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LISTA DE EXERCÍCIOS DE FUNDAMENTOS DE ELETROMAGNATISMO
CORRENTE ELÉTRICA
5.1) Uma corrente elétrica I = 2.0 A está uniformemente distribuída sobre a seção transversal
de um fio cilíndrico de raio a = 0.5 mm, comprimento L = 1.0 m e resistividade ρ =
1.6 ×10−8Ωm. Pede-se: (a) Qual é o fluxo de portadores de carga através do fio? (suponha
que o valor absoluto da carga de cada um portador vale e = 1.6× 10−19C ). (b) Encontre o
módulo da densidade de corrente. (c) Determine a intensidade do campo elétrico que gera
essa densidade de corrente. (d) Ache a diferença de potencial aplicada entre as pontas do
fio.
5.2) Quando a chave S da Fig. 1 está aberta, o voltímetro V mede 3.08V. Quando a chave
está fechada, o voltímetro indica 2.97 V e o amperímetro indica 1.65 A. Calcule a fem, a
resistência interna da bateria e a resistência do circuito R. suponha que os dois instrumentos
de medida sejam ideais, de modo que não afetem o circuito.
FIG. 1.
5.3) Um material de resistividade ρ possui a forma de um cone truncado com altura h e
raios a e b em suas extremidades (Fig. 2).Calcule a resistência do cone entre as duas faces
planas. (Dica: divida o cone em muitos discos de espessuras infinitesimais).
5.4) Um aquecedor elétrico de imersão ligado a uma fonte de tensão contínua de 110 V demora
6 minutos para levar até fervura meio litro de água, partindo da temperatura ambiente de
20°C. A intensidade da corrente elétrica é de 5 A. Qual é a eficiência do aquecedor, ou seja,
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FIG. 2.
quanto de energia a ele fornecida é usada para esquentar a água? (calor específico da água
4 J/g◦C - densidade da água - 1 kg/dcm3).
5.5) Calcule a corrente elétrica que passa em cada um dos três resistores indicados na Fig. 3.
FIG. 3.
5.6) No circuito indicado na Fig. 4, C = 5.9 µF. e ε = 28 V. Inicialmente, o capacitor está
descarregado e a chave S está na posição 1. A seguir, a chave S é colocada na posição 2,
de modo que o capacitor começa a se carregar. (a) Qual será a carga no capacitor, muito
tempo depois que a chave é colocada na posição 2? (b) Verifica-se que a carga no capacitor é
de Q = 110µC cerca de 3.0 ms após a chave ser colocada em 2. Qual é o valor da resistência
R? (c) Quanto tempo depois que a chave é colocada na posição 2 a carga do capacitor será
igual a 99% do valor final da carga encontrado no item (a)?
5.7) O capacitor indicado na Fig. 5 está inicialmente descarregado. A chave S está fechada
no instante t = 0. (a) Imediatamente após a chave ser fechada, qual será a corrente que
passará através de cada resistor? (b) Qual é a carga final sobre o capacitor?
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FIG. 4.
FIG. 5.
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FORÇA E CAMPO MAGNÉTICO
6.1) A Fig. 6 indica uma placa de prata com dimensões Z1 =11.8 mm e y1 = 0.23 mm,
que conduz uma corrente elétrica igual a 120 A no sentido +x. A placa está em um campo
magnético uniforme na direção de y, cujo módulo é igual a 0.95 T. Sabendo que existe
uma densidade de 5.85 ×1028 elétrons livres por metro cúbico, determine: (a) o módulo da
velocidade de arraste dos elétrons na direção do eixo x; (b) o módulo e o sentido do campo
elétrico na direção do eixo z produzido pelo efeito Hall; (c) A fem Hall.
FIG. 6.
6.2) A Fig. 7 mostra um dispositivo usado para medir massa de íons. Um íon de massa m
e carga -q é produzido em repouso por uma fonte F , a partir de uma descarga de um gás
no interior de uma câmara. O íon é acelerado por uma diferença de potencial ∆V e penetra
numa região de campo magnético B perpendicular ao plano da Fig. 7. (a) Ao ultrapassar
a fenda, o íon se moverá no interior do campo com uma trajetória específica, colidindo com
uma chapa fotográfica a uma distância 2x da fenda de entrada. Qual deve ser o sentido do
campo magnético para que o íon colida à direita da fenda? Desenhe o campo e explique por
que. (b) Obtenha a expressão para a massa m do íon que atinge a placa fotográfica a uma
distância 2x da fenda de entrada em função dos parâmetros fornecidos pelo problema (q, B,
x, ∆V ).
6.3) Um fio com 13g de massa e L = 62 cm de comprimento está suspenso por um par de
contatos flexíveis na presença de um campo magnético uniforme de módulo B = 0.44 T
(Veja a Fig. 8). Determine (a) O valor absoluto e (b) o sentido (para a direita ou para a
esquerda) da corrente necessária para remover a tração dos contatos.
6.4) A bobina da Fig. 9 conduz uma corrente de i = 2 A no sentido indicado na figura. Essa
bobina possui 3 espiras e sua corrente circula no plano xz. Sabendo que a área da bobina é
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FIG. 7.
FIG. 8.
de 4×10−3 m2 e está submetida a um campo magnético uniforme B = (2i − 3j − 4k) mT.
Determine (a) a energia orientacional da bonina na presença do campo magnético e (b) o
torque magnético (na notação dos vetores unitários) a que está sujeita a bobina.
FIG. 9.
6.5) Calcule o dipolo magnético do circuito nao plano mostrado na Fig. 10. Sugestão:
imagine o circuito composto por dois circuitos planos e retangulares, que se completam pela
linha tracejada. ref: (P7.12 Alaor Chaves - Física Básica Eletromagnetismo)
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FIG. 10.
Respostas:
5.1) (a) 1× 1019 portadores/s.
5.1) (b) 2.5× 106 A/m2.
5.1) (c) 4× 10−2 V/m.
5.1) (d) 4× 10−2 V.
5.2) ε = 3, 08 V, r = 0, 0667 Ω, R = 1, 80 Ω.
5.3) ρh
πab
.
5.4) 80,8%
5.5) i2 = 5, 21 A, i4 = 1, 11 A, i5 = 6, 32 A.
5.6) (a) 165 µC.
5.6) (b) 463 Ω.
5.6) (c) 12, 6 ms.
5.7) (a) i1 = 4, 20 A, i2 = 1, 40 A, i3 = 2, 80 A.
5.7) (b) 72 µC.
6.1) (a) 4,7×10−3 m/s
6.1) (b) 4.5×10−3 V/m
6.1) (c) 53 µV.
6.2) (a) Para dentro da página.
6.2) (b) qB2x2
2∆V
.
6.3) (a) 0,47 A.
6.3) (b) Para direita.
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6.4) (a) -72 µJ.
6.4) (b) (96i + 48k)× 10−3 Nm.
6.5) Iabk + Icaj.
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