Octave Elemento de treliça 3

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Lucas Batista Barducco RA 821218095
clc;
 %dados de entrada
 
 A=300; %mm²
 L=1000; %mm
 P=-2000; %N
 E=76000; %Mpa
 
 %comprimentos
 
 C1=6*L; %mm
 C2=4*L; %mm
 C3=6*L; %mm
 C4=6*L; %mm
 C5=(C1^2+C2^2)^0.5; %mm
 
 C=[C1;C2;C3;C4;C5];
 
 %deslocamentos conhecidos
 
 u1=0;
 u7=0;
 u8=0;
 Uc=[u1;u7;u8];
 
 %forças conhecidas
 
 f2=0;
 f3=0;
 f4=0;
 f5=P*cosd(30); %N
 f6=P*sind(30); %N
 
 Fr=[f2;f3;f4;f5;f6];
 
 %angulos dos elemntos
 
 alf_a=0;
 alf_b=90;
 alf_c=180;
 alf_d=270;
 alf_e=atand(C2/C1);
 
 alf=[alf_a;alf_b;alf_c;alf_d;alf_e];
 
 %componentes matriz de rigidez
 
 l=cosd(alf);
 m=sind(alf);
 lq=l.^2;
 mq=m.^2;
 lm=l.*m;
 
 %matriz de rigidez dos elementos
 
 for n=1:length(C)
 k(:,:,n)=(A*E/C(n))*[lq(n) lm(n) -lq(n) -lm(n);
                      lm(n) mq(n) -lm(n) -mq(n);
                      -lq(n) -lm(n) lq(n) lm(n);
                      -lm(n) -mq(n) lm(n) mq(n)];
 end
 
 %matriz de rigidez global
 KG=zeros(8,8);
 KG([1,2,3,4],[1,2,3,4])=KG([1,2,3,4],[1,2,3,4])+k(:,:,1);
 KG([3,4,5,6],[3,4,5,6])=KG([3,4,5,6],[3,4,5,6])+k(:,:,2);
 KG([5,6,7,8],[5,6,7,8])=KG([5,6,7,8],[5,6,7,8])+k(:,:,3);
 KG([7,8,1,2],[7,8,1,2])=KG([7,8,1,2],[7,8,1,2])+k(:,:,4);
 KG([1,2,5,6],[1,2,5,6])=KG([1,2,5,6],[1,2,5,6])+k(:,:,5);
 
 
 %aplicando condições de contorno
 
 KGr=KG([2,3,4,5,6],[2,3,4,5,6]); %matriz global reduzida segundo condiçoes de contorno
 
 Ur=(KGr^-1*Fr); %deslocamento reduzido
 
 Ut=[0;Ur(1);Ur(2);Ur(3);Ur(4);Ur(5);0;0]; %deslocamento completo
 F=KG*Ut; %força completo
 
 %calcúlo de força interna nas barras
 
 le=[cosd(alf_a);cosd(alf_b);cosd(alf_c);cosd(alf_d);cosd(alf_e)];
 me=[sind(alf_a);sind(alf_b);sind(alf_c);sind(alf_d);sind(alf_e)];
 
 %diferencial de deslocamentos
 
 D1=[(Ut(3)-Ut(1));(Ut(4)-Ut(2))];
 D2=[(Ut(5)-Ut(3));(Ut(6)-Ut(4))];
 D3=[(Ut(7)-Ut(5));(Ut(8)-Ut(6))];
 D4=[(Ut(1)-Ut(7));(Ut(2)-Ut(8))];
 D5=[(Ut(5)-Ut(1));(Ut(6)-Ut(2))];
 
%forças internas
 for n=1:length(C)
 Fi(:,:,n)=(A*E/C(n))*([le(n),me(n)]);
 end
 
 
 Fit1=Fi(:,:,1)*D1;
 Fit2=Fi(:,:,2)*D2;
 Fit3=Fi(:,:,3)*D3;
 Fit4=Fi(:,:,4)*D4;
 Fit5=Fi(:,:,5)*D5;
 
 Fint=[Fit1;Fit2;Fit3;Fit4;Fit5]; %força interna nas barras
 
%tensão nas barras
 T=Fint/A; 
 
disp("Matriz de rigidez dos elementos");
disp(k);
disp("____________________________________________________________");
disp("Matriz de rigidez global");
disp(KG);
disp("____________________________________________________________");
disp("Matriz de rigidez reduzida");
disp(KGr);
disp("____________________________________________________________");
disp("Forças aplicadas em N");
disp(F);
disp("____________________________________________________________");
disp("Deslocamentos nodais em mm");
disp(Ut);
disp("____________________________________________________________");
disp("Forças internas em N");
disp(Fint);
disp("____________________________________________________________");
disp("Tensões nas barras em Mpa");
disp(T);