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Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
1
Gerenciamento de Projetos
Gerenciamento do Tempo
Sérgio Assis Rodrigues
Metodologia e Bibliografia
• Metodologia
� Aula Teórica
� Exemplos e Exercícios práticos
� Questões de concursos anteriores
• Bibliografia
� PMBOK, 2004. Project Management Body of Knowledge, 2004 
Edition. Project Management Institute, http://www.pmi.org.
� Heldman, Kim. Gerência de Projetos, 3ª edição.
� Mucahy, Rita. Preparatório para o Exame do PMP.
� Provas de concursos anteriores.
� Internet.
2
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2
Programa
1. Conceitos básicos do PMBOK. 
2. Gerenciamento do ciclo de vida do sistema: determinação dos requisitos, 
projeto lógico, projeto físico, teste, implementação. 
3. Diagrama de rede, caminho crítico, folgas, estrutura analítica do projeto.
4. O conceito e os objetivos da gerência de projetos. 
5. Abertura e definição do escopo de um projeto. Planejamento de um projeto. 
6. Execução, acompanhamento e controle de um projeto, revisão e avaliação de 
um projeto. 
7. Fechamento de um projeto. 
8. Metodologias, técnicas e ferramentas da gerência de projetos.
9. Alocação de recursos. 
10. Gerenciamento do custo.
3
Abordagem da aula
4
• Método do diagrama de precedência (MDP)
• Método do diagrama de setas (MDS)
• Gráfico de Gantt
• Análises PERT / CPM: 
diagrama de rede, caminho 
crítico e folgas
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Definição da Atividade
• Identifica e documenta o trabalho planejado para ser realizado 
• Identifica as entregas no nível mais baixo da estrutura analítica do 
projeto (EAP) � pacotes de trabalho
• Os pacotes de trabalho são decompostos em componentes 
menores � atividades do cronograma
5
Definição da Atividade: Entradas
•Fatores ambientais da empresa: podem ser considerados a 
disponibilidade de sistemas de gerenciamento de projetos e 
ferramentas para elaboração de cronogramas
•Ativos de processos organizacionais: políticas, procedimentos 
e diretrizes da empresa, relacionados ao planejamento das 
atividades; informações históricas e lições aprendidas
•Declaração do escopo do projeto: entregas, premissas e 
restrições documentadas
•EAP e Dicionário da EAP
•Plano de gerenciamento do projeto: verificar o plano de 
gerenciamento do cronograma, que fornece orientação sobre o 
desenvolvimento e planejamento das atividades do cronograma 
e o plano de gerenciamento do escopo do projeto
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4
Definição da Atividade: Ferramentas 
e Técnicas
•Decomposição: subdivisão dos pacotes de trabalho em 
componentes menores
•Modelos: uma lista de atividades padrão ou uma parte 
de uma lista de atividades de um projeto anterior são 
freqüentemente usadas como um modelo
•Planejamento em ondas sucessivas: planejamento de 
elaboração progressiva
•Opinião especializada
•Componente do planejamento: usado quando a 
definição do escopo é insuficiente para decompor um 
ramo da EAP até o nível de pacote de trabalho, por 
exemplo, conta de controle / pacote de planejamento
7
Definição da Atividade: Saídas
•Lista de atividades: inclui as atividades do 
cronograma planejadas
•Atributos da atividade: identificador / código, 
descrição, predecessoras / sucessoras, 
relacionamentos, recursos, datas, etc.
•Lista de marcos
•Mudanças solicitadas: processadas para revisão 
e destinação pelo processo Controle integrado de 
mudanças
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5
Seqüenciamento de Atividades
9
• Identifica e documenta os relacionamentos lógicos entre as atividades do 
cronograma
• As atividades do cronograma podem ser seqüenciadas usando as relações 
de precedência adequadas, além de antecipações e atrasos
• O seqüenciamento pode ser realizado usando um software de 
gerenciamento de projetos e/ou técnicas manuais
Seqüenciamento de Atividades: 
Entradas
•Declaração do escopo do projeto: descrição do 
escopo e características do produto que possam 
afetar o sequenciamento de atividades
•Lista de atividades
•Atributos da atividade
•Lista de marcos
•Solicitações de mudança aprovadas
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6
Seqüenciamento de Atividades: 
Ferramentas e Técnicas
•Método do diagrama de precedência (MDP)
•Método do diagrama de setas (MDS)
•Modelos de rede do cronograma
•Determinação da dependência: usados para definir a seqüência 
entre as atividades
– Dependências obrigatórias: seqüências rígidas
– Dependências arbitradas: seqüências preferenciais, baseadas em 
melhores práticas
– Dependências externas: envolvem um relacionamento entre as 
atividades do projeto e as atividades que não são do projeto
•Aplicação de antecipações e atrasos: 
– uma antecipação permite uma aceleração da atividade sucessora
– um atraso leva a um retardo da atividade sucessora
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Seqüenciamento de Atividades: 
Saídas
•Diagramas de rede do cronograma do projeto: 
representações esquemáticas das atividades do 
cronograma, dos relacionamentos lógicos e das 
dependências
•Lista de atividades (atualizações)
•Atributos da atividade (atualizações)
•Mudanças solicitadas
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13
Método do diagrama de precedência (MDP)Método do diagrama de precedência (MDP)
Método do diagrama de setas (MDS)Método do diagrama de setas (MDS)
Técnica de Avaliação e Análise Gráfica Técnica de Avaliação e Análise Gráfica -- GERT GERT 
((Graphical Evaluation and Review TechniqueGraphical Evaluation and Review Technique ))
Método do diagrama de precedência 
(MDP)
• O MDP é um método de construção de um diagrama de rede do 
cronograma do projeto que usa caixas ou retângulos, chamados de nós, para 
representar atividades e os conecta por setas que mostram as dependências.
• Esta técnica também é chamada de atividade no nó (ANN). 
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8
Método do diagrama de precedência 
(MDP)
• O MDP inclui quatro tipos de dependências ou de 
relações de precedência:
� Término para Início: a iniciação da atividade sucessora 
depende do término da atividade predecessora.
� Término para Término: o término da atividade sucessora 
depende do término da atividade predecessora.
� Início para Início: a iniciação da atividade sucessora 
depende da iniciação da atividade predecessora.
� Início para Término: o término da atividade sucessora 
depende da iniciação da atividade predecessora.
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Método do diagrama de precedência 
(MDP) � dependências no cronograma
• O MDP inclui quatro tipos de dependências ou de 
relações de precedência:
� Término para Início: a iniciação da atividade sucessora 
depende do término da atividade predecessora.
� Término para Término: o término da atividade sucessora 
depende do término da atividade predecessora.
� Início para Início: a iniciação da atividade sucessora 
depende da iniciação da atividade predecessora.
� Início para Término: o término da atividade sucessora 
depende da iniciação da atividade predecessora.
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Método do diagrama de setas (MDS)
• O MDS é um método de construção de um diagrama de rede do 
cronograma do projeto que usa setas para representar atividades e as 
conecta nos nós para mostrar suas dependências. 
• Esta técnica é também chamada de atividade na seta (ANS).
• O MDS usa somente dependências do tipo término para início
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Método do diagrama de setas (MDS)
• O MDS pode exigir o uso de relacionamentos/atividades “fantasmas”
(linhas pontilhadas) para definir corretamente todos os relacionamentos 
lógicos. Como não são atividades reais, possuem duração nula. 
• Exemplo: a atividade do cronograma “F” depende do término das 
atividades do cronograma “A” e “K,” e também do término da atividade do 
cronograma “H.”
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Técnica de Avaliação e Análise Gráfica - GERT 
(Graphical Evaluation and Review Technique )
• GERT é um método para desenho de diagrama em 
rede que permite um caminhode retorno entre 
atividades.
• Exemplo: imagine que você tenha uma atividade de 
projetar um componente e depois testá-lo. Depois do 
teste, poderá ou não ser necessário reprojetá-lo.
19
Atividade A Atividade B
Estimativa de Recursos da Atividade
• Envolve determinar os recursos (pessoas, equipamentos ou 
material) e as quantidades de cada recurso que serão usados e 
quando cada recurso estará disponível para realizar as atividades do 
projeto
• O processo Estimativa de recursos da atividade é estreitamente 
coordenado com o processo Estimativa de custos
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Estimativa de Recursos da Atividade: 
Entradas
•Fatores ambientais da empresa: verifica a disponibilidade 
de recursos de infra-estrutura
•Ativos de processos organizacionais: políticas da 
organização executora relativas a pessoal e a aluguel ou 
compra de suprimentos e equipamentos que são 
consideradas durante a estimativa de recursos da atividade
•Lista de atividades
•Atributos da atividade
•Disponibilidade de recursos: pessoas, equipamentos e 
material
•Plano de gerenciamento do projeto (plano de 
gerenciamento do cronograma)
21
Estimativa de Recursos da Atividade: 
Ferramentas e Técnicas
•Opinião especializada
•Análise de alternativas: níveis de capacidade ou 
habilidades de recursos, tipos ou tamanhos diferentes de 
máquinas, ferramentas diferentes (manuais versus 
automatizadas)
•Dados publicados para auxílio a estimativas: catálogos 
com valores de produção ou custos unitários de cada 
recurso
•Software de gerenciamento de projetos
•Estimativa “bottom-up”
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Estimativa de Recursos da Atividade: 
Saídas
•Recursos necessários para a atividade: 
identificação e descrição dos tipos e quantidades 
de recursos necessários para cada atividade do 
cronograma em um pacote de trabalho
•Atributos da atividade (atualizações)
•Estrutura analítica dos recursos (EAR)
•Calendário de recurso (atualizações)
•Mudanças solicitadas
23
Estimativa de Duração da Atividade
• O processo de estimativa de durações das atividades do 
cronograma usa as informações sobre: escopo de trabalho da 
atividade do cronograma, tipos de recursos necessários, 
estimativas das quantidades de recursos e calendários de 
recursos com as disponibilidades de recursos.
24
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Estimativa de Duração da Atividade: 
Entradas
•Fatores ambientais da empresa: organizações envolvidas no 
projeto podem manter bancos de dados de estimativas de duração 
como referência
•Ativos de processos organizacionais: informações históricas sobre 
as durações prováveis de muitas categorias de atividades estão 
freqüentemente disponíveis nos ativos da organização
•Declaração do escopo do projeto: principalmente premissas e 
restrições
•Lista de atividades e Atributos da atividade
•Recursos necessários para a atividade e Calendário de recurso: 
influencia diretamente na duração da atividade; disponibilidade e 
capacidades dos recursos
•Plano de gerenciamento do projeto: inclui o registro de riscos e 
as estimativas de custos da atividade
25
Estimativa de Duração da Atividade: 
Ferramentas e Técnicas
•Opinião especializada
•Estimativa análoga: usa a duração real de uma atividade 
anterior semelhante do cronograma como base para a 
estimativa da duração de uma futura atividade do 
cronograma
•Estimativa paramétrica: determinada quantitativamente 
multiplicando a quantidade de trabalho a ser realizado pelo 
valor da produtividade
•Estimativas de três pontos: construída usando uma média 
das três durações estimadas: Otimista, Mais Provável e 
Pessimista
•Análise das reservas: uso de reserva para contingências
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Estimativa de Duração da Atividade: 
Saídas
•Estimativas de duração da atividade
– Avaliações quantitativas do número provável de 
períodos necessários para terminar uma atividade 
do cronograma
– Incluem alguma indicação da faixa de resultados 
possíveis: 2 semanas ± 2 dias, 15% de probabilidade 
de exceder três semanas, etc.
•Atributos da atividade (atualizações)
27
Desenvolvimento do Cronograma
• Processo iterativo, determina as datas de início e término 
planejadas das atividades do projeto
• Pode exigir que as estimativas de duração e as estimativas de 
recursos sejam reexaminadas e revisadas para criar um cronograma 
do projeto aprovado, que possa servir como uma linha de base em 
relação a qual o progresso pode ser acompanhado
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15
Desenvolvimento do 
Cronograma: Entradas
•Ativos de processos organizacionais
•Declaração do escopo do projeto: premissas e restrições que 
podem afetar o desenvolvimento do cronograma do projeto 
(“não começar antes de”, “não terminar após”, marcos)
•Lista de atividades e Atributos da atividade
•Diagramas de rede do cronograma do projeto
•Recursos necessários para a atividade e Calendários de 
recursos
•Estimativas de duração da atividade
•Plano de gerenciamento do projeto: plano de gerenciamento 
do cronograma, o plano de gerenciamento de custos, o plano de 
gerenciamento do escopo do projeto e o plano de 
gerenciamento de riscos
29
Desenvolvimento do Cronograma: 
Ferramentas e Técnicas
•Análise de rede do cronograma: técnica que gera o cronograma do 
projeto
•Método do caminho crítico
•Compressão do cronograma: reduz o cronograma do projeto sem 
mudar o escopo do projeto; o paralelismo é bastante utilizado
•Análise de cenário do tipo "e se?": “e se a situação representada 
pelo cenário ‘X’ ocorrer?”
•Nivelamento de recursos: usada especialmente em situações em 
que recursos necessários críticos ou compartilhados estão disponíveis 
somente em determinados períodos ou em quantidades limitadas
•Método da cadeia crítica: adiciona buffers de duração como forma 
de atingir os marcos; em vez de gerenciar as folgas, o método da 
cadeia crítica se concentra em gerenciar as durações das atividades 
buffer
30
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16
Desenvolvimento do Cronograma: 
Ferramentas e Técnicas
•Software de gerenciamento de projetos
•Aplicação de calendários: identificam os períodos em que o 
trabalho é permitido; calendário de recursos
•Ajuste de antecipações e atrasos
•Modelo de cronograma: são usados juntamente com 
métodos manuais ou software de gerenciamento de projetos 
para realizar a análise de rede do cronograma e gerar o 
cronograma do projeto
31
Desenvolvimento do Cronograma: 
Saídas
•Cronograma do projeto
– Diagramas de rede do cronograma do projeto
– Gráficos de barras
– Gráficos de marcos
•Dados do modelo de cronograma: recursos necessários 
(histograma de recursos), cronogramas alternativos 
(melhor / pior caso), reservas de contingência
•Linha de base do cronograma: versão do cronograma 
para medição e avaliação
32
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17
Desenvolvimento do Cronograma: 
Saídas
•Cronograma do projeto
– Diagramas de rede do cronograma do projeto
– Gráficos de barras
– Gráficos de marcos
•Dados do modelo de cronograma: recursos necessários 
(histograma de recursos), cronogramas alternativos 
(melhor / pior caso), reservas de contingência
•Linha de base do cronograma: versão do cronograma 
para medição e avaliação
33
Desenvolvimento do Cronograma: 
Saídas
•Cronograma do projeto
– Diagramas de rede do cronograma do projeto
– Gráficos de barras
– Gráficos de marcos
•Dados do modelo de cronograma: recursos necessários 
(histograma de recursos), cronogramas alternativos 
(melhor / pior caso), reservas de contingência
•Linha de base do cronograma: versão do cronograma 
para medição e avaliação
34
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18
Desenvolvimento do Cronograma: 
Saídas
•Cronograma do projeto
– Diagramas de rede do cronograma do projeto
– Gráficos de barras
– Gráficos de marcos
•Dados do modelo de cronograma: recursos necessários 
(histograma de recursos), cronogramas alternativos(melhor / pior caso), reservas de contingência
•Linha de base do cronograma: versão do cronograma 
para medição e avaliação
35
Desenvolvimento do Cronograma: 
Saídas
•Cronograma do projeto
– Diagramas de rede do cronograma do projeto
– Gráficos de barras
– Gráficos de marcos
•Dados do modelo de cronograma: recursos necessários 
(histograma de recursos), cronogramas alternativos 
(melhor / pior caso), reservas de contingência
•Linha de base do cronograma: versão do cronograma 
para medição e avaliação
36
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19
Desenvolvimento do Cronograma: 
Saídas
•Cronograma do projeto
– Diagramas de rede do cronograma do projeto
– Gráficos de barras
– Gráficos de marcos
•Dados do modelo de cronograma: recursos necessários 
(histograma de recursos), cronogramas alternativos 
(melhor / pior caso), reservas de contingência
•Linha de base do cronograma: versão do cronograma 
para medição e avaliação
37
Desenvolvimento do Cronograma: 
Saídas
•Cronograma do projeto
– Diagramas de rede do cronograma do projeto
– Gráficos de barras
– Gráficos de marcos
•Dados do modelo de cronograma: recursos necessários 
(histograma de recursos), cronogramas alternativos 
(melhor / pior caso), reservas de contingência
•Linha de base do cronograma: versão do cronograma 
para medição e avaliação
38
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Desenvolvimento do Cronograma: 
Saídas
•Recursos necessários (atualizações)
•Atributos da atividade (atualizações)
•Calendário de projeto (atualizações)
•Mudanças solicitadas
•Plano de gerenciamento do projeto (atualizações, 
principalmente no Plano de gerenciamento do 
cronograma)
39
40
Gráfico de GanttGráfico de Gantt
Análises PERT / CPMAnálises PERT / CPM
Valor EsperadoValor Esperado
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Gráfico de Gantt
• A Lista de atividades contém todas as atividades que o 
projeto deve contemplar e suas precedências.
41
• A partir desta lista de atividades, pode-se ter uma 
disposição gráfica que facilite o controle do cronograma 
Gráfico de Gantt
42
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22
Análise PERT / CPM
43
Rede PERT
44
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23
Rede PERT
45
Calculando o Caminho Crítico
46
Definições:
• t: tempo esperado de cada atividade
• IMC: tempo de início mais cedo de cada atividade
• TMC: tempo de término mais cedo de cada atividade
TMC = IMC + t
• IMT: tempo de início mais tarde de cada atividade
• TMT: tempo de término mais tarde de cada atividade
TMT = IMT - t
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24
Calculando o Caminho Crítico
47
Folga e Caminho Crítico
48
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25
Valor Esperado usando PERT
• O valor esperado é calculado com base 
em três estimativas da duração das 
atividades: a Otimista, a Mais Provável e 
a Pessimista .
• A fórmula para calcular o valor esperado 
é:
[O + 4MP + P] / 6
49
Valor Esperado usando PERT
• Outro dado importante é o desvio-padrão, 
calculado pela seguinte fórmula:
(P – O) / 6
• O desvio-padrão é usado para atribuir um fator de 
confiança às estimativas do projeto, onde:
� Em 99,73% das vezes, o trabalho terminará dentro de +- 3σ
� Em 95,44% das vezes, o trabalho terminará dentro de +- 2σ
� Em 68,26% das vezes, o trabalho terminará dentro de +- 1σ
50
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
26
Valor Esperado usando PERT
• Exemplo: Temos 38 dias para o prazo otimista, 57 dias 
para o pessimista e 45 dias para o mais provável.
� Valor Esperado
(38 + 4x45 + 57) / 6 ���� 45,83
� Desvio Padrão
(57 - 38) / 6 ���� 3,17
� Podemos afirmar que:
• Há 68,26% de chance da atividade ser concluída entre 42,66 e 49 dias.
• Há 95,44% de chance da atividade ser concluída entre 39,49 e 52,17 dias.
51
Controle do Cronograma
• Determinação do andamento atual do cronograma do projeto
– Controle dos fatores que criam mudanças no cronograma
– Determinação de que o cronograma do projeto mudou
– Gerenciamento das mudanças conforme elas efetivamente 
ocorrem
• É uma parte do processo Controle integrado de mudanças
52
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
27
Controle do Cronograma: Entradas
•Plano de gerenciamento do cronograma: como 
o cronograma será gerenciado e controlado?
•Linha de base do cronograma: o que será 
medido?
•Relatórios de desempenho: informações sobre 
desempenho de prazos
•Solicitações de mudança aprovadas
53
Controle do Cronograma: 
Ferramentas e Técnicas
•Relatório de progresso: datas de início e término reais, 
durações restantes, percentual completo, etc.
•Sistema de controle de mudanças no cronograma: 
define os procedimentos para efetuar mudanças no 
cronograma do projeto
•Medição de desempenho: indicam a variação de prazos 
(VP) e o índice de desempenho de prazos (IDP)
•Software de gerenciamento de projetos
•Análise da variação: comparação entre previsto / 
realizado para implementar ações corretivas
•Gráficos de barras de comparação do cronograma
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Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
28
Controle do Cronograma: Saídas
•Dados do modelo de cronograma (atualizações)
•Linha de base do cronograma (atualizações)
•Medições de desempenho
•Mudanças solicitadas
•Ações corretivas recomendadas
•Ativos de processos organizacionais (atualizações)
•Lista de atividades (atualizações)
•Atributos da atividade (atualizações)
•Plano de gerenciamento do projeto (atualizações)
55
Atividade Prática
Resolver os exercícios 1 a 10
56
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
29
Exercício 1 
O método do diagrama de precedência (atividade no nó) 
é diferente do método do diagrama de setas (atividade 
na seta) porque um diagrama de precedência:
a) pode usar PERT.
b) tem quatro relacionamentos entre atividades.
c) tem apenas relacionamentos de término para término.
d) pode usar atividade fantasma.
57
Exercício 1 
O método do diagrama de precedência (atividade no nó) 
é diferente do método do diagrama de setas (atividade 
na seta) porque um diagrama de precedência:
a) pode usar PERT.
b) tem quatro relacionamentos entre atividades.
c) tem apenas relacionamentos de término para término.
d) pode usar atividade fantasma.
58
RESPOSTA: B
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
30
Se você sabe que o valor esperado é 500 dias e o 
desvio-padrão é 12, é possível afirmar com uma 
margem de certeza de cerca de 95%:
a) que a atividade levará entre 488 e 512 dias.
b) que a atividade levará entre 464 e 536 dias.
c) que a atividade levará entre 494 e 506 dias.
d) que a atividade levará entre 476 e 524 dias.
Exercício 2
Se você sabe que o valor esperado é 500 dias e o 
desvio-padrão é 12, é possível afirmar com uma 
margem de certeza de cerca de 95%:
a) que a atividade levará entre 488 e 512 dias.
b) que a atividade levará entre 464 e 536 dias.
c) que a atividade levará entre 494 e 506 dias.
d) que a atividade levará entre 476 e 524 dias.
Exercício 2
RESPOSTA: D
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
31
Uma atividade tem uma data de início mais cedo (IMC) 
de dia 3, uma data de início mais tarde (IMT) de dia 13, 
uma data de término mais cedo (TMC) de dia 9 e uma 
data de término mais tarde (TMT) de dia 19. Podemos 
afirmar que:
a) A atividade está no caminho crítico.
b) A atividade tem um atraso.
c) A atividade está progredindo bem.
d) A atividade tem folga.
Exercício 3
Uma atividade tem uma data de início mais cedo (IMC) 
de dia 3, uma data de início mais tarde (IMT) de dia 13, 
uma data de término mais cedo (TMC) de dia 9 e uma 
data de término mais tarde (TMT) de dia 19. Podemos 
afirmar que:
a) A atividade está no caminho crítico.
b) A atividade tem um atraso.
c) A atividade está progredindo bem.
d) A atividade tem folga.
Exercício 3
RESPOSTA: D
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
32
O diagrama de rede abaixo representa as atividades de um cronograma de um 
projeto, onde a duração de cada atividade é mensurada em dias.
Se as duraçõesdas atividades H e I fossem alteradas, respectivamente, para 4 e 
6 dias, qual seria o caminho crítico?
(A) A-B-D-I
(B) A-C-E-I
(C) A-C-E-F-H
(D) A-G-F-H
(E) A-G-I
Exercício 4 - BNDES 2008 
Desenvolvimento
O diagrama de rede abaixo representa as atividades de um cronograma de um 
projeto, onde a duração de cada atividade é mensurada em dias.
Se as durações das atividades H e I fossem alteradas, respectivamente, para 4 e 
6 dias, qual seria o caminho crítico?
(A) A-B-D-I
(B) A-C-E-I
(C) A-C-E-F-H
(D) A-G-F-H
(E) A-G-I
Exercício 4 - BNDES 2008 
Desenvolvimento
RESPOSTA: D
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
33
O gerente de um projeto foi informado, por sua equipe, que uma 
determinada atividade de caminho crítico apresenta um valor esperado 
de 38 dias e existe cerca de 95,44% de chance de a mesma ser 
concluída entre 30 e 46 dias. Sabendo-se que foi utilizado PERT para as 
estimativas apresentadas, qual das opções a seguir apresenta, em dias, 
uma possível configuração para as estimativas otimista, mais provável 
e pessimista, respectivamente, para esta atividade?
a) 20, 39 e 52
b) 22, 39 e 50
c) 22, 40 e 46
d) 24, 40 e 44
e) 25, 40 e 43
Exercício 5 – EPE 2006
O gerente de um projeto foi informado, por sua equipe, que uma 
determinada atividade de caminho crítico apresenta um valor esperado 
de 38 dias e existe cerca de 95,44% de chance de a mesma ser 
concluída entre 30 e 46 dias. Sabendo-se que foi utilizado PERT para as 
estimativas apresentadas, qual das opções a seguir apresenta, em dias, 
uma possível configuração para as estimativas otimista, mais provável 
e pessimista, respectivamente, para esta atividade?
a) 20, 39 e 52
b) 22, 39 e 50
c) 22, 40 e 46
d) 24, 40 e 44
e) 25, 40 e 43
Exercício 5 – EPE 2006
RESPOSTA: C
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
34
Com base nos dados a seguir, se fosse necessário reduzir a duração do 
projeto, qual atividade você tentaria reduzir?
Exercício 6
Atividade Estimativa (semanas)
Início-A 1
Início-B 2
Início-C 6
A-D 10
B-E 1
C-E Fantasma
C-F 2
F-Fim 3
E-Fim 9
D-Fim 1
a) Início da Atividade-B
b) Atividade A-D
c) Atividade E-Fim
d) Atividade C-E
Com base nos dados a seguir, se fosse necessário reduzir a duração do 
projeto, qual atividade você tentaria reduzir?
Exercício 6
RESPOSTA: C 
Atividade Estimativa (semanas)
Início-A 1
Início-B 2
Início-C 6
A-D 10
B-E 1
C-E Fantasma
C-F 2
F-Fim 3
E-Fim 9
D-Fim 1
a) Início da Atividade-B
b) Atividade A-D
c) Atividade E-Fim
d) Atividade C-E
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
35
Exercício 7 – Petrobras 2008 Técnico
A figura abaixo representa a ordem de execução de um conjunto de 5 tarefas de um projeto. As setas do 
grafo representam as precedências do tipo término para início entre as atividades (numeradas e 
representadas pelos vértices).
A tabela a seguir indica a duração de cada atividade do grafo acima, o dia de início mais cedo da 
atividade I (que é o início do dia 0) e o dia de término da última atividade (que é o final do dia 10). 
Observe que, como a duração da atividade I é de três dias, e como, no caso da alternativa mais cedo, 
esta atividade começa no início do dia 0, seu dia de término é o fim do dia 2. Os demais dados da tabela 
são calculáveis a partir do método do caminho crítico descrito pelo PMBOK e, por isso, não são 
apresentados na tabela.
Sabendo-se que não existem outras restrições para a execução dessas atividades e que não haverá 
alterações de data decorrentes de fatos não ilustrados no enunciado, os valores dos dias de início mais 
tarde das atividades I e III, respectivamente, são:
a) 0 e 4 b) 1 e 4 c) 1 e 5 d) 2 e 5 e) 2 e 6
69
Exercício 7 – Petrobras 2008 Técnico
A figura abaixo representa a ordem de execução de um conjunto de 5 tarefas de um projeto. As setas do 
grafo representam as precedências do tipo término para início entre as atividades (numeradas e 
representadas pelos vértices).
A tabela a seguir indica a duração de cada atividade do grafo acima, o dia de início mais cedo da 
atividade I (que é o início do dia 0) e o dia de término da última atividade (que é o final do dia 10). 
Observe que, como a duração da atividade I é de três dias, e como, no caso da alternativa mais cedo, 
esta atividade começa no início do dia 0, seu dia de término é o fim do dia 2. Os demais dados da tabela 
são calculáveis a partir do método do caminho crítico descrito pelo PMBOK e, por isso, não são 
apresentados na tabela.
Sabendo-se que não existem outras restrições para a execução dessas atividades e que não haverá 
alterações de data decorrentes de fatos não ilustrados no enunciado, os valores dos dias de início mais 
tarde das atividades I e III, respectivamente, são:
a) 0 e 4 b) 1 e 4 c) 1 e 5 d) 2 e 5 e) 2 e 6
70
RESPOSTA: E 
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
36
O gerente de um projeto de software identificou atraso em seu 
cronograma. O que ele pode fazer para que os prazos desse 
cronograma sejam cumpridos?
(A) Documentar os procedimentos de solicitações de 
mudanças no escopo.
(B) Alterar o escopo, removendo funcionalidades complexas
do sistema.
(C) Retirar recursos especializados das tarefas do caminho
crítico do projeto.
(D) Adicionar recursos especializados às tarefas do caminho 
crítico do projeto.
(E) Utilizar a estratégia de compartilhamento de riscos.
Exercício 8 - BNDES 2008 Suporte
O gerente de um projeto de software identificou atraso em seu 
cronograma. O que ele pode fazer para que os prazos desse 
cronograma sejam cumpridos?
(A) Documentar os procedimentos de solicitações de 
mudanças no escopo.
(B) Alterar o escopo, removendo funcionalidades complexas
do sistema.
(C) Retirar recursos especializados das tarefas do caminho
crítico do projeto.
(D) Adicionar recursos especializados às tarefas do caminho 
crítico do projeto.
(E) Utilizar a estratégia de compartilhamento de riscos.
Exercício 8 - BNDES 2008 Suporte
RESPOSTA: D
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
37
Exercício 9 – Petrobras 2006 
Processos
Você é gerente de um projeto para desenvolvimento de um novo pacote de 
software para a área financeira de uma empresa. Neste projeto existem 
algumas atividades que exigem testes especializados, e que talvez seja 
necessário repetir as atividades mais de uma vez. Para o desenvolvimento do 
cronograma, qual das seguintes opções você deve escolher?
a) A Técnica de Avaliação e Análise Gráfica (GERT), porque aceita o desvio condicional 
e ciclos para a atividade do teste.
b) A Técnica de Avaliação e Análise de Programas (PERT), porque aceita uma 
distribuição por média ponderada, que vai equilibrar o tempo necessário para a atividade 
do teste.
c) A Técnica de Avaliação e Análise de Programas (PERT), porque aceita o desvio 
condicional e ciclos para a atividade do teste.
d) O Método do Caminho Crítico, porque permite o cálculo da folga para a atividade do 
teste.
e) O Método do Caminho Crítico, porque aceita uma distribuição por média ponderada, 
que vai equilibrar o tempo necessário para a atividade do teste.
73
Exercício 9 – Petrobras 2006 
Processos
Você é gerente de um projeto para desenvolvimento de um novo pacote de 
software para a área financeira de uma empresa. Neste projeto existem 
algumas atividades que exigem testes especializados, e que talvez seja 
necessário repetir as atividades mais de uma vez. Para o desenvolvimento do 
cronograma, qual das seguintes opções você deve escolher?
a) A Técnica de Avaliação e Análise Gráfica (GERT), porque aceita o desvio condicional 
e ciclos para a atividade do teste.
b) A Técnica de Avaliação e Análise de Programas (PERT), porque aceita uma 
distribuição por média ponderada, que vai equilibrar o tempo necessário para a atividade 
do teste.
c) A Técnica de Avaliação e Análise de Programas (PERT), porque aceita o desvio 
condicional e ciclos para a atividade do teste.
d) O Método do Caminho Crítico, porque permite o cálculo da folga para a atividade do 
teste.e) O Método do Caminho Crítico, porque aceita uma distribuição por média ponderada, 
que vai equilibrar o tempo necessário para a atividade do teste.
74RESPOSTA: A 
Projeto Multiplus Sérgio Assis Rodrigues
38
Considere um projeto com as seguintes atividades:
Obs: As atividades IV e VI são as últimas atividades do projeto.
Se a atividade II passar a durar 37 horas, o caminho critico
(A) passa a ser de 67 horas.
(B) é incrementado de 12 horas.
(C) muda para Início, II, IV, Fim.
(D) permanece Início, I, III, V, VI, Fim.
(E) muda para Início, I, III, V, IV, Fim, sendo incrementado de 7 horas.
Exercício 10 - Petrobras 2008 Infra
Considere um projeto com as seguintes atividades:
Obs: As atividades IV e VI são as últimas atividades do projeto.
Se a atividade II passar a durar 37 horas, o caminho critico
(A) passa a ser de 67 horas.
(B) é incrementado de 12 horas.
(C) muda para Início, II, IV, Fim.
(D) permanece Início, I, III, V, VI, Fim.
(E) muda para Início, I, III, V, IV, Fim, sendo incrementado de 7 horas.
Exercício 10 - Petrobras 2008 Infra
RESPOSTA: D