JUROS COMPOSTOS (1)

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Juros Compostos - Robison Sá 
 
 Passeio pela história 
O uso da matemática financeira é muito remoto. Sua utilidade se faz 
presente na vida humana desde que o homem percebeu a existência da 
relação entre o dinheiro e o tempo. De fato há uma proximidade muito grande 
entre essas duas grandezas. Para ter uma ideia, os sumérios antigos deixaram 
registrados em tábuas, vastos conhecimentos sobre a matemática comercial e 
financeira, isto é, os sumérios já demonstravam conhecimentos que iam desde 
notas promissórias, juros simples e compostos e faturas, até hipotecas e 
escrituras de venda. Os sumérios utilizavam tábuas na realização de seus 
cálculos. Em alguns casos, era necessário o uso de várias tábuas de cálculo, 
devido à dificuldade do problema. 
Juros compostos 
Diferente dos juros simples, o juro composto é calculado sobre o 
montante obtido no período anterior. Somente no primeiro período é que os 
juros são calculados sobre o capital inicial. 
Através da fórmula abaixo, poderemos calcular o montante adquirido ao 
longo do tempo em que certa quantia fica submetida ao regime de juros 
compostos. 
Montante (M) - Capital (C) - Taxa (i) - Período de tempo (t) 
M = C . (1 + i)t 
Para encontrar somente juros basta subtrairmos o capital inicial do 
montante encontrado. Vejam a fórmula: 
J = M – C 
● Um capital de R$ 640,00 foi aplicado durante três meses a uma taxa de juros 
compostos de 2% a.m. Quantos reais de juros rendeu essa aplicação? 
M = ? C = 640,00 i = 2% = 0,02 t = 3 meses 
http://www.infoescola.com/autor/robison-sa/2453/
http://www.infoescola.com/matematica/juros-simples/
Lembrete: a taxa, para ser substituída na fórmula, deverá estar escrita em 
números decimais. 
M = C . (1 + i)t 
M = 640 . (1 + 0,02)3 
M = 640 . (1,02)3 
M = 640 . 1,061208 
M = R$ 679,17 
J = M – C 
J = 679,17 – 640,00 
J = R$ 39,17 
Conclusão: Esta aplicação rendeu R$ 39,17 de juros. 
● Um capital de R$ 5000,00, aplicado a uma taxa de juros compostos de 4% 
a.m por um período de cinco meses renderá quanto de juros? 
M = ? C = 5000,00 i = 4% a.m = 0,04 t = 5 meses 
M = C . (1 + i)t 
M = 5000 . (1 + 0,04)5 
M = 5000 . (1,04)5 
M = 5000 . 1,2166529024 
M = R$ 6083,26 
J = M – C 
J = 6083,26 – 5000,00 
J = R$ 1083,26 
Conclusão: esta aplicação renderá R$ 1083,26. 
É muito importante e prático, que nas resoluções de problemas contendo 
juros compostos, seja feito o uso de uma calculadora comum ou financeira. 
Isso torna o cálculo menos enfadonho e mais preciso. 
“O que sentimos ao beber doses de conhecimentos é a lubrificação do 
espírito antes travado pela ferrugem da ignorância.” 
Robison Sá. 
Referências bibliográficas 
SOUZA, JOAMIR ROBERTO DE; PATARO, PATRÍCIA ROSANA 
MORENO. Vontade de saber matemática, 9° ano. São Paulo: FTD, 2009. – 
(Coleção vontade de saber) 
Porcentagem. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Porcentagem. Acesso 
em: 10 de dezembro de 2012. 
Juros compostos. Disponível 
em: http://www.somatematica.com.br/emedio/finan3.php. Acesso em: 11 de 
dezembro de 2012. 
Disponível em: http://www.infoescola.com/matematica/juros-compostos/. 
Acesso em: 01/11/2014 as 09:20. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Porcentagem
http://www.somatematica.com.br/emedio/finan3.php
http://www.infoescola.com/matematica/juros-compostos/