eBook - Enem - semana 2

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Enem
Semana 2
Agora vai!
Enem 2020
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Água 
 
Resumo 
 
A água é uma substância importante para a vida, sendo responsável por formar a maior parte da massa dos 
seres vivos. É inorgânico, sendo composta por um átomo de oxigênio e dois de hidrogênio, formando uma 
molécula polar, com o lado do oxigênio apresentando carga negativa e o lado dos hidrogênios apresentando 
uma carga positiva. Essas diferentes cargas fazem com que a água seja considerada um dipolo. 
 
Representação de uma molécula de água 
 
Ela é representada quimicamente pela fórmula H2O, e possui certas propriedades que ocorrem devido a 
disposição dos átomos e através das ligações de hidrogênio (também chamadas de pontes de hidrogênio). 
Dentre estas podemos citar: 
• Alto calor específico: É o quanto de calor 1g de substância tem que receber para aumentar a sua 
temperatura em 1°C. Quanto maior este calor específico, maior a quantidade de calor que deve ser 
fornecida. O calor específico da água é o maior, igual a 1cal/g°C, ou seja, ela apresenta uma alta 
capacidade de absorver e conservar o calor, sem mudar de estado físico ou mesmo aquecer/esfriar de 
maneira brusca. 
• Adesão: Força que permite que a água se ligue a outras superfícies carregadas, formadas por 
substâncias que não são a água. 
• Coesão: Força que permite que a água se ligue com outras moléculas de água. 
• Tensão superficial: Força que permite que a ligação das moléculas de água na superfície não se rompa 
quando se exerce força sobre essa água, por exemplo, insetos caminhando sobre ela. 
 
Interação das moléculas de água para formar a tensão superficial 
 
 
 
 
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Biologia 
 
A partir destas propriedades, a água possui diferentes funções para os seres vivos como: 
• Participar da maioria das reações metabólicas: em reações de hidrólise (quebra de moléculas pela água, 
onde a presença de uma molécula de água faz com que a ligação entre dois compostos se rompa – 
reações de catabolismo) ou de síntese por desidratação (quando duas moléculas se unem para formar 
uma outra, os H+ e OH- liberados se ligam formando água – reações de anabolismo). 
• Atuar como solvente universal: por conta de sua polaridade, ela consegue solubilizar com facilidade 
outras moléculas também polares, chamadas de hidrofílicas, como por exemplo carboidratos, proteínas 
e sais minerais. A água não consegue reagir com moléculas apolares, sendo que essas moléculas são 
chamadas de hidrofóbicas, como por exemplo os lipídios. É por isso que, ao colocar óleo e água, as duas 
substâncias não se misturam, e podemos observar diferentes fases na mistura. 
• Participar no transporte de substâncias: no nosso corpo carrega, por exemplo, excretas e nutrientes. 
• Participar na regulação térmica: por conta do alto calor específico, permite que a molécula consiga 
transportar calor em processos como sudorese ou diurese, fazendo a regulação térmica. Nestes casos, 
a água presente no suor absorve o calor do nosso corpo, diminuindo nossa temperatura, e quando ela 
evapora, o calor também é retirado. Essa propriedade está relacionada ao calor latente de vaporização. 
 
 
Ao juntar água e óleo, vemos uma mistura heterogênia, já que o óleo é lipossolível e não se solubiliza na água. Já o sal, por ser 
hidrofílico, se dissolve na água, formando uma mistura homogênia. 
 
A concentração de água varia no corpo de um indivíduo de acordo com: 
• Metabolismo: quanto mais metabólico um tecido é, mais água é necessária. Por exemplo, a quantidade 
de água varia entre os tecidos de acordo com a função e taxa metabólica dele (ex.: 20% de água nos 
ossos, 85% de água no cérebro). 
• Idade: Indivíduos mais jovens apresentam maior quantidade de água no corpo. Quanto maior a idade, 
menos água o corpo precisa pois o metabolismo diminui. 
• Espécie: dependendo da espécie, podem ter maior ou menor quantidade de água. Nos humanos, a média 
é de 70% do nosso corpo, já as águas-vivas (Cnidários) apresentam mais de 95% do corpo com água, e 
uma minhoca (Anelídeo) apresenta cerca de 80% de sua estrutura formada por água. 
 
 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
Exercícios 
 
1. O fato de alguns insetos se locomoverem sobre a superfície da água e algumas espécies de plantas 
crescerem por cima da superfície da água é também uma das propriedades que deixa as células 
individualizadas e coesas. Essa propriedade físico-química da água é denominada: 
a) Densidade. 
b) Tensão superficial. 
c) Capacidade térmica. 
d) Temperatura de fusão. 
e) Alto poder de dissolução. 
 
 
2. Um ser humano pode ficar semanas sem ingerir alimentos, mas passar de três a cinco dias sem ingerir 
líquidos pode ser fatal. Os especialistas recomendam que se deve beber no mínimo 2,5 litros de água 
por dia. “Quando a pessoa está com sede, é porque já passou do ponto de beber água, diz a 
pneumologista Juliana Ferreira, do Hospital das Clínicas, em São Paulo”. Em dias muito quentes ou 
quando a pessoa faz exercícios intensos, essa ingestão pode até superar 6 litros, principalmente 
porque o suor “desperdiça” muito líquido, na tentativa de manter a temperatura do corpo num nível 
adequado. “É preciso se hidratar corretamente, caso contrário o organismo gasta mais água do que 
absorve, afirma a nutricionista Isabela Guerra, que desenvolve doutorado na área de hidratação e 
esporte” 
Disponível em: Mundo Estranho / Saúde http://mundoestranho.abril.com.br/materia/quais-sao-as-funcoes-da-agua-
nocorpo-humano. Adaptado. 
Sabe-se que a recomendação de hidratação diária para o corpo humano é de 2.550 ml de água, que 
podem ser abastecidos por meio da ingestão de alimentos (1.000 ml) e líquidos (1.200 ml) e de reações 
químicas internas (350 ml). A desidratação diária, em condições normais, é do mesmo montante. 
Assinale a alternativa que apresenta, em ordem decrescente, a perda de água no nosso organismo. 
a) Fezes, urina, suor e respiração. 
b) Suor, urina, fezes e respiração. 
c) Respiração, urina, fezes e suor. 
d) Suor, urina, fezes e respiração. 
e) Urina, suor, respiração e fezes. 
 
3. A água apresenta inúmeras propriedades que são fundamentais para os seres vivos. Qual, dentre as 
características a seguir relacionadas, é uma propriedade da água de importância fundamental para os 
sistemas biológicos? 
a) Possui baixo calor específico, pois sua temperatura varia com muita facilidade. 
b) Suas moléculas são formadas por hidrogênios de disposição espacial linear. 
c) Seu ponto de ebulição é entre 0 e 100 °C. 
d) É um solvente limitado, pois não é capaz de se misturar com muitas substâncias. 
e) Possui alta capacidade térmica e é solvente de muitas substâncias. 
 
 
 
 
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Biologia 
 
4. Com relação à água, é correto afirmar: 
a) A água é eliminada pelas plantas, à noite, por transpiração, o que aumenta a temperatura interna 
do indivíduo. 
b) A água dos oceanos, rios e lagos evapora e, por um processo de sublimação, volta à Terra para 
recomeçar um novo ciclo. 
c) A água ocupa a maior porção da superfície terrestre, porém a produtividade primária líquida do 
ambiente aquático é insignificante, inferior a 0,1. 
d) A água, apesar de participar de diversos processos vitais para os seres vivos, pode, quando 
contaminada, se tornar um grande vetor de disseminação de diversas doenças, como a febre 
amarela. 
e) A água é uma das matérias-primas fundamentais da fotossíntese: seus átomos de hidrogênio 
vão formar a matéria orgânica fabricada nesse processo e seus átomos de oxigênio se unirão 
para formar o gás oxigênio (O2). 
 
 
5. No corpo humano, a água exerce variadas atividades fundamentais que garantem o equilíbrio e o 
funcionamento adequado do organismo como um todo. Considerando que um ser humano adulto tem 
entre 40 e 60% de sua massa corpórea constituída por água, é correto afirmar que a maior parte dessa 
água se encontra localizada: 
a) na linfa. 
b) nas secreções glandulares. 
c) no meio intracelular. 
d) no plasmasanguíneo. 
e) nos pelos do corpo 
 
6. Durante uma competição esportiva, observa-se uma intensa sudorese nos atletas, que tem como 
principal função: 
a) Aliviar a excreção renal. 
b) Controlar a pressão arterial. 
c) Eliminar os resíduos metabólicos. 
d) Manter a temperatura corporal. 
e) Aumentar o metabolismo celular 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
7. A água é a substância mais abundante na constituição dos mamíferos. É encontrada nos 
compartimentos extracelulares (líquido intersticial), intracelulares (no citoplasma) e transcelulares 
(dentro de órgãos como a bexiga e o estômago). 
Sobre a água e sua presença nos mamíferos é CORRETO afirmar que: 
a) a quantidade em que é encontrada nos organismos é invariável de espécie para espécie. 
b) com passar dos anos, existe uma tendência de aumentar seu percentual em um determinado 
tecido. 
c) não é importante na regulação térmica dos organismos. 
d) em tecidos metabolicamente ativos é inexistente. 
e) participa da constituição dos fluidos orgânicos que transportam substâncias dissolvidas por todo 
o corpo. 
 
8. A taxa de água em um organismo pode variar de acordo com alguns fatores. São eles: 
a) Espécie, enzimas e proteínas. 
b) Idade, espécie e proteínas. 
c) Atividade, idade e espécie. 
d) Atividade, enzimas e proteínas. 
e) Idade, enzimas e proteínas. 
 
9. A água é de importância vital para todos os seres vivos. Sob o ponto de vista biológico, entre as 
propriedades físico-químicas, podemos citar três fundamentais que são: 
a) baixo poder de dissolução, pequena tensão superficial e baixo calor específico. 
b) grande poder de dissolução, pequena tensão superficial e baixo calor específico. 
c) grande poder de dissolução, pequena tensão superficial e alto calor específico. 
d) grande poder de dissolução, grande tensão superficial e alto calor específico. 
e) grande poder de dissolução, pequena tensão superficial e alto calor específico. 
 
10. “A taxa de água varia em função de três fatores básicos: atividade do tecido ou órgão (a quantidade 
de água é diretamente proporcional à atividade metabólica do órgão ou tecido em questão), idade (a 
taxa de água decresce com a idade) e a espécie em questão (o homem, 65%; fungos, 83%; celenterados, 
96%; etc.).” 
Baseado nesses dados, o item que representa um conjunto de maior taxa hídrica é: 
a) coração, ancião, cogumelo. 
b) estômago, criança, abacateiro. 
c) músculo da perna, recém-nascido, medusa. 
d) ossos, adulto, “orelha-de-pau”. 
e) pele, jovem adolescente, coral. 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
Gabarito 
 
1. B 
A tensão superficial promovida pelas moléculas de água, fazem com que elas fiquem muito unidas 
formando uma tensão que permite alguns insetos a se locomoverem sobre a sua superfície. 
 
2. E 
Perdemos muita água pela urina, já que todos nossos excretas estão diluídos em água. Depois, a perda 
de água pelo suor ocorre para ajudar a controlar a temperatura corporal. Durante a respiração, temos a 
perda de água em menor quantidade e por fim, nas fezes teremos a menor perda de água. 
 
3. E 
A temperatura da água não varia com facilidade, o que permite uma alta capacidade térmica por seu alto 
calor específico, além de ser considerada um solvente universal. 
 
4. E 
Durante a fotossíntese, ocorre a fotólise da água (quebra da molécula de água pela energia luminosa), 
liberando H+ que seguem para os outros ciclos da fotossíntese e oxigênio que será liberado para a 
atmosfera. 
 
5. C 
No meio intracelular é onde terá maior concentração de água, pois é onde ocorre o metabolismo da 
célula. 
 
6. D 
O suor colabora para o resfriamento do corpo, ao retirar o calor do corpo e evaporar. 
 
7. E 
A água está presente em diversos fluidos do nosso organismo, estando presente em grande quantidade 
no sangue, por exemplo, auxiliando no transporte de nutrientes e hormônios. 
 
8. C 
A taxa metabólica, a idade e a espécie são os principais fatores que interferem na quantidade de água 
em cada organismo. 
 
9. D 
A água é considerada solvente universal, possui uma forte tensão na camada superficial e um alto calor 
específico, ou seja, não varia de temperatura com facilidade 
 
10. C 
O músculo tem uma alta atividade metabólica, recém-nascidos já jovens, e possuem um maior acúmulo 
de água no organismo, e as medusas são Cnidários (Celenterados), grupo de animais com mais de 90% 
do corpo composto por água. 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Dinâmica e distribuição das populações 
 
Resumo 
 
População é o conjunto de indivíduos de uma mesma espécie que convivem e ocupam uma mesma área, no 
mesmo período de tempo. As diferentes populações podem variar de tamanho, crescendo ou diminuindo. 
Algumas populações conseguem se estabilizar, enquanto outras declinam podendo chegar a extinção, e a 
presença dessas variações na população é chamada de dinâmica de populações. 
Para entender sobre dinâmica de populações, é importante diferenciar dois conceitos: 
• Tamanho populacional, que equivale ao número de indivíduos de uma população; 
• Densidade populacional, é a relação do tamanho populacional com a área ocupada pela população. A 
densidade pode variar de acordo com as alterações do meio, e é determinada pela seguinte fórmula: 
 
Nesta fórmula, temos: D = densidade populacional; N = número de indivíduos da população (tamanho populacional); S = unidade de 
área ou de volume, sendo o espaço ocupado pela população. 
 
Os principais fatores que modificam o número de indivíduos em uma população são: 
• Imigração: novos indivíduos chegam na população 
• Emigração: os indivíduos saem da população 
• Natalidade: indivíduos que nascem em uma população 
• Mortalidade: número de indivíduos que morre em uma população 
A imigração (I) e a natalidade (N) aumentam a densidade populacional, enquanto a emigração (E) e a 
mortalidade (M) a diminuem. 
Para saber qual a taxa de crescimento (TC) de uma população, utiliza-se as taxas de natalidade+imigração 
e subtrai-se as taxas de mortalidade+emigração, como na seguinte fórmula: TC = (N+I)-(M+E). A relação 
entre essas taxas podem indicar como a população está se comportando. 
 
 
Relação entre os fatores que alteram o tamanho populacional e o que ocorre com a população em cada caso. 
Uma população que não tem nenhum fator ambiental impedindo seu crescimento terá um aumento do 
número de indivíduos de forma exponencial (chamada de curva J). Esta curva representa o potencial biótico. 
O potencial biótico é a capacidade de uma população para crescer em condições favoráveis, ou seja, é a 
capacidade dos seres vivos se multiplicarem através da reprodução. 
Porém na natureza as populações sofrem com fatores que atrapalham seu crescimento, sendo este o 
crescimento real, graficamente representado por uma curva que se estabiliza (chamada de curva S). A 
estabilização da curva se dá por conta da resistência do meio. A resistência do meio é o conjunto de fatores 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
ambientais que limitam o crescimento populacional, impedindo um crescimento exponencial da população, 
e podem gerar como consequências a competição, o parasitismo e o predatismo. 
 
 
Gráfico representativo das curvas de crescimento populacional. 
 
A competição por recursos do ambiente pode alterar drasticamente as populações, quando diferentes 
indivíduos interagem: no princípio de Gause, ou princípio da exclusão competitiva, duas espécies 
compartilham nichos ecológicos semelhantes, e por causa dos recursos limitados competem entre si, 
podendo causar a extinção da espécie menos apta à sobrevivência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
Exercícios 
 
1. O aumento das infestações por cupins em casas e prédios pode ser resultante da ação do homem 
sobre o ambiente e das características biológicas desses animais. 
A combinação de fatores que melhor explica esse aumento de infestações nas cidades é: 
a) facilidade de reprodução e organizaçãodos indivíduos em diferentes castas. 
b) eliminação de predadores e maior número de machos reprodutores na colônia. 
c) disponibilidade de alimento e facilidade para instalação de novas colônias. 
d) presença de numerosos indivíduos operários e maior proteção do ninho. 
 
 
2. A partir da contagem de indivíduos de uma população experimental de protozoários, durante 
determinado tempo, obtiveram-se os pontos e a curva média registrados no gráfico abaixo. Tal gráfico 
permite avaliar a capacidade limite do ambiente, ou seja, sua carga biótica máxima. De acordo com o 
gráfico: 
 
a) a capacidade limite do ambiente cresceu até o dia 6. 
b) a capacidade limite do ambiente foi alcançada somente após o dia 20. 
c) a taxa de mortalidade superou a de natalidade até o ponto em que a capacidade limite do 
ambiente foi alcançada. 
d) a capacidade limite do ambiente aumentou com o aumento da população. 
e) o tamanho da população ficou próximo da capacidade limite do ambiente entre os dias 8 e 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Biologia 
 
3. As figuras abaixo mostram o crescimento populacional, ao longo do tempo, de duas espécies de 
Paramecium cultivadas isoladamente e em conjunto. Os resultados desse experimento embasaram o 
que é conhecido como Princípio de Gause. 
 
Considere o tipo de relação ecológica entre essas duas espécies e indique a afirmação correta. 
a) A espécie P. aurelia é predadora de P. caudatum. 
b) P. aurelia exclui P. caudatum por competição intraespecífica. 
c) P. aurelia e P. caudatum utilizam recursos diferentes. 
d) P. aurelia exclui P. caudatum por parasitismo. 
e) P. aurelia exclui P. caudatum por competição interespecífica. 
 
 
 
4. Observe o gráfico abaixo, que representa o crescimento populacional de uma espécie animal, em que 
x corresponde ao tamanho populacional e t, ao tempo. 
 
Em relação a essa população, é correto afirmar que 
a) ela vive em um ambiente com recursos ilimitados. 
b) a sua estabilidade ocorre, quando não há mais predadores. 
c) a sua estabilidade ocorre, quando atinge o limite máximo de indivíduos. 
d) a resistência do meio não influencia sua densidade. 
e) o seu índice de mortalidade é zero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
5. Traíras são predadoras naturais dos lambaris. Acompanhou-se, em uma pequena lagoa, a evolução 
da densidade populacional dessas duas espécies de peixes. Tais populações, inicialmente em 
equilíbrio, sofreram notáveis alterações após o início da pesca predatória da traíra, na mesma lagoa. 
Esse fato pode ser observado no gráfico abaixo, em que a curva 1 representa a variação da densidade 
populacional da traíra. 
 
A curva que representa a variação da densidade populacional de lambaris é a de número: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
 
 
6. Um biólogo foi convidado para realizar um estudo do possível crescimento de populações de roedores 
em cinco diferentes regiões impactadas pelo desmatamento para ocupação humana, o que poderia 
estar prejudicando a produção e armazenagem local de grãos. Para cada uma das cinco populações 
analisadas (I a V), identificou as taxas de natalidade (n), mortalidade (m), emigração (e) e imigração 
(i), em número de indivíduos, conforme ilustrado no quadro. 
 
Em longo prazo, se essas taxas permanecerem constantes, qual dessas regiões deverá apresentar 
maiores prejuízos na produção/armazenagem de grãos? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
7. Em um experimento, populações de tamanho conhecido de duas espécies de insetos (A e B) foram 
colocadas cada uma em um recipiente diferente (recipientes 1 e 2). Em um terceiro recipiente 
(recipiente 3), ambas as espécies foram colocadas juntas. 
 
 
Durante certo tempo, foram feitas contagens do número de indivíduos em cada recipiente e os 
resultados representados nos gráficos. 
 
A partir desses resultados, pode-se concluir que 
a) a espécie A se beneficia da interação com a espécie B. 
b) o crescimento populacional da espécie A independe da presença de B. 
c) a espécie B depende da espécie A para manter constante o número de indivíduos. 
d) a espécie B tem melhor desempenho quando em competição com a espécie A. 
e) o número de indivíduos de ambas se mantém constante ao longo do tempo quando as duas 
populações se desenvolvem separadamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Biologia 
 
8. Os gráficos abaixo foram construídos com base em dados obtidos por diferentes pesquisadores, em 
estudos sobre crescimento populacional, considerando diferentes espécies de animais, inclusive o 
homem. Nos dois casos mostrados nos gráficos, para efeito de simplificação, faz-se referência ao 
tempo, apenas sob o ponto de vista numérico. Com base nesses gráficos, pode-se afirmar que: 
 
a) Na natureza, a fase de equilíbrio do crescimento populacional, indicada em D, na figura (1), ocorre 
em função da resistência ambiental. 
b) O crescimento real de uma população não controlada depende de seu potencial biótico, como 
indicado em B, na figura (1). 
c) A população indicada no gráfico (2) sofreu uma maior ação da resistência ambiental no tempo de 
0 a 80 do que no tempo de 100 a 120. 
d) Apenas os microrganismos que vivem livres na natureza têm padrão de crescimento populacional 
como ilustrado no gráfico (2). 
e) A densidade de uma população mantida em laboratório, em condições ideais, deve obedecer à 
curva descrita no gráfico (1). 
 
 
9. Em relação às densidades populacionais dos ecossistemas, é correto afirmar que 
a) as populações aumentam independentemente das condições ambientais. 
b) os limites ambientais provocam aumento das taxas de mortalidade e diminuição das taxas de 
natalidade. 
c) os gráficos que expressam o tamanho de populações em relação ao tempo formam curvas 
ascendentes contínuas. 
d) as espécies de vidas curtas têm baixas taxas reprodutivas. 
e) essas densidades são sempre maiores do que teoricamente possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Biologia 
 
10. Em uma comunidade, o predador pode ser regulador quando: 
a) contribui para diminuir a densidade da população de presas; 
b) determina a extinção das presas; 
c) contribui para a manutenção da densidade populacional das presas; 
d) mantém e contribui para elevar a taxa de densidade populacional; 
e) influi na progressiva extinção das presas. 
 
 
 
 
9 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. C 
A disponibilidade de alimento juntamente com a capacidade de sobrevivência em ambientes urbanos 
permite que a população destes animais crescerem. 
 
2. E 
Entre os dias 8 e 20 a população permaneceu de forma estável, ou seja, a população chegou na 
capacidade limite do ambiente. 
 
3. E 
O terceiro gráfico mostra que quando cultivadas juntas, a P. aurelia exclui P. caudatum por competição 
interespecífica, onde P. aurelia possui elevada densidade, enquanto P. caudatum tem sua densidade 
bastante reduzida. 
 
4. A 
A população se torna estável ao atingir a capacidade suporte do ambiente, ou seja, o número máximo 
de indivíduos da população que conseguem sobreviver em determinado ambiente com os recursos 
oferecidos. 
 
5. D 
Como a população de traíras foi reduzida, a predação exercida sobre a população de lambaris também 
foi e isso permitiu um crescimento populacional de lambaris na região. 
 
6. D 
Ao comparar a taxa de crescimento das diferentes populações, vemos que a população IV é a com a 
maior taxa de crescimento, indicando um aumento mais expressivo na população de ratos, que trará 
prejuízos para as plantações. 
TC = (N+I) - (M+E) 
i. (65+5) - (40+23) = 7 
ii. (27+2) - (8+18) = 3 
iii. (54+16) - (28+15) = 27 
iv. (52+40) - (25+12) = 55 
v. (12+4) - (9+6) = 1 
 
7. D 
A competição entre espécies acaba limitando o crescimento principalmente da espécie menos 
adaptada, podendo levá-la a diminuição do crescimento populacional. 
 
8. A 
A resistência ambiental irá “frear” o crescimento populacionalquando atingir a capacidade de suporte 
do ambiente. Assim, a população tenderá a se tornar constante, não tendo um crescimento e nem 
diminuição da população grandes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Biologia 
 
9. B 
Os limites ambientais, também conhecidos como fatores de resistência do meio, podem acabar 
causando a morte de mais organismos (ex. por predação ou mesmo falta de alimento), também 
interferindo na taxa de natalidade. 
 
10. C 
O predador ao se alimentar de suas presas ele controla a densidade populacional da presa evitando 
assim o aumento populacional. 
 
 
 
 
1 
Filosofia 
 
Sofistas e Sócrates 
 
Resumo 
 
Ignorância e autoconhecimento 
O filósofo ateniense Sócrates (469 – 399 a.C) foi um pensador do período clássico da filosofia grega antiga 
e é considerado o pai da filosofia. Podemos afirmar que Sócrates é um marco importante na filosofia pela 
postura que o pensador admitia na busca do conhecimento. Partindo da frase “Conhece-te a ti mesmo” uma 
das máximas délficas inscritas no templo de Apolo, Sócrates revolucionou o pensamento, que até então era 
voltado ao mundo ao redor do homem, para seu interior, inaugurando a filosofia antropológica. Essa máxima 
guiou o filósofo na sua relação com o conhecimento, que nunca se afirmava como sábio, mas amante do 
saber. 
Sócrates se considerava um ignorante. Afirmava que acreditar saber aquilo que não sabe era a ignorância 
mais reprovável. Por ser um amante da sabedoria, tinha uma postura humilde frente ao conhecimento e 
acreditava que reconhecer sua própria ignorância era o primeiro passo na busca da verdade. O oráculo de 
Delfos chegou a afirmar que Sócrates era o homem mais sábio que existia. Mas esse, ao saber disso, e, em 
autoexame, afirmou: “Se sei de uma coisa, é de que nada sei”. A partir dessa afirmação podemos perceber o 
quanto Sócrates valorizava o autoconhecimento. Para ele, uma vida não refletida não vale a pena ser vivida. 
Por isso, o pensador criou um método de (auto)investigação que baseou sua ação em Atenas e acabou por 
despertar a ira da elite local. 
 
O método socrático 
Sócrates acreditava na superioridade da língua oral sobre a língua escrita. Considerava que o conhecimento 
deveria ser construído sempre através do diálogo e, por isso, não deixou nenhum texto 
escrito. Diferentemente dos sofistas, Sócrates era um pensador dogmático, ou seja, acreditava que era 
possível encontrar o conhecimento verdadeiro através da diferenciação entre a mera opinião (doxa) e a 
verdade (episteme). 
 A genialidade do seu pensamento pode ser compreendida, em linhas gerais, se atentarmos para o método 
socrático, que é composto de dois momentos principais: A ironia e a maiêutica. A ironia pode ser entendida 
como o momento destrutivo do diálogo, onde Sócrates procurava mostrar ao seu interlocutor que aquilo que 
ele considerava ser uma verdade tratava-se apenas de uma opinião. É o momento chave da assunção da 
ignorância. Já no segundo momento do diálogo – a maiêutica – Sócrates fazia o que chamava de parto das 
ideias (inspirado pelo ofício de sua mãe), levando seu interlocutor a buscar a verdade por si mesmo através 
do diálogo. 
 
Sofistas: os mestres da retórica 
No período clássico (séc. V e IV a.C), o centro cultural deslocou-se das colônias gregas para a cidade de 
Atenas. Nesse período, Atenas vivia uma intensa produção artística, filosófica, literária, além do 
desenvolvimento da política. No campo da filosofia, embora ainda se discutisse temas cosmológicos, o 
avanço em direção à política, moral e antropologia já era visível. Nesse contexto, surgem os sofistas, 
filósofos que ficaram conhecidos como os mestres da retórica. 
 
 
 
 
2 
Filosofia 
 
Os sofistas eram professores itinerantes, ou seja, não ensinavam em um único lugar. Uma das suas 
características era cobrar pelos seus ensinamentos, recebendo assim duras críticas dos seguidores de 
Sócrates, que os acusavam de mercenários do saber. Outra crítica que comumente era feita aos sofistas 
dizia respeito à crença de que eles não se importavam com a verdade, mas apenas com a persuasão, 
reduzindo seus argumentos a meras opiniões. É importante salientar, no entanto, que os sofistas, em sua 
maioria, pertenciam à classe média e, por isso, necessitavam cobrar pelas suas aulas. 
Durante séculos perdurou uma visão pejorativa dos sofistas, mas a partir do século XIX uma nova 
historiografia surgiu reabilitando-os e realçando suas principais contribuições. Dentre elas sua contribuição 
para a sistematização do ensino, elaborada a partir de um currículo de estudos dividido entre gramática (da 
qual são os iniciadores), retórica e dialética. Além disso, eles contribuíram decisivamente para o 
estabelecimento do sistema político democrático na Grécia. 
 
 
 
 
 
3 
Filosofia 
 
Exercícios 
 
1. Em um importante trecho da sua obra Metafísica, Aristóteles se refere a Sócrates nos seguintes 
termos: Sócrates ocupava-se de questões éticas e não da natureza em sua totalidade, mas buscava 
o universal no âmbito daquelas questões, tendo sido o primeiro a fixar a atenção nas definições. 
ARISTÓTELES. Metafísica. Tradução Marcelo Perine. São Paulo: Loyola, 2002. A6, 987b 1-3. 
Com base na filosofia de Sócrates e no trecho citado, assinale a alternativa correta. 
a) O método utilizado por Sócrates consistia em um exercício dialético, cujo objetivo era livrar o seu 
interlocutor do erro e do preconceito − com o prévio reconhecimento da própria ignorância −, e 
levá-lo a formular conceitos de validade universal (definições). 
b) Sócrates era, na verdade, um filósofo da natureza. Para ele, a investigação filosófica é a busca 
pela “Arché”, pelo princípio supremo do Cosmos. Por isso, o método socrático era idêntico aos 
utilizados pelos filósofos que o antecederam (Pré-socráticos). 
c) O método socrático era empregado simplesmente para ridicularizar os homens, colocando-os 
diante da própria ignorância. Para Sócrates, conceitos universais são inatingíveis para o homem; 
por isso, para ele, as definições são sempre relativas e subjetivas, algo que ele confirmou com a 
máxima “o Homem é a medida de todas as coisas”. 
d) Sócrates desejava melhorar os seus concidadãos por meio da investigação filosófica. Para ele, 
isso implica não buscar “o que é”, mas aperfeiçoar “o que parece ser”. Por isso, diz o filósofo, o 
fundamento da vida moral é, em última instância, o egoísmo, ou seja, o que é o bem para o 
indivíduo num dado momento de sua existência. 
e) Sócrates concluiu que o universal é apenas uma abstração humana, não existindo na realidade. 
Por isso, ficou conhecido como o primeiro relativista, afirmando que a busca do conhecimento se 
funda em definir o que é assumido como verdade em dado momento histórico. 
 
 
2. Trasímaco estava impaciente porque Sócrates e os seus amigos presumiam que a justiça era algo 
real e importante. Trasímaco negava isso. Em seu entender, as pessoas acreditavam no certo e no 
errado apenas por terem sido ensinadas a obedecer às regras da sua sociedade. No entanto, essas 
regras não passavam de invenções humanas. 
RACHELS. J. Problemas da filosofia. Lisboa: Gradiva, 2009. 
O sofista Trasímaco, personagem imortalizado no diálogo A República, de Platão, sustentava que a 
correlação entre justiça e ética é resultado de 
a) determinações biológicas impregnadas na natureza humana. 
b) verdades objetivas com fundamento anterior aos interesses sociais. 
c) mandamentos divinos inquestionáveis legados das tradições antigas. 
d) convenções sociais resultantes de interesses humanos contingentes. 
e) sentimentos experimentados diante de determinadas atitudes humanas. 
 
 
 
 
 
 
4 
Filosofia 
 
3. A filosofia de Sócrates se estrutura em torno da sua crítica aos sofistas, que, segundo ele, não amavam 
a sabedoria nem respeitavam a verdade. O ataque de Sócrates à sofística NÃO tem como pressuposto 
a ideia de que: 
a) o conhecimentoverdadeiro só pode ser resultado de um diálogo contínuo do homem com os 
outros e consigo mesmo. 
b) o confronto de opiniões na política democrática afasta a possibilidade de se alcançar a sabedoria. 
c) a ciência (episteme) é acessível a todos os homens, contanto que estejam dispostos a renunciar 
ao mundo das sensações. 
d) a verdade das coisas é obtida na vida cotidiana dos homens e, portanto, pode ser múltipla e 
inacabada. 
e) o autoconhecimento é a condição primária de todos os outros conhecimentos verdadeiros. 
 
 
4. Leia o trecho abaixo, que se encontra na Apologia de Sócrates de Platão e traz algumas das 
concepções filosóficas defendidas pelo seu mestre. 
 
Com efeito, senhores, temer a morte é o mesmo que se supor sábio quem não o é, porque é supor que 
sabe o que não sabe. Ninguém sabe o que é a morte, nem se, porventura, será para o homem o maior 
dos bens; todos a temem, como se soubessem ser ela o maior dos males. A ignorância mais 
condenável não é essa de supor saber o que não se sabe? 
(Platão, A Apologia de Sócrates, 29 a-b, In. HADOT, P. O que é a Filosofia Antiga? São Paulo: Ed. Loyola, 1999, p. 61.) 
 
Com base no trecho acima e na filosofia de Sócrates, assinale a alternativa INCORRETA. 
a) Sócrates prefere a morte a ter que renunciar a sua missão, qual seja: buscar, por meio da filosofia, 
a verdade, para além da mera aparência do saber. 
b) Sócrates leva o seu interlocutor a examinar-se, fazendo-o tomar consciência das contradições 
que traz consigo. 
c) Para Sócrates, pior do que a morte é admitir aos outros que nada se sabe. Deve-se evitar a 
ignorância a todo custo, ainda que defendendo uma opinião não devidamente examinada. 
d) Para Sócrates, o verdadeiro sábio é aquele que, colocado diante da própria ignorância, admite que 
nada sabe. Admitir o não-saber, quando não se sabe, define o sábio, segundo a concepção 
socrática. 
 
 
 
 
 
 
5 
Filosofia 
 
5. Uma conversação de tal natureza transforma o ouvinte; o contato de Sócrates paralisa e embaraça; 
leva a refletir sobre si mesmo, a imprimir à atenção uma direção incomum: os temperamentais, como 
Alcibíades, sabem que encontrarão junto dele todo o bem de que são capazes, mas fogem porque 
receiam essa influência poderosa, que os leva a se censurarem. É sobretudo a esses jovens, muitos 
quase crianças, que ele tenta imprimir sua orientação. 
BRÉHIER, E. História da filosofia. São Paulo: Mestre Jou, 1977. 
O texto evidencia características do modo de vida socrático, que se baseava na 
a) contemplação da tradição mítica. 
b) sustentação do método dialético. 
c) relativização do saber verdadeiro. 
d) valorização da argumentação retórica. 
e) investigação dos fundamentos da natureza. 
 
 
6. Na Grécia Antiga, o filósofo Sócrates ficou famoso por interpelar os transeuntes e fazer perguntas aos 
que se achavam conhecedores de determinado assunto. Mas durante o diálogo, Sócrates colocava o 
interlocutor em situação delicada, levando-o a reconhecer sua própria ignorância. Em virtude de sua 
atuação, Sócrates acabou sendo condenado à morte sob a acusação de corromper a juventude, 
desobedecer às leis da cidade e desrespeitar certos valores religiosos. 
Considerando essas informações sobre a vida de Sócrates, assim como a forma pela qual seu 
pensamento foi transmitido, pode-se afirmar que sua filosofia: 
a) transmitia conhecimentos de natureza científica. 
b) baseava-se em uma contemplação passiva da realidade. 
c) transmitia conhecimentos exclusivamente sob a forma escrita entre a população ateniense. 
d) ficou consagrada sob a forma de diálogos, posteriormente redigidos pelo filósofo Platão. 
e) procurava transmitir às pessoas conhecimentos de natureza mitológica. 
 
 
7. O sofista é um diálogo de Platão do qual participam Sócrates, um estrangeiro e outros personagens. 
Logo no início do diálogo, Sócrates pergunta ao estrangeiro, a que método ele gostaria de recorrer 
para definir o que é um sofista. 
Sócrates: – Mas dize-nos [se] preferes desenvolver toda a tese que queres demonstrar, numa longa 
exposição ou empregar o método interrogativo? 
Estrangeiro: – Com um parceiro assim agradável e dócil, Sócrates, o método mais fácil é esse mesmo; 
com um interlocutor. Do contrário, valeria mais a pena argumentar apenas para si mesmo. 
(Platão. O sofista, 1970. Adaptado.) 
É correto afirmar que o interlocutor de Sócrates escolheu, do ponto de vista metodológico, adotar 
a) a maiêutica, que pressupõe a contraposição dos argumentos. 
b) a dialética, que une numa síntese final as teses dos contendores. 
c) o empirismo, que acredita ser possível chegar ao saber por meio dos sentidos. 
d) o apriorismo, que funda a eficácia da razão humana na prova de existência de Deus. 
e) o dualismo, que resulta no ceticismo sobre a possibilidade do saber humano. 
 
 
 
 
6 
Filosofia 
 
8. O Oráculo de Delfos teria declarado que Sócrates (470-399 a.C.) era o mais sábio dos homens. Essa 
profecia marcou decisivamente a concepção socrática de Filosofia, pois sua verdade não era óbvia: 
“Logo ele, sem qualquer especialização, ele que estava ciente de sua ignorância? Logo ele, numa 
cidade [Atenas] repleta de artistas, oradores, políticos, artesãos? Sócrates parece ter meditado 
bastante tempo, buscando o significado das palavras da pitonisa. Afinal concluiu que sua sabedoria 
só poderia ser aquela de saber que nada sabia, essa consciência da ignorância sobre as coisas que 
era sinal e começo da autoconsciência.” 
(J. A. M. Pessanha) 
Sobre a filosofia de Sócrates, é incorreto afirmar que: 
a) a sabedoria de Sócrates está em saber que nada sabe, enquanto os homens em geral estão 
impregnados de preconceitos e noções incorretas, e não se dão conta disso. 
b) a filosofia de Sócrates consiste em buscar a verdade, aceitando as opiniões contraditórias dos 
homens; quanto mais importante era a posição social de um homem, mais verdadeira era sua 
opinião. 
c) o reconhecimento da própria ignorância é o primeiro passo para a sabedoria, pois, assim, 
podemos nos livrar dos preconceitos e abrir caminho para a verdade. 
d) após muito questionar os valores e as certezas vigentes, Sócrates foi acusado de não respeitar 
os deuses oficiais (impiedade) e corromper a juventude; foi julgado e condenado à morte por 
ingestão de cicuta. 
e) o caminho socrático para a sabedoria deve ser trilhado pelo próprio indivíduo, que deve por ele 
mesmo reconhecer seus preconceitos e opiniões, rejeitá-los e, através da razão, atingir a verdade 
imutável. 
 
 
9. ‘Via de regra, os sofistas eram homens que tinham feito longas viagens e, por isso mesmo, tinham 
conhecido diferentes sistemas de governo. Usos, costumes e leis das cidades-estados podiam variar 
enormemente. Sob esse pano de fundo, os sofistas iniciaram em Atenas uma discussão sobre o que 
seria natural e o que seria criado pela sociedade.’’ 
(GAARDER, J. O Mundo de Sofia. São Paulo: Companhia das Letras, 1995). 
Sobre os sofistas, é incorreto afirmar que: 
a) eles tiveram papel fundamental nas transformações culturais de Atenas 
b) eles se dedicaram à questão do homem e de seu lugar na sociedade 
c) eles eram mercenários e só visavam ao lucro na arte de ensinar 
d) eles foram os primeiros a compreender que o “homem é medida de todas as coisas" 
e) eram pensadores itinerantes, ou seja, viajavam de cidade em cidade em busca de novos 
estudantes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Filosofia 
 
10. “Os sofistas eram professores viajantes que, por determinado preço, vendiam ensinamentos práticos 
de filosofia. Levando em consideração os interesses dos alunos, davam aulas de eloquência e 
sagacidade mental. Ensinavam conhecimentos úteis para o sucesso dos negócios públicos e 
privados.” 
 
“O momento histórico vivido pela civilização grega favoreceu o desenvolvimento desse tipo de 
atividade praticada pelos sofistas. Era uma época de lutas políticas e intenso conflito de opiniões nas 
assembleias democráticas.Por isso, os cidadãos mais ambiciosos sentiam a necessidade de 
aprender a arte de argumentar em público para conseguir persuadir em assembleias e, muitas vezes 
fazer prevalecer seus interesses individuais e de classe.” 
 
 “As lições sofísticas tinham como objetivo, portanto, o desenvolvimento do poder da argumentação, 
da habilidade retórica, do conhecimento de doutrinas divergentes. Eles transmitiam, enfim, todo um 
jogo de palavras, raciocínios e concepções que seria utilizado na arte de convencer as pessoas, 
driblando as teses dos adversários”. 
(Gilberto Cotrim – Fundamentos de Filosofia) 
 
Sócrates rebelou-se contra os sofistas e desenvolveu uma teoria contrária à deles, fazendo-lhes 
pesadas críticas e acusações. Sobre os sofistas, seria incorreto afirmar o seguinte: 
a) Ensinavam a técnicas de persuasão aos jovens, que aprendiam a defender uma posição e depois 
a posição contrária, a fim de que tivessem bons argumentos a favor ou contra qualquer opinião 
na assembleia. 
b) Ensinavam a arte da persuasão, cuja única finalidade era fazer os jovens mentirem. 
c) Foram incumbidos de organizar o projeto de educação da democracia ateniense. 
d) Apresentavam-se como mestres da oratória, capazes de ensinar a arte da persuasão a quem 
quisesse aprendê-la. 
e) Foram mestres na arte de bem falar. 
 
 
 
 
 
 
8 
Filosofia 
 
Gabarito 
 
1. A 
A afirmativa B está errada. Uma das divisões dos períodos da filosofia antiga em pré-socrático e 
socrático se dá justamente devido a uma ruptura de entendimento e não por questões temporais. 
Sócrates abandona o pensamento sofista. Desta forma, não há como dizer que o método socrático era 
idêntico ao dos filósofos que o antecederam. A afirmativa C está errada, o objetivo de Sócrates não era 
ridicularizar os homens, mas sim fornecer-lhes meios de conhecer realmente, sendo o conhecimento 
uma virtude primeira. Por sua vez, a frase "o Homem é a medida de todas as coisas" é de Protágoras. A 
afirmativa D está errada, Sócrates buscava o conhecimento real e não em sua aparência. E o egoísmo, 
como conceito, só é criado no século XVIII (ainda que já se conhecessem suas características), não 
podendo ser atribuído ao filósofo da antiguidade. 
 
2. D 
Para o pensamento platônico, as noções de justiça e ética estão voltadas para o ensinamento 
transmitido através da vida em comunidade, já que cada indivíduo é responsável por suas ações para si 
e para os demais e Trasímaco também compreende que essas noções estão ligadas ao processo social. 
No entanto, Platão tem uma posição dogmática em relação a esses conceitos, acreditando que justiça e 
bem são coisas reais e que cabe ao filósofo as comtemplar no mundo inteligível. Trasímaco, ao contrário, 
entende que preceitos de comportamento em comunidade são imposições e, por isso, relativas. 
 
3. D 
Sócrates acreditava que os sofistas não eram verdadeiros filósofos, pois os filósofos são os amantes da 
sabedoria. Sua crença se dá pelo fato de os sofistas cobrarem para ensinar, o que denotava que esses 
pensadores não estavam interessados na sabedoria em si. Também os criticava por serem relativistas, 
suas afirmações eram frágeis e voláteis, importando mais a retórica que o que é dito em si. Sócrates era 
dogmático, ou seja, acreditava na existência de uma verdade permanente e imutável. Sendo assim, sua 
crítica não poderia se basear num conceito de verdade que comtemple provisoriedade e multiplicidade. 
 
4. C 
O lema da filosofia socrática é: conheça-te a ti mesmo; e como o próprio Sócrates diz na sua Apologia: 
“a vida sem inspeção não vale a pena ser vivida pelo homem”. Seguindo esse lema e essas palavras, 
podemos dizer que o pensamento de Sócrates se desenvolve como uma investigação metódica cuja 
única finalidade é esclarecer através deste exame minucioso a ignorância daquele que diz saber sem, 
todavia, saber realmente. O segredo dessa investigação metódica (a dialética) de Sócrates está no 
conceito de ironia que garante para cada interlocutor um discurso particular a respeito das suas 
suposições sobre seu próprio conhecimento. Por esse discurso, o filósofo esclarece seu interlocutor 
sobre sua ignorância e o faz assumir, ou pelo menos considerar a possibilidade de uma postura distinta 
da inicial, mais elevada, mais sábia e, portanto, capaz de se reconhecer a si mesmo. 
 
5. B 
A dialética socrática era dividida em ironia e maiêutica, na qual há um debate entre posicionamentos 
distintos que são defendidos e contraditos posteriormente. O objetivo era gerar o “parto” das ideias, 
chegar a novos conhecimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Filosofia 
 
6. D 
A filosofia de Sócrates é baseada na dialética, onde, através do método socrático, interpelava as pessoas 
e iniciava um diálogo com a intenção de atacar a mera opinião e fazer nascer novas ideias 
comprometidas com a verdade. Sócrates afirmava que as pessoas devem gerar o conhecimento por si, 
sendo apenas o “parteiro” dessas ideias. Por seu conhecimento em livros textos seria contrariar sua 
perspectiva e seu método. Por isso, principalmente através de Platão, os registros sobre a filosofia 
socrática aparecem em formato de diálogos. 
 
7. A 
Platão, influenciado fortemente por Sócrates, apresenta em seus diálogos a metodologia de seu mestre 
para empreender a busca da verdade. O método socrático constrói-se a partir de perguntas e respostas 
(dialética) que levam o interlocutor, que não possua conhecimento e coerência sobre o que está falando, 
a contradizer-se e acabar por revelar sua ignorância. A partir deste momento inicia-se outra construção 
que conduz o interlocutor a descobrir a verdade de forma gradativa e coerente. Este método que busca 
a construção da verdade por meio da contraposição de argumentos é conhecido como maiêutica. 
 
8. A 
A verdade em nada se relaciona com a importância de determinados homens. Para os homens se 
tornarem sábios, devem trilhar o caminho da filosofia, perceber a contradição de suas ideias e passar a 
buscar a verdade. 
 
9. C 
Os sofistas foram muito malvistos devido aos escritos de Platão. Entretanto, ainda que lucrassem com 
sua atividade de ensino, esses filósofos desenvolveram importantes teorias. Hoje sua importância é 
reconhecida principalmente em relação ao relativismo cultural e às contribuições ao espírito 
democrático. 
 
10. B 
Apesar das críticas tecidas aos sofistas, seu objetivo estava longe da propagação da mentira. Como 
podemos apreender do enunciado, os sofistas buscavam desenvolver nos seus alunos a capacidade 
retórica e a eloquência, essenciais para a vida no ambiente político ateniense, democrático e aberto ao 
discurso. Além disso, não se trata de mentira ou verdade, mas de uma percepção diferente do 
conhecimento. Os sofistas não percebiam o conhecimento tal qual Sócrates e seus discípulos, que eram 
dogmáticos. Os sofistas eram relativistas e acreditavam na multiplicidade e provisoriedade da verdade. 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Exercícios sobre Movimento retilíneo e uniforme (M.U.) 
 
Exercícios 
 
1. Um móvel em M.R.U gasta 10h para percorrer 1100 km com velocidade constante. Qual a distância 
percorrida após 3 horas da partida? 
a) S = 270 km. 
b) S = 300 km. 
c) S = 310 km. 
d) S = 330 km. 
 
 
2. Um móvel em M.R.U gasta 7200s para percorrer 180 km com velocidade constante. Qual a distância 
percorrida após 3 horas da partida? 
a) S = 270 km. 
b) S = 300 km. 
c) S = 310 km. 
d) S = 330 km. 
 
 
3. A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é dada pela seguinte 
expressão: x = 100 + 8.t. Determine em que instante esse móvel passará pela posição 260m. 
a) t = 30s 
b) t = 25s 
c) t = 20s 
d) t = 10s 
 
 
4. Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de 
coordenadas. Sabe-se que no instante 𝑡0 = 0, a posição do móvel é 𝑥0= 500m e, no instante t = 20s, a 
posição é x = 200m.Qual a velocidade do móvel? 
a) 𝑣 = −15𝑚/𝑠 
b) 𝑣 = 15𝑚/𝑠 
c) 𝑣 = −20𝑚/𝑠 
d) 𝑣 = 20𝑚/𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Física 
 
5. Um móvel com velocidade constante igual a 20 m/s parte da posição 5 m de uma reta numerada e 
anda de acordo com o sentido positivo da reta. Qual a posição do móvel após 15 s de movimento? 
a) 105 m 
b) 205 m 
c) 305 m 
d) 405 m 
 
 
6. Um móvel com velocidade constante igual a 36 km/h parte da posição 10 m de uma reta numerada e 
anda de acordo com o sentido positivo da reta. Qual a posição do móvel após 20 s de movimento? 
a) 105 m 
b) 180 𝑚 
c) 200 𝑚 
d) 210 𝑚 
 
 
7. Um homem sai da posição 15 m de uma pista de caminhada e anda até a posição 875 m mantendo 
uma velocidade constante de 2 m/s. Sabendo disso, o tempo gasto para completar a caminhada é de 
a) 430 s 
b) 320 s 
c) 450 s 
d) 630 s 
 
 
8. Um homem sai da posição 20 m de uma pista de caminhada e anda até a posição 1100 m mantendo 
uma velocidade constante de 10,8 km/h. Sabendo disso, o tempo gasto em minutos para completar a 
caminhada é de. 
a) 5,0 𝑚𝑖𝑛 
b) 5,2 𝑚𝑖𝑛 
c) 5,5 𝑚𝑖𝑛 
d) 5,8 𝑚𝑖𝑛 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
9. O gráfico a seguir relaciona a posição de um móvel, em metros, com o tempo, em segundos. Assinale 
a alternativa que indica corretamente a sua velocidade média. 
 
a) 3 m/s 
b) 2 m/s 
c) 4 m/s 
d) 30 m/s 
 
 
10. Analise o gráfico a seguir e assinale a alternativa que indica corretamente o tipo de movimento 
representado. 
 
a) movimento positivo. 
b) movimento uniforme e progressivo. 
c) movimento uniforme e retrógrado. 
d) movimento uniformemente retardado. 
 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
Gabarito 
 
1. D 
𝑉 = 𝑆/𝑡 
𝑉 = 1100/10 
𝑉 = 110𝑘𝑚/ℎ 
 
110 = 𝑆/3 
𝑆 = 330 𝑘𝑚. 
 
2. A 
7200𝑠 = 2ℎ 
 
𝑉 = 𝑆/𝑡 
𝑉 = 180/2 
𝑉 = 90𝑘𝑚/ℎ 
 
90 = 𝑆/3 
𝑆 = 270 𝑘𝑚. 
 
3. C 
𝑥 = 100 + 8. 𝑡 
260 = 100 + 8. 𝑡 
8. 𝑡 = 160 
𝑡 = 160/8 
𝑡 = 20𝑠 
 
4. A 
𝑣 = 𝛥𝑠/𝛥𝑡 
𝑣 = (200 − 500)/(20 − 0) 
𝑣 = −300/20 
𝑣 = −15𝑚/𝑠 (𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑚 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑟ó𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜) 
 
5. C 
A partir dos dados fornecidos, temos: 
𝑣 = 20 𝑚/𝑠 
𝑆0 = 5𝑚 
𝑡 = 15 
A partir da função horária da posição para o movimento uniforme, temos: 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣. 𝑡 
𝑆 = 5 + 20.15 
𝑆 = 5 + 300 
𝑆 = 305 𝑚 
 
6. D 
A partir dos dados fornecidos, temos: 
𝑣 = 36 km/h = 10m/s 
𝑆0 = 10𝑚 
 
 
 
 
5 
Física 
 
𝑡 = 20 
A partir da função horária da posição para o movimento uniforme, temos: 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣. 𝑡 
𝑆 = 10 + 10.20 
𝑆 = 10 + 200 
𝑆 = 210 𝑚 
 
7. A 
Do enunciado da questão, temos: 
𝑆0 = 15 𝑚 
𝑆 = 875 𝑚 
𝑣 = 2 𝑚/𝑠 
A partir da função horária da posição para o movimento uniforme, podemos escrever que: 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣. 𝑡 
875 = 15 + 2. 𝑡 
875 – 15 = 2. 𝑡 
2. 𝑡 = 860 
𝑡 = 430 𝑠 
 
8. C 
Do enunciado da questão, temos: 
𝑆0 = 15 𝑚 
𝑆 = 875 𝑚 
𝑣 = 10,8𝑘𝑚/ℎ = 3 𝑚/𝑠 
 
A partir da função horária da posição para o movimento uniforme, podemos escrever que: 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣. 𝑡 
1100 = 20 + 3. 𝑡 
990 = 3. 𝑡 
𝑡 = 330 𝑠 
𝑡 =
330
60
= 5,5 𝑚𝑖𝑛 
 
9. A 
Para calcularmos a velocidade média de um móvel, utilizamos a equação: 
𝑣𝑚 =
Δs
Δt
 
Em ΔS = 𝑆𝑓 – 𝑆0, 𝑆𝑓 é a posição final, e 𝑆0, a posição inicial do movimento. Analisando o gráfico, é fácil 
perceber que a posição inicial (𝑆0), ou seja, a posição no instante t = 0 s é igual a 2 m. A posição final 
(𝑆𝑓) pode ser qualquer uma escolhida, uma vez que, como o gráfico é uma reta, a velocidade é constante. 
Vamos escolher a posição correspondente ao instante de tempo t = 2 s, 𝑆𝑓 = 8 m. 
𝑣𝑚 =
8 − 2
2 − 0
=
6
2
= 3 𝑚/𝑠 
Para calcular a velocidade média, basta calcular a razão entre ΔS e Δt. 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
10. B 
A reta da velocidade mantém-se paralela em relação ao tempo, indicando que seu valor é constante, 
portanto, o movimento é uniforme. Como a reta encontra-se acima do eixo das abscissas (x), o 
movimento é progressivo. 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Movimento retilíneo e uniforme (M.U.) – Equação horária da posição 
 
Resumo 
 
Imagina que você está em casa e pede um taxi para ir até a casa de um amigo. Durante todo trajeto, o taxista 
permanece a uma velocidade de 20 km/h. Eu sei que você estaria bem nervoso dentro desse carro, mas 
vamos tentar entender o movimento que o taxista fez. 
 
Figura 01 – Taxi em M.U 
Se um carro percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, o seu movimento é chamado de 
movimento uniforme (M.U.) Sendo um movimento uniforme, então podemos dizer que ele apresenta uma 
velocidade média constante (valor fixo) e esse valor pode ser calculado como: 
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
 
Sendo: 
• 𝑉𝑚 = velocidade escalar média 
• ∆𝑆 = deslocamento (variação de posição) 
• ∆𝑡 = intervalor de tempo (variação de tempo) 
 
Note que, na fórmula, temos um ∆. Esse termo chamasse delta e a função dele é calcular a variação da 
grandeza que ele está atrelado. Logo: 
∆S = posição final − posição inicial = S − S0 
∆t = tempo final − tempo inicial = t − t0 
 
 
Classificação do movimento uniforme 
O movimento uniforme (M.U) é classificado de acordo com o sentido da velocidade em relação a trajetória. 
Classificamos o movimento como: 
• Progressivo: Quando a velocidade tem o seu vetor na mesma direção e sentido da trajetória. 
• Retrogrado: Quando a velocidade tem o seu vetor na mesma direção, mas sentido oposto a trajetória. 
 
Figura 02 – Classificação do M.U 
 
 
 
 
2 
Física 
 
Função horária da posição 
Além dessa fórmula de velocidade escalar média, podemos descrever esse movimento através de uma 
função. A função que relaciona a posição 𝑆 com o tempo 𝑡 é denominada função horária da posição dada 
por: 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡 
 
 
Principal conversões de unidades 
Aqui no Brasil, é comum trabalharmos com velocidade em km/h por conta dos contadores de velocidade dos 
automóveis. Mas esse não é o unidade padrão para Física. Lembre-se que, para o Sistema Internacional (SI) 
utilizamos: 
• [𝑉] = metro por segundo (m/s) 
• [∆𝑡] = segundo (s) 
• [∆𝑠] = metro (m) 
 
Por conta disso, precisamos aprender a fazer determinadas conversões. 
• 1 km = 1000 m 
• 1 hora = 60 min = 3600 s 
• 1 m/s = 3,6 km/h 
 
Figura 03 – Conversão de km/h para m/s 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
Exercícios 
 
1. Uma partícula descreve um movimento uniforme. A função horária dos espaços, com unidades do 
Sistema Internacional de Unidades é: 𝑠 = −2,0 + 5,0. 𝑡 . Nesse caso, podemos afirmar que a 
velocidade escalar da partícula é: 
a) -2 m/s e o movimento é retrógrado. 
b) -2 m/s e o movimento é progressivo. 
c) 5,0 m/s e o movimento é progressivo 
d) 5,0 m/s e o movimento é retrógrado 
 
 
2. Uma partícula descreve um movimento uniforme. A função horária dos espaços, com unidades do 
Sistema Internacional de Unidades é: 𝑠 = 2,0 − 4,0. 𝑡 . Nesse caso, podemos afirmar que a 
velocidade escalar da partícula é: 
a) -2 m/s e o movimento é retrógrado. 
b) -2 m/s e o movimento é progressivo. 
c) 4,0 m/s e o movimento é progressivo 
d) 4,0 m/s e o movimento é retrógrado 
 
 
3. A posição de um móvel, em movimento uniforme, varia com o tempo conforme a tabela que segue. 
s(m) 25 21 17 13 9 5 
t(s) 0 1 2 3 4 5 
 
A equação horária desse movimento é: 
a) s = 4 – 25.t 
b) s = 25 - 4.t 
c) s = 25 + 4.t 
d) s = -4 + 25.t 
 
 
4. A posição de um móvel, em movimento uniforme, varia com o tempo conforme a tabela que segue. 
s(m) 31 26 21 16 11 6 
t(s) 0 1 2 3 4 5 
 
A equação horária desse movimento é: 
a) s = 31 – 5.t 
b) s = 31 + 5.t 
c) s = 5 + 31.t 
d) s = -5 - 31.t 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
5. Sabendo que o espaço do móvel varia com o tempo, e obedece a seguinte função horária do espaço: 
𝑥 = −100+ 25𝑡. O instante quando o móvel passa na origem das posições é: 
a) t = 2s 
b) t = 4s 
c) t = 8s 
d) t = 10s 
 
 
6. Determine o tempo necessário para que os móveis da figura a seguir se encontrem.: 
 
a) 2h 
b) 3h 
c) 4h 
d) 5h 
 
 
7. A partir do gráfico abaixo, escreva a função horária da posição para o móvel que executa movimento 
uniforme. 
 
a) S = 50 + 5.t 
b) S = 50 + 15.t 
c) S = 50 – 5.t 
d) S = 50 + 10.t 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
8. O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória retilínea e em 
movimento uniforme. 
 
Com base nele, determine a velocidade e a função horária do espaço deste móvel são respectivamente: 
a) v = 20m/s / x = 50 + 20.t 
b) v = 10m/s / x = 50 + 20.t 
c) v = 10m/s / x = 50 - 20.t 
d) v = 20m/s / x = 50 + 10.t 
 
 
9. O movimento uniforme de um móvel durante certo tempo está representado abaixo. Marque a 
alternativa correta. 
 
a) Faltam dados para calcular a velocidade do móvel. 
b) A velocidade do móvel é constante e vale 1,42 m/s. 
c) A aceleração é um determinado valor diferente de zero. 
d) A velocidade do móvel é constante e vale 1 m/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
10. Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, 
respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois 
corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles 
cruzaram a linha de chegada. 
 
Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou 
a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual 
a 
a) 5 
b) 25 
c) 15 
d) 20 
e) 10 
 
 
 
 
 
7 
Física 
 
Gabarito 
 
1. C 
A forma mais fácil de identificar a resposta certa é comparando a equação e os valores dados. 
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣 . 𝑡 
𝑥 = −2,0 + 5,0. 𝑡 
 
2. D 
A forma mais fácil de identificar a resposta certa é comparando a equação e os valores dados. 
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣 . 𝑡 
𝑥 = 2,0 − 5,0. 𝑡 
 
3. B 
1º - Vamos calcular a velocidade, não esquecendo que a velocidade média será igual a instantântea. 
𝑉 = 𝛥𝑠 ÷ 𝛥𝑡 
𝑉 = (5 − 25) ÷ (5 − 0) 
𝑉 = −20 ÷ 5 
𝑉 = −4 𝑚/𝑠 
 
2º - Agora vamos substituir os valores na equação. 
𝑆 = 25 − 4. 𝑡 
 
4. A 
1º - Vamos calcular a velocidade, não esquecendo que a velocidade média será igual a instantântea. 
𝑉 = 𝛥𝑠 ÷ 𝛥𝑡 
𝑉 = (6 − 31) ÷ (5 − 0) 
𝑉 = −20 ÷ 5 
𝑉 = −5 𝑚/𝑠 
 
2º - Agora vamos substituir os valores na equação. 
𝑆 = 31 − 5. 𝑡 
 
 
5. B 
𝑥 = −100 + 25 .8 
 𝑥 = −100 + 200 
 𝑥 = 100𝑚 
 
Temos que calcular o tempo quando o espaço final for 0 
𝑥 = −100 + 25. 𝑡 
0 = −100 + 25. 𝑡 
100 = 25𝑡 
100 ÷ 25 = 𝑡 
4 = 𝑡 
𝐿𝑜𝑔𝑜, 𝑡 = 4𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
6. D 
Escrevendo a função horária da posição do movimento uniforme para os corpos A e B, temos: 
𝑆𝐴 = 𝑆0 + 𝑣. 𝑡 → 𝑆𝐴 = 0 + 30. 𝑡 → 𝑆𝐴 = 30. 𝑡 
𝑆𝐵 = 𝑆0 – 𝑣. 𝑡 → 𝑆𝐵 = 400 – 50. 𝑡 
Sabendo que no momento do encontro SA = SB, temos: 
𝑆𝐴 = 𝑆𝐵 
30. 𝑡 = 400 – 50. 𝑡 
50. 𝑡 + 30. 𝑡 = 400 
80. 𝑡 = 400 
 
𝑡 = 5ℎ 
 
7. C 
Analisando o gráfico, temos: 
Posição inicial: S0 = 50 m; 
Tempo até atingir a posição 0: t = 10 s; 
Tipo de movimento: Reta decrescente indica movimento retrógrado, logo, a velocidade é negativa. 
A partir da definição de velocidade média, podemos determinar a velocidade do móvel: 
𝑣 = 𝛥𝑠/𝛥𝑡 
𝑣 = 
(0 – 50)
10
 
𝑣 = − 5𝑚/𝑠 
De posse da velocidade, podemos determinar a função horária da posição para esse móvel. 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣. 𝑡 
𝑆 = 50 – 5. 𝑡 
 
8. A 
𝑣 = 𝛥𝑠/𝛥𝑡 
𝑣 = (250 – 50)/(10 − 0) 
𝑣 = 200/10 
𝑣 = 20𝑚/𝑠 – 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
 
𝑥 = 𝑥𝑜 + 𝑣. 𝑡 
𝑥 = 50 + 20. 𝑡 
 
9. D 
Como o gráfico é uma reta, a função que o representa é a do tipo ax + b, em que o termo “a” é denominado 
de coeficiente angular da reta e representa a velocidade na função horária da posição para o movimento 
uniforme (s = s0 + v.t). Sabendo que o coeficiente angular é a tangente do ângulo formado pela reta, 
podemos escrever que: 
𝑡𝑔 45° = 𝑎 
𝑎 = 1, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜, 𝑣 = 1 𝑚/𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Física 
 
10. D 
A partir do gráfico, podemos perceber que, após o corredor A ter parado, o corredor B correu a 10 m/s 
entre os instantes 10 s e 12 s. Sendo assim, a distância percorrida por B após A ter parado é: 
𝑣𝐵 = 𝛥𝑠 ÷ 𝛥𝑡 
𝛥𝑠 = 𝑣𝐵 . 𝛥𝑡 
𝛥𝑠 = 10 . ( 12 – 10) 
𝛥𝑠 = 10 . 2 = 20 𝑚 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Termometria 
 
Resumo 
 
Introdução 
Termologia é a parte da Física que estuda os fenômenos relativos ao aquecimento, resfriamento ou às 
mudanças de estado físico em corpos que recebem ou cedem um determinado tipo de energia. Estudaremos, 
em Termologia, as formas pelas quais essa energia, que denominaremos energia térmica, muda de local, 
propagando-se através de um meio. Estudaremos, ainda, o comportamento de um modelo teórico de gás, 
denominado gás perfeito, e, dentre outras coisas, as relações existentes entre a energia térmica e a energia 
mecânica. 
No estudo de todos os fenômenos relativos à Termologia, sempre aparece um parâmetro muito importante, 
denominado temperatura, capaz de definir o estado térmico do sistema físico estudado. Assim, iniciaremos 
o nosso estudo de Termologia conceituando a temperatura e estabelecendo processos e regras usados para 
sua medição. 
 
Temperatura 
Grandeza que caracteriza o estado térmico de um sistema. 
 
É comum as pessoas avaliarem o estado térmico de um corpo pela sensação de quente ou frio que sentem 
ao tocá-lo. Até que ponto, entretanto, podemos confiar nessa sensação? Muitas vezes pessoas diferentes em 
um mesmo ambiente experimentam sensações térmicas diferentes! Note que isso ocorre porque as 
sensações de quente e frio são individuais e subjetivas, dependendo do indivíduo e das condições a que ele 
está sujeito. 
 
Agora você deve estar se perguntando: como podemos avaliar fisicamente esse “quente” e esse “frio”? 
 
Imaginemos um balão de borracha, fechado, com ar em seu interior. O ar, como sabemos, é constituído de 
pequenas partículas que se movimentam em todas as direções. Agora, vamos aquecer o ar. O que acontece? 
O balão estufa, aumentando de tamanho. O que provocou isso? Foi o ar em seu interior, que, ao ser aquecido, 
empurrou mais fortemente as paredes elásticas, aumentando o volume do balão. Isso ocorre porque as 
partículas de ar movimentam-se, possuindo certa velocidade, certa energia cinética. Quando aumentamos 
a temperatura dessas partículas por aquecimento, essa energia cinética aumenta, intensificando os choques 
dessas partículas com as paredes internas do balão, o que produz aumento de volume. 
 
Assim, podemos associar a temperatura do ar à energia cinética de suas partículas, isto é, ao estado de 
movimento dessas partículas. 
 
Entretanto, o que acontece nos sólidos e nos líquidos, cujas partículas são impedidas de movimentar-se 
livremente? 
 
Nesses casos, as partículas apenas agitam-se em regiões limitadas, e esse estado de agitação aumenta com 
o aquecimento, com o aumento de temperatura. 
A conclusão a que podemos chegar é que, de alguma forma (vide seção 2.2), a temperatura está relacionada 
com o estado de movimento ou de agitação das partículas de um corpo. Assim, como uma ideia inicial, 
 
 
 
 
2 
Física 
 
podemos dizer que a temperatura é um valor numérico associado a um determinado estado de agitação ou 
de movimentação das partículas de um corpo, umas em relação às outras. 
 
Considerando que os dois recipientes contêm o mesmo tipo de gás, no recipiente 2 o estado de agitação das partículas 
que compõem o gás é maior, pois estas se movimentam com maior rapidez. Assim, podemos concluirque o gás do 
recipiente 2 encontra-se em uma temperatura mais elevada que o gás do recipiente 1. 
Tópicos de Física – Vol. 2 – Termologia, Ondulatória e Óptica – 19ª ed – 2012. 
 
Pensando um pouco mais sobre o conceito de temperatura 
Inicialmente, definimos temperatura como sendo o valor numérico associado a um determinado estado de 
agitação ou de movimentação das partículas de um corpo, umas em relação às outras. 
 
Apesar do uso do termo genérico “agitação”, o conceito de temperatura está relacionada à energia de 
movimento das moléculas (energia cinética). 
Para entendermos melhor essa análise, vamos vislumbrar a seguinte figura: 
 
Dois copos, A e B, sendo B maior que A, estão ambos preenchidos com água, que se encontra a 25 ℃. Esta 
medida da temperatura nos indica que, em média, o grau de agitação das moléculas de água são iguais, em 
ambos os copos, ou seja, em média, a energia cinética de cada partícula é igual, em ambos os copos. 
E mais uma vez, frisamos o termo “média”, pois NÃO há como se medir diretamente o movimento de uma 
partícula e tampouco faz sentido falar em temperatura de uma partícula (vide seção 2.2). A temperatura se 
refere ao sistema constituído de partículas. 
Se observarmos o volume de água que compõe os dois corpos, concluíremos que a energia cinética total de 
B é maior que a energia cinética total de A, pela simples razão de haver mais partículas em B do que A para 
contribuir na energia cinética total do sistema. 
 
 
 
 
3 
Física 
 
A temperatura não se relaciona com a energia cinética total, mas sim com a concentração de energia cinética 
média por partícula. 
O que corresponde ao total de energia cinética dessas partículas é a Energia Térmica Sensível. 
Resumindo: 
● Alta concentração de energia cinética média por partícula = alta temperatura. 
● Baixa concentração de energia cinética média por partícula = baixa temperatura. 
 
 
Não confunda Temperatura com Energia e tampouco com Energia Térmica 
Futuramente, estudaremos mais sobre energia. No entanto, é preciso salientar já que: 
● Energia é uma propriedade abstrata, numérica e escalar. 
● Toda propriedade caracteriza o estado das coisas (dos corpos) 
● Energia relaciona-se a duas outras propriedades: movimento (energia cinética) e disposição no espaço 
(energia potencial). 
 
 
E, portanto, 
 
 
Exs.
: 
 
 
 
 
4 
Física 
 
Termômetro 
Considerando o que vimos anteriormente, você deve ter percebido que não temos condições de medir 
diretamente a energia de agitação das moléculas de um corpo. Como podemos, então, avaliar sua 
temperatura? 
 
É simples: isso deve ser feito por um processo indireto, usando-se um segundo corpo que sofra alterações 
mensuráveis em suas propriedades físicas quando do processo de busca do equilíbrio térmico com o 
primeiro. A esse corpo chamamos de termômetro. 
 
O mais conhecido é o termômetro de mercúrio. 
 
Tópicos de Física – Vol. 2 – Termologia, Ondulatória e Óptica – 19ª ed – 2012. 
 
 
Há outros tipos de termômetros como os que usam resistores, gás, etc. 
 
 
Escalas termométricas 
Escala termométrica é um conjunto de valores numéricos em que cada valor está associado a uma 
determinada temperatura. Se, por exemplo, a temperatura de um sistema A é representada pelo valor 50 e a 
de um sistema B, pelo valor 20, em uma mesma escala termométrica, dizemos que a temperatura de A é maior 
que a de B. Isso indica que as partículas do sistema A estão em um nível energético mais elevado que as do 
sistema B. 
Como uma escala termométrica é constituída por um conjunto de valores arbitrários, um mesmo estado 
térmico pode ser representado em escalas termométricas diversas, por valores numéricos diferentes. Os 
valores numéricos de uma escala termométrica são obtidos a partir de dois valores atribuídos previamente a 
dois estados térmicos de referência, bem definidos, denominados pontos fixos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
Pontos fixos fundamentais 
Pela facilidade de obtenção prática, são adotados usualmente como pontos fixos os estados térmicos 
correspondentes ao gelo fundente e à água em ebulição, ambos sob pressão normal. Esses estados térmicos 
costumam ser denominados ponto do gelo e ponto do vapor, respectivamente, e constituem os pontos fixos 
fundamentais. 
 
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Escala Celsius e Fahrenheit 
A escala termométrica mais utilizada no mundo, inclusive no Brasil, foi criada pelo astrônomo e físico sueco 
Anders Celsius (1701-1744) e oficializada em 1742 por uma publicação da Real Academia Sueca de Ciência. 
O interessante é que, originalmente, Celsius utilizou o valor 0 para o ponto de ebulição da água e o valor 100 
para seu ponto de congelamento. Foi um biólogo sueco, chamado Lineu [Carl von Lineé (1707-1778)], quem 
inverteu essa escala, tornando-a tal como a conhecemos hoje. 
Em 1708, o físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), utilizando as ideias do astrônomo 
dinamarquês Ole Römer (1644-1710), estabeleceu os pontos de referência de uma nova escala. Para o ponto 
0, ele utilizou a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônia e, para o ponto 100, a temperatura 
do corpo humano. Somente mais tarde, quando passaram a utilizar a água como referência, observou-se que 
a sua escala assinalava 32 para o ponto do gelo e 212 para o ponto do vapor. A escala Fahrenheit de 
temperaturas é utilizada principalmente nos países de língua inglesa. 
 
Tópicos de Física – Vol. 2 – Termologia, Ondulatória e Óptica – 19ª ed – 2012. 
 
 
 
 
6 
Física 
 
Na escala Celsius, temos 100 divisões iguais entre os pontos fixos, cada divisão correspondendo à unidade 
da escala, que recebe o nome de grau Celsius, simbolizado por °C. 
Na escala Fahrenheit, temos 180 divisões iguais entre os pontos fixos, sendo a unidade da escala denominada 
grau Fahrenheit, simbolizado por °F. 
 
 
Conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit 
Sempre é possível estabelecer uma relação entre duas escalas termométricas quaisquer. Podemos, por 
exemplo, obter uma equação que relacione os valores numéricos dados pelas escalas Celsius e Fahrenheit. 
Isso significa que, conhecendo a temperatura em uma determinada escala, podemos também, utilizando essa 
equação, conhecê-la em outra escala qualquer. 
A que valor na escala Fahrenheit corresponde, por exemplo, 60 °C? 
Para fazer a correspondência, vamos utilizar dois termômetros idênticos de mercúrio, sendo um gradua do 
na escala Celsius e outro, na Fahrenheit. Ao colocá-los em contato com um mesmo corpo, observamos que 
as alturas de mercúrio são iguais, mas, por se tratarem de escalas distintas, os valores numéricos assinalados 
são diferentes (θC e θF). 
 
Tópicos de Física – Vol. 2 – Termologia, Ondulatória e Óptica – 19ª ed – 2012. 
 
Perceba que os intervalos de temperaturas correspondentes nos dois termômetros são proporcionais. Assim, 
vale a relação: 
 
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Essa equação de conversão pode ser escrita da seguinte maneira: 
𝜃c
5
 = 
𝜃F - 32
9
 
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7 
Física 
 
Variação de temperatura 
Para converter uma variação de temperatura em graus Celsius para graus Fahrenheit, ou vice-versa, observe 
o esquema abaixo, em que comparamos essas duas escalas. 
 
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Note que a variação em uma das escalas é proporcional à variação correspondente na outra. Assim, podemos 
afirmar que: 
∆𝜃c
100
 = 
∆𝜃F
180
 
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O zero absoluto 
Imagine um sistema físico qualquer. Quando o aquecemos, sua temperatura se eleva, aumentando o estado 
de agitação de suas partículas. Se o esfriamos, sua temperaturadiminui porque o estado de agitação das 
partículas também diminui. Se continuarmos a esfriar esse sistema, o estado de agitação das partículas 
diminuirá mais e mais, tendendo a um mínimo de temperatura, denominado zero absoluto. 
Zero absoluto é o limite inferior de temperatura de um sistema. É a temperatura correspondente ao menor 
estado de agitação das partículas, isto é, um estado de agitação praticamente nulo. 
No zero absoluto, ainda existe nas partículas do sistema uma quantidade finita, não nula, de energia cinética. 
Essa energia é denominada energia do ponto zero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
Escala absoluta 
O físico britânico William Thomson (1824-1907), mais conhecido como Lord Kelvin, foi quem verificou 
experimentalmente a variação da pressão de um gás a volume constante. Por meio de uma extrapolação, ele 
concluiu que a menor temperatura que aquele gás poderia atingir coincidia com a anulação da pressão. 
Até chegar a essa conclusão ele realizou experiências com diferentes amostras de gases, a volume constante. 
As variações de pressão foram plotadas (marcadas) em um gráfico, em função da temperatura Celsius. O 
prolongamento do gráfico levou-o ao valor -273,15 °C, que foi denominado “zero absoluto”. Para facilitar os 
cálculos, aproximamos esse -273 °C. A escala Kelvin, também denominada escala absoluta, tem sua origem 
no zero absoluto e utiliza o grau Celsius como unidade de variação. O símbolo da unidade da escala Kelvin é 
K. 
 
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Do exposto, pode-se concluir que a equação de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin é dada por: 
T(K) = 𝜃(∘ C) + 273 
 
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9 
Física 
 
Exercícios 
 
1. Pernambuco registrou, em 2015, um recorde na temperatura após dezessete anos. O estado atingiu a 
média máxima de 31 C,  segundo a Agência Pernambucana de Águas e Clima (APAC). A falta de chuvas 
desse ano só foi pior em 1998 – quando foi registrada a pior seca dos últimos 50 anos, provocada pelo 
fenômeno “El Niño”, que reduziu a níveis críticos os reservatórios e impôs o racionamento de água. 
Novembro foi o mês mais quente de 2015, aponta a APAC. Dos municípios que atingiram as 
temperaturas mais altas esse ano, Águas Belas, no Agreste, aparece em primeiro lugar com média 
máxima de 42 C 
Fonte: g1.com.br. 
 
Utilizando o quadro abaixo, que relaciona as temperaturas em C (graus Celsius), F (Fahrenheit) e K 
(Kelvin), podemos mostrar que as temperaturas médias máximas, expressas em K, para Pernambuco 
e para Águas Belas, ambas em 2015, foram, respectivamente, 
 
 
a) 300 e 317. 
b) 273 e 373. 
c) 304 e 315. 
d) 242 e 232. 
e) 254 e 302. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Física 
 
Texto para a próxima questão: 
Sobreviveremos na terra? 
 
Tenho interesse pessoal no tempo. Primeiro, meu best-seller chama-se Uma breve história do tempo. 
1Segundo, por ser alguém que, aos 21 anos, foi informado pelos médicos de que teria apenas mais cinco anos 
de vida e que completou 76 anos em 2018. Tenho uma aguda e desconfortável consciência da passagem do 
tempo. Durante a maior parte da minha vida, convivi com a sensação de que estava fazendo hora extra. 
 
Parece que nosso mundo enfrenta uma instabilidade política maior do que em qualquer outro momento. Uma 
grande quantidade de pessoas sente ter ficado para trás. 2Como resultado, temos nos voltado para políticos 
populistas, com experiência de governo limitada e cuja capacidade para tomar decisões ponderadas em uma 
crise ainda está para ser testada. A Terra sofre ameaças em tantas frentes que é difícil permanecer otimista. 
Os perigos são grandes e numerosos demais. O planeta está ficando pequeno para nós. Nossos recursos 
físicos estão se esgotando a uma velocidade alarmante. A mudança climática foi uma trágica dádiva humana 
ao planeta. Temperaturas cada vez mais elevadas, redução da calota polar, desmatamento, superpopulação, 
doenças, guerras, fome, escassez de água e extermínio de espécies; todos esses problemas poderiam ser 
resolvidos, mas até hoje não foram. O aquecimento global está sendo causado por todos nós. Queremos 
andar de carro, viajar e desfrutar um padrão de vida melhor. Mas quando as pessoas se derem conta do que 
está acontecendo, pode ser tarde demais. 
 
Estamos no limiar de um período de mudança climática sem precedentes. No entanto, muitos políticos negam 
a mudança climática provocada pelo homem, ou a capacidade do homem de revertê-la. O derretimento das 
calotas polares ártica e antártica reduz a fração de energia solar refletida de volta no espaço e aumenta ainda 
mais a temperatura. A mudança climática pode destruir a Amazônia e outras florestas tropicais, eliminando 
uma das principais ferramentas para a remoção do dióxido de carbono da atmosfera. A elevação da 
temperatura dos oceanos pode provocar a liberação de grandes quantidades de dióxido de carbono. Ambos 
os fenômenos aumentariam o efeito estufa e exacerbariam o aquecimento global, tornando o clima em nosso 
planeta parecido com o de Vênus: atmosfera escaldante e chuva ácida a uma temperatura de 250 C. A vida 
humana seria impossível. Precisamos ir além do Protocolo de Kyoto – o acordo internacional adotado em 
1997 – e cortar imediatamente as emissões de carbono. Temos a tecnologia. Só precisamos de vontade 
política. 
 
Quando enfrentamos crises parecidas no passado, havia algum outro lugar para colonizar. Estamos ficando 
sem espaço, e o único lugar para ir são outros mundos. Tenho esperança e fé de que nossa engenhosa raça 
encontrará uma maneira de escapar dos sombrios grilhões do planeta e, deste modo, sobreviver ao desastre. 
A mesma providência talvez não seja possível para os milhões de outras espécies que vivem na Terra, e isso 
pesará em nossa consciência. 
 
Mas somos, por natureza, exploradores. Somos motivados pela curiosidade, essa qualidade humana única. 
Foi a curiosidade obstinada que levou os exploradores a provar que a Terra não era plana, e é esse mesmo 
impulso que nos leva a viajar para as estrelas na velocidade do pensamento, instigando-nos a realmente 
chegar lá. E sempre que realizamos um grande salto, como nos pousos lunares, exaltamos a humanidade, 
unimos povos e nações, introduzimos novas descobertas e novas tecnologias. Deixar a Terra exige uma 
abordagem global combinada – todos devem participar. 
STEPHEN HAWKING (1942-2018) Adaptado de Breves respostas para grandes questões. Rio de Janeiro: Intrínseca, 2018. 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
2. Com o aumento do efeito estufa, a chuva ácida pode atingir a temperatura de 250 C. 
Na escala Kelvin, esse valor de temperatura corresponde a: 
a) 212 
b) 346 
c) 482 
d) 523 
 
 
3. Frente fria chega a São Paulo. Previsão para 
 
 
 
Com esses dados, pode-se concluir que a variação de temperatura na sexta-feira e a máxima, no 
sábado, na escala Fahrenheit, foram, respectivamente: 
a) 9 e 33,8. 
a) 9 e 68. 
b) 36 e 9. 
c) 68 e 33,8. 
d) 68 e 36. 
 
 
4. O gráfico indicado a seguir representa a relação entre a temperatura medida numa escala X e a mesma 
temperatura medida na escala Celsius. 
 
Para a variação de 1,0 °C, o intervalo observado na escala X é: 
a) 1ºX 
b) 1,5ºX 
c) 2ºX 
d) 2,5ºX 
e) 3,5ºX 
 
 
 
 
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Física 
 
5. Quando se mede a temperatura do corpo humano com um termômetro clínico de mercúrio em vidro, 
procura-se colocar o bulbo do termômetro em contato direto com regiões mais próximas do interior do 
corpo e manter o termômetro assim durante algum tempo, antes de fazer a leitura. Esses dois 
procedimentos são necessários porque: 
a) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque demanda