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NOÇÕES DE FÍSICA
LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES
Livro Eletrônico
HÉRICO AVOHAI
Graduado em Física pela UNB e pós-graduado 
em Criminalística. É professor de Física, Mate-
mática, Raciocínio Lógico e Criminalística, tendo 
começado a lecionar em 2000, tanto para o ní-
vel médio quanto para cursos preparatórios para 
concursos. Foi aprovado em diversos concursos. 
Desde 2010 é Perito Criminal da Polícia Científi-
ca do Estado de Goiás e atualmente está à dis-
posição da Força Nacional de Segurança Pública.
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Leis de Newton e suas Aplicações
Prof. Herico Avohai 
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SUMÁRIO
Leis de Newton e suas Aplicações .................................................................4
Apresentação .............................................................................................4
1. Força ....................................................................................................5
Força Peso .................................................................................................6
Força Normal .............................................................................................6
Força de Tração ou de Tensão .......................................................................7
2. As Leis de Newton ..................................................................................8
2.1. 1ª Lei de Newton .................................................................................8
2.2. 3ª Lei de Newton ...............................................................................10
2.3. 2ª Lei de Newton ...............................................................................13
3. Força de Atrito .....................................................................................28
4. Força Elástica .......................................................................................45
Questões de Concursos .............................................................................47
Gabarito ..................................................................................................60
Gabarito Comentado .................................................................................61
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LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES
Hérico Avohai é graduado em Física pela UnB e pós-graduado em Criminalís-
tica. É professor de Física, Matemática, Raciocínio Lógico e Criminalística, tendo 
começado a lecionar em 2000, tanto para o nível médio quanto para cursos prepa-
ratórios para concursos. Foi aprovado em diversos concursos. Desde 2010 é Perito 
Criminal da Polícia Científica do Estado de Goiás e atualmente está à disposição da 
Força Nacional de Segurança Pública.
Apresentação
Oi, tudo bem? Espero que não esteja sumido(a)! Não deixe um intervalo de 
tempo grande de uma aula para outra!
Mas, caso você tenha deixado um tempo considerável da aula anterior para 
essa, seria bom resolver pelo menos cinco questões de cada aula.
A próxima aula é sobre as Leis de Newton e sua aplicações. A partir de agora, 
estamos dentro da Dinâmica.
E não se esqueça de ter DISCIPLINA e TREINAMENTO! Só depende de você!
No final desta aula, você estará apto(a) a resolver as questões sobre Leis de 
Newton, Forças e as suas aplicações.
Vamos nessa!?
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Dinâmica é a parte da física que estuda os movimentos e as suas causas.
Agora iremos observar quais as causas dos movimentos, o por quê de 
eles acontecerem.
Para iniciarmos os nossos estudos, vamos estudar sobre a principal grandeza 
desse ramo e que já conversamos algumas vezes sobre ela: a Força!
1. Força
Definindo FORÇA, temos que é uma grandeza vetorial capaz de alterar o estado 
de movimento ou de repouso das coisas.
“Professor, quer dizer que, quando um objeto está em repouso, não há forças 
atuando sobre ele?”
Calma, calma! Essa pergunta deveria ser feita mais para frente! Quando falar-
mos das três Leis de Newton, guarde um pouquinho para daqui a pouco!
Então... Voltando à Força, temos que a Unidade no Sistema Internacional é o N 
(Newton), em homenagem ao grande Isaac Newton, pai da Dinâmica!
Outro item importante é que ela pode ser com ou sem contato, veja alguns 
exemplos:
força de contato: Força de Atrito, Força de Tração, Força Normal;
força sem contato: Força Peso, Força Elétrica, Força de Atração Gravitacional 
entre os Corpos.
Você já deve estar pensando “Humm, força de atração, aquela que sinto 
pelo meu crush!”
Calma aí, PRF! Nada a ver! Pare de pensar nele(a) e volte aos estudos!
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Bora falar um pouco sobre algumas forças.
Força Peso
A Força Peso é do tipo sem contato e nada mais é do que a força de atração que 
a Terra aplica no nosso corpo.
Ela sempre será voltada para o centro da Terra, então observando os corpos 
abaixo, vamos aplicar a Força Peso em cada um deles.
Olha aí, nos três casos, a Força Peso sempre será voltada para o centro da Terra, 
independente da superfície! Note, ainda, que o corpo não precisa estar em contato 
com a Terra para que a Força Peso aja nele!
Força Normal
A Força Normal já é diferente, ela necessita de um contato para existir. Por de-
finição, ela será a força com que a superfície age no corpo.
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A Força Normal sempre será perpendicular à superfície que o corpo se encontra. 
Observando os corpos do exemplo anterior:
Observe que, no corpo 1, não existe Força Normal (FN*), pois não há superfície, 
nos outros corpos a Força Normal é perpendicular (90º) à superfície.
OOs.:� Alguns autores utilizam a Letra N para representar a Força Normal, eu pre-
firo utilizar FN para diferenciar da unidade N (Newton).
Força de Tração ou de Tensão
A Força de Tração ou de Tensão (T) nada mais é do que a Força aplicada por 
meio de um fio, uma corda, uma corrente e etc. Sem mistérios!
Olha só:
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Durante o curso, falaremos de outras Forças, por enquanto precisamos dessas três.
2. As Leis de Newton
Você já deve ter estudado sobre as famosas Leis de Newton. São três leis, en-
tretanto, por questões didáticas, iremos estudar a primeira, a terceira e, por últi-
mo, a segunda. Vamos relembrá-las?
2.1. 1ª Lei de Newton
A 1ª Lei de Newton, também conhecida como Lei da Inércia, pode ser entendida 
com essa tirinha:
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Então, por definição: “um corpo em repouso tende a permanecer em repouso 
e um corpo em movimento tende a continuar em movimento retilíneo e uniforme”.
“Opa, Professor, Movimento Retilíneo e Uniforme, aquele que a veloci-
dade é constante e a aceleração é zero!”
Show de bola, PRF! É exatamente assim, note que, na tirinha, a pedra aplica a 
força somente no skate, então o skatista continua em MRU.
Fisicamente falando, a 1ª Lei de Newton pode ser descrita como:
Traduzindo, se o somatório das Forças que agem em um corpo (Força Resultan-
te) for igual a zero, ele estará em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme.
Agora você pode fazer aquela pergunta do início da aula:
“Professor,quer dizer que, quando um oOjeto está em repouso, não há 
forças atuando soOre ele?”
Observe que a 1ª Lei de Newton já responde a essa pergunta, ou seja, um corpo em 
repouso pode ter forças agindo sobre ele, porém o seu somatório (Força Resultante) é zero.
1. (UFBA/FÍSICO/2009) Julgue o seguinte item:
A lei básica da Dinâmica — a lei da Inércia, descoberta por Galileu e conhecida 
como Primeira Lei de Newton — estabelece que a tendência natural de um corpo é 
permanecer
Errado.
Vimos que a Lei da Inércia defende que um corpo em repouso tende ao repouso e um 
corpo em movimento tende ao MRU, quando sua Força Resultante for igual a zero.
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Quanto a Galileu ter descoberto, está certo, pois ele foi o primeiro a formular essa 
ideia, em 1687, um tempinho atrás!
2.2. 3ª Lei de Newton
A 3ª Lei de Newton, também conhecida como o Princípio da Ação e Reação, 
pode ser enunciada da seguinte forma:
“Toda ação corresponde a uma reação, de mesmo módulo, mesma direção e 
sentidos opostos.”
As forças de ação e reação são aplicadas em corpos diferentes, portanto NÃO po-
demos cancelá-las.
É simples encontrar a reação de uma força, basta você fazer a seguinte pergun-
ta, quem aplicou a força em quem?
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As bancas em geral costumam afirmar que a Força Peso e a Força Normal formam 
um par ação-reação. ESTÁ ERRADO!
E o principal motivo está no fato que a Força Peso e a Força Normal estão aplicadas 
no mesmo corpo, logo podem ser anuladas!
(UFG/PROFESSOR/SEDUC-GO/2010/ADAPTADA) Considere a situação seguinte de 
um bloco apoiado sobre um plano e as forças, peso e normal, que atuam sobre ele.
I – um bloco de massa m apoiado sobre uma superfície horizontal.
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Considerando a terceira lei de Newton e as forças que atuam sobre o bloco, 
julgue o item:
( ) na situação acima, o peso e a força normal formam um par de ação e reação, 
se ele estiver em repouso.
Errado.
Não se engane, Força Normal e Peso nunca formarão um par de ação e reação.
2.3. 2ª Lei de Newton
A 2ª Lei de Newton também é conhecida como o Princípio Fundamental da Dinâmica.
Vamos tentar entender da seguinte forma: se eu aplico uma força de módulo 
(intensidade) F em um corpo em repouso e de massa m, ele vai se movimentar 
com aceleração a.
Se eu duplico a intensidade da minha força 2F e a aplico no mesmo corpo de 
massa m, o que você entende que acontecerá?
Acertou se pensou que a aceleração será duplicada.
E a ideia continua a mesma, se triplicar a força, a aceleração nesse mesmo 
corpo triplicará, por fim, se eu aplicar a metade da força, a aceleração também 
ficará na metade.
Ou seja, podemos concluir que a Aceleração adquirida por um corpo de massa 
m será diretamente proporcional à Força aplicada nele.
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Logo, podemos enunciar a 2ª Lei de Newton como:
Em que Fr é o somatório das Forças aplicadas em um corpo, m é a massa e a é 
a aceleração adquirida.
Lembrando que m é uma grandeza escalar e sua unidade no SI é o quilograma (kg).
Ah, outra coisa, a Força Resultante e a aceleração terão a mesma direção e o 
mesmo sentido.
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2. (EAM/MARINHEIRO/MARINHA/2011) Julgue o seguinte item:
Durante a apresentação para uma revista especializada, um carro de 1200 kg ace-
lerou numa pista retilínea e obteve o resultado mostrado no gráfico abaixo:
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É correto afirmar que a força média, em newtons, transmitida pelo motor às rodas 
entre os instantes 0s e 5 s, foi de:
a) 1200
O) 2400
c) 3600
d) 4800
e) 6000
Letra e.
Dados:
quando t = 0 s, V0 = 0
quando t = 5 s, V = 90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s
m = 1200 kg
Para encontrar a força que atua no veículo, teremos que calcular a sua aceleração 
durante o intervalo de tempo determinado e depois utilizar a 2ª Lei de Newton.
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Aplicando a 2ª Lei de Newton:
Outro tipo de questão que os examinadores gostam de cobrar é aquele dos blo-
quinhos, também chamados de Associação de blocos.
Vamos a um exemplo.
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Outra aplicação das Leis de Newton é a Máquina de Atwood.
A máquina de Atwood é um sistema simples de cordas e roldanas, em que, a 
partir das Leis de Newton, podemos determinar a aceleração do conjunto.
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Aplicando as Forças que aprendemos, temos:
Depois das forças aplicadas, basta utilizarmos as Leis de Newton!
3. (CEBRASPE/PROFESSOR/SAEB-BA/2011)
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O esquema acima representa dois corpos de massa m e M ligados por um fio ide-
al que passa por uma polia de massa desprezível. Essa configuração de massas e 
polias é denominada máquina de Atwood. Considere que M = 2m, que o fio está 
submetido a uma tensão T e que a aceleração da gravidade, g, é igual a 10,0 m/s2.
Nessas condições, o módulo da aceleração dos corpos, em m/s2, será aproximada-
mente igual a
a) 6,5.
O) 10,0.
c) 0,0.
d) 3,3.
Letra d.
Dados:
M = 2m
g = 10 m/s2
Aplicando as forças no sistema:
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Isolando os corpos:
Aplicando a 2ª Lei de Newton
A Força resultante será Fr = TMm – Pm.
“Mas, professor, por quenão de ser Pm - TMm?”
PRF, se você observar, M é maior que m, portanto esse sistema girará no sentido 
horário, logo usaremos como Fr = TMm – Pm. Caso, você se esqueça disso e coloque 
ao contrário, o seu resultado será negativo, ou seja, o sentido é oposto do sistema 
de referência que você adotou.
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Aplicando a 2ª Lei de Newton:
A Força resultante será Fr = PM – TmM.
Resolvendo o sistema de equações I e II, sabendo que TmM é igual a TMm (ação-reação):
Somando as duas equações, temos:
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3. Força de Atrito
Ah, o famoso ATRITO! O que seria de nossas vidas sem o atrito? Com ele nós 
conseguimos andar, parar, mudar de rumo e etc.
Você já tentou empurrar um carro em repouso? Note que, para tentar colocá-lo 
em movimento, você deve ir aumentando a sua força até que chega um instante 
em que o veículo começa a se movimentar. Não sei se você já observou, mas de-
pois que o carro está em movimento, você não precisa fazer mais tanta força como 
antes para mantê-lo em movimento.
Estamos falando da força que se opõe ao movimento, chamada de FORÇA 
DE ATRITO.
No exemplo, temos os dois tipos de força de atrito:
1. a Força de Atrito Estático
É aquela em que aplicamos uma força em um corpo e ele continua em repouso 
ou sem deslizamento.
A Força de Atrito Estático máxima é aquela que surge oposta ao movimento e o 
corpo está na iminência de movimento, ou seja, se aumentarmos a força aplicada, 
o corpo passa a se movimentar.
Ela depende da superfície. Temos aqui o chamado Coeficiente de atrito está-
tico µe (mi estático).
É dada por: (mi estático vezes a Força Normal).
2. A Força de Atrito Dinâmico
É aquela em que surge quando há deslizamento do corpo.
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A Força de Atrito Dinâmico é menor que a Força de Atrito Estático.
Também depende da superfície. Coeficiente de atrito dinâmico µ (mi).
É dada por: (mi dinâmico vezes a Força Normal).
O gráfico da força de atrito em função da força aplicada no corpo, pode ser dado por:
Em que, da primeira parte do gráfico até o seu pico, o corpo está em repouso, 
portanto tem a força de atrito estático. A partir do momento em que o corpo passa 
a se movimentar (deslizar), temos a força de atrito dinâmico.
Observando o gráfico, temos que o pico será a força de atrito estático máxima, 
ou seja, o corpo está na iminência do movimento.
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Antes de resolver um exemplo, você precisa saber que o coeficiente de atrito é 
uma grandeza adimensional, ou seja, não possui unidade de medida. Ok?
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4. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE OPERAÇÕES/PETROBRAS/2014) Considere três 
blocos que se movem sobre uma superfície horizontal em virtude da ação de uma 
força horizontal de módulo 360 N, como mostra a Figura abaixo.
As massas dos blocos P, Q e R valem, respectivamente, 12,0 kg, 18,0 kg e 30,0 
kg, e o valor do coeficiente de atrito cinético entre os blocos e a superfície é 0,200.
O módulo da força de interação entre os blocos P e Q, em N, é
Dado: Aceleração da gravidade = 10,0 m/s2
a) 120
O) 180
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c) 240
d) 288
e) 324
Letra d.
Questão muito interessante, vamos pegar os dados, isolar cada um dos corpos, 
aplicar as forças atuantes e, em seguida, aplicar a 2ª Lei de Newton.
Dados:
F = 360 N
µ = 0,200
g = 10 m/s2
mP = 12,0 kg
mQ = 18,0 kg
mR = 30,0 kg,
Isolando o corpo P
Quais as forças que atuam em P? Força F, Força Peso, Força Normal, Força de Atrito 
e a Força que Q faz em P (força do contato entre os corpos).
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Observando o diagrama das forças aplicadas em P, podemos cancelar PP com FnP, 
ou seja, elas são iguais PP = FnP
Aplicando a 2ª Lei de Newton e adotando o referencial positivo para a direita, temos:
A Força resultante será Fr = F – FQP – FatP.
Isolando o corpo Q
Quais as forças que atuam em Q? Força que P faz em Q, Força Peso, Força Normal, 
Força de atrito e a Força que R faz em Q.
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Observando o diagrama das forças aplicadas em Q, podemos cancelar PQ com FnQ, 
ou seja, elas são iguais PQ = FnQ.
Aplicando a 2ª Lei de Newton e adotando o referencial positivo para a direita, temos:
A Força resultante será Fr = FPQ – FRQ – FatQ.
 Equação II
Isolando o corpo R
Quais as forças que atuam em R? Força que Q faz em R, Força Peso, Força Normal 
e a Força de atrito.
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Observando o diagrama das forças aplicadas em R, podemos cancelar PR com FnR, 
ou seja, elas são iguais PR = FnR.
Aplicando a 2ª Lei de Newton e adotando o referencial positivo para a direita, temos:
A Força resultante será Fr = FQR – FatR.
 
Equação III
Temos três equações e três incógnitas, dá para resolver pelo sistema:
Arrumando as equações,
Sabemos que pela, 3ª Lei de Newton FPQ = FQP e FRQ = FQR, pois formam pares de 
ação e reação.
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Desse modo, podemos substituir as equações I e III em II.
Acabamos de encontrar a aceleração do sistema (conjunto), agora vamos substituir 
para encontrar o valor da Força de interação em P e Q.
Podemos utilizar a equação I.
5. (FUNIVERSA/PERITO CRIMINAL/SPTCGO/2010) Foi encontrada, em uma pista 
asfaltada, uma marca de frenagem retilínea de 31,25 metros de comprimento. 
Supondo que não tenha havido colisão, e que no término da frenagem o veículo 
tenha alcançado o repouso, a velocidade do veículo no momento em que acionou 
os freios, considerando o coeficiente de atrito igual a 0,80 e a gravidade g = 10m/
s², era de aproximadamente
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a) 65 km/h.
O) 70 km/h.
c) 75 km/h.
d) 80 km/h.
e) 85 km/h.
Letra d.
Vamos aos dados:
V – = 0 (Velocidade final)
V0 =?
∆S = 31,25 m
µ = 0,8
∆S = 31,25 m
Questão que envolve as Leis de Newton e as equações de movimento.
Vamos analisar o problema: o veículo está a uma determinada velocidade quando 
aciona os freios, em seguida, a velocidade diminui até chegar ao repouso.
O que faz a velocidade desse veículo diminuir?
É a Força de atrito aplicada no sentido contrário ao do movimento.
Portanto,devemos calcular a desaceleração sofrida pelo veículo e depois encontrar 
a velocidade inicial por meio da Equação de Torricelli.
Colocando as Forças conhecidas:
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Observando o diagrama das forças aplicadas no veículo, podemos cancelar P com 
Fn, ou seja, elas são iguais P = Fn
Aplicando a 2ª Lei de Newton e adotando o referencial positivo para a direita, temos:
A Força resultante será Fr = - Fat. (negativo, pois Fat está para o lado negativo 
da trajetória).
Cancelando as massas dos dois lados:
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Negativo, pois é um movimento retardado (a velocidade diminui).
Agora que já temos a desaceleração, vamos utilizar a Equação de Torricelli.
Substituindo os valores:
Estudo de Caso
Um caminhão de Massa de 1 tonelada estava se movimento na rodovia 
quando o motorista avistou a entrada de um veículo logo em frente. Logo 
após, o motorista acionou os freios, deixando uma marca de 56,25m de 
frenagem até atingir a velocidade zero. Considerando a trajetória retilínea 
e plana, encontre a velocidade inicial desse caminhão.
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Olha que Oeleza, já estou te vendo traOalhando nessa foto, amém? Vejo 
dois PRFs e uma viatura!
Pois Oem, voltando ao proOlema, notamos que o motorista não deixou o 
caminhão na sua posição final, mesmo assim conseguiremos calcular a sua 
velocidade inicial.
Vamos aos dados:
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V – = 0 (velocidade final)
V0 =?
∆S = 56,25 m
µ = 0,8
Mesmo problema anterior.
Vamos analisar o problema, o veículo está a uma determinada velocidade quando 
aciona os freios, em seguida, a velocidade diminui até chegar ao repouso.
O que faz a velocidade desse veículo diminuir?
É a Força de atrito aplicada no sentido contrário ao do movimento.
Portanto, devemos calcular a desaceleração sofrida pelo veículo e depois encontrar 
a velocidade inicial por meio da Equação de Torricelli.
Colocando as Forças conhecidas:
Observando o diagrama das forças aplicadas no veículo, podemos cancelar P com 
Fn, ou seja, elas são iguais (P = Fn).
Aplicando a 2ª Lei de Newton e adotando o referencial positivo para a direita, temos:
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A Força resultante será Fr = - Fat. (negativo, pois Fat está para o lado negativo 
da trajetória).
Cancelando as massas dos dois lados:
Negativo, pois é um movimento retardado (a velocidade diminui).
Agora que já temos a desaceleração, vamos utilizar a Equação de Torricelli.
Substituindo os valores:
Oks!?
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4. Força Elástica
A Força Elástica Fel é aquela decorrente de uma liga, mola, elástico e etc.
Essa Força surge quando comprimimos ou esticamos tais objetos.
Tem como características ser uma Força Restauradora e contrária ao movimento.
a) Mola em equilíbrio
b) Mola comprimida
c) Mola estendida
Observe que a Força Elástica sempre será oposta ao movimento e é chamada de 
restauradora, pois tende a colocar o corpo no seu estado de equilíbrio.
Robert Hooke observou em seus experimentos que a Força Elástica é direta-
mente proporcional à deformação sofrida pela mola, daí a Lei de Hooke.
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Em que K é a constante elástica da mola, medida em N/m e x é a deformação 
sofrida por ela.
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QUESTÕES DE CONCURSOS
1. (CEBRASPE/BOMBEIROS/CBM-PA/2003) A mecânica — uma das áreas da Física 
— é estruturada com base nas leis da inércia, do movimento, da ação e da reação, 
formuladas por Isaac Newton. Pela aplicação dessas leis, podem ser explicados ma-
croscopicamente diversos fenômenos da natureza relativos aos movimentos, suas 
causas e seus efeitos.
Nesse contexto, julgue os itens seguintes.
( ) Se um corpo está em repouso, então ele não está sujeito à ação de forças.
( ) Um objeto em movimento retilíneo e uniforme está sujeito a uma força 
resultante nula.
( ) A ação e a reação, que caracterizam a interação entre dois corpos, sempre se 
anulam, já que possuem mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos.
( ) O princípio da ação e da reação permite explicar o fato de que uma máquina de lavar 
roupas, ao girar rapidamente o cesto de roupas, faz que a água saia tangencialmente 
pelos orifícios desse recipiente, enxugando parcialmente as roupas ali contidas.
2. (CEBRASPE/BOMBEIROS/CBMDF/2011) Com relação a mecânica, julgue os 
itens a seguir.
( ) Se um corpo rígido encontrar-se em equilíbrio estático, então, necessariamente, 
nenhuma força estará atuando sobre esse corpo.
( ) De acordo com a terceira lei de Newton, a força de ação e a força de reação 
correspondente não atuam em um mesmo corpo, mas em corpos distintos.
3. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/CPC-PA/2007) Toda a mecânica newtoniana ba-
seia-se nas três leis de Newton que, por sua vez, deram origem aos conceitos de 
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energia, momento linear e momento angular e respectivas leis de conservação. 
Uma vez conhecidas as forças que atuam em um dado corpo, pode-se determinar a 
sua história, passada ou futura, desde que esse corpo esteja sempre sujeito a tais 
forças. Com base nessas afirmativas, julgue os itens a seguir.
( ) Se a força resultante em um corpo é igual a zero, a aceleração também será 
igual a zero, do que se conclui que a 1ª lei é um caso particular da 2ª lei, logo, não 
se justifica como mais uma lei.
( ) Para forças constantes e não nulas, obtêm-se acelerações também constantes, e 
a trajetória das partículas lançadas no campo dessas forças só poderá ser retilínea.
( ) Se a força sobre um objeto for proporcional ao deslocamento deste, a partir de 
um ponto, e essa força tiver sempre sentido contrário ao referido deslocamento, 
então, um movimento oscilatório pode decorrer dessa força.
4. (VUNESP/PERITO CRIMINAL/PCSP/2013) Ao ser expelido do cano de 50 cm de 
comprimento de uma arma em repouso relativamente ao solo, um projétil leva 0,10 
s para percorrer, em linha reta e com velocidade constante, a distância de 100 m. 
Supondo que a massa do projétil seja de 25 g e que seu movimento no interior do 
cano seja realizado com aceleração constante, a intensidade da força propulsora 
resultante sobre ele no interior do cano deve ser, em newtons, de
a) 4,0.103.
O) 2,5.105.
c) 2,5.103.
d) 4,0.104.
e) 2,5.104.
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5. (CEBRASPE/ANALISTA PEDAGÓGICO/SESI-SP/2008) Com vestimenta pró-
pria para descer na Lua, um astronauta pesou, na Terra, 980 N. Considerando-
-se que o módulo da aceleração da gravidade na Terra seja igual a 9,8 m/s2, 
então o valor da massa, em kg, do conjunto astronauta/vestimenta medida na 
superfície da Lua é igual a
a) 98 kg.
O) 100 kg.
c) 160 kg.
d) 200 kg.
6. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/SDS-PE/2016)
Considere que a figura precedente representa um sistema que deva ser avalia-
do para se determinar se ele suporta uma pessoa com massa corpórea de 70 kg. 
Sabendo que as tensões máximas suportadas pelas cordas A, B e C são, respec-
tivamente, 550 N, 550 N e 750 N, e que sen 45º = cos 45º = 0,7 e g = 10 m/s2, 
assinale a opção que apresenta uma conclusão correta acerca desse sistema.
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a) Se o tamanho das cordas A e B fosse maior, as tensões máximas que cada uma 
delas suportaria seriam maiores também.
O) Se, em vez de 45º, os ângulos do sistema fossem de 30º, e uma pessoa de 70 
kg se pendurasse na corda C, a tração na corda A seria inferior a 500 N.
c) O sistema representado na figura é eficiente para suportar uma pessoa 
de 70 kg, pois todas as cordas podem suportar as tensões nelas aplicadas, 
sem se arrebentarem.
d) Se uma pessoa de 70 kg se pendurar na corda C, haverá o rompimento da cor-
da, haja vista ser nula a resultante das forças na direção horizontal, o que demons-
tra que o sistema não é capaz de suportar uma pessoa com esse peso.
7. (FUNCAB/PERITO CRIMINAL/SE-AC) Os corpos 1 e 2, da figura a seguir, têm 
massas de m1 = 3 kg e m2 = 2 kg. Considere que não há atrito entre os blocos e 
o plano de apoio, e que o fio é inextensível e de peso desprezível. O atrito entre o 
fio e a polia, considerada sem inércia, também é praticamente desprezível. A ace-
leração do conjunto é de: (adote g = 10 m/s².)
a) 2 m/s²
O) 3 m/s²
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c) 4 m/s²
d) 5 m/s²
e) 6 m/s²
8. (FDRH/PERITO CRIMINAL/IGP-RS/2008) Um caminhão, cuja massa é de 5,0 to-
neladas, desloca-se a uma velocidade constante de 54 km/h em uma via retilínea. 
À sua frente, um semáforo com luz vermelha acionada indica a necessidade de pa-
rada do veículo. Para que o movimento de freamento se dê em uma distância de 50 
m, a força exercida sobre o caminhão deverá ser de, aproximadamente,
a) 0,76 kN.
O) 2,7 kN.
c) 11,3 kN.
d) 22,5 kN.
e) 146 kN.
9. (CEBRASPE/METRÔ-DF) Considere um trem em que o coeficiente de atrito es-
tático entre o passageiro e a superfície do banco seja igual a 0,2. Em um local onde 
a aceleração da gravidade for de 10 m/s2. haverá risco de deslizamento do passa-
geiro sobre o banco quando a desaceleração do trem atingir a marca de
a) 1,6 m/s2
O) 1,7 m/s2
c) 1,8 m/s2
d) 1,9 m/s2
e) 2,0 m/s2.
10. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE PERFURAÇÃO/PETROBRAS/2008) Uma criança de 
40,0 kg está sobre uma balança dentro de um elevador que desce com aceleração 
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constante. Se a balança indica 320 N, qual é, aproximadamente, em m/s2, o valor 
da aceleração do elevador?
Dado: aceleração da gravidade = 10,0 m/s2
a) 0,80
O) 2,00
c) 8,00
d) 9,20
e) 10,0
11. (FUMARC/PROFESSOR/PMI/2015) Uma pessoa está no interior de um elevador que 
desce em movimento retardado, com uma aceleração de -0,5 m/s2. Sendo a massa da 
pessoa de 80 kg, o valor da força que o piso do elevador exerce na pessoa é de
a) 40 N.
O) 760 N.
c) 800 N.
d) 840 N.
12. (IDECAN/PROFESSOR/SEEC-RN/2015) Uma caixa de massa desconhecida será içada 
por meio de uma corda que resiste a uma força de tração máxima de 6N sem se romper. 
Qual é a massa dessa caixa considerando que ela será puxada conforme indicado na figu-
ra e com a maior aceleração possível cujo valor é de 5 m/s2? (Considere: g = 10 m/s2.)
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a) 0,4 kg.
O) 0,6 kg.
c) 0,8 kg.
d) 1,2 kg.
13. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE OPERAÇÃO/PETROBRAS/2017) O elevador mos-
trado na Figura abaixo é utilizado para ajudar operários a transportar sacos de 
cimento do alto de uma plataforma para o chão.
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O sistema é abandonado, a partir do repouso, da posição mostrada na Figura, e a 
cabine desce em trajetória vertical.
Se os atritos são desprezíveis e os cabos ideais, os valores aproximados da tração na 
corda e aceleração da cabine, durante a descida, são, respectivamente, em N e m/s2,
Dados
aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2;
massa do contrapeso = 25,0 kg;
massa da cabine = 5,00 kg;
massa do saco de cimento = 50,0 kg.
a) 344 e 3,75
O) 328 e 3,13
c) 313 e 2,50
d) 250 e 5,45
e) 0 e 10,0
14. (CEBRASPE/BOMBEIROS/CBMAL/2017) Para facilitar o processo de içar um 
corpo, pode-se utilizar um sistema de roldanas, como o ilustrado na figura acima. 
Na figura, o homem que puxa a corda aplica uma força para levantar uma pessoa 
de 65 kg, que está presa a uma cadeira de 5 kg, que, por sua vez, está suspensa 
por uma corda inextensível ideal que, também, passa por uma roldana móvel ideal. 
Com relação a essa situação e aos vários aspectos a ela relacionados, julgue o item 
a seguir, considerando que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2.
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Para que a pessoa sentada na cadeira fique em equilíbrio, o homem deve aplicar 
uma força vertical para baixo de módulo igual a 350 N.
15. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE OPERAÇÕES/TRANSPETRO) A figura abaixo é o 
esquema de um experimento onde os fios, a polia e a mola são considerados ideais, 
e os atritos são desprezíveis.
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Os blocos A e B se movem com a mesma aceleração, em módulo.
Se o comprimento da mola, quando nenhuma carga é aplicada a ela, é de 
10 cm, qual é, aproximadamente, em N/m, o valor da constante elástica 
da mola?
Dados
Aceleração da gravidade = 10 m/s2
Massa do bloco A = 30 kg
Massa do bloco B = 10 kg
a) 100
O) 700
c) 2.100
d) 3.000
e) 4.000
16. (CESGRANRIO/OPERADOR/PETROBRAS/2005) Um corpo encontra-se suspen-
so no teto de um ônibus por um fio de massa desprezível. O veículo parte do repou-
so, em movimento uniformemente acelerado, e o corpo suspenso desloca-se para 
trás em direção oposta ao movimento do ônibus, até formar um ângulo de 30º em 
relação a uma perpendicular ao piso do veículo. A aceleração do ônibus, em m/s2, 
em relação a um observador que se encontra parado no ponto do ônibus é: (Dados: 
aceleração da gravidade = 10m/s2; cos 30º = 0,87; sen 30º = 0,50; cos 60º = 
0,50; sen 60º = 0,87; tg de 30º = 0,57)
a) 4,0
O) 5,7
c) 8,0
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d) 8,7
e) 10,0
17. (FGV/PERITO CRIMINAL/PCRJ/2008) Um perito foi chamado para analisar um 
acidente de trânsito e determinar a velocidade de um carro no instante em queele 
colidiu com outro que estava em repouso à sua frente. O perito recebeu as seguin-
tes informações:
I – no instante em que o carro começou a frear com todas as rodas travadas ele 
tinha uma velocidade de 20m/s;
II – a marca deixada no asfalto por cada um dos pneus desde o início da freada 
até o instante do impacto era retilínea e tinha 6,5 m de extensão;
III – o coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto era µ = 0,3. Com base nes-
ses dados, o perito concluiu corretamente, considerando g = 10m/s2, que a 
velocidade do carro no instante do impacto foi:
a) 19m/s.
O) 17m/s.
c) 15m/s.
d) 12m/s.
e) 10m/s.
18. (FUNCAB/PROFESSOR/EBTT/2014) Na figura a seguir, sobre o bloco de 5 
kg atua uma força F = 10 N, fazendo 60º com a horizontal. Admitindo que o 
coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,1 a aceleração com 
a qual o bloco deslizará será em unidades do SI de: Adote g = 10 m/s², cos60º 
= 0,5 e sen60º = 0,8.
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a) 0,16.
O) 0,20.
c) 0,50.
d) 0,75.
e) 0,12.
19. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016)
O sistema ilustrado na figura precedente mostra uma mola de constante elástica igual 
1 N/cm, a qual sustenta uma massa de 100 g. Assumindo a aceleração da gravidade 
igual a 9,8 m/s2, e 3,14 como o valor aproximado de π, julgue o item seguinte.
( ) Se a mola for cortada ao meio, o valor da sua constante elástica dobrará.
( ) Para o corpo estar na sua posição de equilíbrio, a mola teve de esticar um valor 
inferior a 1 cm.
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20. (CEBRASPE/PROFESSOR/SAEB)
Na figura acima, estão representados dois esquemas de associação de molas: o 
primeiro é uma associação em série e o segundo, uma associação em paralelo. K1 
e K2 são as constantes elásticas das duas molas associadas. Considerando que Ks 
e Kp sejam as constantes elásticas equivalentes da associação em série e da asso-
ciação em paralelo
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GABARITO
1. E/C/E/E
2. E/E
3. E/E/C
4. e
5. O
6. c
7. c
8. d
9. e
10. O
11. d
12. a
13. a
14. C
15. d
16. O
17. a
18. a
19. C/C
20. a
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GABARITO COMENTADO
1. (CEBRASPE/BOMBEIROS/CBM-PA/2003) A mecânica — uma das áreas da Física 
— é estruturada com base nas leis da inércia, do movimento, da ação e da reação, 
formuladas por Isaac Newton. Pela aplicação dessas leis, podem ser explicados ma-
croscopicamente diversos fenômenos da natureza relativos aos movimentos, suas 
causas e seus efeitos.
Nesse contexto, julgue os itens seguintes.
( ) Se um corpo está em repouso, então ele não está sujeito à ação de forças.
( ) Um objeto em movimento retilíneo e uniforme está sujeito a uma força 
resultante nula.
( ) A ação e a reação, que caracterizam a interação entre dois corpos, sempre se 
anulam, já que possuem mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos.
( ) O princípio da ação e da reação permite explicar o fato de que uma máquina de lavar 
roupas, ao girar rapidamente o cesto de roupas, faz que a água saia tangencialmente 
pelos orifícios desse recipiente, enxugando parcialmente as roupas ali contidas.
Errado/Certo/Errado/Errado.
I – Errado. Se um corpo está em repouso, então ele não está sujeito à ação de 
forças. A 2ª Lei de Newton nos diz que, se um corpo está em repouso, o somatório 
das forças que atuam sobre ele (Força Resultante) é igual a zero.
II – Certo. Um objeto em movimento retilíneo e uniforme está sujeito a uma força 
resultante nula. Conforme a 2ª Lei de Newton.
III – Errado. A ação e a reação, que caracterizam a interação entre dois corpos, 
sempre se anulam, já que possuem mesmo módulo, mesma direção e sentidos 
opostos. De acordo com a 3ª Lei de Newton, as Forças que formam o par ação e 
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reação são aplicadas em corpos diferentes, portanto não se anulam.
IV – Errado. O princípio da ação e da reação permite explicar o fato de que 
uma máquina de lavar roupas, ao girar rapidamente o cesto de roupas, faz que 
a água saia tangencialmente pelos orifícios desse recipiente, enxugando par-
cialmente as roupas ali contidas. O que explica essa “saída” da água é a 1ª Lei 
de Newton, pois a tendência é que o corpo continue em Movimento Retilíneo e 
Uniforme, daqui a gente relembra a frase de um narrador famoso da F1 “o carro 
saiu pela tangente na curva!”
2. (CEBRASPE/BOMBEIROS/CBMDF/2011) Com relação a mecânica, julgue 
os itens a seguir.
( ) Se um corpo rígido encontrar-se em equilíbrio estático, então, necessariamente, 
nenhuma força estará atuando sobre esse corpo.
( ) De acordo com a terceira lei de Newton, a força de ação e a força de reação 
correspondente não atuam em um mesmo corpo, mas em corpos distintos.
Errado/Errado.
I – Errado. Se um corpo rígido se encontrar em equilíbrio estático, então, necessa-
riamente, nenhuma força estará atuando sobre esse corpo. A 2ª Lei de Newton nos 
diz que um corpo em equilíbrio estático (repouso) tem forças atuando nele, porém 
a sua resultante é zero.
II – Errado. De acordo com a terceira lei de Newton, a força de ação e a força de 
reação correspondente não atuam em um mesmo corpo, mas em corpos distintos. 
Não erraremos mais esta questão! Essas Forças são aplicadas em corpos diferentes 
(3ª Lei de Newton).
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3. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/CPC-PA/2007) Toda a mecânica newtoniana ba-
seia-se nas três leis de Newton que, por sua vez, deram origem aos conceitos de 
energia, momento linear e momento angular e respectivas leis de conservação. 
Uma vez conhecidas as forças que atuam em um dado corpo, pode-se determinar a 
sua história, passada ou futura, desde que esse corpo esteja sempre sujeito a tais 
forças. Com base nessas afirmativas, julgue os itens a seguir.
( ) Se a força resultante em um corpo é igual a zero, a aceleração também será 
igual a zero, do que se conclui que a 1ª lei é um caso particular da 2ª lei, logo, não 
se justifica como mais uma lei.
( ) Para forças constantes e não nulas, obtêm-se acelerações também constantes, e 
a trajetória das partículas lançadas no campo dessas forças só poderá ser retilínea.
( ) Se a força sobre um objeto for proporcional ao deslocamento deste, a partir de 
um ponto, e essa força tiver sempre sentido contrário ao referido deslocamento, 
então, um movimento oscilatório pode decorrer dessa força.
Errado/Errado/Certo.
I – Errado. Se a força resultante em um corpo é igual a zero, a aceleração também 
será igual a zero, do que se conclui que a 1ª lei é um caso particular da 2ª lei, logo não 
se justifica como mais uma lei. A 1ª Lei não é um caso particular da 2ª Lei de Newton.
II – Errado. Para forças constantes e não nulas, obtêm-se acelerações também 
constantes, e a trajetória das partículas lançadas no campo dessas forças só po-
derá ser retilínea. As trajetórias podem ser circulares, o que importa é saber que a 
velocidade irá variar uniformemente, pois trata-se de MRUV.
III – Certo. Se a força sobre um objeto for proporcional ao deslocamento deste, a 
partir de um ponto, e essa forçativer sempre sentido contrário ao referido deslocamen-
to, então, um movimento oscilatório pode decorrer dessa força. Qual é a força que é 
contrária ao movimento, proporcional ao deslocamento e o movimento é oscilatório?
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É a Força Elástica F = K.x, que, se a observarmos numa mola, notaremos o movi-
mento oscilatório.
4. (VUNESP/PERITO CRIMINAL/PCSP/2013) Ao ser expelido do cano de 50 cm de 
comprimento de uma arma em repouso relativamente ao solo, um projétil leva 0,10 
s para percorrer, em linha reta e com velocidade constante, a distância de 100 m. 
Supondo que a massa do projétil seja de 25 g e que seu movimento no interior do 
cano seja realizado com aceleração constante, a intensidade da força propulsora 
resultante sobre ele no interior do cano deve ser, em newtons, de
a) 4,0.103.
O) 2,5.105.
c) 2,5.103.
d) 4,0.104.
e) 2,5.104.
Letra e.
Coletando os dados:
Comprimento do cano = 50 cm ÷ 100 = 0,5 m
∆t = 0,10 s
∆S = 100 m
mp= 25 g ÷ 1000 = 0,025 kg
Iremos calcular a velocidade do projétil ao sair do cano, que é a mesma que ele 
percorre os 100 m, pois a velocidade é constante, e depois aplicaremos a Equação 
de Torricelli para encontrar a aceleração do projétil e, em seguida, a 2ª Lei de New-
ton para achar o valor da Força propulsora.
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Calculamos a velocidade utilizando a equação horária do M.U.
Substituindo os valores,
Essa é a velocidade da saída do cano, que é a velocidade final do projétil no cano 
da arma.
Aplicando a Equação de Torricelli:
Utilizando a 2ª Lei de Newton:
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5. (CEBRASPE/ANALISTA PEDAGÓGICO/SESI-SP/2008) Com vestimenta própria para 
descer na Lua, um astronauta pesou, na Terra, 980 N. Considerando-se que o módulo 
da aceleração da gravidade na Terra seja igual a 9,8 m/s2, então o valor da massa, em 
kg, do conjunto astronauta/vestimenta medida na superfície da Lua é igual a
a) 98 kg.
O) 100 kg.
c) 160 kg.
d) 200 kg.
Letra O.
Coletando os dados:
P = 980 N
g = 9,8 m/s2
A massa de um corpo na mecânica newtoniana é invariável, portanto a massa que 
o astronauta tem na Terra é a mesma da Lua.
Então, aplicando a equação da Força Peso:
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6. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/SDS-PE/2016)
Considere que a figura precedente representa um sistema que deva ser avalia-
do para se determinar se ele suporta uma pessoa com massa corpórea de 70 kg. 
Sabendo que as tensões máximas suportadas pelas cordas A, B e C são, respec-
tivamente, 550 N, 550 N e 750 N, e que sen 45º = cos 45º = 0,7 e g = 10 m/s2, 
assinale a opção que apresenta uma conclusão correta acerca desse sistema.
a) Se o tamanho das cordas A e B fosse maior, as tensões máximas que cada uma 
delas suportaria seriam maiores também.
O) Se, em vez de 45º, os ângulos do sistema fossem de 30º, e uma pessoa de 70 
kg se pendurasse na corda C, a tração na corda A seria inferior a 500 N.
c) O sistema representado na figura é eficiente para suportar uma pessoa de 70 kg, 
pois todas as cordas podem suportar as tensões nelas aplicadas, sem se arrebentarem.
d) Se uma pessoa de 70 kg se pendurar na corda C, haverá o rompimento da cor-
da, haja vista ser nula a resultante das forças na direção horizontal, o que demons-
tra que o sistema não é capaz de suportar uma pessoa com esse peso.
Letra c.
Coletando os dados:
TA = 550 N
TB = 550 N
TC = 750 N
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O sistema representado na figura é eficiente para suportar uma pessoa de 70 kg, pois 
todas as cordas podem suportar as tensões nelas aplicadas, sem se arrebentarem.
Temos que encontrar os valores das tensões nas cordas A e B, se os valores encon-
trados forem maiores que o do enunciado, a alternativa estará errada, caso sejam 
menores, a alternativa estará certa.
Colocando as Forças conhecidas nas cordas:
O Sistema está em equilíbrio, a Força resultante é zero.
Observando o triângulo formado e sabendo que a Soma dos seus ângulos Internos 
é 180º, temos que o ângulo desconhecido é:
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Decompondo as Tensões nos eixos x e y:
Temos agora a seguinte configuração de vetores:
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As componentes TAy e TBy são catetos adjacentes ao ângulo de 45º.
Logo,
As componentes TAx e TBx são catetos opostos ao ângulo de 45º.
Logo,
Considerando o referencial positivo para direita na direção x e para cima na direção y.
Na direção y, temos que:
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Colocando 2 em evidência, temos:
 Equação I
Na direção x, temos que:
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Substituindo a Equação II em I
TA = TB = 500N são menores que os do enunciado, logo alternativa certa.
a) Errada. Se o tamanho das cordas A e B fosse maior, as tensões máximas que 
cada uma delas suportaria seriam maiores também. O ângulo das cordas é que 
determinam as tensões máximas.
O) Errada. Se, em vez de 45º, os ângulos do sistema fossem de 30º, e uma pessoa 
de 70 kg se pendurasse na corda C, a tração na corda A seria inferior a 500 N.
Colocando as Forças conhecidas, Peso e as tensões nas cordas:
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O Sistema está em equilíbrio, a Força resultante é zero.
Observando o triângulo formado e sabendo que a Soma dos seus ângulos internos 
é 180º, temos que o ângulo desconhecido é:
Lembra-se da soma vetorial quando o ângulo entre os vetores é 120º?
A resultante terá o mesmo módulo dos demais vetores.
Então, podemos concluir que a Tensão TA é 700N e a de T B também.
Você também pode resolver da mesma forma da letra c, só mudando os ângulos.
d) Errada. Se uma pessoa de 70 kg se pendurar na corda C, haverá o rompimento 
da corda, haja vista ser nula a resultante das forças na direção horizontal, o que 
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demonstra que o sistema não é capaz de suportar uma pessoa com esse peso. Está 
provado que uma pessoa de 70 kg pode se pendurar sem o rompimento da corda.
7. (FUNCAB/PERITO CRIMINAL/SE-AC) Os corpos 1 e 2, da figura a seguir, têm 
massas de m1 = 3 kg e m2 = 2 kg. Considere que não há atrito entre os blocos e 
o plano de apoio, e que o fio é inextensível e de peso desprezível. O atrito entre o 
fio e a polia, considerada sem inércia, também é praticamente desprezível. A ace-
leração do conjunto é de: (adote g = 10 m/s²)a) 2 m/s²
O) 3 m/s²
c) 4 m/s²
d) 5 m/s²
e) 6 m/s²
Letra c.
Dados:
m1 = 3 kg
m2 = 2 kg
g = 10 m/s2
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Não tem atrito.
Vamos isolar os corpos, colocar as forças existentes e, em seguida, aplicar a 2ª Lei 
de Newton para encontrar a aceleração do conjunto.
Isolando o corpo 1
Quais as forças que atuam em 1? Força Peso, Força Normal e a Força de Tração de em 1.
Observando o diagrama das forças aplicadas em 1, podemos cancelar P1 com Fn1, 
ou seja, elas são iguais PP = FnP
Na direção x, adotando o referencial positivo para a direita e aplicando a 2ª Lei de 
Newton e, temos:
A Força resultante será Fr = T21.
 Equação I
Isolando o corpo 2
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Quais as forças que atuam em 2? Força Peso e a Força de Tração de 1 em 2.
Aplicando a 2ª Lei de Newton e adotando o referencial positivo para baixo, temos:
A Força resultante será Fr = P2 – T12.
 Equação II
Substituindo a Equação I em II, pois T21 é igual a T12 (ação e reação):
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8. (FDRH/PERITO CRIMINAL/IGP-RS/2008) Um caminhão, cuja massa é de 5,0 to-
neladas, desloca-se a uma velocidade constante de 54 km/h em uma via retilínea. 
À sua frente, um semáforo com luz vermelha acionada indica a necessidade de pa-
rada do veículo. Para que o movimento de freamento se dê em uma distância de 50 
m, a força exercida sobre o caminhão deverá ser de, aproximadamente,
a) 0,76 kN.
O) 2,7 kN.
c) 11,3 kN.
d) 22,5 kN.
e) 146 kN.
Letra d.
Coletando os dados:
m = 5 t = 5000 kg
V – = 0 (velocidade final)
V0 = 54 km/h ÷ 3,6 = 15 m/s
∆S = 50 m
Questão nível “molezinha”! O caminhão está a uma determinada velocidade quan-
do aciona os freios, em seguida a velocidade diminui até chegar ao repouso.
O que faz a velocidade desse veículo diminuir?
É a Força de atrito, ou seja, a força exercida sobre o caminhão, que é exatamente 
o que o examinador pede.
Portanto, devemos calcular a desaceleração sofrida pelo veículo e, em seguida, 
aplicar a 2ª Lei de Newton para encontrar a Força de atrito.
Usando Torricelli,
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Substituindo os valores:
A força de atrito é a única que atua no caminhão para fazê-lo parar, portanto é a 
Força Resultante.
Aplicando a 2ª Lei de Newton:
9. (CEBRASPE/METRÔ-DF) Considere um trem em que o coeficiente de atrito está-
tico entre o passageiro e a superfície do banco seja igual a 0,2. Em um local onde 
a aceleração da gravidade for de 10 m/s2. haverá risco de deslizamento do passa-
geiro sobre o banco quando a desaceleração do trem atingir a marca de
a) 1,6 m/s2
O) 1,7 m/s2
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c) 1,8 m/s2
d) 1,9 m/s2
e) 2,0 m/s2.
Letra e.
Coletando os dados:
µ = 0,2
g = 10 m/s2
Para que o passageiro não deslize a força aplicada nele deve ser igual à Força de 
Atrito Estático máximo.
Então, temos que
Como a superfície é horizontal, podemos considerar a Força Peso do passageiro 
igual à Força Normal, logo,
Cortando as massas dos dois lados:
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10. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE PERFURAÇÃO/PETROBRAS/2008) Uma criança de 
40,0 kg está sobre uma balança dentro de um elevador que desce com aceleração 
constante. Se a balança indica 320 N, qual é, aproximadamente, em m/s2, o valor 
da aceleração do elevador?
Dado: aceleração da gravidade = 10,0 m/s2
a) 0,80
O) 2,00
c) 8,00
d) 9,20
e) 10,0
Letra O.
Questão sobre elevador, muito cobrada em concursos públicos. O que devemos sa-
ber é que o valor que a balança mede é o módulo da Força Normal! Olha que show! 
Então, vamos colocar as forças e aplicar a 2ª Lei de Newton.
Dados:
mc = 40 kg
Fn = 320N
g = 10 m/s2
Olha só, se o elevador estivesse em repouso, a balança deveria medir 400N, pois a 
Força Peso seria igual à Força Normal.
Nesse caso, a Força Normal é menor que o Peso, logo estamos diante de duas situações:
1. ou o elevador está descendo acelerado (aumentando a velocidade);
2. ou o elevador está subindo retardado (diminuindo a velocidade).
Isto por quê?
Se colocarmos as forças que atuam, ficará mais fácil de compreender.
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No primeiro caso, o elevador está descendo acelerado.
Representando a força peso, a força normal, a velocidade, a aceleração do elevador 
e a aceleração da gravidade:
Note que a velocidade e a aceleração possuem o mesmo sentido, por isso o movi-
mento do elevador é acelerado.
Adotando o referencial positivo para baixo e aplicando a 2ª Lei de Newton, temos:
Observe que o valor da Força Normal será o valor da Força Peso menos uma parcela 
“m.a”, logo Fn < P, que é exatamente a situação do enunciado do problema.
Vamos ao segundo caso.
O elevador está subindo retardado (diminuindo a velocidade).
Representando a força peso, a força normal, a velocidade, a aceleração do elevador 
e a aceleração da gravidade.
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Note que a velocidade e a aceleração possuem sentidos opostos, por isso o movi-
mento do elevador é retardado.
Adotando o referencial positivo para baixo e aplicando a 2ª Lei de Newton, temos:
Observe que o valor da Força Normal será o valor da Força Peso menos uma parcela 
“m.a”, logo Fn < P, que também é a situação do enunciado do problema.
Como o examinador não indica qual é a situação, podemos utilizar qualquer uma 
delas, o importante é saber que no fim teremos:
Substituindo os valores:
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FAÇA VOCÊ MESMO!
Encontre as equações para:
a) elevador subindo acelerado;
O) elevador descendo retardado.
A resposta será: Fn = P + ma para as duas situações.
11. (FUMARC/PROFESSOR/PMI/2015) Uma pessoa está no interior de um elevador 
que desce em movimento retardado, com uma aceleração de -0,5 m/s2. Sendo a 
massa da pessoa de 80 kg, o valor da força que o piso do elevador exerce na pes-
soa é de
a) 40 N.
O) 760 N.
c) 800 N.
d) 840 N.
Letra d.
Questão que podemos resolver por exclusão, caso você tenha feito a equação da Fn 
para quando o elevador estiver descendo em movimento retardado, você chegou 
à conclusão de que Fn = P + m,a, ou seja, a Força Normal é o valor da Força peso 
mais uma parcela “m.a”.
Portanto, na situação descrita no enunciado, chegamos à conclusão de que a Força 
Normal deve ser maior que a Força Peso, pois o elevador está descendo diminuindo 
a sua velocidade.
Resposta, letra d, a Força Normal é maior que a Força Peso (800 N).
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12. (IDECAN/PROFESSOR/SEEC-RN/2015) Uma caixa demassa desconhecida será 
içada por meio de uma corda que resiste a uma força de tração máxima de 6N sem 
se romper. Qual é a massa dessa caixa considerando que ela será puxada confor-
me indicado na figura e com a maior aceleração possível cujo valor é de 5 m/s2? 
(Considere: g = 10 m/s2.)
a) 0,4 kg.
O) 0,6 kg.
c) 0,8 kg.
d) 1,2 kg.
Letra a.
Dados:
m =?
a = 5 m/s2
F = 6 N
Aplicando as Forças e a 2ª Lei de Newton:
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Pelo diagrama de forças acima, temos que F = T = 6N.
Aplicando a 2ª Lei de Newton:
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13. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE OPERAÇÃO/PETROBRAS/2017) Um homem sus-
tenta uma carga de 50,0 kg por meio de uma corda e uma roldana, como mostra 
a Figura abaixo.
Sabe-se o seguinte: a corda e a roldana são ideais; o sistema está em equilíbrio 
estático; tanto o homem quanto a carga encontram-se em repouso; o ângulo entre 
a corda e a horizontal é de 53,0º.
O valor aproximado, em N, da resultante das forças de atrito entre o calçado do 
homem e o solo, é
Dados
aceleração da gravidade = 10,0 m/s2
sen 53,0º = 0,800
cos 53,0º = 0,600
a) 300
O) 375
c) 400
d) 500
e) 667
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Letra a.
Dados:
m = 50 kg
Fate =?
Colocando as forças no problema:
Note que, pelo diagrama de forças, podemos concluir que P = T = F = 500N.
E que a Força de atrito estático será a componente x da Força de F, pois o sistema 
está em repouso.
Decompondo a Força F na direção x, temos:
Fx é cateto adjacente ao ângulo 53º, portanto:
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14. (CEBRASPE/BOMBEIROS/CBMAL/2017) Para facilitar o processo de içar um 
corpo, pode-se utilizar um sistema de roldanas, como o ilustrado na figura acima. 
Na figura, o homem que puxa a corda aplica uma força para levantar uma pessoa 
de 65 kg, que está presa a uma cadeira de 5 kg, que, por sua vez, está suspensa 
por uma corda inextensível ideal que, também, passa por uma roldana móvel ideal. 
Com relação a essa situação e aos vários aspectos a ela relacionados, julgue o item 
a seguir, considerando que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2.
Para que a pessoa sentada na cadeira fique em equilíbrio, o homem deve aplicar 
uma força vertical para baixo de módulo igual a 350 N.
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Certo.
Dados:
mp = 65 kg
mb = 5 kg
mTOTAL = 70 kg
PTOTAL= m.g = 70.10 =700 N
Faplicada =?
Colocando as forças no problema
Note que, pelo diagrama de forças, podemos concluir que:
P = 2.T e F = T
Encontrando os valores:
P = 2T
700 = 2T
T = 350 N
Logo, o valor de F será 350 N.
15. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE OPERAÇÕES/TRANSPETRO) A figura abaixo é o 
esquema de um experimento onde os fios, a polia e a mola são considerados ideais, 
e os atritos são desprezíveis.
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Os blocos A e B se movem com a mesma aceleração, em módulo.
Se o comprimento da mola, quando nenhuma carga é aplicada a ela, é de 10 cm, 
qual é, aproximadamente, em N/m, o valor da constante elástica da mola?
Dados
Aceleração da gravidade = 10 m/s2
Massa do bloco A = 30 kg
Massa do bloco B = 10 kg
a) 100
O) 700
c) 2.100
d) 3.000
e) 4.000
Letra d.
Dados:
aceleração da gravidade = 10 m/s2
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massa do bloco A = 30 kg
massa do bloco B = 10 kg
comprimento da mola = 10 cm = 0,01 m
A Força Elástica será a Força de Tração, então temos que colocar as Forças no sis-
tema, aplicar a 2ª Lei de Newton, achar a aceleração, a Força de Tração e, por fim, 
a constante elástica da mola.
Como o enunciado diz que a mola é ideal, não precisa se preocupar com a massa dela.
Note que a massa de A é maior que a de B, então o sistema vai rodar para o sentido 
anti-horário.
Isolando o corpo A e aplicando a 2ª Lei de Newton:
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Isolando o corpo B e aplicando a 2ª Lei de Newton:
Resolvendo o sistema das equações I e II, temos:
Somando as duas equações:
Para encontrar a Força Elástica, que é a Força de Tração, podemos substituir a ace-
leração em qualquer equação.
Substituindo na equação II:
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Pelo esquema, temos que a deformação sofrida pela mola é igual a 5cm = 0,05m.
Substituindo na lei de Hooke, temos:
16. (CESGRANRIO/OPERADOR/PETROBRAS/2005) Um corpo encontra-se suspen-
so no teto de um ônibus por um fio de massa desprezível. O veículo parte do repou-
so, em movimento uniformemente acelerado, e o corpo suspenso desloca-se para 
trás em direção oposta ao movimento do ônibus, até formar um ângulo de 30º em 
relação a uma perpendicular ao piso do veículo. A aceleração do ônibus, em m/s2, 
em relação a um observador que se encontra parado no ponto do ônibus é: (Dados: 
aceleração da gravidade = 10m/s2; cos 30º = 0,87; sen 30º = 0,50; cos 60º = 
0,50; sen 60º = 0,87; tg de 30º = 0,57)
a) 4,0
O) 5,7
c) 8,0
d) 8,7
e) 10,0
Letra O.
Outro tipo de questão que, vira e mexe, cai nas provas. A ideia é sempre a mesma. 
Colocar as forças, decompor e aplicar a 2ª Lei de Newton. A aceleração do ônibus 
será a mesma do corpo pendurado.
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Note, PRF, que, além da aceleração da gravidade, o único dado do problema é o 
ângulo formado, quando o ônibus é acelerado.
Dados:
aceleração da gravidade = 10 m/s2
θ = 30º
aceleração do ônibus =?
Desenhando o problema:
Decompondo a Força de Tração:
Observe que Tx é cateto adjacente e Ty é cateto oposto ao ângulo de 60º, logo,
Na direção y,
cos 30º = 0,87; sen 30º = 0,50; cos 60º = 0,50; sen 60º = 0,87;
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Na direção x, a Força resultante é igual a Tx.
Substituindo o valor de T:
Cortando m dos dois lados:
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17. (FGV/PERITO CRIMINAL/PCRJ/2008) Um perito foi chamado para analisar um 
acidente de trânsito e determinar a velocidade de um carro no instante em que ele 
colidiu com outro que estava em repouso à sua frente. O perito recebeu as seguin-
tes informações:
I – no instante em que o carro começou a frear com todas as rodas travadas ele 
tinha uma velocidade de 20m/s;
II – a marca deixada no asfalto por cada um dos pneus desde o início da freada até 
o instante do impacto era retilínea e tinha6,5 m de extensão;
III – o coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto era µ = 0,3. Com base nesses 
dados, o perito concluiu corretamente, considerando g = 10m/s2, que a velocidade 
do carro no instante do impacto foi:
a) 19m/s.
O) 17m/s.
c) 15m/s.
d) 12m/s.
e) 10m/s.
Letra a.
Vamos aos dados:
V0 = 20 m/s (velocidade inicial)
VI – =? (velocidade de impacto)
∆S = 6,5 m
µ = 0,3
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Questão que envolve as Leis de Newton e as equações de movimento.
Vamos analisar o problema, o veículo está a uma determinada velocidade quando 
aciona os freios, em seguida a velocidade diminui até o impacto.
O que faz a velocidade desse veículo diminuir? A Força de Atrito aplicada no sentido 
contrário ao do movimento.
Portanto, devemos calcular a desaceleração sofrida pelo veículo e depois encontrar 
a velocidade inicial por meio da Equação de Torricelli.
Colocando as Forças conhecidas:
Observando o diagrama das forças aplicadas no veículo, podemos cancelar P com 
Fn, ou seja, elas são iguais P = Fn
Aplicando a 2ª Lei de Newton e adotando o referencial positivo para a direita, temos:
A Força resultante será Fr = - Fat. (negativo, pois Fat está para o lado negativo da 
trajetória).
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Cancelando as massas dos dois lados:
Negativo, pois é um movimento retardado (a velocidade diminui).
Agora que já temos a desaceleração, vamos utilizar a Equação de Torricelli.
Substituindo os valores:
18. (FUNCAB/PROFESSOR/EBTT/2014) Na figura a seguir, sobre o bloco de 5 kg atua 
uma força F = 10 N, fazendo 60º com a horizontal. Admitindo que o coeficiente de atrito 
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cinético entre o bloco e a superfície é 0,1 a aceleração com a qual o bloco deslizará será 
em unidades do SI de: Adote g = 10 m/s², cos60º = 0,5 e sen60º = 0,8.
a) 0,16.
O) 0,20.
c) 0,50.
d) 0,75.
e) 0,12.
Letra a.
Dados:
F = 10 N
m = 5 kg
P = m.g =5.10 = 50 N
µ = 0,1
Colocando as Forças conhecidas e Decompondo a Força F:
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Fx é cateto adjacente e Fy é cateto oposto ao ângulo.
Logo,
Na direção y, temos que:
Na direção x, temos que:
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19. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016)
O sistema ilustrado na figura precedente mostra uma mola de constante elástica igual 
1 N/cm, a qual sustenta uma massa de 100 g. Assumindo a aceleração da gravidade 
igual a 9,8 m/s2, e 3,14 como o valor aproximado de π, julgue o item seguinte.
( ) Se a mola for cortada ao meio, o valor da sua constante elástica dobrará.
( ) Para o corpo estar na sua posição de equilíbrio, a mola teve de esticar um valor 
inferior a 1 cm.
Certo/Certo.
Dados:
m = 100 g = 0,1 kg
K = 1 N/cm = 100 N/m
I – Certo. Se a mola for cortada ao meio, o valor da sua constante elástica dobrará.
A Lei de Hooke estabelece que
Logo a constante elástica é inversamente proporcional à deformação, logo, se cor-
tarmos a mola ao meio, a constante elástica dobrará.
II – Certo. Para o corpo estar na sua posição de equilíbrio, a mola teve de esticar 
um valor inferior a 1 cm.
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Colocando as forças conhecidas.
Como o sistema está em equilíbrio, a Força resultante é zero. Fr= 0.
Logo,
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20. (CEBRASPE/PROFESSOR/SAEB)
Na figura acima, estão representados dois esquemas de associação de molas: o 
primeiro é uma associação em série e o segundo, uma associação em paralelo. K1 
e K2 são as constantes elásticas das duas molas associadas. Considerando que Ks 
e Kp sejam as constantes elásticas equivalentes da associação em série e da asso-
ciação em paralelo
Letra a.
Associação em série:
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As duas molas K1 e K2 estão submetidas à mesma Força F, ou seja, Fel1 = Fel2 = F.
A deformação total da mola será a deformação da mola 1 mais a da mola, ou seja, 
x = x1 + x2
Para Mola 1:
Para Mola 2:
A deformação total das molas é dada por:
Substituindo os valores:
Cortando os F’s:
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Associação em paralelo
As duas molas K1 e K2 estão submetidas à Força Resultante F = F1+F2.
As deformações das molas K1 e K2 são iguais, ou seja, x1 = x2.
Para Mola 1:
Para Mola 2:
A Força resultante é dada por:
Substituindo os valores:
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Colocando o x em evidência:
Cortando os x’s,
Parabéns por ter chegado até o fim desta aula! Vamos juntos até a sua aprovação!
Até a próxima!
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	LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES
	Apresentação
	1. Força
	Força Peso
	Força Normal
	Força de Tração ou de Tensão
	2. As Leis de Newton
	2.1. 1ª Lei de Newton
	2.2. 3ª Lei de Newton
	2.3. 2ª Lei de Newton
	3. Força de Atrito
	4. Força Elástica
	Questões de Concursos
	GABARITO
	Gabarito Comentado