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Instituto Federal do PiauÍ 1 Eletromagnetismo - 2021.2 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PIAUÍ 
UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL - UAB/IFPI 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA (EAD) 
DISCIPLINA: ELETROMAGNETISMO 
PROFESSOR: ALEXANDRO C. S. NASCIMENTO 
 
ALUNO: Wirleny Rodrigues de Sousa POLO: Valença do Piauí 
 
EXERCÍCIOS 4 (E4) 
Questão 1 - Em um circuito LC oscilante, a energia total é convertida de energia elétrica 
no capacitor em energia magnética no indutor em 1,50 µs. Determine: 
(a) o peŕıodo das oscilações e 
 
 
 
 
(b) a frequência das oscilações. 
𝑇 = 4 * 1,50𝜇𝑠 
𝑇 = 6 𝜇𝑠 
 
ƒ = 𝑇−1 = (6,0 * 10−6)−1 
(c) Se a energia magnética é máxima em um dado instante, quanto tempo é necessario para 
que ela seja máxima novamente? 
O tempo será de 3𝜇𝑠 
 
Questão 2 - Em um circuito LC oscilante, quando uma energia igual a 75% da energia 
total está armazenada no campo magnético do indutor, determine: 
(a) a fração da carga máxima que está armazenada no capacitor e 
(b) a fração da corrente máxima que está atravessando o indutor. 
 
 
Resolução: 
a) Como a porcentagem de energia armazenada no campo létrico do capacitor é 
(1 − 75,0%) = 25%, 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠: 
 
 
 
𝑄2 
𝑞2 
𝑈𝐸 = 
2𝐶
 
𝑈 = 
2𝐶 
, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑞 é 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑐i𝑎𝑙 𝑒 𝑄 é 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑙𝑎, 𝑙𝑜𝑔𝑜: 
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𝑈𝐸 
= 25% 
𝑈 
𝑞 
= √0,25 
𝑄 
 
 
 
b) Como 
q 
= 0, 5 
O 
 
i2 
𝑈𝐵 = 𝐿 
2
 
𝐼2 
𝑈 = 𝐿 
2
 
0𝑛𝑑𝑒 𝑒𝑢 é 𝑎 ƒ𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑒𝑢 é 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙. 
𝐿𝑜𝑔𝑜𝑡i𝑝𝑜 
 
 
 
𝑙𝑜𝑔𝑜𝑡i𝑝𝑜 
𝑈𝑏 
= 75% 
𝑈 
 
 
i 
= √0,75 
𝐼 
i 
= 0, 866 
𝐼 
 
 
Questão 3 - Na Fig. 1, R = 14,0 Ω, C = 6,20 µF, L = 54,0 mH e a fonte ideal tem 
uma força eletromotriz ε = 34,0 V. A chave é mantida na posição a por um longo tempo e 
depois é colocada na posição b. Determine: 
(a) a frequência; 
(b) a amplitude das oscilações resultantes. 
 
 
 
 
Resolução: 
Figura 1: Questão 3. 
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𝜔′ 
𝐶 
(a) a frequência; 
𝜔 = 
1
 
√𝐿𝑐 
 
𝑒 𝑎 ƒ𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐i𝑎 é 
ƒ = 
𝜔
 
2𝜋 
= 
1 
2𝜋√𝐿𝐶 
 
ƒ = 
1
 
2𝜋√(54,0 * 10−3𝐻) * (6,20 * 10−6𝐹) 
 
𝑓 = 275𝐻z 
b) 𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙i𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑠 𝑜𝑠𝑐i𝑙𝑎¸𝑐˜𝑜𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠. 
𝑄 = 𝑉𝑐 = (34,0𝑉) * (6,20 * 10−6𝐹) = 2,11 * 10−4𝐶 
O = 2, 11 * 10−4𝐶 
𝐼 = 𝜔𝐶𝑉 = 𝜔𝑄 
𝐼 = 2𝜋ƒ𝑄 
𝐼 = 2𝜋(275𝐻𝑧) * (2,11 * 10−4𝐶) = 0,365𝐴 
𝐼 = 365𝑚𝐴 
Questão 4 - Um circuito de uma única malha é formado por um resistor de 7,20 Ω, um 
indutor de 12,0 H e um capacitor de 3,20 µF. Inicialmente, o capacitor possui uma carga de 
6,20 µC e a corrente é zero. Calcule a carga do capacitor após N ciclos completos para: 
(a) N = 5; 
(b) N = 10; 
(c) N = 100. 
Resolução 
𝑇 = 𝑁𝐼 
𝑇 = 
2𝜋𝑁 
𝜔 
 
−
𝑅𝑡 
′
 
𝑞 = 𝑄𝑒 2𝐿cos(𝜔 𝑡 + Ø) 
 
 
𝑞 = 𝑄𝑒 
−𝑅𝑁𝑇 
2𝐿𝑐𝑜𝑠 *𝑤′(
2𝜋𝑁 
+ Ø+ 
 
 
 
𝑞 = 𝑄𝑒 −𝑅𝑁 
(2𝜋√
𝐿
) 
2𝐿 cos (2𝜋𝑁+Ø) 
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𝐿 
 
𝑞 = 𝑄𝑒 − 𝑁𝜋𝑅√
𝐶 
cos(Ø) 
𝐿 
𝑁 = 0 𝑛𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟i𝑜𝑟, é 𝑞𝑜 = 𝑄𝑐𝑜𝑠Ø 
 
 
 
𝑞𝑛 = 𝑞𝑜𝑒 
𝑁𝜋𝑅√
𝐶
 
 
a) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑁 = 5 
𝑞𝑜 = 6,20 𝜇𝐶 
 
 
3,2 * 10−6 
 
 
b) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑁 = 10 
𝑞5 = (6,2 𝜇𝐶) exp ( −5𝜋(7,2 fi√ 
 
q5 = 5, 85 𝜇𝐶 
12𝐻 
)
 
 
 
 
 
3,2 * 10−6 
𝑞10 = (6,2 𝜇𝐶) exp ( −10𝜋(7,2 fi√ 
 
q10 = 5, 52 𝜇𝐶 
12𝐻 
)
 
 
c) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑁 = 100 
𝑞100 = (6,2 𝜇𝐶) exp ( −100𝜋(7,2 fi√
3,2 * 10−6 
) 
12𝐻 
 
q100 = 1, 93 𝜇𝐶 
 
 
 
 
 
Bons estudos!