ECI INTEGRADA

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Exercício 1 - O diagrama de Brückner abaixo foi utilizado na realização de um projeto de 
terraplanagem no intervalo entre as estacas 0 e 75 do trecho de uma estrada. Com base nesse 
diagrama, é correto afirmar que, no trecho representado: 
a) há um bota-fora com volume de 20.000 m3. 
b) há um empréstimo de 20.000 m3. 
c) a cota vermelha é nula nas estacas 5, 15, 25, 35, 40, 50, 55, 65 e 75. 
d) o maior aterro tem um volume de 20.000 m3. 
e) o maior corte tem um volume de 10.000 m3. 
JUSTIFICATIVA: Ponto de passagem é o ponto de transição entre corte e aterro. O ponto do 
greide coincide com o ponto do terreno. Não há corte nem aterro, tendo portando cota 
vermelha NULA. 
Cota vermelha Nula: 10, 20, 30, 45, 60, 70 
Exercício 2 - Considere a viga da figura, submetida a uma carga uniformemente distribuída ao 
longo do vão de 8 kN/m. 
Para equilibrar a carga, as reações que se desenvolvem nos apoios A e B são, respectivamente, 
em kN? 
JUSTIFICATIVA: 
Ma= ql^2/8 = 8*6^2/8 = 36Kn.m 
Mb=0 
48*3+36-Va*6=0 
Va= 30Kn 
Va+Vb= 48 Kn 
Vb= 18 Kn 
 
Exercício 3 - Um leitor encontra o seguinte anúncio entre os classificados de um jornal: 
Interessado no terreno, o leitor vai ao endereço indicado e, lá chegando, observa um painel com 
a planta a seguir, onde estavam destacados os terrenos ainda não vendidos, numerados de I a 
V: 
Considerando as informações do jornal, é possível afirmar que o terreno anunciado é o terreno? 
JUSTIFICATIVA: 
Como o Sol nasce no leste e a frente do terreno está voltada para o Sol no período da manhã, o 
terreno anunciado pode ser o II, IV ou V. 
 
Já que a área do terreno é de 200 m², usando a escala fornecida na planta, o terreno do 
anúncio é o IV, pois suas medidas são 10m de frente por 20m de fundo. 
 
Exercício 4 - Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua planta numa folha 
de papel de boa qualidade, recortou e pesou numa balança de precisão, obtendo 40 g. Em 
seguida, recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais 100 m x 100 m, pesou o 
recorte na mesma balança e obteve 0,08g. Com esses dados foi possível dizer que a área da 
cidade, em metros quadrados, é de, aproximadamente, 
JUSTIFICATIVA: 
Sabemos que a area da praça será 100x100 = 10000 m² 
 
Sabemos que 0,08 está para 10000 
 então 40 g está para X 
 
Regra de tres 
 
0,08 >> 10000 
 40 >> X 
0,08x=10000.40 
0,08x=400000 
x=400000/0,08 
x=5.000.000 m² 
 
Exercício 5 - A firma de engenharia da qual você faz parte está calculando e executando uma 
obra em um conjunto residencial que apresenta como uma de suas estruturas a esquematizada 
na Fig. 1. Para o cálculo das reações da laje sobre as vigas, você decidiu usar o Processo de 
Marcus cujo extrato da tabela referente às lajes em questão está reproduzido na Fig. 2. O valor 
do coeficiente β, correspondente às condições de apoio fornecidas pelas vigas, é dado pela Fig. 
3. Para aplicação das Tabelas de Marcus, você considerou a laje L1 engastada na viga V4 e 
apoiada nas vigas V1a, V2a e V3, e considerou a laje L2 engastada na viga V4 e apoiada nas vigas 
V1b, V2b e V5. As reações das vigas contínuas V1 e V2 sobre os três pilares onde elas se apoiam 
deverão ser calculadas de acordo com os valores do esquema estático apresentado na Fig. 4, e 
as reações da viga V4 deverão ser calculadas de acordo com os valores do esquema estático 
apresentado na Fig. 5. A carga devida ao revestimento é de 1,2 kN/m² e a carga acidental que 
atua em cada laje é de 3,7 kN/m². As lajes L1 e L2 têm 10 cm de espessura e o peso específico 
do concreto é 25 kN/m³. De posse dessas informações, determine a carga total em serviço no 
pilar P2 devido ao carregamento atuante nas lajes. 
JUSTIFICATIVA: 
Exercício 6 - Pelo novo Plano Diretor de Esgotos de uma cidade, será criado, no polo industrial, 
uma estação de tratamentos para os efluentes industriais. Anteriormente, os esgotos industriais 
estavam ligados à estação de tratamento existente. Que população poderá ser acrescida a esta 
cidade, sem que ocorra a necessidade de ampliação da estação de tratamento de esgotos, 
considerando que a contribuição das indústrias será nula na nova situação? 
Os dados disponíveis são: 
a) área piloto (área de amostragem - sem contribuição industrial) População urbana 
efetivamente ligada à rede coletora: 3520 hab Volume médio diário de esgotos: 257,17m3 
DBO5, 20 média diária: 481,5 mg/l Rede coletora de esgotos sanitários tipo reparador absoluto 
b) estação de tratamento de esgotos existente - situação atual População atendida: 190.000 hab 
Capacidade máxima: 27.000 m3 /dia de esgoto com uma DBO5,20 de 390 mg/l (considerando 
as contribuições domésticas e industriais) 
JUSTIFICATIVA: 
 
Exercício 7 - Uma laje isolada tem 8 m de comprimento por 1 m de largura e está apoiada nos 
quatro lados. A laje, que deverá ser armada em uma direção, está submetida a uma carga 
distribuída de 10 kN/m2 . Face a estes dados pode-se afirmar que o momento fletor M a ser 
utilizado para o cálculo da armadura de tração apresenta qual valor? 
JUSTIFICATIVA: 
Com o ela é armada n o menor lado: M=q* (l^2)/8 = 4 
Exercício 8 - Considere uma construção em concreto armado com uma laje quadrada de 5 m de 
lado, quatro vigas, quatro pilares e quatro elementos de fundação. O volume de concreto usado 
foi de 2 m³, 1 m³ e 1 m³ para vigas, pilares e lajes, respectivamente. Segundo a NBR 6113 (2007), 
o peso específico do concreto armado é 25 kN/m³. A laje dessa construção suporta uma carga 
acidental de 4,00 kN/m². Considerando o peso próprio dos elementos estruturais e a carga 
acidental na laje, conclui-se que a carga em cada fundação é de? 
JUSTIFICATIVA: 
A carga em cada fundação e 106,25kN. 
Essa questão do ENADE foi anulada, portanto a resposta não está em nenhuma das alternativas, 
mas acredito que o método para resolve-la está abaixo: 
Vejamos como resolver esse exercício: 
Estamos diante de um problema de distribuição de cargas. 
- Primeiro vamos calcular a carga que essa laje suporta, supondo que ela está suportando o 
máximo, temos: 
5 x 5 = 25 m² - área da laje 
Temos que ela suporta 4kN/m², então temos: 
4kN x 25 = 100kN. 
Portanto a laje está sujeita a uma carga de 100kN. 
Agora, considerando que a construção possui 4 vigas, 4 pilares e 1 laje, temos, calculando o 
peso do concreto: 
(4 x 2) + (4 x 1) + (1 x 1) = 13 m³ de concreto na estrutura. 
13 m³ x 25 kN = 325kN de carga do concreto da estrutura. 
Carga total: 
325 kN + 100kN = 425 kN 
Dividindo por 4, temos a carga em cada uma das fundações: 
425/4 = 106,25kN 
Portanto a carga em cada fundação e 106,25kN. 
 
Exercício 9 - O levantamento de campo do trecho urbano de um riacho, que frequentemente 
inunda a avenida que o margeia, está esquematicamente representado, em planta e cortes, na 
figura abaixo. Esse trecho tem 4,20km de extensão e a diferença entre as cotas de fundo, 
medidas no início e no final do trecho, vale 2,36m. Para o projeto da sua canalização, a máxima 
profundidade possível é de 3,40m e a largura disponível é de 10,00m. 
O tempo de concentração tc da bacia hidrográfica a montante do trecho em estudo é de 235 
minutos. Para uma chuva de 16mm, durante meia hora, a máxima variação da vazão foi de 
12,8m3 /s. Analise o contexto apresentado e faça o que se pede a seguir. 
a. Trace, o hidrograma unitário da bacia a montante do trecho em análise. 
b. Suponha a ocorrência de uma precipitação de 32mm durante meia hora, seguida de outra 
precipitação de 28mm, também com meia hora de duração e começando 40 minutos após o 
final da primeira. Trace, na próxima página, os hidrogramas de ambas as precipitações e estime 
a máxima vazão no canal em decorrência desse acúmulo, considerando que, na ausência de 
chuva, sua vazão média é igual a 14,2m3 /s. 
JUSTIFICATIVA: 
 
Exercício 10 - Uma lagoa tem uma lâmina de água de 4,0 m acima de um fundo de argila. A 
camada de argila tem uma espessura de 3,0 m e apoia-se sobre uma areiamédia de 4,0 m, a 
qual, por sua vez, é sobrejacente à rocha impermeável. Considere as seguintes etapas: (a) 
inicialmente, antes do depósito de qualquer sedimento; (b) após um depósito de 2,0 m de areia 
fina siltosa; (c) após a drenagem da lagoa até sua base, mantendo-se a espessura de 2m do 
sedimento lançado. 
Considere também, as afirmativas a seguir. 
I - Na etapa (a), no fundo da camada de areia, a tensão efetiva é 65,4 kN/m². 
II - Na etapa (b), no topo da camada de argila, a tensão efetiva é 12,4 kN/m². 
III - Na etapa (b), no fundo da camada de areia, a tensão efetiva é 77,8 kN/m². 
IV- Na etapa (c), no topo da camada de areia, a tensão efetiva é 66,6 kN/m². Desta forma, é(são) 
correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s): 
JUSTIFICATIVA: 
Exercício 11 - Uma laje de concreto armado, isolada e retangular, de 2,0 x 5,0 m, conforme figura 
abaixo, está apoiada sobre as vigas V1, V2, V3 e V4. Sendo a carga distribuída na laje de 10 
kN/m², qual é a carga de reação da laje na viga V3? 
JUSTIFICATIVA: 
Área de influência em V2 (A2) = Área do triangulo com aresta saindo a 45 graus entre V1 e V2 
A2 = b x h / 2 
A2 = 2 x 2 / 2 
A2 = 2m2 
 
Reação em V2 (R2) = A2 x F / L 
R2 = 2 x 7 / 2 
R2= 7 kN/m 
 
Área de influência em V1 (A1) = Área da laje - (A2 x 2) 
A1 = 10 - (2 x 2) 
A1 = 6m2 
 
Reação em V1 (R1) = A1 x F / L 
R1 = 6 x 7 / 5 
R1 = 8,4 kN/m 
 
Exercício 12 - Uma laje isolada tem 8 m de comprimento por 1 m de largura e está apoiada nos 
quatro lados. A laje, que deverá ser armada em uma direção, está submetida a uma carga 
distribuída de 10 kN/m2. Face a estes dados pode-se afirmar que o momento fletor M a ser 
utilizado para o cálculo da armadura de tração apresenta qual valor? 
JUSTIFICATIVA: 
 
Exercício 14 - Muitos dos cálculos das reservas energéticas, que supostamente devem oferecer 
anos de abastecimento, são feitos considerando a energia bruta, em vez da energia líquida e, 
portanto, a duração destas reservas deve ser muito menor do que é muitas vezes declarado. 
Líderes devem exigir dos nossos avaliadores de reservas energéticas que façam os seus 
cálculos de energia disponível em unidades de energia líquida. As reservas líquidas de 
combustíveis fósseis são desconhecidas, mas são muito menores do que as reservas brutas 
que são a base das discussões e decisões que concluem que o crescimento pode continuar. 
Considerando que nos próximos 20 anos, a qualidade da energia que chega à sociedade é 
menor, porque muita energia tem que ser usada no processo de obtenção de energia, então, 
para a sociedade, o trabalho real obtido por unidade de dinheiro que circulou é menor. Desta 
forma: 
I - O dinheiro comprará menos trabalho verdadeiro de outros tipos e, portanto, o dinheiro 
valerá menos. 
II - Como a economia e a utilização total de energia ainda estão expandindo, o valor total ainda 
estará está em expansão e, se permitirmos que mais dinheiro circule, a razão 
dinheiro/trabalho ficará menor. 
III - A inflação mundial deve ser impulsionada pela crescente parcela de nossos combustíveis 
fósseis que têm de ser utilizada na obtenção de mais combustíveis fósseis. Quais afirmações 
são verdadeiras? Justifique. 
JUSTIFICATIVA: 
Somente I e III são verdadeiras. 
Exercício 15 - Abaixo é apresentada, uma tabela com resultados de ensaios de cisalhamento 
direto sobre um determinado solo. Determine seus parâmetros de resistência (c´ e ): 
JUSTIFICATIVA: 
Exercício 16 - O ensaio de Sondagem a Percussão é o ensaio de campo mais utilizado para 
reconhecimento de subsolos no Brasil. Com base na metodologia do ensaio, responda: 
a) Como é determinado o Nspt para uma camada? 
b) Quais as principais vantagens e desvantagens deste ensaio? 
JUSTIFICATIVA: 
a) O ensaio SPT é realizado pela cravação do amostrador padrão tipo raymond em 45cm do 
terreno, com golpes sucessivos de um martelo de 65 kgf em queda livre, de uma altura de 75cm, 
sobre a cabeça de cravação conectada às hastes de sondagem e ao amostrador. 
O índice de resistência a penetração do SPT é determinado pelo número de golpes 
correspondente a cravação de 30cm do amostrador padrão, após a cravação inicial de 15cm. O 
resultado das pesquisas geotécnicas é interpretado de forma a identificar: 
• tipo de solo; 
• estratigrafia do solo; 
• posição do N.A. (nível de água); 
• índice de resistência à penetração Nspt. 
b) O investimento gasto com o ensaio de sondagem spt é baixo e possui uma relação de custo-
benefício onde o beneficio é muito maior que seu custo, é um procedimento simples de se 
executar onde com equipamentos de pequeno porte a sondagem pode ser feita em canteiros 
de obras estreitos e com difícil acesso. 
Com o ensaio de sondagem spt pode-se obter informações da sub - superfície e com isso o 
cliente, antes de projetar sua obra pode saber qual tipo de fundação e a cota de apoio que 
melhor se enquadrará no tipo do seu terreno. 
 
Exercício 17 - A equação da linha elástica é muito importante quando se pretende determinar 
as deflexões ao longo do eixo longitudinal de vigas. Para o caso de pequenas deflexões, é 
possível estabelecer-se a seguinte equação diferencial: (E.I). vn = - M. Considerando que x é o 
eixo longitudinal da viga, E é o módulo de elasticidade longitudinal, I é o momento de inércia da 
seção transversal da viga, v é a deflexão do eixo da viga, M é a expressão do momento fletor e 
v n é a derivada de segunda ordem de vem relação a x, avalie as afirmações seguintes. 
I. A máxima deflexão deverá ocorrer em um ponto de rotação nula. 
II. A equação da linha elástica é obtida por dupla integração de v nem relação a x. 
III. A máxima deflexão deverá ocorrer no ponto de máximo momento fletor. 
IV. A quarta derivada da equação da linha elástica em relação a x representa o esforço cortante. 
É correto apenas o que se afirmar em: 
JUSTIFICATIVA: 
A opção correta é a B, pois a máxima deflexão não tem relação com rotação nula e 
nem, necessariamente, ocorre em ponto de momento fletor máximo. Elegendo uma 
viga em balanço, conforme figura (1), para nortear o raciocínio, verifica-se que na 
seção de momento nulo (extremidade livre) a flecha é máxima e onde a rotação é nula 
(extremidade engastada) a deflexão é nula. 
 
Além disso, a quarta derivada da equação da linha elástica não representa o esforço 
cortante, uma vez que este é obtido pela derivada primeira da função que descreve o momento 
fletor. 
 
Exercício 18 - Um importante corredor de transporte em uma cidade de porte médio apresenta 
pista dupla com três faixas de tráfego por sentido. Nele, operam 3 linhas de ônibus (ADEDA, 
BDEDB e CDEDC), conforme ilustra a figura abaixo. O órgão municipal responsável pela gestão 
do sistema de transporte público de passageiros pretende construir um terminal de integração 
no ponto D, no qual passarão a operar as linhas alimentadoras ADA, BDB e CDC e a linha troncal 
DED, em faixa exclusiva. 
Para este fim, foi realizada uma pesquisa de origem e destino nas linhas ADEDA, BDEDB e CDEDC, 
cujos resultados, em termos de demanda diária (passageiros por dia), estão indicados no quadro 
abaixo. Nestas condições, a demanda diária prevista para a linha troncal (DED), em passageiros 
por dia, é igual a: 
JUSTIFICATIVA: 
 
Exercício 19 - Com base nos baixos índices pluviométricos ocorridos nos últimos anos, o 
abastecimento de água entrou definitivamente na agenda de prioridades do país. A solução 
desse problema passa pelo cidadão-consumidor, que deve promover o uso racional da água, 
sem desperdícios. Por outro lado, cabe à engenharia implantar soluções de abastecimento de 
água capazes de assegurar o fornecimento em quantidade e em qualidade condizentes com as 
demandas do país. Em relação aos desafios do abastecimento de água no Brasil, avalie as 
afirmativas a seguir. 
I. No Brasil, há altos índices de perda de água nas redes de distribuição, o que provoca a 
diminuição da oferta e pode afetar a viabilidade financeira de algumascompanhias do setor. 
II. Os disruptores endócrinos são contaminantes que afetam a potabilidade da água por serem 
de difícil remoção pelos processos físico-químicos convencionais de tratamento da água. 
III. O acompanhamento e o controle das pressões hidráulicas reinantes nos condutos das redes 
de abastecimento de água têm como objetivos principais o aumento da quantidade de água que 
chega ao consumidor e a garantia da potabilidade da água fornecida. É correto o que se afirmar 
em: 
JUSTIFICATIVA: 
A afirmativa I é verdadeira e refere-se ao alto índice de perdas de água na rede de 
distribuição. Essas perdas representam uma parcela de água que é produzida e que 
não chega ao consumidor (perda física ou real), o que resulta em menor oferta, e 
também representa uma parcela de água que é consumida, mas não é contabilizada 
(perda não-física ou aparente) e, portanto, não é faturada pela Companhia de saneamento 
 
A afirmativa II é verdadeira e refere-se ao disruptores endócrinos (EDC) que são 
substâncias causadoras de distúrbios no sistema endócrino. Tais compostos, mesmo 
em concentrações muito baixas (ng/l), podem apresentar potencial mutagênico, 
teratogênico e carcinogênico. São contaminantes de difícil remoção no Tratamento 
Convencional de Água para Abastecimento, pois este tipo de tratamento utiliza 
principalmente os processos físico-químicos na remoção das impurezas. 
 
A afirmativa III é verdadeira e refere-se à manutenção das pressões mínimas e 
máximas na rede de distribuição. A pressão mínima é estabelecida par a garantir que a 
água alcance o reservatório domiciliar e a pressão máxima para controle das perdas 
de água, o quer esulta em maior oferta para população. A manutenção da pressão 
interna da rede (conduto forçado) sempre positiva evita que ocorra infiltração e 
contaminação do meio externo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 20 - Uma nova rodovia foi implantada para melhorar as condições de acesso entre as 
localidades A, B e C. A equipe de topografia locou o eixo da rodovia que liga a localidade A até B 
no azimute 45° e o eixo da rodovia que liga a localidade B até C no azimute 135°. O raio da curva 
circular simples que uniu as duas tangentes, identificadas por T1 e T2 na figura a seguir, é de 
800/π m. Considerando que o desenvolvimento da curva é dado por D = (π x R x AC) / 180°, em 
que R é o raio da curva, em metros, e AC é o ângulo central, em graus, qual o desenvolvimento 
do trecho circular da pista construída, em estacas de 20 m? 
 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
Exercício 21 - Os reservatórios têm por finalidade acumular parte das águas disponíveis nos 
períodos chuvosos como forma de prevenir a falta de água nos períodos de seca (estiagem). Um 
reservatório, sob o ponto de vista de sua forma, possui níveis e volumes d’água característicos, 
bem como capacidade de reserva. Com relação aos níveis e volumes dos reservatórios, avalie as 
seguintes afirmações. 
I. O nível de água máximo operacional de um reservatório corresponde à cota máxima permitida 
para a operação normal do reservatório. 
II. O nível de água mínimo operacional de um reservatório corresponde à cota mínima necessária 
para a operação do reservatório. 
III. O volume morto de um reservatório corresponde à parcela do seu volume total inativa ou 
indisponível para fins de captação de água, compreendido entre o nível de água mínimo 
operacional e o nível de água máximo operacional, que deve ser preservado para emergências. 
IV. O volume útil de um reservatório corresponde ao volume compreendido entre os níveis de 
água mínimo operacional e o máximo operacional, descontado o volume morto. É correto o que 
se afirma em? 
JUSTIFICATIVA: 
Nível de Água Mínimo Operacional: O NA mínimo operacional corresponde à cota mínima 
necessária para a operação adequada do reservatório. Esta cota que define o limite superior do 
volume morto e o limite inferior do volume útil do reservatório. Normalmente, o NA mínimo 
operacional se encontra acima do limite da estrutura de tomada de água, de forma a evitar a 
formação de vórtices na entrada da tomada. 
Volume Morto: Corresponde à parcela do volume total do reservatório inativa ou indisponível 
para fins de captação de água. Corresponde ao volume do reservatório compreendido abaixo 
do NA mínimo operacional. 
OBS: concluindo o raciocínio. 
Nível de Água Máximo Operacional: Corresponde à cota máxima permitida para operação 
normal do reservatório. Geralmente, este nível coincide coma crista do extravasor ou com a 
borda superior das comportas do vertedor. O NA máximo operacional define o limite superior 
do volume útil do reservatório. 
Volume Útil: corresponde ao volume compreendido entre os NA mínimo e máximo operacional. 
Este volume efetivamente destinado à operação do reservatório, ou seja, ao atendimento das 
diversas demandas de água. Deve considerar, portanto, as perdas por evaporação e infiltração 
no solo, quando estas forem significativas. 
 
Exercício 22 - A figura abaixo representa uma estrutura plana, na qual as forças P1 e P2 têm 
módulo iguais a 5kN e 10kN, respectivamente. Com relação à situação apresentada, avalie as 
afirmativas a seguir. 
I. O momento fletor na extremidade da barra horizontal (ponto E) vale M=15kN.m. 
II. O módulo de elasticidade e as medidas da seção transversal não influenciam na determinação 
dos esforços nas barras, por se tratar de uma estrutura isostática. 
III. A força P1 faz com que a barra AC fique submetida à flexão oblíqua. 
IV. O diagrama de esforços axiais na barra CE é nulo. 
É correto apenas o que se afirma em? 
 
JUSTIFICATIVA: 
É correto o que se afirma em II e IV. 
Considerando a figura relacionada à questão, que demonstra uma estrutura plana, com forças 
P1 e P2 de módulos são equivalentes, respectivamente, a 5 kN e 10 kN. 
É preciso observar que o módulo de elasticidade, assim como as medidas referentes à seção 
transversal, não gera efetiva influência no que diz respeito à determinação dos esforços nas 
barras, tratando-se, dessa forma, de uma estrutura denominada de isostática. 
Exercício 23 - Suponha que o responsável pela compra de insumos para uma obra depara-se 
com a necessidade de aquisição de 420m3 para uma concretagem ininterrupta. Ele consultou 3 
usinas de concreto próximas da obra e nenhuma delas tinha capacidade de fornecer os 420m3 
em um único dia. A usina “A” possui caminhões que transportam até 6m3 cada um e uma 
capacidade diária de fornecer 120m3 ; a usina “B” possui caminhões que transportam até 8m3 
de concreto cada um e uma capacidade diária de fornecer 240m3 ; e, por fim, a usina “C” possui 
caminhões que transportam até 7m3 de concreto cada um e uma capacidade diária de fornecer 
140m3 . Na cotação, os preços apurados foram os seguintes: caminhão com 6m3 da usina “A” 
(R$1.560,00); caminhão com 8m3 da usina “B” (R$2.160,00); e caminhão com 7m3 da usina “C” 
(R$1.750,00). As usinas conseguem montar uma rotina conjunta de tal forma que a concretagem 
seja sequencial e ininterrupta, ou seja, conseguem trabalhar em conjunto sem perda de 
qualidade nem paralisação da concretagem. Com base nas informações acima, faça o que se 
pede nos itens a seguir. 
A - Modele o problema (quantidade de caminhões de cada usina) de modo a determinar o menor 
custo para a operação, respeitando as restrições impostas (serviços a serem contratados). 
B - Determine o custo dessa operação, apresentando os cálculos realizados. 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
Exercício 24 - O planejamento é ferramenta imprescindível no desenvolvimento adequado dos 
sistemas de transportes, sobretudo no contexto urbano. No Brasil, a grande maioria das cidades 
possui problemas relacionados à gestão dos transportes, ocasionados pela ausência ou pelas 
falhas de planejamento acumuladas ao longo das últimas décadas. Para suprir essa deficiência, 
diversos estudos indicam que o planejamento deve cumprir algumas etapas importantes, que 
incluem a coleta de dados e a previsão de demanda futurapor transportes. 
Diante do exposto, faça o que se pede nos itens a seguir. 
A. Cite quatro dados que devem ser coletados para fins de planejamento dos sistemas de 
transporte. 
B. Cite as quatro etapas que compõem a previsão de demanda futura por transportes. 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
 
 
Exercício 25 - A corrosão do aço em estruturas de concreto armado é considerada uma 
manifestação patológica não muito rara nas construções. 
Nesse contexto, avalie as seguintes afirmativas. 
a) A corrosão do aço é um processo eletroquímico que se inicia e prossegue devido a 
características construtivas da estrutura de concreto armado, além de condições climáticas e de 
exposição. 
b) A colocação de espaçadores que auxiliam o correto posicionamento das armaduras dentro 
das formas é uma prática que procura garantir o cobrimento especificado e a vida útil prevista 
das estruturas em projeto. 
c) Os produtos da corrosão são expansivos e podem ocasionar fissuras em vigas e pilares e, até 
mesmo, o destacamento de pedaços de concreto. 
d) A utilização de adições minerais em concretos pouco influencia a deterioração por corrosão 
de armadura. 
É correto o que se afirma em? 
 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
Exercício 26 - Segundo a definição da NBR Nº 6118.2014, vigas são elementos lineares em que 
a flexão é preponderante. Sua função é basicamente vencer vãos e transmitir as ações nela 
atuantes para os apoios. Para tanto, as armaduras das vigas são geralmente compostas por 
estribos, chamados “armadura transversal”, e por barras longitudinais chamadas “armadura 
longitudinal”. 
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR Nº 6118 – Projeto e execução de obras de 
concreto armado, ABNT. Rio de Janeiro, 2003. 
Considere a figura a seguir. 
Para a viga representada acima, qual é o comprimento total da armadura longitudinal e da 
armadura transversal, respectivamente. 
JUSTIFICATIVA: 
 
Exercício 27 - Visando ao dimensionamento de um bueiro em uma ferrovia, o engenheiro 
encarregado do estudo hidrológico optou pela utilização do método racional, cuja equação é 
dada por Q=C.I.A, em que Q é a vazão, C é o coeficiente de escoamento superficial, I é a 
intensidade da chuva na região e A é a área da bacia hidrográfica. Nesse estudo, foram coletadas 
as informações a seguir. 
• Em 40% da área da bacia, o valor de C a ser adotado é igual a 0,2 e, no restante da área, 0,5. • 
A intensidade da chuva na região (em mm/h) é obtida pela equação I=400TR0,5/t, em que TR é 
o tempo de recorrência ou período de retorno (em anos), adotado igual a 25 anos; t é o tempo 
de duração da chuva ou tempo de concentração (em minutos), estimado em 20 minutos, em 
razão das características da bacia hidrográfica. 
• A área da bacia hidrográfica é igual a 0,72km2 . A partir dos dados coletados no estudo 
hidrográfico, a vazão Q de projeto para o dimensionamento do bueiro, em litros por segundo, 
será de? 
JUSTIFICATIVA: 
 
Exercício 28 - Na reforma de uma residência, que será transformada em academia de ginástica, 
o tipo de utilização da edificação deverá ser alterado. Sabendo que se trata de uma laje isolada 
e pré-moldada, o engenheiro executor, preocupado com a nova sobrecarga na laje do primeiro 
pavimento, necessita fazer uma prova de carga estática, pois não há dados disponíveis acerca 
do projeto estrutural da edificação em reforma. Sabendo que a sobrecarga anterior na laje era 
de 1,5kN/m2 e a nova sobrecarga é de 4kN/m2 , e considerando que as dimensões gerais de um 
saco de cimento são 50cmx63cmx18cm, o peso específico da areia grossa é 18kN/m3 , e o peso 
específico da água é igual a 10kN/m3 , uma solução viável e de baixo custo para a realização da 
prova de carga estática seria: 
A) empilhar, próximo aos apoios da laje, 8 sacos de cimento de 0,5kN, um em cima do outro. 
B) empilhar, próximo aos apoios da laje, 4 sacos de cimento de 0,5kN, um em cima do outro. 
C) posicionar um caixote de 1mx1mx0,40m de madeira sobre a região central da laje e enchê-lo 
com areia grossa. 
D) posicionar sobre a região central da laje uma piscina plástica, com área superior a 1m2 , e 
encher até que se atinja 0,40m de lamina d’água. E) Posicionar sobre a região próxima aos apoios 
da laje uma piscina plástica, com área superior a 1m2 , e encher até que se atinja 0,40m de 
lâmina d’água. 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 29 - Considere uma tubulação de PVC, com comprimento L, diâmetro D e rugosidade 
absoluta das paredes internas ε, transportando água a uma vazão Q. Mantidas as condições 
topográficas, mesmo material e mesmo fluido, avalie as afirmativas a seguir. 
I. A vazão Q não sofre variação com o comprimento L. 
II. A vazão Q diminui com a redução do diâmetro D. 
III. A vazão Q diminui com o aumento da rugosidade absoluta ε. 
É correto o que se afirma em? 
JUSTIFICATIVA: 
 
 
 
Exercício 30 - O aproveitamento de águas pluviais para fins não potáveis pode contribuir para a 
redução do consumo de água potável nas edificações, sendo uma opção interessante quando se 
trata de temas relevantes como o da conservação da água. Com relação ao aproveitamento de 
águas pluviais em edificações residenciais, avalie as afirmativas a seguir. 
 
a) A viabilidade de utilização de águas pluviais como fonte abastecedora alternativa depende da 
quantidade de água captável do sistema, que varia de acordo com a área de captação e o volume 
de armazenamento de água de chuva, sendo influenciada também pelo índice pluviométrico da 
região e pelo coeficiente de escoamento superficial. 
b) O sistema de aproveitamento de água da chuva, por ser descentralizado do sistema de 
abastecimento de água, requer cuidados específicos como, por exemplo, reservatório 
independente, para que não se misture com a água proveniente da rede de distribuição. 
c) A utilização da água da chuva pode auxiliar na redução do escoamento superficial, 
minimizando os problemas com enchentes nas grandes cidades. d) A água proveniente da chuva, 
mesmo passando por processo de desinfecção, não deve ser aproveitada para fins potáveis. 
É correto o que se afirma em? 
 
JUSTIFICATIVA: