Relatorio Fisico Quimica

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Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Curitiba
Departamento Acadêmico de Química e Biologia – DAQBI
Química
PRÁTICAS DE FÍSICO-QUÍMICA
PRÁTICA 1: ALGUMAS PROPRIEDADES DOS GASES
11 DE MARÇO DE 2022
GRUPO 3
BRENDA MOTTA ALMINDA - 2127504
CAMILA GRASSMANN - 2092786
GUSTAVO PENNA - 2023520
JOICE BARBOSA - 2063190
MILENA YUMI SHIMURA - 2136791
PROFESSOR: JOÃO BATISTA FLORIANO
TURMA: S61
CURITIBA
18 DE MARÇO DE 2022
Introdução
O estado gasoso é o estado de agregação que pode ser mais facilmente descrito, e as
equações relacionadas ao gás perfeito fornecem a base para o desenvolvimento para muitas
equações na termodinâmica, assim como o estudo de suas propriedades auxilia a visualização de
fenômenos de transformação, que podem ser isométricos, isobáricos isotérmicos ou adiabáticos¹.
As variáveis necessárias para especificar o estado de um sistema gasoso ideal são:
quantidade de substância, volume, pressão e temperatura. A equação de estado do sistema é a
relação matemática entre os valores dessas quatro propriedades e somente três propriedades
precisam ser especificadas para descrever o estado do sistema. A quarta pode ser calculada da
equação do gás perfeito, que é obtida do conhecimento do comportamento experimental do sistema 2.
A partir da análise da relação entre essas propriedades, Boyle conclui que o volume é
inversamente proporcional a pressão, quando n e T são mantidas constantes (Equação 1), e Charles
posteriormente mostrou que C é uma função da temperatura, assim como explicitou o coeficiente de
expansão térmica (Equação 2), o que leva a lei de Gay-Lussac (Equação 3), que pode ser combinada
com a lei de boyle para chegar à lei dos gases ideais (Equação 4).
(Eq. 1)𝑝𝑉 = 𝐶
(Eq. 2)α
0
= 1𝑉
0
( δ𝑉δ𝑡 )𝑝 
(Eq. 3)𝑉 = α
0
𝑉
0
𝑇 
(Eq. 4)𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
Uma outra propriedade importante dos gases ideais ( ) pode ser obtida ao observar umaγ
transformação adiabática (na qual o sistema não troca calor com a vizinhança), na qual a expansão
do gás ocorre ao custo da energia interna do próprio gás, causando uma queda de temperatura no
mesmo, e partindo da primeira lei da termodinâmica (Equação 5) e da Equação 6, chegamos a
equação dos estados especiais, onde é o coeficiente adiabático definido como (Cp/Cv).γ
(Eq. 5)𝑑𝑈 = 𝑑𝑞 + 𝑑𝑤
(Eq. 6)𝑝
𝑖
𝑉
𝑖
γ = 𝑝
𝑓
𝑉
𝑓
γ 
Com essas questões em mente, os experimentos foram efetuados para observar as
dependências entre temperatura, pressão e volume para um gás com comportamento próximo ao
ideal (ar atmosférico utilizado), e obter seu coeficiente de expansão térmica, coeficiente de
compressão térmica, e coeficiente adiabático. Juntamente com as propriedades, foram baseados
estudos na Lei Zero da Termodinâmica, que declara que se dois corpos estão em equilíbrio térmico
com um terceiro corpo, eles também estão em equilíbrio térmico entre si.
Parte experimental
1° Parte: Propriedades dos Gases
Procedimento 1: Relação entre o volume e a pressão à temperatura e quantidade constantes.
Com banho termostatizado SOLAB (Figura 1) - para manter a temperatura do sistema
constante - ligado a um kit para experimentos com gás (Figura 2) - composto por um manômetro de
mercúrio, utilizado para medir pressão na atmosfera, e um termômetro -. O reservatório do banho
termostatizado foi preenchido com água e sua temperatura foi ajustada para aproximadamente 25°C.
Após alguns minutos, o kit e o banho entraram em equilíbrio térmico e a temperatura do gás medida
pelo termômetro foi 24,8ºC.
Figuras 1 e 2: Banho termostatizado SOLAB e manômetro de tubos com mercúrio e
termômetro acoplado.
A temperatura foi mantida constante a 24,8°C, então a pressão exercida sob o gás foi
alterada ajustando a altura da coluna de mercúrio à direita do manômetro (Figura 2), o que altera o
volume do gás presente no tubo da esquerda. As medidas de pressão foram realizadas pelo do
desnível da coluna de mercúrio no tubo da esquerda e no tubo da direita.
A medida do volume do gás foi efetuado a partir do recolhimento de valores de l - referente à
fórmula de volume de cilindro-, que ia do menisco da coluna de mercúrio à esquerda até a parte
superior pintada de amarelo queimado. Os dados de dez medidas de l foram recolhidos com o intuito
de reduzir os erros aleatórios possíveis no processo.
Procedimento 2: Relação entre o volume e a temperatura à pressão e quantidade constantes e a
relação entre a pressão e a temperatura à volume e quantidade constantes.
Para o procedimento 2, foram utilizados um kit para experimentos de expansão adiabática,
composto por um manômetro e um termômetro, um instrumento que serve para medir a pressão
exercida por um fluido em determinada superfície. A temperatura foi elevada aproximadamente de 5
em 5°C utilizando o banho termostatizado. Para a primeira medida, os níveis dos meniscos do
mercúrio foram igualados, e essa medida l foi marcada no tubo de vidro. As duas colunas de mercúrio
foram niveladas a cada aumento da temperatura e o valor do volume do gás foi registrado. Em
seguida, a coluna de mercúrio da direita foi ajustada de forma que a coluna da esquerda retornasse
ao valor inicial l.O novo valor da pressão foi recolhido.
Esse procedimento foi repetido 5 vezes partindo da temperatura de 25°C e subindo 5ºC por
vez, até 50°C. Embora o roteiro recomendasse o aumento até 75°C em 10 repetições, isso se tornou
inviável devido ao tempo da aula que havia se esgotado.
2° Parte: Expansão Adiabática de Gases : Determinação do coeficiente adiabático do ar
atmosférico. Uma representação para o sistema utilizado no procedimento 3 pode ser vista aqui:
Figura 3: Representação dos equipamentos utilizados no procedimento 3
Utilizando uma bomba manual, foi introduzido ao garrafão de 20,0L um volume arbitrário de
gás (ar), causando um desnível no manômetro de aproximadamente 60,0 cm. Ao atingir a altura
desejada, que para nosso procedimento era acima de 380mm, era fechada a válvula ligada ao tubo.
Aguardou-se alguns minutos para que o gás atingisse o equilíbrio térmico com o garrafão. Diante
disto, a pressão p1 foi anotada (o cálculo das pressões foi feito a partir da equação 9). Em seguida,
para realizar a expansão do gás, a rolha do garrafão foi retirada rapidamente por um pequeno
momento, após o equilíbrio térmico ser restabelecido, o valor de p3 foi anotado.
Dez medidas foram então recolhidas com o intuito de diminuir os erros aleatórios possíveis no
processo, os dados de pressão foram então utilizados para calcular , seu valor médio e desvio
padrão.
Resultados e Discussão:
1° Parte: Propriedades dos Gases
Procedimento 1:
Os dados recolhidos durante o processo experimental 1 estão apresentados na Tabela 1, onde l é
referente a altura a coluna de gás e h é referente ao desnível entre os meniscos da coluna de
mercúrio.
Tabela 1: Dados do procedimento 1
l / (m) h / (m)
0,240 -0,200
0,220 -0,161
0,200 -0,112
0,180 -0,0580
0,160 0,0160
0,150 0,0570
0,140 0,105
0,130 0,156
0,120 0,219
0,110 0,288
0,100 0,365
Com esses dados, em que a temperatura foi mantida constante assim como a quantidade de
substância do gás, como indicado pela Equação 4, observando a relação entre temperatura e pressão
e a partir da definição de pressão (Equação 7), efetuamos os cálculos.
(Eq. 7)𝑝 = 𝐹𝐴
Mas sabemos que a força que atua sobre o gás e a do peso de mercúrio presente no
desnível, e a força vinda da pressão atmosférica que pode ser expresso por (Equação 8):
(Eq. 8)𝐹 = 𝑚𝑔 + 𝑝
𝑎𝑡𝑚
𝐴 = (ρℎ𝑔 + 𝑝
𝑎𝑡𝑚
)𝐴 
Ao combinar as equações 7 e 8 obtemos: (A pressão atmosférica no dia do experimento foi de 915,55
hPa)
(Eq. 9)𝑝 = ρ𝑔ℎ + 𝑝
𝑎𝑡𝑚
e foi possível calcular a pressão a partir da equação 9.
Já o cálculo do volume foi efetuado a partir da soma ( equação 10), na qual a primeira porção
(Vf) é referente à parte superior do tubo, com valor conhecido de 1,01cm3, e a segunda porção é
referente ao volume de um cilindro de diâmetro de11,4mm e de altura l, que varia com a mudança na
pressão.
(Eq. 10)𝑉 = 𝑉
𝑓
+ π( 𝑑2 )
2. 𝑙 
Os valores de volume e pressão estão apresentados na Tabela 2.
Tabela 2: Valores de volume e pressão obtidos no procedimento 1
p / (Pa) V / (m^3)
6,49E+04 2,55E-05
7,01E+04 2,35E-05
7,66E+04 2,14E-05
8,38E+04 1,94E-05
9,37E+04 1,73E-05
9,91E+04 1,63E-05
1,06E+05 1,53E-05
1,12E+05 1,43E-05
1,21E+05 1,33E-05
1,30E+05 1,22E-05
1,40E+05 1,12E-05
Utilizando os dados da Tabela 2, podemos agora analisar a dependência entre a pressão e o volume
pela forma do gráfico 1:
Gráfico 1: Dependência entre pressão e volume a temperatura constante de 25°C.
Encontramos um comportamento não retilíneo que está de acordo com o esperado pela lei de
Boyle (equação 1), então podemos rearranjar a equação para que o resultado seja linearizado,
resultando na equação 15.
(Eq. 11)𝑝 = 1𝑉 𝐶
Plotando então um gráfico de pressão versus o inverso do volume obtemos o gráfico 2
Gráfico 2: Dependência entre pressão e o inverso do volume (software SciDAVis)
O gráfico apresenta coeficiente de correlação R^2=0,9998 então os resultados são confiáveis,
e seu comportamento linear mostra que a lei de Boyle está correta, pela comparação à equação 11.
Podemos ver pelos dados ao lado do gráfico que o coeficiente linear é diferente de zero o que não
seguiria o comportamento da equação 11, na qual o coeficiente linear é zero e isso pode ser atribuído
ao desvio da idealidade do ar atmosférico.
Procedimento 2:
Os dados registrados durante o procedimento 2 para pressão constante (Patm) estão
apresentados na Tabela 3, enquanto os dados para o experimento a volume constante (V0) estão
apresentados na Tabela 4. Os cálculos para volume e pressão foram realizados utilizando as
equações 9 e 10 assim como no Procedimento 1.
Tabela 3: Dados para o experimento a pressão constante (pressão atmosférica utilizada 915,55 hPa).
T / (K) l / (m) V / (m^3)
25,0 0,165 1,79E-05
30,5 0,168 1,82E-05
35,4 0,174 1,88E-05
40,9 0,183 1,97E-05
45,8 0,191 2,05E-05
50,9 0,198 2,12E-05
Tabela 4: Dados para o experimento a volume constante (Volume inicial = 1,79E-05 m^3)
T / (K) h / (m) p / (Pa)
25,0 0,000 9,16E+04
30,5 0,013 9,32E+04
35,4 0,034 9,61E+04
40,9 0,069 1,01E+05
45,8 0,097 1,04E+05
50,9 0,165 1,14E+05
Gráfico 3: Variação do volume em função da temperatura a pressão constante (Tabela 3)
A partir das informações fornecidas pelo gráfico 3 é possível calcular o coeficiente de expansividade
térmica ao multiplicar o coeficiente angular (1,342x10^-7 m^3/°C) da reta obtida pelo inverso do
volume a temperatura de 0°C, que pode ser obtido pelo do coeficiente linear da reta (1,427x10^-5
m^3), pela equação 2.
°C^-1α
0
= 0, 009404
Este valor foge ao valor esperado para o gás ideal, que seria de 0,004217 °C^-1, o que pode ser
atribuído ao desvio da idealidade do ar atmosférico.
Além disso, podemos observar o aumento linear do volume em função da temperatura quando a
pressão é mantida constante, o que comprova a Lei de Gay-Lussac.
2° Parte: Expansão Adiabática de Gases
A expansão adiabática de um gás é um processo onde a pressão, o volume e a temperatura
variam.
Os dados obtidos no experimento 2, para a temperatura e pressão ambiente (p2) de 24,7°C
e 9,16x104 (SIMEPAR) Pa estão apresentados na Tabela 5, onde refere-se aoos cálculos de p1, que
refere se a pressão do manômetro antes da expansão adiabática, e p3 após este procedimento. O
cálculo das pressões foi feito através da equação 9, onde a densidade d, foi a densidade da água, ou
seja 1,00.
Tabela 5: Cálculo das pressões antes e depois da expansão adiabática.
P = D * G * H P + Patm
Tentativa 1
pressão 1 6,315708 9,78E+04
pressão 3 1,686804 9,32E+04
Tentativa 2
pressão 1 6,776637 9,83E+04
pressão 3 1,843716 9,34E+04
Tentativa 3
pressão 1 6,923742 9,85E+04
pressão 3 1,843716 9,34E+04
Tentativa 4
pressão 1 6,757023 9,83E+04
pressão 3 1,86333 9,33E+04
Tentativa 5
pressão 1 7,188531 9,87E+04
pressão 3 1,775067 9,32E+04
Tentativa 6
pressão 1 6,8649 9,84E+14
pressão 3 1,804488 9,32E+04
Tentativa 7
pressão 1 7,021812 9,88E+04
pressão 3 1,755453 9,32E+04
Tentativa 8
pressão 1 6,992391 9,82E+04
pressão 3 1,706418 9,32E+04
Tentativa 9
pressão 1 6,972777 9,85E+04
pressão 3 1,676997 9,32E+04
Tentativa 10 pressão 1 6,894321 9,85E+04
pressão 3 1,627962 9,32E+04
Observando a figura 4, vemos que o caminho corrido pela transformação foi 1->2 e 2->3, mas
podemos fazer uma transformação 1->3 hipotética para obter mais informações.
Figura 4: esquema para o procedimento
A equação que rege o comportamento da etapa adiabática (equação 6) pode ser rearranjada
para obtermos:
(Eq. 12)𝑝1𝑝2 = (
𝑉2
𝑉1 )
γ
Agora para o processo hipotético 1->3, não ocorre mudança na quantidade de substância do
gás, portanto podemos fazer uma adaptação da equação do gás ideal (Equação 4):
(Eq. 13)𝑃𝑖𝑉𝑖𝑇𝑖 =
𝑃𝑓𝑉𝑓
𝑇𝑓
Como a transformação 1->3 é isotérmica:
(Eq. 14)𝑝1𝑝3 =
𝑉2
𝑉1
Combinando as equações 14 e 12 e rearranjando temos então:
(Eq. 15)γ = 𝑙𝑛(𝑝1/𝑝2)𝑙𝑛(𝑝1/𝑝3) 
A partir da equação 15, foi obtido os valores do coeficiente de expansão (γ) apresentados na
Tabela 6
Tabela 6: Cálculo do coeficiente de expansão γ
ln(p1/p3) ln 1/ ln 2
0,06598469245 0,04817685535 1,369634692
0,07108414256 0,05113268192 1,39018999
0,07311666358 0,05316520294 1,375272914
0,07108414256 0,0522039193 1,361662946
0,07514506185 0,05733722475 1,31058073
23,09795185 23,08014401 1,000771565
0,07615772016 0,05834988306 1,305190622
0,07006633077 0,05225849367 1,340764455
0,07311666358 0,05530882649 1,321970981
0,07311666358 0,05530882649 1,321970981
Desvio Padrão: 0,1124449005
Valor médio: 1,309800988
Se pi·Vi = pf·Vf, onde pi e Vi são pressão e volume iniciais e pf e Vf a pressão e volume
finais. Neste tipo de transformação a temperatura também muda, pois a expansão ocorre à custa da
energia interna do gás, haja vista que o sistema não troca calor com a vizinhança. Porém,
temperaturas e umidade extremas podem afetar o desempenho, uma vez que altera a expansão
térmica e seu coeficiente, e pode causar danos ou até falhas.
Embora os erros relativos das medidas fiquem menores à maior compressão, torna-se mais
difícil conter o vazamento do ar comprimido, assim uma maneira de verificar e evitar a existência de
vazamento consiste em mergulhar a mangueira, juntamente com a válvula de fechamento em um
recipiente com água - a formação de bolhas indica o escapamento de ar do equipamento-. 
De acordo com o experimento realizado, a média do coeficiente adiabático obtido foi de 1,30.
Comparando-se com a literatura, na qual o coeficiente adiabático para gases diatômicos é de γ=7/5,
como no caso do oxigênio e nitrogênio que constituem maior porcentagem do ar, foi obtido um valor
um pouco fora do esperado, já que se assume o valor de 1,67 para gases ideais monoatômicos e 1,4
para gases ideais diatômicos. 
Logo o erro percentual relativo pode ser obtido pela seguinte equação:
𝐸𝑟𝑟𝑜 % = (γ𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − γ𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙)/ γ𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% (Eq. 16)
𝐸𝑟𝑟𝑜 % = (1,4 − 1,30)/1,4 ∗ 100% = 7,14%
Conclusão
Ao observar os resultados do experimento 1 podemos confirmar as leis que são a base para
o desenvolvimento da termodinâmica, além de observar os desvios do comportamento ideal do ar
atmosférico, através das relações entre temperatura pressão e volume deste gás.
No experimento 2, é possível observar mostrar uma relação linear entre o inverso das grandezas
medidas, no qual o ajuste aos dados experimentais permite ver que pe inferir a pressão absoluta local
e o volume total de gás contido inicialmente no equipamento, quantidades que não podem ser
medidas diretamente neste caso, permitindo a verificação da lei de Boyle, através de um
manômetro.
Referências
1 - P. W., ATKINS,. Physical Chemistry, 6a Ed. (reimpressão), Oxford, Oxford University Press,
1999.
2 - G. Castellan, Fundamentos de Físico-Química, 1ª Ed. (reimpressão),Rio de Janeiro, LTC,
1996.
3 - Y. A. Çengel e M. A. Boles, Termodinâmica, 5ª Ed. (tradução Katia Aparecida Roque), São
Paulo, McGraw-Hill, 2006.