CÁLCULO NUMÉRICO - AV3

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Avaliação: CCE0117_AV3_201401351476 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV3 
Aluno: 201401351476 - FELIPE MIRANDA SANTANNA 
Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 05/12/2014 20:11:21 (F) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 152652) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R
2
. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
 0 
 12 
 6 
 18 
 2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 152654) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha 
encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, 
respectivamente: 
 
 0,030 e 3,0% 
 2.10
-2 
e 1,9% 
 3.10
-2
 e 3,0% 
 0,030 e 1,9% 
 0,020 e 2,0% 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 110684) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
2 
 
3 
 
-3 
 
1,5 
 -6 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 121190) Pontos: 1,0 / 1,0 
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de 
sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do 
Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a: 
 
 
(x2 + 3x + 3)/2 
 
(x2 + 3x + 2)/2 
 
(x2 - 3x - 2)/2 
 (x
2 - 3x + 2)/2 
 
(x2 + 3x + 2)/3 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 110711) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x
3
 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
2 
 
-2 
 
-4 
 
0 
 4 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 152465) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma 
estrutura de concreto. 
 
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo 
 
 Y = b + x. log(a) 
 Y = ax + b 
 Y = a
bx+c
 
 Y = ax
2
 + bx + c 
 Y = b + x. ln(a) 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 110686) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
0,5 
 
1 
 1,5 
 
-0,5 
 
0 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 121366) Pontos: 1,0 / 1,0 
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 3x + 2y + 2 com a 
condição de valor inicial y (3) = 4. Dividindo o intervalo [3;4] em apenas uma parte, ou seja, 
fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (4) para a 
equação dada. 
 
 23 
 
24 
 
21 
 
22 
 
25 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 110678) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o 
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
intervalo: 
 
 
[-8,1] 
 
[-4,5] 
 
[0,1] 
 [1,10] 
 
[-4,1] 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 121207) Pontos: 1,0 / 1,0 
Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos. 
 
 0,328125 
 
0,385 
 
0,48125 
 
0,333 
 
0,125