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28/09/2020 Ultra
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AV2
Dalmar Lopes Macedo
Pergunta 1 -- /0,6
Assinale a alternativa que representa quantos graus de liberdade são possíveis observar em um caso
plano, quando os corpos são submetidos a forças nas direções x e y.
2 (2 translações).
6 (4 translações e 2 rotações).
2 (2 rotações).
Resposta correta3 (2 translações e 1 rotação).
4 (2 translações e 2 rotações).
Pergunta 2 -- /0,6
Nota final
Tentativa com a nota mais alta
6/6
6/6
Tentativa 1
Enviado: 28/09/20 10:23 (BRT)
28/09/2020 Ultra
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Analisando a figura abaixo é possível observar dois pontos de contato (A e B) entre o rolo de papel e a
máquina que faz o seu transporte. Assinale a alternativa que demonstra os ângulos das reações nos
pontos A e B respectivamente com o eixo vertical mostrado em linhas tracejadas (linha vertical/ eixo y).
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q5_v1.PNG
60° e 30°
0° e 90°
Resposta correta30° e 60°
45° e 45°
90° e 0°
Pergunta 3 -- /0,6
Analisando o desenho abaixo, assinale a alternativa que demonstra a componente horizontal (eixo x) e a
vertical (eixo y), respectivamente, da força de 816 N. (As alternativas indicam as forças em módulo e em
N.)
MECANICA DOS SÓLIDOS - 5 - 2020.2A_v1.PNG
Resposta correta383,97 e 720,02.
400 e 400.
402,15 e 799,98.
780 e 325.
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450,25 e 125,82.
Pergunta 4 -- /0,6
A figura abaixo demonstra formas diferentes de montagem de eixo de um veículo. Calcule o momento
resultante da figura que representa um eixo com setagem positiva em relação ao ponto O. Observe que
existe uma distância de 0,05 m no eixo x em relação ao ponto O.
Assinale a alternativa correta.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 9 - 2020.2A_v1.PNG
140 N.m
120 N.m
320 N.m
410 N.m
Resposta correta520 N.m
Pergunta 5 -- /0,6
As reações nos apoios da treliça ilustrada são:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 9_v1.PNG
28/09/2020 Ultra
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HA = 0, VA = 900 N, HD = 400 N, VD = 300 N.
HA = 400 N, VA = 900 N, HD = 0, VD = 300 N.
HA = 200 N, VA = 600 N, HD = 200 N, VD = 600 N.
Resposta corretaHA = 400 N, VA = 300 N, HD = 0, VD = 900 N.
HA = 200 N, VA = 300 N, HD = 200 N, VD = 900 N.
Pergunta 6 -- /0,6
A viga representada na figura esta engastada, calcule as reações de apoio e assinale a alternativa correta.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q6_v1.PNG
95 N e 10 N.m
25 N e 50 N.m
100 N e 500 N.m
50 N e 25 N.m
Resposta correta10 N e 35 N.m
Pergunta 7 -- /0,6
28/09/2020 Ultra
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Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser
produzido pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 6_v1.PNG
M = 27,6 N.m e α = 17°
M = 22,9 N.m e α = 12°
M = 32,9 N.m e α = 49°
M = 12,8 N.m e α = 70°
Resposta corretaM = 37,5 N.m e α = 20°
Pergunta 8 -- /0,6
As figuras abaixo demonstram formas diferentes de montagem de eixo de um veículo. Calcule o momento
resultante da figura abaixo que representa um eixo com setagem negativa em relação ao ponto O. Observe
que existe uma distância de 0,05m no eixo x em relação ao ponto O.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q4_v1.PNG
78 N.m
Resposta correta120 N.m
180 N.m
24 N.m
260 N.m
28/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8739436_1/review?courseId=_3151… 6/7
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Pergunta 9 -- /0,6
Assinale a alternativa que representa quantos graus de liberdade são possíveis observar em um caso
espacial, quando os corpos são submetidos a forças nas direções x, y e z.
3 (3 rotações).
6 (4 translações e 2 rotações).
Resposta correta6 (3 translações e 3 rotações).
3 (3 translações).
4 (2 translações e 2 rotações).
Pergunta 10 -- /0,6
Determine o módulo de F e o ângulo θ para manter o sistema mostrado na figura em equilíbrio. Supondo
que F = 8 kN.
1
2
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 4_v1.PNG
F = 3,24 kN e θ = 24,69° 1
F = 2,69 kN e θ = 14,29°1
F = 8,62 kN e θ = 48,52°1
28/09/2020 Ultra
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F = 6,28 kN e θ = 33,45° 1
Resposta corretaF = 2,63 kN e θ = 23,24° 1
50347 . 7 - Mecânica dos Sólidos - 20212.A
AV2
Nota final---
4,8/6
Tentativa 1 Enviado: 25/09/21 08:57 (BRT)
4,8/6
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/0,6
Assinale a alternativa que representa o diagrama de corpo livre da figura abaixo.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 8.1 - 2020.2A_v1.PNG
MECANICA DOS SÓLIDOS - 8.2 - 2020.2A_v1.PNG
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2
f t
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m~
f t ., .,
li.
i t . .,
Ili
f
I t •
IV.
--
1
9 t .,
V.
1.
IV.
2.
II.
3.
I.
4.
V.
Resposta correta
5.
III.
2. Pergunta 2
/0,6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e
um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas
podem ser observadas no vínculo abaixo?
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q10_v1.PNG
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1.
2
Resposta correta
r
r
r
r
1
r
Roda sobre trilho
r
2.
1
3.
3
4.
0
5.
4
3. Pergunta 3
/0,6
Assinale a alternativa que representa quantos graus de liberdade são possíveis observar em um caso
espacial, quando os corpos são submetidos a forças nas direções x, y e z.
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1. Incorreta:
6 (4 translações e 2 rotações).
2.
3 (3 translações).
3.
4 (2 translações e 2 rotações).
4.
3 (3 rotações).
5.
6 (3 translações e 3 rotações).
Resposta correta
4. Pergunta 4
/0,6
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assinale a alternativa correta.
r
r
r
r
r
r
r
r
r
( I ) Força ( ) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
( II ) Corpo Rígido ( ) Utilizado quando as dimensões do corpo não são relevantes.
( III ) Ponto Material ( ) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
Ocultar opções de resposta
1.
II, III e I.
Resposta correta
2.
II, I e III.
3.
I, III e II.
4.
I, II e III.
5.
III, II e I.
5. Pergunta 5
/0,6
Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
Ocultar opções de resposta
1.
Velocidade e energia.
2.
Aceleração e massa.
3.
Trabalho e temperatura.
Resposta correta
4.
r
-
r
r
r
r
r
r
r
r
Pressão e torque.
5.
Força e tempo.
6. Pergunta 6
/0,6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e
um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas
podem ser observadas no vínculo abaixo?
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q10_v1.PNG
Ocultar opçõesde resposta
1.
4
2. Incorreta:
2
3.
0
4.
1
5.
3
Resposta correta
7. Pergunta 7
r
Superfície rugosa
r
r
r
r
r
/0,6
As figuras abaixo demonstram formas diferentes de montagem de eixo de um veículo. Calcule o momento
resultante da figura abaixo que representa um eixo com setagem negativa em relação ao ponto O. Observe
que existe uma distância de 0,05m no eixo x em relação ao ponto O.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q4_v1.PNG
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1.
24 N.m
2.
180 N.m
3.
78 N.m
4.
260 N.m
5.
120 N.m
Resposta correta
8. Pergunta 8
/0,6
Determine o momento e o sentido que as forças F1 e F2 , respectivamente em relação ao ponto O e em N.º.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q4_v1.PNG
r
r
r
r
r
-
Ocultar opções de resposta
1.
12,4 e 34,1
2.
24,1 e 14,5
Resposta correta
3.
17,2 e 12,9.
4.
10,2 e 11,1.
5.
33,8 e 9,4
9. Pergunta 9
/0,6
As reações nos apoios da treliça ilustrada são:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 9_v1.PNG
r
r
-
r
r
r
Ocultar opções de resposta
1.
HA = 400 N, VA = 300 N, HD = 0, VD = 900 N.
Resposta correta
2.
HA = 400 N, VA = 900 N, HD = 0, VD = 300 N.
3.
HA = 200 N, VA = 600 N, HD = 200 N, VD = 600 N.
4.
HA = 200 N, VA = 300 N, HD = 200 N, VD = 900 N.
5.
HA = 0, VA = 900 N, HD = 400 N, VD = 300 N.
10. Pergunta 10
/0,6
Em um corpo sólido e rígido, podemos afirmar que:
Ocultar opções de resposta
1.
o centro de massa do corpo é um ponto onde todo o seu peso está concentrado.
2.
o centro de massa de um corpo se localiza no centro do corpo.
3.
o centro de massa de um corpo tem o mesmo significado do centro de gravidade.
r-2501t11n-+200 n1111 7
1 • \~ o 0 O 65° : '.·
'
15º
F1 = 80N F1 a. IOON
r
r
r
r
r
r
r
r
4.
o centro de gravidade se localiza no baricentro do corpo.
Resposta correta
5.
onde se localiza o centro de massa de um corpo, também, sempre se localiza o centro de
gravidade
r
r
50347 . 7 - Mecânica dos Sólidos - 20212.A
AV2
Nota final---
4,8/6
Tentativa 1 Enviado: 25/09/21 08:57 (BRT)
4,8/6
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/0,6
Assinale a alternativa que representa o diagrama de corpo livre da figura abaixo.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 8.1 - 2020.2A_v1.PNG
MECANICA DOS SÓLIDOS - 8.2 - 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
2
f t
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m~
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I t •
IV.
--
1
9 t .,
V.
1.
IV.
2.
II.
3.
I.
4.
V.
Resposta correta
5.
III.
2. Pergunta 2
/0,6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e
um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas
podem ser observadas no vínculo abaixo?
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q10_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
2
Resposta correta
r
r
r
r
1
r
Roda sobre trilho
r
2.
1
3.
3
4.
0
5.
4
3. Pergunta 3
/0,6
Assinale a alternativa que representa quantos graus de liberdade são possíveis observar em um caso
espacial, quando os corpos são submetidos a forças nas direções x, y e z.
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1. Incorreta:
6 (4 translações e 2 rotações).
2.
3 (3 translações).
3.
4 (2 translações e 2 rotações).
4.
3 (3 rotações).
5.
6 (3 translações e 3 rotações).
Resposta correta
4. Pergunta 4
/0,6
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assinale a alternativa correta.
r
r
r
r
r
r
r
r
r
( I ) Força ( ) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
( II ) Corpo Rígido ( ) Utilizado quando as dimensões do corpo não são relevantes.
( III ) Ponto Material ( ) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
Ocultar opções de resposta
1.
II, III e I.
Resposta correta
2.
II, I e III.
3.
I, III e II.
4.
I, II e III.
5.
III, II e I.
5. Pergunta 5
/0,6
Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
Ocultar opções de resposta
1.
Velocidade e energia.
2.
Aceleração e massa.
3.
Trabalho e temperatura.
Resposta correta
4.
r
-
r
r
r
r
r
r
r
r
Pressão e torque.
5.
Força e tempo.
6. Pergunta 6
/0,6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e
um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas
podem ser observadas no vínculo abaixo?
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q10_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
4
2. Incorreta:
2
3.
0
4.
1
5.
3
Resposta correta
7. Pergunta 7
r
Superfície rugosa
r
r
r
r
r
/0,6
As figuras abaixo demonstram formas diferentes de montagem de eixo de um veículo. Calcule o momento
resultante da figura abaixo que representa um eixo com setagem negativa em relação ao ponto O. Observe
que existe uma distância de 0,05m no eixo x em relação ao ponto O.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q4_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
24 N.m
2.
180 N.m
3.
78 N.m
4.
260 N.m
5.
120 N.m
Resposta correta
8. Pergunta 8
/0,6
Determine o momento e o sentido que as forças F1 e F2 , respectivamente em relação ao ponto O e em N.º.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q4_v1.PNG
r
r
r
r
r
-
Ocultar opções de resposta
1.
12,4 e 34,1
2.
24,1 e 14,5
Resposta correta
3.
17,2 e 12,9.
4.
10,2 e 11,1.
5.
33,8 e 9,4
9. Pergunta 9
/0,6
As reações nos apoios da treliça ilustrada são:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 9_v1.PNG
r
r
-
r
r
r
Ocultar opções de resposta
1.
HA = 400 N, VA = 300 N, HD = 0, VD = 900 N.
Resposta correta
2.
HA = 400 N, VA = 900 N, HD = 0, VD = 300 N.
3.
HA = 200 N, VA = 600 N, HD = 200 N, VD = 600 N.
4.
HA = 200 N, VA = 300 N, HD = 200 N, VD = 900 N.
5.
HA = 0, VA = 900 N, HD = 400 N, VD = 300 N.
10. Pergunta 10
/0,6
Em um corpo sólido e rígido, podemos afirmar que:
Ocultar opções de resposta
1.
o centro de massa do corpo é um ponto onde todo o seu peso está concentrado.
2.
o centro de massa de um corpo se localiza no centro do corpo.
3.
o centro de massa de um corpo tem o mesmo significado do centro de gravidade.
r-2501t11n-+200 n1111 7
1 • \~ o 0 O 65° : '.·
'
15º
F1 = 80N F1 a. IOON
r
r
r
r
r
r
r
r
4.
o centro de gravidade se localiza no baricentro do corpo.
Resposta correta
5.
onde se localiza o centro de massa de um corpo, também, sempre se localiza o centro de
gravidade
r
r
0 Pergunta 1
No laboratório de Engenharia durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando palitos de picolés montou a treliça a seguir:
~ MECÂNICA DOS SÓLIOOS - FINAL 2017.2A -Q8_v1.PNG
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A -Q8.2_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
® 2SKN
® 1SKN
© SKN
® SOKN
o 100KN
0 Pergunta 2
A viga represen:acla na fi8ura eta engastada, calcule as reaçCes oe apoio e assinale a alterna:iva ccn-eta.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Qó_v1.PNG
@ 251\eS0\J.m
® 100NeS00N.m
© so~ e25~.m
Q 10 1\e35\l .m
CI) 9Sl\e10\J.m
1
50 oeN 100 ,m ~o ,;M
t l !
l\i1.
lON/m
m
1 l 6
0 Pergunta 3
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assina le a alternativa correta.
( 1 ) Força
( 11) Corpo Rígido
( 111 ) Ponto Material
Ocultar opções de resposta
@ li, 1 e Ili.
® 1, Ili e li.
© 111, li e 1.
® 1, li eIli.
o li, Ili e 1.
0 Pergunt .. , 4
(
(
A
) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
) Utilizado q uando as dimensões do corpo não são relevantes.
) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
~ M[(~NtCAOOSSôLIC>OS · AY'l2.0-19.V.•07 v t.PNG
@ 1:::: \ e compress.;o
O 2J:i iiX ccomprcss~o
0 Pergunta 5
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes matemáticos que possuem direção, sentido e intensidade, é o de
movimento de objetos no espaço. Esse espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de um espaço "n-dimensional", isto é, o espaço em que os vetores são observados
pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões (plano), três dimensões (espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc.
A norma ou módulo de um vetor é um número real que representa o comprimento desse vetor. o módulo do vetor com coordenas (-6, o, 8), corresponde a:
Ocultar opções de resposta "
o 10
® 4
© 8
@ 6
© 2
0 Pergunta 6
Det ermine as forças F para que a partícula permaneça em equilíbrio, e assinale a alternativa correta.
~ MECANICA DOS SÓLIDOS - 7 - 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 67,1° e 2,5 kN
® 10,12º e 21,1 kN
© 49,8° e 11 kN
® 42,9° e 6,78 kN
o 31 ,8° e 4,94 kN
Resposta correta
0 Pergunta 7
No laboratório de Mecânica da Uninassau, os alunos do professor Zezo fazem um experimento com cinco pontos mater iais de massas iguais a m que estão situados n
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS· FINAL 2017.2A- Q7_v1.PNG
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos mate riais.
Ocultar opções de resposta A
@ (3,4 cm, 3,4 cm)
@ (3,4 cm, 3cm)
@ (0cm,3cm)
G (3 cm, 3,4cm)
(D (3cm,3cm)
(0 Pergunta 8
Quais das grandezas físicas abaixo são ape nas escalares?
Ocultar opções de resposta ,.,.
O Tra b.alho e temperatur.a.
@ Força e tempo.
@ Velocidade e energia.
@ Pressão e torque.
@ Aceleração e massa.
y(cm)
2 3 4 S 6 7 x(em)
0 Pergunta 9
Um homem está puxando uma carga de 4 N com um braço, conforme demonstrado na figura. Determine a força FH que é exercida pelo osso H e a força desenvolvida pelo bíceps 8. {Desconsidere o peso do braço.)
~ MECANICA DOS SÓLIDOS -10 • 2020.2A_v1.PNG
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta ,..
0 21Ne14N.
® 60Ne78N.
© 147Ne221 N.
® 30Ne14N.
o 30N e 38N.
0 Pergunta 1 O mil
1//nculos Selo qualquer elemento de llgaçao que esteia entre a parte de uma estrutura ou emre a estrutura e um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quamas 1nc6grntas podem ser
observada~ no vfnculo abaixo?
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A • Q10_v1.PNG
Superfície rugosa
Ocultar opções de resposta ...
Resposta cwrm,
0 Pergunta 1
No laboratório de Engenharia durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando palitos de picolés montou a treliça a seguir:
~ MECÂNICA DOS SÓLIOOS - FINAL 2017.2A -Q8_v1.PNG
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A -Q8.2_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
® 2SKN
® 1SKN
© SKN
® SOKN
o 100KN
0 Pergunta 2
A viga represen:acla na fi8ura eta engastada, calcule as reaçCes oe apoio e assinale a alterna:iva ccn-eta.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Qó_v1.PNG
@ 251\eS0\J.m
® 100NeS00N.m
© so~ e25~.m
Q 10 1\e35\l .m
CI) 9Sl\e10\J.m
1
50 oeN 100 ,m ~o ,;M
t l !
l\i1.
lON/m
m
1 l 6
0 Pergunta 3
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assina le a alternativa correta.
( 1 ) Força
( 11) Corpo Rígido
( 111 ) Ponto Material
Ocultar opções de resposta
@ li, 1 e Ili.
® 1, Ili e li.
© 111, li e 1.
® 1, li e Ili.
o li, Ili e 1.
0 Pergunt .. , 4
(
(
A
) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
) Utilizado q uando as dimensões do corpo não são relevantes.
) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
~ M[(~NtCAOOSSôLIC>OS · AY'l2.0-19.V.•07 v t.PNG
@ 1:::: \ e compress.;o
O 2J:i iiX ccomprcss~o
0 Pergunta 5
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes matemáticos que possuem direção, sentido e intensidade, é o de
movimento de objetos no espaço. Esse espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de um espaço "n-dimensional", isto é, o espaço em que os vetores são observados
pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões (plano), três dimensões (espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc.
A norma ou módulo de um vetor é um número real que representa o comprimento desse vetor. o módulo do vetor com coordenas (-6, o, 8), corresponde a:
Ocultar opções de resposta "
o 10
® 4
© 8
@ 6
© 2
0 Pergunta 6
Det ermine as forças F para que a partícula permaneça em equilíbrio, e assinale a alternativa correta.
~ MECANICA DOS SÓLIDOS - 7 - 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 67,1° e 2,5 kN
® 10,12º e 21,1 kN
© 49,8° e 11 kN
® 42,9° e 6,78 kN
o 31 ,8° e 4,94 kN
Resposta correta
0 Pergunta 7
No laboratório de Mecânica da Uninassau, os alunos do professor Zezo fazem um experimento com cinco pontos mater iais de massas iguais a m que estão situados n
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS· FINAL 2017.2A- Q7_v1.PNG
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos mate riais.
Ocultar opções de resposta A
@ (3,4 cm, 3,4 cm)
@ (3,4 cm, 3cm)
@ (0cm,3cm)
G (3 cm, 3,4cm)
(D (3cm,3cm)
(0 Pergunta 8
Quais das grandezas físicas abaixo são ape nas escalares?
Ocultar opções de resposta ,.,.
O Tra b.alho e temperatur.a.
@ Força e tempo.
@ Velocidade e energia.
@ Pressão e torque.
@ Aceleração e massa.
y(cm)
2 3 4 S 6 7 x(em)
0 Pergunta 9
Um homem está puxando uma carga de 4 N com um braço, conforme demonstrado na figura. Determine a força FH que é exercida pelo osso H e a força desenvolvida pelo bíceps 8. {Desconsidere o peso do braço.)
~ MECANICA DOS SÓLIDOS -10 • 2020.2A_v1.PNG
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta ,..
0 21Ne14N.
® 60Ne78N.
© 147Ne221 N.
® 30Ne14N.
o 30N e 38N.
0 Pergunta 1 O mil
1//nculos Selo qualquer elemento de llgaçao que esteia entre a parte de uma estrutura ou emre a estrutura e um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quamas 1nc6grntas podem ser
observada~ no vfnculo abaixo?
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A • Q10_v1.PNG
Superfície rugosa
Ocultar opções de resposta ...
Resposta cwrm,
0 Pergunta 1
No laboratório de Engenharia durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando palitos de picolés montou a treliça a seguir:
~ MECÂNICA DOS SÓLIOOS - FINAL 2017.2A -Q8_v1.PNG
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A -Q8.2_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
® 2SKN
® 1SKN
© SKN
® SOKN
o 100KN
0 Pergunta 2
A viga represen:acla na fi8ura eta engastada, calcule as reaçCes oe apoio e assinale a alterna:iva ccn-eta.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Qó_v1.PNG
@ 251\eS0\J.m
® 100NeS00N.m
© so~ e25~.m
Q 10 1\e35\l .m
CI) 9Sl\e10\J.m
1
50 oeN 100 ,m ~o ,;M
t l !
l\i1.
lON/m
m
1 l 6
0 Pergunta 3
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assina le a alternativa correta.
( 1 ) Força
( 11) Corpo Rígido
( 111 ) Ponto Material
Ocultar opções de resposta
@ li, 1 e Ili.
® 1, Ili e li.
© 111, li e 1.
® 1, li e Ili.
o li, Ili e 1.
0 Pergunt .. , 4
(
(
A
) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
) Utilizado q uando as dimensões do corpo não são relevantes.
) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
~ M[(~NtCAOOSSôLIC>OS · AY'l2.0-19.V.•07 v t.PNG
@ 1:::: \ e compress.;o
O 2J:i iiX ccomprcss~o0 Pergunta 5
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes matemáticos que possuem direção, sentido e intensidade, é o de
movimento de objetos no espaço. Esse espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de um espaço "n-dimensional", isto é, o espaço em que os vetores são observados
pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões (plano), três dimensões (espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc.
A norma ou módulo de um vetor é um número real que representa o comprimento desse vetor. o módulo do vetor com coordenas (-6, o, 8), corresponde a:
Ocultar opções de resposta "
o 10
® 4
© 8
@ 6
© 2
0 Pergunta 6
Det ermine as forças F para que a partícula permaneça em equilíbrio, e assinale a alternativa correta.
~ MECANICA DOS SÓLIDOS - 7 - 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 67,1° e 2,5 kN
® 10,12º e 21,1 kN
© 49,8° e 11 kN
® 42,9° e 6,78 kN
o 31 ,8° e 4,94 kN
Resposta correta
0 Pergunta 7
No laboratório de Mecânica da Uninassau, os alunos do professor Zezo fazem um experimento com cinco pontos mater iais de massas iguais a m que estão situados n
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS· FINAL 2017.2A- Q7_v1.PNG
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos mate riais.
Ocultar opções de resposta A
@ (3,4 cm, 3,4 cm)
@ (3,4 cm, 3cm)
@ (0cm,3cm)
G (3 cm, 3,4cm)
(D (3cm,3cm)
(0 Pergunta 8
Quais das grandezas físicas abaixo são ape nas escalares?
Ocultar opções de resposta ,.,.
O Tra b.alho e temperatur.a.
@ Força e tempo.
@ Velocidade e energia.
@ Pressão e torque.
@ Aceleração e massa.
y(cm)
2 3 4 S 6 7 x(em)
0 Pergunta 9
Um homem está puxando uma carga de 4 N com um braço, conforme demonstrado na figura. Determine a força FH que é exercida pelo osso H e a força desenvolvida pelo bíceps 8. {Desconsidere o peso do braço.)
~ MECANICA DOS SÓLIDOS -10 • 2020.2A_v1.PNG
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta ,..
0 21Ne14N.
® 60Ne78N.
© 147Ne221 N.
® 30Ne14N.
o 30N e 38N.
0 Pergunta 1 O mil
1//nculos Selo qualquer elemento de llgaçao que esteia entre a parte de uma estrutura ou emre a estrutura e um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quamas 1nc6grntas podem ser
observada~ no vfnculo abaixo?
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A • Q10_v1.PNG
Superfície rugosa
Ocultar opções de resposta ...
Resposta cwrm,
1. Pergunta 1
/0,6
De acordo com as reações de apoio e conexões para uma estrutura, a figura abaixo representa
quantas incógnitas?
MECANICA DOS SÓLIDOS - 20 - 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
3.
2.
2.
Resposta correta
3.
4.
4.
1.
5.
5.
2. Pergunta 2
/0,6
As reações nos apoios da treliça ilustrada são:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 9_v1.PNG
r
r
r
r
r
Ocultar opções de resposta
1.
HA = 0, VA = 900 N, HD = 400 N, VD = 300 N.
2.
HA = 200 N, VA = 600 N, HD = 200 N, VD = 600 N.
3.
HA = 400 N, VA = 900 N, HD = 0, VD = 300 N.
4.
HA = 400 N, VA = 300 N, HD = 0, VD = 900 N.
Resposta correta
5.
HA = 200 N, VA = 300 N, HD = 200 N, VD = 900 N.
3. Pergunta 3
/0,6
Calcule o máximo valor do esforço cortante e do momento fletor (em módulo) da viga abaixo.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q6_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
100 N e 500 N.º
Resposta correta
2.
r
r
r
r
r
r
r
0 N e 0 N.m
3.
1 N e 5 N.m
4.
1.000 N e 10.000 N.m
5.
25 N e 50 N.m
4. Pergunta 4
/0,6
Analisando o desenho abaixo, assinale a alternativa que demonstra a componente horizontal (eixo x)
e a vertical (eixo y), respectivamente, da força de 424 N. (As alternativas indicam as forças em
módulo e em N.)
MECANICA DOS SÓLIDOS - 6 - 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
112 e 820.
2.
224 e 360.
Resposta correta
3.
66 e 360.
4.
560 e 900.
r
r
r
r
r
r
r
5.
198 e 387.
5. Pergunta 5
/0,6
No laboratório de Engenharia durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando
palitos de picolés montou a treliça a seguir:
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q8_v1.PNG
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q8.2_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
5 KN
2.
100 KN
Resposta correta
3.
50 KN
4.
15 KN
5.
25 KN
r
r
r
r
r
r
6. Pergunta 6
/0,6
Assinale a alternativa que representa quantos graus de liberdade são possíveis observar em um caso
plano, quando os corpos são submetidos a forças nas direções x e y.
Ocultar opções de resposta
1.
4 (2 translações e 2 rotações).
2.
2 (2 translações).
3.
2 (2 rotações).
4.
6 (4 translações e 2 rotações).
5.
3 (2 translações e 1 rotação).
Resposta correta
7. Pergunta 7
/0,6
Determine as forças F1 e F2 para que a partícula permaneça em equilíbrio.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q2_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
42,9° e 6,78 km
r
r
r
r
r
r
2.
67,1° e 2,5 kN
3.
10,12°e 21,1 kN
4.
31,8° e 4,94 kN
Resposta correta
5.
78,6° e 11,2 kN
8. Pergunta 8
/0,6
Determine as forças F para que a partícula permaneça em equilíbrio, e assinale a alternativa correta.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 7 - 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
49,8° e 11 kN
2.
42,9° e 6,78 kN
3.
67,1° e 2,5 kN
4.
31,8° e 4,94 kN
Resposta correta
r
r
r
r
r
r
r
r
5.
10,12°e 21,1 kN
9. Pergunta 9
/0,6
Atualmente qual o método que se consolidou como ferramenta universal para a análise de estruturas?
Ocultar opções de resposta
1.
Método das Estruturas Infinitas (MEI)
2.
Método dos Elementos Finitos (MEF).
Resposta correta
3.
Método de Soluções Finitas (MSF).
4.
Método dos Elementos Infinitos (MEI).
5.
Método das Estruturas Finitas (MEF).
10. Pergunta 10
/0,6
Calcule o valor e o sentido do momento exercido pelo engaste na viga, para que esta permaneça em
equilíbrio.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q6_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
r
r
r
r
r
r
1.
100 N.m sentido anti-horário
2.
300 N.m sentido anti-horário
3.
100 N.m sentido horário
4.
500 N.m sentido horário
5.
500 N.m sentido anti-horário
Resposta correta
r
r
r
r
r
50347 . 7 - Mecânica dos Sólidos - 20212.A
AV2
Nota final---
4,8/6
Tentativa 1 Enviado: 25/09/21 08:57 (BRT)
4,8/6
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/0,6
Assinale a alternativa que representa o diagrama de corpo livre da figura abaixo.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 8.1 - 2020.2A_v1.PNG
MECANICA DOS SÓLIDOS - 8.2 - 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
2
f t
' ,,
m~
f t ., .,
li.
i t . .,
Ili
f
I t •
IV.
--
1
9 t .,
V.
1.
IV.
2.
II.
3.
I.
4.
V.
Resposta correta
5.
III.
2. Pergunta 2
/0,6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e
um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas
podem ser observadas no vínculo abaixo?
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q10_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
2
Resposta correta
r
r
r
r
1
r
Roda sobre trilho
r
2.
1
3.
3
4.
0
5.
4
3. Pergunta 3
/0,6
Assinale a alternativa que representa quantos graus de liberdade são possíveis observar em um caso
espacial, quando os corpos são submetidos a forças nas direções x, y e z.
Ocultar opções de resposta
1. Incorreta:
6 (4 translações e 2 rotações).
2.
3 (3 translações).
3.
4 (2 translações e 2 rotações).4.
3 (3 rotações).
5.
6 (3 translações e 3 rotações).
Resposta correta
4. Pergunta 4
/0,6
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assinale a alternativa correta.
r
r
r
r
r
r
r
r
r
( I ) Força ( ) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
( II ) Corpo Rígido ( ) Utilizado quando as dimensões do corpo não são relevantes.
( III ) Ponto Material ( ) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
Ocultar opções de resposta
1.
II, III e I.
Resposta correta
2.
II, I e III.
3.
I, III e II.
4.
I, II e III.
5.
III, II e I.
5. Pergunta 5
/0,6
Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
Ocultar opções de resposta
1.
Velocidade e energia.
2.
Aceleração e massa.
3.
Trabalho e temperatura.
Resposta correta
4.
r
-
r
r
r
r
r
r
r
r
Pressão e torque.
5.
Força e tempo.
6. Pergunta 6
/0,6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e
um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas
podem ser observadas no vínculo abaixo?
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q10_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
4
2. Incorreta:
2
3.
0
4.
1
5.
3
Resposta correta
7. Pergunta 7
r
Superfície rugosa
r
r
r
r
r
/0,6
As figuras abaixo demonstram formas diferentes de montagem de eixo de um veículo. Calcule o momento
resultante da figura abaixo que representa um eixo com setagem negativa em relação ao ponto O. Observe
que existe uma distância de 0,05m no eixo x em relação ao ponto O.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q4_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
24 N.m
2.
180 N.m
3.
78 N.m
4.
260 N.m
5.
120 N.m
Resposta correta
8. Pergunta 8
/0,6
Determine o momento e o sentido que as forças F1 e F2 , respectivamente em relação ao ponto O e em N.º.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q4_v1.PNG
r
r
r
r
r
-
Ocultar opções de resposta
1.
12,4 e 34,1
2.
24,1 e 14,5
Resposta correta
3.
17,2 e 12,9.
4.
10,2 e 11,1.
5.
33,8 e 9,4
9. Pergunta 9
/0,6
As reações nos apoios da treliça ilustrada são:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 9_v1.PNG
r
r
-
r
r
r
Ocultar opções de resposta
1.
HA = 400 N, VA = 300 N, HD = 0, VD = 900 N.
Resposta correta
2.
HA = 400 N, VA = 900 N, HD = 0, VD = 300 N.
3.
HA = 200 N, VA = 600 N, HD = 200 N, VD = 600 N.
4.
HA = 200 N, VA = 300 N, HD = 200 N, VD = 900 N.
5.
HA = 0, VA = 900 N, HD = 400 N, VD = 300 N.
10. Pergunta 10
/0,6
Em um corpo sólido e rígido, podemos afirmar que:
Ocultar opções de resposta
1.
o centro de massa do corpo é um ponto onde todo o seu peso está concentrado.
2.
o centro de massa de um corpo se localiza no centro do corpo.
3.
o centro de massa de um corpo tem o mesmo significado do centro de gravidade.
r-2501t11n-+200 n1111 7
1 • \~ o 0 O 65° : '.·
'
15º
F1 = 80N F1 a. IOON
r
r
r
r
r
r
r
r
4.
o centro de gravidade se localiza no baricentro do corpo.
Resposta correta
5.
onde se localiza o centro de massa de um corpo, também, sempre se localiza o centro de
gravidade
r
r
0 Pergunta 1
No laboratório de Engenharia durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando palitos de picolés montou a treliça a seguir:
~ MECÂNICA DOS SÓLIOOS - FINAL 2017.2A -Q8_v1.PNG
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A -Q8.2_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
® 2SKN
® 1SKN
© SKN
® SOKN
o 100KN
0 Pergunta 2
A viga represen:acla na fi8ura eta engastada, calcule as reaçCes oe apoio e assinale a alterna:iva ccn-eta.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Qó_v1.PNG
@ 251\eS0\J.m
® 100NeS00N.m
© so~ e25~.m
Q 10 1\e35\l .m
CI) 9Sl\e10\J.m
1
50 oeN 100 ,m ~o ,;M
t l !
l\i1.
lON/m
m
1 l 6
0 Pergunta 3
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assina le a alternativa correta.
( 1 ) Força
( 11) Corpo Rígido
( 111 ) Ponto Material
Ocultar opções de resposta
@ li, 1 e Ili.
® 1, Ili e li.
© 111, li e 1.
® 1, li e Ili.
o li, Ili e 1.
0 Pergunt .. , 4
(
(
A
) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
) Utilizado q uando as dimensões do corpo não são relevantes.
) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
~ M[(~NtCAOOSSôLIC>OS · AY'l2.0-19.V.•07 v t.PNG
@ 1:::: \ e compress.;o
O 2J:i iiX ccomprcss~o
0 Pergunta 5
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes matemáticos que possuem direção, sentido e intensidade, é o de
movimento de objetos no espaço. Esse espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de um espaço "n-dimensional", isto é, o espaço em que os vetores são observados
pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões (plano), três dimensões (espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc.
A norma ou módulo de um vetor é um número real que representa o comprimento desse vetor. o módulo do vetor com coordenas (-6, o, 8), corresponde a:
Ocultar opções de resposta "
o 10
® 4
© 8
@ 6
© 2
0 Pergunta 6
Det ermine as forças F para que a partícula permaneça em equilíbrio, e assinale a alternativa correta.
~ MECANICA DOS SÓLIDOS - 7 - 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 67,1° e 2,5 kN
® 10,12º e 21,1 kN
© 49,8° e 11 kN
® 42,9° e 6,78 kN
o 31 ,8° e 4,94 kN
Resposta correta
0 Pergunta 7
No laboratório de Mecânica da Uninassau, os alunos do professor Zezo fazem um experimento com cinco pontos mater iais de massas iguais a m que estão situados n
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS· FINAL 2017.2A- Q7_v1.PNG
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos mate riais.
Ocultar opções de resposta A
@ (3,4 cm, 3,4 cm)
@ (3,4 cm, 3cm)
@ (0cm,3cm)
G (3 cm, 3,4cm)
(D (3cm,3cm)
(0 Pergunta 8
Quais das grandezas físicas abaixo são ape nas escalares?
Ocultar opções de resposta ,.,.
O Tra b.alho e temperatur.a.
@ Força e tempo.
@ Velocidade e energia.
@ Pressão e torque.
@ Aceleração e massa.
y(cm)
2 3 4 S 6 7 x(em)
0 Pergunta 9
Um homem está puxando uma carga de 4 N com um braço, conforme demonstrado na figura. Determine a força FH que é exercida pelo osso H e a força desenvolvida pelo bíceps 8. {Desconsidere o peso do braço.)
~ MECANICA DOS SÓLIDOS -10 • 2020.2A_v1.PNG
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta ,..
0 21Ne14N.
® 60Ne78N.
© 147Ne221 N.
® 30Ne14N.
o 30N e 38N.
0 Pergunta 1 O mil
1//nculos Selo qualquer elemento de llgaçao que esteia entre a parte de uma estrutura ou emre a estrutura e um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quamas 1nc6grntas podem ser
observada~ no vfnculo abaixo?
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A • Q10_v1.PNG
Superfície rugosa
Ocultar opções de resposta ...
Resposta cwrm,
1. Pergunta 1
/0,6
Se um carrinho de mão e seu conteúdo tem uma massa de 100 kg e o centro de massa é
representado na figura pela letra G, determine a força resultante que o homem precisa exercer
em cada um dos braços do carrinho para que este permaneça em equilíbrio.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q8_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
22,4 N
2.
148,47 N
3.
175,18 N
Resposta correta
4.
302,19 N
5.
197,87 N
2. Pergunta 2
/0,6
As forças nas barras BC e CD da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 10_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
r
r
r
r
r
1.FBC = 1000 N e FCD = 1000 N
2.
FBC = 710 N e FCD = 1000 N
3.
FBC = 710 N e FCD = 710 N
Resposta correta
4.
FBC = 0 e FCD = 1000 N
5.
FBC = 1000 N e FCD = 0
3. Pergunta 3
/0,6
No estudo de Mecânica dos Sólidos, temos uma estrutura muito utilizada em galpões que são
as treliças. Elas dão segurança, estabilidade e possibilidade de construção de grandes vãos. Na
treliça a seguir, o professor Zezo, titular da cadeira de Mecânica dos Sólidos, analisa as reações
mostradas VA, VB e HA , utilizando o método dos nós.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q9_v1.PNG
Para o valor de VB, encontraremos:
Ocultar opções de resposta
1.
13,5 KN
2.
17,5 KN
Resposta correta
3.
r
r
r
r
r
r
r
r
9,5 KN
4.
11,5 KN
5.
6,5 KN
4. Pergunta 4
/0,6
As três forças mostradas na figura agem sobre a estrutura de um suporte. Determine o módulo
de F e sua direção θ de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x’
positivo e tenha um módulo de 800 N.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 5_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
F = 859 N e θ = 9°
2.
F = 838 N e θ = 19°
3.
F = 876 N e θ = 37°
4.
F = 869 N e θ = 21°
Resposta correta
5.
F = 890 N e θ = 36°
5. Pergunta 5
r
r
r
r
r
r
r
/0,6
Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
Ocultar opções de resposta
1.
Força e tempo.
2.
Pressão e torque.
3.
Trabalho e temperatura.
Resposta correta
4.
Aceleração e massa.
5.
Velocidade e energia.
6. Pergunta 6
/0,6
Um letreiro é pendurado por duas correntes no mastro AB. O mastro é articulado em A e é
sustentado pelo cabo BC. Sabendo que as trações nas correntes DE e FH são 225 N e 135 N,
respectivamente, e que d = 0,39 m, determine a tração no cabo BC.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 18 - 2020.2A_v1.PNG
Depois, assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta
1.
870,35 N
2.
r
r
r
r
r
r
r
380,62 N
Resposta correta
3.
150,78 N
4.
590,87 N
5.
250,04 N
7. Pergunta 7
/0,6
Assinale a alternativa que representa quantos graus de liberdade são possíveis observar em
um caso plano, quando os corpos são submetidos a forças nas direções x e y.
Ocultar opções de resposta
1.
2 (2 rotações).
2. Incorreta:
6 (4 translações e 2 rotações).
3.
2 (2 translações).
4.
4 (2 translações e 2 rotações).
5.
3 (2 translações e 1 rotação).
Resposta correta
8. Pergunta 8
r
r
r
r
r
r
r
r
/0,6
Um homem está puxando uma carga de 4 N com um braço, conforme demonstrado na figura.
Determine a força FH que é exercida pelo osso H e a força desenvolvida pelo bíceps
B. (Desconsidere o peso do braço.)
MECANICA DOS SÓLIDOS - 10 - 2020.2A_v1.PNG
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta
1.
60 N e 78 N.
2.
147 N e 221 N.
3.
21 N e 14 N.
4.
30 N e 38 N.
Resposta correta
5.
30 N e 14 N.
9. Pergunta 9
/0,6
Determine o momento e o sentido que a força de 260 N da figura abaixo realiza em relação ao
ponto O.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q3_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
r
r
r
r
r
1.
1000.
2.
2080.
3.
940.
4.
1440.
Resposta correta
5.
2760
10. Pergunta 10
/0,6
No laboratório de Engenharia durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo
utilizando palitos de picolés montou a treliça a seguir:
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q8_v1.PNG
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q8.2_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
25 KN
2.
5 KN
r
r
r
r
r
r
r
3.
50 KN
4.
100 KN
Resposta correta
5.
15 KN
r
r
r
1. Pergunta 1
/0,6
Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode
ser produzido pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 6_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
M = 32,9 N.m e α = 49°
2.
M = 12,8 N.m e α = 70°
3.
M = 37,5 N.m e α = 20°
Resposta correta
4.
M = 22,9 N.m e α = 12°
5.
M = 27,6 N.m e α = 17°
2. Pergunta 2
/0,6
Determine as forças F1 e F2 para que a partícula permaneça em equilíbrio.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q2_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
r
r
r
r
r
1.
100 N e 100 N
2.
51,75 N e 51,77
Resposta correta
3.
22 N e 22 N
4.
10,12 N e 10,11 N
5.
99,85 N e 99,87 N
3. Pergunta 3
/0,6
Determine o momento e o sentido que as forças F1 e F2 , respectivamente em relação ao ponto
O e em N.º.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q4_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
17,2 e 12,9.
2. Incorreta:
12,4 e 34,1
3.
24,1 e 14,5
r
r
r
r
r
r
r
r
Resposta correta
4.
10,2 e 11,1.
5.
33,8 e 9,4
4. Pergunta 4
/0,6
Analisando o desenho abaixo, assinale a alternativa que demonstra a componente horizontal
(eixo x) e a vertical (eixo y), respectivamente, da força de 800 N. (As alternativas indicam as
forças em módulo.)
MECANICA DOS SÓLIDOS - 4 - 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
780 e 670.
2.
640 e 480.
Resposta correta
3.
410 e 254.
4.
400 e 400.
5.
80 e 800.
5. Pergunta 5
r
r
r
r
r
r
r
/0,6
No esquema a seguir, vemos um sinal de trânsito pendurado através de um sistema de três
fios, de trações T1, T2 e T3, figura (a). O sistema se encontra em equilíbrio estático com a
representação do sistema de forças nas figuras (b) e (c). As representações dessas forças
indicam:
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q4_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
diagrama de corpo livre.
Resposta correta
2.
diagrama de vetores livres.
3.
diagrama de vetores resultantes.
4.
resultante das forças.
5.
vetor resultante.
6. Pergunta 6
/0,6
As três forças mostradas na figura agem sobre a estrutura de um suporte. Determine o módulo
de F e sua direção θ de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x’
positivo e tenha um módulo de 800 N.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 5_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
r
r
r
r
r
1.
F = 859 N e θ = 9°
2.
F = 876 N e θ = 37°
3.
F = 869 N e θ = 21°
Resposta correta
4.
F = 890 N e θ = 36°
5.
F = 838 N e θ = 19°
7. Pergunta 7
/0,6
Determine a reação em x e em y exercida pelo suporte em C da treliça abaixo, respectivamente.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q5_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
14,78 kN e 47,24 kN
2. Incorreta:
28,14 kN e 15,12 kN
3.
55,47 kN e 69,21 kN
4.
r
r
r
r
r
r
r
r
r
27,14 kN e 14,21 kN
5.
18,89 kN e 24,44 kN
Resposta correta
8. Pergunta 8
/0,6
Em um “engaste” podemos afirmar que existe:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 3_v1.PNG
Engaste
Ocultar opções de resposta
1.
três componentes de força e dois binários.
2.
duas componentes de força e um binário.
3.
três componentes de força e um binário.
4.
três componentes de força e três binários.
Resposta correta
5.
duas componentes de força e três binários.
9. Pergunta 9
/0,6
r
r
r
r
r
r
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a
estrutura e um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo.
Quantas incógnitas podem ser observadas no vínculo abaixo?
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q10_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
1.
3
Resposta correta
2. Incorreta:
1
3.
4
4.
0
5.
2
10. Pergunta 10
/0,6
Assinale a alternativa que representa quantos graus de liberdade são possíveis observar em
um caso espacial, quando os corpossão submetidos a forças nas direções x, y e z.
Ocultar opções de resposta
1.
6 (4 translações e 2 rotações).
2.
4 (2 translações e 2 rotações).
r
r
r
r
r
r
r
3.
6 (3 translações e 3 rotações).
Resposta correta
4.
3 (3 translações).
5.
3 (3 rotações).
r
r
r
26/09/2020 Ultra
Geymson de Souza Novais
4,8/6
Nota final
Tentativa com a nota mais alta
4,8/6
Tentativa 1
Enviado: 26/09/20 12:11 (BRT)
Pergunta 1 -- /0,6
No esquema a seguir, vemos um sinal de trânsito pendurado através de um sistema de três fios, de trações
T1, T2 e T3, figura (a). O sistema se encontra em equilíbrio estático com a representação do sistema de
forças nas figuras (b) e (c). As representações dessas forças indicam:
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A- Q4_v1.PNG
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A- Q4_v1 .PNG
Ocultar opções de resposta
diagrama de vetores livres.
diagrama de corpo livre. Resposta correta
resultante das forças.
vetor resultante.
diagrama de vetores resultantes.
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_ 1/outline/assessment/_2710289_ 1/overview/attempt/_8689175_ 1/review?courseld= _3151... 1/7
26/09/2020 Ultra
Pergunta 2 -- /0,6
A viga representada na figura esta engastada, calcule as reações de apoio e assinale a alternativa correta.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS -AV2 2019.2A - Q6_v1.PNG
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS-AV2 2019.2A-Q6_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
10 N e 35 N.m Resposta correta
95 N e 10 N.m
50 N e 25 N.m
25 N e 50 N.m
100 N e 500 N.m
Pergunta 3 -- /0,6
No estudo de Mecânica dos Sólidos, temos uma estrutura muito utilizada em galpões que são as treliças.
Elas dão segurança, estabilidade e possibilidade de construção de grandes vãos. Na treliça a seguir, o
professor Zezo, titular da cadeira de Mecânica dos Sólidos, analisa as reações mostradas V A, V8 e HA ,
utilizando o método dos nós.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A- Q9_v1.PNG
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A- Q9_v1 .PNG
Para o valor de V8 , encontraremos:
Ocultar opções de resposta
17,5 KN Resposta correta
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_ 1/outline/assessment/ _2710289_ 1 /overview/attempt/_8689175_ 1 /review?courseld= _3151 . . . 2/7
26/09/2020 Ultra
6,5 KN
11,5 KN
13,5 KN
9,5 KN
Pergunta 4 -- /0,6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e
um meio externo, que tem por finalidade restringir os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas
podem ser observadas no vínculo abaixo?
MECÂNICA DOS SÓLIDOS -AV2 2019.2A- Q10_v1.PNG
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS -AV2 2019.2A- Q10_v1 .PNG
Ocultar opções de resposta
1
Incorreta: 2
o
3 Resposta correta
4
Pergunta 5 -- /0,6
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_ 1/outline/assessment/ _2710289_ 1 /overview/attempt/_8689175_ 1 /review?courseld= _3151 . . . 3/7
26/09/2020 Ultra
Analisando o desenho abaixo, assinale a alternativa que demonstra a componente horizontal (eixo x) e a
vertical (eixo y), respectivamente, da força de 800 N. (As alternativas indicam as forças em módulo.)
MECANICA DOS SÓLIDOS - 4 - 2020.2A_ v1 .PNG
!;'.::MECANICA DOS SÓLIDOS - 4 - 2020.2A v1 .PNG
Ocultar opções de resposta
400 e 400.
80 e 800.
640 e 480. Resposta correta
410 e 254.
780 e 670.
Pergunta 6 -- /0,6
As forças nas barras BC e CD da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1 B - AV2 - 1 o_ v1 .PNG
Ocultar opções de resposta
F8 c = 710 N e Fco = 710 N Resposta correta
F8 c = 1000 N e Fco = O
F8 c = 1000 N e Fco = 1000 N
F8 c = 710 N e Fco = 1000 N
Fsc = O e Fco = 1000 N
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_ 1/outline/assessment/ _2710289_ 1 /overview/attempt/_8689175_ 1 /review?courseld= _3151 . . . 4/7
26/09/2020 Ultra
Pergunta 7 -- /0,6
Assinale a alternativa que representa quantos graus de liberdade são possíveis observar em um caso
espacial, quando os corpos são submetidos a forças nas direções x, y e z.
Ocultar opções de resposta
3 (3 rotações).
4 (2 translações e 2 rotações).
3 (3 translações).
6 (4 translações e 2 rotações).
6 (3 translações e 3 rotações). Resposta correta
Pergunta 8 -- /0,6
Determine as forças F para que a partícula permaneça em equilíbrio, e assinale a alternativa correta.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 7 - 2020.2A_v1.PNG
!;.:;MECANICA DOS SÓLIDOS - 7 - 2020.2A v1 .PNG
Ocultar opções de resposta
Incorreta: 67,1º e 2,5 kN
49,8º e 11 kN
42,9º e 6, 78 kN
10,12ºe 21,1 kN
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_ 1/outline/assessment/ _2710289_ 1 /overview/attempt/_8689175_ 1 /review?courseld= _3151 . . . 5/7
26/09/2020 Ultra
31,8º e 4,94 kN Resposta correta
Pergunta 9 -- /0,6
Os dois vetores a e b, com coordenadas (-7,0, 10) e (1,3,0), respectivamente, representam a posição de um
objeto em trajetória parabólica no ar depois de ser arremessada por um brinquedo com molas. Para esses
vetores, o produto escalar entre eles corresponde a:
Ocultar opções de resposta
-15
-7 Resposta correta
-1
-12
-3
Pergunta 10 -- /0,6
Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
Ocultar opções de resposta
Pressão e torque.
Aceleração e massa.
Trabalho e temperatura. Resposta correta
Velocidade e energia.
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_ 1/outline/assessment/ _2710289_ 1 /overview/attempt/_8689175_ 1 /review?courseld= _3151 . . . 6/7
26/09/2020 Ultra
Força e tempo
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_ 1/outline/assessment/ _2710289_ 1 /overview/attempt/_8689175_ 1 /review?courseld= _3151 . . . 7/7
= X AV2
AV2
0 Pergunta 1
Atualmente qual o método que se consolidou como ferramenta universal para a análise de estruturas?
Ocultar opções de resposta A
@ Método dos Elementos Infinitos {MEi).
O Método dos Elementos Finitos (MEF).
@ Método das Estruturas Infinitas (MEi)
@ Método das Estruturas Finitas (MEF).
© Método de Soluções Finitas {MSF).
0 Pergunta 2
A respeito do momento de uma força, assinale a alternativa falsa:
Ocultar opções d e resposta A
@ A distância influência no valor do momento.
® Também é conhecida como torque.
@ O corpo está em equlíbrio quando o somatório dos momentos é zero.
Imaginando um plano cartesiano clássico(x,y,z) uma força aplicada em x e com uma distância dy faz com que
um copro rotacione em torno do eixo "x".
© O momento faz com que o corpo rotacione em torno do próprio eixo
154--
154--
.,,..
Resposta correta
Resposta correta
0 Pergunta 3
Assinale a alternativa que represent:J o diagrama de corpo livre da figura abaixo.
~ M ECANI CA DOS SÓLIDOS· 8.1 • 2020.2A_v1 .PNG
g
~ MECANICA DOS SÓLIDOS· 8.2 • 2020.2A_v1.PNG
Ocultar opções de resposta ,..
@ 111.
@ 11.
G v.
@ 1.
© 1v.
@ Pergunta 4
DL
t .
ri
1
1/
, Nm
t)
f
...
1
l
3
M·i♦
o
.,
t.
t .
l
t
Resposw correra
+·IH+
A figura abaixo representa qual o tipo de viga:
~ MECANICA DOS SÓLIDOS· 2021 .2A · 07_v1 .png
Ocultar opções de resposta ....
O Incorreta:. Viga em balanço
® Viga simplesmente apoiada
@ Viga apoiada com extremidade em balanço
@ Viga contínua
© Vigafiixa
0 Pergunta 5
1-------L_J
Resposta ca~rero
&é+
Analise a treliça abaixo e determine a fo rça do membro BC e se ele está em compressão ou tração. As forças P1 e P2 possuem valor de 10
k .
~ MECANICA DOS SOLIDOS · 2019.2A · SUB PRO - Q7_v1.PNG
Ocultar opções de resposta ....
@ 30 kN e tração
O 20 kN e compressão
(ê) 1 o kN e compressão
D
-- J,11 --- ·
I' ,
Resposta carreta
@ 20 kN e tração
© 30 kN e compressão
0 Pergunta 6 UH+
Ví11culos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutu ra ou entre a estrutura e um meio externo, que tem por
final idade restringir os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas podem ser observada s no vínculo abaixo?
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q10_v1 .. PNG
Ourltar opções de resposta ,..
0 3
®
@o
0 Pergunta 7
Superfície rugosa
Resposta correta
+iiHt
Se um carrinho de mão e seu conteúdo tem uma massa de 100 kg e o centro de massa é representado na figura pela letra G, determine a
força resultante que o homem precisa exercer em cada um dos braços do carrinho para que este permaneça em equilíbr io.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS -AV2 2019.2A - QS_v1 .PNG
0.6m
V , .J UI
1
Ocultar opções de resposta A
@ 302,19 N
® 22,4 N
© 148,47 N
® 197,87 N
o 175,18 N Resposta correra
0 Pergunta 8 Eié&
A figura abaixo demonstra formas diferentes de montagem de eixo de um veículo. Calcule o momento resultante da figura que representa
um eixo com setagem positiva em relação ao ponto O. Observe que existe uma d istância de 0,05 m no eixo x em relação ao ponto O.
~ M ECANICA DOS SÓLIDOS· 9 · 2020.2A_v1.PNG
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções d e resposta A
@ 410N.m
® 140N.m
© 120N.m
® 320N.m
o 520 N.m
800N
4kNI
Resposra correta
0 Pergunta 9
( FU ND EP-2014) Observe a figura que il ustra um eixo maciço AB de aço com seção transversal de diâmetro 30 mm, ao q uai está acoplado
um vo lante em A. Um operador aplica um momento torçor produzido pelas forças de 25 N com as mãos.
~ MECANICA DOS SÓLIDOS· 2021.2A · 14_v1 .png
o momento torçor aplicado no etxo AB pelo operador é:
Ocultar opções de resposta ....
o 7,SN.m
® 1SN.m
© 30N.m.
® 45N.m.
© 3,75N.m
0 Pergunta 10
F = 25
150mm
F = 25
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo expli ca que uma das aplicações dos Vetores, que são entes mat emâticos que possuem
direção, sentido e intensidade, é o de movimento de objetos no espaço. Esse espaço não se restringe às t rês d imensões, mas se trata de
um espaço "n-dimensional", isto é, o espaço em que os vetores são observados pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões
(p(ano). três dimensões (espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc.
A norma ou módufo de um vetor é um número real que representa o comprimento desse vetor. o módulo do vetor com coordenas (-6, o,
8), corresponde a:
Ocultar opções de resposta A
@ 2
® 6
© 4
® 8
o 10 Resposta correta
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Pergunta 1 -- /0,6
Em um “engaste” podemos afirmar que existe:
Engaste
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 3_v1.PNG
três componentes de força e dois binários.
duas componentes de força e três binários.
duas componentes de força e um binário.
Resposta corretatrês componentes de força e três binários.
três componentes de força e um binário.
Pergunta 2 -- /0,6
Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
Aceleração e massa.
Força e tempo.
Resposta corretaTrabalho e temperatura.
Pressão e torque.
Velocidade e energia.
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Pergunta 3 -- /0,6
Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser produzido
pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 6_v1.PNG
M = 22,9 N.m e α = 12°
M = 12,8 N.m e α = 70°
M = 27,6 N.m e α = 17°
M = 32,9 N.m e α = 49°
Resposta corretaM = 37,5 N.m e α = 20°
Pergunta 4 -- /0,6
A viga representada na figura está em equilíbrio.
Calcule as reações de apoio e assinale a alternativa correta.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 11 - 2020.2A_v1.PNG
50,75 N e 25,25 N.m
95,25 N e 10,75 N.m
75,75 N e 33,25 N.m
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, ,
Resposta correta11,25 N e 18,75 N.m
Incorreta: 10,25 N e 45,75 N.m
Pergunta 5 -- /0,6
Para se determinar o sentido de rotação de um objeto é necessário utilizar a regra da mão direita. Qual letra
representa a ordem correta de execução da regra da mão direita?
M x F.
Resposta corretar x F.
θ x r.
r x θ.
F x r
Pergunta 6 -- /0,6
Determine, respectivamente, em módulo o valor máximo do esforço cortante e do momento fletor da viga abaixo
. Os valores da figura são dados em metros.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 8_v1.png
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400 N e 500 N.m
Resposta correta100 N e 500 N.m
50 N e 50 N.m
200 N e 1000 N.m
300 N e 3000 N.m
Pergunta 7 -- /0,6
Entre as afirmações abaixo, assinale a alternativa FALSA sobre a força.
A força pode ser representada de maneira gráfica.
A força pode ser representada nos eixos clássicos x, y e z.
Por se tratar de um vetor, para sua representação, é necessário que ela possua intensidade, sentido e
direção.
Resposta correta
Apesar de ser considerada um vetor, não se pode utilizar a subtração de vetores
para os cálculos.
A força é representada por um vetor.
Pergunta 8 -- /0,6
Qual o diagrama de corpo livre é correspondente ao da figura abaixo?
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I)
II)
III)
IV)
V)
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9V_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9II_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9III_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9IV_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9I_v1.png
Resposta corretaIV
III
V
II
I
Pergunta 9 -- /0,6
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A respeito do momento de uma força, assinale a alternativa falsa:
O corpo está em equlíbrio quando o somatório dos momentos é zero.
A distância influência no valor do momento.
Resposta correta
Imaginando um plano cartesiano clássico(x,y,z) uma força aplicada em x e com uma
distância d faz com que um copro rotacione em torno do eixo ‘’x’’.y
Também é conhecida como torque.
O momento faz com que o corpo rotacione em torno do próprio eixo
Pergunta 10 -- /0,6
Analisando o desenho abaixo, assinale a alternativa que demonstra a componente horizontal (eixo x) e a vertical
(eixo y), respectivamente, da força de 800 N. (As alternativas indicam as forças em módulo.)
MECANICA DOS SÓLIDOS - 4 - 2020.2A_v1.PNG
Resposta correta640 e 480.
410 e 254.
400 e 400.
780 e 670.
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Pergunta 1 -- /0,6
Em um “engaste” podemos afirmar que existe:
Engaste
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 3_v1.PNG
três componentes de força e dois binários.
duas componentes de força e três binários.
duas componentes de força e um binário.
Resposta corretatrês componentes de força e três binários.
três componentes de força e um binário.
Pergunta 2 -- /0,6
Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
Aceleração e massa.
Força e tempo.
Resposta corretaTrabalho e temperatura.
Pressão e torque.
Velocidade e energia.
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Pergunta 3 -- /0,6
Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser produzido
pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 6_v1.PNG
M = 22,9 N.m e α = 12°
M = 12,8 N.m e α = 70°
M = 27,6 N.m e α = 17°
M = 32,9 N.m e α = 49°
Resposta corretaM = 37,5 N.m e α = 20°
Pergunta 4 -- /0,6
A viga representada na figura está em equilíbrio.
Calcule as reações de apoio e assinale a alternativa correta.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 11 - 2020.2A_v1.PNG
50,75 N e 25,25 N.m
95,25 N e 10,75 N.m
75,75 N e 33,25 N.m
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, ,
Resposta correta11,25 N e 18,75 N.m
Incorreta: 10,25 N e 45,75 N.m
Pergunta 5 -- /0,6
Para se determinar o sentido de rotação de um objeto é necessário utilizar a regra da mão direita. Qual letra
representa a ordem correta de execução da regra da mão direita?
M x F.
Resposta corretar x F.
θ x r.
r x θ.
F x r
Pergunta 6 -- /0,6
Determine, respectivamente, em módulo o valor máximo do esforço cortante e do momento fletor da viga abaixo
. Os valores da figura são dados em metros.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 8_v1.png
25/09/2021 12:36 Comentários
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400 N e 500 N.m
Resposta correta100 N e 500 N.m
50 N e 50 N.m
200 N e 1000 N.m
300 N e 3000 N.m
Pergunta 7 -- /0,6
Entre as afirmações abaixo, assinale a alternativa FALSA sobre a força.
A força pode ser representada de maneira gráfica.
A força pode ser representada nos eixos clássicos x, y e z.
Por se tratar de um vetor, para sua representação, é necessário que ela possua intensidade, sentido e
direção.
Resposta correta
Apesar de ser considerada um vetor, não se pode utilizar a subtração de vetores
para os cálculos.
A força é representada por um vetor.
Pergunta 8 -- /0,6
Qual o diagrama de corpo livre é correspondente ao da figura abaixo?
25/09/2021 12:36 Comentários
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I)
II)
III)
IV)
V)
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9V_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9II_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9III_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9IV_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9I_v1.png
Resposta corretaIV
III
V
II
I
Pergunta 9 -- /0,6
25/09/2021 12:36 Comentários
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A respeito do momento de uma força, assinale a alternativa falsa:
O corpo está em equlíbrio quando o somatório dos momentos é zero.
A distância influência no valor do momento.
Resposta correta
Imaginando um plano cartesiano clássico(x,y,z) uma força aplicada em x e com uma
distância d faz com que um copro rotacione em torno do eixo ‘’x’’.y
Também é conhecida como torque.
O momento faz com que o corpo rotacione em torno do próprio eixo
Pergunta 10 -- /0,6
Analisando o desenho abaixo, assinale a alternativa que demonstra a componente horizontal (eixo x) e a vertical
(eixo y), respectivamente, da força de 800 N. (As alternativas indicam as forças em módulo.)
MECANICA DOS SÓLIDOS - 4 - 2020.2A_v1.PNG
Resposta correta640 e 480.
410 e 254.
400 e 400.
780 e 670.
4,5/5
Uma viga engastada é carregada conforme a figura apresentada a seguir:
Considerando-se o sistema convencionado para os sentidos dos esforços internos, é
correto afirmar que os valores do esforço cortante e do momento fletor no ponto "A" da
viga são, respectivamente:
A)
-2,25 kN e -3,0 kN.m.
B)
-3,0 kN e -2,25 kN.m.
C)
2,25 kN e 3,0 kN.m.
D)
3,5 kN e 2,75 kN.m.
E)
3,0 kN e 2,25 kN.m.
Questão 2 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57785
As reações nos apoios da treliça ilustrada são:
A)
HA = 200 N, VA = 600 N, HD = 200 N, VD = 600 N.
B)
HA = 0, VA = 900 N, HD = 400 N, VD = 300 N.
C)
HA = 400 N, VA = 900 N, HD = 0, VD = 300 N.
D)
HA = 200 N, VA = 300 N, HD = 200 N, VD = 900 N.
E)
HA = 400 N, VA = 300 N, HD = 0, VD = 900 N.
Questão 3 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57764
Dois vetores u = i + 2j + k e v = −i + j + 2k, fazem parte de uma família de vetores de
um sistema utilizado no controle de náutico de um transatlântico. Determine o ângulo
formado entre eles.
A)
15°
B)
90°
C)
30°
D)
60°
E)
45°
Questão 4 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 103716
Uma viga engastada em uma de suas extremidades e livre na outra é solicitada por uma
força F, concentrada no meio de seu comprimento. Se a distância entre as extremidades
da viga é L, o momento fletor atuante na extremidade engastada é calculado por qual
expressão?
A)
F.L/2
B)
F.L2/2
C)
F.L/4
D)
F.L2/4
E)
F.L
Questão 5 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57754
Determine a reação em x e em y exercida pelo suporte em C da treliça abaixo,
respectivamente.
A)
18,89 kN e 24,44 kN
B)
14,78 kN e 47,24 kN
C)
27,14 kN e 14,21 kN
D)
55,47 kN e 69,21 kN
E)
28,14 kN e 15,12 kN
Questão 6 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57767
No estudo de Mecânica dos Sólidos, temos uma estrutura muito utilizada em galpões
que são as treliças. Elas dão segurança, estabilidade e possibilidade de construção de
grandes vãos. Na treliça a seguir, o professor Zezo, titular da cadeira de Mecânica dos
Sólidos, analisa as reações mostradas VA, VB e HA , utilizando o método dos nós.
Para o valor de VB, encontraremos:
A)
6,5 KN
B)
11,5 KN
C)
13,5 KN
D)
17,5 KN
E)
9,5 KN
Questão 7 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57794
Determine as forças F para que a partícula permaneça em equilíbrio, e assinale a
alternativa correta.
A)
31,8° e 4,94 kN
B)
49,8° e 11 kN
C)
42,9° e 6,78 kN
D)
67,1° e 2,5 kN
E)
10,12°e 21,1 kN
Questão 8 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57755
A viga representada na figura esta engastada, calcule as reações de apoio e assinale a
alternativa correta.
A)
95 N e 10 N.m
B)
100 N e 500 N.m
C)
25 N e 50 N.m
D)
50 N e 25 N.m
E)
10 N e 35 N.m
Questão 9 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57805
Um letreiro é pendurado por duas correntes no mastro AB. O mastro é articulado em A
e é sustentado pelo cabo BC. Sabendo que as trações nas correntes DE e FH são 225 N e
135 N, respectivamente, e que d = 0,39 m, determine a tração no cabo BC.
Depois, assinale a alternativa correta.
A)
150,78 N
B)
590,87 N
C)
380,62 N
D)
250,04 N
E)
870,35 N
Questão 10 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57768
Atualmente qual o método que se consolidou como ferramenta universal para a análise
de estruturas?
A)
Método das Estruturas Infinitas (MEI)
B)
Método dos Elementos Finitos (MEF).
C)
Método de Soluções Finitas (MSF).
D)
Método dos Elementos Infinitos (MEI).
E)
Método das Estruturas Finitas (MEF).
= X AV2
AV2
0 Pergunta 1
Atualmente qual o métodoque se consolidou como ferramenta universal para a análise de estruturas?
Ocultar opções de resposta A
@ Método dos Elementos Infinitos {MEi).
O Método dos Elementos Finitos (MEF).
@ Método das Estruturas Infinitas (MEi)
@ Método das Estruturas Finitas (MEF).
© Método de Soluções Finitas {MSF).
0 Pergunta 2
A respeito do momento de uma força, assinale a alternativa falsa:
Ocultar opções d e resposta A
@ A distância influência no valor do momento.
® Também é conhecida como torque.
@ O corpo está em equlíbrio quando o somatório dos momentos é zero.
Imaginando um plano cartesiano clássico(x,y,z) uma força aplicada em x e com uma distância dy faz com que
um copro rotacione em torno do eixo "x".
© O momento faz com que o corpo rotacione em torno do próprio eixo
154--
154--
.,,..
Resposta correta
Resposta correta
0 Pergunta 3
Assinale a alternativa que representa o diagrama de corpo livre da figura abaixo.
gj MECAN ICA DOS SÓLIDOS· 8.1 • 2020.2A_v1 .PNG
À.
gj MECAN ICA DOS SÓLIDOS· 8.2 • 2020.2A_v1 .PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 111.
® 11.
G v.
@ 1.
© 1v.
@ Pergunta 4
,.
1.
..
"·
t
V.
SNm
9
'
tp
•
tp
1
..
'
9
o
t •
t •
t •
t
t
Resposta correta
A figura abaixo representa qual o tipo de viga:
gj MECAN ICA DOS SÓLIDOS· 2021.2A • 07_v1.png
Ocultar opções de resposta A
O Incorreta: Viga em balanço
® Viga simplesmente apoiada
@ Viga apoiada com extremidade em balanço
@ Viga contínua
© Viga fixa
0 Pergunta 5
Resposta correta
Analise a tre liça abaixo e determine a força do membro BC e se ele está em compressão ou tração. As forças P1 e P2 possuem valor de 1 O
kN.
gj MECAN ICA DOS SOLIDO$· 2019.2A • SUB PRO· Q7_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 30 kN e tração
O 20 kN e compressão
(ê) 1 O kN e compressão
e
Resposta correta
@ 20 kN e tração
© 30 kN e compressão
0 Pergunta 6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e um meio externo. que tem por
finalidade restringi r os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas podem ser observadas no vínculo abaixo?
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS· AV2 2019.2A · Q10_v1.PNG
Superfície rugosa
Ocultar opções de resposta A
o 3 Resposta correta
®
© o
® 4
© 2
0 Pergunta 7
Se um carrinho de mão e seu conteúdo tem uma massa de 100 kg e o centro de massa é representado na figura pela letra G, determine a
força resu ltante que o homem precisa exercer em cada um dos braços do carrinho para que este permaneça em equilíbrio.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS· AV2 2019.2A · Q8_v1.PNG
v . .J 11 1
1
Ocultar opções de resposta A
@ 302,19 N
® 22,4 N
© 148,47 N
® 197,87 N
o 175,18 N Resposta correto
0 Pergunta 8
A figura abaixo demonstra formas diferentes de montagem de eixo de um veícu lo. Calcule o momento resultante da figura que representa
um eixo com setagem positiva em relação ao ponto O. Observe que existe uma d istância de o.os m no eixo x em relação ao ponto O.
gj MECANICA DOS SÓLIDOS· 9 · 2020.2A_v1 .PNG
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta A
@ 410N.m
® 140N.m
© 120N.m
® 320N.m
o 520N.m
800N
4kN
Resposta correto
0 Pergunta 9
(FUNDEP-2014) Observe a figura que ilustra um eixo maciço AB de aço com seção t ransversal de diâmetro 30 mm, ao qual está acoplado
um volante em A. Um operador aplica um momento torçor produzido pelas forças de 25 N com as mãos.
gj MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A- 14_v1.png
150mm
F = 25 N
F = 25 N
O momento torçor ap licado no eixo AB pelo operador é:
Ocultar opções de resposta A
o 7,5 N.m Resposta correta
® 15 N.m
© 30 N.m.
® 45N.m.
© 3,75 N.m
0 Pergunta 1 O
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes matemáticos que possuem
direção. sentido e intensidade, é o de movimento de objetos no espaço. Esse espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de
um espaço "n-dimensional", isto é, o espaço em que os vetores são observados pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões
(plano), t rês dimensões (espaço), quatro d imensões (espaço-tempo) etc.
A norma ou módulo de um vetor é um número real que representa o comprimento desse vetor. O módulo do vetor com coordenas (-6, O,
8), corresponde a:
Ocultar opções de resposta A
@ 2
® 6
© 4
® 8
o 10 Resposta correta
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Pergunta 1 -- /0,6
Em um “engaste” podemos afirmar que existe:
Engaste
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 3_v1.PNG
três componentes de força e dois binários.
duas componentes de força e três binários.
duas componentes de força e um binário.
Resposta corretatrês componentes de força e três binários.
três componentes de força e um binário.
Pergunta 2 -- /0,6
Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
Aceleração e massa.
Força e tempo.
Resposta corretaTrabalho e temperatura.
Pressão e torque.
Velocidade e energia.
25/09/2021 12:36 Comentários
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Pergunta 3 -- /0,6
Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser produzido
pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 6_v1.PNG
M = 22,9 N.m e α = 12°
M = 12,8 N.m e α = 70°
M = 27,6 N.m e α = 17°
M = 32,9 N.m e α = 49°
Resposta corretaM = 37,5 N.m e α = 20°
Pergunta 4 -- /0,6
A viga representada na figura está em equilíbrio.
Calcule as reações de apoio e assinale a alternativa correta.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 11 - 2020.2A_v1.PNG
50,75 N e 25,25 N.m
95,25 N e 10,75 N.m
75,75 N e 33,25 N.m
25/09/2021 12:36 Comentários
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, ,
Resposta correta11,25 N e 18,75 N.m
Incorreta: 10,25 N e 45,75 N.m
Pergunta 5 -- /0,6
Para se determinar o sentido de rotação de um objeto é necessário utilizar a regra da mão direita. Qual letra
representa a ordem correta de execução da regra da mão direita?
M x F.
Resposta corretar x F.
θ x r.
r x θ.
F x r
Pergunta 6 -- /0,6
Determine, respectivamente, em módulo o valor máximo do esforço cortante e do momento fletor da viga abaixo
. Os valores da figura são dados em metros.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 8_v1.png
25/09/2021 12:36 Comentários
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400 N e 500 N.m
Resposta correta100 N e 500 N.m
50 N e 50 N.m
200 N e 1000 N.m
300 N e 3000 N.m
Pergunta 7 -- /0,6
Entre as afirmações abaixo, assinale a alternativa FALSA sobre a força.
A força pode ser representada de maneira gráfica.
A força pode ser representada nos eixos clássicos x, y e z.
Por se tratar de um vetor, para sua representação, é necessário que ela possua intensidade, sentido e
direção.
Resposta correta
Apesar de ser considerada um vetor, não se pode utilizar a subtração de vetores
para os cálculos.
A força é representada por um vetor.
Pergunta 8 -- /0,6
Qual o diagrama de corpo livre é correspondente ao da figura abaixo?
25/09/2021 12:36 Comentários
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I)
II)
III)
IV)
V)MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9V_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9II_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9III_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9IV_v1.png
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 9I_v1.png
Resposta corretaIV
III
V
II
I
Pergunta 9 -- /0,6
25/09/2021 12:36 Comentários
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A respeito do momento de uma força, assinale a alternativa falsa:
O corpo está em equlíbrio quando o somatório dos momentos é zero.
A distância influência no valor do momento.
Resposta correta
Imaginando um plano cartesiano clássico(x,y,z) uma força aplicada em x e com uma
distância d faz com que um copro rotacione em torno do eixo ‘’x’’.y
Também é conhecida como torque.
O momento faz com que o corpo rotacione em torno do próprio eixo
Pergunta 10 -- /0,6
Analisando o desenho abaixo, assinale a alternativa que demonstra a componente horizontal (eixo x) e a vertical
(eixo y), respectivamente, da força de 800 N. (As alternativas indicam as forças em módulo.)
MECANICA DOS SÓLIDOS - 4 - 2020.2A_v1.PNG
Resposta correta640 e 480.
410 e 254.
400 e 400.
780 e 670.
= X AV2
AV2
0 Pergunta 1
Atualmente qual o método que se consolidou como ferramenta universal para a análise de estruturas?
Ocultar opções de resposta A
@ Método dos Elementos Infinitos {MEi).
O Método dos Elementos Finitos (MEF).
@ Método das Estruturas Infinitas (MEi)
@ Método das Estruturas Finitas (MEF).
© Método de Soluções Finitas {MSF).
0 Pergunta 2
A respeito do momento de uma força, assinale a alternativa falsa:
Ocultar opções d e resposta A
@ A distância influência no valor do momento.
® Também é conhecida como torque.
@ O corpo está em equlíbrio quando o somatório dos momentos é zero.
Imaginando um plano cartesiano clássico(x,y,z) uma força aplicada em x e com uma distância dy faz com que
um copro rotacione em torno do eixo "x".
© O momento faz com que o corpo rotacione em torno do próprio eixo
154--
154--
.,,..
Resposta correta
Resposta correta
0 Pergunta 3
Assinale a alternativa que representa o diagrama de corpo livre da figura abaixo.
gj MECAN ICA DOS SÓLIDOS· 8.1 • 2020.2A_v1 .PNG
À.
gj MECAN ICA DOS SÓLIDOS· 8.2 • 2020.2A_v1 .PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 111.
® 11.
G v.
@ 1.
© 1v.
@ Pergunta 4
,.
1.
..
"·
t
V.
SNm
9
'
tp
•
tp
1
..
'
9
o
t •
t •
t •
t
t
Resposta correta
A figura abaixo representa qual o tipo de viga:
gj MECAN ICA DOS SÓLIDOS· 2021.2A • 07_v1.png
Ocultar opções de resposta A
O Incorreta: Viga em balanço
® Viga simplesmente apoiada
@ Viga apoiada com extremidade em balanço
@ Viga contínua
© Viga fixa
0 Pergunta 5
Resposta correta
Analise a tre liça abaixo e determine a força do membro BC e se ele está em compressão ou tração. As forças P1 e P2 possuem valor de 1 O
kN.
gj MECAN ICA DOS SOLIDO$· 2019.2A • SUB PRO· Q7_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 30 kN e tração
O 20 kN e compressão
(ê) 1 O kN e compressão
e
Resposta correta
@ 20 kN e tração
© 30 kN e compressão
0 Pergunta 6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e um meio externo. que tem por
finalidade restringi r os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas podem ser observadas no vínculo abaixo?
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS· AV2 2019.2A · Q10_v1.PNG
Superfície rugosa
Ocultar opções de resposta A
o 3 Resposta correta
®
© o
® 4
© 2
0 Pergunta 7
Se um carrinho de mão e seu conteúdo tem uma massa de 100 kg e o centro de massa é representado na figura pela letra G, determine a
força resu ltante que o homem precisa exercer em cada um dos braços do carrinho para que este permaneça em equilíbrio.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS· AV2 2019.2A · Q8_v1.PNG
v . .J 11 1
1
Ocultar opções de resposta A
@ 302,19 N
® 22,4 N
© 148,47 N
® 197,87 N
o 175,18 N Resposta correto
0 Pergunta 8
A figura abaixo demonstra formas diferentes de montagem de eixo de um veícu lo. Calcule o momento resultante da figura que representa
um eixo com setagem positiva em relação ao ponto O. Observe que existe uma d istância de o.os m no eixo x em relação ao ponto O.
gj MECANICA DOS SÓLIDOS· 9 · 2020.2A_v1 .PNG
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta A
@ 410N.m
® 140N.m
© 120N.m
® 320N.m
o 520N.m
800N
4kN
Resposta correto
0 Pergunta 9
(FUNDEP-2014) Observe a figura que ilustra um eixo maciço AB de aço com seção t ransversal de diâmetro 30 mm, ao qual está acoplado
um volante em A. Um operador aplica um momento torçor produzido pelas forças de 25 N com as mãos.
gj MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A- 14_v1.png
150mm
F = 25 N
F = 25 N
O momento torçor ap licado no eixo AB pelo operador é:
Ocultar opções de resposta A
o 7,5 N.m Resposta correta
® 15 N.m
© 30 N.m.
® 45N.m.
© 3,75 N.m
0 Pergunta 1 O
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes matemáticos que possuem
direção. sentido e intensidade, é o de movimento de objetos no espaço. Esse espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de
um espaço "n-dimensional", isto é, o espaço em que os vetores são observados pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões
(plano), t rês dimensões (espaço), quatro d imensões (espaço-tempo) etc.
A norma ou módulo de um vetor é um número real que representa o comprimento desse vetor. O módulo do vetor com coordenas (-6, O,
8), corresponde a:
Ocultar opções de resposta A
@ 2
® 6
© 4
® 8
o 10 Resposta correta
Comentários
Comentários para o aluno
= X AV2
AV2
0 Pergunta 1
Atualmente qual o método que se consolidou como ferramenta universal para a análise de estruturas?
Ocultar opções de resposta A
@ Método dos Elementos Infinitos {MEi).
O Método dos Elementos Finitos (MEF).
@ Método das Estruturas Infinitas (MEi)
@ Método das Estruturas Finitas (MEF).
© Método de Soluções Finitas {MSF).
0 Pergunta 2
A respeito do momento de uma força, assinale a alternativa falsa:
Ocultar opções d e resposta A
@ A distância influência no valor do momento.
® Também é conhecida como torque.
@ O corpo está em equlíbrio quando o somatório dos momentos é zero.
Imaginando um plano cartesiano clássico(x,y,z) uma força aplicada em x e com uma distância dy faz com que
um copro rotacione em torno do eixo "x".
© O momento faz com que o corpo rotacione em torno do próprio eixo
154--
154--
.,,..
Resposta correta
Resposta correta
0 Pergunta 3
Assinale a alternativa que representa o diagrama de corpo livre da figura abaixo.
gj MECAN ICA DOS SÓLIDOS· 8.1 • 2020.2A_v1 .PNG
À.
gj MECAN ICA DOS SÓLIDOS· 8.2 • 2020.2A_v1 .PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 111.
® 11.
G v.
@ 1.
© 1v.
@ Pergunta 4
,.
1.
..
"·
t
V.
SNm
9
'
tp
•
tp
1
..
'
9
o
t •
t •
t •
t
t
Resposta correta
A figura abaixo representa qual o tipo de viga:
gj MECAN ICA DOS SÓLIDOS· 2021.2A • 07_v1.png
Ocultar opções de resposta A
O Incorreta: Viga em balanço
® Viga simplesmente apoiada
@ Viga apoiada com extremidade em balanço
@ Viga contínua
© Viga fixa
0 Pergunta 5
Resposta correta
Analise a tre liça abaixo e determine a força do membro BC e se ele está em compressão ou tração. As forças P1 e P2 possuem valor de 1 O
kN.
gj MECAN ICA DOS SOLIDO$· 2019.2A • SUB PRO· Q7_v1.PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 30 kN e tração
O 20 kN e compressão
(ê) 1 O kN e compressão
e
Resposta correta
@ 20 kN e tração
© 30 kN e compressão
0 Pergunta 6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e um meio externo. quetem por
finalidade restringi r os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas podem ser observadas no vínculo abaixo?
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS· AV2 2019.2A · Q10_v1.PNG
Superfície rugosa
Ocultar opções de resposta A
o 3 Resposta correta
®
© o
® 4
© 2
0 Pergunta 7
Se um carrinho de mão e seu conteúdo tem uma massa de 100 kg e o centro de massa é representado na figura pela letra G, determine a
força resu ltante que o homem precisa exercer em cada um dos braços do carrinho para que este permaneça em equilíbrio.
~ MECÂNICA DOS SÓLIDOS· AV2 2019.2A · Q8_v1.PNG
v . .J 11 1
1
Ocultar opções de resposta A
@ 302,19 N
® 22,4 N
© 148,47 N
® 197,87 N
o 175,18 N Resposta correto
0 Pergunta 8
A figura abaixo demonstra formas diferentes de montagem de eixo de um veícu lo. Calcule o momento resultante da figura que representa
um eixo com setagem positiva em relação ao ponto O. Observe que existe uma d istância de o.os m no eixo x em relação ao ponto O.
gj MECANICA DOS SÓLIDOS· 9 · 2020.2A_v1 .PNG
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta A
@ 410N.m
® 140N.m
© 120N.m
® 320N.m
o 520N.m
800N
4kN
Resposta correto
0 Pergunta 9
(FUNDEP-2014) Observe a figura que ilustra um eixo maciço AB de aço com seção t ransversal de diâmetro 30 mm, ao qual está acoplado
um volante em A. Um operador aplica um momento torçor produzido pelas forças de 25 N com as mãos.
gj MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A- 14_v1.png
150mm
F = 25 N
F = 25 N
O momento torçor ap licado no eixo AB pelo operador é:
Ocultar opções de resposta A
o 7,5 N.m Resposta correta
® 15 N.m
© 30 N.m.
® 45N.m.
© 3,75 N.m
0 Pergunta 1 O
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes matemáticos que possuem
direção. sentido e intensidade, é o de movimento de objetos no espaço. Esse espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de
um espaço "n-dimensional", isto é, o espaço em que os vetores são observados pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões
(plano), t rês dimensões (espaço), quatro d imensões (espaço-tempo) etc.
A norma ou módulo de um vetor é um número real que representa o comprimento desse vetor. O módulo do vetor com coordenas (-6, O,
8), corresponde a:
Ocultar opções de resposta A
@ 2
® 6
© 4
® 8
o 10 Resposta correta
Comentários
Comentários para o aluno
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 1/9
AV2
Emanoel Luzineudo Martins
Pergunta 1 -- /0,6
Se um carrinho de mão e seu conteúdo tem uma massa de 100 kg e o centro de massa é representado na figura pela letra G, determine a força resultante que
o homem precisa exercer em cada um dos braços do carrinho para que este permaneça em equilíbrio.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q8_v1.PNG
Nota final
Tentativa com a nota mais alta
6/6
6/6
Tentativa 1
Enviado: 26/09/20 10:30 (BRT)
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 2/9
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Ocultar opções de resposta
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q8_v1.PNG
22,4 N
302,19 N
148,47 N
197,87 N
Resposta correta175,18 N
Pergunta 2 -- /0,6
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assinale a alternativa correta.
( I ) Força ( ) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
( II ) Corpo Rígido ( ) Utilizado quando as dimensões do corpo não são relevantes.
( III ) Ponto Material ( ) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
Resposta corretaII, III e I.
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 3/9
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I, II e III.
II, I e III.
I, III e II.
III, II e I.
Pergunta 3 -- /0,6
Analisando a figura abaixo é possível observar dois pontos de contato (A e B) entre o rolo de papel e a máquina que faz o seu transporte. Assinale a alternativa
que demonstra os ângulos das reações nos pontos A e B respectivamente com o eixo vertical mostrado em linhas tracejadas (linha vertical/ eixo y).
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q5_v1.PNG
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q5_v1.PNG
90° e 0°
Resposta correta30° e 60°
60° e 30°
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 4/9
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45° e 45°
0° e 90°
Pergunta 4 -- /0,6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e um meio externo, que tem por finalidade restringir
os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas podem ser observadas no vínculo abaixo?
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q10_v1.PNG
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q10_v1.PNG
4
3
1
0
Resposta correta2
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 5/9
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Pergunta 5 -- /0,6
Assinale a alternativa falsa sobe o método dos elementos finitos?
Facilita o estudo para estruturas complexas.
Alguns softwares conhecidos para aplicação do método são: Nastran e Ansys.
Foi possível o seu desenvolvimento graças aos avanços tecnológicos dos computadores digitais.
O método apresenta algumas falhas em certas ocasiões, o que incentiva o estudo de outros métodos como: Método dos Elementos de Contorno
e métodos de propagação de onda.
Resposta corretaNão apresenta limitações, podendo ser utilizado em qualquer situação.
Pergunta 6
--
/0 6
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 6/9
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Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
Aceleração e massa.
Força e tempo.
Resposta corretaTrabalho e temperatura.
Velocidade e energia.
Pressão e torque.
Pergunta 7 -- /0,6
Atualmente qual o método que se consolidou como ferramenta universal para a análise de estruturas?
Método dos Elementos Infinitos (MEI).
Método de Soluções Finitas (MSF).
Método das Estruturas Infinitas (MEI)
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 7/9
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Resposta corretaMétodo dos Elementos Finitos (MEF).
Método das Estruturas Finitas (MEF).
Pergunta 8 -- /0,6
Dois vetores u = i + 2j + k e v = −i + j + 2k, fazem parte de uma família de vetores de um sistema utilizado no controle de náutico de um transatlântico.
Determine o ângulo formado entre eles.
30°
90°
45°
Resposta correta60°
15°
Pergunta 9
--
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 8/9
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Pergunta 9
A viga representada na figura esta engastada, calcule as reações de apoio e assinale a alternativa correta.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q6_v1.PNG
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q6_v1.PNG
100 N e 500 N.m
95 N e 10 N.m
25 N e 50 N.m
Resposta correta10 N e 35 N.m
50 N e 25 N.m
Pergunta 10 -- /0,6
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 9/9
Ocultar opções de resposta
Assinale a alternativa que representa que a partícula abaixo está em equilíbrio. Considere as alternativas como sendo a representação dos vetores
demonstradosna figura:
MECANICA DOS SÓLIDOS - 15 - 2020.2A_v1.PNG
MECANICA DOS SÓLIDOS - 15 - 2020.2A_v1.PNG
F = F , F = F e P = 0AX Ay By Bx
F = F + P e F = FAx Bx Ay By
Não importa como seja feita a composição da força ou o seu valor, este corpo estará sempre em equilíbrio estático.
Resposta corretaFAx = FBx e P = FAy + FBy
Não é possível que a partícula esteja em equilíbrio.
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 1/9
AV2
Emanoel Luzineudo Martins
Pergunta 1 -- /0,6
Se um carrinho de mão e seu conteúdo tem uma massa de 100 kg e o centro de massa é representado na figura pela letra G, determine a força resultante que
o homem precisa exercer em cada um dos braços do carrinho para que este permaneça em equilíbrio.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q8_v1.PNG
Nota final
Tentativa com a nota mais alta
6/6
6/6
Tentativa 1
Enviado: 26/09/20 10:30 (BRT)
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 2/9
Ocultar opções de resposta
Ocultar opções de resposta
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q8_v1.PNG
22,4 N
302,19 N
148,47 N
197,87 N
Resposta correta175,18 N
Pergunta 2 -- /0,6
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assinale a alternativa correta.
( I ) Força ( ) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
( II ) Corpo Rígido ( ) Utilizado quando as dimensões do corpo não são relevantes.
( III ) Ponto Material ( ) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
Resposta corretaII, III e I.
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 3/9
Ocultar opções de resposta
I, II e III.
II, I e III.
I, III e II.
III, II e I.
Pergunta 3 -- /0,6
Analisando a figura abaixo é possível observar dois pontos de contato (A e B) entre o rolo de papel e a máquina que faz o seu transporte. Assinale a alternativa
que demonstra os ângulos das reações nos pontos A e B respectivamente com o eixo vertical mostrado em linhas tracejadas (linha vertical/ eixo y).
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q5_v1.PNG
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q5_v1.PNG
90° e 0°
Resposta correta30° e 60°
60° e 30°
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 4/9
Ocultar opções de resposta
45° e 45°
0° e 90°
Pergunta 4 -- /0,6
Vínculos são qualquer elemento de ligação que esteja entre a parte de uma estrutura ou entre a estrutura e um meio externo, que tem por finalidade restringir
os graus de liberdade do corpo. Quantas incógnitas podem ser observadas no vínculo abaixo?
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q10_v1.PNG
MECANICA DOS SOLIDOS - 2019.2A - SUB PRO - Q10_v1.PNG
4
3
1
0
Resposta correta2
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 5/9
Ocultar opções de resposta
Pergunta 5 -- /0,6
Assinale a alternativa falsa sobe o método dos elementos finitos?
Facilita o estudo para estruturas complexas.
Alguns softwares conhecidos para aplicação do método são: Nastran e Ansys.
Foi possível o seu desenvolvimento graças aos avanços tecnológicos dos computadores digitais.
O método apresenta algumas falhas em certas ocasiões, o que incentiva o estudo de outros métodos como: Método dos Elementos de Contorno
e métodos de propagação de onda.
Resposta corretaNão apresenta limitações, podendo ser utilizado em qualquer situação.
Pergunta 6
--
/0 6
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 6/9
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Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
Aceleração e massa.
Força e tempo.
Resposta corretaTrabalho e temperatura.
Velocidade e energia.
Pressão e torque.
Pergunta 7 -- /0,6
Atualmente qual o método que se consolidou como ferramenta universal para a análise de estruturas?
Método dos Elementos Infinitos (MEI).
Método de Soluções Finitas (MSF).
Método das Estruturas Infinitas (MEI)
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 7/9
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Resposta corretaMétodo dos Elementos Finitos (MEF).
Método das Estruturas Finitas (MEF).
Pergunta 8 -- /0,6
Dois vetores u = i + 2j + k e v = −i + j + 2k, fazem parte de uma família de vetores de um sistema utilizado no controle de náutico de um transatlântico.
Determine o ângulo formado entre eles.
30°
90°
45°
Resposta correta60°
15°
Pergunta 9
--
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 8/9
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Pergunta 9
A viga representada na figura esta engastada, calcule as reações de apoio e assinale a alternativa correta.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q6_v1.PNG
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - AV2 2019.2A - Q6_v1.PNG
100 N e 500 N.m
95 N e 10 N.m
25 N e 50 N.m
Resposta correta10 N e 35 N.m
50 N e 25 N.m
Pergunta 10 -- /0,6
26/09/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31512_1/outline/assessment/_2710289_1/overview/attempt/_8678436_1/review?courseId=_31512_1 9/9
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Assinale a alternativa que representa que a partícula abaixo está em equilíbrio. Considere as alternativas como sendo a representação dos vetores
demonstrados na figura:
MECANICA DOS SÓLIDOS - 15 - 2020.2A_v1.PNG
MECANICA DOS SÓLIDOS - 15 - 2020.2A_v1.PNG
F = F , F = F e P = 0AX Ay By Bx
F = F + P e F = FAx Bx Ay By
Não importa como seja feita a composição da força ou o seu valor, este corpo estará sempre em equilíbrio estático.
Resposta corretaFAx = FBx e P = FAy + FBy
Não é possível que a partícula esteja em equilíbrio.
25/09/2021 17:06 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Um letreiro é pendurado por duas correntes no mastro AB. O mastro é articulado em A e é sustentado pelo cabo
BC. Sabendo que as trações nas correntes DE e FH são 225 N e 135 N, respectivamente, e que d = 0,39 m,
determine a tração no cabo BC.
Depois, assinale a alternativa correta.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 18 - 2020.2A_v1.PNG
150,78 N
250,04 N
590,87 N
Resposta correta380,62 N
870,35 N
Pergunta 2 -- /0,6
Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser produzido
pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 6_v1.PNG
M = 27,6 N.m e α = 17°
M = 32,9 N.m e α = 49°
Resposta corretaM = 37,5 N.m e α = 20°
25/09/2021 17:06 Comentários
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M = 12,8 N.m e α = 70°
M = 22,9 N.m e α = 12°
Pergunta 3 -- /0,6
No laboratório de Engenharia durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando palitos de
picolés montou a treliça a seguir:
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q8_v1.PNG
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q8.2_v1.PNG
25 KN
Resposta correta100 KN
15 KN
5 KN
50 KN
Pergunta 4 -- /0,6
25/09/2021 17:06 Comentários
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As três forças mostradas na figura agem sobre a estrutura de um suporte. Determine o módulo de F e sua
direção θ de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x’ positivo e tenha um módulo de
800 N.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 5_v1.PNG
F = 838 N e θ = 19°
Resposta corretaF = 869 N e θ = 21°
F = 890 N e θ = 36°
F = 876 N e θ = 37°
F = 859 N e θ = 9°
Pergunta 5 -- /0,6
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assinale a alternativa correta.
( I ) Força ( ) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
( II ) Corpo Rígido ( ) Utilizado quando as dimensões do corpo não são relevantes.
( III ) Ponto Material ( ) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
Resposta corretaII, III e I.
III, II e I.
I, II e III.
II, I e III.
I, III e II.
25/09/2021 17:06 Comentários
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Pergunta 6 -- /0,6
As coordenadas de um vetor posição de um avião durante um voo da cidade de Recife para a cidade de
Petrolina no interior de Pernambuco, é dada por (0, 9, 12). Utilizando os conceitos de vetor unitário, podemos
verificar que ele corresponde a:
Resposta correta(3/4)j + (4/5)k
(3/4)i + (4/5)k
3j + 5k
(3/4)i + (4/5)j
3i + 5k
Pergunta 7 -- /0,6
As forças nas barras BC e CD da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 10_v1.PNG
F = 1000 N e F = 1000 NBC CD
Resposta corretaF = 710 N e F = 710 N BC CD
F = 0 e F = 1000 NBC CD
25/09/2021 17:06 Comentários
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F = 710 N e F = 1000 NBC CD
F = 1000 N e F = 0BC CD
Pergunta 8 -- /0,6
(MS CONCURSOS - 2018) Analisando a treliça a seguir, assinale a alternativa que indica as solicitações em
cada barra.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 13_v1.png
Incorreta: Barra AB: Tração; Barra BC: Compressão; Barra AC: Compressão.
Barra AB: Tração; Barra BC: Tração; Barra AC: Tração.
Barra AB: Flexão; Barra BC: Compressão; Barra AC: Compressão.
Resposta corretaBarra AB: Tração; Barra BC: Compressão; Barra AC: Tração.
Barra AB: Flexão; Barra BC: Flexão; Barra AC: Tração.
Pergunta 9 -- /0,6
A viga representada na figura está em equilíbrio.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 11 - 2020.2A_v1.PNG
25/09/2021 17:06 Comentários
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Calcule as reações de apoio e assinale a alternativa correta.
95,25 N e 10,75 N.m
Resposta correta11,25 N e 18,75 N.m
10,25 N e 45,75 N.m
50,75 N e 25,25 N.m
75,75 N e 33,25 N.m
Pergunta 10 -- /0,6
Analise as sentenças abaixo sobre a elaboração de um diagrma de corpo livre para estruturas e máquinas:
I. Escolher aleatoriamente as forças e momentos de binário que atuam sobre essa peça.
II. Identificar todos os membros de duas forças da estrutura e representar os diagramas de corpo livre.
III. Ignorar as reações de apoio, pois elas não influenciam no cálculo.
Apenas a I e II são verdadeiras
Resposta corretaAs sentenças I, II e III e são falsas.
Apenas a II é verdadeira.
Apenas a I é verdadeira.
As sentenças I, II e III são verdadeiras.
25/09/2021 17:06 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Um letreiro é pendurado por duas correntes no mastro AB. O mastro é articulado em A e é sustentado pelo cabo
BC. Sabendo que as trações nas correntes DE e FH são 225 N e 135 N, respectivamente, e que d = 0,39 m,
determine a tração no cabo BC.
Depois, assinale a alternativa correta.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 18 - 2020.2A_v1.PNG
150,78 N
250,04 N
590,87 N
Resposta correta380,62 N
870,35 N
Pergunta 2 -- /0,6
Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser produzido
pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 6_v1.PNG
M = 27,6 N.m e α = 17°
M = 32,9 N.m e α = 49°
Resposta corretaM = 37,5 N.m e α = 20°
25/09/2021 17:06 Comentários
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M = 12,8 N.m e α = 70°
M = 22,9 N.m e α = 12°
Pergunta 3 -- /0,6
No laboratório de Engenharia durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando palitos de
picolés montou a treliça a seguir:
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q8_v1.PNG
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q8.2_v1.PNG
25 KN
Resposta correta100 KN
15 KN
5 KN
50 KN
Pergunta 4 -- /0,6
25/09/2021 17:06 Comentários
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As três forças mostradas na figura agem sobre a estrutura de um suporte. Determine o módulo de F e sua
direção θ de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x’ positivo e tenha um módulo de
800 N.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 5_v1.PNG
F = 838 N e θ = 19°
Resposta corretaF = 869 N e θ = 21°
F = 890 N e θ = 36°
F = 876 N e θ = 37°
F = 859 N e θ = 9°
Pergunta 5 -- /0,6
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assinale a alternativa correta.
( I ) Força ( ) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
( II ) Corpo Rígido ( ) Utilizado quando as dimensões do corpo não são relevantes.
( III ) Ponto Material ( ) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
Resposta corretaII, III e I.
III, II e I.
I, II e III.
II, I e III.
I, III e II.
25/09/2021 17:06 Comentários
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Pergunta 6 -- /0,6
As coordenadas de um vetor posição de um avião durante um voo da cidade de Recife para a cidade de
Petrolina no interior de Pernambuco, é dada por (0, 9, 12). Utilizando os conceitos de vetor unitário, podemos
verificar que ele corresponde a:
Resposta correta(3/4)j + (4/5)k
(3/4)i + (4/5)k
3j + 5k
(3/4)i + (4/5)j
3i + 5k
Pergunta 7 -- /0,6
As forças nas barras BC e CD da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 10_v1.PNG
F = 1000 N e F = 1000 NBC CD
Resposta corretaF = 710 N e F = 710 N BC CD
F = 0 e F = 1000 NBC CD
25/09/2021 17:06 Comentários
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F = 710 N e F = 1000 NBC CD
F = 1000 N e F = 0BC CD
Pergunta 8 -- /0,6
(MS CONCURSOS - 2018) Analisando a treliça a seguir, assinale a alternativa que indica as solicitações em
cada barra.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 13_v1.png
Incorreta: Barra AB: Tração; Barra BC: Compressão; Barra AC: Compressão.
Barra AB: Tração; Barra BC: Tração; Barra AC: Tração.
Barra AB: Flexão; Barra BC: Compressão; Barra AC: Compressão.
Resposta corretaBarra AB: Tração; Barra BC: Compressão; Barra AC: Tração.
Barra AB: Flexão; Barra BC: Flexão;Barra AC: Tração.
Pergunta 9 -- /0,6
A viga representada na figura está em equilíbrio.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 11 - 2020.2A_v1.PNG
25/09/2021 17:06 Comentários
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Calcule as reações de apoio e assinale a alternativa correta.
95,25 N e 10,75 N.m
Resposta correta11,25 N e 18,75 N.m
10,25 N e 45,75 N.m
50,75 N e 25,25 N.m
75,75 N e 33,25 N.m
Pergunta 10 -- /0,6
Analise as sentenças abaixo sobre a elaboração de um diagrma de corpo livre para estruturas e máquinas:
I. Escolher aleatoriamente as forças e momentos de binário que atuam sobre essa peça.
II. Identificar todos os membros de duas forças da estrutura e representar os diagramas de corpo livre.
III. Ignorar as reações de apoio, pois elas não influenciam no cálculo.
Apenas a I e II são verdadeiras
Resposta corretaAs sentenças I, II e III e são falsas.
Apenas a II é verdadeira.
Apenas a I é verdadeira.
As sentenças I, II e III são verdadeiras.
25/09/2021 17:06 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Um letreiro é pendurado por duas correntes no mastro AB. O mastro é articulado em A e é sustentado pelo cabo
BC. Sabendo que as trações nas correntes DE e FH são 225 N e 135 N, respectivamente, e que d = 0,39 m,
determine a tração no cabo BC.
Depois, assinale a alternativa correta.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 18 - 2020.2A_v1.PNG
150,78 N
250,04 N
590,87 N
Resposta correta380,62 N
870,35 N
Pergunta 2 -- /0,6
Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser produzido
pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 6_v1.PNG
M = 27,6 N.m e α = 17°
M = 32,9 N.m e α = 49°
Resposta corretaM = 37,5 N.m e α = 20°
25/09/2021 17:06 Comentários
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M = 12,8 N.m e α = 70°
M = 22,9 N.m e α = 12°
Pergunta 3 -- /0,6
No laboratório de Engenharia durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando palitos de
picolés montou a treliça a seguir:
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q8_v1.PNG
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - FINAL 2017.2A - Q8.2_v1.PNG
25 KN
Resposta correta100 KN
15 KN
5 KN
50 KN
Pergunta 4 -- /0,6
25/09/2021 17:06 Comentários
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As três forças mostradas na figura agem sobre a estrutura de um suporte. Determine o módulo de F e sua
direção θ de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x’ positivo e tenha um módulo de
800 N.
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 5_v1.PNG
F = 838 N e θ = 19°
Resposta corretaF = 869 N e θ = 21°
F = 890 N e θ = 36°
F = 876 N e θ = 37°
F = 859 N e θ = 9°
Pergunta 5 -- /0,6
Faça a correlação dos conceitos utilizados em mecânica dos sólidos e assinale a alternativa correta.
( I ) Força ( ) É uma idealização de um sólido sobre suas deformações.
( II ) Corpo Rígido ( ) Utilizado quando as dimensões do corpo não são relevantes.
( III ) Ponto Material ( ) É a ação que um corpo pode exercer sobre outro.
Resposta corretaII, III e I.
III, II e I.
I, II e III.
II, I e III.
I, III e II.
25/09/2021 17:06 Comentários
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Pergunta 6 -- /0,6
As coordenadas de um vetor posição de um avião durante um voo da cidade de Recife para a cidade de
Petrolina no interior de Pernambuco, é dada por (0, 9, 12). Utilizando os conceitos de vetor unitário, podemos
verificar que ele corresponde a:
Resposta correta(3/4)j + (4/5)k
(3/4)i + (4/5)k
3j + 5k
(3/4)i + (4/5)j
3i + 5k
Pergunta 7 -- /0,6
As forças nas barras BC e CD da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
MECANICA DOS SOLIDOS - 2016.1B - AV2 - 10_v1.PNG
F = 1000 N e F = 1000 NBC CD
Resposta corretaF = 710 N e F = 710 N BC CD
F = 0 e F = 1000 NBC CD
25/09/2021 17:06 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62180_1/outline/assessment/_4189191_1/overview/attempt/_14478850_1/review/inline-feedback?… 5/6
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F = 710 N e F = 1000 NBC CD
F = 1000 N e F = 0BC CD
Pergunta 8 -- /0,6
(MS CONCURSOS - 2018) Analisando a treliça a seguir, assinale a alternativa que indica as solicitações em
cada barra.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 2021.2A - 13_v1.png
Incorreta: Barra AB: Tração; Barra BC: Compressão; Barra AC: Compressão.
Barra AB: Tração; Barra BC: Tração; Barra AC: Tração.
Barra AB: Flexão; Barra BC: Compressão; Barra AC: Compressão.
Resposta corretaBarra AB: Tração; Barra BC: Compressão; Barra AC: Tração.
Barra AB: Flexão; Barra BC: Flexão; Barra AC: Tração.
Pergunta 9 -- /0,6
A viga representada na figura está em equilíbrio.
MECANICA DOS SÓLIDOS - 11 - 2020.2A_v1.PNG
25/09/2021 17:06 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62180_1/outline/assessment/_4189191_1/overview/attempt/_14478850_1/review/inline-feedback?… 6/6
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Calcule as reações de apoio e assinale a alternativa correta.
95,25 N e 10,75 N.m
Resposta correta11,25 N e 18,75 N.m
10,25 N e 45,75 N.m
50,75 N e 25,25 N.m
75,75 N e 33,25 N.m
Pergunta 10 -- /0,6
Analise as sentenças abaixo sobre a elaboração de um diagrma de corpo livre para estruturas e máquinas:
I. Escolher aleatoriamente as forças e momentos de binário que atuam sobre essa peça.
II. Identificar todos os membros de duas forças da estrutura e representar os diagramas de corpo livre.
III. Ignorar as reações de apoio, pois elas não influenciam no cálculo.
Apenas a I e II são verdadeiras
Resposta corretaAs sentenças I, II e III e são falsas.
Apenas a II é verdadeira.
Apenas a I é verdadeira.
As sentenças I, II e III são verdadeiras.
Analisando o desenho abaixo, assinale a alternativa que demonstra a componente horizontal (eixo x) e a
vertical (eixo y), respectivamente, da força de 800 N. (As alternativas indicam as forças em módulo.)
A)
410 e 254.
B)
80 e 800.
C)
780 e 670.
D)
400 e 400.
E)
640 e 480.
Questão 2 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57756
Analise a treliça abaixo e determine a força do membro AB e se ele está em compressão ou tração. As forças
P1 e P2 possuem valor de 200 kN.
A)
200 N e tração
B)
300 N e tração
C)
100 N e compressão
D)
300 N e compressão
E)
200 N e compressão
Questão 3 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57801
Assinale a alternativa que representa o conceito de equilíbrio para a estática.
A)
A soma de todas as forças é igual a zero e o corpo encontra-se em repouso.
B)
Existe uma única força atuando no corpo, mas ele encontra-se parado.
C)
A soma das forças é diferente de zero e ele encontra-se em repouso.
D)
A soma de todas as forças é igual a zero e o corpo encontra-se em movimento, com velocidade constante.
E)
A soma das forças é diferente de zero e ele encontra-se em movimento.
Questão 4 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57804
Analise as afirmativas abaixo sobre as treliças.
I. Para a treliça, todas as cargas são aplicadas somente nosnós.
II. As conexões são, normalmente, formadas por parafusos e soldas.
III. Os esforços nos membros da treliça são de tração e compressão.
Sobre elas, pode-se afirmar que:
A)
Apenas a III é verdadeira.
B)
Apenas a II é verdadeira.
C)
I, II e III são verdadeiras.
D)
Apenas I e II são verdadeiras.
E)
Apenas a I é verdadeira.
Questão 5 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57787
Quais das grandezas físicas abaixo são apenas vetoriais?
A)
Força e tempo.
B)
Aceleração e massa.
C)
Velocidade e temperatura.
D)
Trabalho e energia.
E)
Deslocamento e torque.
Questão 6 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57751
Determine as forças F1 e F2 para que a partícula permaneça em equilíbrio.
A)
10,12 N e 10,11 N
B)
22 N e 22 N
C)
99,85 N e 99,87 N
D)
100 N e 100 N
E)
51,75 N e 51,77
Questão 7 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57762
No esquema a seguir, vemos um sinal de trânsito pendurado através de um sistema de três fios, de trações T1,
T2 e T3, figura (a). O sistema se encontra em equilíbrio estático com a representação do sistema de forças nas
figuras (b) e (c). As representações dessas forças indicam:
A)
diagrama de corpo livre.
B)
resultante das forças.
C)
diagrama de vetores livres.
D)
diagrama de vetores resultantes.
E)
vetor resultante.
Questão 8 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57817
Assinale a alternativa correta sobre o Diagrama de Corpo Livre (DCL).
A)
No DCL é necessário apenas representação da força de menor valor.
B)
Tem como principal objetivo apontar as forças atuantes em um corpo de forma clara, lógica e organizada.
C)
As reações dos apoios não são necessárias na representação do DCL.
D)
No DCL é necessário apenas a representação da força de maior valor.
E)
No DCl não representamos nenhuma força, visto que esta técnica é utilizada para estudarmos a forma do
corpo.
Questão 9 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 57769
Determine as forças F1 e F2 para que a partícula permaneça em equilíbrio.
A)
78,6° e 11,2 kN
B)
31,8° e 4,94 kN
C)
10,12°e 21,1 kN
D)
42,9° e 6,78 km
E)
67,1° e 2,5 kN
Questão 10 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Código da questão: 103699
O desenho abaixo representa uma viga carregada:
Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que o momento fletor máximo ocorrerá:
A)
na metade da distância entre A e B.
B)
no ponto B.
C)
a ¼ da distância entre A e B mais próximo do ponto A.
D)
a ¼ da distância entre A e B mais próximo do ponto B.
E)
no ponto A.
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
AV2-2016.2B – 03/12/2016
1. Um barco a vela parte do lado americano do lago
Erie para um ponto no lado canadense, 90,0 km ao
norte. O navegante, contudo, termina 50,0 km a
leste do ponto de partida. Que distância ele
efetivamente navegou para alcançar a margem
canadense?
a) 40 km.
b) 50 km.
c) 103 km.
d) 140 km.
e) 153 km.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considere o seguinte esquema vetorial
da situação, em que r0 é a posição almejada pelo
velejador, r1 é a posição alcançada pelo barco e ∆r é o
deslocamento que o barco sofreu para alcançar a outra
margem. De acordo com o esquema acima, tem-se a
seguinte relação vetorial: r = r0 + r1
Algebricamente: r2 = r02 + r12 ► r2 = (50)2 + (90)2 =
2.500 + 8.100 = 10.600
r = √(10.600) ► r ≈ 103 km
2. Considerando que o vetor B somado ao vetor A =
3,0 i + 4,0 j, resulta em vetor no sentido do semieixo
y positivo, com um módulo igual ao do vetor A.
Portanto, pode-se afirmar que o módulo do vetor B
é aproximadamente igual a:
a) 2,9.
b) 3,2.
c) 4,3.
d) 5,1.
e) 6,6.
Alternativa correta: letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 1 e
2.
Comentário: Como o vetor é: A = 3,0 i + 4,0 j, o seu
módulo do é: A = √(AX2 + AY2) = √(32 + 42) = √(25) =
5,0
Chamando-se de S o vetor soma de B com A, tendo
esse vetor sentido do semieixo y positivo e módulo 5,0,
tem-se: S = 5,0 j.
Assim: S = A + B ► B = S - A = 5,0 j - (3,0 i + 4,0 j)
► B = - 3,0 i + 1,0 j
De acordo com o vetor B obtido acima e como o seu
módulo do é dado por: B = √(BX2 + BY2)
Tem-se: B = √[(-3)2 + (1)2] = √(10) ► B ≈ 3,2
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ MACIEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B B C E C C D D
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
3. Em uma “roda sobre trilhos” podemos afirmar
que existe:
Roda sobre trilhos
a) Duas componentes de força e dois binários.
b) Duas componentes de força e nenhum binário.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Uma componente de força e nenhum binário.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1
Comentário: Duas componentes de força e nenhum
binário.
4. A viga da figura é suspensa por meio de dois
cabos. A força de módulo FA atua a um ângulo de
30° com o eixo y, conforme ilustração. Se a força
resultante é de 600 N, direcionada ao longo do eixo
y positivo, os módulos aproximados de FA e FB, de
modo que FB seja mínimo, são:
a) FA = 600 N e FB = 0 N.
b) FA = 520 N e FB = 300 N.
c) FA = 480 N e FB = 120 N.
d) FA = 300 N e FB = 300 N.
e) FA = 520 N e FB = 120 N.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Para que FB seja mínimo a componente
deverá ser perpendicular a força FA (conforme a
ilustração). Assim, θ = 60°. Assim, os valores de FA e
FB são facilmente encontrados pela lei dos senos.
Portanto, tem-se: FR / sen 90° = FA / sen 60° = FB / sen
30°
600 / 1 = FA / sen 60° ► FA = 520 N
600 / 1 = FB / sen 30° ► FB = 300 N
5. A viga mostrada na figura tem um peso de 7 kN.
Determine o comprimento do menor cabo ABC que
pode ser utilizado para suspendê-la, considerando
que a força máxima que ele pode suportar é de 15
kN.
a) L = 8,84 m.
b) L = 9.72 m.
c) L = 10,3 m.
d) L = 12,4 m.
e) L = 14,6 m.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Por simetria: ∑ Fx = 0
Na condição crítica: FBA = FBC = 15 kN
∑Fy = 0 ► 2 (15) . sen θ - 7 = 0 ∴ sen θ = 0,23 ►
θ = 13,3°
Assim, o comprimento L será: cos θ = 5 / 0,5 L ∴ cos
13,3° = 10 / L ∴ L = 10 / 0,97
L = 10,3 m
6. Os módulos dos momentos da força de 800
N em relação aos pontos A, B, C e D, conforme
mostra a figura, são:
a) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 1.000 N∙m
e MD = 0.
b) MA = 0, MB = 0, MC = 1.000 N∙m e MD = 0.
c) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 0 e MD =
0.
d) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 1.000 N∙m
e MD = 400 N∙m.
e) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 0 e MD =
400 N∙m.
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário:
MA = F ∙ d = 800 ∙ 2,5 = 2.000 N∙m
MB = F ∙ d = 800 ∙ 1,5 = 1.200 N∙m
MC = F ∙ d = 800 ∙ 0 = 0
MD = F ∙ d = 800 ∙ 0,5 = 400 N∙m
7. Na mecânica clássica, podemos considerar que
o centro de massa de um corposólido e rígido:
a) é sempre onde se localiza o centro de gravidade.
b) está sempre no centro geométrico (centroide) do
corpo.
c) quando se gira um caderno na ponta do dedo
é um exemplo de centro de massa.
d) o centro de massa do corpo é um ponto onde
todo o seu peso está concentrado.
e) o centro de massa pode estar em qualquer ponto
do corpo.
Alterntaiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Quando se gira o caderno, que é um
corpo homogêneo, na ponta do dedo é um exemplo de
centro de massa, pois ele está girando em um ponto
onde toda a sua massa está concentrada
8. Adotando um sistema de coordenadas em que o
eixo das abscissas passa pela base da peça e o
eixo das ordenadas passa pelo ponto médio da
base, e considerando que essa peça possui 30 cm
de base inferior e 20 cm de base superior de altura
de 12 cm, as coordenadas do centro de gravidade
da superfície abaixo são:
a) (15.0; 5.6) cm.
b) (7.5; 5.0) cm.
c) (0.0; 5.6) cm.
d) (0.0; 6.0) cm.
e) (15.0; 6.0) cm.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: Dividindo a figura abaixo em dois
triângulos e um retângulo, obtém-se:
A tabela abaixo mostra as peças nas quais foi dividido
o corpo acima com as suas coordenadas.
Peça Ai x x.Ai y y.Ai
A1 30 -
11,67
-
350,
1
4 120
A2 24
0
0 0 6 144
0
A3 30 11,67 350,
1
4 120
Somatóri
o
30
0
-------
-
0 --------
-
168
0
Assim,
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
9. Nos projetos de treliças, por hipóteses, pode-se
afirmar:
a) Todas as cargas que são aplicadas aos nós,
normalmente o peso próprio não é desprezado
pois a carga suportada é bem menor que o peso
do elemento.
b) Se uma força tende a alongar o elemento, é
chamada de força de compressão.
c) Se uma força tende a encurtar o elemento, é
chamada de força de tração.
d) O Método das Seções é utilizado para se
determinar as forças atuantes dentro de um
elemento da treliça.
e) No Método dos Nós, não são válidas as equações
de equilíbrio da estática.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: O Método das Seções é utilizado para se
determinar as forças atuantes dentro de um elemento
da treliça, pois esse método baseia-se no princípio de
que se um corpo está em equilíbrio, qualquer parte
dele também está, ou seja: consiste em seccionar o
elemento que se deseja analisar na treliça e aplicar as
equações de equilíbrio na região seccionada.
10. Considerando P = 100 kN, a = 2 m e α = 45°. As
forças nas barras ① e ③ da treliça ilustrada são,
respectivamente, iguais a:
a) F1 = 50 kN e F3 = 100√2 kN.
b) F1 = 50√2 kN e F3 = 50√2 kN.
c) F1 = 50√2 kN e F3 = 0.
d) F1 = 50√2 kN e F3 = 100 kN.
e) F1 = 100 kN e F3 = 100 kN.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: As reações de apoio em VA e em VB são
iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos
apoios. Portanto: VA = VB = P / 2 = 100 / 2 = 50 kN
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto A, tem-
se:
RY = 0 ► VA = F1Y = F1 (sen 45°) ► 50 = F1
(√2/2) ► F1 = 50√2 kN
Agora, aplicando as equações de equilíbrio, no ponto
D, tem-se:
RY = 0 ► F3 = P ► F3 = 100 kN
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GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA 2017.2A
04/11/2017
1. A utilização de vetores vai desde partículas subatômicas, até situações como um bate-estacas que vai
afundando um pilar em golpes sucessivos, e que cada vez vai aplicando uma força na direção normal. Podemos
representar um vetor por coordenadas como o vetor = (1, 2, 8) ou seus vetores unitários. A representação do
vetor com seus vetores unitários corresponde a:
a) 1i + 2j + 8k.
b) -1i + 8j + 2k.
c) - 2i + 8j – 2k.
d) 8i + 2j + 1k.
e) 1i + 8j - 2k.
Alternativa correta: Letra A
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário: V = (1, 2, 8) = 1i + 2j + 8k
2. O vetor unitário de um vetor corresponde a um vetor cujo módulo tem seu valor iguala 1. Para os vetores
abaixo, qual deles é unitário?
a) = 5i – ( /4)j + 3 k
b) = i - 4j + 2 k
c) = 2i – 7j + 2 k
d) = 0,5i – ( /4)j + (3/4) k
e) = 3i – 4j + 9 k
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSINALDO OLIVEIRA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D C B C A B A A E
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Comentário: Cálculo do módulo
V2 = (2)2 + (- )2 + (3)2
V2 = 4 + 3 + 9
V2 = 16
V =
V = 4
Vu = (2/4)i + (- /4)j + (3/4)k
Vu = (0,5)i + (- /4)j + (3/4)k
3. A representação de forças em um corpo se faz necessária quando temos um conjunto de forças aplicadas
por um sistema em um corpo. Quando esse conjunto de forças envolve a força do planeta Terra, o local de
aplicação desse conjunto de forças é chamado de:
a) centro de movimento.
b) centro de massa.
c) centro de gravidade.
d) centro de deslocamento.
e) centro de quantidade de movimento.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário: O centro de gravidade é o local onde a força gravitacional aplica seu conjunto de forças.
4. No estudo dos movimentos, temos considerado os corpos como pontos, como se toda sua massa estivesse
concentrada numa única região. Esse ponto, no qual podemos imaginar que a massa está concentrada, é
chamado de:
a) centro de movimento.
b) centro de massa.
c) centro de gravidade.
d) centro de deslocamento.
e) centro de quantidade de movimento.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário: O centro de massa pode ser definido como o ponto de equilíbrio, um local no qual todas as partículas do
objeto estão igualmente distribuídas.
5. Dois vetores a e b, com coordenadas (1,2,0) e (3,3,5), respectivamente, representam a posição duma partícula
em determinada trajetória retilínea com velocidade constante em instantes t1 e t2. Para esses vetores o produto
escalar entre eles, corresponde a:
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário:
a.b = x1.x2 + y1.y2 + z1.z2
a.b = 1.3 + 2.3 + 0.5
a.b = 3 + 6 + 0
a.b = 9
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
6. Dois vetores u e v, com coordenadas (2,1,-1) e (5,-2,1), respectivamente, fazem parte de uma família de
vetores de um sistema utilizado no controle de voo de uma aviação comercial. Uma das operações realizadas
nos vetores é o produto vetorial, que permite encontrar a área de determinada região. O produto vetorial entre u
e v, corresponde a:
a) - 1i – 7j – 9k.
b) 1i + 7j + 9k.
c) - 2i – 8j – 5k.
d) 2i + 8j + 5k.
e) 1i + 6j + 11k.
Alternativa correta: letra A.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário:
7. No laboratório de Mecânica da Uninassau os alunos do professorZezo fazem um experimento com três
corpos considerados pontos materiais, para facilitar o experimento, A, B e D, de massas iguais a m, e que estão
situados nas posições indicadas na figura a seguir:
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema de pontos materiais.
a) (1 cm, 3cm).
b) (2 cm, 1cm).
c) (0 cm, 3cm).
d) (1 cm, 0 cm).
e) (0 cm, 0 cm).
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Comentário:
8. Durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor zezo utilizando bambu montou a treliça a seguir:
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6 e cos37°=08, calcular a reação VA no apoio A.
a) P/2
b) P
c) 2P
d) 3P
e) 4P
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário: As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos apoios.
Portanto,
9. Na treliça a seguir o professor Zezo, analisa as reações mostradas VA, VB e HA , utilizando o método dos nós.
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Para o valor de VB, encontraremos:
a) 12,25 KN
b) 10,25 KN
c) 8,25 KN
d) 6,25 KN
e) 4,25 KN
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário:
10. Na figura abaixo temos uma estrutura submetida a um conjunto de esforços quaisquer, contidos num único
plano, podemos ter vínculos que tenham de 0 a 6 graus de liberdade. Modelos de vínculos com 0 graus de
liberdade são usualmente chamados de: engastamentos, que é o que se apresenta no ponto A. Já no ponto B
podemos afirmar que o número de graus de liberdade corresponde a:
a) 1 grau de liberdade.
b) 2 graus de liberdade.
c) 3 graus de liberdade.
d) 4 graus de liberdade.
e) Todos os graus de liberdade.
Alternativa correta: Letra E.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 6 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário: O ponto B é uma borda livre, possui todos os graus de liberdade.
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GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
AV2-2017.1A – 08/04/2017
1. Um barco a vela parte do lado americano do lago Erie para um ponto no lado canadense, 85,0 km ao norte. O
navegante, contudo, termina 45,0 km a leste do ponto de partida. Que distância ele efetivamente navegou para
alcançar a margem canadense?
a) 44,67 km
b) 57,34 km
c) 83,68 km
d) 96,18 km
e) 105,73 km
Alterantiva correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considere o seguinte esquema vetorial da situação, em que r0 é a posição almejada pelo velejador, r1 é a
posição alcançada pelo barco e ∆r é o deslocamento que o barco sofreu para alcançar a outra margem.
De acordo com o esquema acima, tem-se a seguinte relação vetorial: r = r0 + r1
Algebricamente: r2 = r02 + r12 ► r2 = (45)2 + (85)2 = 2.025 + 7.225 = 9.250
r = √(9.250) ► r ≈ 96,18 km
2: Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
a) A x B = A . B cos θ
b) A x B = A . B
c) A x B é um vetor que tem mesma direção dos vetores A e B.
d) A x B pode ser utilizado para determinação de um torque, onde A seria a força aplicada em relação a um
ponto de referência e B seria a distância desse ponto à linha de ação da força considerada.
e) A x B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um
corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
Alterantiva correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 1 e 2.
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ MACIEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D A C D B A C E D
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
Comentário: Como A x B é um produto vetorial, tem-se: A x B = (λ) A . B sen θ, sendo um vetor que tem sua direção e
seu sentido determinados pela regra da “mão direita” e A . B é um produto escalar, Temos, A x B ≠ A . B. Ò produto A
x B, pode ser utilizado para determinação de um torque que é uma grandeza vetorial, onde A seria a distância desse
ponto a linha de ação da força considerada e B seria a força aplicada em relação a um ponto de referência.
3. Em um “engaste”, podemos afirmar que existe:
Engaste
a) Três componentes de força e três binários.
b) Duas componentes de força e três binários.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Três componentes de força e dois binários.
Aletrantiva correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Três componentes de força e três binários.
4. Determine o módulo de F1 e o ângulo θ para manter o sistema mostrado na figura em equilíbrio. Supondo que
F2 = 10 kN.
a) F1 = 1,89 kN e θ = 44,39°
b) F1 = 2,03 kN e θ = 33,28°
c) F1 = 1,76 kN e θ = 53,13°
d) F1 = 3,22 kN e θ = 63,15°
e) F1 = 2,32 kN e θ = 48,58°
Alterantiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Condições de equilíbrio:
RX = 0 ► F1 cos θ + 10 sen 70° = 5 cos 30° + 7 (4/5) ► F1 cos θ = 1,057 kN (I)
RY = 0 ► 10 cos 70° + 5 sen 30° = F1 sen θ + 7 (3/5) ► F1 sen θ = 1,410 kN (II)
Dividindo (II) por (I): tg θ = 1,334 ► θ = 53,13° ► F1 = 1,76 kN
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
5. Quatro forças atuam no parafuso A. Determine o módulo da força resultante que age no parafuso.
a) F = 125,86 N
b) FX = 169,04 N
c) FX = 188,96 N
d) F = 210,82 N
e) FX = 244,74 N
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário:
Força Intensidade θ Fx = F . cosθ Fy = F . senθ
F1 150 N 30° 129,90 N 75,00 N
F2 110 N 345° 106,25 N -28,47 N
F3 80 N 270° 0,00 N -80,00 N
F4 100 N 110° -34,20 N 93,97 N
Resultantes 201,95 N 60,50 N
F² = Fx² + Fy² ► F² = 201,95² + 60,50² = 44.444,05 ► F = 210,82 N
6. Os módulos dos momentos da força de 800 N em relação aos pontos A, B, C e D, conforme mostra a figura,
são:
a) MA = 1.250 N∙m, MB = 750 N∙m, MC = 750 N∙m e MD = 0
b) MA = 1.250 N∙m, MB = 750 N∙m, MC = 0 e MD = 250 N.m
c) MA = 0, MB = 0, MC = 625 N∙m e MD = 0
d) MA = 1.250 N∙m, MB = 750 N∙m, MC = 625 N∙m e MD = 250 N∙m
e) MA = 1.250 N∙m, MB = 1.250 N∙m, MC = 0 e MD = 250 N∙m
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação d conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: MA = F ∙ d = 500 ∙ 2,5 = 1.250 N∙m
MB = F ∙ d = 500 ∙ 1,5 = 750 N∙m
MC = F ∙ d = 500 ∙ 0 = 0
MD = F ∙ d = 500 ∙ 0,5 = 250 N∙m
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MECÂNICA DOS SÓLIDOSPROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
7. No sistema formado por quatro partículas conforme mostrado na figura, o centro de massa do sistema
possui as seguintes coordenadas:
a) (3,36; 2,64) m
b) (3,52; 3,04) m
c) (2,97; 2,72) m
d) (2,74; 2,48) m
e) (3,12; 2,94) m
Alterantiva correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário:
8. Adotando um sistema de coordenadas em que o eixo das abscissas passa pela base da peça e o eixo das
ordenadas passa pelo ponto médio da base, e considerando que essa peça possui 32 cm de base inferior e 20
cm de base superior de altura de 12 cm, as coordenadas do centro de gravidade da superfície abaixo são:
a) (16,00; 5,54) cm
b) (0,00; 0,00) cm
c) (0,00; 5,54) cm
d) (0,00; 6,00) cm
e) (16,00; 6,00) cm
Alterantiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: Dividindo a figura abaixo em dois triângulos e um retângulo, obtém-se:
n
nn
CM
mmmm
xmxmxmxm
x
...
.......
321
332211
n
nn
CM
mmmm
ymymymym
y
...
.......
321
332211
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
A tabela abaixo mostra as peças nas quais foi dividido o corpo acima com as suas coordenadas.
Peça Ai (cm²) x (cm) x.Ai y (cm) y.Ai
A1 36 - 12 - 432 4 144
A2 240 0 0 6 1440
A3 36 12 432 4 144
Somatório 312 -------- 0 --------- 1728
Assim,
9. Os módulos das reações nos apoios (H: horizontal e V: vertical) da treliça ilustrada são:
a) HA = 250 N, VA = 450 N, HD = 250 N, VD = 450 N.
b) HA = 500 N, VA = 450 N, HD = 0, VD = 450 N.
c) HA = 500 N, VA = 175 N, HD = 900 N, VD = 0.
d) HA = 0, VA = 725 N, HD = 500 N, VD = 175 N.
e) HA = 500 N, VA = 175 N, HD = 0, VD = 725 N.
Alterantiva correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► -HA + 500 = 0 ► HA = 500 N
Nota: No apoio D, só existe reação normal, portanto: HD = 0
MA = 0 ► -500 (3) – 900 (8) + VD (12) = 0 ► VD = 725 N
RY = 0 ► VA + VD = 900 ► VA + 725 = 900 ► VA = 175 N
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
10: Considerando P = 600 kN, a = 4 m e α = 45°. As forças nas barras ① e ③ da treliça ilustrada são,
respectivamente, iguais a:
a) F1 = 424,33 e F3 = 300 kN
b) F1 = 424,33 kN e F3 = 424,33 kN
c) F1 = 300 kN e F3 = 0
d) F1 = 424,33 kN e F3 = 600 kN
e) F1 = 300 kN e F3 = 300 kN
Alterantiva correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos apoios.
Portanto: VA = VB = P / 2 = 600 / 2 = 300 kN
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto A, tem-se:
RY = 0 ► VA = F1Y = F1 (sen 45°) ► 300 = F1 (0,707) ► F1 = 424,33 kN
Agora, aplicando as equações de equilíbrio, no ponto D, tem-se:
RY = 0 ► F3 = P ► F3 = 600 kN
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GRADUAÇÃO EAD
SEGUNDA CHAMADA 2018.2A
20/10/2018
QUESTÃO 1.
Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
R: Duas componentes de força e dois binários.
QUESTÃO 2.
A viga mostrada na figura tem um peso de 7 kN. Determine o comprimento do menor cabo ABC que pode ser
utilizado para suspendê-la, considerando que a força máxima que ele pode suportar é de 15 kN.
R: L = 10,3 m.
QUESTÃO 3.
Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
R: A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um corpo
e B seria a distância percorrida pelo corpo.
QUESTÃO 4.
A representação de forças em um corpo se faz necessária quando temos um conjunto de forças aplicadas por
um sistema em um corpo. Quando esse conjunto de forças envolve a força do planeta Terra, o local de
aplicação desse conjunto de forças é chamado de:
R: centro de gravidade.
QUESTÃO 5.
Dois vetores u e v, com coordenadas (2,1,-1) e (5,-2,1), respectivamente, fazem parte de uma família de vetores
de um sistema utilizado no controle de voo de uma aviação comercial. Uma das operações realizadas nos
vetores é o produto vetorial, que permite encontrar a área de determinada região. O produto vetorial entre u e v,
corresponde a:
R: - 1i – 7j – 9k.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
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QUESTÃO 6.
Durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor zezo utilizando bambu montou a treliça a seguir:
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6 e cos37°=08, calcular a reação VA no apoio A.
R: P/2
QUESTÃO 7.
R: 12,25 KN
QUESTÃO 8.
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes
matemáticos que possuem direção, sentido e intensidade, é o de movimento de objetos no espaço. Esse
espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de um espaço “n-dimensional”, isto é, o espaço em
que os vetores são observados pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões (plano), três
dimensões (espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc. A norma ou módulo de um vetor é um número real
que representa o comprimento desse vetor. O módulo do vetor com coordenas (-6, 0, 8), corresponde a:
R: 10
QUESTÃO 9.
Dois vetores u = i + 2j + k e v = −i + j + 2k, fazem parte de uma família de vetores de um sistema utilizado no
controle de náutico de um transatlântico. Determine o ângulo formado entre eles.
R: 60°
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QUESTÃO 10.
No laboratório de Mecânica da Uninassau, os alunos do professor Zezo fazem um experimento com cinco
pontos materiais de massas iguais a m que estão situados nas posições indicadas na figura.
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos materiais.
R: (3 cm, 3,4cm)
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA 2016.2B – 10/12/2016
1. Os três vetores na figura a seguir têm, respectivamente, módulos iguais a: a = 3,00 m, b = 4,00 m, c = 10,00 m
e θ = 30°. Se c = pa + qb, quais são os valores de p e q?
a) p ≈ 6,67 e q ≈ - 4,33
b) p ≈ - 6,67 e q ≈ - 4,33
c) p ≈ - 6,67 e q ≈ 4,33
d) p ≈ 6,67 e q ≈ 4,33
e) p ≈ - 4,33 e q ≈ - 6,67
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1
Comentário:
Deve-se, primeiramente, determinar as componentes dos vetores dados, assim:
ax = 3,00 m
ay = 0,00 m
bx = b ∙ cos θ = (4) (cos 30°) = 3,46 m
by = b ∙ sen θ = (4) (sen 30°) = 2,00 m
cx = c ∙ cos (θ + 90°) = (10) (cos 120°) = -5,00 m
cy = c ∙ sen (θ + 90°) = (10) (sen 120°) = 8,66 m
Agora, para calcular p e q, deve-se resolver o sistema com as equações a seguir:
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSE DE ALMEIDA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C E C C D C E B D C
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
cx = pax + qbx ► q = (cx - pax) / bx (I)
cy = pay + qby ► q = (cy - pay) / by (II)
Igualando-se as equações (I) E (II), tem-se: [(cx - pax) / bx ] = [(cy - pay) / by ]
p = [(cy bx - cx by) / (ay bx - ax by) ]
p = {[(8,66 × 3,46) - (-5,00 × 2,00)] / [(0,00 × 3,46) - (3,00 × 2,00)]} ► p ≈ - 6,67
Substituindo o valor de p na equação (I), tem-se:
q = {[(-5,00)- (-6,67 × 3,00)] / (3,46)} ► q ≈ 4,33
2. Três deslocamentos, em metros, são dados por: d1 = 4,0 i + 5,0 j - 6,0 k, d2 = - 1,0 i + 2,0 j + 3,0 k e d3 = 4,0 i +
3,0 j + 2,0 k. Sabendo que: r = d1 - d2 + d3. Pode-se, então, afirmar que o ângulo entre r e o semieixo z positivo é,
aproximadamente, igual a:
a) 69°
b) 82°
c) 98°
d) 106°
e) 123°
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 1 e 2.
Comentário: Como: r = d1 - d2 + d3
r = (4,0 i + 5,0 j - 6,0 k) - (- 1,0 i + 2,0 j + 3,0 k) + (4,0 i + 3,0 j + 2,0 k)
r = (4,0 + 1,0 + 4,0) i + (5,0 - 2,0 + 3,0) j + (- 6,0 - 3,0 + 2,0) k = 9,0 i + 6,0 j - 7,0 k
O seu módulo é dado por: r = √(rX2 + rY2 + rZ2) = √[(9)2 + (6)2 + (-7)2] = √(166) ► r ≈ 12,88
E o produto escalar entre o vetor r e o eixo positivo z é dado por: r ∙ k = |r| ∙ |k| ∙ cosθrz
Logo: r ∙ k = (9,0 i + 6,0 j - 7,0 k) ∙ (1,0 k) = 0 + 0 – 7 = -7,0
Esse produto escalar, pode, também, ser utilizado para determinação do ângulo entre o vetor r e o eixo z, assim: cosθrz
= [(r ∙ k) / (|r| ∙ |k|)] = [(r ∙ k) / (|r|)]
Substituindo os valores numéricos, tem-se: cosθrz = [(-7) / (12,88)] = -0,5433
Portanto: θrz = cos-1 (-0,5433) = 122,9089 ► θrz = 123°
Nível da questão: Médio.
3. Em uma “junta universal” podemos afirmar que existe:
Junta universal
a) Três componentes de força e dois binários.
b) Duas componentes de força e nenhum binário.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Uma componente de força e nenhum binário.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
Comentário:
Três componentes de força e um binário.
4. Determine o módulo da força resultante e sua direção medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
a) FR = 10,89 kN e θ = 48,72°
b) FR = 11,62 kN e θ = 38,95°
c) FR = 12,49 kN e θ = 43,90°
d) FR = 22,64 kN e θ = 54,30°
e) FR = 32,18 kN e θ = 44,29°
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2
Comentário:
Aplicando a Lei dos Cossenos, tem-se: FR2 = 42 + 102 + 2 (4) (10) (cos 60°) = 156
FR = 12,49 kN
Agora, aplicando a Lei dos Senos, tem-se: FR / sen120° = 10 / sen A
12,49 / sen120° = 10 / sen A ► sen A = 0,69 ► A = 43,90°
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
5. O módulo da força resultante e os seus ângulos diretores são:
a) F = 125 N, Θx = 35,72°, Θy = 40,73° e Θz = 48,17°
b) F = 600 N, Θx = 54,63°, Θy = 62,34° e Θz = 9,82°
c) F = 125 N, Θx = 26,82°, Θy = 44,56° e Θz = 34,67°
d) F = 502,50 N, Θx = 20,90°, Θy = 41,61° e Θz = 14,33°
e) F = 580 N, Θx = 10,34°, Θy = 20,86° e Θz = 7,54°
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 2 e 3.
Comentário: A força resultante é: F = (∑Fx) i + (∑Fy) j + (∑Fz) k
F = [250 (cos 60°)(cos 25°) + 300 (cos 40°)(sen 20°)] i + [250 sen 60° + 300 cos 40°] j
+ [-250 (cos 60°)(sen 25°) + 300 (sen 40°)(cos 20°)] k
F = 191,89 i + 446,32 j + 128,37 k
F = √[(191,89)2 + (446,32)2 + (128,37)2] ► F = 502,50 N
Θx = arccos (Fx / F) = arccos (191,89 / 502,50) ► Θx = 20,90°
Θy = arccos (Fx / F) = arccos (446,32 / 502,50) ► Θy = 41,61°
Θz = arccos (Fx / F) = arccos (128,37 / 502,50) ► Θz = 14,33°
6. Se a força F = 100 N gera um momento de 20 N∙m no sentido horário em relação ao ponto O conforme mostra
a figura abaixo, o ângulo θ (0° ≤ θ ≤ 90°) é igual a:
a) θ = 19,9°
b) θ = 22,54°
c) θ = 28,36°
d) θ = 26,18°
e) θ = 34,26°
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto – Capítulos 2 e 3.
Comentário:
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
Cálculos dos momentos:
Fx = F. cos θ
Mox = (F . cos θ) (0,05 + y) = (100 cos θ) (0,05 + 0,3 sen 60°) = (- 30,98 cos θ) N∙m
Fy = F. sen θ
Moy = (F . sen θ) (x) = (100 sen θ) (0,3 cos 60°) = (15 sen θ) N∙m
MR = Mox + Mox = (- 30,98 cos θ) + (15 sen θ) = - 20
Como: sen2 θ + cos2 θ = 1
Tem-se: 15 √(1 – cos2 θ) = - 20 + 30,98 cos θ
[15 √(1 – cos2 θ)]2 = (- 20 + 30,98 cos θ)2
225 (1 – cos2 θ) = 400 − 1239, 2 cos θ + 959,76 cos2 θ
cos θ = z ∴ 225 (1 – z2) = 400 − 1239, 2 z + 959,76 z2
1184,76 z2 − 1239, 2 z + 175 = 0
√∆ = 840,41 ∴ z’ = cos θ = 0,17 ∴ θ = 80,21° e z’’ = cos θ = 0,88 ∴ θ = 28,36°
Testando os valores de θ na equação do momento resultante, apenas θ = 28,36° satisfaz, pois a equação só admite
uma única resposta.
7. Em um corpo sólido e rígido, na mecânica clássica, pode-se afirmar que:
a) A localização do centroide é sempre no centro do corpo.
b) O centro de massa se localiza sempre no centroide do corpo.
c) O centro de massa e o centro de gravidade de um corpo sempre se localizam no mesmo ponto.
d) O centro de gravidade se localiza sempre no centroide do corpo.
e) A posição relativa do centro de gravidade de um corpo pode determinar o tipo de equilíbrio em que ele se
encontra.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: A posição relativa do centro de gravidade de um corpo pode determinar o tipo de equilíbrio (estável,
instável ou indiferente).
8. A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede 3,8 ∙ 105 km. A massa da Terra é 82 vezes maior
que a massa da Lua. A que distância do centro da terra encontra-se o centro de massa do sistema Terra-Lua?
a) 3,8 ∙ 103 km
b) 4,3 ∙ 103 km
c) 1,8 ∙ 104 km.
d) 2,6 ∙ 104 km.
e) 3,7 ∙ 105 km.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo:
Comentário: Primeiro vamos adotar um eixo Ox passando pelos centros da Terra e da Lua, com origem no centro da
Terra, conforme mostra a figura abaixo:
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Nestas condições, a abscissa do centro de massa da Terra é nula (x1 = 0) e da Lua é x2 = 3,8 ∙ 105 km. Sendo m2 a
massa da Lua e m1 = 82m2 a massa da Terra, vem:
9. Qual é o tipo de treliça e as reações de apoio na estrutura abaixo?
a) Treliça isostática, HE = 50√2 kN, VA = 50√2 kN e VE = 50√2 kN
b) Treliça hiperestática, HE = 0, VA = 100 kN e VE = 100 kN
c) Treliça hipostática, HE = 0, VA = 50 kN e VE = 50 kN
d) Treliça isostática, HE = 0, VA = 100 kN e VE = 100 kN
e) Treliça isostática, HE = 50√2 kN, VA = 100 kN e VE = 100 kN
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário: ΣFx = 0 ► HE = 0
ΣFy = 0 ∴ VA + VE = 50 + 100 + 50 ► VA + VE = 200 kN
ΣM = 0 (Momento fletor)
VA . (4) – 50 . (4) – 100 . (2) = 0 ∴ 4VA = 400 ► VA = 100 kN
100 + VE = 200 kN ∴ VE = 200 - 100 ► VE = 100 kN
http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/centro-de-massa11.jpg
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10. Considerando P = 100 N, as forças normais nas barras da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
a) F7 = F1 = 2,5 N; F6 = F2 = - 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
b) F7 = F1 = - 62,5 N; F6 = F2 = + 37,5 N e F5 = F3 = 62,5 N
c) F7 = F1 = - 62,5 N; F6 = F2 = + 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
d) F7 = F1 = - 62,5 N; F6 = F2 = - 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
e) F7 = F1 = 62,5 N; F6 = F2 = + 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário: A altura h é determinada através da tangente de 53º:
h = tg 53º ⇒ h ≈ 1,33 m
Calculando as reações de apoio devido à simetria da estrutura e do carregamento, tem-se: VA = VB = P / 2 = 100 / 2 =
50 N
Agora, calculando dos esforços nas barras para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corteAA na
treliça e adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio.
∑Fy = 0
F1 sen53º + P / 2 = 0 ⇒ F1 = − 50 / sen53º = − 50 / 0,8 ⇒ F1 = − 62,5 N (barra comprimida)
∑Fx = 0
F2 + F1 cos53º = 0 ⇒ F2 = - F1 cos53º ⇒ F2 = − [(−62,5) (0,6)] ⇒ F2 = + 37,5 N (barra tracionada)
Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4.
∑ME = 0
1,33 F4 + 2P/2 = 0 ⇒ F4 = −100 / 1,33 ⇒ F4 = − 75 N (barra comprimida)
∑Fy = 0
F3 sen 53º = P/2 ⇒ F3 = 62,5 N (barra tracionada)
Como a treliça é simétrica, pode-se concluir que:
F7 = F1 = - 62,5 N
F6 = F2 = + 37,5 N
F5 = F3 = - 62,5 N
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
GRADUAÇÃO EAD
AV2
GABARITO
2016.1B – 11/06/2016
CURSO
DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS
PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B A B C E C C C D
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resposta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos do aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
1. Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
a) Força e tempo.
b) Velocidade e energia.
c) Aceleração e massa.
d) Trabalho e temperatura.
e) Pressão e torque.
Resolução: Letra (D)
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
2. Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
a) A x B = A . B cos θ
b) A x B ≠ B x A
c) A x B é um vetor que tem direção e sentido determinados pela regra da “mão esquerda”.
d) A x B pode ser utilizado para determinação de um torque, onde A seria a força aplicada em relação a um ponto
de referência e B seria a distância desse ponto a linha de ação da força considerada.
e) A x B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um
corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
Resolução: Letra (B)
Como A x B é um produto vetorial, tem-se: A x B = A . B sen θ, sendo um vetor que tem sua direção e seu sentido
determinados pela regra da “mão direita”. Portanto, A x B ≠ B x A. Esse produto, pode ser utilizado para
determinação de um torque, onde A seria a distância desse ponto a linha de ação da força considerada e B seria a
força aplicada em relação a um ponto de referência.
Referência: Livro Texto - Capítulos 1 e 2
3. Em um “engaste” podemos afirmar que existe:
Engaste
a) três componentes de força e três binários.
b) duas componentes de força e três binários.
c) três componentes de força e um binário.
d) duas componentes de força e um binário.
e) três componentes de força e dois binários.
Resolução: Letra (A)
Três componentes de força e três binários.
Engaste
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
4. Determine o módulo de F1 e o ângulo θ para manter o sistema mostrado na figura em equilíbrio. Supondo
que F2 = 8 kN.
a) F1 = 2,69 kN e θ = 14,29°
b) F1 = 2,63 kN e θ = 23,24°
c) F1 = 3,24 kN e θ = 24,69°
d) F1 = 6,28 kN e θ = 33,45°
e) F1 = 8,62 kN e θ = 48,52°
Resolução: Letra (B)
Condições de equilíbrio:
RX = 0 ► F1 cos θ + 8 sen 70° = 5 cos 30° + 7 (4/5) ► F1 cos θ = 2,413 kN (I)
RY = 0 ► 8 cos 70° + 5 sen 30° = F1 sen θ + 7 (3/5) ► F1 sen θ = 1,036 kN (II)
Dividindo (II) por (I): tg θ = 0,429 ► θ = 23,24° ► F1 = 2,63 kN
Referência: Livro Texto - Capítulo 2
5. As três forças mostradas na figura agem sobre a estrutura de um suporte. Determine o módulo de F e sua
direção θ de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x’ positivo e tenha um módulo de
800 N.
a) F = 838 N e θ = 19o
b) F = 859 N e θ = 9o
c) F = 869 N e θ = 21o
d) F = 876 N e θ = 37o
e) F = 890 N e θ = 36o
Resolução: Letra (C)
FR = F + F2 + F3 → F = FR - F2 - F3
F = [(800 ∙ sem 60°) - 0 - (-180 ∙ 12/13)] i + [(800 ∙ cos 60°) - 200 - (-180 ∙ 5/13)] j
F = 859 i + 131 j → F² = 859² + 131² → F = 869 N
α = arctg (131/859) = 9° que é o ângulo que F forma com a horizontal (eixo x)
Assim, como o ângulo entre os eixos x e x’ é 30°, tem-se: θ = 30° - α → θ = 21°
Referência: Livro Texto - Capítulo 2
6. Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser
produzido pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
a) M = 12,8 N.m e α = 70o
b) M = 32,9 N.m e α = 49o
c) M = 22,9 N.m e α = 12o
d) M = 27,6 N.m e α = 17o
e) M = 37,5 N.m e α = 20o
O máximo momento em relação a B acontece quando a força for perpendicular ao braço AB, nota-
se que o ângulo α é oposto pelo vértice ao ângulo complementar de 70°, portanto, α = 20
o
.
E o momento em relação a B é dado por:
M = F.d
M = (150) (0,250)
M = 37,5 N.m
Resolução: Letra (E)
Referência: Livro Texto - Capítulo 3
7. Substitua as duas forças mostradas na figura por uma força resultante e um momento equivalente em
relação ao ponto O.
a) FR = (57 i + 16,5 j) N
e M0 = (13,57 k) N∙m
b) FR = (7 i + 16,5 j) N
e M0 = (12,83 i - 0,70 j) N∙m
c) FR = (7 i + 67,5 j) N
e M0 = (12,13 k) N∙m
d) FR = (57 i + 67,5 j) N
e M0 = (13,57 k) N∙m
e) FR = (7 i - 67,5 j) N
e M0 = (12,83 i + 0,70 j) N∙m
Resolução: Letra (C)
F1 = 50 (- sen30° i + cos30° j) N = (-25 i + 43,5 j) N
F2 = 40 [(4/5) i + (3/5) j] N = (32 i + 24 j) N
FR = (7 i + 67,5 j) N
rx = (5 + 15 cos40° + 3) cm = 19,49 cm = 0,19 m
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
ry = (15 sen40°) cm = 9,64 cm = 0,10 m
r = (0,19 i + 0,10 j) m
M0 = rx F1 + r x F2 = r x (F1 + F2) = r x FR
M0 = [(0,19 i + 0,10 j) x (7 i + 67,5 j)] (N.m) = [(0,19 x 67,5) (k) + (0,10 x 7) (-k)] (N.m)
M0 = (12,13 k) N.m
Referência: Livro Texto - Capítulo 3
8. Em um corpo sólido e rígido, podemos afirmar que:
a) onde se localiza o centro de massa de um corpo, também, sempre se localiza o centro de gravidade.
b) o centro de massa de um corpo tem o mesmo significado do centro de gravidade.
c) o centro de gravidade se localiza no baricentro do corpo.
d) o centro de massa do corpo é um ponto onde todo o seu peso está concentrado.
e) o centro de massa de um corpo se localiza no centro do corpo.
Resolução: Letra (C)
O centro de gravidade se localiza no baricentro do corpo, é um ponto onde todo o seu peso está concentrado
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
9. As reações nos apoios da treliça ilustrada são:
a) HA = 0, VA = 900 N, HD = 400 N, VD = 300 N.
b) HA = 200 N, VA = 600 N, HD = 200 N, VD = 600 N.
c) HA = 400 N, VA = 300 N, HD = 0, VD = 900 N.
d) HA = 400 N, VA = 900 N, HD = 0, VD = 300 N.
e) HA = 200 N, VA = 300 N, HD = 200 N, VD = 900 N.
Resolução: Letra (C)
Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► -HA + 400 = 0 ► HA = 400 N
Nota: No apoio D, só existe reação normal, portanto: HD = 0
MA = 0 ► -400 (3) – 1200 (8) + VD (12) = 0 ► VD = 900 N
RY = 0 ► VA + VD = 1200 ► VA + 900 = 1200 ► VA = 300 N
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
10. As forças nas barras BC e CD da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
a) FBC = 710 N e FCD = 1000 N
b) FBC = 0 e FCD = 1000 N
c) FBC = 1000 N e FCD = 0
d) FBC = 710 N e FCD = 710 N
e) FBC = 1000 N e FCD = 1000 N
Resolução: Letra (D)
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto C, tem-se:
RX = 0 ► FBC = 1000 (sen 45°) ► FBC = 710 N
RY = 0 ► FCD = 1000 (cos 45°) ► FCD = 710 N
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL 2017.1A
13/05/2017
1. Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
a) A x B = B x A
b) A x B = A . B cos θ
c) A . B é um produto vetorial.
d) O produto A x B é um vetor paralelo ao plano que contém os vetores A e B.
e) A . B pode ser utilizado para determinação do trabalho de uma força aplicada em um corpo.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Como A . B = A . B cos θ é um produto escalar, que pode ser utilizado para determinação do trabalho de
uma força aplicada em um corpo que é expresso por: W = F. d . cos θ.
2. Utilize a “rosa dos ventos”, figura abaixo, para conferir as direções das tacadas da questão a seguir.
Um jogador de golfe precisa de três tacadas para colocar a bola no buraco. A primeira tacada lança a bola a
4,62 m para o norte, a segunda 2,58 m para o sudeste e a terceira 1,25 m para o sudoeste. Então, podemos
afirmar que o módulo e a direção do deslocamento, em relação à horizontal, necessário para colocar a bola no
buraco na primeira tacada são aproximadamente iguais a:
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ MACIEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E C C C C B C E B C
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
a) d ≈ 2,35 m e Θ ≈ 58°
b) d ≈ 4,28 m e Θ ≈ 32°
c) d ≈ 2,14 m e Θ ≈ 64°
d) d ≈ 8,45 m e Θ ≈ 45°
e) d ≈ 1,94 m e Θ ≈ 72°
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considere o seguinte gráfico que mostra os três deslocamentos sucessivos sofrido pela bola:
E de acordo com o enunciado, os vetores a, b e c são definidos por:
a = (4,62 j) m
b = (2,58 cos 45° i - 2,58 sen 45° j) m
c = (- 1,25 cos 45° i - 1,25 sen 45° j) m
A tacada única d capaz de lançar a bola diretamente no buraco corresponde à soma vetorial a + b + c, ou seja: d = a +
b + c, assim se tem:
d = [(4,62 j) + (1,82 i - 1,82 j) + (- 0,88 i - 0,88 j)] m ► d = (0,94 i + 1,92 j) m
O vetor d obtido acima tem o seu módulo dado por: d = √(dX2 + dY2)
Substituindo os valores dados, tem-se: d = √[(0,94)2 + (1,92)2] ≈ √(4,57) ► d ≈ 2,14 m
E o ângulo que d faz em relação ao semieixo x positivo é dado por:
Θ = tg-1 (dY / dX) = tg-1 [(1,92) / (0,94)] = tg-1 (2,043) ► Θ ≈ 64°
3. Em uma “rótula”, pode-se afirmar que existe:
a) Três componentes de força e três binários.
b) Nenhuma componente de força e nenhum binário.
c) Três componentes de força e nenhum binário.
d) Nenhuma componente de força e três binários.
e) Três componentes de força e um binário.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
Comentário:
Três componentes de força e nenhum binário.
4. O parafuso tipo gancho está sujeito a duas forças F1 e F2 de mesmo módulo. Determine a intensidade dessas
forças para que a força resultante seja igual a 380 N.
a) 146,82 N
b) 158,34 N
c) 225,29 N
d) 241,63 N
e) 281,47 N
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2
Comentário: Aplicando a Lei dos Cossenos: R² = F1² + F2² + 2 F1. F2 cos α
Tem-se: 380² = F1² + F1² + 2 F1. F1 cos 65°
Simplificando: 144.400 = 2,845 F1² ► F1² = 50.755,71 ► F1 = 225,29 N
5. Determine o peso máximo que pode ser sustentado pelo sistema de correntes da figura, de modo a não se
exceder a uma força de 480 N na corrente AB, e de 540 N na corrente AC.
a) P = 180 N
b) P = 210 N
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
c) P = 270 N
d) P = 480 N
e) P = 540 N
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: Observe o diagrama do corpo livre no ponto A e veja as condições a seguir:
Condição 1 (FAB = 480 N):
∑ Fx = 0 ► - 480 + FAC (cos 30°) = 0 ► FAC = 554,26 N
Não satisfaz, pois FAC > 540 N
Condição 2 (FAC = 540 N):
∑ Fx = 0 ► - FAB + 540 (cos 30°) = 0 ► FAB = 467,65 N
Satisfaz, pois FAB < 480 N
Portanto, tem-se: ∑ Fy = 0 = 540 (sen 30°) - P ► P = 270 N
6. Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante e um momento atuante no ponto A.
a) FR = (575 i + 965 j) N e MA = (75,4 k) N∙m
b) FR = (- 604 i + 846 j) N e MA = (90,6 k) N∙m
c) FR = (- 383 i - 883 j) N e MA = (58,3 k) N∙m
d) FR = (- 484 i + 589 j) N e MA = (45,7 k) N∙m
e) FR = (846 i - 604 j) N e MA = (283 i + 370 j) N∙m
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2 e 3.
Comentário:
Resolução: Letra (b)
r1 = (0,4 i) m
r2 = (0,8 i - 0,3 j) m
r3 = (0,4 i - 0,3 j) m
F1 = (-250 i) N
F2 = 500 (-cos 45° i - sen 45° j) = (-354 i - 354 j) N
F3 = (1200 j) N
FR = (- 604 i + 846 j) N
M = r x F
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
M1 = (0,4 i) (- 250 i) = 0
M2 = (0,8 i - 0,3 j) (- 354 i - 354 j) = - 106,2 k - 283,2 k = (- 389,4 k) N∙m
M3 = (0,4 i - 0,3 j) (1200 j) = (480 k) N∙m
MA = (90,6 k) N∙m
7. Em um corpo sólido e rígido, na mecânica clássica, pode-se afirmar que:
a) O centro de massa e o centro de gravidadede um corpo têm o mesmo significado.
b) O centro de gravidade é onde a força peso produz um torque nulo.
c) O centro de massa é um ponto que pode estar no centro geométrico (centroide), caso o corpo seja
homogêneo.
d) O centro de gravidade do corpo está sempre localizado no centro geométrico do corpo.
e) O centro de gravidade de um corpo é um ponto material.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Em um corpo homogêneo, o seu centro de massa é um ponto localizado no centro geométrico (centroide)
desse corpo.
8. Num circo, um equilibrista deseja levantar, apoiada em uma vareta, uma bandeja circular contendo um prato,
um copo e uma garrafa, cujas massas valem respectivamente 0,70 kg, 0,10 kg e 1,30 kg. Escolhendo-se um
sistema de eixos com origem no centro de gravidade da bandeja. As posições do prato, do copo e da garrafa
são dadas, respectivamente, pelos pontos A, B e C da figura. Se a massa da bandeja for igual a 400 g, em que
posição (x, y) sob ela deve o equilibrista apoiar a vareta?
a) (-1,12; 0)
b) (0,48; 0,48)
c) (0,48; 1,12)
d) (1,12; 1,48)
e) (1,12; 0,48)
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário:
bandeijaCBA
CCBBAA
CM
bandeijaCBA
CCBBAA
CM
mmmm
ymymym
y
mmmm
xmxmxm
x
..
...
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
cmyy
cmxx
CMCM
CMCM
48,0
5,2
2,1
4,03,11,07,0
)4)(3,1()5)(1,0()5)(7,0(
12,1
5,2
8,2
4,03,11,07,0
)4)(3,1()10)(1,0()2)(7,0(
9. Nos projetos de treliças, por hipóteses, não se pode afirmar que:
a) Uma das condições para obtenção de uma treliça isostática é que ela esteja em equilíbrio estável.
b) Treliças são estruturas compostas por barras com extremidades não articuladas.
c) A resolução de treliças planas pelo método dos nós consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça.
d) No método das seções, as seções podem ter forma qualquer.
e) Devido à predominância dos esforços normais de tração e compressão, as barras de uma treliça devem ser de
madeira ou aço, pois esses materiais suportam bem esses esforços.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: As treliças são estruturas compostas por barras com extremidades articuladas. Na prática, não se
encontram perfeitamente rotuladas, havendo sempre certa restrição de movimento, que originam esforços de flexão que
podem ser desprezados, devido a pequena magnitude.
10. Os módulos das reações (H: horizontal e V: vertical) nos apoios da treliça ilustrada são:
a) HB = 0, VB = 1,84 kN, HC = 5,44 kN, VC = 1,84 kN.
b) HB = 0, VB = 1,84 kN, HC = 2,40 kN, VC = 5,44 kN.
c) HB = 2,40 kN, VB = 1,84 kN, HC = 0, VC = 5,44 kN.
d) HB = 2,40 kN, VB = 5,44 kN, HC = 0, VC = 1,84 kN.
e) HB = 0, VB = 5,44 kN, HC = 2,40 kN, VC = 1,84 kN.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► HB - 2,40 = 0 ► HB = 2,40 kN
Nota: No apoio C, só existe reação normal, portanto: HC = 0
MB = 0 ► VC (1,5) – 3,6 (3,6) + 2,4 (2) = 0 ► VC = 5,44 kN
RY = 0 ► VB + VC = 3,6 ► VB + 5,44 = 3,6 ► VB = -1,84 kN
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
PROGRAMA RECUPERAÇÃO 2016.1
AV2 –15/07/2016
CURSO
DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS
PROFESSOR(A)
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C E C D A C A D B B
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
1. No sistema formado por quatro partículas
conforme mostrado, o centro de massa do sistema
possui as seguintes coordenadas:
a) (1,78; 2,08)
b) (1,58; 3,24)
c) (2,57; 2,79)
d) (3,15; 4,21)
e) (2,12; 2,54
2. A expressão cartesiana do vetor F é:
a) F = (- 519,6 i + 300 j) N
b) F = (- 219,6 i + 400 j) N
c) F = (- 319,6 i + 300 j) N
d) F = (- 419,6 i + 300 j) N
e) F = (- 346,4 i + 200 j) N
3. Na figura abaixo, determine o módulo da força
resultante e sua direção, a partir do eixo x positivo,
no sentido anti-horário.
a) 200 lb e 87o
b) 165 lb e 97o
c) 393 lb e 353o
d) 456 lb e 187o
e) 600 lb e 287o
4. Quando dizemos que a velocidade de uma bola é
de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos
definindo a velocidade como uma grandeza:
a) escalar
b) algébrica
c) linear
d) vetorial
e) quadrática
5. Determine a tensão no cabo AB e no cabo AD
para que o motor de 250 kg permaneça em
equilíbrio. Considere: g = 9,8 m/s²
a) 4900 N e 4260 N
b) 5000 N e 5000 N
c) 3450 N e 4900 N
d) 3200 N e 4260 N
e) 2300 N e 4600 N
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
6. O dispositivo mostrado na figura é usado para
desempenar a estrutura de automóveis que
sofreram uma trombada. Determine a tensão de
cada segmento da corrente, AB e BC, considerando
que a força que o cilindro hidráulico DB exerce no
ponto B é de 3,50 kN, como mostrado na figura.
a) FAB = 1,56 N e FBC = 2,45 N
b) FAB = 3,56 N e FBC = 2,45 N
c) FAB = 3,87 N e FBC = 2,99 N
d) FAB = 1,26 N e FBC = 2,05 N
e) FAB = 5,56 N e FBC = 2,45 N
7. Determine o momento da força de 200 N em
relação ao ponto A.
a) M = 14,2 k N.m
b) M = 24,4 k N.m
c) M = 7,2 k N.m
d) M = 28,3 k N.m
e) M = 42,4 k N.m
8. A chave de boca é utilizada para soltar o
parafuso. Determine o módulo do momento
resultante em relação ao eixo que passa através do
ponto 0.
a) 4,64 N.m
b) 6,72 N.m
c) 9,65 N.m
d) 38,65 N.m
e) 22,04 N.m
9. O momento da força em relação ao ponto O é
dado por:
a) - 100 N m
b) - 37,5 N m
c) - 23,6 N m
d) - 40 N m
e) - 50 N m
10. Determine o momento da força F em relação ao
ponto P. Expresse o resultado como um vetor
cartesiano.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
a) M = (-28 i + 22 j - 53 k) kN.m
b) M = (-116 i + 16 j - 135 k) kN.m
c) M = (24 i - 18 j - 69 k) kN.m
d) M = (-28 i + 16 j - 69 k) kN.m
e) M = (-116 i + 52 j - 135 k) kN.m
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL - 2016.2B – 17/12/2016
1. Um manifestante quer colocar sua placa de protesto no alto de uma torre, partindo da origem de um
sistema de coordenadas cartesianas xy, com o plano xy na horizontal. Ele sedesloca 40 m no sentido
negativo do eixo x, faz uma curva de 90° à esquerda, caminha mais 20 m e sobe até o alto da torre de 25
m de altura. Qual o módulo mais aproximado do deslocamento da placa do início ao fim?
a) 42,78 m
b) 51,23 m
c) 60,73 m
d) 64,04 m
e) 85,00 m
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considerando o gráfico a seguir, ele mostra os deslocamentos sucessivos que foram feitos pela
placa:
Portanto, o deslocamento total d é dado por: d = a + b + c = (- 40 i - 20 j + 25 k) m
E o seu módulo é dado por: d = √[(-40)2 + (-20)2 + (25)2] = √(2.625) ► d = 51,23 m
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ DE ALMEIDA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D C D B D B B B D
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
2. Utilize a “rosa dos ventos”, figura abaixo, para conferir as direções das tacadas da questão a seguir.
Um jogador de golfe precisa de três tacadas para colocar a bola no buraco. A primeira tacada lança a
bola a 3,66 m para o norte, a segunda 1,83 m para o sudeste e a terceira 0,91 m para o sudoeste. Então,
podemos afirmar que o módulo e a direção do deslocamento necessário para colocar a bola no buraco
na primeira tacada é aproximadamente igual a:
a) d ≈ 1,35 m e Θ ≈ 38°
b) d ≈ 0,92 m e Θ ≈ 35°
c) d ≈ 2,71 m e Θ ≈ 72°
d) d ≈ 1,83 m e Θ ≈ 69°
e) d ≈ 1,64 m e Θ ≈ 71°
Alternativa correta: letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considere o seguinte gráfico que mostra os três deslocamentos sucessivos sofridos pela bola:
E de acordo com o enunciado, os vetores a, b e c são definidos por:
a = (3,66 j) m
b = (1,83 cos 45° i - 1,83 sen 45° j) m
c = (- 0,91 cos 45° i - 0,91 sen 45° j) m
A tacada única d capaz de lançar a bola diretamente no buraco corresponde à soma vetorial a + b + c, ou seja: d
= a + b + c, assim se tem:
d = [(3,66 j) + (1,83 cos 45° i - 1,83 sen 45° j) + (- 0,91 cos 45° i - 0,91 sen 45° j)] m
d = (0,65 i + 1,72 j) m
O vetor d obtido acima tem o seu módulo dado por: d = √(dX2 + dY2)
Substituindo os valores dados, tem-se: d = √[(0,65)2 + (1,72)2] = √(3,38) ► d ≈ 1,83 m
E o ângulo que d faz em relação ao semieixo x positivo é dado por:
Θ = tg-1 (dY / dX) = tg-1 [(1,72) / (0,65)] ► Θ ≈ 69°
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3. Em um “mancal” podemos afirmar que existe:
Mancal
a) Duas componentes de força e três binários.
b) Nenhuma componente de força e nenhum binário.
c) Duas componentes de força e dois binários.
d) Nenhuma componente de força e três binários.
e) Três componentes de força e dois binários.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário:
Duas componentes de força e dois binários.
4. Duas peças estruturais B e C são rebitadas ao suporte A. Sabendo-se que a tração na peça B é de 6 kN
e que a tração na peça C é de 10 kN, a força resultante exercida sobre o suporte tem uma intensidade e
uma direção em relação à horizontal, iguais a:
a) FR = 14,3 kN e θ = 19,9°
b) FR = 15,6 kN e θ = 22,5°
c) FR = 16,4 kN e θ = 23,4°
d) FR = 14,3 kN e θ = 20,1°
e) FR = 19,8 kN e θ = 34,2°
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Aplicando a Lei dos Cossenos, tem-se: FR2 = 62 + 102 + 2 (6) (10) (cos 55°) = 204,83
FR = 14,3 kN
Agora, aplicando a Lei dos Senos, tem-se: FR / sen125° = 6 / sen A
14,3 / sen125° = 6 / sen α ► sen α = 0,34 ► α = 19,9°
θ = 40° - 19,9° = 20,1°
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
5. Determine o peso máximo que pode ser sustentado pelo sistema de correntes da figura de modo a não
se exceder a uma força de 450 N na corrente AB e de 480 N na corrente AC.
a) P = 225 N
b) P = 240 N
c) P = 450 N
d) P = 480 N
e) P = 520 N
Alternativa correta: letra B.
Identificação do conteúdo:
Comentário: Observe o diagrama do corpo livre no ponto A e veja as condições a seguir:
Condição 1 (FAB = 450 N):
∑ Fx = 0 = - 450 + FAC (cos 30°) ► FAC = 519,62 N ► Não satisfaz, pois FAC > 480 N
Condição 2 (FAC = 480 N):
∑ Fx = 0 = - FAB + 480 (cos 30°) ► FAB = 415,69 N ► Satisfaz, pois FAB < 450 N
Portanto, tem-se: ∑ Fy = 0 = 480 (sen 30°) - P ► P = 240 N
6. O módulo da força resultante das três forças mostradas na figura, a sua localização e o seu momento
equivalente em relação ao ponto O são, respectivamente, iguais a:
a) FR = 400 N, x = 12,0 m e M0 = − 4.800 N∙m
b) FR = 400 N, x = 11,0 m e M0 = − 4.400 N∙m
c) FR = 600 N, x = 3,5 m e M0 = − 2.100 N∙m
d) FR = 600 N, x = 11,0 m e M0 = − 6.600 N∙m
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
e) FR = 600 N, x = 7,0 m e M0 = − 4.200 N∙m
Alternativa correta: letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3
Comentário: FR = ∑F = 1200 – 1200 – 600 = 600 N
M0 = ∑M = (1200 ∙ 2) – (1200 ∙ 4) (600 ∙ 7) = − 6.600 N∙m
x = ∑M / ∑F = 6.600 / 600 = 11 m
7. Em um corpo sólido e rígido, na mecânica clássica, pode-se afirmar que:
a) O centro de massa e o centro de gravidade de um corpo são sempre coincidentes.
b) O centro de gravidade é onde a força peso produz um torque idêntico à soma dos torques de todas
as forças da gravidade exercidas nas diferentes partes do sistema.
c) O centro de massa é uma partícula cuja massa é igual à massa total do sistema, sob a ação da resultante
das forças exercidas no sistema.
d) O centro de gravidade do corpo é onde está localizada a força gravitacional.
e) O centro de massa de um corpo é um ponto material.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário: O centro de gravidade é um ponto, seja para um corpo extenso, seja para um conjunto de corpos
ou partículas não ligadas materialmente, no qual uma única força (denominada de força da gravidade total do
sistema) produz um torque idêntico à soma dos torques de todas as forças da gravidade exercidas nas
diferentes partes do sistema.
8. As coordenadas do centroide do perfil ilustrado abaixo, são:
a) (7/6, 1) a
b) (7/9, 4/9) a
c) (7/4, 1) a
d) (7/9, 1) a
e) (7/6, 4/9) a
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário: O perfil apresentado é a composição de duas áreas retangulares (vide figura a seguir).
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
Todas as medidas são em relação a O.
Ai x x.Ai y y.Ai
A1 a2 a / 2 a3 / 2 a / 2 a3 / 2
A2 a2 / 2 4a / 3 2a3 / 3 a / 3 a3 / 6
Somatório 3a2 / 2 -------- 7a3 / 6 --------- 2a3 / 3
Assim,
9. Nos projetos de treliças, por hipóteses, pode-se afirmar:
a) Uma das condições para obtenção de uma treliça isostática é que ela esteja em equilíbrio instável.
b) Treliças são estruturas compostas por barras com extremidades articuladas
c) A resolução de treliças planas pelo método das seções consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da
treliça.
d) No método das seções, as seções não podem ter forma qualquer, têm que ser retas.
e) Devido à predominância dos esforços normais de tração e compressão, as barras de uma treliça não
devem ser de madeira ou aço, pois esses materiais não suportam bem esses esforços.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: As treliças são estruturas compostas por barras com extremidades articuladas, na prática, não se
encontram perfeitamente rotulados, havendo sempre certa restrição de movimento, que originam esforços de
flexãoque podem ser desprezados, devido a pequena magnitude.
10. As forças nas barras 1 e 2 da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
a) F1 ≈ 3.667 kN e F2 ≈ 2.533 kN
b) F1 = 2.000 kN e F2 = 600 kN
c) F1 ≈ 3.334 kN e F2 ≈ 3.866 kN
d) F1 ≈ 1.667 kN e F2 ≈ 1.933 kN
e) F1 ≈ 1.933 kN e F2 ≈ 1.667 kN
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Primeiro, o ângulo α formado pelas barras 1 e 2 e pelas barras 4 e 5 deve ser determinado: tg α =
1,5/ 2 = 0,75 ⇒ α = 37º (sen 37º = 0,60 e cos 37º = 0,80)
As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga 2.000 kN está aplicada simetricamente aos apoios.
Portanto: VA = VB = 2.000 / 2 = 1.000 kN
E a reação de apoio em HA, conforme mostra a treliça, pode-se determinar pelo diagrama do corpo livre, assim:
HA = 600 kN
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto A, tem-se:
RY = 0 ► VA = F1Y
VA = F1 (sen 37°) ► 1.000 = F1 (0,6) ► F1 ≈ 1.667 kN
RX = 0 ► HA + F1X = F2
HA + F1 (cos 37°) = F2 ► 600 + 1.667 (0,8) = F2 ► F2 ≈ 1.933 kN
GRADUAÇÃO EAD
SEGUNDA CHAMADA
GABARITO
2016.1B – 18/06/2016
CURSO
DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS
PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D E B
Questão
anulada (
ponto
redistribuído )
A D B A B C
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
1. Quais das grandezas físicas abaixo são apenas vetoriais?
a) Força e tempo.
b) Velocidade e temperatura.
c) Aceleração e massa.
d) Deslocamento e torque.
e) Trabalho e energia.
Resolução: Letra (D)
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
2. Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo
a) A . B = A . B sen θ
b) A . B ≠ B . A
c) A . B é um vetor que tem a direção e o sentido determinados pela regra da “mão direita”.
d) A . B pode ser utilizado para determ
ponto a linha de ação da força considerada e
referência.
e) A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a f
aplicada em um corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
Resolução: Letra (E)
Como A . B é um produto escalar, tem
pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma
corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
Referência: Livro Texto - Capítulos 1 e 2
3. Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
Dobradiça
a) Três componentes de força e três binários.
b) Duas componentes de força e dois binários.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Duas componentes de força e três binários.
Resolução: Letra (B)
Dobradiça
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A):
1. Quais das grandezas físicas abaixo são apenas vetoriais?
Capítulo 1
Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
tem a direção e o sentido determinados pela regra da “mão direita”.
pode ser utilizado para determinação do ângulo θ um torque, onde A seria a distância desse
ponto a linha de ação da força considerada e B seria a força aplicada em relação a um ponto de
A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a f
aplicada em um corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
é um produto escalar, tem-se: A . B = A . B cos θ. Portanto, A . B = B
pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um
seria a distância percorrida pelo corpo.
Capítulos 1 e 2
Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
Dobradiça
Três componentes de força e três binários.
nentes de força e dois binários.
Três componentes de força e um binário.
Duas componentes de força e um binário.
Duas componentes de força e três binários.
Duas componentes de força e dois binários.
Capítulo 1
Página 2 de 6
PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
θ entre eles, podemos afirmar que:
tem a direção e o sentido determinados pela regra da “mão direita”.
seria a distância desse
seria a força aplicada em relação a um ponto de
A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força
. A. Esse produto,
seria a força aplicada em um
Duas componentes de força e dois binários.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
4. A expressão cartesiana do vetor F é:
A questão foi anulada, pois precisaria da figura para resolução.
a) F = 200 (0,500 i + 0,707 j + 0,500 k) N
b) F = 200 (0,500 i + 0,707 j + 0,866 k) N
c) F = 200 (0,707 i + 0,500 j + 0,500 k) N
d) F = 200 (0,866 i + 0,707 j + 0,500 k) N
e) F = 200 N
5. O cabo do martelo está sujeito a uma força de 1000 N. Qual o momento resultante em relação ao
ponto A?
a) M = - 452,2 k N·m
b) M = - 524,4 k N·m
c) M = - 567,2 k N·m
d) M = - 628,3 k N·m
e) M = - 742,4 k N·m
Resolução: Letra (A)
Referência: Livro Texto - Capítulo 3
6. Dois binários atuam na estrutura da figura. Se d = 1,2 m determine o módulo do momento de
binário resultante, decompondo cada força em componentes x e y e encontrando o momento de
cada binário.
a) M = 58,92 N·m
b) M = 64,84 N·m
c) M = 75,28 N·m
r = (-0,125 i + 0,450 j) m
F = 1000 (cos 30° i + sen 30° j) N
F = (866 i + 500 j) N
M = r x F
M = (-0,125 i + 0,450 j) (866 i + 500 j)
M = -62,5 k - 389,7 k
M = (-452,2 k ) N∙m
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
d) M = 80,15 N·m
e) M = 92,64 N·m
Resolução: Letra (D)
MR = + [(200 cos 30°) (1,2)] - [(300 x 4/5) (1,2)] = - 80,15 N·m
MR = 80,15 N·m
Referência: Livro Texto - Capítulo 3
7. As coordenadas do centroide do perfil ilustrado abaixo, são:
a) (100, 103) mm
b) (50, 103) mm
c) (10, 150) mm
d) (50, 150) mm
e) (50, 80) mm
Resolução: Letra (B)
O perfil apresentado é a composição de duas áreas retangulares (vide figura a seguir).
Todas as medidas são em relação a O.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
Assim,
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
8. Em um corpo sólido e rígido, podemos afirmar que:
a) a localização do centro de gravidade de um corpo é fundamental para a determinação se ele
vai tombar ou não.
b) o centro de massa se localiza no centro de gravidadedo corpo, se ele for homogêneo.
c) o centro de massa do corpo só pode se localizar onde tem massa.
d) o centro de gravidade do corpo é um ponto onde toda a sua massa está concentrada.
e) o centro de gravidade de um corpo se localiza no centro do corpo.
Resolução: Letra (A)
Quando a linha de ação do centro de gravidade não intercepta a base do corpo, isso faz com que ele
tombe.
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
9. Sabendo que: AE = BE = BC = CD = DE = 2 m. Os módulos das reações nos apoios da treliça
ilustrada são:
a) HA = 0, VA = 2130 N, HE = 710 N, VE = 1420 N.
b) HA = 710 N, VA = 1420 N, HE = 0, VE = 2130 N.
c) HA = 1420 N, VA = 710 N, HE = 0, VE = 1420 N.
d) HA = 710 N, VA = 1420 N, HE = 0, VE = 1420 N.
e) HA = 355 N, VA = 355 N, HE = 355 N, VE = 355 N.
Resolução: Letra (B)
Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► HA = 1000 (sen 45°) ► HA = 710 N
Nota: No apoio E, só existe reação normal, portanto: HE = 0
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
MA = 0 ► -[1000 (sen 45°)] (2) – [1000 (cos 45°)] (4) + VE (2) = 0 ► VE = 2130 N
RY = 0 ► VA + VE = 1000 (cos 45°) ► VA + 2130 = 710 ► VA = -1420 N
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
10. As forças nas barras CD e DE da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
a) CD = 900 N e DE = 900 N
b) CD = 1273 N e DE = 900 N
c) CD = 900 N e DE = 1273 N
d) CD = 1273 N e DE = 1273 N
e) CD = 1200 N e DE = 400 N
Resolução: Letra (C)
Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► -HA + 400 = 0 ► HA = 400 N
Nota: No apoio D, só existe reação normal, portanto: HD = 0
MA = 0 ► -400 (3) – 1200 (8) + VD (12) = 0 ► VD = 900 N
RY = 0 ► VA + VD = 1200 ► VA + 900 = 1200 ► VA = 300 N
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto D, tem-se:
RY = 0 ► DEY = VD ► DE (sen 45°) = 900 ► DE = 1273 N
RX = 0 ► CD = DEX ► CD = 1273 (cos 45°) ► CD = 900 N
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL 2017.2A
18/11/2017
1. Para o engenheiro, o conhecimento das
grandezas vetoriais é primordial. No entanto, nos
primeiros semestres do curso, o aluno tem
dificuldade em perceber a importância prática das
operações vetoriais. No ramo da construção civil
grandezas como força, torque e velocidade
(grandezas vetoriais) se fazem presentes no seu dia
a dia. Guindastes, pontes, elevadores, automóveis,
dimensionamento de vigas e treliças, onde estão
envolvidos forças, carregamentos, reações de
apoio, as operações vetoriais são largamente
utilizadas. Representando um vetor por
coordenadas, como o vetor = (-8,0,3), podemos
observá- los também em seus vetores unitários. A
representação do vetor com seus vetores
unitários corresponde a:
a) -8j + 3k;
b) 8j - 3k;
c) - 8i + 3k;
d) 8i + 3j;
e) -8i + 3j.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário:
m = (-8, 0, 3) = -8i + 0j + 3k = -8i +3k
2. Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor
Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores,
que são entes matemáticos que possuem direção,
sentido e intensidade, é o de movimento de objetos
no espaço. Esse espaço não se restringe às três
dimensões, mas se trata de um espaço “n-
dimensional”, isto é, o espaço em que os vetores
são observados pode ter uma dimensão (chamado
de reta), duas dimensões (plano), três dimensões
(espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc.
A norma ou módulo de um vetor é um número real
que representa o comprimento desse vetor. O
módulo do vetor com coordenas (-6, 0, 8),
corresponde a:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário:
Cálculo do módulo
V2 = (-6)2 + (0)2 + (8)2
V2 = 36 + 0 + 64
V2 = 100
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECANICA DOS SOLIDOS
Professor (a) JOSINALDO SANTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C E C B C D B A A E
Página 2 de 4
DISCIPLINA: MECANICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO SANTOS
V =
V = 10
3. As coordenadas de um vetor posição de um
avião durante um voo da cidade de Recife para a
cidade de Petrolina no interior de Pernambuco, é
dada por (0, 9, 12). Utilizando os conceitos de vetor
unitário, podemos verificar que ele corresponde a:
a) 3j + 5k
b) 3i + 5k
c) (3/4)j + (4/5)k
d) (3/4)i + (4/5)k
e) (3/4)i + (4/5)j
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário:
Chamando o vetor de V = (0, 9, 12) = 0i + 9j + 12k
V2 = (0)2 + (9)2 + (12)2
V2 = 0 + 81 + 144
V2 = 225
V =
V = 15
Vu = (0/15)i + (9/15)j + (12/15)k
Vu = (3/5)j + (4/5)k
4. No esquema a seguir, vemos um sinal de trânsito
pendurado através de um sistema de três fios, de
trações T1, T2 e T3, figura (a). O sistema se encontra
em equilíbrio estático com a representação do
sistema de forças nas figuras (b) e (c). As
representações dessas forças indicam:
a) resultante das forças.
b) diagrama de corpo livre.
c) vetor resultante.
d) diagrama de vetores resultantes.
e) diagrama de vetores livres.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 10 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário: A decomposição das forças de um
sistema é representada por um diagrama de corpo
livre.
5. Os dois vetores a e b, com coordenadas (-7,0,10)
e (1,3,0), respectivamente, representam a posição
de um objeto em trajetória parabólica no ar depois
de ser arremessada por um brinquedo com molas.
Para esses vetores, o produto escalar entre eles
corresponde a:
a) -1
b) -3
c) -7
d) -12
e) -15
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário:
a.b = x1.x2 + y1.y2 + z1.z2
a.b = -7.1 + 0.3 + 10.0
a.b = -7 + 0 + 0
a.b = -7
6. Dois vetores u = i + 2j + k e v = −i + j + 2k, fazem
parte de uma família de vetores de um sistema
utilizado no controle de náutico de um
transatlântico. Determine o ângulo formado entre
eles.
a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 90°
Alternativa correta: letra D.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário:
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DISCIPLINA: MECANICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO SANTOS
7. No laboratório de Mecânica da Uninassau, os
alunos do professor Zezo fazem um experimento
com cinco pontos materiais de massas iguais a m
que estão situados nas posições indicadas na
figura.
Determine as coordenadas do centro de massa do
sistema constituído pelos cinco pontos materiais.
a) (0 cm, 3cm)
b) (3 cm, 3,4cm)
c) (3,4 cm, 3cm)
d) (3 cm, 3 cm)
e) (3,4 cm, 3,4 cm)
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos
sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de
Estudo da Unidade IV.
Comentário:
X = (m.1+m.2+m.3+m.4+m.5)/5m
X = 15m/5m
X = 3 cm
Y = (m.4+m.2+m.4+m.1+m.6)/5m
Y = 17m/5m
Y = 3,4 cm
8. No laboratório de Engenharia durante a aula de
Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando
palitos de picolés montou a treliça a seguir:
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
a) 100 KN
b) 50 KN
c) 25 KN
d)15 KN
e) 5 KN
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos
sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de
Estudo da Unidade IV.
Comentário:
As reações de apoio em VA e em VE são iguais, pois a
carga P está aplicada simetricamente aos apoios.
Portanto,
VE é simétrico, logo VE =100KN
9. No estudo de Mecânica dos Sólidos, temos uma
estrutura muito utilizada em galpões que são as
treliças. Elas dão segurança, estabilidade e
possibilidade de construção de grandes vãos. Na
treliça a seguir, o professor Zezo, titular da cadeira
de Mecânica dos Sólidos, analisa as reações
mostradas VA, VB e HA , utilizando o método dos
nós.
Para o valor de VB, encontraremos:
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DISCIPLINA: MECANICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO SANTOS
a) 17,5 KN
b) 13,5 KN
c) 11,5 KN
d) 9,5 KN
e) 6,5 KN
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos
sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de
Estudo da Unidade IV.
Comentário:
10. Um galpão de estruturas metálicas é
dimensionado pelo professor Zezo, uma parte das
treliças dele é representada a seguir. Ele analisa as
reações mostradas VA, VB e HA , utilizando o
método dos nós.
Para o valor de VA, encontraremos:
a) 200 KN
b) 400 KN
c) 600 KN
d) 800 KN
e) 1000 KN
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos
sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de
Estudo da Unidade IV.
Comentário:
Página 1 de 3
GRADUAÇÃO EAD
AV2 2018.2A
20/10/2018
QUESTÃO 1.
Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
R: Duas componentes de força e dois binários.
QUESTÃO 2.
Considerando que o vetor B somado ao vetor A = 3,0 i + 4,0 j, resulta em vetor no sentido do semieixo y
positivo, com um módulo igual ao do vetor A. Portanto, pode-se afirmar que o módulo do vetor B é
aproximadamente igual a:
R: 3,2.
QUESTÃO 3.
Considerando P = 100 kN, a = 2 m e α = 45°. As forças nas barras 1 e 3 da treliça ilustrada são, respectivamente,
iguais a:
R:
QUESTÃO 4.
Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
R: A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um corpo
e B seria a distância percorrida pelo corpo.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
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QUESTÃO 5.
A representação de forças em um corpo se faz necessária quando temos um conjunto de forças aplicadas por
um sistema em um corpo. Quando esse conjunto de forças envolve a força do planeta Terra, o local de
aplicação desse conjunto de forças é chamado de:
R: centro de gravidade.
QUESTÃO 6.
No estudo dos movimentos, temos considerado os corpos como pontos, como se toda sua massa estivesse
concentrada numa única região. Esse ponto, no qual podemos imaginar que a massa está concentrada, é
chamado de:
R: Centro de massa.
QUESTÃO 7.
Dois vetores u e v, com coordenadas (2,1,-1) e (5,-2,1), respectivamente, fazem parte de uma família de vetores
de um sistema utilizado no controle de voo de uma aviação comercial. Uma das operações realizadas nos
vetores é o produto vetorial, que permite encontrar a área de determinada região. O produto vetorial entre u e v,
corresponde a:
R: - 1i – 7j – 9k.
QUESTÃO 8.
Durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor zezo utilizando bambu montou a treliça a seguir:
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6 e cos37°=08, calcular a reação VA no apoio A.
R: P/2
QUESTÃO 9.
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes
matemáticos que possuem direção, sentido e intensidade, é o de movimento de objetos no espaço. Esse
espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de um espaço “n-dimensional”, isto é, o espaço em
que os vetores são observados pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões (plano), três
dimensões (espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc. A norma ou módulo de um vetor é um número real
que representa o comprimento desse vetor. O módulo do vetor com coordenas (-6, 0, 8), corresponde a:
R: 10
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QUESTÃO 10.
R: diagrama de corpo livre.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - 113606
Questão 1 Código 968225
Os módulos dos momentos da força de 800 N em relação aos pontos A, B, C e D, conforme mostra a
figura, são:
a)
b)
c)
d)
e)
Detalhes questão 1
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 2 Código 969200
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Substitua esse binário por um
equivalente, composto por um par de forças que atua nos pontos A e B.
a) M = 40 N.m e F’ = 50 N
b) M = 20 N.m e F’ = 200 N
c) M = 40 N.m e F’ = 200 N
d) M = 20 N.m e F’ = 100 N
e) M = 40 N.m e F’ = 100 N
Detalhes questão 2
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 3 Código 969234
Sabendo que: AE = BE = BC = CD = DE = 2 m. Os módulos das reações nos apoios (H: horizontal e V:
vertical) da treliça ilustrada são:
a)
b)
c)
d)
e)
Detalhes questão 3
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 4 Código 969332
Em um anteparo localizado a 60 cm do vértice de um espelho esférico, forma-se a imagem nítida de um
objeto real colocado sobre o eixo principal do espelho e a 20 cm dele. O tipo e o raio de curvatura desse
espelho são, respectivamente:
a) convexo e 30 cm.
b) côncavo e 30 cm.
c) côncavo e 10 cm.
d) côncavo e 15 cm.
e) convexo e 15 cm.
Detalhes questão 4
Valor da Questão: 1.00
Nível: Difícil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 5 Código 970814
O parafuso tipo gancho está sujeito a duas forças de mesmo módulo. Determine a intensidade
dessas forças para que a força resultante seja igual a 380 N.
a) 281,47 N
b) 225,29 N
c) 158,34 N
d) 146,82 N
e) 241,63 N
Detalhes questão 5
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 6 Código 970844
Determine o peso máximo que pode ser sustentado pelo sistema de correntes da figura, de modo a não
se exceder a uma força de 480 N na corrente AB, e de 540 N na corrente AC.
a) P = 540 N
b) P = 270 N
c) P = 210 N
d) P = 180 N
e) P = 480 N
Detalhes questão 6
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 7 Código 970848
Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante e um momento atuante no ponto A.
a)
b)
c)
d)
e)
Detalhes questão 7
Valor da Questão: 1.00
Nível: Difícil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 8 Código 971281
Nos projetos de treliças, por hipóteses, pode-se afirmar:
a) No Método dos Nós, não são válidas as equações de equilíbrio da estática.
b) Se uma força tende a encurtar o elemento, é chamada de força de tração.
c) Se uma força tende a alongar o elemento, é chamada de força de compressão.
d) Todas as cargas que são aplicadas aos nós, normalmente o peso próprio não é desprezado pois a
cargasuportada é bem menor que o peso do elemento.
e) O Método das Seções é utilizado para se determinar as forças atuantes dentro de um elemento da
treliça.
Detalhes questão 8
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 9 Código 975118
Os três vetores na figura a seguir têm, respectivamente, módulos iguais a: a = 3,00 m, b = 4,00 m, c =
10,00 m e θ = 30°. Se c = pa + qb, quais são os valores de p e q?
a) p ≈ - 4,33 e q ≈ - 6,67
b) p ≈ - 6,67 e q ≈ 4,33
c) p ≈ - 6,67 e q ≈ - 4,33
d) p ≈ 6,67 e q ≈ - 4,33
e) p ≈ 6,67 e q ≈ 4,33
Detalhes questão 9
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 10 Código 975126
O módulo da força resultante e os seus ângulos diretores são:
a) F = 580 N, Θx = 10,34°, Θy = 20,86° e Θz = 7,54°
b) F = 125 N, Θx = 26,82°, Θy = 44,56° e Θz = 34,67°
c) F = 600 N, Θx = 54,63°, Θy = 62,34° e Θz = 9,82°
d) F = 125 N, Θx = 35,72°, Θy = 40,73° e Θz = 48,17°
e) F = 502,50 N, Θx = 20,90°, Θy = 41,61° e Θz = 14,33°
Detalhes questão 10
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
PROGRAMA RECUPERAÇÃO 2016.1
FINAL – 23/07/2016
CURSO
DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS
PROFESSOR(A)
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D E C A A B D C E B
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
1. Qual das grandezas físicas abaixo é escalar?
a) Força.
b) Velocidade.
c) Aceleração.
d) Trabalho.
e) Campo Elétrico.
2. Num circo, um equilibrista deseja levantar,
apoiada em uma vareta, uma bandeja circular
contendo um prato, um copo e uma garrafa cujas
massas valem respectivamente 0,50 kg, 0,10 kg e
1,0 kg. Escolhendo-se um sistema de eixos com
origem no centro de gravidade da bandeja, as
posições do prato, do copo e da garrafa são dadas
respectivamente pelos pontos A, B e C da figura.
Se a massa da bandeja for igual a 400 g, em que
posição (x, y) sob ela deve o equilibrista apoiar a
vareta?
a) (-1, 0)
b) (1, 0)
c) (0, 1)
d) (2, 1)
e) (1, 1)
3. O parafuso tipo gancho está sujeito a duas
forças F1 e F2 de mesmo módulo. Determine a
intensidade dessas forças para que a força
resultante seja igual a 280 N.
a) 140 N
b) 155 N
c) 166 N
d) 213 N
e) 217 N
4. Um homem puxa com uma força de 300 N uma
corda fixada a uma construção como mostra a
figura ao lado. Quais são as componentes
horizontal e vertical da força exercida pela corda no
ponto A?
E assinale o vetor cartesiano referente à força TAB
a) TAB = 240 i – 180 j
b) TAB = 180 i +200 j
c) TAB = 100 i + 200 j
d) TAB = 50 i + 100 j
e) TAB = 150 i – 100 j
5. Duas forças são aplicadas ao olhal a fim de
remover a estaca mostrada. Determine o valor do
ângulo θ de modo que a força resultante seja
orientada para cima no eixo y e tenha uma
intensidade de 800 N.
a) 15°
b) 21°
c) 25°
d) 30°
e) 35°
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
6. Duas partículas, de massas M1 = 100 g e M2 = 50
g, estão presas por uma haste de comprimento L =
48 cm e massa desprezível, conforme a figura. Qual
a distância, em centímetros, do centro de massa do
sistema em relação à posição da partícula de
massa M1?
a) 38 cm
b) 16 cm
c) 32 cm
d) 24 cm
e) 12 cm
7. A caminhonete precisa ser rebocada usando
duas cordas. Determine as intensidades das forças
FA e FB que atuam em cada corda para produzir uma
força resultante de 950 N, orientada ao longo do
eixo x positivo. Considere θ = 50°.
a) FA = 156 N e FB = 245 N
b) FA = 256 N e FB = 345 N
c) FA = 156 N e FB = 445 N
d) FA = 774 N e FB = 346 N
e) FA = 156 N e FB = 246 N
8. A figura representa a força aplicada na vertical,
sobre uma chave de boca, por um motorista de
caminhão tentando desatarraxar uma das porcas
que fixa uma roda. O ponto de aplicação da força
dista 15 cm do centro da porca e o módulo da força
máxima aplicada é F = 400 N. Nesta situação,
suponha que o motorista está próximo de
conseguir desatarraxar a porca. Em seguida, o
motorista acopla uma extensão à chave de boca, de
forma que o novo ponto de aplicação da força dista
75 cm do centro da porca. Calcule o novo valor do
módulo da força, F’, em newtons, necessário para
que o motorista novamente esteja próximo de
desatarraxar a porca.
a) 160 N
b) 100 N
c) 80 N
d) 40 N
e) 16 N
9. Determine o momento da força F em relação ao
ponto P. Expresse o resultado como um vetor
cartesiano.
a) M = (440 i + 20 j + 570 k) N.m
b) M = (160 i + 240 j + 870 k) N.m
c) M = (240 i - 180 j + 590 k) N.m
d) M = (-110 i + 520 j - 1120 k) N.m
e) M = (440 i + 220 j + 990 k) N.m
10. Quatro forças atuam no parafuso A. Determine
as componentes da força resultante que age no
parafuso.
a) FX = 256 N e FY = 24 N
b) FX = 199 N e FY = 14 N
c) FX = 186 N e FY = 45 N
d) FX = 356 N e FY = 65 N
e) FX = 244 N e FY = 16 N
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL - 2018.2A
24/11/2018
1. Analise as afirmativas abaixo.
I. Para a adição de vetores podemos dizer que ela possui a propriedade comutativa, ou seja, os vetores
podem ser somados em qualquer ordem e o resultado obtido será o mesmo.
II. O vetor oposto é definido como vetor que tem a mesma intensidade e a mesma direção, e sentido oposto.
III. A força é considerada uma grandeza escalar.
Analisando as afirmativas acima, pode-se afirmar que:
a) I, II e III estão corretas.
b) Apenas a I está correta.
c) Apenas a II está correta.
d) Apenas a III está correta.
e) I e II estão corretas.
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E D A D A B C E B A
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
2. De acordo com as reações de apoio e conexões para uma estrutura, a figura abaixo representa quantas
icógnitas?
a) 5.
b) 4.
c) 2.
d) 1.
e) 3.
3. Analise as afirmativas abaixo sobre treliças.
I. Para a treliça todas as cargas são aplicadas somente nos nós.
II. As conexões são normalmente formadas por parafusos e soldas.
III. Os esforços nos membros da treliça são de tração e compressão.
Pode-se afirmar que:
a) I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas a I é verdadeira.
c) Apenas a III é verdadeira.
d) A I e II são verdadeiras
e) Apenas a II é verdadeira.
4. Analise as afirmativas abaixo.
I. Cada elemento da treliçaé submetido a 4 forças.
II. A terceira lei de Newton pode ser aplicada para análise de treliça pelo método dos nós, pois ela indica que
as forças de ação e reação entre um elemento e um pino são iguais e opostas.
III. A treliça é considerada um corpo rígido.
Pode-se afirmar que:
Página 3 de 5
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
a) I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas a I é verdadeira.
c) Apenas a II é verdadeira.
d) A II e III são verdadeiras.
e) Apenas a III é verdadeira.
5. Assinale a alternativa correta sobre o Diagrama de Corpo Livre (DCL).
a) Tem como principal objetivo apontar as forças atuantes em um corpo de forma clara, lógica e organizada.
b) No DCL é necessário apenas a representação da força de maior valor.
c) No DCL é necessário apenas representação da força de menor valor.
d) As reações dos apoios não são necessárias na representação do DCL.
e) No DCl não representamos nenhuma força, visto que esta técnica é utilizada para estudarmos a forma do corpo.
6. Determine o valor da resultante das forças na figura abaixo.
a) 45,2Kn
b) 10,90 kN
c) 2,42 kN
d) 22,45 kN
e) 87,58 kN
7. Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Sabendo que α = 20°, determine a
tração no cabo AC e no cabo CB, respectivamente. Adote a gravidade como 9,81m/s2.
a) 1423,21 N e 7894,2 N
b) 3458,15 N e 2479,81 N
c) 2130,63 N e 1732,22 N
d) 5201,28 N e 8974,01 N
e) 514,25 N e 301,87 N
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
8. Um letreiro é pendurado por duas correntes no mastro AB. O mastro é articulado em A e é sustentado pelo
cabo BC. Sabendo que as trações nas correntes DE e FH são 225 N e 135 N, respectivamente, e que d = 0,39 m,
determine a tração no cabo BC.
a) 250,04 N
b) 150,78 N
c) 590,87 N
d) 870,35 N
e) 380,62 N
9. Determine a reação de B para que a viga esteja em equilíbrio.
a) 8000 N
b) 10500 N
c) 6000 N
d) 5500 N
e) 2100 N
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
10. Determine em módulo o momento fletor máximo da viga abaixo.
a) 50 N.m
b) 60 N.m
c) 28 N.m
d) N.m
e) 90 N.m
Página 1 de 4
GRADUAÇÃO EAD
FINAL 2018.2A
24/11/2018
QUESTÃO 1.
Analise as afirmativas abaixo.
I. Para a adição de vetores podemos dizer que ela possui a propriedade comutativa, ou seja, os vetores
podem ser somados em qualquer ordem e o resultado obtido será o mesmo.
II. O vetor oposto é definido como vetor que tem a mesma intensidade e a mesma direção, e sentido oposto.
III. A força é considerada uma grandeza escalar.
Analisando as afirmativas acima, pode-se afirmar que:
R: I e II estão corretas.
QUESTÃO 2.
De acordo com as reações de apoio e conexões para uma estrutura, a figura abaixo representa quantas
icógnitas?
R: 1.
QUESTÃO 3.
3. Analise as afirmativas abaixo sobre treliças.
I. Para a treliça todas as cargas são aplicadas somente nos nós.
II. As conexões são normalmente formadas por parafusos e soldas.
III. Os esforços nos membros da treliça são de tração e compressão.
Pode-se afirmar que:
R: I, II e III são verdadeiras.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Página 2 de 4
QUESTÃO 4.
Analise as afirmativas abaixo.
I. Cada elemento da treliça é submetido a 4 forças.
II. A terceira lei de Newton pode ser aplicada para análise de treliça pelo método dos nós, pois ela indica que
as forças de ação e reação entre um elemento e um pino são iguais e opostas.
III. A treliça é considerada um corpo rígido.
Pode-se afirmar que:
R: A II e III são verdadeiras.
QUESTÃO 5.
Assinale a alternativa correta sobre o Diagrama de Corpo Livre (DCL).
R: Tem como principal objetivo apontar as forças atuantes em um corpo de forma clara, lógica e organizada.
QUESTÃO 6.
Determine o valor da resultante das forças na figura abaixo.
R: 10,90 kN
QUESTÃO 7.
Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Sabendo que α = 20°, determine a
tração no cabo AC e no cabo CB, respectivamente. Adote a gravidade como 9,81m/s2.
R: 2130,63 N e 1732,22 N
QUESTÃO 8.
Um letreiro é pendurado por duas correntes no mastro AB. O mastro é articulado em A e é sustentado pelo
cabo BC. Sabendo que as trações nas correntes DE e FH são 225 N e 135 N, respectivamente, e que d = 0,39 m,
determine a tração no cabo BC.
Página 3 de 4
R: 380,62 N
QUESTÃO 9.
Determine a reação de B para que a viga esteja em equilíbrio.
R: 10500 N
QUESTÃO 10.
Determine em módulo o momento fletor máximo da viga abaixo.
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R: 50 N.m
Página 1 de 7
GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA 2017.1A
29/04/2017
1. Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, em
relação a essa grandeza o valor de 20 m/s, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
a) escalar.
b) algébrica.
c) linear.
d) vetorial.
e) quadrática.
Alterantiva correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: O valor da velocidade representa a sua rapidez ou seja é uma grandeza escalar.
2. Os três vetores na figura a seguir têm, respectivamente, módulos iguais a: a = 4,00 m, b = 6,00
m, c = 12,00 m e θ = 30°. Se c = pa + qb, quais são os valores de p e q?
a) p ≈ 6,00 e q ≈ - 3,46
b) p ≈ - 6,00 e q ≈ - 3,46
c) p ≈ - 6,00 e q ≈ 3,46
d) p ≈ 6,00 e q ≈ 3,46
e) p ≈ - 3,46 e q ≈ - 6,67
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ MACIEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C B A C B B B B C
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
Alternativa Correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Deve-se, primeiramente, determinar as componentes dos vetores dados, assim:
ax = 4,00 m
ay = 0,00 m
bx = b · cos θ = (6) (cos 30°) = 5,20 m
by = b · sen θ = (6) (sen 30°) = 3,00 m
cx = c · cos (θ + 90°) = (12) (cos 120°) = -6,00 m
cy = c · sen (θ + 90°) = (12) (sen 120°) = 10,39 m
Agora, para calcular p e q, deve-se resolver o sistema com as equações a seguir:
cx = pax + qbx ► q = (cx - pax) / bx (I)
cy = pay + qby ► q = (cy - pay) / by (II)
Igualando-se as equações (I) E (II), tem-se: [(cx - pax) / bx ] = [(cy - pay) / by ]
p = [(cy bx - cx by) / (ay bx - ax by) ]
p = {[(10,39 × 5,20) - (-6,00 × 3,00)] / [(0,00 × 5,20) - (4,00 × 3,00)]} ► p ≈ - 6,00
Substituindo o valor de p na equação (II), tem-se:
q = {[(10,39) - (-6,00 × 0,00)] / (3,00)} ► q ≈ 3,46
3. Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
Dobradiça
a) Três componentes de força e três binários.
b) Duas componentes de força e dois binários.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Duas componentes de força e três binários.
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Dobradiça
Comentário: Duas componentes de força e dois binários.
4. Na figura abaixo, determine o módulo da força da força F1 para que a resultante das duas forças
abaixo seja horizontal para direita.
a) 326,56 lb
b) 305,54 lb
c) 298,36 lb
d) 256,82 lb
e) 198,82 lb
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
Alterantiva correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Para que a resultante das duas forças seja horizontal para a direita é necessário e
suficiente que5. Determine o momento da força F em relação ao ponto P. Expresse o resultado como um vetor
cartesiano.
a) M = (660 i - 610 j + 530 k) N.m
b) M = (660 i + 610 j + 530 k) N.m
c) M = (-660 i + 610 j + 530 k) N.m
d) M = (660 i + 610 j - 530 k) N.m
e) M = (-660 i + 610 j - 530 k) N.m
Alterantiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 2 e 3.
Comentário: r = (-7 i - 13 j + 6 k) m
F = (30 i - 20 j + 60 k) N
i j k
M = r x F = -7 -13 6
30 -20 60
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
M = {[(-13 x 60) - (-20 x 6)] i + [(30 x 6) - (-7 x 60)] j + [(-7 x -20) - (30 x -13)] k}N.m
M = [(-780 + 120) i + (180 + 430) j + (140 + 390) k] N.m
M = (-660 i + 610 j + 530 k) N.m
6. Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Substitua esse binário por um
equivalente, composto por um par de forças que atua nos pontos A e B.
a) M = 20 N.m e F’ = 100 N
b) M = 40 N.m e F’ = 200 N
c) M = 20 N.m e F’ = 200 N
d) M = 40 N.m e F’ = 100 N
e) M = 40 N.m e F’ = 50 N
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto – Capítulos 2 e 3
Comentário:
M = F.d ► M = 50 x 0,8 ► M = 40 N.m
M = F’.d’ ► 40 = F’ x 0,2 ► F’ = 200 N
7. Determine o momento da força de 250 N em relação ao ponto A.
a) M = 8,835 k N.m
b) M = 17,675 k N.m
c) M = 35,350 k N.m
d) M = 53,025 k N.m
e) M = 70,700 k N.m
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário:
r = (0,2 i + 0,1 j) m
F = 250 (cos 45° i + sen 45° j) N = (176,75 i + 176,75 j) N
M = r x F = (0,2 i + 0,1 j) (176,75 i + 176,75 j) = 35,35 k - 17,675 k = (17,675 k ) N.m
8. A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede 3,8 · 105 km. A massa da Terra é 82 vezes
maior que a massa da Lua. A que distância do centro da Terra encontra-se o centro de massa do sistema
Terra-Lua?
a) 3,8 · 103 km
b) 4,3 · 103 km
c) 1,8 · 104 km.
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
d) 2,6 · 104 km.
e) 3,7 · 105 km.
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Primeiro vamos adotar um eixo Ox passando pelos centros da Terra e da Lua, com origem
no centro da Terra, conforme mostra a figura abaixo:
Nestas condições, a abscissa do centro de massa da Terra é nula (x1 = 0) e da Lua é x2 = 3,8 · 105 km.
Sendo m2 a massa da Lua e m1 = 82 m2 a massa da Terra, vem:
9. Sabendo que: AE = BE = BC = CD = DE = 2 m. Os módulos das reações nos apoios (H:
horizontal e V: vertical) da treliça ilustrada são:
a) HA = 0, VA = 2840 N, HE = 1420 N, VE = 4260 N.
b) HA = 1420 N, VA = 2840 N, HE = 0, VE = 4260 N.
c) HA = 1420 N, VA = 4260 N, HE = 0, VE = 2840 N.
d) HA = 2840 N, VA = 1420 N, HE = 0, VE = 4260 N.
e) HA = 0, VA = 2840 N, HE = 0, VE = 4260 N.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► HA = 2000 (sen 45°) ► HA = 1420 N
Nota: No apoio E, só existe reação normal, portanto: HE = 0
MA = 0 ► - [2000 (sen 45°)] (2) – [2000 (cos 45°)] (4) + VE (2) = 0 ► VE = 4260 N
RY = 0 ► VA + VE = 2000 (cos 45°) ► VA + 4260 = 1420 ► VA = -2840 N
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
10. Considerando P = 200 N, os módulos das forças nas barras da treliça ilustrada são,
respectivamente, iguais a:
a) F7 = F1 = 25 N; F6 = F2 = 75 N e F5 = F3 = 125 N
b) F7 = F1 = 125 N; F6 = F2 = 25 N e F5 = F3 = 125 N
c) F7 = F1 = 125 N; F6 = F2 = 75 N e F5 = F3 = 125 N
d) F7 = F1 = 125 N; F6 = F2 = 75 N e F5 = F3 = 25 N
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
e) F7 = F1 = 75 N; F6 = F2 = 125 N e F5 = F3 = 25 N
Alterantiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: A altura h é determinada através da tangente de 53º:
h = tg 53º ⇒ h ≈ 1,33 m
Calculando as reações de apoio devido à simetria da estrutura e do carregamento, tem-se: VA = VB = P / 2
= 200 / 2 = 100 N
Agora, calculando dos esforços nas barras para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o
corte AA na treliça e adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio.
∑Fy = 0
F1 sen 53º + 200 / 2 = 0 ⇒ F1 = − 100 / sen 53º = − 100 / 0,8 ⇒ F1 = − 125 N (barra comprimida)
∑Fx = 0 ⇒ F2 + F1 cos 53º = 0
F2 = - F1 cos 53º ⇒ F2 = − [(−125) (0,6)] ⇒ F2 = + 75 N (barra tracionada)
Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4.
∑ME = 0 ⇒ 1,33 F4 + 2P/2 = 0
F4 = −200 / 1,33 ⇒ F4 = − 150,38 N (barra comprimida)
∑Fy = 0 ⇒ F3 sen 53º = P/2 ⇒ F3 = 125 N (barra tracionada)
Como a treliça é simétrica, pode-se concluir que:
F7 = F1 = - 125 N
F6 = F2 = + 75 N
F5 = F3 = - 125 N
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
AV2-2016.2B – 03/12/2016
1. Um barco a vela parte do lado americano do lago
Erie para um ponto no lado canadense, 90,0 km ao
norte. O navegante, contudo, termina 50,0 km a
leste do ponto de partida. Que distância ele
efetivamente navegou para alcançar a margem
canadense?
a) 40 km.
b) 50 km.
c) 103 km.
d) 140 km.
e) 153 km.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considere o seguinte esquema vetorial
da situação, em que r0 é a posição almejada pelo
velejador, r1 é a posição alcançada pelo barco e ∆r é o
deslocamento que o barco sofreu para alcançar a outra
margem. De acordo com o esquema acima, tem-se a
seguinte relação vetorial: r = r0 + r1
Algebricamente: r2 = r02 + r12 ► r2 = (50)2 + (90)2 =
2.500 + 8.100 = 10.600
r = √(10.600) ► r ≈ 103 km
2. Considerando que o vetor B somado ao vetor A =
3,0 i + 4,0 j, resulta em vetor no sentido do semieixo
y positivo, com um módulo igual ao do vetor A.
Portanto, pode-se afirmar que o módulo do vetor B
é aproximadamente igual a:
a) 2,9.
b) 3,2.
c) 4,3.
d) 5,1.
e) 6,6.
Alternativa correta: letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 1 e
2.
Comentário: Como o vetor é: A = 3,0 i + 4,0 j, o seu
módulo do é: A = √(AX2 + AY2) = √(32 + 42) = √(25) =
5,0
Chamando-se de S o vetor soma de B com A, tendo
esse vetor sentido do semieixo y positivo e módulo 5,0,
tem-se: S = 5,0 j.
Assim: S = A + B ► B = S - A = 5,0 j - (3,0 i + 4,0 j)
► B = - 3,0 i + 1,0 j
De acordo com o vetor B obtido acima e como o seu
módulo do é dado por: B = √(BX2 + BY2)
Tem-se: B = √[(-3)2 + (1)2] = √(10) ► B ≈ 3,2
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ MACIEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B B C E C C D D
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
3. Em uma “roda sobre trilhos” podemos afirmar
que existe:
Roda sobre trilhosa) Duas componentes de força e dois binários.
b) Duas componentes de força e nenhum binário.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Uma componente de força e nenhum binário.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1
Comentário: Duas componentes de força e nenhum
binário.
4. A viga da figura é suspensa por meio de dois
cabos. A força de módulo FA atua a um ângulo de
30° com o eixo y, conforme ilustração. Se a força
resultante é de 600 N, direcionada ao longo do eixo
y positivo, os módulos aproximados de FA e FB, de
modo que FB seja mínimo, são:
a) FA = 600 N e FB = 0 N.
b) FA = 520 N e FB = 300 N.
c) FA = 480 N e FB = 120 N.
d) FA = 300 N e FB = 300 N.
e) FA = 520 N e FB = 120 N.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Para que FB seja mínimo a componente
deverá ser perpendicular a força FA (conforme a
ilustração). Assim, θ = 60°. Assim, os valores de FA e
FB são facilmente encontrados pela lei dos senos.
Portanto, tem-se: FR / sen 90° = FA / sen 60° = FB / sen
30°
600 / 1 = FA / sen 60° ► FA = 520 N
600 / 1 = FB / sen 30° ► FB = 300 N
5. A viga mostrada na figura tem um peso de 7 kN.
Determine o comprimento do menor cabo ABC que
pode ser utilizado para suspendê-la, considerando
que a força máxima que ele pode suportar é de 15
kN.
a) L = 8,84 m.
b) L = 9.72 m.
c) L = 10,3 m.
d) L = 12,4 m.
e) L = 14,6 m.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Por simetria: ∑ Fx = 0
Na condição crítica: FBA = FBC = 15 kN
∑Fy = 0 ► 2 (15) . sen θ - 7 = 0 ∴ sen θ = 0,23 ►
θ = 13,3°
Assim, o comprimento L será: cos θ = 5 / 0,5 L ∴ cos
13,3° = 10 / L ∴ L = 10 / 0,97
L = 10,3 m
6. Os módulos dos momentos da força de 800
N em relação aos pontos A, B, C e D, conforme
mostra a figura, são:
a) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 1.000 N∙m
e MD = 0.
b) MA = 0, MB = 0, MC = 1.000 N∙m e MD = 0.
c) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 0 e MD =
0.
d) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 1.000 N∙m
e MD = 400 N∙m.
e) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 0 e MD =
400 N∙m.
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário:
MA = F ∙ d = 800 ∙ 2,5 = 2.000 N∙m
MB = F ∙ d = 800 ∙ 1,5 = 1.200 N∙m
MC = F ∙ d = 800 ∙ 0 = 0
MD = F ∙ d = 800 ∙ 0,5 = 400 N∙m
7. Na mecânica clássica, podemos considerar que
o centro de massa de um corpo sólido e rígido:
a) é sempre onde se localiza o centro de gravidade.
b) está sempre no centro geométrico (centroide) do
corpo.
c) quando se gira um caderno na ponta do dedo
é um exemplo de centro de massa.
d) o centro de massa do corpo é um ponto onde
todo o seu peso está concentrado.
e) o centro de massa pode estar em qualquer ponto
do corpo.
Alterntaiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Quando se gira o caderno, que é um
corpo homogêneo, na ponta do dedo é um exemplo de
centro de massa, pois ele está girando em um ponto
onde toda a sua massa está concentrada
8. Adotando um sistema de coordenadas em que o
eixo das abscissas passa pela base da peça e o
eixo das ordenadas passa pelo ponto médio da
base, e considerando que essa peça possui 30 cm
de base inferior e 20 cm de base superior de altura
de 12 cm, as coordenadas do centro de gravidade
da superfície abaixo são:
a) (15.0; 5.6) cm.
b) (7.5; 5.0) cm.
c) (0.0; 5.6) cm.
d) (0.0; 6.0) cm.
e) (15.0; 6.0) cm.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: Dividindo a figura abaixo em dois
triângulos e um retângulo, obtém-se:
A tabela abaixo mostra as peças nas quais foi dividido
o corpo acima com as suas coordenadas.
Peça Ai x x.Ai y y.Ai
A1 30 -
11,67
-
350,
1
4 120
A2 24
0
0 0 6 144
0
A3 30 11,67 350,
1
4 120
Somatóri
o
30
0
-------
-
0 --------
-
168
0
Assim,
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
9. Nos projetos de treliças, por hipóteses, pode-se
afirmar:
a) Todas as cargas que são aplicadas aos nós,
normalmente o peso próprio não é desprezado
pois a carga suportada é bem menor que o peso
do elemento.
b) Se uma força tende a alongar o elemento, é
chamada de força de compressão.
c) Se uma força tende a encurtar o elemento, é
chamada de força de tração.
d) O Método das Seções é utilizado para se
determinar as forças atuantes dentro de um
elemento da treliça.
e) No Método dos Nós, não são válidas as equações
de equilíbrio da estática.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: O Método das Seções é utilizado para se
determinar as forças atuantes dentro de um elemento
da treliça, pois esse método baseia-se no princípio de
que se um corpo está em equilíbrio, qualquer parte
dele também está, ou seja: consiste em seccionar o
elemento que se deseja analisar na treliça e aplicar as
equações de equilíbrio na região seccionada.
10. Considerando P = 100 kN, a = 2 m e α = 45°. As
forças nas barras ① e ③ da treliça ilustrada são,
respectivamente, iguais a:
a) F1 = 50 kN e F3 = 100√2 kN.
b) F1 = 50√2 kN e F3 = 50√2 kN.
c) F1 = 50√2 kN e F3 = 0.
d) F1 = 50√2 kN e F3 = 100 kN.
e) F1 = 100 kN e F3 = 100 kN.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: As reações de apoio em VA e em VB são
iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos
apoios. Portanto: VA = VB = P / 2 = 100 / 2 = 50 kN
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto A, tem-
se:
RY = 0 ► VA = F1Y = F1 (sen 45°) ► 50 = F1
(√2/2) ► F1 = 50√2 kN
Agora, aplicando as equações de equilíbrio, no ponto
D, tem-se:
RY = 0 ► F3 = P ► F3 = 100 kN
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA 2017.2A
04/11/2017
1. A utilização de vetores vai desde partículas subatômicas, até situações como um bate-estacas que vai
afundando um pilar em golpes sucessivos, e que cada vez vai aplicando uma força na direção normal. Podemos
representar um vetor por coordenadas como o vetor = (1, 2, 8) ou seus vetores unitários. A representação do
vetor com seus vetores unitários corresponde a:
a) 1i + 2j + 8k.
b) -1i + 8j + 2k.
c) - 2i + 8j – 2k.
d) 8i + 2j + 1k.
e) 1i + 8j - 2k.
Alternativa correta: Letra A
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário: V = (1, 2, 8) = 1i + 2j + 8k
2. O vetor unitário de um vetor corresponde a um vetor cujo módulo tem seu valor iguala 1. Para os vetores
abaixo, qual deles é unitário?
a) = 5i – ( /4)j + 3 k
b) = i - 4j + 2 k
c) = 2i – 7j + 2 k
d) = 0,5i – ( /4)j + (3/4) k
e) = 3i – 4j + 9 k
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSINALDO OLIVEIRA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D C B C A B A A E
Página 2 de 6
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Comentário: Cálculo do módulo
V2 = (2)2 + (- )2 + (3)2
V2 = 4 + 3 + 9
V2 = 16
V =
V = 4
Vu = (2/4)i + (- /4)j+ (3/4)k
Vu = (0,5)i + (- /4)j + (3/4)k
3. A representação de forças em um corpo se faz necessária quando temos um conjunto de forças aplicadas
por um sistema em um corpo. Quando esse conjunto de forças envolve a força do planeta Terra, o local de
aplicação desse conjunto de forças é chamado de:
a) centro de movimento.
b) centro de massa.
c) centro de gravidade.
d) centro de deslocamento.
e) centro de quantidade de movimento.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário: O centro de gravidade é o local onde a força gravitacional aplica seu conjunto de forças.
4. No estudo dos movimentos, temos considerado os corpos como pontos, como se toda sua massa estivesse
concentrada numa única região. Esse ponto, no qual podemos imaginar que a massa está concentrada, é
chamado de:
a) centro de movimento.
b) centro de massa.
c) centro de gravidade.
d) centro de deslocamento.
e) centro de quantidade de movimento.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário: O centro de massa pode ser definido como o ponto de equilíbrio, um local no qual todas as partículas do
objeto estão igualmente distribuídas.
5. Dois vetores a e b, com coordenadas (1,2,0) e (3,3,5), respectivamente, representam a posição duma partícula
em determinada trajetória retilínea com velocidade constante em instantes t1 e t2. Para esses vetores o produto
escalar entre eles, corresponde a:
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário:
a.b = x1.x2 + y1.y2 + z1.z2
a.b = 1.3 + 2.3 + 0.5
a.b = 3 + 6 + 0
a.b = 9
Página 3 de 6
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
6. Dois vetores u e v, com coordenadas (2,1,-1) e (5,-2,1), respectivamente, fazem parte de uma família de
vetores de um sistema utilizado no controle de voo de uma aviação comercial. Uma das operações realizadas
nos vetores é o produto vetorial, que permite encontrar a área de determinada região. O produto vetorial entre u
e v, corresponde a:
a) - 1i – 7j – 9k.
b) 1i + 7j + 9k.
c) - 2i – 8j – 5k.
d) 2i + 8j + 5k.
e) 1i + 6j + 11k.
Alternativa correta: letra A.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário:
7. No laboratório de Mecânica da Uninassau os alunos do professor Zezo fazem um experimento com três
corpos considerados pontos materiais, para facilitar o experimento, A, B e D, de massas iguais a m, e que estão
situados nas posições indicadas na figura a seguir:
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema de pontos materiais.
a) (1 cm, 3cm).
b) (2 cm, 1cm).
c) (0 cm, 3cm).
d) (1 cm, 0 cm).
e) (0 cm, 0 cm).
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Comentário:
8. Durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor zezo utilizando bambu montou a treliça a seguir:
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6 e cos37°=08, calcular a reação VA no apoio A.
a) P/2
b) P
c) 2P
d) 3P
e) 4P
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário: As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos apoios.
Portanto,
9. Na treliça a seguir o professor Zezo, analisa as reações mostradas VA, VB e HA , utilizando o método dos nós.
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Para o valor de VB, encontraremos:
a) 12,25 KN
b) 10,25 KN
c) 8,25 KN
d) 6,25 KN
e) 4,25 KN
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário:
10. Na figura abaixo temos uma estrutura submetida a um conjunto de esforços quaisquer, contidos num único
plano, podemos ter vínculos que tenham de 0 a 6 graus de liberdade. Modelos de vínculos com 0 graus de
liberdade são usualmente chamados de: engastamentos, que é o que se apresenta no ponto A. Já no ponto B
podemos afirmar que o número de graus de liberdade corresponde a:
a) 1 grau de liberdade.
b) 2 graus de liberdade.
c) 3 graus de liberdade.
d) 4 graus de liberdade.
e) Todos os graus de liberdade.
Alternativa correta: Letra E.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 6 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário: O ponto B é uma borda livre, possui todos os graus de liberdade.
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
AV2-2017.1A – 08/04/2017
1. Um barco a vela parte do lado americano do lago Erie para um ponto no lado canadense, 85,0 km ao norte. O
navegante, contudo, termina 45,0 km a leste do ponto de partida. Que distância ele efetivamente navegou para
alcançar a margem canadense?
a) 44,67 km
b) 57,34 km
c) 83,68 km
d) 96,18 km
e) 105,73 km
Alterantiva correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considere o seguinte esquema vetorial da situação, em que r0 é a posição almejada pelo velejador, r1 é a
posição alcançada pelo barco e ∆r é o deslocamento que o barco sofreu para alcançar a outra margem.
De acordo com o esquema acima, tem-se a seguinte relação vetorial: r = r0 + r1
Algebricamente: r2 = r02 + r12 ► r2 = (45)2 + (85)2 = 2.025 + 7.225 = 9.250
r = √(9.250) ► r ≈ 96,18 km
2: Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
a) A x B = A . B cos θ
b) A x B = A . B
c) A x B é um vetor que tem mesma direção dos vetores A e B.
d) A x B pode ser utilizado para determinação de um torque, onde A seria a força aplicada em relação a um
ponto de referência e B seria a distância desse ponto à linha de ação da força considerada.
e) A x B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um
corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
Alterantiva correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 1 e 2.
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ MACIEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D A C D B A C E D
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
Comentário: Como A x B é um produto vetorial, tem-se: A x B = (λ) A . B sen θ, sendo um vetor que tem sua direção e
seu sentido determinados pela regra da “mão direita” e A . B é um produto escalar, Temos, A x B ≠ A . B. Ò produto A
x B, pode ser utilizado para determinação de um torque que é uma grandeza vetorial, onde A seria a distância desse
ponto a linha de ação da força considerada e B seria a força aplicada em relaçãoa um ponto de referência.
3. Em um “engaste”, podemos afirmar que existe:
Engaste
a) Três componentes de força e três binários.
b) Duas componentes de força e três binários.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Três componentes de força e dois binários.
Aletrantiva correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Três componentes de força e três binários.
4. Determine o módulo de F1 e o ângulo θ para manter o sistema mostrado na figura em equilíbrio. Supondo que
F2 = 10 kN.
a) F1 = 1,89 kN e θ = 44,39°
b) F1 = 2,03 kN e θ = 33,28°
c) F1 = 1,76 kN e θ = 53,13°
d) F1 = 3,22 kN e θ = 63,15°
e) F1 = 2,32 kN e θ = 48,58°
Alterantiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Condições de equilíbrio:
RX = 0 ► F1 cos θ + 10 sen 70° = 5 cos 30° + 7 (4/5) ► F1 cos θ = 1,057 kN (I)
RY = 0 ► 10 cos 70° + 5 sen 30° = F1 sen θ + 7 (3/5) ► F1 sen θ = 1,410 kN (II)
Dividindo (II) por (I): tg θ = 1,334 ► θ = 53,13° ► F1 = 1,76 kN
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
5. Quatro forças atuam no parafuso A. Determine o módulo da força resultante que age no parafuso.
a) F = 125,86 N
b) FX = 169,04 N
c) FX = 188,96 N
d) F = 210,82 N
e) FX = 244,74 N
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário:
Força Intensidade θ Fx = F . cosθ Fy = F . senθ
F1 150 N 30° 129,90 N 75,00 N
F2 110 N 345° 106,25 N -28,47 N
F3 80 N 270° 0,00 N -80,00 N
F4 100 N 110° -34,20 N 93,97 N
Resultantes 201,95 N 60,50 N
F² = Fx² + Fy² ► F² = 201,95² + 60,50² = 44.444,05 ► F = 210,82 N
6. Os módulos dos momentos da força de 800 N em relação aos pontos A, B, C e D, conforme mostra a figura,
são:
a) MA = 1.250 N∙m, MB = 750 N∙m, MC = 750 N∙m e MD = 0
b) MA = 1.250 N∙m, MB = 750 N∙m, MC = 0 e MD = 250 N.m
c) MA = 0, MB = 0, MC = 625 N∙m e MD = 0
d) MA = 1.250 N∙m, MB = 750 N∙m, MC = 625 N∙m e MD = 250 N∙m
e) MA = 1.250 N∙m, MB = 1.250 N∙m, MC = 0 e MD = 250 N∙m
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação d conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: MA = F ∙ d = 500 ∙ 2,5 = 1.250 N∙m
MB = F ∙ d = 500 ∙ 1,5 = 750 N∙m
MC = F ∙ d = 500 ∙ 0 = 0
MD = F ∙ d = 500 ∙ 0,5 = 250 N∙m
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
7. No sistema formado por quatro partículas conforme mostrado na figura, o centro de massa do sistema
possui as seguintes coordenadas:
a) (3,36; 2,64) m
b) (3,52; 3,04) m
c) (2,97; 2,72) m
d) (2,74; 2,48) m
e) (3,12; 2,94) m
Alterantiva correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário:
8. Adotando um sistema de coordenadas em que o eixo das abscissas passa pela base da peça e o eixo das
ordenadas passa pelo ponto médio da base, e considerando que essa peça possui 32 cm de base inferior e 20
cm de base superior de altura de 12 cm, as coordenadas do centro de gravidade da superfície abaixo são:
a) (16,00; 5,54) cm
b) (0,00; 0,00) cm
c) (0,00; 5,54) cm
d) (0,00; 6,00) cm
e) (16,00; 6,00) cm
Alterantiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: Dividindo a figura abaixo em dois triângulos e um retângulo, obtém-se:
n
nn
CM
mmmm
xmxmxmxm
x
...
.......
321
332211
n
nn
CM
mmmm
ymymymym
y
...
.......
321
332211
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
A tabela abaixo mostra as peças nas quais foi dividido o corpo acima com as suas coordenadas.
Peça Ai (cm²) x (cm) x.Ai y (cm) y.Ai
A1 36 - 12 - 432 4 144
A2 240 0 0 6 1440
A3 36 12 432 4 144
Somatório 312 -------- 0 --------- 1728
Assim,
9. Os módulos das reações nos apoios (H: horizontal e V: vertical) da treliça ilustrada são:
a) HA = 250 N, VA = 450 N, HD = 250 N, VD = 450 N.
b) HA = 500 N, VA = 450 N, HD = 0, VD = 450 N.
c) HA = 500 N, VA = 175 N, HD = 900 N, VD = 0.
d) HA = 0, VA = 725 N, HD = 500 N, VD = 175 N.
e) HA = 500 N, VA = 175 N, HD = 0, VD = 725 N.
Alterantiva correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► -HA + 500 = 0 ► HA = 500 N
Nota: No apoio D, só existe reação normal, portanto: HD = 0
MA = 0 ► -500 (3) – 900 (8) + VD (12) = 0 ► VD = 725 N
RY = 0 ► VA + VD = 900 ► VA + 725 = 900 ► VA = 175 N
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
10: Considerando P = 600 kN, a = 4 m e α = 45°. As forças nas barras ① e ③ da treliça ilustrada são,
respectivamente, iguais a:
a) F1 = 424,33 e F3 = 300 kN
b) F1 = 424,33 kN e F3 = 424,33 kN
c) F1 = 300 kN e F3 = 0
d) F1 = 424,33 kN e F3 = 600 kN
e) F1 = 300 kN e F3 = 300 kN
Alterantiva correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos apoios.
Portanto: VA = VB = P / 2 = 600 / 2 = 300 kN
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto A, tem-se:
RY = 0 ► VA = F1Y = F1 (sen 45°) ► 300 = F1 (0,707) ► F1 = 424,33 kN
Agora, aplicando as equações de equilíbrio, no ponto D, tem-se:
RY = 0 ► F3 = P ► F3 = 600 kN
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GRADUAÇÃO EAD
SEGUNDA CHAMADA 2018.2A
20/10/2018
QUESTÃO 1.
Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
R: Duas componentes de força e dois binários.
QUESTÃO 2.
A viga mostrada na figura tem um peso de 7 kN. Determine o comprimento do menor cabo ABC que pode ser
utilizado para suspendê-la, considerando que a força máxima que ele pode suportar é de 15 kN.
R: L = 10,3 m.
QUESTÃO 3.
Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
R: A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um corpo
e B seria a distância percorrida pelo corpo.
QUESTÃO 4.
A representação de forças em um corpo se faz necessária quando temos um conjunto de forças aplicadas por
um sistema em um corpo. Quando esse conjunto de forças envolve a força do planeta Terra, o local de
aplicação desse conjunto de forças é chamado de:
R: centro de gravidade.
QUESTÃO 5.
Dois vetores u e v, com coordenadas (2,1,-1) e (5,-2,1), respectivamente, fazem parte de uma família de vetores
de um sistema utilizado no controle de voo de uma aviação comercial. Uma das operações realizadas nos
vetores é o produto vetorial, que permite encontrar a área de determinada região. O produto vetorial entre u e v,
corresponde a:
R: - 1i – 7j – 9k.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
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QUESTÃO 6.
Durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor zezo utilizando bambu montou a treliça a seguir:
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6 e cos37°=08, calcular a reação VA no apoio A.
R: P/2
QUESTÃO 7.
R: 12,25 KN
QUESTÃO 8.
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezoexplica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes
matemáticos que possuem direção, sentido e intensidade, é o de movimento de objetos no espaço. Esse
espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de um espaço “n-dimensional”, isto é, o espaço em
que os vetores são observados pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões (plano), três
dimensões (espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc. A norma ou módulo de um vetor é um número real
que representa o comprimento desse vetor. O módulo do vetor com coordenas (-6, 0, 8), corresponde a:
R: 10
QUESTÃO 9.
Dois vetores u = i + 2j + k e v = −i + j + 2k, fazem parte de uma família de vetores de um sistema utilizado no
controle de náutico de um transatlântico. Determine o ângulo formado entre eles.
R: 60°
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QUESTÃO 10.
No laboratório de Mecânica da Uninassau, os alunos do professor Zezo fazem um experimento com cinco
pontos materiais de massas iguais a m que estão situados nas posições indicadas na figura.
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos materiais.
R: (3 cm, 3,4cm)
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA 2016.2B – 10/12/2016
1. Os três vetores na figura a seguir têm, respectivamente, módulos iguais a: a = 3,00 m, b = 4,00 m, c = 10,00 m
e θ = 30°. Se c = pa + qb, quais são os valores de p e q?
a) p ≈ 6,67 e q ≈ - 4,33
b) p ≈ - 6,67 e q ≈ - 4,33
c) p ≈ - 6,67 e q ≈ 4,33
d) p ≈ 6,67 e q ≈ 4,33
e) p ≈ - 4,33 e q ≈ - 6,67
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1
Comentário:
Deve-se, primeiramente, determinar as componentes dos vetores dados, assim:
ax = 3,00 m
ay = 0,00 m
bx = b ∙ cos θ = (4) (cos 30°) = 3,46 m
by = b ∙ sen θ = (4) (sen 30°) = 2,00 m
cx = c ∙ cos (θ + 90°) = (10) (cos 120°) = -5,00 m
cy = c ∙ sen (θ + 90°) = (10) (sen 120°) = 8,66 m
Agora, para calcular p e q, deve-se resolver o sistema com as equações a seguir:
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSE DE ALMEIDA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C E C C D C E B D C
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
cx = pax + qbx ► q = (cx - pax) / bx (I)
cy = pay + qby ► q = (cy - pay) / by (II)
Igualando-se as equações (I) E (II), tem-se: [(cx - pax) / bx ] = [(cy - pay) / by ]
p = [(cy bx - cx by) / (ay bx - ax by) ]
p = {[(8,66 × 3,46) - (-5,00 × 2,00)] / [(0,00 × 3,46) - (3,00 × 2,00)]} ► p ≈ - 6,67
Substituindo o valor de p na equação (I), tem-se:
q = {[(-5,00) - (-6,67 × 3,00)] / (3,46)} ► q ≈ 4,33
2. Três deslocamentos, em metros, são dados por: d1 = 4,0 i + 5,0 j - 6,0 k, d2 = - 1,0 i + 2,0 j + 3,0 k e d3 = 4,0 i +
3,0 j + 2,0 k. Sabendo que: r = d1 - d2 + d3. Pode-se, então, afirmar que o ângulo entre r e o semieixo z positivo é,
aproximadamente, igual a:
a) 69°
b) 82°
c) 98°
d) 106°
e) 123°
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 1 e 2.
Comentário: Como: r = d1 - d2 + d3
r = (4,0 i + 5,0 j - 6,0 k) - (- 1,0 i + 2,0 j + 3,0 k) + (4,0 i + 3,0 j + 2,0 k)
r = (4,0 + 1,0 + 4,0) i + (5,0 - 2,0 + 3,0) j + (- 6,0 - 3,0 + 2,0) k = 9,0 i + 6,0 j - 7,0 k
O seu módulo é dado por: r = √(rX2 + rY2 + rZ2) = √[(9)2 + (6)2 + (-7)2] = √(166) ► r ≈ 12,88
E o produto escalar entre o vetor r e o eixo positivo z é dado por: r ∙ k = |r| ∙ |k| ∙ cosθrz
Logo: r ∙ k = (9,0 i + 6,0 j - 7,0 k) ∙ (1,0 k) = 0 + 0 – 7 = -7,0
Esse produto escalar, pode, também, ser utilizado para determinação do ângulo entre o vetor r e o eixo z, assim: cosθrz
= [(r ∙ k) / (|r| ∙ |k|)] = [(r ∙ k) / (|r|)]
Substituindo os valores numéricos, tem-se: cosθrz = [(-7) / (12,88)] = -0,5433
Portanto: θrz = cos-1 (-0,5433) = 122,9089 ► θrz = 123°
Nível da questão: Médio.
3. Em uma “junta universal” podemos afirmar que existe:
Junta universal
a) Três componentes de força e dois binários.
b) Duas componentes de força e nenhum binário.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Uma componente de força e nenhum binário.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
Comentário:
Três componentes de força e um binário.
4. Determine o módulo da força resultante e sua direção medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
a) FR = 10,89 kN e θ = 48,72°
b) FR = 11,62 kN e θ = 38,95°
c) FR = 12,49 kN e θ = 43,90°
d) FR = 22,64 kN e θ = 54,30°
e) FR = 32,18 kN e θ = 44,29°
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2
Comentário:
Aplicando a Lei dos Cossenos, tem-se: FR2 = 42 + 102 + 2 (4) (10) (cos 60°) = 156
FR = 12,49 kN
Agora, aplicando a Lei dos Senos, tem-se: FR / sen120° = 10 / sen A
12,49 / sen120° = 10 / sen A ► sen A = 0,69 ► A = 43,90°
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
5. O módulo da força resultante e os seus ângulos diretores são:
a) F = 125 N, Θx = 35,72°, Θy = 40,73° e Θz = 48,17°
b) F = 600 N, Θx = 54,63°, Θy = 62,34° e Θz = 9,82°
c) F = 125 N, Θx = 26,82°, Θy = 44,56° e Θz = 34,67°
d) F = 502,50 N, Θx = 20,90°, Θy = 41,61° e Θz = 14,33°
e) F = 580 N, Θx = 10,34°, Θy = 20,86° e Θz = 7,54°
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 2 e 3.
Comentário: A força resultante é: F = (∑Fx) i + (∑Fy) j + (∑Fz) k
F = [250 (cos 60°)(cos 25°) + 300 (cos 40°)(sen 20°)] i + [250 sen 60° + 300 cos 40°] j
+ [-250 (cos 60°)(sen 25°) + 300 (sen 40°)(cos 20°)] k
F = 191,89 i + 446,32 j + 128,37 k
F = √[(191,89)2 + (446,32)2 + (128,37)2] ► F = 502,50 N
Θx = arccos (Fx / F) = arccos (191,89 / 502,50) ► Θx = 20,90°
Θy = arccos (Fx / F) = arccos (446,32 / 502,50) ► Θy = 41,61°
Θz = arccos (Fx / F) = arccos (128,37 / 502,50) ► Θz = 14,33°
6. Se a força F = 100 N gera um momento de 20 N∙m no sentido horário em relação ao ponto O conforme mostra
a figura abaixo, o ângulo θ (0° ≤ θ ≤ 90°) é igual a:
a) θ = 19,9°
b) θ = 22,54°
c) θ = 28,36°
d) θ = 26,18°
e) θ = 34,26°
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto – Capítulos 2 e 3.
Comentário:
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
Cálculos dos momentos:
Fx = F. cos θ
Mox = (F . cos θ) (0,05 + y) = (100 cos θ) (0,05 + 0,3 sen 60°) = (- 30,98 cos θ) N∙m
Fy = F. sen θ
Moy = (F . sen θ) (x) = (100 sen θ) (0,3 cos 60°) = (15 sen θ) N∙m
MR = Mox + Mox = (- 30,98 cos θ) + (15 sen θ) = - 20
Como: sen2 θ + cos2 θ = 1
Tem-se: 15 √(1 – cos2 θ) = - 20 + 30,98 cos θ
[15 √(1 – cos2 θ)]2 = (- 20 + 30,98 cos θ)2
225 (1 – cos2 θ) = 400 − 1239, 2 cos θ + 959,76 cos2 θ
cos θ = z ∴ 225 (1 – z2) = 400 − 1239, 2 z + 959,76 z2
1184,76 z2 − 1239, 2 z + 175 = 0
√∆ = 840,41 ∴ z’ = cos θ = 0,17 ∴ θ = 80,21° e z’’ = cos θ = 0,88 ∴ θ = 28,36°
Testando os valores de θ na equação do momento resultante, apenas θ = 28,36° satisfaz, pois a equação só admite
uma única resposta.
7. Em um corpo sólido e rígido, na mecânica clássica, pode-se afirmar que:
a) A localização do centroide é sempre no centro do corpo.
b) O centro de massa se localiza sempre no centroide do corpo.
c) O centro de massa e o centro de gravidade de um corpo sempre se localizam no mesmo ponto.
d) O centro de gravidade se localiza sempre no centroide do corpo.
e) A posição relativa do centro de gravidade de um corpo pode determinaro tipo de equilíbrio em que ele se
encontra.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: A posição relativa do centro de gravidade de um corpo pode determinar o tipo de equilíbrio (estável,
instável ou indiferente).
8. A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede 3,8 ∙ 105 km. A massa da Terra é 82 vezes maior
que a massa da Lua. A que distância do centro da terra encontra-se o centro de massa do sistema Terra-Lua?
a) 3,8 ∙ 103 km
b) 4,3 ∙ 103 km
c) 1,8 ∙ 104 km.
d) 2,6 ∙ 104 km.
e) 3,7 ∙ 105 km.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo:
Comentário: Primeiro vamos adotar um eixo Ox passando pelos centros da Terra e da Lua, com origem no centro da
Terra, conforme mostra a figura abaixo:
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
Nestas condições, a abscissa do centro de massa da Terra é nula (x1 = 0) e da Lua é x2 = 3,8 ∙ 105 km. Sendo m2 a
massa da Lua e m1 = 82m2 a massa da Terra, vem:
9. Qual é o tipo de treliça e as reações de apoio na estrutura abaixo?
a) Treliça isostática, HE = 50√2 kN, VA = 50√2 kN e VE = 50√2 kN
b) Treliça hiperestática, HE = 0, VA = 100 kN e VE = 100 kN
c) Treliça hipostática, HE = 0, VA = 50 kN e VE = 50 kN
d) Treliça isostática, HE = 0, VA = 100 kN e VE = 100 kN
e) Treliça isostática, HE = 50√2 kN, VA = 100 kN e VE = 100 kN
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário: ΣFx = 0 ► HE = 0
ΣFy = 0 ∴ VA + VE = 50 + 100 + 50 ► VA + VE = 200 kN
ΣM = 0 (Momento fletor)
VA . (4) – 50 . (4) – 100 . (2) = 0 ∴ 4VA = 400 ► VA = 100 kN
100 + VE = 200 kN ∴ VE = 200 - 100 ► VE = 100 kN
http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/centro-de-massa11.jpg
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
10. Considerando P = 100 N, as forças normais nas barras da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
a) F7 = F1 = 2,5 N; F6 = F2 = - 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
b) F7 = F1 = - 62,5 N; F6 = F2 = + 37,5 N e F5 = F3 = 62,5 N
c) F7 = F1 = - 62,5 N; F6 = F2 = + 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
d) F7 = F1 = - 62,5 N; F6 = F2 = - 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
e) F7 = F1 = 62,5 N; F6 = F2 = + 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário: A altura h é determinada através da tangente de 53º:
h = tg 53º ⇒ h ≈ 1,33 m
Calculando as reações de apoio devido à simetria da estrutura e do carregamento, tem-se: VA = VB = P / 2 = 100 / 2 =
50 N
Agora, calculando dos esforços nas barras para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corte AA na
treliça e adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio.
∑Fy = 0
F1 sen53º + P / 2 = 0 ⇒ F1 = − 50 / sen53º = − 50 / 0,8 ⇒ F1 = − 62,5 N (barra comprimida)
∑Fx = 0
F2 + F1 cos53º = 0 ⇒ F2 = - F1 cos53º ⇒ F2 = − [(−62,5) (0,6)] ⇒ F2 = + 37,5 N (barra tracionada)
Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4.
∑ME = 0
1,33 F4 + 2P/2 = 0 ⇒ F4 = −100 / 1,33 ⇒ F4 = − 75 N (barra comprimida)
∑Fy = 0
F3 sen 53º = P/2 ⇒ F3 = 62,5 N (barra tracionada)
Como a treliça é simétrica, pode-se concluir que:
F7 = F1 = - 62,5 N
F6 = F2 = + 37,5 N
F5 = F3 = - 62,5 N
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
GRADUAÇÃO EAD
AV2
GABARITO
2016.1B – 11/06/2016
CURSO
DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS
PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B A B C E C C C D
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resposta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos do aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
1. Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?
a) Força e tempo.
b) Velocidade e energia.
c) Aceleração e massa.
d) Trabalho e temperatura.
e) Pressão e torque.
Resolução: Letra (D)
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
2. Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
a) A x B = A . B cos θ
b) A x B ≠ B x A
c) A x B é um vetor que tem direção e sentido determinados pela regra da “mão esquerda”.
d) A x B pode ser utilizado para determinação de um torque, onde A seria a força aplicada em relação a um ponto
de referência e B seria a distância desse ponto a linha de ação da força considerada.
e) A x B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um
corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
Resolução: Letra (B)
Como A x B é um produto vetorial, tem-se: A x B = A . B sen θ, sendo um vetor que tem sua direção e seu sentido
determinados pela regra da “mão direita”. Portanto, A x B ≠ B x A. Esse produto, pode ser utilizado para
determinação de um torque, onde A seria a distância desse ponto a linha de ação da força considerada e B seria a
força aplicada em relação a um ponto de referência.
Referência: Livro Texto - Capítulos 1 e 2
3. Em um “engaste” podemos afirmar que existe:
Engaste
a) três componentes de força e três binários.
b) duas componentes de força e três binários.
c) três componentes de força e um binário.
d) duas componentes de força e um binário.
e) três componentes de força e dois binários.
Resolução: Letra (A)
Três componentes de força e três binários.
Engaste
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
4. Determine o módulo de F1 e o ângulo θ para manter o sistema mostrado na figura em equilíbrio. Supondo
que F2 = 8 kN.
a) F1 = 2,69 kN e θ = 14,29°
b) F1 = 2,63 kN e θ = 23,24°
c) F1 = 3,24 kN e θ = 24,69°
d) F1 = 6,28 kN e θ = 33,45°
e) F1 = 8,62 kN e θ = 48,52°
Resolução: Letra (B)
Condições de equilíbrio:
RX = 0 ► F1 cos θ + 8 sen 70° = 5 cos 30° + 7 (4/5) ► F1 cos θ = 2,413 kN (I)
RY = 0 ► 8 cos 70° + 5 sen 30° = F1 sen θ + 7 (3/5) ► F1 sen θ = 1,036 kN (II)
Dividindo (II) por (I): tg θ = 0,429 ► θ = 23,24° ► F1 = 2,63 kN
Referência: Livro Texto - Capítulo 2
5. As três forças mostradas na figura agem sobre a estrutura de um suporte. Determine o módulo de F e sua
direção θ de modo que a força resultanteseja direcionada ao longo do eixo x’ positivo e tenha um módulo de
800 N.
a) F = 838 N e θ = 19o
b) F = 859 N e θ = 9o
c) F = 869 N e θ = 21o
d) F = 876 N e θ = 37o
e) F = 890 N e θ = 36o
Resolução: Letra (C)
FR = F + F2 + F3 → F = FR - F2 - F3
F = [(800 ∙ sem 60°) - 0 - (-180 ∙ 12/13)] i + [(800 ∙ cos 60°) - 200 - (-180 ∙ 5/13)] j
F = 859 i + 131 j → F² = 859² + 131² → F = 869 N
α = arctg (131/859) = 9° que é o ângulo que F forma com a horizontal (eixo x)
Assim, como o ângulo entre os eixos x e x’ é 30°, tem-se: θ = 30° - α → θ = 21°
Referência: Livro Texto - Capítulo 2
6. Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser
produzido pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
a) M = 12,8 N.m e α = 70o
b) M = 32,9 N.m e α = 49o
c) M = 22,9 N.m e α = 12o
d) M = 27,6 N.m e α = 17o
e) M = 37,5 N.m e α = 20o
O máximo momento em relação a B acontece quando a força for perpendicular ao braço AB, nota-
se que o ângulo α é oposto pelo vértice ao ângulo complementar de 70°, portanto, α = 20
o
.
E o momento em relação a B é dado por:
M = F.d
M = (150) (0,250)
M = 37,5 N.m
Resolução: Letra (E)
Referência: Livro Texto - Capítulo 3
7. Substitua as duas forças mostradas na figura por uma força resultante e um momento equivalente em
relação ao ponto O.
a) FR = (57 i + 16,5 j) N
e M0 = (13,57 k) N∙m
b) FR = (7 i + 16,5 j) N
e M0 = (12,83 i - 0,70 j) N∙m
c) FR = (7 i + 67,5 j) N
e M0 = (12,13 k) N∙m
d) FR = (57 i + 67,5 j) N
e M0 = (13,57 k) N∙m
e) FR = (7 i - 67,5 j) N
e M0 = (12,83 i + 0,70 j) N∙m
Resolução: Letra (C)
F1 = 50 (- sen30° i + cos30° j) N = (-25 i + 43,5 j) N
F2 = 40 [(4/5) i + (3/5) j] N = (32 i + 24 j) N
FR = (7 i + 67,5 j) N
rx = (5 + 15 cos40° + 3) cm = 19,49 cm = 0,19 m
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
ry = (15 sen40°) cm = 9,64 cm = 0,10 m
r = (0,19 i + 0,10 j) m
M0 = r x F1 + r x F2 = r x (F1 + F2) = r x FR
M0 = [(0,19 i + 0,10 j) x (7 i + 67,5 j)] (N.m) = [(0,19 x 67,5) (k) + (0,10 x 7) (-k)] (N.m)
M0 = (12,13 k) N.m
Referência: Livro Texto - Capítulo 3
8. Em um corpo sólido e rígido, podemos afirmar que:
a) onde se localiza o centro de massa de um corpo, também, sempre se localiza o centro de gravidade.
b) o centro de massa de um corpo tem o mesmo significado do centro de gravidade.
c) o centro de gravidade se localiza no baricentro do corpo.
d) o centro de massa do corpo é um ponto onde todo o seu peso está concentrado.
e) o centro de massa de um corpo se localiza no centro do corpo.
Resolução: Letra (C)
O centro de gravidade se localiza no baricentro do corpo, é um ponto onde todo o seu peso está concentrado
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
9. As reações nos apoios da treliça ilustrada são:
a) HA = 0, VA = 900 N, HD = 400 N, VD = 300 N.
b) HA = 200 N, VA = 600 N, HD = 200 N, VD = 600 N.
c) HA = 400 N, VA = 300 N, HD = 0, VD = 900 N.
d) HA = 400 N, VA = 900 N, HD = 0, VD = 300 N.
e) HA = 200 N, VA = 300 N, HD = 200 N, VD = 900 N.
Resolução: Letra (C)
Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► -HA + 400 = 0 ► HA = 400 N
Nota: No apoio D, só existe reação normal, portanto: HD = 0
MA = 0 ► -400 (3) – 1200 (8) + VD (12) = 0 ► VD = 900 N
RY = 0 ► VA + VD = 1200 ► VA + 900 = 1200 ► VA = 300 N
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
10. As forças nas barras BC e CD da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
a) FBC = 710 N e FCD = 1000 N
b) FBC = 0 e FCD = 1000 N
c) FBC = 1000 N e FCD = 0
d) FBC = 710 N e FCD = 710 N
e) FBC = 1000 N e FCD = 1000 N
Resolução: Letra (D)
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto C, tem-se:
RX = 0 ► FBC = 1000 (sen 45°) ► FBC = 710 N
RY = 0 ► FCD = 1000 (cos 45°) ► FCD = 710 N
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL 2017.1A
13/05/2017
1. Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
a) A x B = B x A
b) A x B = A . B cos θ
c) A . B é um produto vetorial.
d) O produto A x B é um vetor paralelo ao plano que contém os vetores A e B.
e) A . B pode ser utilizado para determinação do trabalho de uma força aplicada em um corpo.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Como A . B = A . B cos θ é um produto escalar, que pode ser utilizado para determinação do trabalho de
uma força aplicada em um corpo que é expresso por: W = F. d . cos θ.
2. Utilize a “rosa dos ventos”, figura abaixo, para conferir as direções das tacadas da questão a seguir.
Um jogador de golfe precisa de três tacadas para colocar a bola no buraco. A primeira tacada lança a bola a
4,62 m para o norte, a segunda 2,58 m para o sudeste e a terceira 1,25 m para o sudoeste. Então, podemos
afirmar que o módulo e a direção do deslocamento, em relação à horizontal, necessário para colocar a bola no
buraco na primeira tacada são aproximadamente iguais a:
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ MACIEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E C C C C B C E B C
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
a) d ≈ 2,35 m e Θ ≈ 58°
b) d ≈ 4,28 m e Θ ≈ 32°
c) d ≈ 2,14 m e Θ ≈ 64°
d) d ≈ 8,45 m e Θ ≈ 45°
e) d ≈ 1,94 m e Θ ≈ 72°
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considere o seguinte gráfico que mostra os três deslocamentos sucessivos sofrido pela bola:
E de acordo com o enunciado, os vetores a, b e c são definidos por:
a = (4,62 j) m
b = (2,58 cos 45° i - 2,58 sen 45° j) m
c = (- 1,25 cos 45° i - 1,25 sen 45° j) m
A tacada única d capaz de lançar a bola diretamente no buraco corresponde à soma vetorial a + b + c, ou seja: d = a +
b + c, assim se tem:
d = [(4,62 j) + (1,82 i - 1,82 j) + (- 0,88 i - 0,88 j)] m ► d = (0,94 i + 1,92 j) m
O vetor d obtido acima tem o seu módulo dado por: d = √(dX2 + dY2)
Substituindo os valores dados, tem-se: d = √[(0,94)2 + (1,92)2] ≈ √(4,57) ► d ≈ 2,14 m
E o ângulo que d faz em relação ao semieixo x positivo é dado por:
Θ = tg-1 (dY / dX) = tg-1 [(1,92) / (0,94)] = tg-1 (2,043) ► Θ ≈ 64°
3. Em uma “rótula”, pode-se afirmar que existe:
a) Três componentes de força e três binários.
b) Nenhuma componente de força e nenhum binário.
c) Três componentes de força e nenhum binário.
d) Nenhumacomponente de força e três binários.
e) Três componentes de força e um binário.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
Comentário:
Três componentes de força e nenhum binário.
4. O parafuso tipo gancho está sujeito a duas forças F1 e F2 de mesmo módulo. Determine a intensidade dessas
forças para que a força resultante seja igual a 380 N.
a) 146,82 N
b) 158,34 N
c) 225,29 N
d) 241,63 N
e) 281,47 N
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2
Comentário: Aplicando a Lei dos Cossenos: R² = F1² + F2² + 2 F1. F2 cos α
Tem-se: 380² = F1² + F1² + 2 F1. F1 cos 65°
Simplificando: 144.400 = 2,845 F1² ► F1² = 50.755,71 ► F1 = 225,29 N
5. Determine o peso máximo que pode ser sustentado pelo sistema de correntes da figura, de modo a não se
exceder a uma força de 480 N na corrente AB, e de 540 N na corrente AC.
a) P = 180 N
b) P = 210 N
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
c) P = 270 N
d) P = 480 N
e) P = 540 N
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: Observe o diagrama do corpo livre no ponto A e veja as condições a seguir:
Condição 1 (FAB = 480 N):
∑ Fx = 0 ► - 480 + FAC (cos 30°) = 0 ► FAC = 554,26 N
Não satisfaz, pois FAC > 540 N
Condição 2 (FAC = 540 N):
∑ Fx = 0 ► - FAB + 540 (cos 30°) = 0 ► FAB = 467,65 N
Satisfaz, pois FAB < 480 N
Portanto, tem-se: ∑ Fy = 0 = 540 (sen 30°) - P ► P = 270 N
6. Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante e um momento atuante no ponto A.
a) FR = (575 i + 965 j) N e MA = (75,4 k) N∙m
b) FR = (- 604 i + 846 j) N e MA = (90,6 k) N∙m
c) FR = (- 383 i - 883 j) N e MA = (58,3 k) N∙m
d) FR = (- 484 i + 589 j) N e MA = (45,7 k) N∙m
e) FR = (846 i - 604 j) N e MA = (283 i + 370 j) N∙m
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2 e 3.
Comentário:
Resolução: Letra (b)
r1 = (0,4 i) m
r2 = (0,8 i - 0,3 j) m
r3 = (0,4 i - 0,3 j) m
F1 = (-250 i) N
F2 = 500 (-cos 45° i - sen 45° j) = (-354 i - 354 j) N
F3 = (1200 j) N
FR = (- 604 i + 846 j) N
M = r x F
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
M1 = (0,4 i) (- 250 i) = 0
M2 = (0,8 i - 0,3 j) (- 354 i - 354 j) = - 106,2 k - 283,2 k = (- 389,4 k) N∙m
M3 = (0,4 i - 0,3 j) (1200 j) = (480 k) N∙m
MA = (90,6 k) N∙m
7. Em um corpo sólido e rígido, na mecânica clássica, pode-se afirmar que:
a) O centro de massa e o centro de gravidade de um corpo têm o mesmo significado.
b) O centro de gravidade é onde a força peso produz um torque nulo.
c) O centro de massa é um ponto que pode estar no centro geométrico (centroide), caso o corpo seja
homogêneo.
d) O centro de gravidade do corpo está sempre localizado no centro geométrico do corpo.
e) O centro de gravidade de um corpo é um ponto material.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Em um corpo homogêneo, o seu centro de massa é um ponto localizado no centro geométrico (centroide)
desse corpo.
8. Num circo, um equilibrista deseja levantar, apoiada em uma vareta, uma bandeja circular contendo um prato,
um copo e uma garrafa, cujas massas valem respectivamente 0,70 kg, 0,10 kg e 1,30 kg. Escolhendo-se um
sistema de eixos com origem no centro de gravidade da bandeja. As posições do prato, do copo e da garrafa
são dadas, respectivamente, pelos pontos A, B e C da figura. Se a massa da bandeja for igual a 400 g, em que
posição (x, y) sob ela deve o equilibrista apoiar a vareta?
a) (-1,12; 0)
b) (0,48; 0,48)
c) (0,48; 1,12)
d) (1,12; 1,48)
e) (1,12; 0,48)
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário:
bandeijaCBA
CCBBAA
CM
bandeijaCBA
CCBBAA
CM
mmmm
ymymym
y
mmmm
xmxmxm
x
..
...
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
cmyy
cmxx
CMCM
CMCM
48,0
5,2
2,1
4,03,11,07,0
)4)(3,1()5)(1,0()5)(7,0(
12,1
5,2
8,2
4,03,11,07,0
)4)(3,1()10)(1,0()2)(7,0(
9. Nos projetos de treliças, por hipóteses, não se pode afirmar que:
a) Uma das condições para obtenção de uma treliça isostática é que ela esteja em equilíbrio estável.
b) Treliças são estruturas compostas por barras com extremidades não articuladas.
c) A resolução de treliças planas pelo método dos nós consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça.
d) No método das seções, as seções podem ter forma qualquer.
e) Devido à predominância dos esforços normais de tração e compressão, as barras de uma treliça devem ser de
madeira ou aço, pois esses materiais suportam bem esses esforços.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: As treliças são estruturas compostas por barras com extremidades articuladas. Na prática, não se
encontram perfeitamente rotuladas, havendo sempre certa restrição de movimento, que originam esforços de flexão que
podem ser desprezados, devido a pequena magnitude.
10. Os módulos das reações (H: horizontal e V: vertical) nos apoios da treliça ilustrada são:
a) HB = 0, VB = 1,84 kN, HC = 5,44 kN, VC = 1,84 kN.
b) HB = 0, VB = 1,84 kN, HC = 2,40 kN, VC = 5,44 kN.
c) HB = 2,40 kN, VB = 1,84 kN, HC = 0, VC = 5,44 kN.
d) HB = 2,40 kN, VB = 5,44 kN, HC = 0, VC = 1,84 kN.
e) HB = 0, VB = 5,44 kN, HC = 2,40 kN, VC = 1,84 kN.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► HB - 2,40 = 0 ► HB = 2,40 kN
Nota: No apoio C, só existe reação normal, portanto: HC = 0
MB = 0 ► VC (1,5) – 3,6 (3,6) + 2,4 (2) = 0 ► VC = 5,44 kN
RY = 0 ► VB + VC = 3,6 ► VB + 5,44 = 3,6 ► VB = -1,84 kN
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
PROGRAMA RECUPERAÇÃO 2016.1
AV2 –15/07/2016
CURSO
DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS
PROFESSOR(A)
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C E C D A C A D B B
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
1. No sistema formado por quatro partículas
conforme mostrado, o centro de massa do sistema
possui as seguintes coordenadas:
a) (1,78; 2,08)
b) (1,58; 3,24)
c) (2,57; 2,79)
d) (3,15; 4,21)
e) (2,12; 2,54
2. A expressão cartesiana do vetor F é:
a) F = (- 519,6 i + 300 j) N
b) F = (- 219,6 i + 400 j) Nc) F = (- 319,6 i + 300 j) N
d) F = (- 419,6 i + 300 j) N
e) F = (- 346,4 i + 200 j) N
3. Na figura abaixo, determine o módulo da força
resultante e sua direção, a partir do eixo x positivo,
no sentido anti-horário.
a) 200 lb e 87o
b) 165 lb e 97o
c) 393 lb e 353o
d) 456 lb e 187o
e) 600 lb e 287o
4. Quando dizemos que a velocidade de uma bola é
de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos
definindo a velocidade como uma grandeza:
a) escalar
b) algébrica
c) linear
d) vetorial
e) quadrática
5. Determine a tensão no cabo AB e no cabo AD
para que o motor de 250 kg permaneça em
equilíbrio. Considere: g = 9,8 m/s²
a) 4900 N e 4260 N
b) 5000 N e 5000 N
c) 3450 N e 4900 N
d) 3200 N e 4260 N
e) 2300 N e 4600 N
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
6. O dispositivo mostrado na figura é usado para
desempenar a estrutura de automóveis que
sofreram uma trombada. Determine a tensão de
cada segmento da corrente, AB e BC, considerando
que a força que o cilindro hidráulico DB exerce no
ponto B é de 3,50 kN, como mostrado na figura.
a) FAB = 1,56 N e FBC = 2,45 N
b) FAB = 3,56 N e FBC = 2,45 N
c) FAB = 3,87 N e FBC = 2,99 N
d) FAB = 1,26 N e FBC = 2,05 N
e) FAB = 5,56 N e FBC = 2,45 N
7. Determine o momento da força de 200 N em
relação ao ponto A.
a) M = 14,2 k N.m
b) M = 24,4 k N.m
c) M = 7,2 k N.m
d) M = 28,3 k N.m
e) M = 42,4 k N.m
8. A chave de boca é utilizada para soltar o
parafuso. Determine o módulo do momento
resultante em relação ao eixo que passa através do
ponto 0.
a) 4,64 N.m
b) 6,72 N.m
c) 9,65 N.m
d) 38,65 N.m
e) 22,04 N.m
9. O momento da força em relação ao ponto O é
dado por:
a) - 100 N m
b) - 37,5 N m
c) - 23,6 N m
d) - 40 N m
e) - 50 N m
10. Determine o momento da força F em relação ao
ponto P. Expresse o resultado como um vetor
cartesiano.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
a) M = (-28 i + 22 j - 53 k) kN.m
b) M = (-116 i + 16 j - 135 k) kN.m
c) M = (24 i - 18 j - 69 k) kN.m
d) M = (-28 i + 16 j - 69 k) kN.m
e) M = (-116 i + 52 j - 135 k) kN.m
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL - 2016.2B – 17/12/2016
1. Um manifestante quer colocar sua placa de protesto no alto de uma torre, partindo da origem de um
sistema de coordenadas cartesianas xy, com o plano xy na horizontal. Ele se desloca 40 m no sentido
negativo do eixo x, faz uma curva de 90° à esquerda, caminha mais 20 m e sobe até o alto da torre de 25
m de altura. Qual o módulo mais aproximado do deslocamento da placa do início ao fim?
a) 42,78 m
b) 51,23 m
c) 60,73 m
d) 64,04 m
e) 85,00 m
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considerando o gráfico a seguir, ele mostra os deslocamentos sucessivos que foram feitos pela
placa:
Portanto, o deslocamento total d é dado por: d = a + b + c = (- 40 i - 20 j + 25 k) m
E o seu módulo é dado por: d = √[(-40)2 + (-20)2 + (25)2] = √(2.625) ► d = 51,23 m
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ DE ALMEIDA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D C D B D B B B D
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
2. Utilize a “rosa dos ventos”, figura abaixo, para conferir as direções das tacadas da questão a seguir.
Um jogador de golfe precisa de três tacadas para colocar a bola no buraco. A primeira tacada lança a
bola a 3,66 m para o norte, a segunda 1,83 m para o sudeste e a terceira 0,91 m para o sudoeste. Então,
podemos afirmar que o módulo e a direção do deslocamento necessário para colocar a bola no buraco
na primeira tacada é aproximadamente igual a:
a) d ≈ 1,35 m e Θ ≈ 38°
b) d ≈ 0,92 m e Θ ≈ 35°
c) d ≈ 2,71 m e Θ ≈ 72°
d) d ≈ 1,83 m e Θ ≈ 69°
e) d ≈ 1,64 m e Θ ≈ 71°
Alternativa correta: letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considere o seguinte gráfico que mostra os três deslocamentos sucessivos sofridos pela bola:
E de acordo com o enunciado, os vetores a, b e c são definidos por:
a = (3,66 j) m
b = (1,83 cos 45° i - 1,83 sen 45° j) m
c = (- 0,91 cos 45° i - 0,91 sen 45° j) m
A tacada única d capaz de lançar a bola diretamente no buraco corresponde à soma vetorial a + b + c, ou seja: d
= a + b + c, assim se tem:
d = [(3,66 j) + (1,83 cos 45° i - 1,83 sen 45° j) + (- 0,91 cos 45° i - 0,91 sen 45° j)] m
d = (0,65 i + 1,72 j) m
O vetor d obtido acima tem o seu módulo dado por: d = √(dX2 + dY2)
Substituindo os valores dados, tem-se: d = √[(0,65)2 + (1,72)2] = √(3,38) ► d ≈ 1,83 m
E o ângulo que d faz em relação ao semieixo x positivo é dado por:
Θ = tg-1 (dY / dX) = tg-1 [(1,72) / (0,65)] ► Θ ≈ 69°
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
3. Em um “mancal” podemos afirmar que existe:
Mancal
a) Duas componentes de força e três binários.
b) Nenhuma componente de força e nenhum binário.
c) Duas componentes de força e dois binários.
d) Nenhuma componente de força e três binários.
e) Três componentes de força e dois binários.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário:
Duas componentes de força e dois binários.
4. Duas peças estruturais B e C são rebitadas ao suporte A. Sabendo-se que a tração na peça B é de 6 kN
e que a tração na peça C é de 10 kN, a força resultante exercida sobre o suporte tem uma intensidade e
uma direção em relação à horizontal, iguais a:
a) FR = 14,3 kN e θ = 19,9°
b) FR = 15,6 kN e θ = 22,5°
c) FR = 16,4 kN e θ = 23,4°
d) FR = 14,3 kN e θ = 20,1°
e) FR = 19,8 kN e θ = 34,2°
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Aplicando a Lei dos Cossenos, tem-se: FR2 = 62 + 102 + 2 (6) (10) (cos 55°) = 204,83
FR = 14,3 kN
Agora, aplicando a Lei dos Senos, tem-se: FR / sen125° = 6 / sen A
14,3 / sen125° = 6 / sen α ► sen α = 0,34 ► α = 19,9°
θ = 40° - 19,9° = 20,1°
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
5. Determine o peso máximo que pode ser sustentado pelo sistema de correntes da figura de modo a não
se exceder a uma força de 450 N na corrente AB e de 480 N na corrente AC.
a) P = 225 N
b) P = 240 N
c) P = 450 N
d) P = 480 N
e) P = 520 N
Alternativa correta: letra B.
Identificação do conteúdo:
Comentário: Observe o diagrama do corpo livre no ponto A e veja as condições a seguir:
Condição 1 (FAB = 450 N):
∑ Fx = 0 = - 450 + FAC (cos 30°) ► FAC = 519,62 N ► Não satisfaz, pois FAC > 480 N
Condição 2 (FAC = 480 N):
∑ Fx = 0 = - FAB + 480 (cos 30°) ► FAB = 415,69 N ► Satisfaz, pois FAB < 450 N
Portanto, tem-se: ∑ Fy = 0 = 480 (sen 30°) - P ► P = 240 N
6. O módulo da força resultante das três forças mostradas na figura, a sua localização e o seu momento
equivalente em relação ao ponto O são, respectivamente, iguais a:
a) FR = 400 N, x = 12,0 m e M0 = − 4.800 N∙m
b) FR = 400 N, x = 11,0 m e M0 = − 4.400 N∙m
c) FR = 600 N, x = 3,5 m e M0 = − 2.100 N∙m
d) FR = 600 N, x = 11,0 m e M0 = − 6.600 N∙m
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
e) FR = 600 N, x = 7,0 m e M0 = − 4.200 N∙m
Alternativa correta: letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto -Capítulo 3
Comentário: FR = ∑F = 1200 – 1200 – 600 = 600 N
M0 = ∑M = (1200 ∙ 2) – (1200 ∙ 4) (600 ∙ 7) = − 6.600 N∙m
x = ∑M / ∑F = 6.600 / 600 = 11 m
7. Em um corpo sólido e rígido, na mecânica clássica, pode-se afirmar que:
a) O centro de massa e o centro de gravidade de um corpo são sempre coincidentes.
b) O centro de gravidade é onde a força peso produz um torque idêntico à soma dos torques de todas
as forças da gravidade exercidas nas diferentes partes do sistema.
c) O centro de massa é uma partícula cuja massa é igual à massa total do sistema, sob a ação da resultante
das forças exercidas no sistema.
d) O centro de gravidade do corpo é onde está localizada a força gravitacional.
e) O centro de massa de um corpo é um ponto material.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário: O centro de gravidade é um ponto, seja para um corpo extenso, seja para um conjunto de corpos
ou partículas não ligadas materialmente, no qual uma única força (denominada de força da gravidade total do
sistema) produz um torque idêntico à soma dos torques de todas as forças da gravidade exercidas nas
diferentes partes do sistema.
8. As coordenadas do centroide do perfil ilustrado abaixo, são:
a) (7/6, 1) a
b) (7/9, 4/9) a
c) (7/4, 1) a
d) (7/9, 1) a
e) (7/6, 4/9) a
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário: O perfil apresentado é a composição de duas áreas retangulares (vide figura a seguir).
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
Todas as medidas são em relação a O.
Ai x x.Ai y y.Ai
A1 a2 a / 2 a3 / 2 a / 2 a3 / 2
A2 a2 / 2 4a / 3 2a3 / 3 a / 3 a3 / 6
Somatório 3a2 / 2 -------- 7a3 / 6 --------- 2a3 / 3
Assim,
9. Nos projetos de treliças, por hipóteses, pode-se afirmar:
a) Uma das condições para obtenção de uma treliça isostática é que ela esteja em equilíbrio instável.
b) Treliças são estruturas compostas por barras com extremidades articuladas
c) A resolução de treliças planas pelo método das seções consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da
treliça.
d) No método das seções, as seções não podem ter forma qualquer, têm que ser retas.
e) Devido à predominância dos esforços normais de tração e compressão, as barras de uma treliça não
devem ser de madeira ou aço, pois esses materiais não suportam bem esses esforços.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: As treliças são estruturas compostas por barras com extremidades articuladas, na prática, não se
encontram perfeitamente rotulados, havendo sempre certa restrição de movimento, que originam esforços de
flexão que podem ser desprezados, devido a pequena magnitude.
10. As forças nas barras 1 e 2 da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ DE ALMEIDA
a) F1 ≈ 3.667 kN e F2 ≈ 2.533 kN
b) F1 = 2.000 kN e F2 = 600 kN
c) F1 ≈ 3.334 kN e F2 ≈ 3.866 kN
d) F1 ≈ 1.667 kN e F2 ≈ 1.933 kN
e) F1 ≈ 1.933 kN e F2 ≈ 1.667 kN
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Primeiro, o ângulo α formado pelas barras 1 e 2 e pelas barras 4 e 5 deve ser determinado: tg α =
1,5/ 2 = 0,75 ⇒ α = 37º (sen 37º = 0,60 e cos 37º = 0,80)
As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga 2.000 kN está aplicada simetricamente aos apoios.
Portanto: VA = VB = 2.000 / 2 = 1.000 kN
E a reação de apoio em HA, conforme mostra a treliça, pode-se determinar pelo diagrama do corpo livre, assim:
HA = 600 kN
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto A, tem-se:
RY = 0 ► VA = F1Y
VA = F1 (sen 37°) ► 1.000 = F1 (0,6) ► F1 ≈ 1.667 kN
RX = 0 ► HA + F1X = F2
HA + F1 (cos 37°) = F2 ► 600 + 1.667 (0,8) = F2 ► F2 ≈ 1.933 kN
GRADUAÇÃO EAD
SEGUNDA CHAMADA
GABARITO
2016.1B – 18/06/2016
CURSO
DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS
PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D E B
Questão
anulada (
ponto
redistribuído )
A D B A B C
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
1. Quais das grandezas físicas abaixo são apenas vetoriais?
a) Força e tempo.
b) Velocidade e temperatura.
c) Aceleração e massa.
d) Deslocamento e torque.
e) Trabalho e energia.
Resolução: Letra (D)
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
2. Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo
a) A . B = A . B sen θ
b) A . B ≠ B . A
c) A . B é um vetor que tem a direção e o sentido determinados pela regra da “mão direita”.
d) A . B pode ser utilizado para determ
ponto a linha de ação da força considerada e
referência.
e) A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a f
aplicada em um corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
Resolução: Letra (E)
Como A . B é um produto escalar, tem
pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma
corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
Referência: Livro Texto - Capítulos 1 e 2
3. Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
Dobradiça
a) Três componentes de força e três binários.
b) Duas componentes de força e dois binários.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Duas componentes de força e três binários.
Resolução: Letra (B)
Dobradiça
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A):
1. Quais das grandezas físicas abaixo são apenas vetoriais?
Capítulo 1
Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
tem a direção e o sentido determinados pela regra da “mão direita”.
pode ser utilizado para determinação do ângulo θ um torque, onde A seria a distância desse
ponto a linha de ação da força considerada e B seria a força aplicada em relação a um ponto de
A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a f
aplicada em um corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
é um produto escalar, tem-se: A . B = A . B cos θ. Portanto, A . B = B
pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um
seria a distância percorrida pelo corpo.
Capítulos 1 e 2
Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
Dobradiça
Três componentes de força e três binários.
nentes de força e dois binários.
Três componentes de força e um binário.
Duas componentes de força e um binário.
Duas componentes de força e três binários.
Duas componentes de força e dois binários.
Capítulo 1
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PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
θ entre eles, podemos afirmar que:
tem a direção e o sentido determinadospela regra da “mão direita”.
seria a distância desse
seria a força aplicada em relação a um ponto de
A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força
. A. Esse produto,
seria a força aplicada em um
Duas componentes de força e dois binários.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
4. A expressão cartesiana do vetor F é:
A questão foi anulada, pois precisaria da figura para resolução.
a) F = 200 (0,500 i + 0,707 j + 0,500 k) N
b) F = 200 (0,500 i + 0,707 j + 0,866 k) N
c) F = 200 (0,707 i + 0,500 j + 0,500 k) N
d) F = 200 (0,866 i + 0,707 j + 0,500 k) N
e) F = 200 N
5. O cabo do martelo está sujeito a uma força de 1000 N. Qual o momento resultante em relação ao
ponto A?
a) M = - 452,2 k N·m
b) M = - 524,4 k N·m
c) M = - 567,2 k N·m
d) M = - 628,3 k N·m
e) M = - 742,4 k N·m
Resolução: Letra (A)
Referência: Livro Texto - Capítulo 3
6. Dois binários atuam na estrutura da figura. Se d = 1,2 m determine o módulo do momento de
binário resultante, decompondo cada força em componentes x e y e encontrando o momento de
cada binário.
a) M = 58,92 N·m
b) M = 64,84 N·m
c) M = 75,28 N·m
r = (-0,125 i + 0,450 j) m
F = 1000 (cos 30° i + sen 30° j) N
F = (866 i + 500 j) N
M = r x F
M = (-0,125 i + 0,450 j) (866 i + 500 j)
M = -62,5 k - 389,7 k
M = (-452,2 k ) N∙m
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
d) M = 80,15 N·m
e) M = 92,64 N·m
Resolução: Letra (D)
MR = + [(200 cos 30°) (1,2)] - [(300 x 4/5) (1,2)] = - 80,15 N·m
MR = 80,15 N·m
Referência: Livro Texto - Capítulo 3
7. As coordenadas do centroide do perfil ilustrado abaixo, são:
a) (100, 103) mm
b) (50, 103) mm
c) (10, 150) mm
d) (50, 150) mm
e) (50, 80) mm
Resolução: Letra (B)
O perfil apresentado é a composição de duas áreas retangulares (vide figura a seguir).
Todas as medidas são em relação a O.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
Assim,
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
8. Em um corpo sólido e rígido, podemos afirmar que:
a) a localização do centro de gravidade de um corpo é fundamental para a determinação se ele
vai tombar ou não.
b) o centro de massa se localiza no centro de gravidade do corpo, se ele for homogêneo.
c) o centro de massa do corpo só pode se localizar onde tem massa.
d) o centro de gravidade do corpo é um ponto onde toda a sua massa está concentrada.
e) o centro de gravidade de um corpo se localiza no centro do corpo.
Resolução: Letra (A)
Quando a linha de ação do centro de gravidade não intercepta a base do corpo, isso faz com que ele
tombe.
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
9. Sabendo que: AE = BE = BC = CD = DE = 2 m. Os módulos das reações nos apoios da treliça
ilustrada são:
a) HA = 0, VA = 2130 N, HE = 710 N, VE = 1420 N.
b) HA = 710 N, VA = 1420 N, HE = 0, VE = 2130 N.
c) HA = 1420 N, VA = 710 N, HE = 0, VE = 1420 N.
d) HA = 710 N, VA = 1420 N, HE = 0, VE = 1420 N.
e) HA = 355 N, VA = 355 N, HE = 355 N, VE = 355 N.
Resolução: Letra (B)
Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► HA = 1000 (sen 45°) ► HA = 710 N
Nota: No apoio E, só existe reação normal, portanto: HE = 0
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
MA = 0 ► -[1000 (sen 45°)] (2) – [1000 (cos 45°)] (4) + VE (2) = 0 ► VE = 2130 N
RY = 0 ► VA + VE = 1000 (cos 45°) ► VA + 2130 = 710 ► VA = -1420 N
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
10. As forças nas barras CD e DE da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
a) CD = 900 N e DE = 900 N
b) CD = 1273 N e DE = 900 N
c) CD = 900 N e DE = 1273 N
d) CD = 1273 N e DE = 1273 N
e) CD = 1200 N e DE = 400 N
Resolução: Letra (C)
Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► -HA + 400 = 0 ► HA = 400 N
Nota: No apoio D, só existe reação normal, portanto: HD = 0
MA = 0 ► -400 (3) – 1200 (8) + VD (12) = 0 ► VD = 900 N
RY = 0 ► VA + VD = 1200 ► VA + 900 = 1200 ► VA = 300 N
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto D, tem-se:
RY = 0 ► DEY = VD ► DE (sen 45°) = 900 ► DE = 1273 N
RX = 0 ► CD = DEX ► CD = 1273 (cos 45°) ► CD = 900 N
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL 2017.2A
18/11/2017
1. Para o engenheiro, o conhecimento das
grandezas vetoriais é primordial. No entanto, nos
primeiros semestres do curso, o aluno tem
dificuldade em perceber a importância prática das
operações vetoriais. No ramo da construção civil
grandezas como força, torque e velocidade
(grandezas vetoriais) se fazem presentes no seu dia
a dia. Guindastes, pontes, elevadores, automóveis,
dimensionamento de vigas e treliças, onde estão
envolvidos forças, carregamentos, reações de
apoio, as operações vetoriais são largamente
utilizadas. Representando um vetor por
coordenadas, como o vetor = (-8,0,3), podemos
observá- los também em seus vetores unitários. A
representação do vetor com seus vetores
unitários corresponde a:
a) -8j + 3k;
b) 8j - 3k;
c) - 8i + 3k;
d) 8i + 3j;
e) -8i + 3j.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário:
m = (-8, 0, 3) = -8i + 0j + 3k = -8i +3k
2. Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor
Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores,
que são entes matemáticos que possuem direção,
sentido e intensidade, é o de movimento de objetos
no espaço. Esse espaço não se restringe às três
dimensões, mas se trata de um espaço “n-
dimensional”, isto é, o espaço em que os vetores
são observados pode ter uma dimensão (chamado
de reta), duas dimensões (plano), três dimensões
(espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc.
A norma ou módulo de um vetor é um número real
que representa o comprimento desse vetor. O
módulo do vetor com coordenas (-6, 0, 8),
corresponde a:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário:
Cálculo do módulo
V2 = (-6)2 + (0)2 + (8)2
V2 = 36 + 0 + 64
V2 = 100
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECANICA DOS SOLIDOS
Professor (a) JOSINALDO SANTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C E C B C D B A A E
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DISCIPLINA: MECANICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO SANTOS
V =
V = 10
3. As coordenadas de um vetor posição de um
avião durante um voo da cidade de Recife para a
cidade de Petrolina no interior de Pernambuco, é
dada por (0, 9, 12). Utilizando os conceitos de vetor
unitário, podemos verificar que ele corresponde a:
a) 3j + 5k
b) 3i + 5k
c) (3/4)j + (4/5)k
d) (3/4)i + (4/5)k
e) (3/4)i + (4/5)j
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário:
Chamando o vetor de V = (0, 9, 12) = 0i + 9j + 12k
V2 = (0)2 + (9)2 + (12)2
V2 = 0 + 81 + 144
V2 = 225
V =
V = 15Vu = (0/15)i + (9/15)j + (12/15)k
Vu = (3/5)j + (4/5)k
4. No esquema a seguir, vemos um sinal de trânsito
pendurado através de um sistema de três fios, de
trações T1, T2 e T3, figura (a). O sistema se encontra
em equilíbrio estático com a representação do
sistema de forças nas figuras (b) e (c). As
representações dessas forças indicam:
a) resultante das forças.
b) diagrama de corpo livre.
c) vetor resultante.
d) diagrama de vetores resultantes.
e) diagrama de vetores livres.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 10 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário: A decomposição das forças de um
sistema é representada por um diagrama de corpo
livre.
5. Os dois vetores a e b, com coordenadas (-7,0,10)
e (1,3,0), respectivamente, representam a posição
de um objeto em trajetória parabólica no ar depois
de ser arremessada por um brinquedo com molas.
Para esses vetores, o produto escalar entre eles
corresponde a:
a) -1
b) -3
c) -7
d) -12
e) -15
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário:
a.b = x1.x2 + y1.y2 + z1.z2
a.b = -7.1 + 0.3 + 10.0
a.b = -7 + 0 + 0
a.b = -7
6. Dois vetores u = i + 2j + k e v = −i + j + 2k, fazem
parte de uma família de vetores de um sistema
utilizado no controle de náutico de um
transatlântico. Determine o ângulo formado entre
eles.
a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 90°
Alternativa correta: letra D.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes
estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia
de Estudo da Unidade I.
Comentário:
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DISCIPLINA: MECANICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO SANTOS
7. No laboratório de Mecânica da Uninassau, os
alunos do professor Zezo fazem um experimento
com cinco pontos materiais de massas iguais a m
que estão situados nas posições indicadas na
figura.
Determine as coordenadas do centro de massa do
sistema constituído pelos cinco pontos materiais.
a) (0 cm, 3cm)
b) (3 cm, 3,4cm)
c) (3,4 cm, 3cm)
d) (3 cm, 3 cm)
e) (3,4 cm, 3,4 cm)
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos
sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de
Estudo da Unidade IV.
Comentário:
X = (m.1+m.2+m.3+m.4+m.5)/5m
X = 15m/5m
X = 3 cm
Y = (m.4+m.2+m.4+m.1+m.6)/5m
Y = 17m/5m
Y = 3,4 cm
8. No laboratório de Engenharia durante a aula de
Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo utilizando
palitos de picolés montou a treliça a seguir:
Calcule a reação de apoio VE no apoio E.
a) 100 KN
b) 50 KN
c) 25 KN
d) 15 KN
e) 5 KN
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos
sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de
Estudo da Unidade IV.
Comentário:
As reações de apoio em VA e em VE são iguais, pois a
carga P está aplicada simetricamente aos apoios.
Portanto,
VE é simétrico, logo VE =100KN
9. No estudo de Mecânica dos Sólidos, temos uma
estrutura muito utilizada em galpões que são as
treliças. Elas dão segurança, estabilidade e
possibilidade de construção de grandes vãos. Na
treliça a seguir, o professor Zezo, titular da cadeira
de Mecânica dos Sólidos, analisa as reações
mostradas VA, VB e HA , utilizando o método dos
nós.
Para o valor de VB, encontraremos:
Página 4 de 4
DISCIPLINA: MECANICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO SANTOS
a) 17,5 KN
b) 13,5 KN
c) 11,5 KN
d) 9,5 KN
e) 6,5 KN
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos
sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de
Estudo da Unidade IV.
Comentário:
10. Um galpão de estruturas metálicas é
dimensionado pelo professor Zezo, uma parte das
treliças dele é representada a seguir. Ele analisa as
reações mostradas VA, VB e HA , utilizando o
método dos nós.
Para o valor de VA, encontraremos:
a) 200 KN
b) 400 KN
c) 600 KN
d) 800 KN
e) 1000 KN
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos
sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de
Estudo da Unidade IV.
Comentário:
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GRADUAÇÃO EAD
AV2 2018.2A
20/10/2018
QUESTÃO 1.
Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
R: Duas componentes de força e dois binários.
QUESTÃO 2.
Considerando que o vetor B somado ao vetor A = 3,0 i + 4,0 j, resulta em vetor no sentido do semieixo y
positivo, com um módulo igual ao do vetor A. Portanto, pode-se afirmar que o módulo do vetor B é
aproximadamente igual a:
R: 3,2.
QUESTÃO 3.
Considerando P = 100 kN, a = 2 m e α = 45°. As forças nas barras 1 e 3 da treliça ilustrada são, respectivamente,
iguais a:
R:
QUESTÃO 4.
Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
R: A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um corpo
e B seria a distância percorrida pelo corpo.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Página 2 de 3
QUESTÃO 5.
A representação de forças em um corpo se faz necessária quando temos um conjunto de forças aplicadas por
um sistema em um corpo. Quando esse conjunto de forças envolve a força do planeta Terra, o local de
aplicação desse conjunto de forças é chamado de:
R: centro de gravidade.
QUESTÃO 6.
No estudo dos movimentos, temos considerado os corpos como pontos, como se toda sua massa estivesse
concentrada numa única região. Esse ponto, no qual podemos imaginar que a massa está concentrada, é
chamado de:
R: Centro de massa.
QUESTÃO 7.
Dois vetores u e v, com coordenadas (2,1,-1) e (5,-2,1), respectivamente, fazem parte de uma família de vetores
de um sistema utilizado no controle de voo de uma aviação comercial. Uma das operações realizadas nos
vetores é o produto vetorial, que permite encontrar a área de determinada região. O produto vetorial entre u e v,
corresponde a:
R: - 1i – 7j – 9k.
QUESTÃO 8.
Durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor zezo utilizando bambu montou a treliça a seguir:
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6 e cos37°=08, calcular a reação VA no apoio A.
R: P/2
QUESTÃO 9.
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes
matemáticos que possuem direção, sentido e intensidade, é o de movimento de objetos no espaço. Esse
espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de um espaço “n-dimensional”, isto é, o espaço em
que os vetores são observados pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões (plano), três
dimensões (espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc. A norma ou módulo de um vetor é um número real
que representa o comprimento desse vetor. O módulo do vetor com coordenas (-6, 0, 8), corresponde a:
R: 10
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QUESTÃO 10.
R: diagrama de corpo livre.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - 113606
Questão 1 Código 968225
Os módulos dos momentos da força de 800 N em relação aos pontos A, B, C e D, conforme mostra a
figura, são:
a)
b)
c)
d)
e)
Detalhes questão 1
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 2 Código 969200
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Substitua esse binário por um
equivalente, composto por um par de forças que atua nos pontos A e B.
a) M = 40 N.m e F’ = 50 N
b) M = 20 N.m e F’ = 200 N
c) M = 40 N.m e F’ = 200 N
d) M = 20 N.m e F’ = 100 N
e) M = 40 N.m e F’ =100 N
Detalhes questão 2
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 3 Código 969234
Sabendo que: AE = BE = BC = CD = DE = 2 m. Os módulos das reações nos apoios (H: horizontal e V:
vertical) da treliça ilustrada são:
a)
b)
c)
d)
e)
Detalhes questão 3
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 4 Código 969332
Em um anteparo localizado a 60 cm do vértice de um espelho esférico, forma-se a imagem nítida de um
objeto real colocado sobre o eixo principal do espelho e a 20 cm dele. O tipo e o raio de curvatura desse
espelho são, respectivamente:
a) convexo e 30 cm.
b) côncavo e 30 cm.
c) côncavo e 10 cm.
d) côncavo e 15 cm.
e) convexo e 15 cm.
Detalhes questão 4
Valor da Questão: 1.00
Nível: Difícil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 5 Código 970814
O parafuso tipo gancho está sujeito a duas forças de mesmo módulo. Determine a intensidade
dessas forças para que a força resultante seja igual a 380 N.
a) 281,47 N
b) 225,29 N
c) 158,34 N
d) 146,82 N
e) 241,63 N
Detalhes questão 5
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 6 Código 970844
Determine o peso máximo que pode ser sustentado pelo sistema de correntes da figura, de modo a não
se exceder a uma força de 480 N na corrente AB, e de 540 N na corrente AC.
a) P = 540 N
b) P = 270 N
c) P = 210 N
d) P = 180 N
e) P = 480 N
Detalhes questão 6
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 7 Código 970848
Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante e um momento atuante no ponto A.
a)
b)
c)
d)
e)
Detalhes questão 7
Valor da Questão: 1.00
Nível: Difícil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 8 Código 971281
Nos projetos de treliças, por hipóteses, pode-se afirmar:
a) No Método dos Nós, não são válidas as equações de equilíbrio da estática.
b) Se uma força tende a encurtar o elemento, é chamada de força de tração.
c) Se uma força tende a alongar o elemento, é chamada de força de compressão.
d) Todas as cargas que são aplicadas aos nós, normalmente o peso próprio não é desprezado pois a
carga suportada é bem menor que o peso do elemento.
e) O Método das Seções é utilizado para se determinar as forças atuantes dentro de um elemento da
treliça.
Detalhes questão 8
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 9 Código 975118
Os três vetores na figura a seguir têm, respectivamente, módulos iguais a: a = 3,00 m, b = 4,00 m, c =
10,00 m e θ = 30°. Se c = pa + qb, quais são os valores de p e q?
a) p ≈ - 4,33 e q ≈ - 6,67
b) p ≈ - 6,67 e q ≈ 4,33
c) p ≈ - 6,67 e q ≈ - 4,33
d) p ≈ 6,67 e q ≈ - 4,33
e) p ≈ 6,67 e q ≈ 4,33
Detalhes questão 9
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 10 Código 975126
O módulo da força resultante e os seus ângulos diretores são:
a) F = 580 N, Θx = 10,34°, Θy = 20,86° e Θz = 7,54°
b) F = 125 N, Θx = 26,82°, Θy = 44,56° e Θz = 34,67°
c) F = 600 N, Θx = 54,63°, Θy = 62,34° e Θz = 9,82°
d) F = 125 N, Θx = 35,72°, Θy = 40,73° e Θz = 48,17°
e) F = 502,50 N, Θx = 20,90°, Θy = 41,61° e Θz = 14,33°
Detalhes questão 10
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: DEFINIÇÃO E CONCEITOS
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
PROGRAMA RECUPERAÇÃO 2016.1
FINAL – 23/07/2016
CURSO
DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS
PROFESSOR(A)
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D E C A A B D C E B
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
1. Qual das grandezas físicas abaixo é escalar?
a) Força.
b) Velocidade.
c) Aceleração.
d) Trabalho.
e) Campo Elétrico.
2. Num circo, um equilibrista deseja levantar,
apoiada em uma vareta, uma bandeja circular
contendo um prato, um copo e uma garrafa cujas
massas valem respectivamente 0,50 kg, 0,10 kg e
1,0 kg. Escolhendo-se um sistema de eixos com
origem no centro de gravidade da bandeja, as
posições do prato, do copo e da garrafa são dadas
respectivamente pelos pontos A, B e C da figura.
Se a massa da bandeja for igual a 400 g, em que
posição (x, y) sob ela deve o equilibrista apoiar a
vareta?
a) (-1, 0)
b) (1, 0)
c) (0, 1)
d) (2, 1)
e) (1, 1)
3. O parafuso tipo gancho está sujeito a duas
forças F1 e F2 de mesmo módulo. Determine a
intensidade dessas forças para que a força
resultante seja igual a 280 N.
a) 140 N
b) 155 N
c) 166 N
d) 213 N
e) 217 N
4. Um homem puxa com uma força de 300 N uma
corda fixada a uma construção como mostra a
figura ao lado. Quais são as componentes
horizontal e vertical da força exercida pela corda no
ponto A?
E assinale o vetor cartesiano referente à força TAB
a) TAB = 240 i – 180 j
b) TAB = 180 i +200 j
c) TAB = 100 i + 200 j
d) TAB = 50 i + 100 j
e) TAB = 150 i – 100 j
5. Duas forças são aplicadas ao olhal a fim de
remover a estaca mostrada. Determine o valor do
ângulo θ de modo que a força resultante seja
orientada para cima no eixo y e tenha uma
intensidade de 800 N.
a) 15°
b) 21°
c) 25°
d) 30°
e) 35°
Página 3 de 3
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
6. Duas partículas, de massas M1 = 100 g e M2 = 50
g, estão presas por uma haste de comprimento L =
48 cm e massa desprezível, conforme a figura. Qual
a distância, em centímetros, do centro de massa do
sistema em relação à posição da partícula de
massa M1?
a) 38 cm
b) 16 cm
c) 32 cm
d) 24 cm
e) 12 cm
7. A caminhonete precisa ser rebocada usando
duas cordas. Determine as intensidades das forças
FA e FB que atuam em cada corda para produzir uma
força resultante de 950 N, orientada ao longo do
eixo x positivo. Considere θ = 50°.
a) FA = 156 N e FB = 245 N
b) FA = 256 N e FB = 345 N
c) FA = 156 N e FB = 445 N
d) FA = 774 N e FB = 346 N
e) FA = 156 N e FB = 246 N
8. A figura representa a força aplicada na vertical,
sobre umachave de boca, por um motorista de
caminhão tentando desatarraxar uma das porcas
que fixa uma roda. O ponto de aplicação da força
dista 15 cm do centro da porca e o módulo da força
máxima aplicada é F = 400 N. Nesta situação,
suponha que o motorista está próximo de
conseguir desatarraxar a porca. Em seguida, o
motorista acopla uma extensão à chave de boca, de
forma que o novo ponto de aplicação da força dista
75 cm do centro da porca. Calcule o novo valor do
módulo da força, F’, em newtons, necessário para
que o motorista novamente esteja próximo de
desatarraxar a porca.
a) 160 N
b) 100 N
c) 80 N
d) 40 N
e) 16 N
9. Determine o momento da força F em relação ao
ponto P. Expresse o resultado como um vetor
cartesiano.
a) M = (440 i + 20 j + 570 k) N.m
b) M = (160 i + 240 j + 870 k) N.m
c) M = (240 i - 180 j + 590 k) N.m
d) M = (-110 i + 520 j - 1120 k) N.m
e) M = (440 i + 220 j + 990 k) N.m
10. Quatro forças atuam no parafuso A. Determine
as componentes da força resultante que age no
parafuso.
a) FX = 256 N e FY = 24 N
b) FX = 199 N e FY = 14 N
c) FX = 186 N e FY = 45 N
d) FX = 356 N e FY = 65 N
e) FX = 244 N e FY = 16 N
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL - 2018.2A
24/11/2018
1. Analise as afirmativas abaixo.
I. Para a adição de vetores podemos dizer que ela possui a propriedade comutativa, ou seja, os vetores
podem ser somados em qualquer ordem e o resultado obtido será o mesmo.
II. O vetor oposto é definido como vetor que tem a mesma intensidade e a mesma direção, e sentido oposto.
III. A força é considerada uma grandeza escalar.
Analisando as afirmativas acima, pode-se afirmar que:
a) I, II e III estão corretas.
b) Apenas a I está correta.
c) Apenas a II está correta.
d) Apenas a III está correta.
e) I e II estão corretas.
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E D A D A B C E B A
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
2. De acordo com as reações de apoio e conexões para uma estrutura, a figura abaixo representa quantas
icógnitas?
a) 5.
b) 4.
c) 2.
d) 1.
e) 3.
3. Analise as afirmativas abaixo sobre treliças.
I. Para a treliça todas as cargas são aplicadas somente nos nós.
II. As conexões são normalmente formadas por parafusos e soldas.
III. Os esforços nos membros da treliça são de tração e compressão.
Pode-se afirmar que:
a) I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas a I é verdadeira.
c) Apenas a III é verdadeira.
d) A I e II são verdadeiras
e) Apenas a II é verdadeira.
4. Analise as afirmativas abaixo.
I. Cada elemento da treliça é submetido a 4 forças.
II. A terceira lei de Newton pode ser aplicada para análise de treliça pelo método dos nós, pois ela indica que
as forças de ação e reação entre um elemento e um pino são iguais e opostas.
III. A treliça é considerada um corpo rígido.
Pode-se afirmar que:
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
a) I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas a I é verdadeira.
c) Apenas a II é verdadeira.
d) A II e III são verdadeiras.
e) Apenas a III é verdadeira.
5. Assinale a alternativa correta sobre o Diagrama de Corpo Livre (DCL).
a) Tem como principal objetivo apontar as forças atuantes em um corpo de forma clara, lógica e organizada.
b) No DCL é necessário apenas a representação da força de maior valor.
c) No DCL é necessário apenas representação da força de menor valor.
d) As reações dos apoios não são necessárias na representação do DCL.
e) No DCl não representamos nenhuma força, visto que esta técnica é utilizada para estudarmos a forma do corpo.
6. Determine o valor da resultante das forças na figura abaixo.
a) 45,2Kn
b) 10,90 kN
c) 2,42 kN
d) 22,45 kN
e) 87,58 kN
7. Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Sabendo que α = 20°, determine a
tração no cabo AC e no cabo CB, respectivamente. Adote a gravidade como 9,81m/s2.
a) 1423,21 N e 7894,2 N
b) 3458,15 N e 2479,81 N
c) 2130,63 N e 1732,22 N
d) 5201,28 N e 8974,01 N
e) 514,25 N e 301,87 N
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
8. Um letreiro é pendurado por duas correntes no mastro AB. O mastro é articulado em A e é sustentado pelo
cabo BC. Sabendo que as trações nas correntes DE e FH são 225 N e 135 N, respectivamente, e que d = 0,39 m,
determine a tração no cabo BC.
a) 250,04 N
b) 150,78 N
c) 590,87 N
d) 870,35 N
e) 380,62 N
9. Determine a reação de B para que a viga esteja em equilíbrio.
a) 8000 N
b) 10500 N
c) 6000 N
d) 5500 N
e) 2100 N
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS
10. Determine em módulo o momento fletor máximo da viga abaixo.
a) 50 N.m
b) 60 N.m
c) 28 N.m
d) N.m
e) 90 N.m
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GRADUAÇÃO EAD
FINAL 2018.2A
24/11/2018
QUESTÃO 1.
Analise as afirmativas abaixo.
I. Para a adição de vetores podemos dizer que ela possui a propriedade comutativa, ou seja, os vetores
podem ser somados em qualquer ordem e o resultado obtido será o mesmo.
II. O vetor oposto é definido como vetor que tem a mesma intensidade e a mesma direção, e sentido oposto.
III. A força é considerada uma grandeza escalar.
Analisando as afirmativas acima, pode-se afirmar que:
R: I e II estão corretas.
QUESTÃO 2.
De acordo com as reações de apoio e conexões para uma estrutura, a figura abaixo representa quantas
icógnitas?
R: 1.
QUESTÃO 3.
3. Analise as afirmativas abaixo sobre treliças.
I. Para a treliça todas as cargas são aplicadas somente nos nós.
II. As conexões são normalmente formadas por parafusos e soldas.
III. Os esforços nos membros da treliça são de tração e compressão.
Pode-se afirmar que:
R: I, II e III são verdadeiras.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
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QUESTÃO 4.
Analise as afirmativas abaixo.
I. Cada elemento da treliça é submetido a 4 forças.
II. A terceira lei de Newton pode ser aplicada para análise de treliça pelo método dos nós, pois ela indica que
as forças de ação e reação entre um elemento e um pino são iguais e opostas.
III. A treliça é considerada um corpo rígido.
Pode-se afirmar que:
R: A II e III são verdadeiras.
QUESTÃO 5.
Assinale a alternativa correta sobre o Diagrama de Corpo Livre (DCL).
R: Tem como principal objetivo apontar as forças atuantes em um corpo de forma clara, lógica e organizada.
QUESTÃO 6.
Determine o valor da resultante das forças na figura abaixo.
R: 10,90 kN
QUESTÃO 7.
Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Sabendo que α = 20°, determine a
tração no cabo AC e no cabo CB, respectivamente. Adote a gravidade como 9,81m/s2.
R: 2130,63 N e 1732,22 N
QUESTÃO 8.
Um letreiro é pendurado por duas correntes no mastro AB. O mastro é articulado em A e é sustentado pelo
cabo BC. Sabendo que as trações nas correntes DE e FH são 225 N e 135 N, respectivamente, e que d = 0,39 m,
determine a tração no cabo BC.
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R: 380,62 N
QUESTÃO 9.
Determine a reação de B para que a viga esteja em equilíbrio.
R: 10500 N
QUESTÃO 10.
Determine em módulo o momento fletor máximo da viga abaixo.
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R: 50 N.m
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA 2017.1A
29/04/2017
1. Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, em
relação a essa grandeza o valor de 20 m/s, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
a) escalar.
b) algébrica.
c) linear.
d) vetorial.
e) quadrática.
Alterantiva correta: LetraA.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: O valor da velocidade representa a sua rapidez ou seja é uma grandeza escalar.
2. Os três vetores na figura a seguir têm, respectivamente, módulos iguais a: a = 4,00 m, b = 6,00
m, c = 12,00 m e θ = 30°. Se c = pa + qb, quais são os valores de p e q?
a) p ≈ 6,00 e q ≈ - 3,46
b) p ≈ - 6,00 e q ≈ - 3,46
c) p ≈ - 6,00 e q ≈ 3,46
d) p ≈ 6,00 e q ≈ 3,46
e) p ≈ - 3,46 e q ≈ - 6,67
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ MACIEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C B A C B B B B C
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
Alternativa Correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Deve-se, primeiramente, determinar as componentes dos vetores dados, assim:
ax = 4,00 m
ay = 0,00 m
bx = b · cos θ = (6) (cos 30°) = 5,20 m
by = b · sen θ = (6) (sen 30°) = 3,00 m
cx = c · cos (θ + 90°) = (12) (cos 120°) = -6,00 m
cy = c · sen (θ + 90°) = (12) (sen 120°) = 10,39 m
Agora, para calcular p e q, deve-se resolver o sistema com as equações a seguir:
cx = pax + qbx ► q = (cx - pax) / bx (I)
cy = pay + qby ► q = (cy - pay) / by (II)
Igualando-se as equações (I) E (II), tem-se: [(cx - pax) / bx ] = [(cy - pay) / by ]
p = [(cy bx - cx by) / (ay bx - ax by) ]
p = {[(10,39 × 5,20) - (-6,00 × 3,00)] / [(0,00 × 5,20) - (4,00 × 3,00)]} ► p ≈ - 6,00
Substituindo o valor de p na equação (II), tem-se:
q = {[(10,39) - (-6,00 × 0,00)] / (3,00)} ► q ≈ 3,46
3. Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
Dobradiça
a) Três componentes de força e três binários.
b) Duas componentes de força e dois binários.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Duas componentes de força e três binários.
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Dobradiça
Comentário: Duas componentes de força e dois binários.
4. Na figura abaixo, determine o módulo da força da força F1 para que a resultante das duas forças
abaixo seja horizontal para direita.
a) 326,56 lb
b) 305,54 lb
c) 298,36 lb
d) 256,82 lb
e) 198,82 lb
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
Alterantiva correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Para que a resultante das duas forças seja horizontal para a direita é necessário e
suficiente que
5. Determine o momento da força F em relação ao ponto P. Expresse o resultado como um vetor
cartesiano.
a) M = (660 i - 610 j + 530 k) N.m
b) M = (660 i + 610 j + 530 k) N.m
c) M = (-660 i + 610 j + 530 k) N.m
d) M = (660 i + 610 j - 530 k) N.m
e) M = (-660 i + 610 j - 530 k) N.m
Alterantiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 2 e 3.
Comentário: r = (-7 i - 13 j + 6 k) m
F = (30 i - 20 j + 60 k) N
i j k
M = r x F = -7 -13 6
30 -20 60
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
M = {[(-13 x 60) - (-20 x 6)] i + [(30 x 6) - (-7 x 60)] j + [(-7 x -20) - (30 x -13)] k}N.m
M = [(-780 + 120) i + (180 + 430) j + (140 + 390) k] N.m
M = (-660 i + 610 j + 530 k) N.m
6. Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Substitua esse binário por um
equivalente, composto por um par de forças que atua nos pontos A e B.
a) M = 20 N.m e F’ = 100 N
b) M = 40 N.m e F’ = 200 N
c) M = 20 N.m e F’ = 200 N
d) M = 40 N.m e F’ = 100 N
e) M = 40 N.m e F’ = 50 N
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto – Capítulos 2 e 3
Comentário:
M = F.d ► M = 50 x 0,8 ► M = 40 N.m
M = F’.d’ ► 40 = F’ x 0,2 ► F’ = 200 N
7. Determine o momento da força de 250 N em relação ao ponto A.
a) M = 8,835 k N.m
b) M = 17,675 k N.m
c) M = 35,350 k N.m
d) M = 53,025 k N.m
e) M = 70,700 k N.m
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário:
r = (0,2 i + 0,1 j) m
F = 250 (cos 45° i + sen 45° j) N = (176,75 i + 176,75 j) N
M = r x F = (0,2 i + 0,1 j) (176,75 i + 176,75 j) = 35,35 k - 17,675 k = (17,675 k ) N.m
8. A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede 3,8 · 105 km. A massa da Terra é 82 vezes
maior que a massa da Lua. A que distância do centro da Terra encontra-se o centro de massa do sistema
Terra-Lua?
a) 3,8 · 103 km
b) 4,3 · 103 km
c) 1,8 · 104 km.
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
d) 2,6 · 104 km.
e) 3,7 · 105 km.
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Primeiro vamos adotar um eixo Ox passando pelos centros da Terra e da Lua, com origem
no centro da Terra, conforme mostra a figura abaixo:
Nestas condições, a abscissa do centro de massa da Terra é nula (x1 = 0) e da Lua é x2 = 3,8 · 105 km.
Sendo m2 a massa da Lua e m1 = 82 m2 a massa da Terra, vem:
9. Sabendo que: AE = BE = BC = CD = DE = 2 m. Os módulos das reações nos apoios (H:
horizontal e V: vertical) da treliça ilustrada são:
a) HA = 0, VA = 2840 N, HE = 1420 N, VE = 4260 N.
b) HA = 1420 N, VA = 2840 N, HE = 0, VE = 4260 N.
c) HA = 1420 N, VA = 4260 N, HE = 0, VE = 2840 N.
d) HA = 2840 N, VA = 1420 N, HE = 0, VE = 4260 N.
e) HA = 0, VA = 2840 N, HE = 0, VE = 4260 N.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► HA = 2000 (sen 45°) ► HA = 1420 N
Nota: No apoio E, só existe reação normal, portanto: HE = 0
MA = 0 ► - [2000 (sen 45°)] (2) – [2000 (cos 45°)] (4) + VE (2) = 0 ► VE = 4260 N
RY = 0 ► VA + VE = 2000 (cos 45°) ► VA + 4260 = 1420 ► VA = -2840 N
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
10. Considerando P = 200 N, os módulos das forças nas barras da treliça ilustrada são,
respectivamente, iguais a:
a) F7 = F1 = 25 N; F6 = F2 = 75 N e F5 = F3 = 125 N
b) F7 = F1 = 125 N; F6 = F2 = 25 N e F5 = F3 = 125 N
c) F7 = F1 = 125 N; F6 = F2 = 75 N e F5 = F3 = 125 N
d) F7 = F1 = 125 N; F6 = F2 = 75 N e F5 = F3 = 25 N
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
e) F7 = F1 = 75 N; F6 = F2 = 125 N e F5 = F3 = 25 N
Alterantiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: A altura h é determinada através da tangente de 53º:
h = tg 53º ⇒ h ≈ 1,33 m
Calculando as reações de apoio devido à simetria da estrutura e do carregamento, tem-se: VA = VB = P / 2
= 200 / 2 = 100 N
Agora, calculando dos esforços nas barras para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o
corte AA na treliça e adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio.
∑Fy = 0
F1 sen 53º + 200 / 2 = 0 ⇒ F1 = − 100 / sen 53º = − 100 / 0,8 ⇒ F1 = − 125 N (barra comprimida)
∑Fx = 0 ⇒ F2 + F1 cos 53º = 0
F2 = - F1 cos 53º ⇒ F2 = − [(−125) (0,6)] ⇒ F2 = + 75 N (barra tracionada)
Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4.
∑ME = 0 ⇒ 1,33 F4 + 2P/2 = 0
F4 = −200 / 1,33 ⇒ F4 = − 150,38 N (barracomprimida)
∑Fy = 0 ⇒ F3 sen 53º = P/2 ⇒ F3 = 125 N (barra tracionada)
Como a treliça é simétrica, pode-se concluir que:
F7 = F1 = - 125 N
F6 = F2 = + 75 N
F5 = F3 = - 125 N
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MECÂNICA DOS SOLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
AV2-2016.2B – 03/12/2016
1. Um barco a vela parte do lado americano do lago
Erie para um ponto no lado canadense, 90,0 km ao
norte. O navegante, contudo, termina 50,0 km a
leste do ponto de partida. Que distância ele
efetivamente navegou para alcançar a margem
canadense?
a) 40 km.
b) 50 km.
c) 103 km.
d) 140 km.
e) 153 km.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considere o seguinte esquema vetorial
da situação, em que r0 é a posição almejada pelo
velejador, r1 é a posição alcançada pelo barco e ∆r é o
deslocamento que o barco sofreu para alcançar a outra
margem. De acordo com o esquema acima, tem-se a
seguinte relação vetorial: r = r0 + r1
Algebricamente: r2 = r02 + r12 ► r2 = (50)2 + (90)2 =
2.500 + 8.100 = 10.600
r = √(10.600) ► r ≈ 103 km
2. Considerando que o vetor B somado ao vetor A =
3,0 i + 4,0 j, resulta em vetor no sentido do semieixo
y positivo, com um módulo igual ao do vetor A.
Portanto, pode-se afirmar que o módulo do vetor B
é aproximadamente igual a:
a) 2,9.
b) 3,2.
c) 4,3.
d) 5,1.
e) 6,6.
Alternativa correta: letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 1 e
2.
Comentário: Como o vetor é: A = 3,0 i + 4,0 j, o seu
módulo do é: A = √(AX2 + AY2) = √(32 + 42) = √(25) =
5,0
Chamando-se de S o vetor soma de B com A, tendo
esse vetor sentido do semieixo y positivo e módulo 5,0,
tem-se: S = 5,0 j.
Assim: S = A + B ► B = S - A = 5,0 j - (3,0 i + 4,0 j)
► B = - 3,0 i + 1,0 j
De acordo com o vetor B obtido acima e como o seu
módulo do é dado por: B = √(BX2 + BY2)
Tem-se: B = √[(-3)2 + (1)2] = √(10) ► B ≈ 3,2
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ MACIEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B B C E C C D D
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
3. Em uma “roda sobre trilhos” podemos afirmar
que existe:
Roda sobre trilhos
a) Duas componentes de força e dois binários.
b) Duas componentes de força e nenhum binário.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Uma componente de força e nenhum binário.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1
Comentário: Duas componentes de força e nenhum
binário.
4. A viga da figura é suspensa por meio de dois
cabos. A força de módulo FA atua a um ângulo de
30° com o eixo y, conforme ilustração. Se a força
resultante é de 600 N, direcionada ao longo do eixo
y positivo, os módulos aproximados de FA e FB, de
modo que FB seja mínimo, são:
a) FA = 600 N e FB = 0 N.
b) FA = 520 N e FB = 300 N.
c) FA = 480 N e FB = 120 N.
d) FA = 300 N e FB = 300 N.
e) FA = 520 N e FB = 120 N.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Para que FB seja mínimo a componente
deverá ser perpendicular a força FA (conforme a
ilustração). Assim, θ = 60°. Assim, os valores de FA e
FB são facilmente encontrados pela lei dos senos.
Portanto, tem-se: FR / sen 90° = FA / sen 60° = FB / sen
30°
600 / 1 = FA / sen 60° ► FA = 520 N
600 / 1 = FB / sen 30° ► FB = 300 N
5. A viga mostrada na figura tem um peso de 7 kN.
Determine o comprimento do menor cabo ABC que
pode ser utilizado para suspendê-la, considerando
que a força máxima que ele pode suportar é de 15
kN.
a) L = 8,84 m.
b) L = 9.72 m.
c) L = 10,3 m.
d) L = 12,4 m.
e) L = 14,6 m.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Por simetria: ∑ Fx = 0
Na condição crítica: FBA = FBC = 15 kN
∑Fy = 0 ► 2 (15) . sen θ - 7 = 0 ∴ sen θ = 0,23 ►
θ = 13,3°
Assim, o comprimento L será: cos θ = 5 / 0,5 L ∴ cos
13,3° = 10 / L ∴ L = 10 / 0,97
L = 10,3 m
6. Os módulos dos momentos da força de 800
N em relação aos pontos A, B, C e D, conforme
mostra a figura, são:
a) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 1.000 N∙m
e MD = 0.
b) MA = 0, MB = 0, MC = 1.000 N∙m e MD = 0.
c) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 0 e MD =
0.
d) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 1.000 N∙m
e MD = 400 N∙m.
e) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 0 e MD =
400 N∙m.
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário:
MA = F ∙ d = 800 ∙ 2,5 = 2.000 N∙m
MB = F ∙ d = 800 ∙ 1,5 = 1.200 N∙m
MC = F ∙ d = 800 ∙ 0 = 0
MD = F ∙ d = 800 ∙ 0,5 = 400 N∙m
7. Na mecânica clássica, podemos considerar que
o centro de massa de um corpo sólido e rígido:
a) é sempre onde se localiza o centro de gravidade.
b) está sempre no centro geométrico (centroide) do
corpo.
c) quando se gira um caderno na ponta do dedo
é um exemplo de centro de massa.
d) o centro de massa do corpo é um ponto onde
todo o seu peso está concentrado.
e) o centro de massa pode estar em qualquer ponto
do corpo.
Alterntaiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Quando se gira o caderno, que é um
corpo homogêneo, na ponta do dedo é um exemplo de
centro de massa, pois ele está girando em um ponto
onde toda a sua massa está concentrada
8. Adotando um sistema de coordenadas em que o
eixo das abscissas passa pela base da peça e o
eixo das ordenadas passa pelo ponto médio da
base, e considerando que essa peça possui 30 cm
de base inferior e 20 cm de base superior de altura
de 12 cm, as coordenadas do centro de gravidade
da superfície abaixo são:
a) (15.0; 5.6) cm.
b) (7.5; 5.0) cm.
c) (0.0; 5.6) cm.
d) (0.0; 6.0) cm.
e) (15.0; 6.0) cm.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: Dividindo a figura abaixo em dois
triângulos e um retângulo, obtém-se:
A tabela abaixo mostra as peças nas quais foi dividido
o corpo acima com as suas coordenadas.
Peça Ai x x.Ai y y.Ai
A1 30 -
11,67
-
350,
1
4 120
A2 24
0
0 0 6 144
0
A3 30 11,67 350,
1
4 120
Somatóri
o
30
0
-------
-
0 --------
-
168
0
Assim,
Página 4 de 4
MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL
9. Nos projetos de treliças, por hipóteses, pode-se
afirmar:
a) Todas as cargas que são aplicadas aos nós,
normalmente o peso próprio não é desprezado
pois a carga suportada é bem menor que o peso
do elemento.
b) Se uma força tende a alongar o elemento, é
chamada de força de compressão.
c) Se uma força tende a encurtar o elemento, é
chamada de força de tração.
d) O Método das Seções é utilizado para se
determinar as forças atuantes dentro de um
elemento da treliça.
e) No Método dos Nós, não são válidas as equações
de equilíbrio da estática.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: O Métododas Seções é utilizado para se
determinar as forças atuantes dentro de um elemento
da treliça, pois esse método baseia-se no princípio de
que se um corpo está em equilíbrio, qualquer parte
dele também está, ou seja: consiste em seccionar o
elemento que se deseja analisar na treliça e aplicar as
equações de equilíbrio na região seccionada.
10. Considerando P = 100 kN, a = 2 m e α = 45°. As
forças nas barras ① e ③ da treliça ilustrada são,
respectivamente, iguais a:
a) F1 = 50 kN e F3 = 100√2 kN.
b) F1 = 50√2 kN e F3 = 50√2 kN.
c) F1 = 50√2 kN e F3 = 0.
d) F1 = 50√2 kN e F3 = 100 kN.
e) F1 = 100 kN e F3 = 100 kN.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: As reações de apoio em VA e em VB são
iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos
apoios. Portanto: VA = VB = P / 2 = 100 / 2 = 50 kN
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto A, tem-
se:
RY = 0 ► VA = F1Y = F1 (sen 45°) ► 50 = F1
(√2/2) ► F1 = 50√2 kN
Agora, aplicando as equações de equilíbrio, no ponto
D, tem-se:
RY = 0 ► F3 = P ► F3 = 100 kN
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA 2017.2A
04/11/2017
1. A utilização de vetores vai desde partículas subatômicas, até situações como um bate-estacas que vai
afundando um pilar em golpes sucessivos, e que cada vez vai aplicando uma força na direção normal. Podemos
representar um vetor por coordenadas como o vetor = (1, 2, 8) ou seus vetores unitários. A representação do
vetor com seus vetores unitários corresponde a:
a) 1i + 2j + 8k.
b) -1i + 8j + 2k.
c) - 2i + 8j – 2k.
d) 8i + 2j + 1k.
e) 1i + 8j - 2k.
Alternativa correta: Letra A
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário: V = (1, 2, 8) = 1i + 2j + 8k
2. O vetor unitário de um vetor corresponde a um vetor cujo módulo tem seu valor iguala 1. Para os vetores
abaixo, qual deles é unitário?
a) = 5i – ( /4)j + 3 k
b) = i - 4j + 2 k
c) = 2i – 7j + 2 k
d) = 0,5i – ( /4)j + (3/4) k
e) = 3i – 4j + 9 k
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 15 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSINALDO OLIVEIRA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D C B C A B A A E
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Comentário: Cálculo do módulo
V2 = (2)2 + (- )2 + (3)2
V2 = 4 + 3 + 9
V2 = 16
V =
V = 4
Vu = (2/4)i + (- /4)j + (3/4)k
Vu = (0,5)i + (- /4)j + (3/4)k
3. A representação de forças em um corpo se faz necessária quando temos um conjunto de forças aplicadas
por um sistema em um corpo. Quando esse conjunto de forças envolve a força do planeta Terra, o local de
aplicação desse conjunto de forças é chamado de:
a) centro de movimento.
b) centro de massa.
c) centro de gravidade.
d) centro de deslocamento.
e) centro de quantidade de movimento.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário: O centro de gravidade é o local onde a força gravitacional aplica seu conjunto de forças.
4. No estudo dos movimentos, temos considerado os corpos como pontos, como se toda sua massa estivesse
concentrada numa única região. Esse ponto, no qual podemos imaginar que a massa está concentrada, é
chamado de:
a) centro de movimento.
b) centro de massa.
c) centro de gravidade.
d) centro de deslocamento.
e) centro de quantidade de movimento.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário: O centro de massa pode ser definido como o ponto de equilíbrio, um local no qual todas as partículas do
objeto estão igualmente distribuídas.
5. Dois vetores a e b, com coordenadas (1,2,0) e (3,3,5), respectivamente, representam a posição duma partícula
em determinada trajetória retilínea com velocidade constante em instantes t1 e t2. Para esses vetores o produto
escalar entre eles, corresponde a:
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário:
a.b = x1.x2 + y1.y2 + z1.z2
a.b = 1.3 + 2.3 + 0.5
a.b = 3 + 6 + 0
a.b = 9
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
6. Dois vetores u e v, com coordenadas (2,1,-1) e (5,-2,1), respectivamente, fazem parte de uma família de
vetores de um sistema utilizado no controle de voo de uma aviação comercial. Uma das operações realizadas
nos vetores é o produto vetorial, que permite encontrar a área de determinada região. O produto vetorial entre u
e v, corresponde a:
a) - 1i – 7j – 9k.
b) 1i + 7j + 9k.
c) - 2i – 8j – 5k.
d) 2i + 8j + 5k.
e) 1i + 6j + 11k.
Alternativa correta: letra A.
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 36 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário:
7. No laboratório de Mecânica da Uninassau os alunos do professor Zezo fazem um experimento com três
corpos considerados pontos materiais, para facilitar o experimento, A, B e D, de massas iguais a m, e que estão
situados nas posições indicadas na figura a seguir:
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema de pontos materiais.
a) (1 cm, 3cm).
b) (2 cm, 1cm).
c) (0 cm, 3cm).
d) (1 cm, 0 cm).
e) (0 cm, 0 cm).
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 120 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Comentário:
8. Durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor zezo utilizando bambu montou a treliça a seguir:
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6 e cos37°=08, calcular a reação VA no apoio A.
a) P/2
b) P
c) 2P
d) 3P
e) 4P
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário: As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos apoios.
Portanto,
9. Na treliça a seguir o professor Zezo, analisa as reações mostradas VA, VB e HA , utilizando o método dos nós.
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Para o valor de VB, encontraremos:
a) 12,25 KN
b) 10,25 KN
c) 8,25 KN
d) 6,25 KN
e) 4,25 KN
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Equilíbrio dos corpos sólidos. A resposta está na página 112 do seu Guia de Estudo da
Unidade IV.
Comentário:
10. Na figura abaixo temos uma estrutura submetida a um conjunto de esforços quaisquer, contidos num único
plano, podemos ter vínculos que tenham de 0 a 6 graus de liberdade. Modelos de vínculos com 0 graus de
liberdade são usualmente chamados de: engastamentos, que é o que se apresenta no ponto A. Já no ponto B
podemos afirmar que o número de graus de liberdade corresponde a:
a) 1 grau de liberdade.
b) 2 graus de liberdade.
c) 3 graus de liberdade.
d) 4 graus de liberdade.
e) Todos os graus de liberdade.Alternativa correta: Letra E.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA
Identificação do conteúdo: Conceitos e partes estruturais. A resposta está na página 6 do seu Guia de Estudo da
Unidade I.
Comentário: O ponto B é uma borda livre, possui todos os graus de liberdade.
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
AV2-2017.1A – 08/04/2017
1. Um barco a vela parte do lado americano do lago Erie para um ponto no lado canadense, 85,0 km ao norte. O
navegante, contudo, termina 45,0 km a leste do ponto de partida. Que distância ele efetivamente navegou para
alcançar a margem canadense?
a) 44,67 km
b) 57,34 km
c) 83,68 km
d) 96,18 km
e) 105,73 km
Alterantiva correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Considere o seguinte esquema vetorial da situação, em que r0 é a posição almejada pelo velejador, r1 é a
posição alcançada pelo barco e ∆r é o deslocamento que o barco sofreu para alcançar a outra margem.
De acordo com o esquema acima, tem-se a seguinte relação vetorial: r = r0 + r1
Algebricamente: r2 = r02 + r12 ► r2 = (45)2 + (85)2 = 2.025 + 7.225 = 9.250
r = √(9.250) ► r ≈ 96,18 km
2: Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
a) A x B = A . B cos θ
b) A x B = A . B
c) A x B é um vetor que tem mesma direção dos vetores A e B.
d) A x B pode ser utilizado para determinação de um torque, onde A seria a força aplicada em relação a um
ponto de referência e B seria a distância desse ponto à linha de ação da força considerada.
e) A x B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um
corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
Alterantiva correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 1 e 2.
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSÉ MACIEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D A C D B A C E D
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
Comentário: Como A x B é um produto vetorial, tem-se: A x B = (λ) A . B sen θ, sendo um vetor que tem sua direção e
seu sentido determinados pela regra da “mão direita” e A . B é um produto escalar, Temos, A x B ≠ A . B. Ò produto A
x B, pode ser utilizado para determinação de um torque que é uma grandeza vetorial, onde A seria a distância desse
ponto a linha de ação da força considerada e B seria a força aplicada em relação a um ponto de referência.
3. Em um “engaste”, podemos afirmar que existe:
Engaste
a) Três componentes de força e três binários.
b) Duas componentes de força e três binários.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Três componentes de força e dois binários.
Aletrantiva correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
Comentário: Três componentes de força e três binários.
4. Determine o módulo de F1 e o ângulo θ para manter o sistema mostrado na figura em equilíbrio. Supondo que
F2 = 10 kN.
a) F1 = 1,89 kN e θ = 44,39°
b) F1 = 2,03 kN e θ = 33,28°
c) F1 = 1,76 kN e θ = 53,13°
d) F1 = 3,22 kN e θ = 63,15°
e) F1 = 2,32 kN e θ = 48,58°
Alterantiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário: Condições de equilíbrio:
RX = 0 ► F1 cos θ + 10 sen 70° = 5 cos 30° + 7 (4/5) ► F1 cos θ = 1,057 kN (I)
RY = 0 ► 10 cos 70° + 5 sen 30° = F1 sen θ + 7 (3/5) ► F1 sen θ = 1,410 kN (II)
Dividindo (II) por (I): tg θ = 1,334 ► θ = 53,13° ► F1 = 1,76 kN
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
5. Quatro forças atuam no parafuso A. Determine o módulo da força resultante que age no parafuso.
a) F = 125,86 N
b) FX = 169,04 N
c) FX = 188,96 N
d) F = 210,82 N
e) FX = 244,74 N
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2.
Comentário:
Força Intensidade θ Fx = F . cosθ Fy = F . senθ
F1 150 N 30° 129,90 N 75,00 N
F2 110 N 345° 106,25 N -28,47 N
F3 80 N 270° 0,00 N -80,00 N
F4 100 N 110° -34,20 N 93,97 N
Resultantes 201,95 N 60,50 N
F² = Fx² + Fy² ► F² = 201,95² + 60,50² = 44.444,05 ► F = 210,82 N
6. Os módulos dos momentos da força de 800 N em relação aos pontos A, B, C e D, conforme mostra a figura,
são:
a) MA = 1.250 N∙m, MB = 750 N∙m, MC = 750 N∙m e MD = 0
b) MA = 1.250 N∙m, MB = 750 N∙m, MC = 0 e MD = 250 N.m
c) MA = 0, MB = 0, MC = 625 N∙m e MD = 0
d) MA = 1.250 N∙m, MB = 750 N∙m, MC = 625 N∙m e MD = 250 N∙m
e) MA = 1.250 N∙m, MB = 1.250 N∙m, MC = 0 e MD = 250 N∙m
Alterantiva correta: Letra B.
Identificação d conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: MA = F ∙ d = 500 ∙ 2,5 = 1.250 N∙m
MB = F ∙ d = 500 ∙ 1,5 = 750 N∙m
MC = F ∙ d = 500 ∙ 0 = 0
MD = F ∙ d = 500 ∙ 0,5 = 250 N∙m
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
7. No sistema formado por quatro partículas conforme mostrado na figura, o centro de massa do sistema
possui as seguintes coordenadas:
a) (3,36; 2,64) m
b) (3,52; 3,04) m
c) (2,97; 2,72) m
d) (2,74; 2,48) m
e) (3,12; 2,94) m
Alterantiva correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário:
8. Adotando um sistema de coordenadas em que o eixo das abscissas passa pela base da peça e o eixo das
ordenadas passa pelo ponto médio da base, e considerando que essa peça possui 32 cm de base inferior e 20
cm de base superior de altura de 12 cm, as coordenadas do centro de gravidade da superfície abaixo são:
a) (16,00; 5,54) cm
b) (0,00; 0,00) cm
c) (0,00; 5,54) cm
d) (0,00; 6,00) cm
e) (16,00; 6,00) cm
Alterantiva correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3.
Comentário: Dividindo a figura abaixo em dois triângulos e um retângulo, obtém-se:
n
nn
CM
mmmm
xmxmxmxm
x
...
.......
321
332211
n
nn
CM
mmmm
ymymymym
y
...
.......
321
332211
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
A tabela abaixo mostra as peças nas quais foi dividido o corpo acima com as suas coordenadas.
Peça Ai (cm²) x (cm) x.Ai y (cm) y.Ai
A1 36 - 12 - 432 4 144
A2 240 0 0 6 1440
A3 36 12 432 4 144
Somatório 312 -------- 0 --------- 1728
Assim,
9. Os módulos das reações nos apoios (H: horizontal e V: vertical) da treliça ilustrada são:
a) HA = 250 N, VA = 450 N, HD = 250 N, VD = 450 N.
b) HA = 500 N, VA = 450 N, HD = 0, VD = 450 N.
c) HA = 500 N, VA = 175 N, HD = 900 N, VD = 0.
d) HA = 0, VA = 725 N, HD = 500 N, VD = 175 N.
e) HA = 500 N, VA = 175 N, HD = 0, VD = 725 N.
Alterantiva correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► -HA + 500 = 0 ► HA = 500 N
Nota: No apoio D, só existe reação normal, portanto: HD = 0
MA = 0 ► -500 (3) – 900 (8) + VD (12) = 0 ► VD = 725 N
RY = 0 ►VA + VD = 900 ► VA + 725 = 900 ► VA = 175 N
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
10: Considerando P = 600 kN, a = 4 m e α = 45°. As forças nas barras ① e ③ da treliça ilustrada são,
respectivamente, iguais a:
a) F1 = 424,33 e F3 = 300 kN
b) F1 = 424,33 kN e F3 = 424,33 kN
c) F1 = 300 kN e F3 = 0
d) F1 = 424,33 kN e F3 = 600 kN
e) F1 = 300 kN e F3 = 300 kN
Alterantiva correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos apoios.
Portanto: VA = VB = P / 2 = 600 / 2 = 300 kN
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto A, tem-se:
RY = 0 ► VA = F1Y = F1 (sen 45°) ► 300 = F1 (0,707) ► F1 = 424,33 kN
Agora, aplicando as equações de equilíbrio, no ponto D, tem-se:
RY = 0 ► F3 = P ► F3 = 600 kN
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GRADUAÇÃO EAD
SEGUNDA CHAMADA 2018.2A
20/10/2018
QUESTÃO 1.
Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe:
R: Duas componentes de força e dois binários.
QUESTÃO 2.
A viga mostrada na figura tem um peso de 7 kN. Determine o comprimento do menor cabo ABC que pode ser
utilizado para suspendê-la, considerando que a força máxima que ele pode suportar é de 15 kN.
R: L = 10,3 m.
QUESTÃO 3.
Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
R: A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um corpo
e B seria a distância percorrida pelo corpo.
QUESTÃO 4.
A representação de forças em um corpo se faz necessária quando temos um conjunto de forças aplicadas por
um sistema em um corpo. Quando esse conjunto de forças envolve a força do planeta Terra, o local de
aplicação desse conjunto de forças é chamado de:
R: centro de gravidade.
QUESTÃO 5.
Dois vetores u e v, com coordenadas (2,1,-1) e (5,-2,1), respectivamente, fazem parte de uma família de vetores
de um sistema utilizado no controle de voo de uma aviação comercial. Uma das operações realizadas nos
vetores é o produto vetorial, que permite encontrar a área de determinada região. O produto vetorial entre u e v,
corresponde a:
R: - 1i – 7j – 9k.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
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QUESTÃO 6.
Durante a aula de Mecânica dos Sólidos, o professor zezo utilizando bambu montou a treliça a seguir:
Sendo o ângulo de 37°, onde sen37° = 0,6 e cos37°=08, calcular a reação VA no apoio A.
R: P/2
QUESTÃO 7.
R: 12,25 KN
QUESTÃO 8.
Na aula de Mecânica dos Sólidos, o professor Zezo explica que uma das aplicações dos Vetores, que são entes
matemáticos que possuem direção, sentido e intensidade, é o de movimento de objetos no espaço. Esse
espaço não se restringe às três dimensões, mas se trata de um espaço “n-dimensional”, isto é, o espaço em
que os vetores são observados pode ter uma dimensão (chamado de reta), duas dimensões (plano), três
dimensões (espaço), quatro dimensões (espaço-tempo) etc. A norma ou módulo de um vetor é um número real
que representa o comprimento desse vetor. O módulo do vetor com coordenas (-6, 0, 8), corresponde a:
R: 10
QUESTÃO 9.
Dois vetores u = i + 2j + k e v = −i + j + 2k, fazem parte de uma família de vetores de um sistema utilizado no
controle de náutico de um transatlântico. Determine o ângulo formado entre eles.
R: 60°
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QUESTÃO 10.
No laboratório de Mecânica da Uninassau, os alunos do professor Zezo fazem um experimento com cinco
pontos materiais de massas iguais a m que estão situados nas posições indicadas na figura.
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos materiais.
R: (3 cm, 3,4cm)
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA 2016.2B – 10/12/2016
1. Os três vetores na figura a seguir têm, respectivamente, módulos iguais a: a = 3,00 m, b = 4,00 m, c = 10,00 m
e θ = 30°. Se c = pa + qb, quais são os valores de p e q?
a) p ≈ 6,67 e q ≈ - 4,33
b) p ≈ - 6,67 e q ≈ - 4,33
c) p ≈ - 6,67 e q ≈ 4,33
d) p ≈ 6,67 e q ≈ 4,33
e) p ≈ - 4,33 e q ≈ - 6,67
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1
Comentário:
Deve-se, primeiramente, determinar as componentes dos vetores dados, assim:
ax = 3,00 m
ay = 0,00 m
bx = b ∙ cos θ = (4) (cos 30°) = 3,46 m
by = b ∙ sen θ = (4) (sen 30°) = 2,00 m
cx = c ∙ cos (θ + 90°) = (10) (cos 120°) = -5,00 m
cy = c ∙ sen (θ + 90°) = (10) (sen 120°) = 8,66 m
Agora, para calcular p e q, deve-se resolver o sistema com as equações a seguir:
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Professor (a) JOSE DE ALMEIDA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C E C C D C E B D C
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSE DE ALMEIDA
cx = pax + qbx ► q = (cx - pax) / bx (I)
cy = pay + qby ► q = (cy - pay) / by (II)
Igualando-se as equações (I) E (II), tem-se: [(cx - pax) / bx ] = [(cy - pay) / by ]
p = [(cy bx - cx by) / (ay bx - ax by) ]
p = {[(8,66 × 3,46) - (-5,00 × 2,00)] / [(0,00 × 3,46) - (3,00 × 2,00)]} ► p ≈ - 6,67
Substituindo o valor de p na equação (I), tem-se:
q = {[(-5,00) - (-6,67 × 3,00)] / (3,46)} ► q ≈ 4,33
2. Três deslocamentos, em metros, são dados por: d1 = 4,0 i + 5,0 j - 6,0 k, d2 = - 1,0 i + 2,0 j + 3,0 k e d3 = 4,0 i +
3,0 j + 2,0 k. Sabendo que: r = d1 - d2 + d3. Pode-se, então, afirmar que o ângulo entre r e o semieixo z positivo é,
aproximadamente, igual a:
a) 69°
b) 82°
c) 98°
d) 106°
e) 123°
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 1 e 2.
Comentário: Como: r = d1 - d2 + d3
r = (4,0 i + 5,0 j - 6,0 k) - (- 1,0 i + 2,0 j + 3,0 k) + (4,0 i + 3,0 j + 2,0 k)
r = (4,0 + 1,0 + 4,0) i + (5,0 - 2,0 + 3,0) j + (- 6,0 - 3,0 + 2,0) k = 9,0 i + 6,0 j - 7,0 k
O seu módulo é dado por: r = √(rX2 + rY2 + rZ2) = √[(9)2 + (6)2 + (-7)2] = √(166) ► r ≈ 12,88
E o produto escalar entre o vetor r e o eixo positivo z é dado por: r ∙ k = |r| ∙ |k| ∙ cosθrz
Logo: r ∙ k = (9,0 i + 6,0 j - 7,0 k) ∙ (1,0 k) = 0 + 0 – 7 = -7,0
Esse produto escalar, pode, também, ser utilizado para determinação do ângulo entre o vetor r e o eixo z, assim: cosθrz
= [(r ∙ k) / (|r| ∙ |k|)] = [(r ∙ k) / (|r|)]
Substituindo os valores numéricos, tem-se: cosθrz = [(-7) / (12,88)] = -0,5433
Portanto: θrz = cos-1 (-0,5433) = 122,9089 ► θrz = 123°
Nível da questão: Médio.
3. Em uma “junta universal” podemos afirmar que existe:
Junta universal
a) Três componentes de força e dois binários.
b) Duas componentes de força e nenhum binário.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Uma componente de força e nenhum binário.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1.
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Comentário:
Três componentes de força e um binário.
4. Determine o módulo da força resultante e sua direção medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
a) FR = 10,89 kN e θ = 48,72°
b) FR = 11,62 kN e θ = 38,95°
c) FR = 12,49 kN e θ = 43,90°
d) FR = 22,64 kN e θ = 54,30°
e) FR = 32,18 kN e θ = 44,29°
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2
Comentário:
Aplicando a Lei dos Cossenos, tem-se: FR2 = 42 + 102 + 2 (4) (10) (cos 60°) = 156
FR = 12,49 kN
Agora, aplicando a Lei dos Senos, tem-se:FR / sen120° = 10 / sen A
12,49 / sen120° = 10 / sen A ► sen A = 0,69 ► A = 43,90°
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5. O módulo da força resultante e os seus ângulos diretores são:
a) F = 125 N, Θx = 35,72°, Θy = 40,73° e Θz = 48,17°
b) F = 600 N, Θx = 54,63°, Θy = 62,34° e Θz = 9,82°
c) F = 125 N, Θx = 26,82°, Θy = 44,56° e Θz = 34,67°
d) F = 502,50 N, Θx = 20,90°, Θy = 41,61° e Θz = 14,33°
e) F = 580 N, Θx = 10,34°, Θy = 20,86° e Θz = 7,54°
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 2 e 3.
Comentário: A força resultante é: F = (∑Fx) i + (∑Fy) j + (∑Fz) k
F = [250 (cos 60°)(cos 25°) + 300 (cos 40°)(sen 20°)] i + [250 sen 60° + 300 cos 40°] j
+ [-250 (cos 60°)(sen 25°) + 300 (sen 40°)(cos 20°)] k
F = 191,89 i + 446,32 j + 128,37 k
F = √[(191,89)2 + (446,32)2 + (128,37)2] ► F = 502,50 N
Θx = arccos (Fx / F) = arccos (191,89 / 502,50) ► Θx = 20,90°
Θy = arccos (Fx / F) = arccos (446,32 / 502,50) ► Θy = 41,61°
Θz = arccos (Fx / F) = arccos (128,37 / 502,50) ► Θz = 14,33°
6. Se a força F = 100 N gera um momento de 20 N∙m no sentido horário em relação ao ponto O conforme mostra
a figura abaixo, o ângulo θ (0° ≤ θ ≤ 90°) é igual a:
a) θ = 19,9°
b) θ = 22,54°
c) θ = 28,36°
d) θ = 26,18°
e) θ = 34,26°
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto – Capítulos 2 e 3.
Comentário:
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Cálculos dos momentos:
Fx = F. cos θ
Mox = (F . cos θ) (0,05 + y) = (100 cos θ) (0,05 + 0,3 sen 60°) = (- 30,98 cos θ) N∙m
Fy = F. sen θ
Moy = (F . sen θ) (x) = (100 sen θ) (0,3 cos 60°) = (15 sen θ) N∙m
MR = Mox + Mox = (- 30,98 cos θ) + (15 sen θ) = - 20
Como: sen2 θ + cos2 θ = 1
Tem-se: 15 √(1 – cos2 θ) = - 20 + 30,98 cos θ
[15 √(1 – cos2 θ)]2 = (- 20 + 30,98 cos θ)2
225 (1 – cos2 θ) = 400 − 1239, 2 cos θ + 959,76 cos2 θ
cos θ = z ∴ 225 (1 – z2) = 400 − 1239, 2 z + 959,76 z2
1184,76 z2 − 1239, 2 z + 175 = 0
√∆ = 840,41 ∴ z’ = cos θ = 0,17 ∴ θ = 80,21° e z’’ = cos θ = 0,88 ∴ θ = 28,36°
Testando os valores de θ na equação do momento resultante, apenas θ = 28,36° satisfaz, pois a equação só admite
uma única resposta.
7. Em um corpo sólido e rígido, na mecânica clássica, pode-se afirmar que:
a) A localização do centroide é sempre no centro do corpo.
b) O centro de massa se localiza sempre no centroide do corpo.
c) O centro de massa e o centro de gravidade de um corpo sempre se localizam no mesmo ponto.
d) O centro de gravidade se localiza sempre no centroide do corpo.
e) A posição relativa do centro de gravidade de um corpo pode determinar o tipo de equilíbrio em que ele se
encontra.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4.
Comentário: A posição relativa do centro de gravidade de um corpo pode determinar o tipo de equilíbrio (estável,
instável ou indiferente).
8. A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede 3,8 ∙ 105 km. A massa da Terra é 82 vezes maior
que a massa da Lua. A que distância do centro da terra encontra-se o centro de massa do sistema Terra-Lua?
a) 3,8 ∙ 103 km
b) 4,3 ∙ 103 km
c) 1,8 ∙ 104 km.
d) 2,6 ∙ 104 km.
e) 3,7 ∙ 105 km.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo:
Comentário: Primeiro vamos adotar um eixo Ox passando pelos centros da Terra e da Lua, com origem no centro da
Terra, conforme mostra a figura abaixo:
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Nestas condições, a abscissa do centro de massa da Terra é nula (x1 = 0) e da Lua é x2 = 3,8 ∙ 105 km. Sendo m2 a
massa da Lua e m1 = 82m2 a massa da Terra, vem:
9. Qual é o tipo de treliça e as reações de apoio na estrutura abaixo?
a) Treliça isostática, HE = 50√2 kN, VA = 50√2 kN e VE = 50√2 kN
b) Treliça hiperestática, HE = 0, VA = 100 kN e VE = 100 kN
c) Treliça hipostática, HE = 0, VA = 50 kN e VE = 50 kN
d) Treliça isostática, HE = 0, VA = 100 kN e VE = 100 kN
e) Treliça isostática, HE = 50√2 kN, VA = 100 kN e VE = 100 kN
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário: ΣFx = 0 ► HE = 0
ΣFy = 0 ∴ VA + VE = 50 + 100 + 50 ► VA + VE = 200 kN
ΣM = 0 (Momento fletor)
VA . (4) – 50 . (4) – 100 . (2) = 0 ∴ 4VA = 400 ► VA = 100 kN
100 + VE = 200 kN ∴ VE = 200 - 100 ► VE = 100 kN
http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/centro-de-massa11.jpg
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10. Considerando P = 100 N, as forças normais nas barras da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
a) F7 = F1 = 2,5 N; F6 = F2 = - 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
b) F7 = F1 = - 62,5 N; F6 = F2 = + 37,5 N e F5 = F3 = 62,5 N
c) F7 = F1 = - 62,5 N; F6 = F2 = + 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
d) F7 = F1 = - 62,5 N; F6 = F2 = - 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
e) F7 = F1 = 62,5 N; F6 = F2 = + 37,5 N e F5 = F3 = - 62,5 N
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4
Comentário: A altura h é determinada através da tangente de 53º:
h = tg 53º ⇒ h ≈ 1,33 m
Calculando as reações de apoio devido à simetria da estrutura e do carregamento, tem-se: VA = VB = P / 2 = 100 / 2 =
50 N
Agora, calculando dos esforços nas barras para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corte AA na
treliça e adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio.
∑Fy = 0
F1 sen53º + P / 2 = 0 ⇒ F1 = − 50 / sen53º = − 50 / 0,8 ⇒ F1 = − 62,5 N (barra comprimida)
∑Fx = 0
F2 + F1 cos53º = 0 ⇒ F2 = - F1 cos53º ⇒ F2 = − [(−62,5) (0,6)] ⇒ F2 = + 37,5 N (barra tracionada)
Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4.
∑ME = 0
1,33 F4 + 2P/2 = 0 ⇒ F4 = −100 / 1,33 ⇒ F4 = − 75 N (barra comprimida)
∑Fy = 0
F3 sen 53º = P/2 ⇒ F3 = 62,5 N (barra tracionada)
Como a treliça é simétrica, pode-se concluir que:
F7 = F1 = - 62,5 N
F6 = F2 = + 37,5 N
F5 = F3 = - 62,5 N
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GRADUAÇÃO EAD
AV2
GABARITO
2016.1B – 11/06/2016
CURSO
DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS
PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B A B C E C C C D
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resposta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos do aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
1. Quais das grandezas físicas abaixo são apenas escalares?a) Força e tempo.
b) Velocidade e energia.
c) Aceleração e massa.
d) Trabalho e temperatura.
e) Pressão e torque.
Resolução: Letra (D)
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
2. Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
a) A x B = A . B cos θ
b) A x B ≠ B x A
c) A x B é um vetor que tem direção e sentido determinados pela regra da “mão esquerda”.
d) A x B pode ser utilizado para determinação de um torque, onde A seria a força aplicada em relação a um ponto
de referência e B seria a distância desse ponto a linha de ação da força considerada.
e) A x B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um
corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
Resolução: Letra (B)
Como A x B é um produto vetorial, tem-se: A x B = A . B sen θ, sendo um vetor que tem sua direção e seu sentido
determinados pela regra da “mão direita”. Portanto, A x B ≠ B x A. Esse produto, pode ser utilizado para
determinação de um torque, onde A seria a distância desse ponto a linha de ação da força considerada e B seria a
força aplicada em relação a um ponto de referência.
Referência: Livro Texto - Capítulos 1 e 2
3. Em um “engaste” podemos afirmar que existe:
Engaste
a) três componentes de força e três binários.
b) duas componentes de força e três binários.
c) três componentes de força e um binário.
d) duas componentes de força e um binário.
e) três componentes de força e dois binários.
Resolução: Letra (A)
Três componentes de força e três binários.
Engaste
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
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4. Determine o módulo de F1 e o ângulo θ para manter o sistema mostrado na figura em equilíbrio. Supondo
que F2 = 8 kN.
a) F1 = 2,69 kN e θ = 14,29°
b) F1 = 2,63 kN e θ = 23,24°
c) F1 = 3,24 kN e θ = 24,69°
d) F1 = 6,28 kN e θ = 33,45°
e) F1 = 8,62 kN e θ = 48,52°
Resolução: Letra (B)
Condições de equilíbrio:
RX = 0 ► F1 cos θ + 8 sen 70° = 5 cos 30° + 7 (4/5) ► F1 cos θ = 2,413 kN (I)
RY = 0 ► 8 cos 70° + 5 sen 30° = F1 sen θ + 7 (3/5) ► F1 sen θ = 1,036 kN (II)
Dividindo (II) por (I): tg θ = 0,429 ► θ = 23,24° ► F1 = 2,63 kN
Referência: Livro Texto - Capítulo 2
5. As três forças mostradas na figura agem sobre a estrutura de um suporte. Determine o módulo de F e sua
direção θ de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x’ positivo e tenha um módulo de
800 N.
a) F = 838 N e θ = 19o
b) F = 859 N e θ = 9o
c) F = 869 N e θ = 21o
d) F = 876 N e θ = 37o
e) F = 890 N e θ = 36o
Resolução: Letra (C)
FR = F + F2 + F3 → F = FR - F2 - F3
F = [(800 ∙ sem 60°) - 0 - (-180 ∙ 12/13)] i + [(800 ∙ cos 60°) - 200 - (-180 ∙ 5/13)] j
F = 859 i + 131 j → F² = 859² + 131² → F = 869 N
α = arctg (131/859) = 9° que é o ângulo que F forma com a horizontal (eixo x)
Assim, como o ângulo entre os eixos x e x’ é 30°, tem-se: θ = 30° - α → θ = 21°
Referência: Livro Texto - Capítulo 2
6. Sabendo que a distância AB é 250 mm, determine o máximo momento em relação a B que pode ser
produzido pela força de 150 N e em que direção deve atuar a força para que isso aconteça.
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a) M = 12,8 N.m e α = 70o
b) M = 32,9 N.m e α = 49o
c) M = 22,9 N.m e α = 12o
d) M = 27,6 N.m e α = 17o
e) M = 37,5 N.m e α = 20o
O máximo momento em relação a B acontece quando a força for perpendicular ao braço AB, nota-
se que o ângulo α é oposto pelo vértice ao ângulo complementar de 70°, portanto, α = 20
o
.
E o momento em relação a B é dado por:
M = F.d
M = (150) (0,250)
M = 37,5 N.m
Resolução: Letra (E)
Referência: Livro Texto - Capítulo 3
7. Substitua as duas forças mostradas na figura por uma força resultante e um momento equivalente em
relação ao ponto O.
a) FR = (57 i + 16,5 j) N
e M0 = (13,57 k) N∙m
b) FR = (7 i + 16,5 j) N
e M0 = (12,83 i - 0,70 j) N∙m
c) FR = (7 i + 67,5 j) N
e M0 = (12,13 k) N∙m
d) FR = (57 i + 67,5 j) N
e M0 = (13,57 k) N∙m
e) FR = (7 i - 67,5 j) N
e M0 = (12,83 i + 0,70 j) N∙m
Resolução: Letra (C)
F1 = 50 (- sen30° i + cos30° j) N = (-25 i + 43,5 j) N
F2 = 40 [(4/5) i + (3/5) j] N = (32 i + 24 j) N
FR = (7 i + 67,5 j) N
rx = (5 + 15 cos40° + 3) cm = 19,49 cm = 0,19 m
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ry = (15 sen40°) cm = 9,64 cm = 0,10 m
r = (0,19 i + 0,10 j) m
M0 = r x F1 + r x F2 = r x (F1 + F2) = r x FR
M0 = [(0,19 i + 0,10 j) x (7 i + 67,5 j)] (N.m) = [(0,19 x 67,5) (k) + (0,10 x 7) (-k)] (N.m)
M0 = (12,13 k) N.m
Referência: Livro Texto - Capítulo 3
8. Em um corpo sólido e rígido, podemos afirmar que:
a) onde se localiza o centro de massa de um corpo, também, sempre se localiza o centro de gravidade.
b) o centro de massa de um corpo tem o mesmo significado do centro de gravidade.
c) o centro de gravidade se localiza no baricentro do corpo.
d) o centro de massa do corpo é um ponto onde todo o seu peso está concentrado.
e) o centro de massa de um corpo se localiza no centro do corpo.
Resolução: Letra (C)
O centro de gravidade se localiza no baricentro do corpo, é um ponto onde todo o seu peso está concentrado
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
9. As reações nos apoios da treliça ilustrada são:
a) HA = 0, VA = 900 N, HD = 400 N, VD = 300 N.
b) HA = 200 N, VA = 600 N, HD = 200 N, VD = 600 N.
c) HA = 400 N, VA = 300 N, HD = 0, VD = 900 N.
d) HA = 400 N, VA = 900 N, HD = 0, VD = 300 N.
e) HA = 200 N, VA = 300 N, HD = 200 N, VD = 900 N.
Resolução: Letra (C)
Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se:
RX = 0 ► -HA + 400 = 0 ► HA = 400 N
Nota: No apoio D, só existe reação normal, portanto: HD = 0
MA = 0 ► -400 (3) – 1200 (8) + VD (12) = 0 ► VD = 900 N
RY = 0 ► VA + VD = 1200 ► VA + 900 = 1200 ► VA = 300 N
Referência: Livro Texto - Capítulo 4
10. As forças nas barras BC e CD da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a:
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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL
a) FBC = 710 N e FCD = 1000 N
b) FBC = 0 e FCD = 1000 N
c) FBC = 1000 N e FCD = 0
d) FBC = 710 N e FCD = 710 N
e) FBC = 1000 N e FCD = 1000 N
Resolução: Letra (D)
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto C, tem-se:
RX = 0 ► FBC = 1000 (sen 45°) ► FBC = 710 N
RY = 0 ► FCD = 1000 (cos 45°) ► FCD = 710 NMais conteúdos dessa disciplina
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