Lista - Aula 18_ Revisão da tentativa

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19/05/2022 19:50 Lista - Aula 18: Revisão da tentativa
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Iniciado em quinta, 19 mai 2022, 19:01
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 19 mai 2022, 19:49
Tempo
empregado
48 minutos 28 segundos
Questão 1
Completo
Não avaliada
Afim de saber qual é a proporção de pessoas numa cidade de 50.000 habitantes que já tiveram covid-19, um estudo irá retirar uma
amostra de moradores para fazer o teste. As estimativas é que 10% da população já teve a doença. Qual deve ser o tamanho da população
para garantir com 98% de confiança que a proporção de habitantes que já tiveram a doença na amostra não difere da proporção real em
mais de 2 pontos percentuais?
Escolha uma opção:
1193
1222
955
937
3394
 
   
Sua resposta está correta.
 
Como está entre 0,9898 e 0,9901 . Escolhemos o maior,  
 
A resposta correta é: 1193 
P (Z ≤ z) = = = 0,99.
1+confiança
2
1+0,98
2
0, 99 (z = 2, 32) (z = 2, 33) z = 2,33
n ≤ = = 1192,396 ≈ 1193.
N (1− )z 2p
0
p
0
(N−1) + (1− )E2 z 2p
0
p
0
50000⋅2, ⋅0,1⋅(1−0,1)332
(50000−1)(0, )+2, ⋅0,1⋅(1−0,1)022 332
 
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Questão 2
Completo
Não avaliada
Afim de saber qual é a proporção de pessoas numa cidade que já tiveram covid-19, um estudo irá retirar uma amostra de moradores para
fazer o teste. Qual deve ser o tamanho da população para garantir com 98% de confiança que a proporção de habitantes que já tiveram a
doença na amostra não difere da proporção real em mais de 2 pontos percentuais?
Escolha uma opção:
3394
937 
1222
955
1193
  
 
Sua resposta está correta.
Objetivo: tirar uma amostra para estimar a proporção de pessoas na cidade com covid-19
Queremos o valor mínimo para  , o tamanho da amostra.
 
Aqui, escolhemos a fórmula com base nas informações que temos.
Informações:
98% de confiança;
A partir da confiança encontramos o valor de na tabela da normal.
Na tabela da Normal, a probabilidade (olhe no meio da tabela) está entre as probabilidades 0,9898 e 0,9901. Estes dois números
estão na linha 2,3 e colunas 0,02 e 0,03, respectivamente. Como vamos sempre escolher o maior valor de para a resposta bater com a do
Moodle, então .
 
a proporção de habitantes que já tiveram a doença na amostra não difere da proporção real em mais de 2 pontos percentuais.
Essa é a margem de erro , dois pontos percentuais convertido em probabilidade, isto é, (2 porcento, 2% equivale à 0,02 em
probabilidade). Só fazemos essa conversão para probabilidade quando queremos encontrar proporções , porque nesse caso é uma
proporção também. Não fazemos quando queremos encontrar médias , Ok!
 
Portanto, temos e e queremos para estimar uma proporção, então a fórmula que atende esse pré requisito é
 (Veja pág 15 aula 18)
Note que vamos sempre escolher a fórmula com base nos valores que foram dados na questão.
Então,
A resposta correta é: 3394 
n
z
P (Z ≤ z) =
1+confiança
2
P (Z ≤ z) = = 0,99.
1+0,98
2
0, 99
z
z = 2, 3 + 0, 03 = 2, 33
E E = 0, 02
p E
μ
z = 2, 33 E = 0, 02 n
n ≤ .z
2
4⋅E2
n ≤ .z
2
4⋅E2
n ≤
2,332
4⋅0,022
n ≤ 3393,062 ≈ 3394.
 
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Questão 3
Completo
Não avaliada
Questão 4
Completo
Não avaliada
Numa determinada universidade, o gasto mensal dos alunos com sua educação possui uma variabilidade que corresponde a um desvio-
padrão 0,8 salários mínimos. Determine o tamanho de amostra para realizar essa pesquisa, com um grau de confiança de 94\% de que a
média da amostra aleatória do gasto dos estudantes com educação não difira da média populacional em mais de 0,05 salários mínimos.
Escolha uma opção:
894
31
915
34
1144
 
Sua resposta está correta.
 
 
A resposta correta é: 915
P (Z ≤ z) = = = 0,97.
1+confiança
2
1+0,94
2
z = 1,89
n ≤ = = 914,4576 ≈ 915.σ
2z 2
E2
0, ⋅1,82 892
0,052
Um pesquisador deseja saber qual é o tamanho de amostra necessário para estimar a renda média da população nas seguintes
condições: uma população de 10.000 indivíduos, o desvio-padrão da renda é de R$ 1500, a confiança da pesquisa é de 92% e a margem de
erro é de R$ 100. Qual é o valor de ?
Escolha uma opção:
448
429
697
652
27
n
n
   
Sua resposta está correta.
 
 
A resposta correta é: 652 
P (Z ≤ z) = = = 0,96.
1+confiança
2
1+0,92
2
z = 1,76
n ≤ = = 651,6105 ≈ 652.Nσ
2z 2
(N−1) +E2 σ2z 2
10000⋅ ⋅1,15002 762
(10000−1)( )+ ⋅1,1002 15002 762
 
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Questão 5
Completo
Não avaliada
Questão 6
Completo
Não avaliada
(Baseado em (BACEB, 2010)) Em um estudo sobre a economia informal de uma cidade com 25.000 habitantes, deseja-se determinar uma
amostra para estimar o rendimento médio dessa população, com um grau de confiança de 95% de que a média da amostra aleatório
extraída não difira de mais de R$50,00 da média do rendimento dessa população, cujo desvio padrão é R$400,00. Pode-se concluir que o
número de pessoas na amostra será
Escolha uma opção:
321
174
244
296
308
 
  
Sua resposta está correta.
 
 
A resposta correta é: 244 
P (Z ≤ z) = = = 0,975.
1+confiança
2
1+0,95
2
z = 1,96
n ≤ = = 243,4777 ≈ 244.Nσ
2z 2
(N−1) +E2 σ2z 2
25000⋅ ⋅1,4002 962
(25000−1)( )+ ⋅1,502 4002 962
 
Um deposito está para receber um carregamento de 5000 tijolos e precisa fazer uma inspeção na mercadoria. Para isso, precisa tirar uma
amostra destes tijolos para estimar a proporção de tijolos defeituosos. De inspeções anteriores, sabe-se que a proporção de tijolos
defeituosos é em torno de 4%. Qual deve ser o tamanho da amostra da inspeção para que a proporção de tijolos defeituosos não difira da
proporção da população em mais de 3%, com uma confiança de 96,2%?
Escolha uma opção:
179
1202
129
133
185
    
Sua resposta está correta.
 
 
A resposta correta é: 179 
P (Z ≤ z) = = = 0,981.
1+confiança
2
1+0,962
2
z = 2,08
n ≤ = = 178,0551 ≈ 179.
N (1− )z 2p
0
p
0
(N−1) + (1− )E2 z 2p
0
p
0
5000⋅2, ⋅0,04⋅(1−0,04)082
(5000−1)(0, )+2, ⋅0,04⋅(1−0,04)032 082
 
19/05/2022 19:50 Lista - Aula 18: Revisão da tentativa
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Questão 7
Completo
Não avaliada
Um deposito está para receber um carregamento de tijolos e precisa fazer uma inspeção na mercadoria. Para isso, precisa tirar uma
amostra destes tijolos para estimar a proporção de tijolos defeituosos. De inspeções anteriores, sabe-se que a proporção de tijolos
defeituosos é em torno de 4%. Qual deve ser o tamanho da amostra da inspeção para que a proporção de tijolos defeituosos não difira da
proporção da população em mais de 3%, com uma confiança de 96,2%?
Escolha uma opção:
1202
185
133
179
129
   
 
Sua resposta está correta.
 
 
A resposta correta é: 185 
P (Z ≤ z) = = = 0,981.
1+confiança
2
1+0,962
2
z = 2,08
n ≤ = = 184,5931 ≈ 185.
(1− )z 2p
0
p
0
E2
2, ⋅0,04⋅(1−0,04)082
0,032
 
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