Material Didático Matemática Financeira

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Professor: 
Me Fernando da Silva Nunes 
Matemática Financeira 
 
 
 
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ESTRUTURA DA DISCIPLINA 
 
Prezado (a) Aluno (a), 
 
Seja bem-vindo (a) ao estudo da disciplina Matemática Financeira, uma disciplina essencial para um 
melhor desenvolvimento acadêmico com vistas ao sucesso profissional. 
 
A disciplina Matemática Financeira contempla o eixo de formação básica do curso, com o objetivo 
de integrar o aluno nesse campo, principalmente para estabelecer relações com outras áreas do saber. 
Aplica os princípios básicos do cálculo financeiro para a análise de dados e tomada de decisão em 
projetos financeiros, administrativos e contábeis. 
 
Para ter sucesso na disciplina, aproveite todas as orientações de estudo apresentadas neste material. 
Realize as leituras obrigatórias, pois além de conterem o conhecimento necessário para o curso e para 
sua carreira, fazem parte das atividades de estudo. Lembre-se, também, de ler os materiais 
complementares, os quais irão te auxiliar no aprofundamento dos conteúdos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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HABILIDADES E COMPETÊNCIAS 
 
O ensino superior é a preparação para a vida profissional e acadêmica, por isso, nessa disciplina você 
deverá: 
 
Habilidades: 
• Ser protagonista do saber, com visão da realidade cotidiana em sua diversidade para a solução de 
situações problemas e pleno exercício de cidadania. 
• Utilizar adequadamente, no exercício das funções gerenciais, a terminologia e a linguagem 
financeira; 
• Buscar soluções viáveis e inovadoras na resolução de situações-problema envolvendo análise de 
projetos financeiros e o mercado financeiro. 
 
Competências: 
• Demonstrar raciocínio lógico, quantitativo e qualitativo nas soluções de questões em diferentes 
cenários. 
• Planejar, elaborar e executar projetos de ação e intervenção a partir de constatação e análise de 
situações problemas envolvendo mercado financeiro em seus variados contextos. 
 
• Calcular valores financeiros presentes e futuros para a tomada de decisão mais adequada a uma 
situação problema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DINÂMICA DE ESTUDOS 
 
Prezado (a) Aluno (a), 
 
Neste material de estudos você encontrará todas as orientações e indicações para o desenvolvimento 
da sua formação na disciplina Matemática Financeira. 
 
Em cada unidade do material você terá que ler as leituras indicadas que, além de ser base para as 
atividades dos fóruns e das avaliações, também serão a base do conhecimento para o curso. Para 
acessar os livros indicados neste Material Didático, você deve acessar o site do Grupo CEUMA e em 
seguida acessar a minha biblioteca. Copie o link e cole na barra de ferramentas. 
 
Além desse material, é fundamental que você participe dos fóruns da disciplina, sendo o Fórum de 
Discussão ferramenta que compõe o sistema de avaliação. 
 
A realização da Avaliação Online, Avaliação Regimental e Avaliação Substitutiva, serão de acordo 
com as datas previstas em seu Calendário Acadêmico. 
 
Observe que este percurso formativo vai orientar o seu estudo e você precisará de dedicação para 
cumprir com o que está proposto. É importante que você separe algumas horas da sua semana para a 
realização dos estudos e conte sempre com o professor da disciplina para o esclarecimento das suas 
dúvidas pedagógicas e com a equipe acadêmica para as demais informações ou orientações. 
 
Esta disciplina está estruturada em 04 unidades no Material Didático. Neste roteiro de estudos você 
encontrará todas as orientações e indicações para o desenvolvimento da sua formação na disciplina 
de Matemática Financeira. 
Bons Estudos! 
 
 
 
 
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INSTRUÇÕES GERAIS DO FÓRUM DE 
DISCUSSÃO 
Caro aluno (a), 
 
Fique atento à realização do FÓRUM DE DISCUSSÃO, pois é nele que o nosso contato será mais 
intenso com o esclarecimento dos prováveis questionamentos a respeito das atividades propostas em 
cada unidade. Anote as suas dúvidas pontuais e participe do debate por meio do FÓRUM DE 
DÚVIDAS para saná-las. Compartilhe suas ideias para ser orientado a construir uma nova relação 
profissional. Não deixe de participar dos fóruns de discussão e faça as atividades avaliativas propostas 
dentro do prazo determinado em calendário acadêmico próprio do EAD. 
 
No fórum de dúvidas serão respondidas as dúvidas acerca do conteúdo programático da disciplina. 
Os fóruns estarão permanentemente abertos durante o módulo. Portanto, fique à vontade para 
questionar quaisquer conceitos ou exercícios que não estejam suficientemente claros a qualquer 
momento. Os professores/tutores estarão sempre à disposição para sanar as possíveis dúvidas e 
facilitar o estudo. 
 
Importante: Não serão consideradas as postagens fora da data estabelecida. Além disso, reafirma-se 
o estímulo ao debate e a apresentação da sua opinião sobre os pontos a serem explorados! Ponderações 
que trazem apenas conceitos, sem qualquer comentário (próprio) a respeito, não é discussão! 
 
Assim, recomenda-se fortemente, que façam suas ponderações acerca dos pontos solicitados. 
Você pode apresentar conceitos, mas faça seus próprios comentários sobre eles. 
Fiquem alerta sobre a importância de dar os devidos créditos aos autores que pesquisarem conforme 
normas da ABNT. Plágios não serão considerados. 
 
 
 
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Serão utilizados como critérios de avaliação: 
a) a qualidade das postagens do aluno; 
A postagem do aluno deve responder com clareza os questionamentos solicitados no Fórum 
de Discussão. 
b) a capacidade de análise de conteúdo; 
A capacidade do aluno de interpretar de forma crítica o conteúdo e produzir informação de 
valor. 
c) o grau de interação e envolvimento do aluno com as postagens; 
A participação do aluno no Fórum de discussão deve ser efetiva, para demonstrar interação e 
envolvimento. 
d) aspectos relacionados à produção escrita e; 
O aluno deve observar a gramática e a ortografia dos textos postados nos Fóruns. 
e) aspectos relacionados às normas da ABNT. 
O aluno deve observar se o texto postado atende as normas exigidas pela ABNT. 
 
O Fórum é um momento em que juntos compartilharemos dúvidas e faremos esclarecimentos, bem 
como amadureceremos o conteúdo de modo que você se sinta seguro quanto ao conteúdo ministrado. 
É uma ferramenta fundamental para seu crescimento acadêmico e profissional. Esperarei com você 
para compartilhar ideias e ajudar você a construir uma nova relação profissional. Não deixe de 
participar dos Fóruns e atividades avaliativas dentro do prazo determinado em calendário. Para um 
bom aproveitamento do curso que você escolheu é fundamental que: 
• Entenda as informações disponíveis no Manual do aluno, onde há várias orientações importantes 
sobre o curso. 
• Estude o Conteúdo Acadêmico Eletrônico de acordo com as orientações de cada unidade. 
• No decorrer dos estudos aproveite para tirar suas dúvidas no “fórum de dúvidas”. 
Lembre-se: o Fórum de Discussão é avaliativo, por isso, não deixe de participar no prazo, a ser 
divulgado no AVA, contribuindo com ideias e conteúdos abordados no decorrer da unidade. 
 
 
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A resposta NÃO PODE ser no formato de pergunta e resposta. Lembre-se: Em hipótese alguma 
serão aceitas cópias da internet. 
 
OBS.: Caso o aluno não participe dos FÓRUNS, não fará jus a pontuação dessas atividades. 
 
 
 
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UNIDADE 1 – INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA 
 
 OBJETIVOS 
• Diferenciar sistema de capitalização simples do sistema de capitalização composta. 
• Calcular valores de juros e montantes auferidos ao final de uma aplicação em regime de 
capitalização simples e em regime de capitalização composta. 
• Determinar soluções para situações práticas do mercado financeiro. 
 
 FORMAÇÃO TEÓRICA 
Nessa unidade você encontrará as principais definições e símbolos usados na disciplina MatemáticaFinanceira bem como os métodos algébricos para se determinar os valores dos Juros simples, Juros 
compostos e seus respectivos montantes financeiros, bem como exercícios de aplicação ao cotidiano. 
O mercado financeiro “respira” o sistema de “capitalização composto” enquanto o sistema de 
capitalização simples é usado apenas para negociações informais. No sistema de capitalização simples 
os juros são constantes e calculados sobre o valor principal. Já no sistema de capitalização composto 
os juros são calculados ao final de cada período de capitalização sobre o montante auferido até aquela 
data. Você deverá ficar atento, ao fazer os respectivos cálculos, nas relações matemáticas a serem 
usadas em um ou outro sistema de capitalização pois, elas são, em sua essência, diferentes. Tome 
cuidado, também comas unidades temporais, elas terão que estar sempre sob a tutela de uma única 
unidade de tempo. Faça uma leitura dos capítulos 1, 2, e 3 do livro ASSAF NETO, A. Matemática 
financeira e suas aplicações. São Paulo: Atlas, 2016. Nesses capítulos, procure compreender como se 
determina os valores dos juros e respectivos montantes auferidos ao final de uma aplicação financeira 
nos dois sistemas de capitalização, dando ênfase para as suas diferenças e para as relações 
matemáticas usadas. 
 
 
 
 
 
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Referência Bibliográfica: ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. São Paulo: 
Atlas, 2016. 
Para acessar clique no link 
https://www.extranet.ceuma.br/pergamum/biblioteca/index.php 
 
Buscar por título ou autor 
Selecione tipos de obra – clique em E-BOOK e em PESQUISAR 
 
Para mais informações, consulte o tutorial de acesso ao DE ACESSO AO ACERVO DIGITAL disponível 
no ambiente virtual de aprendizagem. 
 
 
 FÓRUM 
 
PROPOSTA FÓRUM 1: 
 
Para ser avaliado nessa unidade, você deverá resolver os exercícios 5 ao 8 da página 24, capítulo 2, e 
do 12 ao 14, 19, 21 e 28 da página 62/63, capítulo 3, do livro texto do “ASSAF”. 
Use esses exercícios como tema no Fórum de Discussão e faça um debate sobre as possíveis 
soluções. Procure evidenciar, em seus argumentos as diferenças entre os sistemas de capitalização 
estudados. Enviar a resolução dentro do fórum de Discussão até a data estipulada. 
 
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UNIDADE 2 – DESCONTO COMPOSTO 
 FLUXO DE CAIXA 
 
 OBJETIVOS 
• Calcular valores de descontos para pagamentos de títulos antecipados. 
• Analisar um fluxo de caixa para possibilitar tomadas de decisões futuras em relação a 
investimentos. 
• Determinar soluções para situações práticas do mercado financeiro. 
 
 
 FORMAÇÃO TEÓRICA 
 
Operações de antecipação de recebíveis é prática muito comum nas empresas para a geração de 
capital. A matemática é a responsável por calcular os valores atuais (valores presentes – VP) 
equivalentes aos respectivos valores nominais dos títulos a vencer (valores futuros – VF). Tais 
operações são ditas “Descontos” dentro do estudo das finanças. A importância da determinação 
desses valores presentes é muito relevante para a análise do Fluxo de Caixa. O Fluxo de Caixa nos 
mostra o movimento das entradas e saídas de capital na empresa em um determinado período. Essa 
unidade irá nos mostrar toda essa dinâmica da “entrada” e “saída” de valores monetários com o 
objetivo de se verificar se existirá sobra financeira para futuros investimentos. Estude os capítulos 4 
e 6 do texto ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. São Paulo: Atlas, 2016. Esses 
capítulos vão lhe proporcionar uma excelente visão sobre as definições de descontos financeiros e 
fluxo de caixa, procurando compreender como se determina os valores atuais de títulos descontados 
antecipadamente e a dinâmica de um fluxo de caixa determinando os saldos financeiros da conta a 
cada período de capitalização. 
 
 
 
 
 
 
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Referência Bibliográfica: ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. São Paulo: 
Atlas, 2016. 
Link de acesso: https://www.extranet.ceuma.br/pergamum/biblioteca/index.php 
 
Leia, analise e pratique os exemplos os exemplos 1, 2 e 3 das páginas 95 e 96, capítulo 4, e faça os 
exercícios 22 e 27 das páginas 171 e 172, capítulo 6, do livro texto do “ASSAF NETO”. 
 
 
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UNIDADE 3 – TAXAS DE JUROS 
 RENDAS CERTAS: ANUIDADES 
 
 OBJETIVOS 
• Diferenciar os tipos de taxas e suas aplicações. 
• Calcular valores de parcelas a pagar em uma compra a prazo bem como calcular o valor de parcelas 
a serem aplicadas para garantir um montante futuro e avaliar a viabilidade de uma aplicação 
financeira. 
• Determinar soluções para situações práticas do mercado financeiro. 
 
 FORMAÇÃO TEÓRICA 
 
Nessa unidade você estudará os principais tipos de taxas e suas aplicações. Em qualquer transação 
financeira onde se tem cobrança de juros compostos, é de suma importância se saber quanto 
“efetivamente” está se pagando de juros em um período para verificar se realmente o negócio é 
vantajoso economicamente. Esse tipo de análise é dito de cálculo da “taxa efetiva”. Em um caminho 
paralelo, você vai aprender a calcular o valor real de uma prestação oriunda de uma compra a prazo 
ou até mesmo descobrir qual seria o valor do produto caso fosse pagá-lo a vista. E se você resolvesse 
poupar uma certa quantia todo mês? É possível calcular o montante arrecadado após determinado 
período? Depois que estudar essa unidade você chegará à conclusão que sim. Os conhecimentos da 
matemática, progressão geométrica, serão muito úteis na compressão de tal assunto. Faça uma leitura 
sobre os tipos de taxas usadas no mercado, principalmente a equivalente e a efetiva, e leia, também, 
sobre os modelos de “rendas” ou “anuidades” existentes no mercado financeiro no livro texto do 
ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. São Paulo: Atlas, 2016, capítulos 3, 6 
e 7. 
 
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Referência Bibliográfica: ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. São Paulo: 
Atlas, 2016. 
Link de acesso: https://www.extranet.ceuma.br/pergamum/biblioteca/index.php 
 
Pratique os exercícios 6 e 7 da página 61, capítulo 3 e os exercícios 4 e 14 das páginas 190/191, 
capítulo 7, do livro texto do “ASSAF NETO”. 
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UNIDADE 4 – EMPRÉSTIMOS: SISTEMAS DE 
AMORTIZAÇÃO (SAC/SAF/SAM/SAA) 
 
 OBJETIVOS 
• Diferenciar os sistemas de amortização: SAC, SAF, SAM e SAA. 
• Montar planilhas de pagamentos de empréstimos financeiros usando os sistemas de 
amortização SAC, SAF, SAM e SAA e determinar qual o mais indicado dentro de um 
orçamento financeiro. 
• Determinar soluções para situações práticas do mercado financeiro. 
 
 FORMAÇÃO TEÓRICA 
 
A capitalização de recursos no mercado financeiro é classificada conforme a forma de amortização 
(pagamentos). Existem várias formas de se amortizar uma dívida, devendo as condições da operação 
estarem especificadas claramente em contrato entre credor e devedor. Entre os ditos “Sistemas de 
Amortização”, os principais são: SAC – Sistema de amortização constante (amortização constante e 
prestações decrescentes); SAF (SPC) – Sistema de amortização Francês (prestação constante), SAM 
– Sistema de amortização misto (média entre o SAC e o SAF) e o SAA – Sistema de amortização 
americano (durante o período só paga o juro da dívida). Ao fazer a leitura do capítulo 9 do livro do 
ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. São Paulo: Atlas, 2016, procure verificar 
as principais características de cada sistema de amortização bem como simule planilhas de 
amortização. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referência Bibliográfica: ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. São Paulo: 
Atlas, 2016. 
Link de Acesso: https://www.extranet.ceuma.br/pergamum/biblioteca/index.php FÓRUM 
PROPOSTA FÓRUM 2: 
 
No capítulo 9 do livro texto do “ASSAF NETO” existem sete Exercícios Resolvidos (páginas 257 a 
264), estude e revise esses exercícios. Nas páginas 264 a 266, capítulo 9, existem bons exercícios 
para a complementação do seu estudo. Para ser avaliado nessa unidade, você deverá: 
▪ Realizar o exercício 13 da página 266, capítulo 9, do livro texto do “ASSAF NETO”, e enviar 
a resolução no Fórum até a data estipulada. 
▪ Pesquisar qual o sistema de amortização é o mais usado e discuta do Fórum as vantagens e 
desvantagens na utilização desse sistema na visão do credor e na visão do devedor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BÁSICA 
 
ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. São Paulo: Atlas, 2016. 
ALMEIDA, Jarbas Thaunahy Santos de. Matemática financeira. 1. ed. – Rio de Janeiro: LTC, 
2016. 
DALZOT, Wili; CASTRO, Manuela Longoni de. Matemática financeira: fundamentos e 
aplicações. Porto Alegre: Bookman, 2015. 
PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemática financeira: objetiva e aplicada. 10.ed. São Paulo: 
Saraiva, 2017. 
 
COMPLEMENTAR 
 
AZEVEDO, Gustavo Henrique W. de. Matemática financeira: princípios e aplicações. São Paulo: 
Saraiva, 2015. 
CASTELO BRANCO, Anísio Costa. Matemática financeira aplicada: método algébrico, HP-
12C: Microsoft Excel®4. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2015. 
HAZZAN, Samuel; POMPEO, José Nicolau. Matemática financeira. 7. ed. São Paulo: Saraiva, 
2014. 
HOJI, Masakazu Matemática financeira: didática, objetiva e prática. 1. ed. São Paulo: Atlas, 2016. 
MATHIAS, Washington Franco; GOMES José Maria. Matemática Financeira. 3. ed. São Paulo: 
Atlas, 2002.