A1 - Gravitação

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Lista de exercícios – Física 2 
Gravitação 
1) Calcular o raio da órbita circular de um satélite da Terra cujo 
período de revolução é de um dia. (Se o satélite estiver em órbita equatorial e 
com o sentido do movimento coincidente com o da rotação da Terra, estará 
estacionário em relação a um ponto na superfície da Terra. Muitos satélites 
circulam nessas órbitas, que são chamadas de órbitas geossíncronas). 
 
2) O asteroide Ícaro, descoberto em 1949, foi assim denominado por 
ter uma órbita muito excêntrica que o aproxima extraordinariamente do Sol, ao 
passar pelo periélio. A excentricidade de uma elipse é definida por 𝑑𝑃 = 𝑎(1 − 𝑒), 
em que 𝑑𝑃 é a distância no periélio, 𝑎 é o semieixo maior da elipse e 𝑒 é a 
excentricidade. A excentricidade da órbita de Ícaro é de 0,83 e o seu período de 
revolução é de 1,1 ano. 
a) Determinar o semieixo maior da órbita de Ícaro. 
b) Determinar as distâncias de Ícaro ao Sol no periélio e no afélio. 
 
3) Imagine que a Terra, mantendo sua massa, tenha o raio reduzido 
à metade. Qual seria o valor de 𝑔, a aceleração da gravidade, na superfície deste 
planeta? 
 
 
4) O peso de um corpo padrão, que tem a massa exata de 1 kg, é 
9,81 N. No mesmo laboratório, um segundo corpo pesa 56,6 N. 
a) Qual a massa desse segundo corpo? 
b) A massa determinada no item anterior é a massa gravitacional ou 
a massa inercial? Justifique sua reposta. 
 
5) Um corpo cai, do repouso, de uma altura de 4 × 106 𝑚 acima da 
superfície terrestre. Levando em consideração a energia potencial gravitacional, 
qual a sua velocidade ao atingir o solo, sem levar em conta a resistência do ar? 
 
6) Saturno tem massa 95,2 vezes maior do que a da Terra e o seu 
raio é 9,47 vezes maior que o raio terrestre. Calcular a velocidade de escape de 
um corpo na superfície de Saturno. 
 
7) Uma nave espacial, de 100 kg, está em órbita circular em torno da 
Terra, à altura ℎ = 2𝑅𝑇. 
a) Qual o período de revolução desta nave? 
b) Qual a energia cinética da nave? 
c) Dar o momento angular 𝐿 da nave em relação à Terra, em termos 
da energia cinética 𝐾, e calcular o respectivo valor. 
 
 
8) O campo gravitacional num certo ponto é dado por �⃗� =
(2,5 × 10−6 𝑁 𝑘𝑔⁄ )𝑗̂. Qual a força gravitacional sobre uma massa de 4 𝑔, neste 
ponto? 
 
 
9) 
a) Mostrar que o campo gravitacional de um anel de massa uniforme 
é nulo no centro do anel. 
b) A figura mostra um ponto no plano do anel, 
porém não no centro. Sejam dois elementos do anel 𝑠1 
e 𝑠2, a distâncias, 𝑟1 e 𝑟2 do ponto, qual a razão entre as 
massas dos dois elementos? 
c) Que elemento provoca maior campo 
gravitacional no ponto 𝑃? 
d) Qual a direção do campo gravitacional no ponto 
𝑃, resultante dos campos dos dois elementos? 
e) Qual a direção do campo gravitacional no ponto 𝑃 provocada pelo 
anel inteiro? 
 
 
Algumas respostas 
1) 4,22 x 107 m 
3) 39,2 m/s2 
6) 35,5 km/s 
7) a) 7,3 h; b) 1,04x109 J; c) 8,73x1010 J.s 
9) a) Nulo, b) 
𝑚1
𝑚2
=
𝑟1
𝑟2
, c) 𝑔1 > 𝑔2, d) em direção a 𝑚1, e) em direção a 𝑚1