Leopoldo - sem545_scale_Leo_Aula1_2013

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1 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
SEM 545 – SISTEMAS MICROELETROMECÂNICOS 
Resp.: Leopoldo de Oliveira 
Laboratório de Dinâmica 
2 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
EFEITO DE ESCALA 
• Hipóteses para MEMS 
• Grandezas geométricas 
• propriedades estruturais, tensões admissíveis, rigidez, freqüências 
naturais, modos, etc. 
3 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
“Espectro do Universo” 
Comprimento de onda 
Dimensão [m] 
Áreas da Ciência 
4 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
Diferenças de escala (intuitivas) 
• Formiga vs. Elefante 
• Batata vs. Papel Alumínio 
 
hot potato!!! 
5 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
• Terminologia: 
–  L proporcional ao tamanho 
–  L2 proporcional ao quadrado do tamanho 
–  L-1 inversamente proporcional ao tamanho 
–  C constante 
 
 
EFEITO DE ESCALA 
6 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
EFEITO DE ESCALA 
• Grandezas básicas (geométricas) 
 
7 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
EFEITO DE ESCALA 
• Propriedades mecânicas: 
F 
F 
8 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
EFEITO DE ESCALA 
• Propriedades mecânicas (cont.): 
F 
9 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
EFEITO DE ESCALA 
• Propriedades mecânicas (cont.): freqüência natural 
m 
m 
keq 
k 
E os modos de vibrar? 
10 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
EFEITO DE ESCALA 
• Propriedades mecânicas (cont.): amortecimento 
 
c depende do tipo de “atrito”, mas 
em geral adota-se 
c  L-1 
11 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
EFEITO DE ESCALA NO CINEMA 
12 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
EFEITO DE ESCALA NO CINEMA 
13 Profs. Marcelo ,Varoto e Leopoldo 
EESC 
USP 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
SEM 545 – SISTEMAS MICROELETROMECÂNICOS 
Laboratório de Dinâmica 
Resp.: Leopoldo de Oliveira