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Disciplina: EEX0122 - MODELAGEM MATEMÁTICA Período: 2022.1 EAD (G) / AV Aluno: Matrícula: Data: 29/05/2022 14:35:17 Turma: 9001 1a Questão (Ref.: 202009286683) Em Python, quando se executa os seguintes comandos: import math x_exato = 5 x_calculado = (math.sqrt(5))**2 x_exato == x_calculado obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro relativo dessa operação \(1,5811 × 10^{-16}\) \(1,5811 × 10^{-15}\) \(8,8811 × 10^{-16}\) \(8,8811 × 10^{-14}\) \(8,8811 × 10^{-15}\) 2a Questão (Ref.: 202009286487) Um engenheiro elétrico mensurou com um multímetro a corrente elétrica que estava passando circuito trifásico e obteve o valor aproximado de 5,16 amperes, no entanto, o valor exato deveria ser 5 amperes. Calcule o erro absoluto e relativo dessa medida. 1,6 e 0,032 1,6 e 3,2 0,16 e 0,032 0,16 e 0,031 1,6 e 0,32 3a Questão (Ref.: 202009295080) Resolva o sistema abaixo pelo método de Gauss-Seidel, com o chute inicial x=[1,1,1] 25x + 2y + z = 70 2x + 10y + z = 60 x + y + 4z = 40 Determine a parte inteira da soma x+y+z 15 8 17 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070917/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070721/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079314/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); 10 20 4a Questão (Ref.: 202009294707) Seja uma matriz A de ordem 30x30, foi realizada uma decomposição LU, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz L é: 29 27 28 26 30 5a Questão (Ref.: 202009298027) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2: 2,24551 2,22551 2,28551 2,20551 2,26551 6a Questão (Ref.: 202009297946) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen2(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2: 0,93651 0,99651 0,91651 0,95651 0,97651 7a Questão (Ref.: 202009295409) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 3,017 3,117 2,917 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078941/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6082261/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6082180/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079643/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); 2,817 2,717 8a Questão (Ref.: 202009295485) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 + 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 22,087 21,787 21,887 22,187 21,987 9a Questão (Ref.: 202009295406) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y¿ = cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 2,619 3,019 2,819 2,719 2,919 10a Questão (Ref.: 202009295239) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 - 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 10,515 10,215 10,615 10,315 10,415 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079719/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079640/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079473/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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