GEOMETRIA20ESPACIAL-20At202

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1 Na figura dada,A, B, C, D, E, F, Ge H são os vértices de um paralelepípedo e C, D,E, F,Je / são vértices de um prisma retode base triangular. Dê a posição relativa dos pares de figuras em cada item.
		g) p(CDIJ) e p(EFCD)
Dep(A, F)	
2 Indique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações:
a) Se dois planos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela a qualquer reta do outro.
b) Se dois planos são paralelos, qualquer reta que intersecta um deles intersecta o outro.
c) Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela ao outro.
d) Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
e) Uma reta r não está contida em um plano a e é tal que r I a. Então, existe uma reta s, contida em a, tal que s ] r.
f) Se um plano intersecta dois planos paralelos, então as intersecções são retas paralelas.'
3 A figura ao lado é um paralele-	a) Cite todos os planos perpendiculares a p(ABFE).
pípedo.b) Quais sãoos dois planos que contêm a reta DH
a) Cite duas retas que sejam e são perpendiculares ao plano EFGH? perpendiculares ao plano
c) O plano diagonal ACGEé perpendicular ao plano
EFGH.
EFGH? Por quê? b) A reta ABé perpendicular ao d) A reta CG é perpendicular ao plano EFGH. Qual é plano determinado por BCGF. a posição dos planos CDHG, ACGE e BCGF em
Cite outro plano perpendicurelação ao plano EFGH? lar à reta AB.
c) A retaAFé perpendicular à reta FG? Justifique a Verifique se cada uma das afirmações é verdadeira (V) resposta.ou falsa (F):
4 Considerando o paralelepí-a) Se dois planos são perpendiculares, toda reta de pedo ao lado e os planosum deles que for perpendicular à intersecção determinados pelas faces,será perpendicular ao outro.
resolva asquestõesa seguir-b) Se dois planos forem perpendiculares, toda reta
paralela a um deles será perpendicular ao outro. -
c) Dados um planou e uma reta r, existe um plano p que contém re é perpendicular a a.
6 Verifiquem se cada afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F).
a) Aprojeção ortogonal de um triângulo sobre um plano pode ser um segmento de reta.
b) A projeção ortogonal de uma circunferência sobre um plano pode ser um ponto.
c) Se a projeçào ortogonal de AB sobre a é NB', então a medida de A'B' é menor do que a de AB. d) Se a projeção ortogonal do AABC sobre um plano a é o AA'B'C' e o AABCé congruente ao AA'B'C', então o AABC está contido em a ou está contido em um plano distinto e paralelo
e) A projeção ortogonal de uma esfera sobre um plano é sempre um círculo.
f) As projeções de três pontos não colineares sobre um plano podem ser três pontos colineares.
7 —Considerem um plano a, uma reta re um ponto P tais r.
Indiquem todas as possibilidades quando se faz a projeção ortogonal, respectivamente, de re P sobre a.
a) Uma reta e um ponto fora dela.
b) Um único ponto.
c) Dois pontos distintos.
d) Uma reta.
e) Duas retas distintas.