Equação de Bernoulli em Fluidos

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Introdução
A equação de Bernoulli  descreve o comportamento de um fluido que se move ao longo de um tubo.
O princípio de Bernoulli é uma declaração aparentemente contraintuitiva sobre como a velocidade de um fluido está relacionada à pressão do fluido
O princípio de Bernoulli diz o seguinte: dentro de um fluxo de fluido horizontal, pontos de velocidade de fluido mais alta terão menos pressão que pontos de velocidade de fluido mais baixa. Logo, dentro de um tubo de água horizontal que varia de diâmetro, as regiões nas quais a água está se movendo rápido terão menos pressão do que regiões nas quais a água está se movendo devagar.
Objetivo
O objetivo de de fazer o experimento em aula prática era entender a aplicação do princípio de Bernoulli e de sua equação, e analisar a energia de entrada e saída do da bomba no sistema.
Teoria
A forma original, que é para um fluxo incompressível sob um campo gravitacional uniforme (como o encontrado na Terra em pequenas altitudes), é:
{\displaystyle {v^{2} \over 2}+gh+{p \over \rho }={\mbox{constante}}}v²/2 + gh + p/ρ = constante ou ρv²/2 + ρgh + p = constante {\displaystyle {\rho \ v^{2} \over 2}+\rho gh+{p}={\mbox{constante}}}
{\displaystyle v}v = velocidade do fluido ao longo do conduto
g{\displaystyle g} = aceleração da gravidade
{\displaystyle h} h= altura em relação a um referencial
{\displaystyle p} p= pressão ao longo do recipiente
{\displaystyle \rho } ρ = massa específica do fluido
Sendo a equação de Bernoulli é uma relação aproximada entre pressão, velocidade e
altura de elevação do fluido e é válida para a resolução de problemas em que o
escoamento pode ser considerado incompressível e estacionário e as forças de atrito,
desprezadas.
 Onde:
v²/v: Energia cinética
p/ρ: Energia de escoamento
gz: Energia potencial
Equipamentos
Durante o teste foram utilizados os seguintes equipamentos:
- Tanque para medição de nível e volume
- Cronômetro
- medidor de pressão
- tubo de ¾”
- bomba hidráulica
- Fluido utilizado: Água
Prática
1º coloca em condição de vazão zero, depois foi feita a leitura dos equipamentos de pressão, na saída (descarga) e na entrada (sucção) da bomba e a vazão.
2º Abre-se a válvula até chegar a vazão máxima (válvula completamente aberta)
3° Começa a encher o tanque até a médica desejada marcando o tempo que demora no cronômetro.
4º Após a realização do teste por todos os membros do grupo os aparelhos são desligados e se cálcula a energia na descarga e na sucção.
Volume
Afim de ter uma variedade nos valores achados, foram usados 3 volumes diferentes, um para cada membro do grupo, sendo eles:
1º - 0,016 m ³
2º - 0,0109 m ³
3º - 0,0181 m ³
Área do Tubo
Tubo utilizado, tubo com diâmetro de ¾”.
3/4" = 0,01905 m
A =  πr ²
A = 0,0002848m ²
Tempo
T= Sucção
T’= Recalque
1°- T= 28s - T’= 29s
2°- T= 22s - T’= 22s
3º- T= 39s – T’= 36s
Pressão
PD = Sucção
PD’ = Recalque 1MCA = 9806,38Pa
1°- PD = 1,6 MCA (15690,176Pa)
 PD’ = 1,3 MCA (12748,294Pa)
2°- PD = 1,4 MCA (13728,932Pa)
 PD’ = 1,5 MCA (14709,57Pa)
3º- PD = 1,4 MCA (13728,932Pa)
 PD’ = 1,5 MCA (14709,57Pa)
Vazão
Q = Sucção
Q’ = Recalque
1°- Q= 0,016/28 Q= 0,0005714 m³/s - Q’= 0,016/29 Q’=0,0005517 m³/s
2°- Q= 0,0109/22 Q= 0,0004954 m³/s - Q’= 0,0109/22 Q’= 0,0004954 m³/s
3°- Q= 0,0181/39 Q= 0,0004641 m³/s - Q’= 0,0181/36 Q’= 0,0005028 m³/s
Velocidade de Escoamento
V= Sucção
V’= Recalque
V=Q/A
1°- V=0,0005714/0,0002848m V= 2 m/s - V’=0,0005517/0,0002848m V’= 1,93 m/s
2°- V=0,0004954/0,0002848m V= 1,73 m/s - V’=0,0004954/0,0002848m V’= 1,73 m/s
3°- V=0,0004641/0,0002848m V= 1,62 m/s - V’=0,0005028/0,0002848m V’= 1,76 m/s
Energia fornecida
v²/2 + p/ρ + gz = energia
Fluido: água portanto ρ= 1000kg/m³
 
1°(sucção) - 2²/2 + 15690,176/1000 + 9,8.0,2 > energia = 19,65 J/Kg
 (recalque) 1,93²/2 + 12748,296/1000 + 9,8.0,2 > energia = 16,57 J/Kg
2º (sucção) 1,73²/2 + 13728,932/1000 + 9,8.0,2 > energia = 17,18 J/Kg
 (recalque) 1,73²/2 + 14709,57/1000 + 9,8.0,2 > energia = 18,16 J/Kg
3° (sucção) 1,62²/2 + 13728,932/1000 + 9,8.0,2 > energia = 17 J/Kg
 (recalque) 1,76²/2 + 14709,57/1000 + 9,8.0,2 > energia = 18,21 J/Kg
Conclusão
Utilizando dos danos coletados por medições durante a aula prática no laboratório conseguimos ter uma melhor visão sobre a equação de Bernoulli, sendo essa visão mais completa que a primeira vez.
Foi observado como a energia muda em relação ao recalque e a sucção mostrando a importância de cada variável.