A água é então liquefeita e bombeada à caldeira, completando o ciclo.
 Observação
O condensador é um equipamento que tem como finalidade a 
condensação do vapor até o estado de líquido saturado. Esse equipamento 
possui em sua estrutura interna tubulações pelas quais normalmente flui 
água fria, denominada água de arrefecimento. Externamente a esses tubos 
passa o vapor que será condensado. Nesse processo, ocorre transferência 
de calor do vapor para a água de arrefecimento.
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Unidade I
A figura a seguir mostra o esquema de uma instalação a vapor, que funciona segundo o ciclo de 
Rankine e é uma das máquinas térmicas mais importantes do desenvolvimento industrial.
Caldeira
(gerador de vapor)
Condensador
Wsai
Wentra
Q (fonte quente)
Q (fonte fria)
TurbinaBomba
Figura 7 – Máquina térmica operando em um ciclo permanente
Na operação, o fluido de trabalho absorve calor de um reservatório quente (Qentra) e produz 
uma quantidade líquida de trabalho (Wciclo), descarta o excedente para um reservatório frio (Qsai) e 
retorna ao seu estado inicial. Dessa forma, o trabalho útil de uma máquina térmica pode ser obtido 
aplicando-sea primeira 1ª Lei da Termodinâmica sobre todo o sistema, como indicado na figura 
anterior, ou seja:
Wciclo = Qentra - Qsai
O trabalho do ciclo, ou trabalho útil, será:
Wciclo = QTurbina – QBomba
Podemos definir o rendimento (η) de uma máquina térmica como sendo a grandeza que define 
a quantidade de calor fornecida pela fonte quente e que é convertida em trabalho pela máquina. Ou 
ainda, em uma máquina térmica ou sistema de potência, o desempenho ou eficiência de um sistema de 
potência pode ser descrito em termos da extensão na qual a energia adicionada por calor é convertida 
em trabalho líquido.
η = = líquidaciclo
entra
produção de WW
Q alimentação de calor
−
η = entra sai
entra
Q Q
Q
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TERMODINÂMICA APLICADA
Ou ainda:
η = − sai
entra
Q
1
Q
O rendimento térmico expressa o aproveitamento da máquina térmica ao transformar a energia 
térmica em energia mecânica no eixo da turbina.
Nas máquinas térmicas reversíveis, a razão entre as quantidades de calor na expressão da eficiência 
pode ser substituída pela razão das temperaturas absolutas dos dois reservatórios. Dessa forma, a 
eficiência para qualquer máquina térmica reversível ou irreversível é dada por:
η = − Cmax
H
T
1
T
Nessa fórmula, TC é a temperatura da fonte fria e TH é a temperatura da fonte quente. Ambas as 
temperaturas são absolutas e, portanto, devem ser dadas em Kelvin ou Rankine.
Quanto maior o valor do rendimento η, maior é a eficiência da máquina térmica e menor é a 
quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.
Exemplo 1
Em regime permanente, um novo ciclo de potência desenvolve 6 HP para uma taxa de adição de 
calor de 400 BTU/min, segundo seu inventor. Se o ciclo opera entre reservatórios a 2.400 e 1.000 °R, 
determine a eficiência do ciclo.
Dado: 1 HP = 2.545 BTU/h
Solução
  
  
  η = = = =ciclo
entra
2545 BTU / h 1h
6 HP
W HP 60min 0,636 63,6%
400 BTUQ
min
3.2 Ciclo de refrigeração
Os ciclos de refrigeração são aqueles que necessitam de uma entrada líquida de trabalho para 
realizar a transferência de calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente, conforme 
esquematizado na figura a seguir. Todos sabem que é impossível que o calor espontaneamente flua 
de uma região de menor temperatura para uma região de maior temperatura – isso exige dispositivos 
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Unidade I
chamados refrigeradores, que são compostos basicamente de: compressor, condensador, válvula de 
expansão e evaporador. O fluido de trabalho, nesse caso, é chamado de refrigerante e ele percorre 
o sistema fechado formado pelas quatro partes do sistema de refrigeração, produzindo as trocas de 
calor e trabalho com o meio que o envolve. O processo no qual o calor é retirado de uma fonte e 
transferido para outra não importa no momento.
Na figura a seguir, observamos que o sistema de refrigeração opera por compressão de vapor. 
Existem refrigeradores operando segundo outro princípio, entretanto nosso interesse aqui é mostrar o 
refrigerador que recebe potência e transfere calor da fonte fria para a fonte quente.
Válvula de 
expansão
Qsai
Qentra
Condensador
Compressor
Evaporador
Figura 8 – Esquematização de um ciclo de refrigeração operando em regime permanente
Aplicando-se a 1ª Lei da Termodinâmica ao sistema demarcado na figura anterior, temos:
- Wciclo = Qsai – Qentra
Para um refrigerador, não se define o parâmetro rendimento, mas um outro equivalente chamado 
de coeficiente de eficácia (β), coeficiente de desempenho, ou coeficiente de performance (COP). O 
desempenho dos ciclos de refrigeração ou coeficiente de desempenho pode ser descrito como a razão 
entre a quantidade de energia recebida na forma de calor do corpo frio e o trabalho líquido necessário 
para produzir esse efeito.
β = = útil
gasta
Energia
COP
 Energia
β = =
−
entra entra
ciclo sai entra
Q Q
 W Q Q
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TERMODINÂMICA APLICADA
 Observação
O coeficiente de performance não é definido como eficiência porque 
não apresenta limite superior. Um sistema de refrigeração que apresentar 
COP < 1 possui fraco desempenho.
Exemplo 1
Em regime permanente, um ciclo de refrigeração acionado por um motor de 1 HP remove 200 
BTU/min de energia por transferência de calor de um espaço mantido a 20 °F e descarrega energia por 
transferência de calor para as vizinhanças a 75 °F. Determine
A) o coeficiente de desempenho do refrigerador e
B) a taxa na qual a energia é descarregada para as vizinhanças, em BTU/min.
Considere 1 HP = 2.545 BTU/h.
Solução
O cálculo do coeficiente de desempenho é dado por:
 
 
 β = =
 
 
 
entra
ciclo
BTU 60min
200
Q min h
2545 BTU / h W 1 HP
HP
β = 4,72
A segunda parte da solução é baseada na aplicação do balanço de energia para esse dispositivo.
Wciclo = Qsai – Qentrada
  = +   
  
entra
BTU 2545 BTU / h 1h
Q 200 1 HP
min HP 60 min
=entra
BTU
Q 242,4
min
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Unidade I
Exemplo 2
Um ciclo de refrigeração possuindo um coeficiente de desempenho de 3 mantém um laboratório 
a 18 °C em um dia em que a temperatura exterior é de 30 °C. A carga térmica em regime permanente 
consiste na energia entrando através das paredes e janelas a uma taxa de 30.000 kJ/h e dos ocupantes 
do laboratório a uma taxa de 6.000 kJ/h. Determine a potência necessária para esse ciclo e compare com 
a potência mínima teórica requerida por qualquer ciclo de refrigeração operando sob essas condições, 
ambas em kW.
Solução
O enunciado nos fornece o valor do coeficiente de desempenho e o calor que precisa ser retirado 
do sistema. A partir dessas duas informações, é possível então calcular a potência necessária para esse 
sistema.
β = entra
ciclo
Q
 W
=
ciclo
36.000 kJ / h
3
 W
=ciclo
kJ
 W 12000
h
Foi solicitado no enunciado que a resposta final fosse dada em kW, então precisaremos fazer algumas 
conversões de unidades:
  =     
ciclo
kJ 1h 1kW
 W 12000
h 3600s 1kJ / s
Wciclo = 3,33kW
A próxima etapa é a determinação da potência mínima teórica requerida. Para isso, utilizaremos a 
comparação do desempenho do ciclo de refrigeração com o desempenho de Carnot.
ciclo c
ciclo H c
Q T
 W T T−

ciclo
ciclo
Q 291K
 W 303K 291K−

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TERMODINÂMICA APLICADA
ciclo
ciclo
Q
24,5
 W

ciclo
36.000 kJ / h
 W
24,5

1.469.39 kJ/h << Wciclo
O enunciado solicitou que a resposta final fosse dada em kW, então precisaremos fazer algumas 
conversões de unidades:
ciclo
kJ 1h 1kW
 W 1.469,39 
h 3600s 1kJ / s
  
    

Wciclo = 0,41kW
Dessa forma:
=
3,33kW
8,12
0,41kW
Observamos que a potência utilizada é 8,12 vezes maior do que a potência mínima requerida.
3.3 Bomba de calor
Os sistemas denominados bomba de calor, de forma similar aos ciclos de refrigeração, são aqueles 
que necessitam de uma entrada líquida de trabalho para realizar a transferência de calor de um corpo 
mais frio para um corpo mais quente.
O objetivo desse equipamento é manter um espaço aquecido a uma alta temperatura, retirando 
calor de uma fonte a baixa temperatura.
Sistemas de condicionamento de ar equipados com controles apropriados em uma válvula inversora 
funcionam como condicionadores de ar no verão e, no inverno, como bombas de calor.
Wciclo = Qsai – Qentra
O desempenho ( ã ) da bomba de calor está relacionado à quantidade de energia térmica que é 
descarregada no corpo quente.
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Unidade I
γ = =
−
sai sai
ciclo sai entra
Q Q
 W Q Q
Exemplo 1
Uma bomba térmica é usada para aquecer um edifício. Do ladode fora, a temperatura é -5 °C e, dentro 
do edifício, deve ser mantida a 22 °C. O coeficiente de desempenho é 1,8 e a bomba utiliza 1 Mcal para 
inserir o calor no edifício por hora. Determine a quantidade de calor que será injetado no sistema em J/s.
Solução
Inicialmente calcularemos o calor injetado em J/s e, para isso, utilizaremos a equação do coeficiente 
de desempenho do sistema que funciona como uma bomba de calor.
γ = sai
ciclo
Q
 W
Reorganizando a equação:
= γsai cicloQ W
 ×   =        
6
sai
1 10 cal 1h 4,186J
Q 1,8
h 3600s 1 cal
Qsai = 2093J/s
 Saiba mais
O texto “Objeto de Aprendizagem: Máquinas Térmicas” aborda a 
Termodinâmica e suas máquinas e é uma excelente leitura sobre o assunto.
SAUERWEIN, R. A.; PRIETO, I. S. S. Objeto de aprendizagem: máquinas 
térmicas. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 29, p. 812-830, 2012.
4 O CICLO DE CARNOT
Ouvimos e aprendemos que é impossível construir uma máquina térmica com rendimento ideal, 
isto é, que transforme todo o calor recebido em trabalho mecânico. Entretanto, até o ano de 1824, 
isso ainda não havia sido comprovado e vários cientistas buscavam a construção de uma máquina que 
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TERMODINÂMICA APLICADA
operasse com 100% de rendimento. Nessa época, o físico e engenheiro militar Nicolas Léonard Sadi 
Carnot propôs uma máquina térmica idealizada, estabelecendo um ciclo ideal, que ficou conhecido 
como ciclo de Carnot.
Carnot conseguiu demonstrar que qualquer máquina térmica que opere entre duas fontes com 
temperaturas absolutas (ou seja, na escala Kelvin de temperatura) atingirá seu rendimento máximo se 
seu funcionamento ocorrer a partir de processos reversíveis.
A máquina de Carnot é uma máquina ideal que utiliza calor para realizar um trabalho. Nela há um 
fluido sobre o qual se exerce um processo cíclico de expansão e contração entre duas temperaturas. O 
ciclo de Carnot é um ciclo ideal reversível também conhecido como motor térmico ideal, composto de 
dois processos adiabáticos e dois isotérmicos, ambos reversíveis.
A figura a seguir retrata cada etapa do ciclo de Carnot. Observamos claramente nessa figura a 
apresentação do diagrama com os quatro processos:
• expansão isotérmica de A até B, que ocorre quando o gás retira calor da fonte quente;
• expansão adiabática de B até C, sendo que o gás não troca calor;
• compressão isotérmica de C até D, pois o gás rejeita calor para a fonte fria;
• compressão adiabática de D para A, pois não ocorre troca de calor.
Uma máquina de Carnot é o procedimento mais eficaz para produzir trabalho a partir de dois 
reservatórios térmicos.
B
A
T1
T2
D
C
P
v
Figura 9 – Ciclo de Carnot
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Unidade I
Existem dois teoremas importantes sobre o rendimento térmico do ciclo de Carnot:
• Teorema 1: “É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios térmicos e 
tenha rendimento térmico maior que um motor reversível (motor de Carnot) operando entre os 
mesmos reservatórios”.
• Teorema 2: “Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre dois reservatórios 
à mesma temperatura, têm o mesmo rendimento”.
A lei zero da termodinâmica fornece a base para a medida de temperatura, mas também 
estabelece que a escala termométrica deve ser definida em função da substância e do dispositivo 
usado na medida. O mais conveniente seria uma escala de temperatura independente de qualquer 
substância particular, a qual possa ser chamada de “Escala Absoluta de Temperatura”. Da 2ª Lei 
da Termodinâmica, aprendemos a definição do ciclo de Carnot, que só depende da temperatura 
dos reservatórios térmicos, sendo independente da substância de trabalho. Assim, o ciclo de 
Carnot fornece a base para a escala de temperatura que chamaremos de “Escala Termodinâmica 
de Temperatura”.
Dessa forma, o rendimento térmico do ciclo de Carnot é função somente da temperatura e vamos 
definir a eficiência de Carnot para o ciclo de potência para qualquer máquina térmica reversível ou 
irreversível, como mostrado a seguir:
η = − CC
H
T
1
T
Onde:
ηc = eficiência do ciclo de Carnot para o sistema de potência
TC = temperatura da fonte fria
TH = temperatura da fonte quente
A eficiência de Carnot (β) para o ciclo de refrigeração para qualquer máquina térmica reversível ou 
irreversível é dada por:
Onde: 
−
β = = βCC max
H C
T
T T
βc = eficiência do ciclo de Carnot para o sistema de refrigeração
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TERMODINÂMICA APLICADA
A eficiência de Carnot para bombas de calor, para qualquer máquina térmica reversível ou irreversível, 
é dada por:
γ =
−
H
C
H C
T
T T
Onde:
γc = eficiência do ciclo de Carnot para o sistema de bomba de calor
Observe que, em ambos os casos, o uso da fórmula exige atenção para a temperatura estar em Kelvin 
ou Rankine.
 Observação
Os valores de cálculo das eficiências de Carnot para os ciclos de potência 
(ηc), eficiências de Carnot para os ciclos de refrigeração (βc) e eficiências 
de Carnot para os ciclos de bombas de calor (γc) correspondem à eficiência 
máxima teórica do sistema, ou seja:
η = − = ηCC max
H
T
1
T
 −
β = = βCC max
H C
T
T T
γ = = γ
−
H
C max
H C
T
T T
Exemplo 1
Em exemplo anterior, foi apresentado o cálculo da eficiência do ciclo de potência baseado nos dados 
propostos pelo inventor. Neste exemplo, o ciclo de potência desenvolve 6 HP para uma taxa de adição 
de calor de 400 BTU/min. O ciclo opera entre reservatórios a 2.400 e 1.000 °R e determinamos sua 
eficiência como sendo 63,6%. Nesse momento, solicitamos que se aplique o conceito que você acabou 
de aprender e, em seguida, que se avalie o invento.
Solução
Anteriormente, determinamos que a eficiência do ciclo de potência era 63,6%. A eficiência térmica 
para qualquer ciclo de potência deve estar abaixo da eficiência máxima (ou de Carnot).’
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Unidade I
 Lembrete
Quando calculamos a eficiência de quaisquer dos ciclos de Carnot, é 
importante lembrar que a temperatura deve estar em escala absoluta, ou 
seja, em Kelvin (K) ou em graus Rankine (oR).
η = η = − CC max
H
T
1
T
Uma vez que a eficiência do ciclo está acima da eficiência máxima aceitável, esse ciclo não é válido.
 Saiba mais
Você sabia que é possível obtermos diferentes expressões para 
a eficiência de um sistema termodinâmico modelado como um ciclo 
Carnot modificado?
Obtenha mais informações lendo:
LADINO-LUNA, D.; PÁEZ-HERNÁNDEZ, R.; PORTILLO-DÍAZ, P. Análisis 
del desempeño de un ciclo tipo Carnot vía relaciones de semisuma de 
diferentes expresiones de su eficiencia. Información tecnológica, v. 27, n. 
5, p. 111-120, 2016.
 Resumo
A 2ª Lei da Termodinâmica estabelece a direção na qual ocorre um 
determinado processo. Além disso, define o motor térmico, o refrigerador 
e a temperatura termodinâmica. Uma comparação entre a 1ª e a 2ª Leis da 
Termodinâmica mostra que a 1ª Lei estabelece a conservação de energia 
em qualquer transformação, e a 2ª Lei institui condições para que as 
transformações termodinâmicas possam ocorrer.
Existem dois importantes enunciados da 2ª Lei frequentemente 
utilizados na Termodinâmica aplicada à Engenharia. Eles são os enunciados 
de Clausius e de Kelvin-Planck. O enunciado de Clausius para a 2ª Lei 
afirma que é impossível construir um dispositivo que opere segundo um 
ciclo e que não produza outros efeitos além da transferência de calor de 
um corpo frio para um corpo quente. Esse enunciado representa o ciclo de 
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TERMODINÂMICA APLICADA
refrigeração e mostra que é impossível construir um ciclo de refrigeração 
sem aporte de trabalho externo. O enunciadode Kelvin-Planck para a 2ª Lei 
da Termodinâmica reporta que nenhum equipamento pode operar de forma 
que seu único efeito tanto sobre o sistema quanto sobre as vizinhanças 
seja a conversão completa do calor absorvido em trabalho realizado pelo 
sistema. Esse enunciado representa o ciclo de potência.
A maior aplicação da 2ª Lei da Termodinâmica em Engenharia é 
a determinação do desempenho dos sistemas. Isso se faz mediante a 
comparação entre o desempenho real e o máximo desempenho teórico, 
o que torna possíveis melhorias e/ou modificações em um dado sistema, 
uma vez que as irreversibilidades estão associadas apenas aos processos 
reais. Na Termodinâmica, a irreversibilidade está diretamente relacionada 
à produção e ao aumento da entropia, a qual é uma característica a ser 
determinada em todos os processos reais. Um processo internamente 
reversível é aquele no qual não existem irreversibilidades internas e se 
representam os sistemas ideais.
A aplicação da 2ª Lei da Termodinâmica está relacionada aos ciclos de 
potência, ciclos de refrigeração e bombas de calor.
Os ciclos de potência são aqueles que fornecem uma transferência 
líquida de energia sob a forma de trabalho. O rendimento (η) dos ciclos de 
potência expressa o aproveitamento da máquina térmica ao transformar a 
energia térmica em energia mecânica no eixo da turbina.
η = = líquidaciclo
entra
produção de WW
Q alimentação de calor
Os ciclos de refrigeração são aqueles que necessitam de uma entrada 
líquida de trabalho para realizar a transferência de calor de um corpo mais 
frio para um corpo mais quente. O desempenho de refrigerador é calculado 
a partir do coeficiente de eficácia (β), coeficiente de desempenho, ou 
coeficiente de performance (COP).
β = = útil
gasta
Energia
COP
 Energia
O objetivo do uso de bomba de calor é manter um espaço aquecido a 
uma alta temperatura, retirando calor de uma fonte a baixa temperatura. 
O desempenho (γ) da bomba de calor está relacionado à quantidade de 
energia térmica que é descarregada no corpo quente:
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Unidade I
γ = =
−
sai sai
ciclo sai entra
Q Q
 W Q Q
A máquina de Carnot é uma máquina ideal que utiliza calor para 
realizar um trabalho. Nela há um fluido sobre o qual se exerce um processo 
cíclico de expansão e contração entre duas temperaturas. O ciclo de Carnot 
é um ciclo ideal reversível também conhecido como motor térmico 
ideal, composto de dois processos adiabáticos e dois isotérmicos, ambos 
reversíveis. Dessa forma, o rendimento térmico do ciclo de Carnot é função 
somente da temperatura e representa a eficiência máxima.
Ciclo de Potência: η = − CC
H
T
1
T
Ciclo de Refrigeração: 
−
β = CC
H C
T
T T
�c
H
H c
T
T T
�
�
 Exercícios
Questão 1. (Enade 2014, adapatada) Para determinada aplicação, é necessária a utilização de um 
motor térmico com potência de 5kW. Para isso, duas alternativas foram propostas, com o motor I, 
que consome 10.000J/s de taxa de calor e trabalha com T1=300K e T2=1200K, ou com o motor II, que 
consome 8.000J/s de taxa de calor e trabalha com T1=300K e T2=900K.
Denotando por T1, T2, W e Q, respectivamente, a temperatura da fonte fria, a temperatura da fonte 
quente, a potência desenvolvida e a taxa de calor fornecida e, considerando que a máxima eficiência 
teórica que uma máquina térmica pode desenvolver corresponde ao ciclo de Carnot, analise as afirmações 
a seguir, sabendo que
1
Carnot
2
T
1
T
= −η
Máquina
W
Q
η =

I) As duas máquinas são teoricamente viáveis.
II) O rendimento do motor I é maior que o do motor II.
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TERMODINÂMICA APLICADA
III) O rendimento da Máquina de Carnot para o uso da máquina I é maior que para o uso da 
máquina II.
Assinale a alternativa correta quanto às definições das representações gráficas:
A) Apenas I e III são verdadeiras.
B) Apenas II e III são verdadeiras.
C) I, II e III são verdadeiras.
D) Apenas I é verdadeira.
E) Apenas III é verdadeira.
Resposta correta: alternativa A.
Análise da questão
Para o motor I, o rendimento de Carnot ηCarnot é calculado por:
2
Carnot
1
T
1
T
= −η
Carnot
300
1 0,75
1200
=η = −
O rendimento ηMáquina do motor I é calculado por:
Máquina
W
Q
η =

Máquina
5000
0,5
10000
= =η
O motor é, teoricamente, viável, pois seu rendimento é menor do que sua eficiência de Carnot.
Para o motor II, o rendimento de Carnot é calculado por:
2
Carnot
1
T
1
T
= −η
32
Re
vi
sã
o:
 G
io
va
nn
a 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: J
ef
fe
rs
on
 -
 1
2/
03
/1
8
Unidade I
Carnot
300
1 0,667
900
=η = −
O rendimento do motor é:
Máquina
W 5000
0,625
8000Q
= =η =

O motor II é, teoricamente, viável, pois seu rendimento é menor do que sua eficiência de Carnot.
Portanto, os dois motores são, teoricamente, viáveis, pois seus rendimentos são menores do que os 
respectivos rendimentos de Carnot.
A melhor escolha é o motor II, pois, entre as opções, é aquela que apresenta melhor rendimento.
Análise das afirmativas
I – Afirmativa correta.
Justificativa: os dois motores são, teoricamente, viáveis, pois seus rendimentos são menores do que 
os respectivos rendimentos de Carnot.
II – Afirmativa incorreta.
Justificativa: o rendimento do motor I é 50% e do motor II é 62,5%.
III – Afirmativa correta.
Justificativa: o rendimento da máquina de Carnot para o uso do motor I é 75% e para o uso da 
máquina II 66,7%.
Questão 2. (Enade 2017, adaptada) Considere um projeto em que um coletor solar receba radiação 
solar à taxa de 0,25 kW/m2 e forneça energia para uma unidade de armazenagem de calor, cuja 
temperatura permaneça constante em 327 ºC.
O ciclo de potência receberá energia por transferência de calor dessa unidade de armazenamento e irá 
gerar eletricidade à taxa de 500 kW, rejeitando energia por transferência de calor às vizinhanças a 27 ºC.
Sabe-se que a eficiência real de um ciclo termodinâmico de potência é dada por:
W
Q
η=
33
Re
vi
sã
o:
 G
io
va
nn
a 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: J
ef
fe
rs
on
 -
 1
2/
03
/1
8
TERMODINÂMICA APLICADA
em que η é a eficiência real de um ciclo termodinâmico; W é a potência desenvolvida pela máquina 
térmica, em kW, Q é o calor fornecido para a máquina térmica, em kW. Sabe-se também que a máxima 
eficiência teórica de um ciclo é dada pela eficiência de Carnot:
C
máx
H
T
1
T
−η =
em que ηmáx é a eficiência de Carnot, Tc é a temperatura da fonte fria, em K, e TH é a temperatura da 
fonte quente, em K.
Para operar em regime permanente e atender o ciclo termodinâmico de potência, o referido coletor 
de energia deverá ter área mínima teórica, em m2, igual a:
A) 1.000.
B) 2.000.
C) 2.180.
D) 4.000.
E) 4.360.
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