frequencias intervalos de classes

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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
 
 
 Quando se estuda um conjunto de dados é de frequente interesse resumir 
as informações das variáveis. 
 
Costuma-se, frequentemente, para uma melhor compreensão dos mesmos, 
distribuí-los em classes ou intervalos de classes determinando-se o número 
de indivíduos pertencentes a cada classe ou intervalo de classe. 
 
 
 Desta forma, um arranjo tabular (em tabelas) dos dados, juntamente com 
as frequências (repetições) correspondentes de cada um dos dados é 
denominado distribuição de frequência ou tabela de frequência. 
Exercício: 
 
Triagem imunológica sobre o corona virus foi realizada em 1.000 pessoas 
 no bairro da Ponta Negra da cidade de Manaus. Dessas , 40 pessoas segundo a 
suas idades foram positivas para o teste imunologico. 
 
45 56 66 34 16 45 66 76 16 34 
55 45 76 33 86 45 76 34 26 45 
23 66 34 33 86 66 09 03 26 76 
91 55 16 76 55 26 45 45 33 55 
 
Identifique as classes em ordem crescente e construir uma tabela de frequencias 
 
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA POR INTERVALOS DE CLASSES 
(DADOS AGRUPADOS) 
 
 Os dados são agrupados em classes com intervalos entre um valor 
menor (limite inferior, Li) e um valor maior ( limite superior, Ls) 
Considera-se a frequência em cada classe (nº de observações 
pertencentes) das repetições dos valores observados entre os limites 
inferior e superior 
 
Quando o tamanho da amostra é elevado, é mais racional efetuar o 
agrupamento dos valores (agrupar os dados) em vários intervalos de 
classe. 
Para a construção de uma distribuição de frequência por intervalo é necessário 
algumas definições adicionais. 
 
Número de intervalos de classes (k): Representa o total de classes da variável. 
Não existe uma fórmula exata para o cálculo do número de classes com 
intervalos . Seja n o tamanho da amostra, temos duas alternativas 
 
n= NÚMERO TOTAL DE DADOS OBSERVADOS 
 
1- K = √n (raíz cuadrada do número total de observações n (dados) 
 
2- Fórmula de Sturges: k = 1 + 3,3 × log10(n) 
Assim para o exercício da triagem imunológica podemos calcular o numero de 
Intervalos de classe (k) utilizando as duas fórmulas: 
K = √n = √40 = 6,32 arredondar para o numero inteiro mais próximo = 6,0 
 
k = 1 + 3,3 × log10(n) = k = 1 + 3,3 × log10(40) = 1 + 3,3 x 1,60 = 1+5,28 = 6,28, 
Também arredondar para o numero inteiro mais próximo = 6,0 
 
Assim segundo ambos os métodos temos que ter 06 classes com intervalos, 
cada classe com um Li (limite inferior ) e um Ls (limite superior) 
 
 
Amplitude total (AT) 
 
AT = MAIOR VALOR OBSERVADO – MENOR VALOR OBSERVADO. 
 
No caso do exercício o maior valor observado foi de 91 e o menor valor 
Observado foi 03. Assim: 
 
AT = 91-03 = 88 
 
 
Agora termos que definir a Amplitude de Classes (h), 
que vai definir qual será o valor do Li e Ls de cada intervalo de classe. 
 
Para isso temos que fazer a divisão entre a amplitude total (AT) e o numero 
Classes com intervalos (K) 
 
h = AT/K, assim h= 88/6 = 14,6 , arredondar para o maior numero inteiro mais 
Próximo, nesse caso é 15. 
 
Isso significa que o valor entre o limite inferior (Li) e o limite superior (Ls) em cada 
Classe vai ter uma diferença de 15 unidades. 
Limite fechado limite aberto 
[Li Ls) 
 
03 18 
18 33 
33 48 
48 63 
63 78 
78 93 
 
São 06 classes com intervalos, com diferença de 15 unidades entre o limite 
inferior (Li) e o limite superior (Ls) em cada classe. 
 
 
 
Idade das pessoas 
(classes) 
Frequência absoluta (fi) Frequência relativa (fri) Frequência percentual 
(fi%) 
Frequência percentual 
acumulada (faci%) 
[03 18) 05 0,125 12,5 12,5 
[18 33) 04 0,1 10,0 22,5 
[33 48) 13 0,325 32,5 55,0 
[48 63) 06 0,15 15,0 70,0 
[63 78) 09 0,225 22,5 92,5 
[78 93) 03 0,075 7,5 100 
TOTAL 40 1,0 100 - 
Tabela 2. Frequencia da idade de pessoas que apresentaram teste imunológico positivo 
para a corona vírus no bairro da Ponta Negra-AM 
EXERCÍCIO: 
NA TABELA APRESENTAMOS OS DADOS DOS PESOS (Kg) DE PESSOAS DO BAIRRO DA 
PONTA NEGRA APÓS O TÉRMINO DA QUARENTENA PELA PANDEMIA DO CORONA VIRUS 
CONSTRUIR UMA TABELA DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS COM DADOS 
AGRUPADOS (INTERVALOS DE CLASSES)