Relatorio de oscilações (1)

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OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS EM UM CIRCUITO RLC 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMENTO A 
 
1. Escolha a indutância de 685 mH. Experimentalmente o indutor possui uma resistência interna, na simulação o valor da resistência interna deve corresponder ao valor de resistência colocada em serie ao indutor. Na Figura 4, presente no roteiro, chamamos essa resistência de RL (10 Ω). Registre esses resultados como valores nominais (Nom.) na Tabela 1. 
 
2. Com base aos valores nominais encontrados no item anterior faça uma estimativa do período das ondas eletromagnéticas a serem geradas no seu circuito. Leve em conta as equações, presentes no roteiro do relatório, (5) e (6). Repita isto para cada um dos capacitores a serem usados no experimento e complete a tabela 1. 
 
3. Calcule o tempo de carga no capacitor e complete a Tabela 1. 
 
4. No PSPICE adapte o circuito mostrado na Figura 4, presente no roteiro do relatório, no Schematics. 
Tabela 1 Cálculo para o tempo de carga 
	Test 
	𝐶×10−6 
(F) 
	Período (s) TNom (s) 
	Indutor H 
	Resistência 
Interna (Ω) 
	 = RC 
	Tempo de 
carga = 6  
	RLC – 1 
	1,01 
	0,1653 
	L: 685mH 
	RL: 10Ω 
	0,0001212 
	0,0007272 
	RLC – 2 
	2,21 
	0,2445 
	
	
	0,0002652 
	0,0015912 
	RLC – 3 
	4,71 
	0,3569 
	
	
	0,0005652 
	0,0033912 
	RLC – 4 
	10,01 
	0,5203 
	
	
	0,0012012 
	0,0072072 
	RLC – 5 
	47,01 
	1,1275 
	
	
	0,0056412 
	0,0338472 
	RLC – 6 
	100,01 
	1,6446 
	
	
	0,0120012 
	0,0720072 
	RLC – 7 
	220,01 
	2,4392 
	
	
	0,0264012 
	0,1584072 
	RLC – 8 
	470,01 
	3,5652 
	
	
	0,0564012 
	0,3384072 
 
4. Faça a respectiva simulação. 
 
Figura 1 – Circuito 1 com a capacitância 1,01uF 
 
 
Figura 2 - Simulação com a capacitância 1,01uF 
 
 
Figura 3 – Circuito 2 com a capacitância 2,21uF 
 
 
Figura 4 - Simulação com a capacitância 2,21uF 
 
 
Figura 5 – Circuito 3 com a capacitância 4,71uF 
 
 
Figura 6 - Simulação com a capacitância 4,71uF 
 
 
Figura 7 – Circuito 4 com a capacitância 10,01uF 
 
 
Figura 8 - Simulação com a capacitância 10,01uF 
 
 
Figura 9 – Circuito 5 com a capacitância 47,01uF 
 
 
Figura 10 - Simulação com a capacitância 47,01uF 
 
 
Figura 11 – Circuito 6 com a capacitância 100,01uF 
 
 
Figura 12 - Simulação com a capacitância 100,01uF 
 
 
Figura 13 – Circuito 7 com a capacitância 220,01uF 
 
 
Figura 14 - Simulação com a capacitância 220,01uF 
 
 
Figura 15 – Circuito 8 com a capacitância 470,01uF 
 
 
Figura 16 – Simulação com a capacitância 470,01uF 
 
5. Na janela da simulação e na janela do gráfico clique no ícone (View simulation output file) à esquerda da janela. Irá aparecer a impressão dos dados coletados, desça com o cursor, copie os dados e cole-os para posterior análise em programas de tratamento de dados (Origim ou Sci-Davis). 
 
 
Figura 17 - Tensão em função do Tempo do Circuito 1 
 
 
Figura 18 - Tensão em função do Tempo do Circuito 2 
 
 
Figura 19 - Tensão em função do Tempo do Circuito 3 
 
 
Figura 20 - Tensão em função do Tempo do Circuito 4 
 
 
Figura 21 - Tensão em função do Tempo do Circuito 5 
 
 
Figura 22 - Tensão em função do Tempo do Circuito 6 
 
 
Figura 23 - Tensão em função do Tempo do Circuito 7 
 
 
Figura 24 - Tensão em função do Tempo do Circuito 8 
 
Durante a realização do procedimento A estruturamos no PSPICE os circuitos de acordo com as orientações descritas no roteiro, a partir da simulação foi possível observar o comportamento do gráfico com relação ao modo que ocorre o abrimento e fechamento das chaves no circuito, juntamente com as respectivas alterações em seus capacitores e como age o indutor em um circuito RLC. A partir disto, observamos nas projeções plotadas que as simulações variam de acordo com aumento dos seus capacitores e também quando estipulamos um tempo de 2 segundos no tempo final de sua execução, de modo que as simulações e os gráficos entre os tempos de 0,6 e 0,8 segundos inicia o processo de amortecimento das oscilações no circuito levando eventualmente a zero. 
 
ATIVIDADE I: 
 
1. A partir do registro da onda amortecida para cada capacitor, retire o valor da tensão e o tempo de pelo menos 4 máximos e meça o valor experimental do período para cada caso. Anote estes valores na Tabela 2. 
 
Tabela 2- Dados do tempo e da tensão máximos 
	C x10-6 (F) 
	
	Tensão (V) 
	
	
	Tempo (ms) 
	
	Período T (ms) 
	
	V1 
	V2 
	V3 
	V4 
	t1 
	t2 
	t3 
	t4 
	Exp. 
	1,01 
	5,5205 
	5,3243 
	5,1484 
	4,9673 
	6,492 
	11,997 
	17,495 
	23,018 
	5,5086 
	2,21 
	5,3743 
	5,1735 
	4,9325 
	4,6514 
	10,117 
	18,209 
	26,409 
	34,526 
	8,1363 
	4,71 
	5,2808 
	4,9800 
	4,6405 
	4,2803 
	15,880 
	27,622 
	39,583 
	51,516 
	11,8787 
	10,01 
	5,1251 
	4,6478 
	4,1878 
	3,7351 
	25,334 
	42,551 
	59,909 
	77,253 
	17,3063 
	47,01 
	4,7150 
	3,5751 
	2,7979 
	2,1762 
	71,944 
	110,646 
	148,752 
	186,989 
	38,3483 
	100,01 
	4,0544 
	2,8497 
	2,0725 
	1,4669 
	128,769 
	183,770 
	238,339 
	293,548 
	54,9263 
	220,01 
	3,4454 
	2,0368 
	1,2257 
	0,7531 
	236,364 
	322,314 
	401,653 
	487,603 
	83,7463 
	470,01 
	2,7461 
	1,2846 
	0,5888 
	0,2708 
	454,240 
	575,610 
	695,935 
	816,260 
	120,6733 
 
Após o registro de cada onda amortecida do seu respectivo capacitor, foi possível a retirada da tensão e o tempo de 4 máximos para a medida do período experimental para cada caso. Quando coletados os dados foi possível observar que quanto maior o amortecimento, maior a taxa de decréscimo, logo, vemos que o período nominal calculado anteriormente na Tabela 1 a partir das equações 5 e 6 presentes no roteiro, está muito longe do período experimental calculado na Tabela 2, conforme exemplificado anteriormente. 
 
ATIVIDADES II 
 
1. Faça a simulação para valores da resistência de (RL) de 10 em 10 até 100. Discuta os resultados obtidos. 
 
 
Figura 25 - Circuito com a Resistência interna 10 Ohms 
 
 
Figura 26 - Simulação com a Resistência interna 10 Ohms 
 
 
Figura 27 - Circuito com a Resistência interna 20 Ohms 
 
 
Figura 28 - Simulação com a Resistência interna 20 Ohms 
 
 
Figura 29 - Circuito com a Resistência interna 30 Ohms 
 
 
Figura 30 - Simulação com a Resistência interna 30 Ohms 
 
Figura 31 - Circuito com a Resistência interna 40 Ohms 
 
 
Figura 32 - Simulação com a Resistência interna 40 Ohms 
 
 
Figura 33 - Circuito com a Resistência interna 50 Ohms 
 
 
Figura 34 - Simulação com a Resistência interna 50 Ohms 
 
 
Figura 35 - Circuito com a Resistência interna 60 Ohms 
 
 
Figura 36 - Simulação com a Resistência interna 60 Ohms 
 
 
Figura 37 - Circuito com a Resistência interna 70 Ohms 
 
 
Figura 38 - Simulação com a Resistência interna 70 Ohms 
 
 
Figura 39 - Circuito com a Resistência interna 80 Ohms 
 
 
Figura 40 - Simulação com a Resistência interna 80 Ohms 
 
 
 
Figura 41 - Circuito com a Resistência interna 90 Ohms 
 
 
Figura 42 - Simulação com a Resistência interna 90 Ohms 
 
 
Figura 43 - Circuito com a Resistência interna 100 Ohms 
 
 
Figura 44 - Simulação com a Resistência interna 100 Ohms 
 
Conforme ilustrado nas simulações de cada circuito, quanto maior for a resistência interna do indutor, menor será o tempo de amortecimento das ondas, devido a proporcionalidade entre a resistência e a probabili-dade de colisões internas dos elétrons ocasionando a perda de energia, ou seja, quando a resistên-cia interna do indutor for maior, maior será a probabilidade de colisões internas dos elétrons oca-sionando a perda de energia. 
 
2. Coloque uma resistência de 200 faça a respetiva simulação e discuta o seu resultado. 
 
 
Figura 45 - Circuito com a Resistência 200 Ohms 
 
 
Figura 46 - Simulação com a Resistência 200 Ohms 
 
 Podemos analisar através da Figura 46 que a simulação quando aumentarmos a resistência do circuito de 120 Ohms para 200 Ohms, o tempo de carga do capacitor também é aumentado, porém ocorre um amortecimento brusco das ondas, que se dá por conta resistência interna do indutor ser muito alta, no caso 100,01 Ohms, que dissipa a energia fornecida pelo capacitor rapidamente. 
 
 
3. Tire a resistência RL (Circuito LC), apenas conecteos extremos com a caneta e faça a simulação, discuta o resultado. 
 
 
Figura 47 - Circuito sem a Resistência Interna 
 
 
Figura 48 - Simulação sem a Resistência Interna 
 
Como podemos observar, sem a resistência RL ou resistência interna, que é a resistência que amortiza as oscilações no circuito as levando eventualmente a zero, temos uma troca de energia entre o capacitor e o indutor que conforme observamos na Figura 48 é ideal, já que o ciclo de oscilações tem a forma de uma função oscilante com a amplitude constante. 
 
 
CONCLUSÃO 
 
Da mesma forma, um indutor é um dispositivo projetado para armazenar energia na forma de um campo magnético, passando a corrente através dos fios do solenoide (ou bobina), um campo magnético é gerado no centro do indutor, e o campo magnético armazena a energia contida no campo magnético. Na versão eletromagnética, o indutor introduz uma certa quantidade de inércia no circuito para manter a corrente fluindo mesmo se o capacitor estiver completamente descarregado, então o capacitor é forçado a carregar na polaridade oposta a cada ciclo. 
Foi possível plotar no Sci-Davis a partir da carga e descarga em função do tempo, recolhidas nas simulações do PSPICE, a resistência amortizando as oscilações de cada respectivo circuito, levando-as eventualmente a zero em ambos os programas. Já no Procedimento B, podemos observar os diversos comportamentos da curva durante as respectivas alterações na resistência interna, demonstrando a proporcionalidade entre a resistência e probabilidade de colisões, assim como a alteração da resistência de 120 para 200 Ohms, onde claramente podemos concluir que o tempo de carga foi aumentado, e pôr fim a retirada do resistência interna, concluindo pôr fim a teoria que se não houver resistência no circuito, a troca de energia entre o capacitor e o indutor será ideal, e o período de oscilação assumirá a forma de uma função de oscilação com amplitude constante. 
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