Relatorio 6 - Lei dos Gases

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
BACHARELADO EM QUÍMICA 
 
 
 
BEATRIZ ROMANO WARDIL Nº USP: 13690989 
GIOVANNA COELHO BOSSO Nº USP: 13690968 
LAURA VITTI DE MORAES Nº USP: 13690972 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 6: Lei dos Gases 
 
 
 
 
 
 
 
RIBEIRÃO PRETO 
2023 
 
1. INTRODUÇÃO 
Podemos definir um gás ideal como aquele em que as moléculas são pontuais, não 
ocupam volume e não interagem entre si, realizando colisões perfeitamente elásticas . O 
comportamento de um gás ideal pode ser descrito pela seguinte equação de estado: 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 (1) 
 
Onde, P é a pressão, V o volume, n é o número de moles, T a temperatura e R trata-se da 
constante dos gases ideais. Tal modelo é uma idealização onde as moléculas estão muito 
distantes umas das outras, em pressões muito pequenas e temperaturas elevadas. 
De acordo com a Lei de Pascal, uma parte fundamental da hidrostática, estabelece que a 
pressão exercida em um ponto de fluido incompressível, se transmite igualmente em todas 
as direções e pontos deste fluido, sendo esta proporcional a força aplicada no sistema e 
inversamente proporcional a área em que tal força é aplicada. 
Em um sistema composto por um tubo de vidro preenchido parcialmente por água, com 
uma extremidade aberta e outra fechada, a pressão no interior deste determinado volume 
pode ser escrita pela seguinte equação: 
𝑃 = 𝑃0 + 𝑝𝑔∆ℎ (2) 
 
Onde, 
 
P – pressão 
P0 – pressão atmosférica 
p – densidade da água 
g – gravidade 
∆h – a diferença de altura entre os dois níveis de água do tubo de vidro 
2. OBJETIVOS 
Comprovar experimentalmente a validade da equação (1) dos gases ideais, quando 
relacionada a equação (2) com o intuito de determinar a constante dos gases R e a pressão 
atmosférica P0. 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
3.1. Instrumentos e materiais utilizados 
• Proveta; 
• Trena; 
• Régua; 
• Caneta para marcação em vidro; 
• Termômetro; 
• Paquímetro; 
• Tubo de vidro em formato de “U” Com uma extremidade aberta e 
outra fechada; 
• Água; 
 
3.2. Método aplicado 
Sistema utilizado no experimento: 
 
Fonte: roteiro disponibilizado 
1. Fixou-se o tubo de vidro numa base metálica utilizando garras metálicas 
apropriadas. 
2. A água foi adicionada para preencher apenas a região inferior do tubo onde 
se encontra a dobra do vidro, de modo a formar 2 níveis de água 
aproximadamente horizontais. 
3. Determinou-se a altura H que corresponde ao volume armazenado na alça 
fechada do tubo, bem como a diferença de altura ∆h que corresponde a 
diferença nos níveis de água entre a extremidade fechada e a extremidade 
aberta. Todos os valores foram organizados em uma tabela. 
4. Foi realizada a adição de mais água, e determinou-se novamente os valores 
de H e ∆h. 
5. A etapa anterior foi repetida até a obtenção de no mínimo 6 medidas 
experimentais de H e ∆h. 
6. Durante o experimento a temperatura do ambiente foi aferida. 
3.3. Fórmulas utilizadas 
1. Relação entre as equações (1) e (2) 
 
 
∆ℎ = 
𝑛𝑅𝑇 
 
 
𝑝𝑔A𝐻 
𝑃0 
− 
𝑝g
Em que, 
● ∆ℎ = Coluna de líquido na extremidade aberta 
● 𝑛 = Número de mol 
● T = Temperatura 
● p = Densidade da água 
● 𝑔 = Aceleração da gravidade 
● A = Área 
● H = Coluna de ar na extremidade fechada 
● P0 = Pressão atmosférica
2. Desvio padrão 
𝜎 = √
∑ 𝑛 (𝑇𝑖 − 𝑇𝑚𝑖=1 )2
𝑛 − 1
 
Em que, 
● σ = Desvio Padrão 
● Tm = Valor médio do período 
● Ti = Valor medido 
● n = Número de repetições 
 
3. Incerteza combinada 
 
𝜎𝐶 = √𝜎𝐴
2 + 𝜎𝐵
2 
Em que, 
● σC = Incerteza do Tipo Combinada 
● σA = Incerteza do Tipo A 
● σB = Incerteza do Tipo B 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Com os dados coletados durante os experimentos, temos: 
Tabela 1 – Dados coletados 
 
Diâmetro (mm) 10,5 
Medições 0 1 2 3 4 5 6
H (cm) inicial 44,5 44,5 44,5 44,5 44,5 44,5 44,5
variação 0mm 4mm 5mm 6mm 7mm 8mm 9mm
total 44,5 44,1 44,0 43,9 43,8 43,7 43,6
∆H (cm) 94,0 92,0 90,0 88,0 86,0 84,0 82,0
Raio (mm) 5,25 
Temperatura 
(°C) 23,4 
N (mols) 0,1754107 
A (m3) 0,4578 
 
Fonte: autoria própria, 2023 
Calculando o volume: 
 
Tabela 2 - Volume 
volume final (L) 3,9292 
Fonte: autoria própria, 2023 
 
Ao plotar um gráfico de ΔH x 1/H, é possível extrair informações como o coeficiente angular 
e o linear: 
Gráfico 1 – ΔH x 1/H 
 
Fonte: autoria própria, 2023 
y = 2x - 2
R² = 1
0
2
4
6
8
10
12
14
0,0225 0,0226 0,02270 0,0228 1/43,8 1/43,7 1/43,6
Δ
H
1/H
ΔH vs 1/H
Tabela 3 - Coeficientes 
Coeficiente 
Linear -2 
Coeficiente 
Angular 2 
Fonte: autoria própria, 2023 
A partir dos valores dos coeficientes, podemos igualá-los as seguintes fórmulas e obter o valor 
de R, para o coeficiente angular, e Po, para o coeficiente linear. 
 
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 = 2 =
0,175. 𝑅. 296,4
1000.9,8.0,46
 
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 = 2 = −
𝑃0
1000.9,8
 
R = 173,8 J/mol.K 
P0 = - 19600Pa ou 0,1 atm 
Cálculo do erro experimental 
 
Sendo R = 173,8J/mol.K e P0 = 0,1 atm encontrados, é possível observar um erro de 1981% e 
90% respectivamente dado que seus valores teóricos são: P0 = 1,01x105 Pa ou 1atm e R = 8,314 
J/mol.K 
5. CONCLUSÃO 
Ao analisar o erro encontrado, observamos uma enorme discrepância nos resultados 
encontrados, provavelmente devido a erros de medida e aproximação dos valores na hora de 
converter para o SI 
O gráfico por sua vez apresenta a linearidade esperada durante o experimento, além disso o 
valor de R2 do gráfico plotado é exatamente 1, ou seja, o resultado esperado, por isso, 
provavelmente, os erros aconteceram no momento de realizações de conversões e dos cálculos.